Doe mee aan mijn online toetstraining: www.mathwithmenno.nl/toetstraining Doe mee aan mijn online examentraining: www.mathwithmenno.nl/online-examentraining Kom naar mijn speciale examenweekend: www.mathwithmenno.nl/mennos-examenweekend
Ik ben allang geslaagd voor het atheneum, maar ik kwam dit filmpje op mijn tijdlijn tegen en daar maak ik nu dus even gebruik van; Menno, bedankt voor alle jaren duidelijke uitleg van wiskunde! Ik heb veel aan je gehad :)
ik zal u eeuwig daakbaarzijn voor deze uitleg(en) mensen beseffen niet dat we zonder u geen voldoende zullen hale op wiskunde en dat is best wel dope dikke respect gast ga zo door
Ik krijg nu primitiveren voor wiskunde op de uni. Heb Wiskunde A op VWO gedaan dus dit is compleet nieuw voor me. Deze uitleg is 10x beter dan de online colleges. Thanks man!
6:22 Zou je ook (x^6+2x-7)/x^2 mogen schrijven als : 1/x^2 * (x^6+2x-7), want dan hou je hetzelfde principe, alleen zou je misschien dan wel die differentieer regel van f(x)=1/x kunnen gebruiken?
Kan je bij de som op 9:09 niet ook gewoon stellen dat 3log(3x) = ln(3x)/ln(3) = (1/ln(3)) * ln(3x) en vervolgens met de kettingregel en de primitieve van ln(x) de primitieve van de functie opstellen of maak ik een hele grote fout als ik dit doe?
Bij 8:00 ging je primitiveren nadat je alles had gesplitst en los ging delen door elkaar Kan je niet ook gaan differentieren zoals je doet bij een eerstegraads gebroken functie en je de scheve asymptoot berekent en je eindigt op iets zoals y = ax + b + c/xd. En daarna pas primitiveren? Ik had die gebroken functie al opgesplitst en dus x^4 + 2 - 7/x^2 gekregen, vervolgens dat gaan primitiveren en de breuk geprimitiveerd tot -7ln(x^2) zoals wat op je bord stond, mag dat ook?
Dat kan niet met de kettingregel voor primitiveren. Je kunt de kettingregel namelijk alleen maar gebruiken als er tussen haakjes een lineaire functie (van de vorm y = ax + b) staat.
Nee. Bij de standaard regels voor primitieveren wordt vaker geluid dat de macht n niet gelijk aan nul mag zijn. Als je de differentiatie van de macht weg wil werken in het laatste geval krijg je -1+1 en ga je delen door nul wat niet kan.
Stel ik wil de integraal van wortel tan(x) vinden. Dan stel ik dat wortel tan(x) gelijk is aan A, zodat A^2 gelijk is aan tan(x). Beide kanten differentiëren geeft: 2A dA=sec^2(x) dx. Tan^2(x)=A^4=sec^2(x)-1 zodat: A^4+1=sec^2(x). 2Ada=A^4+1 dx. dx=2A/(A^4+1) dA. Nu is mijn vraag: hoe kan ik de integraal van: A* 2A/(A^4+1) da = 2A^2/(A^4+1) da het beste vinden? Ik dacht eerst aan staartdeling maar dat ging niet zo lekker.
Dit mag niet, omdat de onderkant x - 1 is. Dat zijn twee stukken, namelijk x en -1. Als de onderkant uit meerdere stukken bestaat, dan mag je de breuk niet splitsen.
Ik had een vraag over een opgave die ik moest maken: De opgave was: primitiveer f(x)=(6+3x)^2, waarop het antwoord F(x)=1/9((6+3x)^3+c was. Waar komt de "1/9" vandaan? Volgens de regel "als f(x)=ax^n, dan → F(x)=a/(n+1) x^(n+1) +c" zou het toch "F(x)=1/3(6+3x)^3+c" moeten zijn? En waarom gebeurt er bij het primitiveren niets met de binnenkant van de haakjes?
