심심할 때 풀어보는 수학 문제 - 원의 반지름

[@해라파이팅]

선생님이 도형문제 나오면 선부터 그어보라는 말!
그 덕에 1분도 안돼서 풀엇어요!!! 역시 대단해요 감사해요 선생님!
항상 파이팅입니다!

[@cakemath]

감사합니다😊해라님도 화이팅입니다! 남은 연휴 잘 보내세요^^

[@Orbital-111]

r²=(r-2)²+(9-r)²
r²=r²-4r+4+r²-18r+81
r²-22r+85=0
(r-5)(r-17)=0
r=5(r=17이면 9-17이 음수가 돼버리기 때문)
와 똑같이 풀었네요!

[@신기진-e9s]

대충 보니까 직각삼각형 찾고 피타고라스 돌려야하는 문제 같은데 이차방정식 풀기가 귀찮네요😅 오늘은 그냥 보겠습니다.

[@신기진-e9s]

역시 그렇군요. 오늘 영상도 잘 봤습니다.

[@jwshin1287]

이게 귀찮으면 밥숟갈은 뜰 수 있나요?

[@drearnerz]

원의 중심을 원점으로 하는 좌표평면을 그리면
(r-2)^2+(9-r)^2 = r^2
r = 5(r

[@cakemath]

원의 방정식을 이용하셨군요😊👍

[@gcroe4]

심심할때 풀어보기 좋은 문제 입니다

[@cakemath]

머리 적당히 쓰기 딱 좋죠😊

[@tweny_flover]

감각적으로 그냥 길이가 2인 선분을 옆으로 피면 대충 절반 넘으니까 지름이 10, 따라서 반지름은 5

[@cakemath]

오 감각이 뛰어나십니다😊👍

[@jhj-tf8gt]

오른쪽의 직각?인점 기준으로 할선정리 써도 풀리네요 ㅎㅎ

[@cakemath]

오 할선정리! 이번 9모 미적분 30번도 할선정리 이용하면 간단하게 풀 수 있었죠😊

[@무명한필]

방정식은 정말 대단한거구나

[@YeeDrip]

이등변삼각형 이용해서 sin(x)=(sqrt((9-r)^2+4)/2)/r=sqrt((9-r)^2+4)/2 로 놓고 풀어도 같은 답 나오네요

[@cakemath]

오 좋은 풀이 감사합니다😊👍

[@안혜경-d2f]

정말 재밌어요. 얼마 전에 우연히 보고 구독 하게 됐는데 하루 일과 끝나고 한 두 문제 풀어보고 하루 마무리 합니다. 40대 후반이지만 도형 좋아해서 수학 문제 푸니 힐링 됩니다. 감사합니다.

[@jadumate]

버려진 17로 원을 그려보면 소름끼칠거야

[@cakemath]

오 좀 더 자세한 설명 부탁드려도 될까요?😊

[@jadumate]

@@cakemath 주어진 그림과는 좀 다르지만, 문제를 푸는 과정에서 설정했던 것들로 인해 처음출발점(왼쪽아래) 에서 17만큼 떨어진 곳에서 접하는 반지름이 17인 원을 그릴 수 있어요. 그리고 그 원은 정확히 (9, 2)를 지납니다.

[@jadumate]

@@cakemath 그래서 문제가 r < 9 라는 조건이 주어지지 않은 경우에는 5와 17 모두 답이 됩니다. 그림만보고 r < 9 가 주어진거나 마찬가지다라고 주장하는 사람도 있을 수 있겠네요.

[@Lunaratel]

제일 왼쪽 r로 잡은 선분이 외접하는지 정보가 없어서 문제 오류인거 같아요.. 섬네일만 보고 대충 풀어본다음 들어오는 편인데 안풀려서 들어와보니 90도 라고 확정짓는 단서가 없었네요ㅜ

[@굿판벌려인생역전]

이건 도형의 특징이라서...
기본 정보의 문제인듯

[@HAVSON5]

도대체 접한다는 개념없이 어떤식으로 문제를 푸셨고 답까지 나왔다는게 정말 궁금하네요

[@킴수덩]

수능에선 시간 없으니까 이런거 보이면 일단 삼각형 345 넣고 보셈

[@cakemath]

맞을 확률 80%이상이죠 ㅎㅎ😊

[@hyeonsseungsseungi]

왜 원밖에서 접선을 그으면
2개일까요
왜 한개는 안되고
세개는 안돨까요?

[@신기진-e9s]

원 밖의 점에서 반직선을 그리고 한바퀴 돌려 보시면 알 수 있습니다.

[@지오5]

님이 식을 세워보셈
연립하고 판별식=0 쓰면 직선이 두 개 나옴

[@eastlightforest9415]

(r-2)^2+(r-9)^2 = r^2 풀면 될듯요

[@SHyun_Ho_ng]

아이 재미있어 ㅎㅎ

[@도현-f7f]

갑자기 -22r은 왜 없어진건가요???

[@HAVSON5]

저식은 2차 방정식을 인수분해로 푸는 방법인데 (r-5)(r-17)=0을 계산해보시면 -22r과 함께 있는 식이 다시 나옵니다 더해서 -22가 나오는 수와 곱해서 +85가 나오는 두 숫자를 구하는 방법으로 풀이 되는 거구요

[@글록맨]

17은 무엇인가요? 그냥 쓸모없는 숫자? 아님 보이지 않는 선?

[@Kimminjae-n5b]

이차방정식 답이 두개입니다 17은 그저 식에 답일뿐이고 저곳에 조건 9보다 작을것에 맞지 않아서 5인겁니다 더 이해 안가시는부분 있나요?

[@reru0521]

17이 나오는 이유는 처음 식을 잡을때 9-r로 잡았지만 식을 전개하는과정에서 (r-9)^2 와 (9-r)^2은 같은 식으로 전개되기 때문에 r-9일때의 답이라고 생각하시면 될 것 같아요. 하지만 애초에 문제자체에서는 r보다 9가 더 길기 때문에 17은 답이 될 수 없죠.

[@카림-q8m]

이차방정식의 답이 두개 도출되는 이유가 그래프상에서도 알 수 있는 부분인가요? 너무 문제의 수에 입각하는 답인것 같아서

[@엔타로싯다르타]

문과의 풀이
r은 9의 절반보다 조금 큰거같음
답은 5다

[@qnfdjrhk]

난 심심할 자격이 없는 사람이었군...

[@kupharm04]

바로 5

[@cakemath]

바로 답이 보이셨나보네요!!😊

[@DGJYP]

9반틈나눈 친구 ... 4.5 생각한친구들... 없겠...지?

[@류지수-t9y]

썸네일만 보고 암산하기
5

[@zeliard79]

중학수학인가

[@지오5]

딱 중학생 수준

[@엄마-i8q]

끗!

[@모아-t9q]

반말하지마라

[@DestroyerH-f8p]

눈대중으로 찍었는데 맞췄네

[@chei-ga0_0blife]

피타고라스 까먹음ㅋㅋㅋ 기억 1도 없넹