Математика| Преобразование тригонометрических выражений. Формулы и задачи
Вставка
- Опубліковано 8 лют 2025
- Выбирай для себя курс по математике с Ольгой Александровной: bit.ly/32PXPp2
А вы задумывались когда-нибудь, для чего нужны все эти страшные, на первый взгляд, конструкции из косинусов и синусов? Они на самом деле не для запугивания, а, чтобы развивать ваши вычислительные навыки, самоконтроль, умение критически анализировать ситуацию и творческое мышление.
И после видеоурока Ольги Александровны вам будут не страшны задания из ОГЭ и ЕГЭ по математике на преобразования тригонометрических выражений.
Теперь мы ещё ближе! Мой Telegram-канал - t.me/+pGjGBmEQBTVmNDQy только для тех, кто хочет понять математику!
вся суть тригонометрии это из огромного примера получить 1
или 0
@@adiln3541 гениально,просто гениально(хлопаю)
@@adiln3541 согласен с осуждением
@@adiln3541 еслиб не эти формулы мы бы не далеко ушли от этого 12 века и многих современных технологий и вещей которыми мы постоянно пользуемся и в помине бы не было так что учи
@@gio2156 молодчик
Честно, это лучшее объяснение в моей жизни. Побольше бы видео про подготовку к ЕГЭ. Я бы просто сутками смотрела ваши видео!
Здорово, что вам так нравится)))
С какими утками?
Вы просто молодец . Все кратко доступно и по существу .спасибо удачи вам
Это как раз для тех, кто не внимательно слушал учителя в школе.
@@TutorOnline_ru Да,спасибо вам огромное. Никак не понимал тему,но благодоря вам все сталотна свои места!!!
Вы выпускали видео про ОГЭ для 9 классов,теперь мы перешли в 10 и нас очень интересует тригонометрия и темы 10-11 класса))
отлично) будем делать
Отлично сказано !!!
Ты про меня))
Stepan Step да!
Вы ведь уже поступили?
Быстро,четко,лаконично,а главное доходчиво.Спасибо и лайк.
И вам лайк за ваш отзыв :) Спасибо
@@TutorOnline_ru в итоге лайк вы ему и не поставили(
@@ravshanogli_s Откуда ты знаешь? Лайк и сердечко ─ разные вещи.
@@nestofrain8514 а причём здесь сердечко
Побольше бы видео про Алгебру и Геометрию 10-11 класса
Будем работать над этим.
И 9
Вот плюс!
@@TutorOnline_ru я в вас влюблён,спасибо!
И 8
А не могли бы вы оставлять где нибудь правильные ответы по домашнему заданию для самопроверки?
photomath можете использовать для проверки
Спасибо огромное за ваши видео. Вас смотрят не только ученики, но и преподаватели, учимся у вас вести уроки (понятно и нескучно)). Тоже хотелось бы больше уроков по тригонометрии.
Это здорово, спасибо за ваш комментарий. Мне очень приятно))
А еще и родители которим надо донести а сами уже ничего не помним. Спасибо!
Больше роликов по темам 10-11 класса, выпускники вас тоже смотрят
Спасибо за ваш комментарий, учтем :)
@@TutorOnline_ru Я в 10 класс перешел , теперь смотрю каждый день ваши видео . Так как хочу поступить на экономиста
Посмотри Павла Маслова
@@Евгений-ш9ш6й хах, спасибо, только за два года уже школу закончила:)
@@elenakravchenko1781 как сдала?
От чистого сердца - ОГРОМНОЕ СПАСИБО, за то что вы есть! Не прекращайте помогать нам!
Вы, молодец! Супер. Мне 60лет. Я с удовольствием порешала вместе с Вами. Мне было так приятно, что все помню из школы. И очень жаль, что наши внуки, прошли тему год назад, а уже ничего не помнят! ( не все дети, конечно! ). Сейчас очень мало таких учителей, как Вы в школе! И это очень печально. Спасибо большое. Записалась на Ваш канал. С удовольствием решаю.
