🔥 HELP MATEMÁTICA BÁSICA - Desafios - Qual número é maior? #19 🔥
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- Опубліковано 7 вер 2024
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Neste vídeo, o professor Paulo Pereira resolve o seguinte desafio de Matemática Básica:
Qual número é maior? 44^55 ou 55^44?
Fiquei contente comigo mesma pois aos 71 anos resolvi de cabeça. Há meus tempos!!!
Parabéns, desejo muito sucesso!
É da área de exatas, Lygia?
@@aa-sd9yj Coitada da criança, mal saiu das fraldas e quer ofender alguém no UA-cam, eu sinto pena.
@@aa-sd9yj Com mentalidade de 10, por achar que ofensas na internet afetam alguém. Você só tá passando vergonha sendo tão fútil.
@@traducoesangelicais precisa não, sempre que tiver questão desse tipo o menor da base é o maior. Os números precisam ser maior que 3, para isso ocorrer
professor fiz de outra forma mas deu o mesmo resultado:
4^55 ou 5^44
(4^5)^11 (5^4)^11
1024^11 625^11
Obrigado, professor. Estou aprendendo a não temer a matemática.
Paulo, poderia fazer uma playlist com todos os "Help matemática básica" acho que seria legal.
Opa. Já estão na playlist de matemática básica. 💪🇧🇷
Concordo. Muito boa ideia.
ua-cam.com/video/DHEfPmrf45Q/v-deo.html mais um vídeo sobre corona vírus!!! Olha que bacana!!!
@@NaestradaComosprofs ninguém quer saber.
@@jaksonm.5311 Literalmente né? Todo mundo fingindo que não tem nada acontecendo 🤷
Boa noite professor Paulo Pereira falando claramente eu gosto muito de matemática e gosto das esplicaçoês do senhor.
Excelente dedução!
Isso sim é usar o conhecimento matemático e o cérebro para resolver problemas!
Sempre que tem uma questão de comparar a^b com b^a, sendo b>a>e E "e" a constante de euler, aproximadamente 2,71, a^b sempre será maior que b^a
É verdade, porém esse tipo de conhecimento é bem restrito.
Tem algum video explicando isso direito?
@@HenriqueLima-dw8yn pesquisa aí no Google: Malícia
@@r.evolucionismo como assim? Kkkkkk queria um vídeo que provasse isso dae
Gabriela Frajtag cara, até tem, mas precisa saber cálculo diferencial e o único vídeo que eu conheço ta em inglês
Pra essas questões que envolvem comparação entre dois números com expoentes trocados correspondente as bases como no vídeo, basta analisar qual base é mais próxima do número de Euler para chegar na resposta rapidamente
Não teria toda essa iniciativa. Mas da pra deduzir que o primeiro é maior. Elevar qualquer número( sem ser 0 e 1) tanto assim uma pequena diferença no expoente muda tudo
Eu acho que existe um erro.
Não se pode eliminar a potência 11 sob o argumento de equivalência pois as bases são diferentes. Evidentemente 55 elevado a 11 é maior do que 44 elevado a 11.
Eu pensei em decompor as bases e então eliminar por equivalência (11^55 - 11^44 é equivalente a comparar 11^11 e 1)
Interessante
Isso é possível por causa do logaritmo.
Se eu fosse professor, daria zero pra resposta dele. Ele não disse porque podia fazer aquilo, mas eis o porquê:
Log (44^(55))= 55(Log(44))
= 5•11 (Log(44))
O mesmo vale para
Log(55^(44))=4•11(Log(55))
Dai, seja qual for a desigualdade entre os dois, teríamos como cancelar o 11 e, dessa forma, comparar os dois. A questão é que simplesmente cancelar a potência sem falar o porquê é um argumento bem problemático.
Paulo, dá para chegar ao resultado se usarmos a “regra” de que para dois números a,b tais que e < a < b, temos que a ^ b > b ^ a, mas obviamente a demonstração dessa assunção te tomaria outro vídeo hehe grande abraço !
Oi!! Essa "regra" tem algum nome?
@@gabrielafrajtag86 Não, mas é possível demonstrar essa afirmação a partir da análise da função x^(1/x) e observando-se seu comportamento em termos de seus pontos singulares.
Eu acho q eu n entendi! Pode me explicar usando o exemplo do vídeo?
@@juanpablomaga a=44 b=55, ficou mais fácil de entender?
Acho esses vídeos incríveis, cada dia um desafio diferente.
Obrigado pelo seu tempo e pelo vídeo! Muito bons. Todos. Deus abençoe!
