[차길영의 도형 3초 풀이법] 원 내부에서 두 현이 수직으로 만날 때, 원의 반지름 구하는 방법 전격 공개!!
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- Опубліковано 8 вер 2024
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![[차길영의 도형 3초 풀이법] 정삼각형 내부의 점에서 각 변에 이르는 거리의 합은 무엇일까?](http://i.ytimg.com/vi/T28VcMYx-BE/mqdefault.jpg)
![[차길영의 도형 3초 풀이법] 정삼각형 내부의 점에서 각 변에 이르는 거리의 합은 무엇일까?](/img/tr.png)
![[차길영의 도형 3초 풀이법] 맙소사! 이런 공식을 아직도 몰랐다니ㅠㅜ](http://i.ytimg.com/vi/oHDXHXbh5jg/mqdefault.jpg)
![[차길영의 도형 3초 풀이법] 가운데 원의 반지름 구하는 데 3초면 충분해~★예상문제★](http://i.ytimg.com/vi/sUVDr3xhm4M/mqdefault.jpg)
![[차길영의 3초 풀이법] ★소름주의★고1 중간고사 수학, ‘지리게 푸는 3초 풀이법’ 지금 안보면 후회!](/img/n.gif)
이제 중2되는 학생인데 아직 안배우거나 몰랐던 내용들을 너무 쉽게 설명해주시네요 진짜 마법처럼 신기하게 전혀 모르는 내용이 안느껴지게 설명해주신다니깐 ㅎㅎ
도형의 마술사 차길영 쌤~ㅎㅎ 앞으로도 많은 관심과 사랑 부탁드려요.
내나이 서른.
유튜브의 알 수 없는 알고리즘에 의해
이 영상을 보게 된 후
다시 고등학교 들어갈 뻔.
저도 서른이 넘었는데 예전에 배웠던 것들이라 재밌게 보고있네요 ㅎㅎ
재수를 위한 복선?
아놔 스물여덟살인데 뜬금 이영상보니까 수학마렵네ㅠㅠ 수능1등급 헿
제나이 33.,
제나이20 고등학교때 이것을 배웠는지 의문이네요...중학교 재입학 생각중
설명도 설명인데 ㄹㅇ 영상이 눈에 확보임 ㄷㄷ
보충)) 차선생님이 시간관계상 그냥 외우라 하시고
따로 설명 안해주신 전제조건 ab=cd 에 대한 이해.
위 그림처럼
" 원 안에서 임의로 교차하는 두 선분을 그었을 때
서로 마주보는 삼각형은 닮은 꼴이 된다. "
즉, 그림에서 선분 a,b,c,d의 끝이
원과 만나는 네 점들을 모두 선분으로 이으면..
ac를 두 변으로 하는 삼각형과 bd를 두 변으로 하는 삼각형은 닮은 꼴이며,
ad를 두 변으로 하는 삼각형과 cb를 두 변으로 하는 삼각형도 닮은 꼴이다.
이걸 꼭 기억하세요 ^^
결국, 닮은 꼴인 삼각형들은
짧은 변 : 긴 변의 길이 비율도 서로 같으므로
a:c = d:b ---> ab = cd
a:d = c:b ---> ab = cd
결론은 ab = cd
그리고 만약 선분 ab와 cd가
서로 수직으로 만날(=직교할) 경우에는
추가로 피타고라스 정리에도 대입할 수 있으므로
a^2 + b^2 + c^2 + d^2 = 4 R^2
관계도 성립함. (-> 계산과정은 차 선생님의 위 강의 영상 보세요~)
편집 깔끔하게 잘한다
^^ 감사합니다!!!
분명 어제 자기전 이 영상을 봤다..
하지만 공식이 기억이 안나서 또본다...
^^
좋다 좋다 좋다.
머리에 쏙쏙!!
3초풀이법 다 정리해놔야지~~~
앞으로 많은 관심과 사랑 부탁드려요~♥
수학 잘하는 애들이 왜 수학 재밌다고 하는지 쪼금은 알 것 같다 .
강의 넘 좋아요~
재밌게 보셨나요? 더 재밌고 유익한 영상들이 계속~ 업로드 될 예정이니 많은 괌심과 사랑 부탁드려요~♥
단순히 공식만 설명해주는게 아니라 원리를 이렇게 입체적으로 설명해주니 너무 좋네요
도움이 되셨다니 다행입니다.
이걸로 블랙라벨 수1 3단계 쉽게 풀었습니다 감사합니다~
사인법칙으로도 증명할 수 있네요^^ 잘 보고 갑니다.
27이 되고 썸넹보자마자 이게뭐지?라며 들어왔고 엄청나게 쉬운풀이와 쏙쏙박히는 설명덕에 와... 나 고등학교때 이런 선생님이 있었으면... 이라는 생각이 드네요....