Здравствуйте, если д/з решили, можете ответ первого задания сказать? 😹 Голову сломала. У меня получилось - 0, но в то, что ответ таков слабо верится 😂
Мне бы такого учителя по математике
Ну блин, репетитор и учитель - это две разные вещи. Учителю главное дать детям запланированных на урок информацию и уложиться в 45 минут. Автор за это деньги получает, конечно она будет так хорошо объяснять
@@ДарьяКорнева-н1с я думаю что если ученик всегда уважая учителя постарается изучать матиматику , то тогда учители с удовольствием поможет ученикам 😊
Мы тоже должны понимать их , у учителей зарплата маленькая .
Если я совершил грамматические ошибки не обращайте внимание я не русский 😄
@@rakhatbekzhyldyzbekuulu5960 Дело не в зарплатах и понимании. Дело в том, что нынешние школьники в России искренне не понимают, зачем нужно учиться. Виноваты в этом не учителя. Поэтому, придя в школу на урок, они учителя не слушают, поэтому ничего не понимают, и для них объяснение всегда "плохое".
@@ДарьяКорнева-н1са учитель бесплатно работает? Свою работу любую надо делать хорошо
Никак не могла понять эту тему. Хоть и не раз разбирала. После ваших двух видео все стало на свои места. Спасибо вам за такие полезные уроки 💕
мы очень рады, что вы разобрались)) Ольга Александровна проводит по четвергам вебинары, можно задавать сразу вопросы, обсуждать задания. записывайтесь, уверена, что будет интересно. www.tutoronline.ru/promo/oge_online_course/index.html
@@TutorOnline_ru а это платно?
@@Юноетворчество нет бесплатно
Вы - талант! Особое " спасибо" за установку " не бояться! Это - не так уж и страшно!".
Спасибо, Ольга Александровна! ОГЭ с Вашей помощью сдали. Ждем теперь видео про подготовку к ЕГЭ. Если можно, про параметр снимите, пожалуйста. Вы очень понятно все объясняете. Это настоящий талант!
Вадим, это же так здорово. Мы искренне за вас рады!
Больше спасибо, просто ОГРОМНОЕ! Я уж думала никогда не пойму эту тему, уже 4 двойки в журнале, но, найдя это видео, у меня появилась надежда, и всё прояснилось. Ещё раз огромное спасибо
Храни Господь таких людей, как вы, и ваш канал в целом!!! Сейчас сижу на карантине, а мои одноклассники как раз эту тему проходят, ничего не понимала, пока не нашла ваш канал. Огромное спасибо за то, что вы делаете)) Думаю, вы многих поистине выручили❤❤❤❤❤
4 задание:
cos2a - sin2a /cos4a - sin4a +2sin^2 2a = cos2a - sin2a/ cos^2 2a - sin^2 2a - 2sin2a*cos2a + 2sin^2 2a =
=cos2a - sin2a/ cos^2 2a - 2sin2a*cos2a + sin^2 2a=
= cos2a - sin2a/ (cos2a - sin2a) ^2=
=1/ cos2a - sin2a
Ответ: 1/ cos2a - sin2a.
красава
Харош, все сходится
-1
Я все время поражаюсь, на сколько у вас хорошая доска.
ты о чём?
30 лет. Гуманитарий. Благодаря Вашим видео полюбил математику. Оказывается она не такая сложная, если учитель хороший. Главное - теперь я вижу красоту математики и научился получать от нее удовольствие. Спасибо Вам!
Спасибо Вам за комментарий!
ох, со мной происходит то же самое. Я разделяю ваши чувства
Я даже почувствовал себя не таким глупым,как казалось.
Ууу, хоть немного начала понимать что твориться с этими синусами, косинусами! Конечно, за два дня до экзамена поздновато, но хоть что-то)))
Никогда не поздно) Главное что перед экзаменом
@@TutorOnline_ru Я хорошо сдала свой украинский экзамен с вашей помощью. А ещё, оказывается, мои одноклассники тоже вас смотрят и хвалят. Вы прекрасны))))
1)0
2)1+tg^2a
3)-2ctga
4)cos2a-sin2a
В четвертом думаю нет смысла дальше открывать
Как у вас вышло 0 в первом?
