Розмір відео: 1280 X 720853 X 480640 X 360
Показувати елементи керування програвачем
Автоматичне відтворення
Автоповтор
出題者の立場としては回答者が9と答えたら、1回答者が1と答えたら、9が答えとなります
最低で草
ぶっちゃけそれが真理なんだよなぁ...
それ以外答えたら?
@@hm.Atsumori 普通に不正解
3です!合ってますか?答えはなんですか!
6÷[2(1+2)]若しくは6÷2×(1+2)と書かなかった出題者の間違いであって、正しい答えは両方の答えを式含めて書くこと
天才か?
数学の証明ってそういうもんだしな
いやいや()ついてなくてもそのまま書かれてたら×になるよそして×や÷はあれば全部左からになるから別に問題ミスってなくね?
@@カイドウに殴られるプレステ5コントロー 本当はそれで良いと思うんだけどねケチ付けられるくらいなら両方書いとくかなってレベルの話だし
@@カイドウに殴られるプレステ5コントロー そういうふうにとらえるなら整式の割り算をするときにどうすればいいのか全く分からなくなるし、かっこの前の文字はかっこの中の共通因数をくくりだしたものだととらえるのが普通。つまりカッコの中を計算して前の数をかけるのは正しい計算。掛け算を省略して表記するときは割り算も同様に分数にしないと非常に紛らわしいことになるから割り算の記号を書いたくせに掛け算の記号を省略した出題者が作問を間違ってるってのはもっともな意見やで
初めて知った時から誰が何と言おうとずっと「1」派
これ
「9」だろ
僕も1派。わざわざ掛け算だけをまとめた出題者の意図を読み取るべきだと思った。分数の/と積のabは同列の表記法だと思ってる。
2(x + y)2×x +2×y=2x +2y…①2+(x + 1)=2+1(x + 1)(()の前に数字がない時は1が隠れてるだけで、本当は1を掛けてるって習った。xも1xで1が隠れてるだけ。)=2+1×x+1×1=2+1x +1(2+x+1)=x + 3…②①,②より、2(3)の場合、2×3である。
1やろ
カッコ内を最優先で処理してから左から順に計算するのが普通やと思ってたから9が正解だと思ってたが、まさかそれ以前の問題だったとは…
僕もそう学校で習いました
@@watanabe0011同意です。
6÷2(1+2) は文字式ではありませんので「×」を省略していることが問題なのだと思います。「×」を省略してしまっているので、「2(1+3)」をひとまとまりだという誤解を生んでいるのだと思います。正しくは(×を省略せずに書けば)6÷2×(1+2)と思います。【解】カッコ内を最初に計算し、それ以外は左から順番に計算します。答えは9一方、9a^2 ÷ 3a は文字式なので、「9a^2」と「3a」をそれぞれ「項」といいます。文字式の場合の計算では、◎掛け算では、「×」を省略する◎割り算では、「÷」の代わりに分数の形にする【解】9a^2 / 3a で、答えは3aとなります。3a^3 ではありませんよ?追記【文字式の計算の補足】もう少し分かりやすく書けば、「項」というまとまりを勝手に分けてはいけません。9a^2 ÷ 3a=(9×a^2) ÷ (3×a) という意味です。9×a^2 ÷ 3×a = 3a^3 として計算するのは間違いですからね(^^)
()の中が優先なのは割と誰でも知ってると思いますが、左から先に計算するのと、演算記号が省略されたのを計算するのとではどちらが優先度が高いかが焦点ですよね。私は3(1+2)のほうが優先度が高いという認識なので、答えは1です。
自分も1派ですが考え方違って割り算って分数にもできるから分数にすると6と2がそれぞれ3と1になってそのまま分数の計算すると1になるんですよね
@@2048パラダイス 分数でも2(3)を一まとまりとしたら6/2(3)=1、2×3に分けるとしたら6×3/2=9になるので分数は関係ないと思います。あと、コメ主は一まとまりか分けるかの自分の優先度を言ってるだけだと思うので考え方も変わってないと思います。難癖つけるみたいになってすみません。他の色々な公式など使うときは分数も関係ありますけどね
細かいことを言うと2(1+2)ですよー
@@health610 おっとっと、うっかりしてました^^;
@@-nagimi-53 きも
数学の定義上「×」を省略した時の優先順位が未定義の例なので、「計算できない」に類する解答以外は、実は間違い。数学記号の優先順位を定義して記してある本がフランスだかイギリスだかにあって、そこに記載されていない例である以上、これは「数式に似た落書き」です。数学版シミュラクラ現象とでも表現するのが分かりやすいかな。ただ試験の場合、動画の様に出題者に意図を確認するのが最適ですね。
「難問」というより数学の定義がきちんとされていない不備が問題でしょうね。「掛け算」と見るか「係数」と見るかで結論が違ってくるので、数式の定義に穴がある事に関して波紋を起こした問題と言えるでしょう。ちなみにこれがGoogleの入社テストなら両方の可能性を論述して併記するのが唯一の正解。
まさにその通りですねw
係数は「一個以上の変数に係る数」って定義があるから、変数の存在しないこの数式には当てはまらないっしょこの数式に関しては正しく四則演算の定義を追っていった場合9になる問題
@@全身つるつる じゃあこの答えは必ず9になる?
係数は掛け算です。特別な名前が与えられているだけで、ただの掛け算です。この問題は結合律が成り立たないのに、カッコを省略したのがすべての根源。
@@oyotolecholate4357 結合律とは?
究極、書き方の問題でしかないのだけど…分配法則が使えても問題ない「1」って解釈の方がしっくりくるなー
括弧内の計算は優先度が高いので6/2(1+2)=6/2*3「割る数を逆数にして掛け算に直す」というものを小学校で学習しました。上式の割る数が2のとき解は9、割る数が2*3のとき解は1となります。解が分かれてしまうのは、「6を2*3で割る」と「6/2に3を掛ける」の2通りの解釈の仕方があるからです。ちなみに私は9派です。
これって6/{2(1+2)}と解釈している人と(6/2) * (1+2) と解釈している人で分かれているということだよね大きく考えると1になる人は2を()の係数とみなしているんだよな。9になる人はそのまま数の掛け算と解釈している問題が悪い
係数っと言葉がスッって出てこなくて、すごいスッキリした
そうともいえるし,6÷2を(1+2)の係数としてみてるともいえる.こんな紛らわしいことが起こるから数学では÷なんて記号使わないんよ.分数にすれば万事解決.
係数は全く関係ないよ
どちらかといえば、÷が途中に入っちゃってるがゆえに、(1+2)が分母にくるのか分子に来るのかわからんだろこれじゃ、という話だな
@@oyotolecholate4357 頭悪すぎて
ちなみに私は「乗算記号が省略された場合、カッコがついたものとして扱う」と教わりました。したがって、6÷2(1+2)は6÷(2×(1+2))と解釈されるので1が正解。6÷2×(1+2)だったら9が正解です。
私もそれ派ですね。手元の関数電卓でも乗算記号なしの場合は1、ありの場合は9でした
ちなみに私は、文字を含む場合のみ×を省略して良いと中学1年生の最初の数学の授業で習ったので、問題に不備ありが答えです。この問題は数学ではなく算数なので、無理やり解答するなら9と答えますね。文字が含んでいたら1と答えます。
それだったとしても、(1+2)は分母じゃないのか?となる途中で÷が入ると、それ以降が分母か分子かが明確じゃなくなることが問題
かっこが付いたものとして扱うですか、どこで知ったのかめっちゃ気になります!多分文部科学省かなにかの教科書なら、なんらかの理由はあるのですが、とある人が言っただけなら、この問題の議論のどっち派ってだけのことになるっすね。
そう言うルールがあるのですか?
「9a²÷3a」問題初めて知ったけど、面白いね説明聞いて笑ってしまったよ
普通、a とか出てくる式で、÷記号は使わない
かけ算の×を省略してよいのは()内の数字とひとまとまりの数の場合だけだったような気がする。2(1+2)で一つの数字扱いだから6÷6=1になるのでは。。6÷2×(1+2)と書いてあったら9になる気がする。
÷2(1+2)が、×1/2(1+2) or ×(1+2)/2 のどっちかが分からないってことだから、数学の世界では割り算の概念を消して全て掛け算で処理すればいいと思う
かけ算、割り算の記号が先頭にくる計算式なんて無いのでは?あと、これは計算の処理の順番の問題なのであって、全てかけ算にしても同じだぞ。
@@cosiga3580 割算を分数表示で、掛け算だけにすれば混乱は起きないって事では?
分数も割り算なんだが
つまり、除算の記号を÷から/に変更することで、どこまでが除数であるかの書き忘れられた括弧が分かりやすく見えるようになるってこと?
解釈が分かれる数式は数式ではない。と言うか解釈が分かれる時点で「定義が不十分」で一蹴だろ
あまりに短絡的すぎるでは世の中の議論されてるものはすべて答えがでないものなのか?
1÷axは1/(ax)みたいなのがあったなぁ。そしてこの例外法則が更にややこしくしている
aが(xの)係数でxが変数なせいですね。基本的に変数と係数は1セットなのでそんな考え方になります
@@アル-j8v 節子、それ変数ちゃう
()の中を最優先に計算し、乗法と除法が混ざった式では左から計算するという約束があるので、6÷2(1+2)=6÷2×3=3×3=99推しです。
数学14点でも9推しだった
@@berezukin. めちゃくちゃ不安になるw
6÷2×(1+2)ならそうだが、今回のように()の中を出し入れできる書き方なら1しかない。そもそも×省略するなら÷の後ろに1が省略されてる
÷を分数に直すと1
左からやんな?
自分は6÷2(1+2)とあったとき、2(1+2)をひとつの数を解釈したもので、2(3)の間で勝手にカッコを外すのはあまり良くないなぁと思います
この6÷2(1+2)の答え、今は1派だけど初めて見た時、分配法則の癖ついてたから6÷2(1+2)=6÷2+4 =3+4 =7で、7って自信満々だったけど全然違くて心で泣いてた覚えがあるわ。
まじか、まさにその解き方してたわ笑。
個人的には乗算記号とともに、かっこも省略しているということで、定義されて欲しい。目に見える形で分かりやすいというのは大事だと思う。先人たちにはどっちかに決めてほしかった。
先人が決める必要はない。今決めれば良い。数学者は議論が好きで決める気が無いのが問題。今後乗除算記号の優先順位はこれに決まりました、って発表すればすべて解決。誰かが違うとか違和感があるとか言い出しても関係ない。そんな事言っていいなら、計算は左からなのに、乗除算だけ先にやるのは違和感があるって人は世界中にいると思う。
2(1+2)=2×(1+2)になるのは小学校で習うし、算数のテストで2×(1+2)って書いたら△くらったわ。つまり、決まってるんよ。
乗算記号を省略してる以前にこれ2が係数だから結果的に乗算がそこにあるだけで、ただのA÷Bの計算なんだよね
@@user-isola128 予めなってほしかった。けど必要性は無く、今決めれば良いという意見なので論点外れていませんよ。また、このようなすこしの会話でさえ揚げ足をとってしまう(とれてないけどねwww)人は将来(今とかとっくの昔からかもだけど)沢山の人に嫌われてしまうけど、それを隠す優しい人たちに囲まれて自己満足に浸って生きていくのですかね。さぞ幸せなことやら
@@s_m1126 そんな必死にならんでもええよ....そんなつもり無かったし。
「÷」の記号が存在しない国があるのって、こういう問題があるからなのかな?最初から分数ならこうはならないし
細かく( )をつけるより÷の記号を使わない方が良いのでは?分数の形で表せば明快だと思う。
どちらにせよ6/2(2+1)と6/2×(1+2)の二通りの解釈になるだけよ
@@user-mt2hk8vz1z ネットじゃなくて現実での話だと思うが?/じゃなくて─で分母分子を区切れって話記号用いずに分数って言ってるし、私はそう解釈した
@@アル-j8v ちゃんと現実での話してるよ結局()の部分を分母に入れる派と分子に入れる派で分かれるだけだと思うって話コメントのみだから表記が分かりにくいのはシンプルにごめん
@@user-mt2hk8vz1z うん、分かってもらえてないことが分かった。ネットだと分母分子を上下で区切れないから表示があれだけど…分子/分母になってるとおもってね?6(1+2)/2か6/2(1+2)なら解釈間違い起きないし明確だよね?ってコメ主は言っているんだと解釈したって私は言ってます。拡大解釈すると、/をただの÷記号ではなく分母分子を区切る記号(/の前は全て分子、後ろは全て分母という意味)にしたら明確になるよねって話。コメ主は「分数の形で表せば」と言っているのでそういうことだよね?と
@@アル-j8v なるほどねそもそも括弧が要らんって話かまぁそうなると普通の問題になるだけでこうやって話題にもならなくなるね
意味は同じなのに記号で書くか()で省略するかで答えが変わるなんてたまげたなぁ
メタ的思考をすると、出題者の意図は・2×(1+3)を先に計算できるようにしたかったから省略した・どちらともとれるように出題したのどちらかであると思われるので、「1」あるいは「1と9」が正解だと思われます
ごめんな…2×(1+3)じゃなくて(1+2)なんよ…
算数、数学では、6÷2×(1+2)と、6÷(2×(1+2))は完全に別物。どんな思考も自由ではあるけれど、大論争になることが、そもそも数学を理解していないのに、知っていると思い込んでいる、無知の知に欠けたる人が多くいることを示し、それは世の中が不合理と不条理に満ちている原因であるともいえます。また、この区別が付かない人が多いということは、当然にプログラムを書けない人が多いということでもあると。
@@西村典之-h6t 圧倒的これ
@@西村典之-h6t 6÷2×(1+2)であっても、×(1+2)は分母のつもりで書いてました!ってなったら結局終わり÷を演算に入れた以上、÷以降の要素が分母に来るのか分子に来るのかが明確にできないことが一番の問題かなと
メタでもなんでもないわ
(与式)=6÷2(3)=6÷2=3全く、10進数と(1+2)進数の計算だなんてややこしい問題だな。
進数を表す()って事かw3進数の2は10進数の2だもんね。
@ゆゆ「 一応、数Aの履修範囲だったと思います。訂正:「整数の性質」の履修範囲
@@user-REDACTED 数A,Bは指導要領の改訂でカリキュラムが変わること多いから、コメント者の年代によっても何を習っているかは結構違うんよ。
(1+2)進数には6なくね?(無知)
@@kalme0 あなたが言いたいのは多分6(3)÷2(3)のこと。進数はいちいち付けないといけないので、何もついていなければ10進数扱いで、6(10)÷2(3)になる。
(1+2)をxと置くと3÷2xってできるので分数の形にしてxに(1+2)を代入すると答えは1ですかね。
最も、1を導き出して欲しいなら6÷{2(2+1)}とするべきかもしれませんね
俺的には3(1+2)で9派
6も2も一度Xにして最後に代入すると1になりますね。
純粋に掛け算と割り算のルールは左からって言うのを知らない人が1と言ってるようにしか理解出来ない……×が省略されてるー!って、×を省略するルールは小学校で習うし。
@@Jewelamethyst1020 1って答えてる人は6/2(1+2)って考えなんですけどね
場合分けって考えるのもアリな気がする。6÷2(1+3) •••(*) 6÷2(1+2)⇔6÷2(3)ここで、2(3)を (i) 係数と捉えると、6 / 2(3) = 1 (ii) 乗法と捉えると、6×3 / 2 = 9であるとする。よって、(*)=1 {(i)のとき} , 9 {(ii)のとき}みたいに。
係数って x や y なんかの記号に掛けられている数字の部分の事なので、記号を使ってないなら係数とは違うのでは?