Tenho 61 anos. Gosto muito de matemática e adoro seus vídeos. São explicações claras e concisas. Continue assim Professor.
Excelente explicação e bem contundente
Valeu!!! Muito legal quem se dá a essa atitude de repassar
conhecimento, parabéns
MUITO BOM!!!
Que legal! Traga mais desafios assim. Obrigada professor.
Nessa questão,eu igualei os expoentes e comparei as bases,concluir que a resposta é a letra A).
No final eu dividiria por 11^4 os dois números. Isso já daria a visão do maior número.
Usando logaritmo, é bem mais fácil.
log de 44 na base 44=1
55.log44=55.1=55
log55 na base 55=1
44.1=44 logo 55>44
Bem legal seu capricho e didática! Parabéns.
Gostei do seu canal, você é rápido e objetivo, sem frescura e sem historinha pra prolonga o período do aula.
E ainda tem os mau humorados que dão unlike. Só por Deus. Parabéns. A Matemática é Linda. Palavras de um Geógrafo.
Acertei essa questões porque eu já vi um vídeo do Xande fazendo uma conta parecida. Certinho! 💪🏻🇧🇷
Fiz essa questão de um jeito diferente e bastante simples
44^55 ou 55^44
1- Vamos dizer que há um d, tal que d=55/44. Ou seja, 55 = 44d.
2- Vamos substituir 55 por 44d, então temos:
44^44d vs (44d)^44
3 - Vamos elevar os dois lados por 1/44, de maneira que teremos:
44^d vs 44d
4 - Dessa forma, transformamos os membros do duelo em duas funções : uma do ax ( função linear) e outra do tipo a^x ( função exponencial). Para valores de x maiores que um, a função exponencial (FE) é maior do que a função linear (FL). Ou seja, se x>1, então FE>FL. De outra forma, para valores de x entre 0 e 1, a função linear é maior que a exponencial. Então temos que para 0b, e a>1 e a> 1 e b>1. Vamos fazer d=a/b, que será maior que um, então d>1.
1- Substituir a por db.
(db)^b vs b^db
2- Fazer 1/b nos dois lados, de forma que teremos
db vs b^d
Como d é maior que um, a parte que exponencial será a maior.
Mestre, tu és incrível. Muito obrigada pelas aulas.☺❤👏👏
Sensacional, continua com o HELP MATEMÁTICA BÁSICA.
Quanto mais médio pra difícil a questão, melhor. Desta forma aprenderemos muito mais do assunto.
Parabéns! São muito boas as suas explicações!
Fala, meu amigo de profissão! Parabéns pelo seu canal! Essa eu fiz assim: após fatorar as bases, chega-se em 44^55 = 4^5.11^5 e 55^44 = 5^4.11^4, já desprezando o expoente 11. Depois basta comparar 4^5 com 5^4, já que 11^5>11^4. Ora, 4^5 = (2^2)^5 e 5^4 = (5^2)^2. Para terminar, basta inverter os expoentes do primeiro: (2^2)^5 = (2^5)^2. Ou seja, 4^5 = 32^2 e 5^4 = 25^2. É fácil ver que 4^5 é maior. Logo, 44^55 > 55^44.
Esses vídeos de help são maravilhosos, salvam de mais, muito obrigadaa ❣❣
"Help matemática básica" me ensinando maneiras bem práticas para resolver questões.👍👍
MUITO BOM!!!
Muito bom professor. Gostei. Parabens.
Ótima explicação como sempre! O melhor professor de matemática do yt
Sou o Prof.Alberto e leciono matemática há mais de 25 anos(cursos técnicos e ensino médio). Gostaria que você apresentasse a demonstração do triângulo russo, de uma forma bem simples. Já te indiquei várias vezes aos meus alunos. Você e também o Prof. Rafael Procópio. Aguardo . Grato .
Achei essa difícil, Professor!!! Estou adorando esses desafios
Tmj, Amanda. 💪💚
MUITO BOM!!!
Eu fiz assim. Como desejo saber qual é o maior, divido um pelo outro. Sabendo que o expoente do denominador passará para cima com o sinal trocado, logo se o resultado da operação dos expoentes for positivo, quem for o numerador será o maior. Se der negativo, desço o resultado ( negativo) para baixo( denominador) que ficará positivo e certamente será um número enorme o que me levará a concluir que o debaixo(que antes ficou em cima ) é maior. Portanto, maior nos dois casos.
