Reto geométrico irresistible: Sin ecuaciones, descubre cómo resolverlo
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- Опубліковано 3 жов 2024
- ¡Bienvenidos a este desafío geométrico irresistible! En este video, te presentamos un reto matemático que te sorprenderá. Prepárate para poner a prueba tus habilidades geométricas mientras descubres cómo resolver este desafío sin la necesidad de utilizar ecuaciones complicadas. Te guiaremos a través de cada paso, proporcionándote trucos y estrategias que te permitirán resolver el desafío de forma clara y concisa. No importa si eres un estudiante de secundaria, un aficionado a las matemáticas o simplemente alguien curioso que busca ejercitar su mente, este reto es perfecto para ti. ¿Estás listo para enfrentar el desafío y descubrir el enfoque geométrico que te llevará a la solución correcta? No esperes más, suscríbete a nuestro canal y activa las notificaciones para no perderte futuros desafíos matemáticos emocionantes. ¡Prepárate para sorprenderte y deslumbrar a tus amigos con tus habilidades geométricas en este irresistible reto sin ecuaciones! ¡Dale play y desata tu genio matemático en este desafío geométrico inolvidable!
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![Pro level!! Spectacular Shaded Areas Exercise [Don't miss it]](http://i.ytimg.com/vi/lnXo4janhQw/mqdefault.jpg)
Estimado sr. Salvador. Muchas gracias por su labor pedagógica e ilustrativa en las matemáticas, particularmente me han sido de gran valor y utilidad.
Cómo lo dijo "la práctica hace al maestro", para poder dominar las matemáticas hay que hacer muchos ejercicios de todo tipo. Hay un canal que se llama matemáticas con Juan, y muchos de los comentarios que ponen sus seguidores son como lo siguiente "Juan ví tu vídeo y ahora entiendo las matemáticas muchas gracias", me dan risa esos comentarios, y en un vídeo los rete diciendo "vean un video de Juan, después abran un libro de matemáticas dónde venga ese tema que vieron con Juan y resuelvan los problemas que vienen en el libro, no van a resolver ni la mitad". Y es cierto, hay que hacer no se cientos de ejercicios para dominar las matemáticas.
Gracias profesor.
Qué buen ejercicio!! Gracias profe!!!
Con mucho gusto
Fácil, bro.
Primero hallamos la hipotenusa del triángulo rectángulo por Pitágoras:
a²=b²+c²
a²=6²+8²
a²=36+64
a²=100
a=10
Pues bien. Por semejanza de triángulos, sabemos que la distancia hasta el punto de tangencia del semicírculo a la hipotenusa es 6, y la otra distancia por tanto es 4.
Aplicando Pitágoras con el triángulo rectángulo formado por el radio del semicírculo:
(8-r)²=r²+4²
64-16r+r²=r²+16
-16r=-48
r=3
Pues bien, el área del semicírculo es: πr²/2= π•3²/2=9/2πu²
Pero qué ejercicio tan bonito, señor profesor!!!.
excelente reto geométrico like 379
¿Habría que explicar que el ángulo β de los dos triángulos es el mismo y por lo tanto son triángulos semejantes?.
No, por qué iba a explicar una propiedad que no usa
Como la suma de los tres ángulos es 180° entonces es suficiente que dos triángulos compartan dos ángulos para ser semejantes ya que los ángulos restantes necesariamente son iguales. En este caso los ángulos iguales son alfa y el recto.
Bien el video
Yo lo resolví de forma distinta:
Desde el centro del semicírculo hasta su perímetro (radio) de forma vertical hice la línea. A su vez, hice una línea horizontal desde la mitad de la altura del triángulo. Como conectaron justo, deduje que el radio es igual a 3 (o sea, la mitad de la altura del triángulo). Y el resto es historia...
Para eso simplemente lo mides con la regla, no es la idea del ejercicio
Muy Visual...
Izi🤣🤣 saludos profe👋🏻
Incluso sale por teorema de la tangente, y al ver todas las posibles soluciones que escriben, wow
Hay "mil" maneras de resolverlo. Por ejemplo, usando el teorema de la bisectriz pues sabemos que un círculo inscrito tiene como centro la intersección de sus bisectrices. La bisectriz que sale del vértice superior genera la siguiente fracción: 6/10 = 3/5. Esta sería la razón de los segmentos en el cateto horizontal. Pero solo nos interesa el segmento izquierdo cuya fracción respecto al cateto de 8 unidades es 3/(3+5) = 3/8. El radio del círculo inscrito es 3/8 de 8 = (3/8)•8 = 3. El resto ya lo saben.
Otra forma es con la fórmula de la secante y tangente de un círculo