Op de manier hoe jij het hebt gedaan moet er denk ik (ben zelf een havo leerling met weinig verstand van integratie ‘- -) inderdaad iets binnen de haakjes gebeuren. Denk echter aan de kettingregel. Bij het differentiëren moet je ook denken aan de afgeleide van de binnenkant. Zie het zo. f(x)=(6+3x)^2 Bij het differentiëren gebruiken wij eerst de kettingregel. Als voorbeeld differentieer ik de functie f. f’(x)=[(6+3x)^2] Even versimpelen? Het is een samengestelde functie en de kettingregel verteld ons dat de afgeleide van een samengestelde functie de som van de afgeleiden van deze functies zijn. Noteer het zoals hieronder. f(x)=(6+3x)^2 f(u)=u^2 u(x)=6+3x f’(u)=2u u’(x)=3 Zoals ik had gezegd: De afgeleide van een samengestelde functie is de som van de afgeleide van de functies, dus. f’(x)=f’(u)*u’(x) f’(x)=2u*3=6u Maar we weten u(x) f’(x)=6(6+3x) Ik snap dat dit nu een hele grote omweg is maar bij grotere samengestelde functies (bijvoorbeeld 6 functies) zal dit je redden. Ik vertel je dit ook zodat je realiseert dat bij het primitieveren je met precies deze regel rekening moet houden. (Misschien heb ik overigens iets te veel verteld xd) Ik hoop in ieder geval dat het nu iets duidelijker is.
Opzich kan dat wel, maar dan moet je wel rekening houden met de kettingregel voor primitiveren. Meestal vergeten mensen dat te doen en dan verliezen ze een punt, vandaar dat ik altijd adviseer: haal de 3x uit elkaar. Zie deze video voor de kettingregel: ua-cam.com/video/iFlcG3Ln5qQ/v-deo.html
We stellen eerst de functie f(x) gelijk aan een algemene formule. f(x)=a/x De primitieve wordt dan als volgt herleid F(x)=∫(a/x)dx We halen de constanten buiten de integraal. F(x)=a*∫(1/x)dx F(x)=a*ln(x)+c Ook nog even voor de volgende situatie die je hoogstwaarschijnlijk zal tegenkomen. g(x)=a/(b*x) G(x)=∫(a\(b*x))dx G(x)=(a/b)*∫(1/x)dx G(x)=a^ln(x)/b+c Ik hoop hiermee je vraag beantwoord te hebben.
Toch nog even een laatste primitieve. h(x)=a/(b*x+c) H(x)=∫(a/(b*x+c))dx H(x)=a∫(1/(b*x+c))dx Als we nu even slim substitueren. u=b*x+c du/dx=b dx=du/b En nu u en du in de integraal substitueren. H(x)=a∫(1/(bu))du H(x)=(a/b)∫(1/u)du H(x)=(a/b)*ln(u)+d En nu weer opnieuw substitueren. H(x)=(a/b)*ln(b*x+c)+d (d is de integratieconstante want ik had de letter c al gebruikt.)
Hi, een klein beetje off topic maar ik kom zelf niet op het antwoord. Ik heb de volgende vraag. Wat is de integraal van Cos x/2 dx met pi en 2pi. Ik heb het volgende F = sin * 1/2x + cos * 1/4x^2 Als ik de pi en 2pi invul krijg je natuurlijk pi ^ 2 wat is pi ^ 2. Ik weet dat sin 1/2 pi natuurlijk 1 is en zo verder. Ik snap alleen niet wat ik dan als antwoord krijgt bij pi^2 . Klopt überhaupt mijn F?
Jouw integraal klopt niet. Cos (x/2) is hetzelfde als cos(0,5x). Als je dit primitiveert dan krijg je 2 sin(0,5x). Nu vul je de grenzen in en dan vind je het antwoord.
Hallo Menno, Degelijke filmpjes, goede uitleg. Maar volgens mij zit er een fout in op 5:35. Je gaat hier van x tot de macht anderhalf naar een tweedemachts wortel x. volgens mij moet dit een tweedemachts wortel x tot de vijfde zijn. gr Lars
Hey Lars, de 2 staat niet bij de wortel, maar boven de x. Er staat dus x kwadraat en daarna wortel x. Dat is wél gelijk aan x tot de macht 2,5 en dus is het geen fout.