わかってる感出してますが意味不明です
@@bchan890 すみません、返信遅れました。「xやyなんかにかけられている数字の部分」"として扱う"ということなので、実際の合否は関係ないと思います。例えば「〇〇が無理数だとすると」のように、あくまで見方を示しています。
@@bchan890 調べてきましたが、実際には係数でないと思います。「変数と定数が乗法によって結合されている項を考えた時に、定数にあたる数字がその項の係数である」そうです。結局、係数派の「3(1+2)を先に計算する」という考え方は、「3(1+2)における定数3を係数とする、係数は結合されているので先に計算する」といった置換に近いものを感じます。
@@0wl_pop869 わざわざ調べて頂き、ありがとうございます。そう、変数です。()内に変数があるわけじゃないのに、なぜ先に?と思っていました。両方の結果が出てくるのは仕方ないのですね。
この手の算数ものをUPする人は多くいるが、積算記号(X)を省略して記述できるのは文字式の時であって、数字と四則演算記号のみで記述される式の場合、積算記号は省略しません。間違った記述のために間違った答えを導かせるのは、なんだかなぁ。
中学校の数学では係数を先に計算するって習ったから1派だなー6÷2(1+2)=6÷(2+4)=6÷6=1中学の時の教員にこの問題見せて本当に係数を先に計算するのが正しいのか聞いてみたい
括弧の中身に文字があれば係数のように考えるけど、括弧の中身が数字の時点で係数とは呼べないと私は考えています。
@@ゼルダの伝説 可能ですが、そもそも係数と乗法を区別するのがおかしい
()の前に括り出した数がある以上、2(2+1)を一つの塊と見るべきだろう。cosθ÷2sinθとかでも、cosθ/2sinθとなるのが一般的で、cosθsinθ/2とはあまりしないんじゃないか?
@@しいたけ-z9m cosθsinθ/2にするのが間違いって言いたいんだと思うで。この式は、あくまでもcosθ÷2×sinθかcosθ/2 ×sinθをまとめた結果。(1+2)だから分かりづらいだけで、sinθと同じ扱いをすれば、2は(1+2)の係数であって、ひとまとめに分母にするべきじゃない?っていう解釈。ちなみに僕も、わざわざまとめている意図を汲み取るべきだと思うから、1派。
@@koubouitukihuzi4451 一応私も初見で1と答えた勢です。ただ前述の理由が理由としては不十分じゃないかなーと思ったもので...数学的に(別に良いけど)あまりしないんじゃないかなという理由に納得できなくて...ただ結局は問題の不備なので感覚的な問題になってしまうのは理解しているのですが。
僕は初見9だったけど、÷を分数として考えると1だなと思った
すまん、ニュアンスで分かって欲しかったんだけど、うちの伝え方が悪かったらしい。
文脈的に途中に割り算が挟まる式が不自然という考え方ですね。
表記の仕方が違い。掛け算記号省略する時は、割り算は分数で表す。
小学校卒業したらもう割り算記号自体を一切使うな派です帯分数とかを前置きもなくいきなりポンと出されたら「…は?」ってなるのと同じレベルで÷を出されても「…は?」ってなるぐらいの世の中になれば良い
確かに今更帯分数を出されても掛け算?とか考えてしまう。
帯分数って+を省略したものだけど、そもそも+を省略するのがヤバすぎる
因数分解あたりで学んだ気がするのですが、(2x + 2y) は 2(x + y) と表現できますよね。となると、6 ÷ 2(x + y)= 6 ÷ (2x + 2y)となり、乗算記号が省略されている場合の乗算は、括弧と同等の優先順位で計算すると解釈できますね。
クサ
「y = 6÷2(x+2) において、 x=1 の時のyの値を答えよ」で代入したのが、y = 6÷2(1+2) です。9だという方は「y = 6÷2(x+2) において、 x=1 の時のyの値を答えよ」という問題でも、y=9 と答えないといけなくなりますよ。でもそれは間違いでしょう。
方程式なのでyを仮定してxを求めることもできます。y=1のときは1=6÷2(x+2)となり霊夢が1と答えた解き方をすれば1=6÷(2x+4) 両辺に2x+4をかけて2x+4=6 x=1となります。一方y=9のときは9=6÷2(x+2)となり9=3*(x+2) これもx=1となります。なので1と9のどちらにもなると思います。
分母に掛けるか分子に掛けるかの違いですね。除算記号はこういう紛らわしさがあるので分数で表記しましょう、って中学数学で習った記憶があります。(社会に出ると算数ほど役に立たないものはないと実感します。むしろ数学の理解の妨げにしかなってないので邪魔なのでは感まであります)
以前、簿記の試験で封筒は消耗品か通信費かと言う議論があった。給料袋や資料の配付に使うなら消耗品だが当時郵便局で送料込みのエクスパックの封筒が販売されていて判断に困るということがあった。これも出題者の意図によって答えが変わるから迷惑。
これは数学及び算数での定義がはっきり決まっていない。が正解と以前に数学者が言っているのを聞き納得しました。
その通りです。ニワカが騒いでるだけですよ。
自分も最初は9が正解派だったけど、2(1+2)だと()の中に2を掛けるのが正しいんじゃなかったっけ?だから(2+4)になって6、6÷6になって1って考えをしたらどっちも正解だよね。
自分もそれ思った!!!なんで2×3すんの?みたいな!
数学界でも議論になっててそこでは正確な答えを出すにはその問題を出す者もきちんと定義付けをしないといけないって事になってるんだよねつまり答えとしては問題提議が不十分なため解答不可能ってことらしいんだよね
それでいいんです。だって、これは半分ジョークで作られた式なんですから。
99パーセントが間違える問題草
3(2+1)のように、×を省略する一方で、÷などという小学校でしか使わない演算子を使うことにそもそも違和感しかない悪問÷ではなく、/を使い、分母がどこまでか括弧で明確にするのが正しい。
同じ意味の記号なのだから、「÷」だろうが「/」だろうが同じですが。
@@cosiga3580 6÷{2×(1+2)}=6÷2(1+2)→6/2(1+2)=16÷2×(1+2)→6/2 ×(1+2=9分数にすると違いが出る因みに計算機で打てば…6÷{2×(1+2)}=6÷2(1+2)は6÷(2(1+2)=16÷2×(1+2)=6÷2(1+2)=9 計算機で打てば答えは同じに成る。要は計算機を使う時に略式をそのまま打って違う答えに成る?って事。
@@嶋隆-o6d いや、分数にすると違いが出る言っても6÷2(1+2)を6ー 2(1+2)とするか、6ー(1+2)2とするかの計算方法の違いなんで、「÷」だろうが「/」だろうが同じなんですが。「÷」と「/」が同じ意味を持つ記号である以上、どちらを使おうがどこまで行っても同じ。表記方法の違いでしか無い。なのにコメ主が何故そこに拘るのかが分からないんですが。
@@cosiga3580 そう。何方も同じ意味を持つからこそ、分数表記にすれば2(1+2)が分母に成るのか?2だけが分母に成るのか?が出題時点で理解出来るので、複数の答えは有り得ないと言いたいのではないですかね。
2(x+1)が2x+2になるのであれば2(x)は(2x)でないといけないので回答9だと()の処理がおかしい気がするというわけで1派
2は係数だからa÷xbという式になる。ここでいうxbは元々Bだった数をxbと分けて書いているだけにすぎないので、正確な式はa÷Bになる。電卓はあくまでプログラムであり、電卓で計算式を入力する際にBをx×bと入力しないといけないのでミスが起きている。とかいう理論を見たことある。
まあ順序も覚えられないレベルまで学力低下が進んでるって事か...深刻だな、計算記号が入らない()とその前の数字は一纏まりの数字と考える物なんだがな...