@@jerrigood5496 там cos^2a -cos^2a=0
4)
1/(cos2a-sin2a)
⁹
Люди которые выкладывают образовательный контент - вы прекрасны ♥️
Здравствуйте, я учусь в 10 кл, вы классно доступно объясняете, можно видео на тему графики (растяжение, сжатие, параллельный перенос) и тригонометрические функции, свойства их графики)
Кыргызстандык эмессиңби ?
Я писала огроменный комментарий на счёт того как я вам благодарна, но всё удалилось( но я просто обязана сказать вам СПАСИБО!! БЛИН, ПРОСТО ОГРОМНОЕ СПАСИБО!!! Я ВСЁ ПОНИМАЮ! ЭТО ТАК НЕВЕРОЯТНО! теперь каждый вечер сижу и "провожу" с вами время. Так классно всё понимать и решать самостоятельно♡~♡
Это просто невероятно!!.Она хорошо знает и чувствует то,что нам действительно непонятно.И бесспорно их нам доставляет в хорошем качестве.Вот у меня не появились ни какие вопросы в течение этого видео так как все ясно,чётко,легко.Спасибо вам огромное,наверное,никто не сможет объяснить и доставить нам математику как вы.
а вот это лайк😃😃😃😃
Огромное вам спасибо,на многое глаза открыли,всегда терялся в тригонометрии,а теперь более чем понятно,что формулы лучше самому выводить(как вы это делаете в видео),а не просто запоминать их до беспамятства
супер! рада помочь!
Открываю математику для себя заново, хотя закончил школу пять лет назад)) в наше время таких уроков не было( спасибо Вам!! Всем успехов
Очень здорово, что вы нас смотрите и вам нравятся наши уроки. Спасибо))
Агакерим Керимов та и сейчас таких уроков нет и таких крутых учителей тоже( это редкость
офигенно, когда есть такие видео на ютубе. я очень часто не высыпаюсь, и прихожу в школу с сонными мозгами. да еще и 10 клас и профильный уровень(математика). спасибо людям за такие видео, я вынесла для себя кое какие лайфхаки для решения тригонометрических примеров. я не понимаю, почему я раньше в интернете такое не смотрела.
у меня появилось большее желание решать, учиться.
спасибо.
спасибо😍
Можете пожалуйста оставлять ответы для Д/З в описании или в комментариях
Для того чтобы свериться, правильно или нет
Спасибо Вам Ольга за ваше объяснение! Очень мало людей способны объяснить "по уму". К сожалению многие преподаватели не в состоянии дать детям материал, а дают только задания. Сидим с ребенком и смотрим Вас с удовольствием!
Как же я восхищаюсь людьми, которые понимают математику. Спасибо Вам
Просто яснее не бывает. Спасибо вам Ольга! Здоровья Вам!
Спасибо за очень подробные раз"яснения. Доходчиво и понятно. Умница!👍🌹
Мне очень нравиться ваш метод. Все доступно и просто на простом языке объясняете, а ведь так дано не каждому . Спасибо большое.
офигеть, как ты так понятно объясняешь, боженька
Спасибо большое за ваши видео, очень нравится как вы удобно и просто объясняете, в школе так просо как вы делете не разрешают, сразу надо сложно, а тут все ясно. И еще спасибо за видео про углы в окружности (там не могу написать), как вы из примера выводите правило, сразу становиться яснее как оно работает и где его можно применить и преобразовать.
1) 0
2)1+tg
3)-2ctg
4)1
Только во втором 1-tg^2x
за формулы в конце видео отдельное спасибо)
самый лучший урок из всех, которые мне сегодня попались! спасибо большое, становится понятно и спокойно!
Отлично объясняет!
Этот канал - настоящее сокровище.
Талант... Нечего больше добавить, у вас явный талант преподавания
Огромное вам спасибо😍😍😍
Я никак не могла понять эту тему, но после просмотра данного видео всё как будто разложилось по полочкам. Спасибо вам огромное!