Klopt mijn antwoord bij deze vraag? Bepaal ∫f(x)dx voor de functie f(x)= - (1/x^2) ∫f(x)dx=(1/x)+C En hoe dat je het als je, Bepaal ∫f(x)dx voor de functie f(x)= - x^2 wordt gevraagd?
Doe mee aan mijn online toetstraining: www.mathwithmenno.nl/toetstraining
Doe mee aan mijn online examentraining: www.mathwithmenno.nl/online-examentraining
Kom naar mijn speciale examenweekend: www.mathwithmenno.nl/mennos-examenweekend
Menno je bent echt een held, waarschijnlijk ga ik het alsnog niet halen maar ik snap nu tenminste iets.
Graag gedaan!
heb je het gehaald?
@@hamada1324 ja!
@@lucv.r6207 sheesh
same vibe here….
Ik ben allang geslaagd voor het atheneum, maar ik kwam dit filmpje op mijn tijdlijn tegen en daar maak ik nu dus even gebruik van; Menno, bedankt voor alle jaren duidelijke uitleg van wiskunde! Ik heb veel aan je gehad :)
Menno je bent een fantastische docent!! Door jouw uitleg heb ik van een 5 gemiddeld een 7 gemiddeld gemaakt!!! Bedankt
Wow, super! Gefeliciteerd!
Wat een uitleg! Zelfs beter dan calculus lectures van universiteiten.
Bedankt!
Nou nou nou dat valt ook wel meer mee. Ik vind iig BPRP beter
@@annevanderbijl3510 cap, menno is de baas
@@mlat6311 sorry man
had niet verwacht hier nog terug te komen maar op de uni is math with menno ook heel handig
ik zal u eeuwig daakbaarzijn voor deze uitleg(en) mensen beseffen niet dat we zonder u geen voldoende zullen hale op wiskunde en dat is best wel dope
dikke respect gast ga zo door
Ik krijg nu primitiveren voor wiskunde op de uni. Heb Wiskunde A op VWO gedaan dus dit is compleet nieuw voor me.
Deze uitleg is 10x beter dan de online colleges. Thanks man!
Wat fijn dat ik je zo kan helpen, graag gedaan!
Veel beter dan Wiskundeacademie!
Bedankt voor het mooie compliment!
Super goede uitleg Menno! Hartstikke bedankt voor deze filmpjes.
Graag gedaan!
+1
#MennoForPresident
Bedankt!
Leuk en aardig allemaal totdat je allemaal kettingregels door elkaar hebt
Menno, je bent lief.
6:22
Zou je ook (x^6+2x-7)/x^2 mogen schrijven als : 1/x^2 * (x^6+2x-7), want dan hou je hetzelfde principe, alleen zou je misschien dan wel die differentieer regel van f(x)=1/x kunnen gebruiken?
In het laatste voorbeeld heb je 1/x-1 maar wat moet je doen als er bijv 4/x-1 staat?
wereldgozer!
Kan je bij de som op 9:09 niet ook gewoon stellen dat 3log(3x) = ln(3x)/ln(3) = (1/ln(3)) * ln(3x) en vervolgens met de kettingregel en de primitieve van ln(x) de primitieve van de functie opstellen of maak ik een hele grote fout als ik dit doe?
Menno wat moest ik ook zonder deze uitleg in de Corona tijd ✨
Fijn! Graag gedaan!
Bij 8:00 ging je primitiveren nadat je alles had gesplitst en los ging delen door elkaar
Kan je niet ook gaan differentieren zoals je doet bij een eerstegraads gebroken functie en je de scheve asymptoot berekent en je eindigt op iets zoals y = ax + b + c/xd. En daarna pas primitiveren?
Ik had die gebroken functie al opgesplitst en dus x^4 + 2 - 7/x^2 gekregen, vervolgens dat gaan primitiveren en de breuk geprimitiveerd tot -7ln(x^2) zoals wat op je bord stond, mag dat ook?
Bedankt, dit gaat zeker helpen voor mijn integreren tentamen vrijdag!
Fijn! Ik hoop dat het goed ging!
Id like to thank you . Om jou videos heb ik goed gewerjt voor mijn lactate wiskunde rep . Dankuwel
Fijn! Graag gedaan!
bedankt menno zeer fijne filmpjes
+Ratumatu graag gedaan!
enorm fijn!