計算の原点をたどれば答えは1。何のために計算(算数)が必要になったのか・・・から考察。数を割るということは、つまり総数の分配を意味する。6個のパンを2人の従業員に分けるとする。それぞれの従業員には妻と子供がいる。一人あたり何個のパンを与えられることができるか。6個のパン÷従業員2人(本人1+家族2)=一人あたり1個のパン・・・と考えるのが自然じゃないのかなぁ。
記号を省略する理由がポイントかなあ。文字がある場合「数字と文字をかけたもの」を表す手段がないから「それらは計算済み」を表すためにしていると考えて9a²÷3aは3aでいいと思う。てかじゃないと文字を含む式がどれもこれも面倒くさくなる。数字しかない場合「計算済み」なのか「書きやすさ」なのかなんとも言えなくなる。個人的には考え方を統一したいから、2(1+2)も計算済みだと考えて、1派。
同意。これを3aの3乗もあり得るとか言ったら数学苦手な中学生が完全に置いてかれる。
@@sslarker 9aの2乗は変数aの2乗に係数が9という認識なので、3aの3乗は思いつかない工学的には÷記号ではなくて、分数で考えて約分しちゃいますし
@@ふゆせみ あり得ないっすよねぇー。分子に9a²で分母に3aがフツーの感覚。学生の頃バイトで塾講師で中学生教えてたけど平均以下の子ってこういうの全然理解出来ないから教える側がブレると混乱させるから絶対やめた方がよい。
@@sslarker 理系や数学系のヒトは絶対に9とか3aの3乗なんて答えにたどりつかないですよ1と3aを否定したら、分数や多項式の概念全否定で、方程式や微積分もダメ、各分野の公式そのものが現実的に危うい研究者の神々の真面目なお遊びなんでしょうけど、題意は成り立たない、解釈によって数式記号を追加すべきものであるって学会が定めるべき
数学には国語のような意図を読み取る要素があるべきでは無いのよ、、
よくこの話になると、コナン出てくるけど、1や9は、真実じゃなくて、答えだから、真実は、「答えは2つある」になるので、真実は一つですね。
これは算数と数学を混ぜてるので解は「無し」で解決してますよ×を省略する文字式(数学)XもYも無いのに文字式を使ってる段階で「問題が間違い」です。議論になってません。
なら、もともと文字だったところに数を代入してるとしか考えようがない。よって1
@@さる-k2j 1が答えの人は”勝手に”数学と捉えてるだけよ。文字が出てない以上算数と捉えるってことができるので、9のほうがまだ納得がいく解答ではある。ただ、×は文字を使う場合のみ省略してよいなので、この問題は問題に不備ありが正解なのよ。
@@urochi3874 数学と捉えて、文字に数字を代入している状況だと考えることが唯一矛盾がないから数学として捉えてる。もちろん矛盾がないように身勝手にそう考えているだけだからこの式に問題があるのは前提
@@さる-k2j 何勝手に代入してるんですか?そんなこと誰も言ってないでしょ?我々に与えられているのは、数式だけ。それって妄想っていうんですよ。
×が省略された数字のみの式という物自体数学の定義外にあって本来存在しないものだから、答えは、「÷0」同様、「存在しない」数字のみの式のカッコの前の×を省略していいなんてルールない。それ文字式だけ。無理矢理解釈するなら、2(1+2)という記述のミスを2×(1+2)にまず訂正する。これは確定事項。そうしたら、6÷2×(1+2)となるが、この時、直す前、2を()の係数として見ることが出来た事実を適用して{2×(1+2)}とするかが分かれ目。そこで、自分は、直す前のものはあくまで間違いでしかないから訂正した後の式とは切り離されて影響せず、2は(1+2)の係数にはならないと考えている。だから強いて言うなら9。1は間違いを間違いのまま計算している事になるので、少なくとも1は普通に間違いだと思ってる。
9になるのが不思議 Xの省略は省略、正規でなく特例の省略。小学校で初めて習うのはX表記の正式な表記。Xの代わりに・や()ではない。前提を積み上げて省略をしているのに、まとまりとして省略した×を、自分かってに表記して計算するなと思う。
Excelだとこの式はエラーなんですね。6/2*(1+2)か6/(2*(1+2))どちらかでないと受け付けませんでした。左だと9で、右だと1になりますね。人によってどうとでもとれる解釈が分かれる式はやっぱりエラーですよね。
先生「6個入りのりんごを4セットでいくつでしょう?」生徒「4x6=24!」 先生「バツ!」の解がここにあるな……。
一緒にりんごを買いに行くのが正解
24の階乗っていくつだ?620448401733239439360000だな。よし、ばつ!
多分、先生は順番が気に食わなかったと思う。「6個入りのりんご」が問題の最初に来てるので式の一番最初に優先して置く。「6個入りのりんご」の後に「4セット」が文章の後に述べられているため、「6個入りのりんご」×「4セット」=「24」にして欲しかったのだと思う。要するに何気ない順番の入れ替えが気に入らない神経質な先生だったんでしょうね…。先生なら数字が正解でも間違いなら理由書いておけ(怒)
自分「a*b=b*aって言っただろ」先生「問題文は左から読め」
「算数」と「数学」の違い。数学だと、数値に単位がつかないから交換法則が成り立つ。算数の文章題の場合、数値に単位がつく。そして日本の場合、被乗数×乗数の順に書くという習慣がある。例だと、6(個/セット)×4(セット)=24(個)。これが逆だと、4(個/セット)×6(セット)=24(個)という意味になり文章と異なるためバツとなる。これをわかってないと帳簿つける際などで破茶滅茶になるから大人はちゃんと理解してもらいたいもんだが。
6÷2(1+2)は6÷2×(1+2)だと解釈するにもかかわらず、6÷2a=bは6÷(2×a)=bだと解釈していたことに何も疑問に思わなかったのは目から鱗でした。
どの解き方も正しく、引っ掛けるつもりで出したのだとしても数学は数学。つまり1、9、複数の答えが出るため解なしの3つが正解になるのが道理だと思うんですよね
こう言った問題たまにあるけど。単に担任の学力不足なのに、こっちのミスにされたりするんだよな。ホント理不尽
結局この話は6÷2(1+2)=6(1+2)÷2が成立するかどうかですよねわたしも9と答える方です問題がおかしいというよりかは数学の表記がおかしいってところですね掛けるを省略した場合は先に計算する(省略が重なる場合より右側が先に計算される)というルールを設ければ柔軟性が持てるかと思います
これ俺も最初1派だったんだけど、調べたら掛け算を省略していいのは文字式のみという法則があるらしく、それは()においても同様で2(1+2)というものは一見すると当たり前のように見えるが数学的には定義されないってさ。
何で文字式のみなんですかね?文字式以外でも法則を統一した方が良いと思うのですが…
@@弾幕好きの人 簡単な理由として思いつくのは、算数と数学の違いですかね。中学受験などの例を除いて基本的に算数は実在する明確な数字の中で答えを求める領域なので計算式がそのまま思考のプロセスを表しています。つまり、目に見えた状況があっての計算なので計算式が状況を、状況が計算式をというふうに一対一で表しあっており、かけ算を省略する意味がそもそもないんですね。従って今回の式のように定数のみの計算式においてかけ算の省略をしてしまうと式の表す状況が定まらず解釈が分かれてしまいます。よって算数の領域におけるかけ算の省略は「定義されない」が正解、だと私は考えています
@@doggosmile_happypuppy 実際の数字を扱う時は省略する意味が無いから定義されていない、単純な理由だったのですね。納得しました。
@@弾幕好きの人 単にかけるなのかエックスなのかわからんから、ってだけな気がする
カッコが付いている場合は省略して良いですそれは例えば、23と2×3とかを区別するためで、2(1+2)=6と一意に決まる場合は問題無いこの問題はカッコを省略してるのが問題なんですよ。(9÷3)(1+2)なのか、9÷(3(1+2))で意見が割れてるんです。正解は「問題の不備」です。
÷2(1+2)のところに分配法則適用したら(与式)=6*1/2(1+2)=6*1/2+6*1=9になるな自分は1派だけど、変だな…
これもう結論出てて、問題がおかしいらしいです。そもそも文字式でもなく、四則演算だけでまとめられた整数問題が複数個解を持つ時点でおかしいですよね。(個人の意見)仮に「1」派と「9」派それぞれ言ってることはあってると仮定した場合。簡単な話、この式を間に挟めば1=6÷2(1+2)=9よって1=9となってしまいますよねこれが成り立てば1-1=9-10=80÷8=8÷80=1全ての数字が同じ数字であることになりますよね。では、背理法で仮定が間違ってるので、どちらかが違うならどちらがどう違うのか証明しなければなりませんね?しかし、それすらできないということは、どちらかがあってるということ自体仮定が間違ってるので、問題がおかしいってことになりますね
自分で数式を作ってみると、この式がありえないのがよくわかると思いますよ。
()の中は先に計算するけど、()の横に有る数字に関しては×が省略されてるだけだから左から順に計算するのが正しいと思ったな。動画の後半で方程式が出てたけど、未知数が有る時点で計算の考え方が変わるから別けて考えないと駄目だと思います。
この問題みたいに度々議論になるような問題が話題になる度に「()、×÷、+- の順番で左から計算する」って覚えてて(なので初めは答えが9と考えてた)学生の時にも同じような問題解いてた気がするけど気のせいなんだろうな…個人的に答えは「問題に不備があるため回答不能」かな
どちらかといえば、÷が途中に入っているとそれ以降が分母なのか分子なのかがわからなくなるから、というのが問題かと思われます。(6÷2)×(1+2)ならば、×(1+2)は分子、6÷(2×(1+2))ならば、×(1+2)は分母。前者の答えは9、後者の答えは1。
@@TAK-K 答えが複数出ている時点で、数式として間違ってる。
×の省略で定義せずに、×の省略は3aを(3×a)にするみたいにカッコをつけて展開するとしておけばこんなことにはならなかったんだがなぁ
これ毎回思うんだけど÷2(1+2)の場合そのまんま計算するんじゃなくて½(1+2)になおさないとダメなんじゃなかったっけ?あとルール的に、全てかけ算→どこからでもいい割り算と掛け算→割り算から的なルールがあった希ガス…だからこれの計算方法としては、6÷2を先または÷2を×½に直して全てかけ算にするのが正しいはず…
それで言うと2(1+2)は1つの項だから、分解せずに1/2(1+2)に直さないと不適な気がす()
いや、そもそも式が間違っている。数式というのは、ある状況を計算式で表したものであって、計算式だけでは何の意味も持たないただ文字の羅列。数式を作ろうと思うと、こんな式は普通はできないはず。式が間違っていれば、数式の法則自体が当てはめれないのは、当然の結果。だから、考えるだけ無駄。
これ、結局分母にどこまで入ると解釈するかって話なので、混乱を招く➗の記号は廃止してしまえといつも思う。割り算の表記を分数しか認めないって決めた時に困ることってあるのかね
個人的には✕を省略したって考えよりは、3の係数が()の中身って考えるから、1って思うけど、数学のルールとしては存在しないんですよね
「左から処理していく」ってルールも実用上良くないし括弧で「×」を省略する場合式の中に「÷」は使用せず、分数で表記することとするのが良いと思う。
このルールで弊害とかも無いと思うんだけど、どうだろうか聞いてみたいところ
動画の問題は6(1+2)/2=9 あるいは6÷2×(1+2)=9と表記することになる
初めて知った時の出題者はこの答えは9で1は不正解だと言っていて、自分もその時は9と答えを出していたが、同時に出題者の性格が悪いともおもった。9と答えさせたかったら6÷2×(1+2)と省略せずに書けば良いのに、わざわざ紛らわしく省略する必要は全くない。ということで、私は正解は1派に転向した。
この問題いつみても×省略してるのに÷省略してないのが表記としておかしいとしか思えない
自分は6÷2(1+2)の答えは1派小学生にでも分かりやすいように解説すると、2人が6個のみかんを平等に貰う【6÷2】貰った人の家族は貰った人のほかそれぞれ2人 【2(1+2)】みかんを分けたのは最初2人だけのため6÷2 しかし家族にも分けるため2(1+2)で2(3)から6になるなので6÷6で1になる。
そもそもどちらの解釈も可能である時点で(どちらも数学的に正しく間違っていない)そのようにわかりやすく考え方を主張しても無意味ですね。
私も問題として出されたら1です。と答えてしまう人ですが、では問題です。とあるクラスで1袋6つのみかんが入っているので2人1組になって半分に分けてくださいと伝えたところ、みかんが食べれない人が男子で1人女子で2人いたため、先生のところに返却しにしました。先生はもともと持っていなかったとすると、何個もみかんが手元にありますか?1袋のみかんの数÷2×(男子1人女子2人合わせて3人)として6÷2(1+2)=1 よって1個です!とはならないので、内容をいくら変えようが関係ないですねw
これって先に2×を括弧内に入れても式が成り立たないといけないから1以外答えないと思うんだけどね
この問題は、議論するまでの物ですか?6÷2(1+2)ただ単純に6÷2x(1+2)です。よって6÷2x3普通に左から計算すれば良いだけのこと別の書き方すれば割り算は分数です。6/2x3って書けばわかりやすい?分数と整数を掛ける場合は、分子に整数を掛けるっていうのは習ったはず。よって18/2=9答えを1って導き出す方が、無理がありますね。その場合は6÷(2(1+2))わかりやすく書くと6÷(2x(1+2))掛け算と割り算は、何処からでもやって良い法則はありません。掛け算はどこからでも同じです。今回の場合は、6x(1/2)x(1+2)になります。カッコ内は先に計算するので6x(1/2)x3割り算は掛け算に変換すると分数になります。ここを理解すれば簡単です。後は分数の掛け算をすれば良いです。よって、答えは9以外ありえないです。
これが、数字だけの式だから変に思いますがy=6÷2(x+2)x=1の連立方程式の時に代入法で解くとa÷bc=a÷(bc)は習っているから、2(x+2)は1纏めで考えるのに代入法で6÷2(1+2)と直した瞬間a÷b×cになってますよ
俺たちが難しく考えずに、偉い学者さんがどっちか早く決めてもらえは良いだけ
確か学校で()は()外は外で先に計算するって習ったから6÷2と1+2をして3×3で9 って思ってた
6÷2(1+2)の書き方だと2×(1+2)を敢えて省略していると解釈し因数分解を解き6÷(1×2+2×2)としてから6÷6に行き着くことを意図しているように捉えるのが理系文系両方を修めし者の究極の解答となります
÷2(1+2)÷2×(1+2)
ほんこれ🥺IQ136の人間 like me が直面する問題🥺「ふつーに考えて分かるだろ」みたいなパワーワードと多数決で、意見することすら憚られるんだよね🥺人知れず死んでいく現代のレオナルドダヴィンチやアインシュタインクラスの天才が少なからずいると思うと、私は悲しい🥺
数式が何のためにあるのか理解していれば、鼻で笑うのが正解ですよ〜。
この数式をみかんとかりんごとか文章にあてはめて考えたら1っぽい感じがする
9a²÷3a=3a³って、それぞれにx,y,zを代入してx÷y=zって考えると、x=z×yに出来るから9a²=3a³×3aで9a²=9a⁴とおかしくなると思うけど、意図は9a²などは一つのモノではなく9×a²(もしくは9×a×a)などの略だとしてるから、9a²などをひと固まりとして代入するのはダメだと言う事だよね?でも、わざわざ9a²などとしてるなら、それらはひと固まりと考えるのが普通じゃないのかな。
@種まく男 どこからカッコ式が出てきたのか分からないが?