Fiz diferente. Eu fiz operações simultâneas: tirei a raiz de índice 11 de ambas potências,
depois a raiz de índice 4 dos resultados anteriores, e por fim dividi por 11. Obtive na primeira potência o resultado de 4 vezes a raiz quarta de 44, e na outra potência o valor 5. É fácil ver que a raiz quarta de 44 está entre a raiz quarta de 16 e a raiz quarta de 81. Ou seja, está entre 2 e 3. Ou seja, no mínimo a primeira potência simplificada está entre 8 e 12, enquanto a outra é 5. Logo, a primeira potência é maior.
Essa questão aí vc pode levar para o lado do raciocínio lógico, perceba que o expoente representa o número de vezes que ele é multiplicado por sua base inicial. Se nós iniciarmos a multiplicação do 44^55, logicamente quando chegarmos no 44^^44, ou seja com o expoente igual a do 55^44, obviamente a base estaria em um valor muito maior do que 55, poderia ser deduzido dessa forma também, a matemática tem vários caminhos e artifícios que nus possibilita encontrar a solução.
Quando eu vi o 55 e a letra c, eu já pensei em descartar a letra c, pq qualquer número q termina com 5, multiplicado, só da no final 0 ou 5, então não são iguais, pq 44 vezes qualquer número nunca vai dar número com 5 no final
Muito obrigado professor.
muito esses vídeos de desafios de matemática básica, ajuda a relembrar alguns conceitos que já esqueci
Boa Paulo! Essa sua série "Help matemática básica" tá ajudando muita gente. Em tão pouco tempo já faz uma diferença imensa a somatória. Parabéns pelo trabalho.
Valeu, amigo. Tmj!!
...eu no começo tbm dividi as bases por 11 cheguei direto em 1024 maior que 625. Gratidão professor.
Me ajudou muito obgd professor
Show de bola professor! Na próxima live manda um salve para a galera de Londrina no Paraná!
Bom dia povo lindo e um feliz ano novo para todos.
Fiz assim:
44^55=(11x4)^11x5 :. (4)^5=2^10=1.024.
55^44=(11x5)^11x4 :.(5)^4=625.
Portanto, 44^55 > 55^44.
Usei a simetria para fazer o cancelamento e encontrar o maior.
Vale observar também que o expoente tem maior influência que a base, então já dava para suspeitar que seria o 44^55.
To adorando essa série de vídeos, continua fazendo por favor!! LIKE com ctz
MUITO BOM!!!
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O youtuber do canal blackpenredpen explicou pq sempre o menor número será maior. Recomendo para quem já sabe cálculo :)
Parabéns Paulo!!
Adoro esse cara ! Qual o nome do vídeo ?
@@eze4455 outro vídeo que eu acabei de olhar aqui pra ter certeza é um chamado "Are you tired of this kind of question? ( a^b vs b^a)". Espero que eu ajude :)
Brutal. Acho piada é no Brasil dizer-se (meia...) nem Portugal Não dizemos nada disso. Mas, sinceramente um professor destes era necessário cá em Portugal... um professor português não têm paciência para repetir, muito exigente e não sabe despertar interesse. Uns bem tentam mas nem sempre com êxito. Parabéns stor.
Bom demais, parabéns professor.
Já cheguei dando like!! Boa professor.
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fabulosa, a explicação.
Acho que estou tão apaixonado na matemática que quando ele pediu pra gente verificar se estamos inscritos, eu demorei uns 10 segundos pra perceber que era inscrito no canal, e não inscrito em um polígono kkkk.
Muito bom,parabéns!
Havendo 11 de diferença entre os expoentes e bases, com certeza o maior expoente resultará no número mais alto. É só pensar no que é uma fatoração pra concluir que a base do menor teria de ser muuuuuito mais alta pra compensar essa diferença, no caso 11 multiplicações por 44 a mais.
Professor show
Eu escolhi o primeiro porque me pareceu correto pensar que um número em forma de potência é maior do que o mesmo número em sua forma natural. Por exemplo, o número 5 vale mais enquanto potência do que enquanto número natural, pois qualquer número multiplicado por ele mesmo 5 vezes vai resultar em um número maior que 5 ( com exceção do 1, que é igual ). Por essa lógica, dentre os dois números, o que tem a potência 11 unidades maior, deverá ser maior do que o número que tem a base 11 unidades maior, pois o 11 enquanto potência vale mais do que o 11 enquanto número natural.
vc não sabe o quanto está me ajudando!! continua pfv
Muito legal professor.