Здорово! Давно искал такое объяснение! Также, очень бы хотелось с интегралами разобраться, будете ли вы рассказывать про них?
да, будем чуть позже
зайдите на mathprofi.ru
там и интегральчики, и дифференциальчики, вообще много хорошего
Огроное спасибо. Среди десятков вебинаров просматриваю ваши. Они супер
Самый лучший канал, спасибо Вам
Спасибо вам большое!!! Наконец-то понял тригонометрию благодаря вам!😊 3 месяца к екзаменам, очень выручили😄
Огромное спасибо за формулы! Вы очень хорошо объясняете темы, сразу все недопонимания исчезают) Жду новые видео!
Вы очень хороший предподаватель.Спасибо . Мне не интересно было тригонометрия.А сейчас мне стало интересно.Спасибо
По четвертой задаче она подсказала что,числитель не трогаем.Т.е. разлагаем косинус4альфа и синус 4альфа ,ну а потом по формуле (а-б) в квадрате собираем знаменатель ,затем сокращаем числитель с квадратом знаменателя и получаем единица деленная на разность косинус 2алфа и синус 2 альфа..В общем кто дошел своей головой ,тот поймет.Спасибо царице!
Было бы полезно, если бы Вы показали вывод основных тригонометрических формул на основе графического представления, мне кажется, если предствавлять все через графику, то запомнить будет проще.
Я вас очень люблю вы суперски объясняете !😋😍😘Пожалуйста , Ольга Александровна 🙏. Объясните тему :ВЫЧИСЛЕНИЕ ЗНАЧЕНИЯ СИНУСА , КОСИНУСА , ТАНГЕСА и КАТАНГЕСА УГЛОВ 30° , 45°, 60°
Большое спасибо,я наконец то эту долбаную тему понял.(я пропустил целый месяц из-за болезни)
чуваааак, я с тобой!
Я всю 3 четверть пропустил из за болезни 😐
Я пол года 🥰🥰🥰
Спасибо. Бодрое и понятное объяснение внушает надежду на успех.
Спасибо большое!!!Очеь понятно ,любой пример не страшен с Вами...
Классно объясняете, одно удовольствие вас смотреть. Ещё бы про производные подробно, больная тема
😎 😍
вы прекрасный человек, спасибо вам
Ольга Александровна, в первом примере (я буду использовать икс вместо альфа) 2*(sin(x))^2 = 1. Подтверждение можно получить упростив это выражение по другому: выносим косинус в квадрате за скобки, в скобках остаётся 1+ (tg(x))^2, который по табличке равен 1/(cos(x))^2. Раскрываем скобки и получаем (cos(x))^2/(cos(x))^2 = 1
Сказать вам спасибо - ничего не сказать. Столько пробелов закрыл. Лайк, подписка. И да, правда, продолжайте раскрывать темы 10-11 класса, очень интересно рассказываете.
спасибо за коммент!
Спасибо!!!
Интересует по теме половинного угла тригонометрии
Крепкого вам здоровья и долгой жизни 👏🏼
спасибо
Большое вам спасибо за такой труд! Хоть и поздно посмотрела видео. Вас смотрят не только из России, но из Казахстана.👐
СПАСИБО, Ольга Александровна !!!!
Вы очень хороший учитель, смотрю Вас давно. Нравятся ваши объяснения и уроки, все понятно! Спасибо большое) Желаю Вам удачи!!!!
Д/З:
1) 0
2) 1- tg в квадрате альфа
3) - 2 ctg
4) пыталась, но запуталась
Спасибо, мы тоже гордимся Ольгой Александровной :)
спасибо за добрые слова!
1) да
2) а не +? ))
3) верно!
4) пробуйте еще! получится!
А у меня во 2 получилось 2sin^2(a)
Спасибо большое за объяснение!!!
снимите еще пожалуйста ролик про тригонометрические неравенства
Максим, будем стараться
Просто идеально. И пожалуйста БОЛЬШЕ УРОКОВ 9 КЛАССА.