@種まく男 理論が違うとして、9a²×3a=3a³になぜカッコ式を用いなければならないのかが分からない
よく分からない話を持ち出して、よく分からないコメントを吐き捨てて、よく分からない流れだった
@user-ww4wv8xw5n さん始めにも書いたように、ひと塊にしたらいけないんだろうけど、普通ならひと塊だと考えるよね?と定義しているはずなので、それを文字に置き換えたら…と言う意味のコメントなのですが?この計算式が実際の場面で使われるのか分かりませんが、もし仕事などでこの式(の特に左辺)を使って例えばaに2を代入して計算する時に、まず9×2²(または9×2×2)と3×2を計算して36÷6で答えが6になる人が多く、まず式を分解して9×2×2÷3×2で24はあまり居ないと想像しています。で、そこに括弧は一応出てきてはいないので『どこから…』のコメントになり、先に計算したのが括弧と同じコトだと言うのなら、多分ですが多くの人はそう計算してしまう式だな、との考えです。
1派が多いみたいだけど私は()の中優先したら、3になり()は外れるから普通の計算式として後は考えて左から計算する9派だな。以前恩師に同じ質問を違う形でしたら()中の計算済みと×÷って同列だから()の中の計算が終われば一番左の記号が優先で計算されるよと話してた。理由を忘れたけれどすごく納得できる話だった気がする
6÷2(1+2)って÷の方から計算すると3(1+2)になってこれを分配方式(?)を使えば答えは9になるんですよ
分配法則ですね
分配法則つかったら6÷(2×1)+(2×2)になって答えは1になるのでは?
@@usa_and_ それだと6/2+4=7になるんだよなぁ
@@ph7neut ()は計算しても消さないぞ
6÷2(1+2)=2・3×1/2(1+2)=3×1/1+2=3/1+2=1もし割り算から先に計算しようとしても、1となるんですよね
ぶっちゃけ回答が複数ありそのどちらもが証明できる場合はどちらの回答をした時も正解でなくてはならない(はず両方書かなければ不正解ってこともなく、答えを全て書けと記されていた場合に限局されてしかるべきつまりひっかけ問題ではなく、ただのサービス問題あえて言うなら記号を省略している場合は一塊とみなすべきで優先順位が高いと数学界で定義すべきだな(つか定義されてないんかい!って思ったわ
定義されていますよ〜。一括りのものは括弧で括らなければならないってね。だから、問題がミスってるが正解。
解釈の違いでどちらにもなりうる問題はホントやめてほしいですね。過去にテストで同じような問題があって不正解になったとき納得できなくて先生に抗議しにいった記憶がありますね。
カッコの左の数は単なる掛け算の相手ではなく「係数」ですね。したがって正しい答えは1ですね。9派の人はそこを無視しています。
答えが1の人は、この問題が数学と勝手に捉えています。この問題はあくまで算数です。
@@urochi3874 この問題は算数だと決まってるの?まあ算数と捉えるなら問題に不備があるとしか言いようがないけど
@@さる-k2j 文字が使用されていない以上、数学として捉えたらいけないでしょ。数学として捉えるなら、この問題の場合は÷も/と表記しないといけなくなるし。どっちにそろ、算数と捉えるにも数学と捉えるにも問題に不備ありが正解としか言えない。まだ、()の外の×の存在の意見で一致してるだけ9の方が納得はする。
@@urochi3874 算数だろうが数学だろうが答えが変わるわけないやろw
@@oyotolecholate4357 いや、実際問題算数的思考で考えた結果の9と数学的思考で考えた1で答えが分かれてるやん。出題者は9が答えとして問題を作ったみたいやし。
四則演算は乗除を先に行う、左から優先して行う……っていうルールがあるように、この数式の場合もルールを決めちゃえば……って思ったけど、結局a(b)を一つのまとまりと解釈して優先して計算するのかa×bと解釈して左方優先に従うのか、どちらを正解とするのか結論が出ないことにはルール化もできないかw
9派です。「省略できる」=「省いても式の意味が変わらない」ということだと思ってましたので、普通に6÷2(1+2)=6÷2×(1+2)=9と計算しました。
文字式じゃない数式で掛け算演算子を省くことを認めると、桁違いと掛け算の区別ができない(23=6とか100=0みたいな表記がまかり通る)から許しちゃいけないと思う
答えを求められていないので、只の落書きか絵つまり「なに勝手に計算してんの?これだから空気読めないインテリは…」だな
いいですね!!
6÷2(1+2)=6÷2×3=9・・・①6÷2(1+2)=6÷2(3)=6÷6=1・・・②なのはまあいいとして①の場合6/2×(1+2)として扱ってることになるからまずおかしいし、しかも分配法則使ったら6÷(2+4)=1が成り立たないといけないから普通にこれは答え1が正解やと思うで。答えが9になるなら問いがそもそもここまで複雑な式にはならない
暗黙のルールとして、「かけ算記号が省略されている箇所は先に計算する」というものがある。このルールはどの数学の教科書にも記載が無い。しかし、かけ算記号を省略出来るのは、文字が含まれている場合だけ(そうしないと2✕3と23の区別がつかない)なので、混乱が起きていない。この問題は文字が含まれていないのに、かけ算記号を省略しているので、明らかに問題不備。
かっこでまとめられた式なら×を省略できると思うんだけど。2×(1+3)と2(1+3)は区別どころか同じ意味だし。
@@koubouitukihuzi4451 ですね
>この問題は文字が含まれていないのに、かけ算記号を省略しているので、明らかに問題不備6÷2(1+2+a-a)=?6÷2(a+b)=?2(a+b)÷2(a+b)=?2b÷2b=?これらは問題不備?
これは確かに色んな論争が巻き起こるでしょうね。ということで、数学の表記ルールをもっとしっかりしないといけないのかもしれない、、、、でもこのまま論争になってるほうがみんなが数学に興味持ってくれていいかも(^^)
@@aizSubro それらは文字式なのに分数で表されてないのでどっちにしろ問題不備です。そもそも文字式で÷を使う事自体有り得ないと思うんですよね…それら全部出題者が÷を分数で表した式で出題すればそもそも係数優先とかの議論も要らず、答えは1つになります。約分するだけなので。÷を分数で表すのは、式の意図があってできる行動なので、それを第三者が書いたただの1本の式で問題として出すこと自体ナンセンスだと思うんですよね。
この問題は美しい数学の汚点だと思ってる
6÷2(2+1)はとりあえずカッコを計算すると6÷2(3)になって6÷(2×3)って式ではないから普通に左から計算して9なのでは?
普通に1派かっこを外すのって前の数字かけないとできない的なルールあった気がするんだけど
2(3)をひとまとまりにしたいなら6÷{2(3)}じゃないとおかしいと思うんだけどなぁ
私的には、2(1+2)が分子として考えたらやっぱり1…なのかなぁって
ぁぁぁ、分子じゃなくて分母でした
数式は可逆性を保つ必要があるから1が正解だと思うぞ。9だと可逆性が失われる。
こんなの1に決まっている。2(3)と2x3は厳密には意味が違う。変数じゃなくて 定数の場合、xを省くことは実際しない。それでも解釈をおこなうなら、2(3)は一つの数字として扱うのが自然。また、9a^2÷3a=3a^3は あきらかにおかしい。左辺の÷3aを消す為に 両辺に3aを掛けると 9a^2=3a^3 x3aとなり 9a^2=9a^4となってしまう。 aが1以外のときに成り立たないからこれは間違っている。また9a^2は (3a)^2と書き換えられるから(3a)^2÷3aは (3a)^(2-1)と書き換えられ(3a)^1=3a しか成り立たない。結局 どんな風に検算しても矛盾がでない答えになるものが正解。
そもそも2(2+1)の部分は分配法則なんで最初に計算するんじゃないかな?
問題が不備ということは分かるけど、カッコ内を優先的に計算するのであれば1になるのが正しいのかなぁと思いました。
()内を計算した後の「6÷2(3)」がにっちもさっちも行かないというのが趣旨であって()内を先に計算云々は関係ないで…2(3)は()の中とは言えんし
係数を先に計算するということだと思われ6÷2xと6÷2(1+2)で計算方法を同じにするべきという考えです
6/2×(1+2)って表記なら1って答えた人たちも9って答えるのでは?逆に、6/2(1+2)って表記なら9って答えた人たちも1と答えるはず。
6/2(1+2)って表記なら6/2(1+2)=6/2×(1+2)=9、6/(2×(1+2))=1と明記しないと1にはならない、/があるときは()を用いて影響範囲を明確にしなくてはならない。
@@足立真二-t2j 結局(1+2)は分母なのか分子なのかどっちやねん、という話ですな
(1+2)が分子と判断した人解は9、分母と判断した人の解は1。この記述方法ならどこからどう見ても分子なので解は9。もし計算式がもっと複雑で6/2(523+301-5/2+4)25/2(552+3)63-52+33だったらどうしますか。6/2(1+2)=1と回答した人は、上記の式を計算するのに、計算順序を自分で考えて式を組み直をして計算している、計算ミスの原因になります。私なら電卓あるいはエクセルシートに6/2*(523+301-5/2+4)*25/2*(552+3)*63-52+33と入力してそのまま計算します。省略された×を追加してそのまま入力すればいいんです。6/2(1+2)を電卓で計算すれば9です。だから解は9
@@足立真二-t2j どう見ても、という話は残念ながら無理でしょうねだから真っ二つにわれているわけでそれはこういう場でコメント書くときに近く、自分は6/(2×(1+2))として×(1+2)が分母側であることを必ず明示しますが、÷が途中にある限り、その次の×が分母側なのか分子側なのかの誤解は起こり得ると考えますこれは計算ルールとは別の問題で、紙に書いたりTeXを使うなりで割り算を分数形式で書くならその誤解の可能性は少なくなるでしょうが
これってカッコ内の数字や計算記号が省略されているものはひとまとまりの数字として認識して、先に優先して計算するものだと思ってた。だから6÷2(1+2)を6÷2x x=(1+2)と分割したら6/2x3/xそこにひとまとまりのx=(1+2)、つまりx=3を代入して3/3=1でなら矛盾しないと思ってた。
計算なんて机上の空論なんで文章にしてみよう。おにぎり6個を2世帯の家族に分配します、1世帯はどちらも子供1人と両親2人です、1人におにぎりは何個行き渡るでしょうか?これだと1……9だと6つのカプセルがあります、2人に分けました、カプセルの中には白石1個と黒石2個が入ってました、1人の石はいくつ?とかになるか、後のほうが作るの難しかったから1で(笑)
前者だと、子供と大人で分ける意味がないので、作るとした6÷(2×3)若しくは6÷(2(1+2))になるので、違いますよ〜。後者だと(6÷2)×3若しくは(6÷2)(1+2)になるので、これも違いますね〜。つまり、この式は文章に直せないんですよ〜。
分かりやすく例えるとして、6個あるお饅頭を2家族(子供+両親)で分けたときに、お饅頭が一人1個というのは考えられたんだけど、答えが9になる例えが思い浮かばない。9になる例えはどう考えれば良いのかな?
6円が一回半額になるけど、なんだかんだ(1+2)あって9円になりましたってことか。
「割ったのに増えてる」「1÷9は9個だろ」 ÷はややこしい。
出題者の立場としては
回答者が9と答えたら、1
回答者が1と答えたら、9
が答えとなります
最低で草
ぶっちゃけそれが真理なんだよなぁ...
それ以外答えたら?
@@hm.Atsumori 普通に不正解
3です!
合ってますか?
答えはなんですか!
6÷[2(1+2)]若しくは6÷2×(1+2)と書かなかった出題者の間違いであって、正しい答えは両方の答えを式含めて書くこと
天才か?