Não lembrava desse jeito de fazer , então quis ver como vc fez pra na próxima fazer desse jeito TB !!!
Excelentes,pra mim foi ultil,manda mais.boa tarde!
Eu fiz um pouco diferente. Eu cortei um expoente e uma base (virou uma fração equivalente a 44^55 e 55^44) 4^5 e 5^4... fiz a conta (1024 e 625).
Fiz o seguinte, peguei 44^55 e apenas fiz isso: (2²²)^55, e também fiz isso no outro: 55^44= (5¹¹)^44. Depois somei as potências dos 2 números: 2¹¹¹0; 5^485 aí nos identificamos que o primeiro é maior
Menos conta e mais fácil dia resolução
Fiquei olhando...não me veio nenhuma possibilidade conhecida para resolver...mas...só uma questão de saber analisar...amei....
ua-cam.com/video/DHEfPmrf45Q/v-deo.html mais um vídeo sobre corona vírus!!! Olha que bacana!!!
Obrigado pela explicação
a^b é sempre maior que b^a quando b>a>e
Excelente explanação.
Eu acertei ... Sempre quando o expoente for igual a base do outro número comparado e vise versa o q tem o expoente maior é o número maior
2^3 é menor que 3^2; 2^4 = 4^2
Excelente explicação!!!!
Não saberia fazer nunca sem uma calculadora. Tô viciando nesse canal!
Prof o senhor não sabe como esses vídeos estão me ajudando 😍. Muito obrigada pela dedicação!!!!
Tenho uma forma meio bruta, mas rápida, para resolver isso usando logaritmo. Faço isso porque decorei os logs de 2,3,5 e 7 quando estudei essa matéria. Assim, log 44^55 = 88 e log 55^44 = 74,8 aproximadamente. Logo o primeiro número é maior. Lógico que a solução do Professor é muito mais elegante e acessível.
Esse tipo de questão realmente é um desafio. Resolvi com logaritmo. Mas é um mega desafio.
Conteúdo mt bom
É errado descartar este 11 no expoente. Quando você faz isso, você está tirando da conta um 44¹¹ e do outro lado um 55¹¹. Pra efeitos de comparação só se deve descartar o que for igual em ambos, apesar disso não ter interferido no resultado.
Gosto demais desses desafios.aprendo muito .Deus te abençoe
Parabéns, pôr transmitir como a matemática é maravilhosa. Costumo falar que a matemática é a nossa mãe ( feminina) e o português é o nosso pai ( masculino). Valeu
Ficou bem...Não sabia da possibilidade de eliminar o termo do expoente...nesse modo!...
Como um ser humano dá deslike no vídeo ?
Parabéns professor, tmj !!
SEMPRE TEM ALGUÉM "MAL AMADO"
VIDEO MUITO BOM!!!
Vem tranquilo abre teu coração assiste com calma
Descobri o canal esses dias. Você faz as resoluções parecerem tão fáceis em questão de segundos kkkkkk tenho aprendido muito, parabéns pelo trabalho :D
A q tem maior expoente é o resultado d maior valor pois o expoente nos mostra qts vezes a base será multiplicada.
Muito bom. Gostei
Excelente!!!
log 44 = ~ 1,64 ......... 55 * 1, 64 = 90 ....... logo 44^55 tem *91algarismos* .
log 55 = ~ 1,74 .......... 44 * 1,74 = 76 .......... logo 55^44 tem *77 algarismos* .
Então 44^55 é muito maior do que 55^44.
A explicação ficou excelente
Muito bom, não erro um exercício desses nunca mais! Obrigado, mestre Paulo.
obrigada professor🙏
É bom brincar com os números.
Com log dos dois lados sai na hora. 55 (log 4 + log 11) é Muito Maior que 44 (log 5 + log 11).
Muito obrigada
Muito bom!
Boa, deixando possível tirar o print. Parabéns professor !!!
Acertei😍😍😍amando esses desafios,estou pegando os macetes🤩
ua-cam.com/video/DHEfPmrf45Q/v-deo.html mais um vídeo sobre corona vírus!!! Olha que bacana!!!
Na calculadora e fácil, 44^55 - 55^44. Se for + e a 1 se for - 2.
Obrigada, professor!
N sabia resolver, meu chute seria que 44^55 pois na minha cabeça quanto mais vezes vc multiplicar, maior será o número.
Principalmente o número da outra base sendo um pouco maior, porém com bem menos multiplicação
Maneirissimo!!
Muito legal mesmo, por mais vídeos nos ensinando macetes, por favor!!! 👏🏻