Goede video! Is er voor integreren ook een basisregel zoals je voor differentieren ook hebt( (f(x+h) - f(x)) / h)?
Tot zover ik weet niet, in ieder geval niet binnen de vwo bovenbouw stof
Het is het omgekeerde van differentiëren!
In dat voorbeeld bij 11:11. Dan wordt 3log3 1 maar als je 1 gaat primitieveren moet dat toch nog x worden?
Stel het is 1/(x²+3), wat moet je dan doen wat betreft kettingregel?
Dat kan niet met de kettingregel voor primitiveren. Je kunt de kettingregel namelijk alleen maar gebruiken als er tussen haakjes een lineaire functie (van de vorm y = ax + b) staat.
Bedankt voor de uitleg menno😁😁😁😁👍👍👍👍
Graag gedaan!
Hey menno, bij het laatste voorbeeld kan je 1/x-1 ook opschrijven als (x-1)^-1 en vervolgens primitieveren en ketting regel erbij te doen?
Nee. Bij de standaard regels voor primitieveren wordt vaker geluid dat de macht n niet gelijk aan nul mag zijn. Als je de differentiatie van de macht weg wil werken in het laatste geval krijg je -1+1 en ga je delen door nul wat niet kan.
Waarom kun je 3log(3x) niet gewoon met de kettingregel oplossen?
Dat kan wel hoor, maar dat zit pas later in dit hoofdstuk!
Legend
Bedankt!
Stel ik wil de integraal van wortel tan(x) vinden. Dan stel ik dat wortel tan(x) gelijk is aan A, zodat A^2 gelijk is aan tan(x). Beide kanten differentiëren geeft: 2A dA=sec^2(x) dx. Tan^2(x)=A^4=sec^2(x)-1 zodat: A^4+1=sec^2(x). 2Ada=A^4+1 dx. dx=2A/(A^4+1) dA. Nu is mijn vraag: hoe kan ik de integraal van: A* 2A/(A^4+1) da = 2A^2/(A^4+1) da het beste vinden? Ik dacht eerst aan staartdeling maar dat ging niet zo lekker.
Goedendag, hoe doe je de primitieve van 3^((5x)^2) of is dat niet mogelijk?
dat kan niet
Kan je misschien nog een video maken over Oppervlakten en inhouden met integreren? 11.3 en 11.4
Daar heb ik er heel veel van, check de afspeellijst van H11 even!
12:36
Waarom kan je hier niet zoals bij 6:42 de functie herschrijven tot 1/x - 1/1 en dan primitiveren tot ln|x| - x + c?
Dit mag niet, omdat de onderkant x - 1 is. Dat zijn twee stukken, namelijk x en -1. Als de onderkant uit meerdere stukken bestaat, dan mag je de breuk niet splitsen.
Wil je asjeblieft een video maken over partieel integreren (primitiveren met de productregel)
Ga ik aan het einde van het schooljaar doen!
Menno, serieus wanneer gebruik ik dit in het dagelijks leven?
Nooit! Maar als je ooit in het dagelijks leven wil komen (aka je examen halen) dan heb je dit zeker nodig!
Godverdomme legende
menno ik hou van je
Wat een held
Bedankt!
moet 10×wortel(x) niet 10xtot de macht 0,5 zijn ipv 1,5? (5:19)
Heb je al je antwoord of wil je hem nog? Ik weet em namelijk
Ik zie hem al haha. Las de eerste x als keer
ik zit niet eens op VWO ik heb vmbotl gedaan maar wiskunde vond in altijd leuk
Klopt het dat 5*Ln(3x) -----> 5xLn(3) + 5xLn(x)-5x + c geprimitiveerd wordt?
Helemaal goed!
YESS! Dankzij u snap ik het eindelijk volledig!
@@MathwithMenno Ik snap niet waar de twee vijven op het eind vandaan komen. Zou u dat alstublieft kunnen uitleggen?
SUCCES ALLEMAAL, BEN ZO BLIJ DAT DIT VOOR MIJ VOORBIJ IS WHAHA.
Haha, wat een geluk!
Als je 3log(3) x X hebt, mag je dan niet gewoon x opschrijven aangezien 3log(3) 1 is?
Ja, dat mag!