数学の証明ってそういうもんだしな
いやいや()ついてなくてもそのまま書かれてたら×になるよそして×や÷はあれば全部左からになるから別に問題ミスってなくね?
@@カイドウに殴られるプレステ5コントロー 本当はそれで良いと思うんだけどね
ケチ付けられるくらいなら両方書いとくかなってレベルの話だし
@@カイドウに殴られるプレステ5コントロー そういうふうにとらえるなら整式の割り算をするときにどうすればいいのか全く分からなくなるし、かっこの前の文字はかっこの中の共通因数をくくりだしたものだととらえるのが普通。つまりカッコの中を計算して前の数をかけるのは正しい計算。掛け算を省略して表記するときは割り算も同様に分数にしないと非常に紛らわしいことになるから割り算の記号を書いたくせに掛け算の記号を省略した出題者が作問を間違ってるってのはもっともな意見やで
初めて知った時から誰が何と言おうとずっと「1」派
これ
「9」だろ
僕も1派。
わざわざ掛け算だけをまとめた出題者の意図を読み取るべきだと思った。
分数の/と積のabは同列の表記法だと思ってる。
2(x + y)
2×x +2×y
=2x +2y…①
2+(x + 1)
=2+1(x + 1)(()の前に数字がない時は1が隠れてるだけで、本当は1を掛けてるって習った。xも1xで1が隠れてるだけ。)
=2+1×x+1×1
=2+1x +1(2+x+1)
=x + 3…②
①,②より、2(3)の場合、
2×3である。
1やろ
カッコ内を最優先で処理してから左から順に計算するのが普通やと思ってたから9が正解だと思ってたが、まさかそれ以前の問題だったとは…
僕もそう学校で習いました
@@watanabe0011同意です。
6÷2(1+2) は文字式ではありませんので「×」を省略していることが問題なのだと思います。
「×」を省略してしまっているので、「2(1+3)」をひとまとまりだという誤解を生んでいるのだと思います。
正しくは(×を省略せずに書けば)
6÷2×(1+2)と思います。
【解】カッコ内を最初に計算し、それ以外は左から順番に計算します。
答えは9
一方、9a^2 ÷ 3a は文字式なので、「9a^2」と「3a」をそれぞれ「項」といいます。
文字式の場合の計算では、
◎掛け算では、「×」を省略する
◎割り算では、「÷」の代わりに分数の形にする
【解】9a^2 / 3a で、答えは3aとなります。
3a^3 ではありませんよ?
追記【文字式の計算の補足】
もう少し分かりやすく書けば、「項」というまとまりを勝手に分けてはいけません。
9a^2 ÷ 3a=(9×a^2) ÷ (3×a) という意味です。
9×a^2 ÷ 3×a = 3a^3 として計算するのは間違いですからね(^^)
()の中が優先なのは割と誰でも知ってると思いますが、
左から先に計算するのと、演算記号が省略されたのを計算するのとではどちらが優先度が高いかが焦点ですよね。
私は3(1+2)のほうが優先度が高いという認識なので、答えは1です。
自分も1派ですが考え方違って割り算って分数にもできるから分数にすると6と2がそれぞれ3と1になってそのまま分数の計算すると1になるんですよね
@@2048パラダイス 分数でも
2(3)を一まとまりとしたら6/2(3)=1、
2×3に分けるとしたら6×3/2=9
になるので分数は関係ないと思います。
あと、コメ主は一まとまりか分けるかの自分の優先度を言ってるだけだと思うので考え方も変わってないと思います。難癖つけるみたいになってすみません。
他の色々な公式など使うときは分数も関係ありますけどね
細かいことを言うと2(1+2)ですよー
@@health610 おっとっと、うっかりしてました^^;
@@-nagimi-53 きも
数学の定義上「×」を省略した時の優先順位が未定義の例なので、「計算できない」に類する解答以外は、実は間違い。
数学記号の優先順位を定義して記してある本がフランスだかイギリスだかにあって、そこに記載されていない例である以上、これは「数式に似た落書き」です。
数学版シミュラクラ現象とでも表現するのが分かりやすいかな。
ただ試験の場合、動画の様に出題者に意図を確認するのが最適ですね。
「難問」というより数学の定義がきちんとされていない不備が問題でしょうね。「掛け算」と見るか「係数」と見るかで結論が違ってくるので、数式の定義に穴がある事に関して波紋を起こした問題と言えるでしょう。
ちなみにこれがGoogleの入社テストなら両方の可能性を論述して併記するのが唯一の正解。
まさにその通りですねw
係数は「一個以上の変数に係る数」って定義があるから、変数の存在しないこの数式には当てはまらないっしょ
この数式に関しては正しく四則演算の定義を追っていった場合9になる問題
@@全身つるつる じゃあこの答えは必ず9になる?
係数は掛け算です。特別な名前が与えられているだけで、ただの掛け算です。この問題は結合律が成り立たないのに、カッコを省略したのがすべての根源。
@@oyotolecholate4357 結合律とは?
究極、書き方の問題でしかないのだけど…
分配法則が使えても問題ない「1」って解釈の方がしっくりくるなー
括弧内の計算は優先度が高いので
6/2(1+2)
=6/2*3
「割る数を逆数にして掛け算に直す」というものを小学校で学習しました。
上式の割る数が2のとき解は9、割る数が2*3のとき解は1となります。
解が分かれてしまうのは、「6を2*3で割る」と「6/2に3を掛ける」の2通りの解釈の仕方があるからです。
ちなみに私は9派です。
これって6/{2(1+2)}と解釈している人と(6/2) * (1+2) と解釈している人で分かれているということだよね
大きく考えると1になる人は2を()の係数とみなしているんだよな。9になる人はそのまま数の掛け算と解釈している
問題が悪い
係数っと言葉がスッって出てこなくて、すごいスッキリした
そうともいえるし,6÷2を(1+2)の係数としてみてるともいえる.こんな紛らわしいことが起こるから数学では÷なんて記号使わないんよ.分数にすれば万事解決.
係数は全く関係ないよ
どちらかといえば、÷が途中に入っちゃってるがゆえに、(1+2)が分母にくるのか分子に来るのかわからんだろこれじゃ、という話だな
@@oyotolecholate4357 頭悪すぎて
ちなみに私は「乗算記号が省略された場合、カッコがついたものとして扱う」と教わりました。
したがって、6÷2(1+2)は6÷(2×(1+2))と解釈されるので1が正解。
6÷2×(1+2)だったら9が正解です。
私もそれ派ですね。手元の関数電卓でも乗算記号なしの場合は1、ありの場合は9でした
ちなみに私は、文字を含む場合のみ×を省略して良いと中学1年生の最初の数学の授業で習ったので、問題に不備ありが答えです。
この問題は数学ではなく算数なので、無理やり解答するなら9と答えますね。文字が含んでいたら1と答えます。
それだったとしても、(1+2)は分母じゃないのか?となる
途中で÷が入ると、それ以降が分母か分子かが明確じゃなくなることが問題
かっこが付いたものとして扱うですか、どこで知ったのかめっちゃ気になります!多分文部科学省かなにかの教科書なら、なんらかの理由はあるのですが、とある人が言っただけなら、この問題の議論のどっち派ってだけのことになるっすね。
そう言うルールがあるのですか?
「9a²÷3a」問題
初めて知ったけど、面白いね
説明聞いて笑ってしまったよ
普通、a とか出てくる式で、÷記号は使わない
かけ算の×を省略してよいのは()内の数字とひとまとまりの数の場合だけだったような気がする。
2(1+2)で一つの数字扱いだから6÷6=1になるのでは。。
6÷2×(1+2)と書いてあったら9になる気がする。
÷2(1+2)が、×1/2(1+2) or ×(1+2)/2 のどっちかが分からないってことだから、数学の世界では割り算の概念を消して全て掛け算で処理すればいいと思う
かけ算、割り算の記号が先頭にくる計算式なんて無いのでは?
あと、これは計算の処理の順番の問題なのであって、全てかけ算にしても同じだぞ。
@@cosiga3580 割算を分数表示で、掛け算だけにすれば混乱は起きないって事では?
分数も割り算なんだが
つまり、除算の記号を÷から/に変更することで、どこまでが除数であるかの書き忘れられた括弧が分かりやすく見えるようになるってこと?
解釈が分かれる数式は数式ではない。
と言うか解釈が分かれる時点で「定義が不十分」で一蹴だろ
あまりに短絡的すぎる
では世の中の議論されてるものはすべて答えがでないものなのか?
1÷axは1/(ax)みたいなのがあったなぁ。
そしてこの例外法則が更にややこしくしている
aが(xの)係数でxが変数なせいですね。
基本的に変数と係数は1セットなのでそんな考え方になります
@@アル-j8v 節子、それ変数ちゃう
()の中を最優先に計算し、乗法と除法が混ざった式では左から計算するという約束があるので、6÷2(1+2)=6÷2×3=3×3=9
9推しです。
数学14点でも9推しだった
@@berezukin. めちゃくちゃ不安になるw
6÷2×(1+2)ならそうだが、今回のように()の中を出し入れできる書き方なら1しかない。そもそも×省略するなら÷の後ろに1が省略されてる
÷を分数に直すと1
左からやんな?
自分は6÷2(1+2)とあったとき、2(1+2)をひとつの数を解釈したもので、2(3)の間で勝手にカッコを外すのはあまり良くないなぁと思います
この6÷2(1+2)の答え、今は1派だけど
初めて見た時、分配法則の癖ついてたから
6÷2(1+2)=6÷2+4
=3+4
=7
で、7って自信満々だったけど全然違くて心で泣いてた覚えがあるわ。
まじか、まさにその解き方してたわ笑。
個人的には乗算記号とともに、かっこも省略しているということで、定義されて欲しい。目に見える形で分かりやすいというのは大事だと思う。先人たちにはどっちかに決めてほしかった。
先人が決める必要はない。今決めれば良い。
数学者は議論が好きで決める気が無いのが問題。今後乗除算記号の優先順位はこれに決まりました、って発表すればすべて解決。誰かが違うとか違和感があるとか言い出しても関係ない。そんな事言っていいなら、計算は左からなのに、乗除算だけ先にやるのは違和感があるって人は世界中にいると思う。
2(1+2)=2×(1+2)になるのは小学校で習うし、
算数のテストで2×(1+2)って書いたら△くらったわ。
つまり、決まってるんよ。
乗算記号を省略してる以前にこれ2が係数だから結果的に乗算がそこにあるだけで、ただのA÷Bの計算なんだよね
@@user-isola128 予めなってほしかった。けど必要性は無く、今決めれば良いという意見なので論点外れていませんよ。また、このようなすこしの会話でさえ揚げ足をとってしまう(とれてないけどねwww)人は将来(今とかとっくの昔からかもだけど)沢山の人に嫌われてしまうけど、それを隠す優しい人たちに囲まれて自己満足に浸って生きていくのですかね。さぞ幸せなことやら
@@s_m1126 そんな必死にならんでもええよ....そんなつもり無かったし。
「÷」の記号が存在しない国があるのって、こういう問題があるからなのかな?
最初から分数ならこうはならないし
細かく( )をつけるより
÷の記号を使わない方が良いのでは?
分数の形で表せば明快だと思う。
どちらにせよ6/2(2+1)と6/2×(1+2)の二通りの解釈になるだけよ
@@user-mt2hk8vz1z
ネットじゃなくて現実での話だと思うが?
/じゃなくて─で分母分子を区切れって話
記号用いずに分数って言ってるし、私はそう解釈した
@@アル-j8v
ちゃんと現実での話してるよ
結局()の部分を分母に入れる派と分子に入れる派で分かれるだけだと思うって話
コメントのみだから表記が分かりにくいのはシンプルにごめん
@@user-mt2hk8vz1z
うん、分かってもらえてないことが分かった。
ネットだと分母分子を上下で区切れないから表示があれだけど…分子/分母になってるとおもってね?