^^
이거 완전 극한으로 가서 중심을 지나는 선과 그 선과 맞닿는 지름에 정확히 수직(직각)을 이루는 지점에 선을 그으면(물론 이러면 십자선이 아니라 직선관 그리고 끝에 찍힌 점하나가 되겠지요. 대충 그리면 ㅗ이런 모습) 이 식이 과연 성립하는가. a제곱+d제곱+c제곱+b제곱=4R제곱인데 방금 말한 형태에서 식을 짤경우 a=0 b=0 c=0 d=2R(지름만큼에 길이)인데 대입하면 0+0+0+(2R)제곱=4R제곱
증명완료
공식에 증명까지 다 같이 설명해주시니까 진짜 이해 잘되네요
감사합니다^^
매 영상마다 등장하는 피타고라스 그분은 빛...
ㅎㅎ 피타고라스님께서 매번 수고해 주시고 계십니다^^
27살 되서 ... 이거 썸넬 보자마자 바로 본다 ㅎㅎ 아마도 학생때의 흥미로움이 남아있어서... 그렇다 하... 돌아가고 싶다
종종 놀러 오세요~^^
동갑이시네요... 저도 썸넬 보자마자 이게 뭐지?하면서 왔는데...
증명이 상당히 대수적이라서 뭔가 석연치 않은 느낌이 들길래, 좀더 elementary proof(다시 말해 geometric-oriented)를 생각해 봤습니다. 네 제곱수를 두 개씩 묶으면 원의 두 현의 제곱이 되는데요. 대칭이동에 의해 두 현의 제곱의 합이 지름의 제곱임을 쉽게 알 수 있습니다. 따라서 네 개의 길이의 제곱합은 지름의 제곱이 됩니다.
이게답
RESPECT!
아..이거 풀겠다고 30분동안 붙잡고 못풀고 내일 다시 30분동안 보다가
답볼까?하다가 10분더 봐서 풀었썼는대
이래서 기하에서 직각삼각형이랑 원이 중요하다고 하는구나..!
ㅇㅇ 피타고라스 정리로 반지름 길이 구하는 방식부터 의심해봐야함
그 둘은 기하말고도 어디에서든 항상 중요함
+닮음꼴도 매우매우 유용합니다
a+b를 밑변으로 하고 중점을 꼭지점으로 하는 이등변삼각형을 그리면 높이가 (c-d)/2 인 삼각형이 나옵니다.
이등변삼각형을 직각삼각형 두 개로 나누면 피타고라스 정리로 반지름이 나옵니다
이렇게 풀었습니다
이런 컨텐츠 매우 좋네요
앞으로 나오는거 다 챙겨봐야겠어요
^^
몇 번 직접 손으로 써서 외워봐야겠습니다. 정말 신기하네요! 유튜브에 이렇게 교양채널이 많았을 줄이야!
도움 많이 받고 있어요 더 많이 올려주세요~~
우와~ 도움 많이 되셨나요? ^^ 그럼요~ 많이 올려드릴게요~관심과 사랑 감사합니다.
외접원의 반지름이 R이고 삼각형의 길이가 a,b,c 일때 삼각형 넓이는 abc/4R 인걸 알고 있다면 (sin만 쓸줄 알면 유도 가능해요) 닮은비 한번, 피타고라스 두번, 공식사용 한번으로 총 4줄만에 풀이도 가능합니다^^ 이걸 알면 더 빨리 풀긴하겠네요
정말 신기하다.... 할말이 없네....
4R^2이 아니라 (2R)^2 이라고 표시하면. 원안에서 수직으로 만나는 두선 a^2+b^2+c^2+d^2=(2R)^2 즉 원지름의 제곱
말 많던 이번 모의고사 10번하고 같은형태인데 2년이나 전에 설명해주신거 보니 신기하네요..
도움이 되셨다니 다행입니다~😃
자주 놀러 오세요~
다른 풀이로는 ab = cd 임을 증명 할 때 닮음을 이용했으므로 ad삼각형을 가로축 기준으로 뒤집은 상태로 cd삼각형과 붙이면 90°가 됨을 이용하셔도 됩니다.
와 진짜 마술보는것 같은 느낌인데 재미있네 ㄷㄷ
재밌게 보셨다니 정말~ 기쁘네요^^
와 왜 쉽나했더니
바로 몇개월전에 배운거구나
어쩐지 익숙하더라
거의 30년만에 다시보는건데..
재밌네요!
우와~ 30년 만이요?! 가끔 놀러 오세요. 다른 재밌는 풀이법도 많답니다. ~ 오늘 하루도 기쁨 충만한 하루 보내세요. 감사합니다.
곧 중3되는 내딸아이를 이선생님께 맡겨야 맘이 놓일 듯 싶네요 ㅎㅎ 최고...
정말 유튜브의 알고리즘은 알 수가 없다.........
^^
잘 봤습니다... 이제 활선의 정리를 보러 가볼께요... ㅋㅋ
^^
반드시 되는 예를 확실히 보여주니까 진짜 명쾌하고 속이 시원해요 ㅋㅋㅋ
속이 뻥 뚫리도록 명쾌했다니 ~ 차쌤 강의가 소화제가 따로 없네요~^^
쌤 강의는 진짜 이해 쏙쏙 ㅋㅋㅋ
감사합니다~♡
사인법칙 이용하니까 a,b,c,d 중에 3개만 있어도 반지름 값 구하는 건 사인법칙으로도 가능하네요 ab=cd인 걸 알면 나머지 하나는 그냥 나오긴 하지만
Daily 저기서 사인법칙을 쓸 수 있나요?
