曲線とx軸の間の面積【高校数学】積分法の応用＃６

[@suyasuya_s2]

〇
x軸との交点求めて、積分範囲の間の点のy座標の正負で上下関係見る方が楽

[@不死身のアンダイン-k4p]

速く解くにはまず、
x=0,2のとき
y=0になることがわかる。
今回はグラフとX軸すなわち、y=0に囲まれた図形なので積分範囲は0から2ということがわかる。
では、そのグラフがX軸より上か下か調べよう。積分範囲は0から2だから0≦x≦2の範囲で与式を考えると正になることがわかるので、グラフはその範囲においてy軸に正の向きすなわち上にあることがわかる。
あとは式を作って計算するだけ。

[@Rei_natus]

2024/10/03 ○
・区間対応考えた時、x＝0→t＝2にしちゃって永遠に面積マイナスで出てきて苦戦した。。
・概形特に考えてなかった(増減表書かなかった)

[@ほね-s5z]

全ての集大成感があって楽しい

[@chowakaru_3]

温かいコメントありがとうございます！

[@zpzp7401]

自分なりのポイント
・増減表を書く
・y=0の時の交点を求める
・x軸は0で表す

[@sbnbn317]

神動画

[@なおなの]

グラフ書くのめんどかったら積分範囲のxを頭の中で代入してけばある程度の位置関係はわかると思う

[@user-wanwano]

2023/04/10微分みす😢

[@はにわ-r7p]

部分積分でもできた！

[@Sannensei333]

11/27❌
12/1❌

[@ZDarkLight]

わざわざ微分して図形を求めるのではなく、x＝0,2とすぐにわかるので微分する必要ないのではないですか？、他の問題にも対応させるためでしょうか？
いつも動画見させていただいています。とてもわかりやすいです！頑張ってください！👍

[@にゃーこ-u2l]

TAKE NK ご本人じゃなくてすみません！この問題についてはそのお考えで充分だと思われます。
ですが、媒介変数表示の問題などについてはこの方法を使うことで楕円などの公式を覚えなくても図を判断することができるので基本的にはこの考えが重要かと思います！
分かりにくかったらごめんなさい(^^;;

[@なんで-p6r]

yの式を微分する方法がわかんないんですけどどの単元で勉強できますか

[@chachacha00099]

微分の単元でできますよ

[@GM-gv2nk]

7/11

[@tsurumichiotoya585]

増減表のX=3/4の時のYの値がどう考えても4√6/9にならないのですが。皆さん合いました?

[@みやびん-w1g]

4/3×√2/3なので間違ってますね
まあこの問題においてはx=4/3のとき正だと分かればいいだけなのでここがあってても間違っててもあまり問題はないですし、そもそも0〜2でy>0は増減表書かなくても明らかなのでそこまで拘らなくて大丈夫です

[@ああ-b6b6s]

間違いではありません。√の中の分母の3を消すために分母と分子に3をかけて√の外に出しています。そのため分子の2が６になっています。

[@ランドセル山田]

面積はラフな図でおk