6(1+2)/2か6/2(1+2)なら解釈間違い起きないし明確だよね?ってコメ主は言っているんだと解釈したって私は言ってます。
拡大解釈すると、/をただの÷記号ではなく分母分子を区切る記号(/の前は全て分子、後ろは全て分母という意味)にしたら明確になるよねって話。
コメ主は「分数の形で表せば」と言っているのでそういうことだよね?と
@@アル-j8v
なるほどね
そもそも括弧が要らんって話か
まぁそうなると普通の問題になるだけでこうやって話題にもならなくなるね
意味は同じなのに記号で書くか()で省略するかで答えが変わるなんてたまげたなぁ
メタ的思考をすると、出題者の意図は
・2×(1+3)を先に計算できるようにしたかったから省略した
・どちらともとれるように出題した
のどちらかであると思われるので、「1」あるいは「1と9」が正解だと思われます
ごめんな…2×(1+3)じゃなくて(1+2)なんよ…
算数、数学では、6÷2×(1+2)と、6÷(2×(1+2))は完全に別物。
どんな思考も自由ではあるけれど、大論争になることが、そもそも数学を理解していないのに、知っていると思い込んでいる、無知の知に欠けたる人が多くいることを示し、それは世の中が不合理と不条理に満ちている原因であるともいえます。
また、この区別が付かない人が多いということは、当然にプログラムを書けない人が多いということでもあると。
@@西村典之-h6t 圧倒的これ
@@西村典之-h6t 6÷2×(1+2)であっても、×(1+2)は分母のつもりで書いてました!ってなったら結局終わり
÷を演算に入れた以上、÷以降の要素が分母に来るのか分子に来るのかが明確にできないことが一番の問題かなと
メタでもなんでもないわ
(与式)
=6÷2(3)
=6÷2
=3
全く、10進数と(1+2)進数の計算だなんてややこしい問題だな。
進数を表す()って事かw
3進数の2は10進数の2だもんね。
@ゆゆ「 一応、数Aの履修範囲だったと思います。
訂正:「整数の性質」の履修範囲
@@user-REDACTED
数A,Bは指導要領の改訂でカリキュラムが変わること多いから、コメント者の年代によっても何を習っているかは結構違うんよ。
(1+2)進数には6なくね?(無知)
@@kalme0 あなたが言いたいのは多分6(3)÷2(3)のこと。進数はいちいち付けないといけないので、何もついていなければ10進数扱いで、6(10)÷2(3)になる。
(1+2)をxと置くと3÷2xってできるので分数の形にしてxに(1+2)を代入すると答えは1ですかね。
最も、1を導き出して欲しいなら6÷{2(2+1)}とするべきかもしれませんね
俺的には3(1+2)で9派
6も2も一度Xにして最後に代入すると1になりますね。
純粋に掛け算と割り算のルールは左からって言うのを知らない人が1と言ってるようにしか理解出来ない……
×が省略されてるー!って、×を省略するルールは小学校で習うし。
@@Jewelamethyst1020 1って答えてる人は6/2(1+2)って考えなんですけどね
場合分けって考えるのもアリな気がする。
6÷2(1+3) •••(*)
6÷2(1+2)⇔6÷2(3)
ここで、2(3)を
(i) 係数と捉えると、6 / 2(3) = 1
(ii) 乗法と捉えると、6×3 / 2 = 9
であるとする。
よって、
(*)=1 {(i)のとき} , 9 {(ii)のとき}
みたいに。
係数って x や y なんかの記号に掛けられている数字の部分の事なので、記号を使ってないなら係数とは違うのでは?
わかってる感出してますが意味不明です
@@bchan890 すみません、返信遅れました。
「xやyなんかにかけられている数字の部分」"として扱う"ということなので、実際の合否は関係ないと思います。例えば「〇〇が無理数だとすると」のように、あくまで見方を示しています。
@@bchan890 調べてきましたが、実際には係数でないと思います。「変数と定数が乗法によって結合されている項を考えた時に、定数にあたる数字がその項の係数である」そうです。結局、係数派の「3(1+2)を先に計算する」という考え方は、「3(1+2)における定数3を係数とする、係数は結合されているので先に計算する」といった置換に近いものを感じます。
@@0wl_pop869 わざわざ調べて頂き、ありがとうございます。
そう、変数です。()内に変数があるわけじゃないのに、なぜ先に?と思っていました。
両方の結果が出てくるのは仕方ないのですね。
この手の算数ものをUPする人は多くいるが、積算記号(X)を省略して記述できるのは文字式の時であって、数字と四則演算記号のみで記述される式の場合、積算記号は省略しません。間違った記述のために間違った答えを導かせるのは、なんだかなぁ。
中学校の数学では係数を先に計算するって習ったから1派だなー
6÷2(1+2)=
6÷(2+4)=
6÷6=1
中学の時の教員にこの問題見せて本当に係数を先に計算するのが正しいのか聞いてみたい
括弧の中身に文字があれば係数のように考えるけど、括弧の中身が数字の時点で係数とは呼べないと私は考えています。
@@ゼルダの伝説 可能ですが、そもそも係数と乗法を区別するのがおかしい
()の前に括り出した数がある以上、2(2+1)を一つの塊と見るべきだろう。
cosθ÷2sinθとかでも、cosθ/2sinθとなるのが一般的で、cosθsinθ/2とはあまりしないんじゃないか?
@@しいたけ-z9m
cosθsinθ/2にするのが間違いって言いたいんだと思うで。
この式は、あくまでも
cosθ÷2×sinθかcosθ/2 ×sinθ
をまとめた結果。
(1+2)だから分かりづらいだけで、sinθと同じ扱いをすれば、2は(1+2)の係数であって、ひとまとめに分母にするべきじゃない?っていう解釈。
ちなみに僕も、わざわざまとめている意図を汲み取るべきだと思うから、1派。
@@koubouitukihuzi4451
一応私も初見で1と答えた勢です。
ただ前述の理由が理由としては不十分じゃないかなーと思ったもので...
数学的に(別に良いけど)あまりしないんじゃないかなという理由に納得できなくて...ただ結局は問題の不備なので感覚的な問題になってしまうのは理解しているのですが。
僕は初見9だったけど、÷を分数として考えると1だなと思った
すまん、ニュアンスで分かって欲しかったんだけど、うちの伝え方が悪かったらしい。
文脈的に途中に割り算が挟まる式が不自然という考え方ですね。
表記の仕方が違い。
掛け算記号省略する時は、割り算は分数で表す。
小学校卒業したらもう割り算記号自体を一切使うな派です
帯分数とかを前置きもなくいきなりポンと出されたら「…は?」ってなるのと同じレベルで
÷を出されても「…は?」ってなるぐらいの世の中になれば良い
確かに今更帯分数を出されても掛け算?とか考えてしまう。
帯分数って+を省略したものだけど、そもそも+を省略するのがヤバすぎる
因数分解あたりで学んだ気がするのですが、(2x + 2y) は 2(x + y) と表現できますよね。となると、
6 ÷ 2(x + y)
= 6 ÷ (2x + 2y)
となり、乗算記号が省略されている場合の乗算は、括弧と同等の優先順位で計算すると解釈できますね。
クサ
「y = 6÷2(x+2) において、 x=1 の時のyの値を答えよ」
で代入したのが、y = 6÷2(1+2) です。
9だという方は
「y = 6÷2(x+2) において、 x=1 の時のyの値を答えよ」
という問題でも、y=9 と答えないといけなくなりますよ。
でもそれは間違いでしょう。
方程式なのでyを仮定してxを求めることもできます。
y=1のときは1=6÷2(x+2)となり霊夢が1と答えた解き方をすれば1=6÷(2x+4)
両辺に2x+4をかけて2x+4=6 x=1となります。
一方y=9のときは9=6÷2(x+2)となり9=3*(x+2) これもx=1となります。
なので1と9のどちらにもなると思います。
分母に掛けるか分子に掛けるかの違いですね。
除算記号はこういう紛らわしさがあるので分数で表記しましょう、って中学数学で習った記憶があります。
(社会に出ると算数ほど役に立たないものはないと実感します。むしろ数学の理解の妨げにしかなってないので邪魔なのでは感まであります)
以前、簿記の試験で封筒は消耗品か通信費かと言う議論があった。給料袋や資料の配付に使うなら消耗品だが当時郵便局で送料込みのエクスパックの封筒が販売されていて判断に困るということがあった。これも出題者の意図によって答えが変わるから迷惑。
これは数学及び算数での定義がはっきり決まっていない。が正解と以前に数学者が言っているのを聞き納得しました。
その通りです。ニワカが騒いでるだけですよ。
自分も最初は9が正解派だったけど、2(1+2)だと()の中に2を掛けるのが正しいんじゃなかったっけ?だから(2+4)になって6、6÷6になって1って考えをしたらどっちも正解だよね。
自分もそれ思った!!!なんで2×3すんの?みたいな!
数学界でも議論になってて
そこでは
正確な答えを出すにはその問題を出す者もきちんと定義付けをしないといけない
って事になってるんだよね
つまり答えとしては
問題提議が不十分なため解答不可能
ってことらしいんだよね
それでいいんです。だって、これは半分ジョークで作られた式なんですから。
99パーセントが間違える問題草
3(2+1)のように、×を省略する一方で、÷などという小学校でしか使わない演算子を使うことにそもそも違和感しかない悪問
÷ではなく、/を使い、分母がどこまでか括弧で明確にするのが正しい。
同じ意味の記号なのだから、「÷」だろうが「/」だろうが同じですが。
@@cosiga3580
6÷{2×(1+2)}=6÷2(1+2)→6/2(1+2)=1
6÷2×(1+2)→6/2 ×(1+2=9
分数にすると違いが出る
因みに計算機で打てば…
6÷{2×(1+2)}=6÷2(1+2)は
6÷(2(1+2)=1
6÷2×(1+2)=6÷2(1+2)=9 計算機で打てば答えは同じに成る。要は計算機を使う時に略式をそのまま打って違う答えに成る?って事。
@@嶋隆-o6d
いや、分数にすると違いが出る言っても6÷2(1+2)を
6
ー
2(1+2)
とするか、
6
ー(1+2)
2
とするかの計算方法の違いなんで、「÷」だろうが「/」だろうが同じなんですが。
「÷」と「/」が同じ意味を持つ記号である以上、どちらを使おうがどこまで行っても同じ。表記方法の違いでしか無い。
なのにコメ主が何故そこに拘るのかが分からないんですが。
@@cosiga3580
そう。何方も同じ意味を持つからこそ、分数表記にすれば2(1+2)が分母に成るのか?2だけが分母に成るのか?が出題時点で理解出来るので、複数の答えは有り得ないと言いたいのではないですかね。
2(x+1)が2x+2になるのであれば2(x)は(2x)でないといけないので
回答9だと()の処理がおかしい気がする
というわけで1派
2は係数だからa÷xbという式になる。
ここでいうxbは元々Bだった数をxbと分けて書いているだけにすぎないので、正確な式はa÷Bになる。電卓はあくまでプログラムであり、電卓で計算式を入力する際にBをx×bと入力しないといけないのでミスが起きている。
とかいう理論を見たことある。
まあ順序も覚えられないレベルまで学力低下が進んでるって事か...
深刻だな、計算記号が入らない()とその前の数字は一纏まりの数字と考える物なんだがな...