Bij 1/x is de prim. Ln(x) wat gebeurt er bij bijvoorbeeld f= 2/(x-3)? Is het dan F= 2ln(x-3) + c ? Het gaat me meer over die 2 dat -3 snap ik
Klopt helemaal! Zie het zo: 2/(x-3) = 2 keer 1/(x-3). Dus je gaat de primitieve van 1/(x-3) vermenigvuldigen met 2. Dan krijg je idd 2ln(x-3)+c
Math with Menno bedankt! Volgende week vrijdag een toets hierover
Succes alvast! En blijf vooral kijken en vragen :)
Ik had een vraag over een opgave die ik moest maken: De opgave was: primitiveer f(x)=(6+3x)^2, waarop het antwoord F(x)=1/9((6+3x)^3+c was. Waar komt de "1/9" vandaan? Volgens de regel "als f(x)=ax^n, dan → F(x)=a/(n+1) x^(n+1) +c" zou het toch "F(x)=1/3(6+3x)^3+c" moeten zijn? En waarom gebeurt er bij het primitiveren niets met de binnenkant van de haakjes?
Op de manier hoe jij het hebt gedaan moet er denk ik (ben zelf een havo leerling met weinig verstand van integratie ‘- -) inderdaad iets binnen de haakjes gebeuren. Denk echter aan de kettingregel. Bij het differentiëren moet je ook denken aan de afgeleide van de binnenkant. Zie het zo.
f(x)=(6+3x)^2
Bij het differentiëren gebruiken wij eerst de kettingregel. Als voorbeeld differentieer ik de functie f.
f’(x)=[(6+3x)^2]
Even versimpelen? Het is een samengestelde functie en de kettingregel verteld ons dat de afgeleide van een samengestelde functie de som van de afgeleiden van deze functies zijn. Noteer het zoals hieronder.
f(x)=(6+3x)^2
f(u)=u^2
u(x)=6+3x
f’(u)=2u
u’(x)=3
Zoals ik had gezegd: De afgeleide van een samengestelde functie is de som van de afgeleide van de functies, dus.
f’(x)=f’(u)*u’(x)
f’(x)=2u*3=6u
Maar we weten u(x)
f’(x)=6(6+3x)
Ik snap dat dit nu een hele grote omweg is maar bij grotere samengestelde functies (bijvoorbeeld 6 functies) zal dit je redden. Ik vertel je dit ook zodat je realiseert dat bij het primitieveren je met precies deze regel rekening moet houden. (Misschien heb ik overigens iets te veel verteld xd)
Ik hoop in ieder geval dat het nu iets duidelijker is.
@@dimentiofomenko ohaa, je bent echt slim
Stel je laat in die log formule 3x gewoon staan zonder hem uit elkaar te halen, komt er dan een foute primitieve uit?
Opzich kan dat wel, maar dan moet je wel rekening houden met de kettingregel voor primitiveren. Meestal vergeten mensen dat te doen en dan verliezen ze een punt, vandaar dat ik altijd adviseer: haal de 3x uit elkaar. Zie deze video voor de kettingregel: ua-cam.com/video/iFlcG3Ln5qQ/v-deo.html
11:56 ; Wat zou de primitieve zijn als er boven de deelstreep een ander getal dan 1 stond?
We stellen eerst de functie f(x) gelijk aan een algemene formule.
f(x)=a/x
De primitieve wordt dan als volgt herleid
F(x)=∫(a/x)dx
We halen de constanten buiten de integraal.
F(x)=a*∫(1/x)dx
F(x)=a*ln(x)+c
Ook nog even voor de volgende situatie die je hoogstwaarschijnlijk zal tegenkomen.
g(x)=a/(b*x)
G(x)=∫(a\(b*x))dx
G(x)=(a/b)*∫(1/x)dx
G(x)=a^ln(x)/b+c
Ik hoop hiermee je vraag beantwoord te hebben.
Toch nog even een laatste primitieve.
h(x)=a/(b*x+c)
H(x)=∫(a/(b*x+c))dx
H(x)=a∫(1/(b*x+c))dx
Als we nu even slim substitueren.
u=b*x+c
du/dx=b
dx=du/b
En nu u en du in de integraal substitueren.