Больше тригонометрии!
Спасибо за интересную лекцию по тригонометрии, желаю успехов в Вашей педагогической работе.
Здравствуйте. Спасибо большее за ваш комментарий.
Спасибо Вам большое за всё что вы делаете❤ Вы самая лучшая❤
Спасибо))
Я бы во всем разобрался, если б не наша училка. Значит она такая:
- Кто пойдет к доске у нас?
- // все молчат
- НУ Я НЕ ПОНИМАЮ, ПОЧЕМУ ВЫ ТАК БОИТЕСЬ ВЫХОДИТЬ К ДОСКЕ, ВЕДЬ НУЖНО НАУЧИТЬСЯ
- Также она , когда друг что-то решил у доски: ТАК ТАК ТАК, НУ Я ТЕБЕ 5 НАРИСУЮ (по 12-ти бальной системе). И потом еще удивляется почему у нас плохие результаты
Жиза. К сожалению =(
математика доступна всем, как минимум, школьная точно, теперь я в этом убедилась. так что не комплексуем, я с нулевым знанием с 5-го класса начала учить, шаг за шагом. Вот уже даже тригонометрию начинаю понимать.
Очень лаконично, доступно и понятно. Большое спасибо за Ваши уроки.
Спасибо Ольга Александровна
Спасибо большое за старание и пояснение информации в понятном виде)
спасибо вам огромное!!! очень четкое и понятное объяснение! я уж думала, что не пойму эту тему. ВЫ ЛУЧШИЕ!!!💖💖💖
Это очень приятно :)
Думаю что если ученик всегда уважая учителя постарается изучать матиматику , то тогда учители с удовольствием поможет ученикам 😊
Мы тоже должны понимать их , у учителей зарплата маленькая .
Если я совершил грамматические ошибки не обращайте внимание я не русский
спасибо вам , единственный человек который хорошо объясняет
Огромное вам спасибо. Никто кроме вас так хорошо не объясняет материал...
Это лучший канал, по объяснению!
Спасибо, спасибо, спасибо! 😃
Тема была понятной, но так сказать, нужно было поднажать на "газ" 😂
Решила поискать в Ютубе, и нашла Вас! 😀 все понятно, четко 👍🏼👍🏼👍🏼
Спасибо 😌🎉💗
Прекрасно и доходчиво. Спасибо! Неплохо бы написать и имя этого прекрасного преподавателя.
Сначала думал, что видео для самых тупых. Но на самом деле тут много чего полезного есть уже во второй половине видео. Спасибо
Круто объясняете, вам легко это даётся, чем некоторым учителям.
Как же все доходчиво объясняете !!!
Хотелось бы еще видео про тригонометрические уравнения))
Спасибо огромное!! Всё подробно и понятно объяснили :)
Найкраще об'яснення!!
Спасибо огромное за видео! Очень полезно! Можно побольше видео 10-11 класса.
Лида, здравствуйте. Будем стараться))
@@TutorOnline_ru а мы постараемся не обосратся
Очень нравится,как вы объясняете
Все что Вы рассказываете-круто! А можно разобрать задания с параметрами? Пожалуйста .
Просто, легко! Спасибо большое! Такое чувство что уравнения не за 10 класс, а за первый
Спасибо большое за объяснения, долго не могла понять эту тему, наконец-то получилось!
Спасибо, очень понятно и красиво.Слушать, смотреть и решать- одно удовольствие.Побольше , пожалуйста
Канал просто супер спасибо вам большое, от меня подписка и лайк 😜👍👍
Здравствуйте спасибо за высоко качественный урок.)
БОЛЬШОЕ СПАСИБО
💗💗💗💗
Огромное спасибо!!!!😍Очень легко как оказалось.Вы очень понятно объясняете!
Спасибо огромное!!! Я наконец-то это понял!) Вы лучшая👍👍👍👍👍👍👍
Спасибо вам большое. Все ваши видеоуроки нам пригодились именно сейчас, для онлайнзанятий
Шикарное объяснение! Спасибо большое.
💖