計算の原点をたどれば答えは1。何のために計算(算数)が必要になったのか・・・から考察。
数を割るということは、つまり総数の分配を意味する。
6個のパンを2人の従業員に分けるとする。それぞれの従業員には妻と子供がいる。
一人あたり何個のパンを与えられることができるか。
6個のパン÷従業員2人(本人1+家族2)=一人あたり1個のパン
・・・と考えるのが自然じゃないのかなぁ。
記号を省略する理由がポイントかなあ。
文字がある場合「数字と文字をかけたもの」を表す手段がないから「それらは計算済み」を表すためにしていると考えて
9a²÷3aは3aでいいと思う。
てかじゃないと文字を含む式がどれもこれも面倒くさくなる。
数字しかない場合「計算済み」なのか「書きやすさ」なのかなんとも言えなくなる。
個人的には考え方を統一したいから、2(1+2)も計算済みだと考えて、1派。
同意。これを3aの3乗もあり得るとか言ったら数学苦手な中学生が完全に置いてかれる。
@@sslarker
9aの2乗は変数aの2乗に係数が9という認識なので、3aの3乗は思いつかない
工学的には÷記号ではなくて、分数で考えて約分しちゃいますし
@@ふゆせみ あり得ないっすよねぇー。分子に9a²で分母に3aがフツーの感覚。学生の頃バイトで塾講師で中学生教えてたけど平均以下の子ってこういうの全然理解出来ないから教える側がブレると混乱させるから絶対やめた方がよい。
@@sslarker
理系や数学系のヒトは絶対に9とか3aの3乗なんて答えにたどりつかないですよ
1と3aを否定したら、分数や多項式の概念全否定で、方程式や微積分もダメ、各分野の公式そのものが現実的に危うい
研究者の神々の真面目なお遊びなんでしょうけど、題意は成り立たない、解釈によって数式記号を追加すべきものであるって学会が定めるべき
数学には国語のような意図を読み取る要素があるべきでは無いのよ、、
よくこの話になると、コナン出てくるけど、
1や9は、真実じゃなくて、答えだから、
真実は、「答えは2つある」になるので、真実は一つですね。
これは算数と数学を混ぜてるので解は「無し」で解決してますよ
×を省略する文字式(数学)
XもYも無いのに文字式を使ってる段階で「問題が間違い」です。
議論になってません。
なら、もともと文字だったところに数を代入してるとしか考えようがない。よって1
@@さる-k2j 1が答えの人は”勝手に”数学と捉えてるだけよ。文字が出てない以上算数と捉えるってことができるので、9のほうがまだ納得がいく解答ではある。
ただ、×は文字を使う場合のみ省略してよいなので、この問題は問題に不備ありが正解なのよ。
@@urochi3874 数学と捉えて、文字に数字を代入している状況だと考えることが唯一矛盾がないから数学として捉えてる。もちろん矛盾がないように身勝手にそう考えているだけだからこの式に問題があるのは前提
@@さる-k2j 何勝手に代入してるんですか?そんなこと誰も言ってないでしょ?我々に与えられているのは、数式だけ。それって妄想っていうんですよ。
×が省略された数字のみの式という物自体数学の定義外にあって本来存在しないものだから、
答えは、「÷0」同様、「存在しない」
数字のみの式のカッコの前の×を省略していいなんてルールない。それ文字式だけ。
無理矢理解釈するなら、
2(1+2)という記述のミスを2×(1+2)にまず訂正する。これは確定事項。
そうしたら、6÷2×(1+2)となるが、この時、直す前、2を()の係数として見ることが出来た事実を適用して{2×(1+2)}とするかが分かれ目。
そこで、自分は、直す前のものはあくまで間違いでしかないから訂正した後の式とは切り離されて影響せず、2は(1+2)の係数にはならないと考えている。だから強いて言うなら9。1は間違いを間違いのまま計算している事になるので、少なくとも1は普通に間違いだと思ってる。
9になるのが不思議 Xの省略は省略、正規でなく特例の省略。小学校で初めて習うのはX表記の正式な表記。Xの代わりに・や()ではない。前提を積み上げて省略をしているのに、まとまりとして省略した×を、自分かってに表記して計算するなと思う。
Excelだとこの式はエラーなんですね。
6/2*(1+2)か6/(2*(1+2))どちらかでないと受け付けませんでした。
左だと9で、右だと1になりますね。
人によってどうとでもとれる解釈が分かれる式はやっぱりエラーですよね。
先生「6個入りのりんごを4セットでいくつでしょう?」
生徒「4x6=24!」 先生「バツ!」
の解がここにあるな……。
一緒にりんごを買いに行くのが正解
24の階乗っていくつだ?
620448401733239439360000だな。よし、ばつ!
多分、先生は順番が気に食わなかったと思う。
「6個入りのりんご」が問題の最初に来てるので式の一番最初に優先して置く。
「6個入りのりんご」の後に「4セット」が文章の後に述べられているため、
「6個入りのりんご」×「4セット」=「24」
にして欲しかったのだと思う。
要するに何気ない順番の入れ替えが気に入らない神経質な先生だったんでしょうね…。
先生なら数字が正解でも間違いなら理由書いておけ(怒)
自分「a*b=b*aって言っただろ」
先生「問題文は左から読め」
「算数」と「数学」の違い。
数学だと、数値に単位がつかないから交換法則が成り立つ。
算数の文章題の場合、数値に単位がつく。そして日本の場合、被乗数×乗数の順に書くという習慣がある。例だと、6(個/セット)×4(セット)=24(個)。これが逆だと、4(個/セット)×6(セット)=24(個)という意味になり文章と異なるためバツとなる。
これをわかってないと帳簿つける際などで破茶滅茶になるから大人はちゃんと理解してもらいたいもんだが。
6÷2(1+2)は6÷2×(1+2)だと解釈するにもかかわらず、6÷2a=bは6÷(2×a)=bだと解釈していたことに何も疑問に思わなかったのは目から鱗でした。
どの解き方も正しく、引っ掛けるつもりで出したのだとしても数学は数学。つまり1、9、複数の答えが出るため解なしの3つが正解になるのが道理だと思うんですよね
こう言った問題たまにあるけど。単に担任の学力不足なのに、こっちのミスにされたりするんだよな。ホント理不尽
結局この話は6÷2(1+2)=6(1+2)÷2が成立するかどうかですよね
わたしも9と答える方です
問題がおかしいというよりかは数学の表記がおかしいってところですね
掛けるを省略した場合は先に計算する(省略が重なる場合より右側が先に計算される)というルールを設ければ柔軟性が持てるかと思います
これ俺も最初1派だったんだけど、調べたら掛け算を省略していいのは文字式のみという法則があるらしく、それは()においても同様で2(1+2)というものは一見すると当たり前のように見えるが数学的には定義されないってさ。
何で文字式のみなんですかね?文字式以外でも法則を統一した方が良いと思うのですが…
@@弾幕好きの人 簡単な理由として思いつくのは、算数と数学の違いですかね。中学受験などの例を除いて基本的に算数は実在する明確な数字の中で答えを求める領域なので計算式がそのまま思考のプロセスを表しています。つまり、目に見えた状況があっての計算なので計算式が状況を、状況が計算式をというふうに一対一で表しあっており、かけ算を省略する意味がそもそもないんですね。
従って今回の式のように定数のみの計算式においてかけ算の省略をしてしまうと式の表す状況が定まらず解釈が分かれてしまいます。
よって算数の領域におけるかけ算の省略は「定義されない」が正解、だと私は考えています
@@doggosmile_happypuppy
実際の数字を扱う時は省略する意味が無いから定義されていない、単純な理由だったのですね。納得しました。
@@弾幕好きの人 単にかけるなのかエックスなのかわからんから、ってだけな気がする
カッコが付いている場合は省略して良いです
それは例えば、23と2×3とかを区別するためで、2(1+2)=6と一意に決まる場合は問題無い
この問題はカッコを省略してるのが問題なんですよ。
(9÷3)(1+2)なのか、9÷(3(1+2))で意見が割れてるんです。正解は「問題の不備」です。
÷2(1+2)のところに分配法則適用したら
(与式)=6*1/2(1+2)=6*1/2+6*1=9
になるな
自分は1派だけど、変だな…
これもう結論出てて、問題がおかしいらしいです。
そもそも文字式でもなく、四則演算だけでまとめられた整数問題が複数個解を持つ時点でおかしいですよね。(個人の意見)
仮に「1」派と「9」派それぞれ言ってることはあってると仮定した場合。
簡単な話、この式を間に挟めば
1=6÷2(1+2)=9
よって1=9となってしまいますよね
これが成り立てば
1-1=9-1
0=8
0÷8=8÷8
0=1
全ての数字が同じ数字であることになりますよね。
では、背理法で仮定が間違ってるので、どちらかが違うならどちらがどう違うのか証明しなければなりませんね?しかし、それすらできないということは、どちらかがあってるということ自体仮定が間違ってるので、問題がおかしいってことになりますね
自分で数式を作ってみると、この式がありえないのがよくわかると思いますよ。
()の中は先に計算するけど、()の横に有る数字に関しては×が省略されてるだけだから左から順に計算するのが正しいと思ったな。動画の後半で方程式が出てたけど、未知数が有る時点で計算の考え方が変わるから別けて考えないと駄目だと思います。
この問題みたいに度々議論になるような問題が話題になる度に「()、×÷、+- の順番で左から計算する」って覚えてて(なので初めは答えが9と考えてた)学生の時にも同じような問題解いてた気がするけど気のせいなんだろうな…
個人的に答えは「問題に不備があるため回答不能」かな
どちらかといえば、÷が途中に入っているとそれ以降が分母なのか分子なのかがわからなくなるから、というのが問題かと思われます。
(6÷2)×(1+2)ならば、×(1+2)は分子、6÷(2×(1+2))ならば、×(1+2)は分母。
前者の答えは9、後者の答えは1。
@@TAK-K 答えが複数出ている時点で、数式として間違ってる。
×の省略で定義せずに、×の省略は3aを(3×a)にするみたいにカッコをつけて展開するとしておけばこんなことにはならなかったんだがなぁ
これ毎回思うんだけど÷2(1+2)の場合そのまんま計算するんじゃなくて½(1+2)になおさないとダメなんじゃなかったっけ?
あとルール的に、
全てかけ算→どこからでもいい
割り算と掛け算→割り算から
的なルールがあった希ガス…
だからこれの計算方法としては、6÷2を先または÷2を×½に直して全てかけ算にするのが正しいはず…
それで言うと2(1+2)は1つの項だから、分解せずに1/2(1+2)に直さないと不適な気がす()
いや、そもそも式が間違っている。数式というのは、ある状況を計算式で表したものであって、計算式だけでは何の意味も持たないただ文字の羅列。数式を作ろうと思うと、こんな式は普通はできないはず。式が間違っていれば、数式の法則自体が当てはめれないのは、当然の結果。だから、考えるだけ無駄。
これ、結局分母にどこまで入ると解釈するかって話なので、混乱を招く➗の記号は廃止してしまえといつも思う。割り算の表記を分数しか認めないって決めた時に困ることってあるのかね
個人的には✕を省略したって考えよりは、3の係数が()の中身って考えるから、1って思うけど、数学のルールとしては存在しないんですよね
「左から処理していく」ってルールも実用上良くないし
括弧で「×」を省略する場合式の中に「÷」は使用せず、分数で表記すること
とするのが良いと思う。
このルールで弊害とかも無いと思うんだけど、どうだろうか
聞いてみたいところ
動画の問題は
6(1+2)/2=9 あるいは
6÷2×(1+2)=9
と表記することになる
初めて知った時の出題者はこの答えは9で1は不正解だと言っていて、自分もその時は9と答えを出していたが、同時に出題者の性格が悪いともおもった。9と答えさせたかったら6÷2×(1+2)と省略せずに書けば良いのに、わざわざ紛らわしく省略する必要は全くない。ということで、私は正解は1派に転向した。
この問題いつみても×省略してるのに÷省略してないのが表記としておかしいとしか思えない
自分は6÷2(1+2)の答えは1派
小学生にでも分かりやすいように解説すると、2人が6個のみかんを平等に貰う【6÷2】貰った人の家族は貰った人のほかそれぞれ2人 【2(1+2)】みかんを分けたのは最初2人だけのため6÷2 しかし家族にも分けるため2(1+2)で2(3)から6になるなので6÷6で1になる。
そもそもどちらの解釈も可能である時点で(どちらも数学的に正しく間違っていない)そのようにわかりやすく考え方を主張しても無意味ですね。
私も問題として出されたら1です。
と答えてしまう人ですが、
では問題です。
とあるクラスで1袋6つのみかんが入っているので2人1組になって半分に分けてくださいと伝えたところ、
みかんが食べれない人が男子で1人女子で2人いたため、
先生のところに返却しにしました。
先生はもともと持っていなかったとすると、何個もみかんが手元にありますか?
1袋のみかんの数÷2×(男子1人女子2人合わせて3人)として
6÷2(1+2)=1
よって1個です!
とはならないので、内容をいくら変えようが関係ないですねw
これって先に2×を括弧内に入れても式が成り立たないといけないから1以外答えないと思うんだけどね
この問題は、議論するまでの物ですか?
6÷2(1+2)
ただ単純に6÷2x(1+2)です。
よって6÷2x3
普通に左から計算すれば良いだけのこと
別の書き方すれば割り算は分数です。
6/2x3って書けばわかりやすい?
分数と整数を掛ける場合は、分子に整数を掛けるっていうのは習ったはず。
よって18/2=9
答えを1って導き出す方が、無理がありますね。
その場合は
6÷(2(1+2))
わかりやすく書くと
6÷(2x(1+2))
掛け算と割り算は、何処からでもやって良い法則はありません。
掛け算はどこからでも同じです。
今回の場合は、
6x(1/2)x(1+2)になります。
カッコ内は先に計算するので
6x(1/2)x3
割り算は掛け算に変換すると分数になります。
ここを理解すれば簡単です。
後は分数の掛け算をすれば良いです。
よって、答えは9以外ありえないです。
これが、数字だけの式だから変に思いますが
y=6÷2(x+2)
x=1の連立方程式の時に代入法で解くと
a÷bc=a÷(bc)は習っているから、2(x+2)は1纏めで考えるのに
代入法で6÷2(1+2)と直した瞬間a÷b×cになってますよ
俺たちが難しく考えずに、偉い学者さんがどっちか早く決めてもらえは良いだけ
確か学校で()は()外は外で先に計算するって習ったから
6÷2と1+2をして3×3で9 って思ってた
6÷2(1+2)の書き方だと
2×(1+2)を敢えて省略していると解釈し
因数分解を解き6÷(1×2+2×2)としてから
6÷6に行き着くことを意図しているように捉えるのが
理系文系両方を修めし者の究極の解答となります
÷2(1+2)
÷2×(1+2)
ほんこれ🥺
IQ136の人間 like me が直面する問題🥺
「ふつーに考えて分かるだろ」みたいなパワーワードと多数決で、意見することすら憚られるんだよね🥺
人知れず死んでいく現代のレオナルドダヴィンチやアインシュタインクラスの天才が少なからずいると思うと、私は悲しい🥺
数式が何のためにあるのか理解していれば、鼻で笑うのが正解ですよ〜。
この数式をみかんとかりんごとか文章にあてはめて考えたら1っぽい感じがする
9a²÷3a=3a³って、それぞれにx,y,zを代入してx÷y=zって考えると、x=z×yに出来るから9a²=3a³×3aで9a²=9a⁴とおかしくなると思うけど、意図は9a²などは一つのモノではなく9×a²(もしくは9×a×a)などの略だとしてるから、9a²などをひと固まりとして代入するのはダメだと言う事だよね?