H(x)=a∫(1/(bu))du
H(x)=(a/b)∫(1/u)du
H(x)=(a/b)*ln(u)+d
En nu weer opnieuw substitueren.
H(x)=(a/b)*ln(b*x+c)+d
(d is de integratieconstante want ik had de letter c al gebruikt.)
Hi, een klein beetje off topic maar ik kom zelf niet op het antwoord. Ik heb de volgende vraag. Wat is de integraal van Cos x/2 dx met pi en 2pi. Ik heb het volgende F = sin * 1/2x + cos * 1/4x^2
Als ik de pi en 2pi invul krijg je natuurlijk pi ^ 2 wat is pi ^ 2. Ik weet dat sin 1/2 pi natuurlijk 1 is en zo verder. Ik snap alleen niet wat ik dan als antwoord krijgt bij pi^2 . Klopt überhaupt mijn F?
Jouw integraal klopt niet. Cos (x/2) is hetzelfde als cos(0,5x). Als je dit primitiveert dan krijg je 2 sin(0,5x). Nu vul je de grenzen in en dan vind je het antwoord.
Math with Menno ik zie het... bedankt voor je reactie!
bedankt namens een HBO'er die perongeluk een hele wiskundige opleiding heeft gekozen met alleen wiskunde A op HAVO
houdt u van aldi?
Ik snap er niets van maar is very cool
Moet je die breuk bij een na laatste vraag niet samenvoegen?
Dat mag, maar dat is niet verplicht!
Hallo Menno,
Degelijke filmpjes, goede uitleg.
Maar volgens mij zit er een fout in op 5:35.
Je gaat hier van x tot de macht anderhalf naar een tweedemachts wortel x.
volgens mij moet dit een tweedemachts wortel x tot de vijfde zijn.
gr Lars
Hey Lars, de 2 staat niet bij de wortel, maar boven de x. Er staat dus x kwadraat en daarna wortel x. Dat is wél gelijk aan x tot de macht 2,5 en dus is het geen fout.
@@MathwithMenno Een tweedemachtswortel is overigens een standaardwortel en wordt in het algemeen niet genoteerd.
He Menno waar komt die trui vandaan? Wil die aan mn meisje geven
Van The Sting, maar hij is helaas al jaren niet meer te koop!
Beste mathwithmenno
Wat is de primitieve van ∫x^-1 dx? Alvast bedankt!!!!
Daar is een aparte regel voor, dat is namelijk de ln van x, maar de x moet tussen absoluut strepen.
Klopt mijn antwoord bij deze vraag?
Bepaal ∫f(x)dx voor de functie f(x)= - (1/x^2)
∫f(x)dx=(1/x)+C
En hoe dat je het als je, Bepaal ∫f(x)dx voor de functie f(x)= - x^2 wordt gevraagd?
Jouw eerste antwoord klopt!
Bij vraag 2) Deel het getal dat voor de x staat (-1) door de nieuwe macht (2+1 = 3). Dus: -1/3 x^3 + c
Fantastisch
Monique Boncoeur Bedankt!
Moet je de primitieve van ln(x) en log kennen voor examen vwo?
Haha strijder, dagje voor het examen, succes man !
Haha strijder, dagje voor het examen, succes man !
Jazeker.
Menno ik houd van je
~Sophie
ik zweer het je deze gast heeft maar 1 shirt
∫3-0 (3* e^t−2^t) dt hoe kan ik dit het beste oplossen?
Zoiets bespreek ik in deze video, maar dan met een ander voorbeeld: ua-cam.com/video/7IAFD1gVrdM/v-deo.html
Waarom krijg ik dit elke week opnieuw in mn recommended?
Omdat het gewoon fantastische video's zijn? ;-)
@@MathwithMenno Haha dat sowieso :)
Common math with menno W
maar dan kun je jezelf afvragen, wanneer ga je dit ooit gebruiken serieus
Gelukkig niet bij het boodschappen doen... ;-)
top 👌👌
held
Mij vmbo hersen is aan het smelten.
ben ik de enige die er nu pas achter komt dat het ln( ) is in plaats van in( )
Wat een kast.
G E P R I M I T I V E E R D
Niet exact genoeg, vergelijken
Wilders favo ow
Gjgkr