でも、わざわざ9a²などとしてるなら、それらはひと固まりと考えるのが普通じゃないのかな。
@種まく男
どこからカッコ式が出てきたのか分からないが?
@種まく男
理論が違うとして、9a²×3a=3a³になぜカッコ式を用いなければならないのかが分からない
よく分からない話を持ち出して、よく分からないコメントを吐き捨てて、よく分からない流れだった
@user-ww4wv8xw5n さん
始めにも書いたように、ひと塊にしたらいけないんだろうけど、普通ならひと塊だと考えるよね?と定義しているはずなので、それを文字に置き換えたら…と言う意味のコメントなのですが?
この計算式が実際の場面で使われるのか分かりませんが、もし仕事などでこの式(の特に左辺)を使って例えばaに2を代入して計算する時に、まず9×2²(または9×2×2)と3×2を計算して36÷6で答えが6になる人が多く、まず式を分解して9×2×2÷3×2で24はあまり居ないと想像しています。
で、そこに括弧は一応出てきてはいないので『どこから…』のコメントになり、先に計算したのが括弧と同じコトだと言うのなら、多分ですが多くの人はそう計算してしまう式だな、との考えです。
1派が多いみたいだけど
私は()の中優先したら、3になり()は外れるから普通の計算式として後は考えて左から計算する9派だな。
以前恩師に同じ質問を違う形でしたら()中の計算済みと×÷って同列だから()の中の計算が終われば一番左の記号が優先で計算されるよと話してた。
理由を忘れたけれどすごく納得できる話だった気がする
6÷2(1+2)って÷の方から計算すると
3(1+2)になってこれを分配方式(?)を使えば答えは9になるんですよ
分配法則ですね
分配法則つかったら6÷(2×1)+(2×2)になって答えは1になるのでは?
@@usa_and_ それだと6/2+4=7になるんだよなぁ
@@ph7neut ()は計算しても消さないぞ
6÷2(1+2)
=2・3×1/2(1+2)
=3×1/1+2
=3/1+2
=1
もし割り算から先に計算しようとしても、1となるんですよね
ぶっちゃけ回答が複数ありそのどちらもが証明できる場合はどちらの回答をした時も正解でなくてはならない(はず
両方書かなければ不正解ってこともなく、答えを全て書けと記されていた場合に限局されてしかるべき
つまりひっかけ問題ではなく、ただのサービス問題
あえて言うなら記号を省略している場合は一塊とみなすべきで優先順位が高いと数学界で定義すべきだな(つか定義されてないんかい!って思ったわ
定義されていますよ〜。一括りのものは括弧で括らなければならないってね。だから、問題がミスってるが正解。
解釈の違いでどちらにもなりうる問題はホントやめてほしいですね。
過去にテストで同じような問題があって不正解になったとき納得できなくて先生に抗議しにいった記憶がありますね。
カッコの左の数は単なる掛け算の相手ではなく「係数」ですね。したがって正しい答えは1ですね。9派の人はそこを無視しています。
答えが1の人は、この問題が数学と勝手に捉えています。この問題はあくまで算数です。
@@urochi3874 この問題は算数だと決まってるの?まあ算数と捉えるなら問題に不備があるとしか言いようがないけど
@@さる-k2j 文字が使用されていない以上、数学として捉えたらいけないでしょ。数学として捉えるなら、この問題の場合は÷も/と表記しないといけなくなるし。
どっちにそろ、算数と捉えるにも数学と捉えるにも問題に不備ありが正解としか言えない。
まだ、()の外の×の存在の意見で一致してるだけ9の方が納得はする。
@@urochi3874 算数だろうが数学だろうが答えが変わるわけないやろw
@@oyotolecholate4357 いや、実際問題算数的思考で考えた結果の9と数学的思考で考えた1で答えが分かれてるやん。
出題者は9が答えとして問題を作ったみたいやし。
四則演算は乗除を先に行う、左から優先して行う……っていうルールがあるように、この数式の場合もルールを決めちゃえば……って思ったけど、結局a(b)を一つのまとまりと解釈して優先して計算するのかa×bと解釈して左方優先に従うのか、どちらを正解とするのか結論が出ないことにはルール化もできないかw
9派です。
「省略できる」=「省いても式の意味が変わらない」ということだと思ってましたので、
普通に6÷2(1+2)=6÷2×(1+2)=9と計算しました。
文字式じゃない数式で掛け算演算子を省くことを認めると、桁違いと掛け算の区別ができない(23=6とか100=0みたいな表記がまかり通る)から許しちゃいけないと思う
答えを求められていないので、只の落書きか絵
つまり「なに勝手に計算してんの?
これだから空気読めないインテリは…」だな
いいですね!!
6÷2(1+2)=6÷2×3=9・・・①
6÷2(1+2)=6÷2(3)=6÷6=1・・・②
なのはまあいいとして
①の場合6/2×(1+2)として扱ってることになるから
まずおかしいし、しかも分配法則使ったら
6÷(2+4)=1が成り立たないといけないから
普通にこれは答え1が正解やと思うで。
答えが9になるなら問いがそもそもここまで複雑な式にはならない
暗黙のルールとして、「かけ算記号が省略されている箇所は先に計算する」というものがある。このルールはどの数学の教科書にも記載が無い。しかし、かけ算記号を省略出来るのは、文字が含まれている場合だけ(そうしないと2✕3と23の区別がつかない)なので、混乱が起きていない。この問題は文字が含まれていないのに、かけ算記号を省略しているので、明らかに問題不備。
かっこでまとめられた式なら×を省略できると思うんだけど。
2×(1+3)と2(1+3)は区別どころか同じ意味だし。
@@koubouitukihuzi4451 ですね
>この問題は文字が含まれていないのに、かけ算記号を省略しているので、明らかに問題不備
6÷2(1+2+a-a)=?
6÷2(a+b)=?
2(a+b)÷2(a+b)=?
2b÷2b=?
これらは問題不備?
これは確かに色んな論争が巻き起こるでしょうね。
ということで、数学の表記ルールをもっとしっかりしないといけないのかもしれない、、、、でもこのまま論争になってるほうがみんなが数学に興味持ってくれていいかも(^^)
@@aizSubro それらは文字式なのに分数で表されてないのでどっちにしろ問題不備です。そもそも文字式で÷を使う事自体有り得ないと思うんですよね…それら全部出題者が÷を分数で表した式で出題すればそもそも係数優先とかの議論も要らず、答えは1つになります。約分するだけなので。÷を分数で表すのは、式の意図があってできる行動なので、それを第三者が書いたただの1本の式で問題として出すこと自体ナンセンスだと思うんですよね。
この問題は美しい数学の汚点だと思ってる
6÷2(2+1)はとりあえずカッコを計算すると6÷2(3)になって6÷(2×3)って式ではないから普通に左から計算して9なのでは?
普通に1派
かっこを外すのって前の数字かけないと
できない的なルールあった気がするんだけど
2(3)をひとまとまりにしたいなら
6÷{2(3)}じゃないとおかしいと思うんだけどなぁ
私的には、2(1+2)が分子として考えたらやっぱり1…なのかなぁって
ぁぁぁ、分子じゃなくて分母でした
数式は可逆性を保つ必要があるから1が正解だと思うぞ。
9だと可逆性が失われる。
こんなの1に決まっている。
2(3)と2x3は厳密には意味が違う。
変数じゃなくて 定数の場合、xを省くことは実際しない。
それでも解釈をおこなうなら、2(3)は一つの数字として扱うのが自然。
また、9a^2÷3a=3a^3は あきらかにおかしい。
左辺の÷3aを消す為に 両辺に3aを掛けると 9a^2=3a^3 x3aとなり 9a^2=9a^4
となってしまう。 aが1以外のときに成り立たないからこれは間違っている。
また9a^2は (3a)^2と書き換えられるから(3a)^2÷3aは (3a)^(2-1)と書き換えられ
(3a)^1=3a しか成り立たない。
結局 どんな風に検算しても矛盾がでない答えになるものが正解。
そもそも2(2+1)の部分は分配法則なんで最初に計算するんじゃないかな?
問題が不備ということは分かるけど、カッコ内を優先的に計算するのであれば1になるのが正しいのかなぁと思いました。
()内を計算した後の「6÷2(3)」がにっちもさっちも行かないというのが趣旨であって()内を先に計算云々は関係ないで…
2(3)は()の中とは言えんし
係数を先に計算するということだと思われ
6÷2xと6÷2(1+2)で計算方法を同じにするべきという考えです
6/2×(1+2)って表記なら1って答えた人たちも9って答えるのでは?
逆に、6/2(1+2)って表記なら9って答えた人たちも1と答えるはず。
6/2(1+2)って表記なら6/2(1+2)=6/2×(1+2)=9、6/(2×(1+2))=1と明記しないと1にはならない、/があるときは()を用いて影響範囲を明確にしなくてはならない。
@@足立真二-t2j 結局(1+2)は分母なのか分子なのかどっちやねん、という話ですな
(1+2)が分子と判断した人解は9、分母と判断した人の解は1。
この記述方法ならどこからどう見ても分子なので解は9。
もし計算式がもっと複雑で6/2(523+301-5/2+4)25/2(552+3)63-52+33だったらどうしますか。
6/2(1+2)=1と回答した人は、上記の式を計算するのに、計算順序を自分で考えて式を組み直をして計算している、計算ミスの原因になります。
私なら電卓あるいはエクセルシートに6/2*(523+301-5/2+4)*25/2*(552+3)*63-52+33と入力してそのまま計算します。
省略された×を追加してそのまま入力すればいいんです。
6/2(1+2)を電卓で計算すれば9です。だから解は9
@@足立真二-t2j どう見ても、という話は残念ながら無理でしょうね
だから真っ二つにわれているわけで
それはこういう場でコメント書くときに近く、
自分は6/(2×(1+2))として×(1+2)が分母側であることを必ず明示しますが、÷が途中にある限り、その次の×が分母側なのか分子側なのかの誤解は起こり得ると考えます
これは計算ルールとは別の問題で、
紙に書いたりTeXを使うなりで割り算を分数形式で書くならその誤解の可能性は少なくなるでしょうが
これってカッコ内の数字や計算記号が省略されているものはひとまとまりの数字として認識して、先に優先して計算するものだと思ってた。
だから6÷2(1+2)を
6÷2x x=(1+2)と分割したら
6/2x
3/x
そこにひとまとまりのx=(1+2)、つまりx=3を代入して
3/3=1でなら矛盾しないと思ってた。
計算なんて机上の空論なんで文章にしてみよう。
おにぎり6個を2世帯の家族に分配します、1世帯はどちらも子供1人と両親2人です、1人におにぎりは何個行き渡るでしょうか?
これだと1
……9だと
6つのカプセルがあります、2人に分けました、カプセルの中には白石1個と黒石2個が入ってました、1人の石はいくつ?
とかになるか、後のほうが作るの難しかったから1で(笑)
前者だと、子供と大人で分ける意味がないので、作るとした6÷(2×3)若しくは6÷(2(1+2))になるので、違いますよ〜。後者だと(6÷2)×3若しくは(6÷2)(1+2)になるので、これも違いますね〜。つまり、この式は文章に直せないんですよ〜。
分かりやすく例えるとして、6個あるお饅頭を2家族(子供+両親)で分けたときに、お饅頭が一人1個というのは考えられたんだけど、答えが9になる例えが思い浮かばない。9になる例えはどう考えれば良いのかな?
6円が一回半額になるけど、なんだかんだ(1+2)あって9円になりましたってことか。
「割ったのに増えてる」「1÷9は9個だろ」 ÷はややこしい。