@@user-jf3vl7zk6o a+b를 밑변으로 하고 c를 높이로 하는 삼각형을 그리면 저 원이 그 삼각형의 외접원이 되니까 밑변 양 끝에 있는 각 중에 하나를 잡고 사인법칙 쓰면 됩니다
@@justice2783 그런데 저렇게만 주어진다면 각을 모르기 때문에 사인법칙을 못쓰지 않나요?
@@justice2783 코사인 법칙을 이용한다고 해도 그렇게 되면 너무 복잡해질것 같은데( 비꼬는 말투 같이 느껴지시면 죄송합니다 정말 궁금해서 물어보는거에요)
@@user-jf3vl7zk6o 위에서 말한 삼각형을 그리고 탄젠트 값이 c/b인 각을 알파라 하면 sin알파=c/(루트b제곱+c제곱), 한편 사인법칙에 의해 외접원의 지름=(루트a제곱+c제곱)/sin알파 이므로 여기에 앞에서 구한 sin알파 값 넣으면 반지름의 2배 값이 구해지므로 반지름도 나옵니다
오랜만에 재밌게 풀었어요~
비록 풀지는 못했지만.. 더 많이 풀어서 사고력을 키워야겠어요
재밌으셨다니 너무 기쁘네요~^^
애니메이션 효과가 있으니까 깔끔하네요
감사합니다~ :)
재밌는 채널이다 바로 구독^오^
감사합니다 ♡♡♡
내나이 45 수학은 찍는 과목이고 단한번도 이해해본적없음 공부해본적도 없음 차길영선생님 유투브보고 미분이해 인수분해 도사됨
중2이가 되는데요 피탁고라스 형님이 누군지는 모르지만 암튼 신기하네요
^^
이번주도 최고 ㅎㅎㅎ
다음주도 최고일 예정입니다^^
뭐지 왜 재밌지
♡♡♡
중3 2학기 내신 안들어간다고 공부 더럽게 안하던 부분이잖아? ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
ㅎㅎ 재밌게 보셨나요?^^ 앞으로 더 재밌고 유익한 영상들이 올라갈 예정이니 많이 사랑해 주세요~
@@user-vd7ow8ze8d 혹시 왜ab=cd인지 알수있나요
그르게
@@user-vt5ww2os4d abcdefg...hijklmnop 니까?
@@user-vt5ww2os4d 마주보는 각이 같으니 두삼각형이 닮은꼴이 됨
피타고라스.. 당신은 도대체..
파타고라스 형님!!!! 짱!!
수학은 진짜 미친 거 같다.
너무 재미있고 너무 어려워.
ㅎㅎ 차쌤과 함께 재밌는 수학! 쉽게 공부해 봅시다~^^
이거 대난투잖아 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
와... 진짜 머리좋다 천재다 천재 !
^^
고1됐는데 갑자기 이게 뜨네
원안에 두현이 수직으로 만날때 선분4개가 나오면 항상...머릿속에 쏙 들어온다^^
^^
이번풀이도 진짜 좋네요!!쌤!
다음 풀이도 더 좋을 예정이에요~ㅎㅎ
이게 중학교 과정이라고? 고등학교 올라가서 수포자됐었는데..... 요즘애들 공부 진짜 잘하는구나... 진짜 너무재밌다.
재밌게 보셨다니~감사합니다^^
와 참 오랫만에 보는 수학인데 움직이는 플래시에 컬러까지 덧입혀지니까 완전 쉽게 와닿네요.
기술의 발전이 실로 놀라울 따름입니다. 흑판에 백묵과 간혹 열의가 넘치는 교사분들은
온갖 형형색색의 분필을 자비로 구매해서 활용하며 가르치시던데 이게 훨씬 더 낫네요.
혹시 이런 교보재 제작 직접하시나요? 이런 교육 툴은 어디서 어떻게 얻는지 궁금합니다. ^^
요런거 유도하는 능력이 기벡에서 정말 중요한데.. 공식을 외우는 게 아니라.. 요런 식으로 직각삼각형 찾아내서 피타고라스로 푸는 게
킬러로 많이 등장했었죠.
^^
급식때 수학이 제일 재밌었는데 나이30이 되도 여전하군요 ㅎㅎ
정말 알기쉽게 설명해주시는것 같습니다
ㅎㅎ 감사합니다. 자주 놀러 오세요~ 다른 재밌는 풀이법도 많이 있답니다. 오늘 하루도 파이팅!!하세요.
항상 유익한 강의 감사합니다 ㅋㅋ!!!
유익하게 보셨나요? 감사합니다~^^
수학의 마술사라는 말이 괜히 나오는게 아니네요 ㅋㅋㅋ
감사합니다~^^ 부끄부끄
내 나이 64 우리중학교때는 '기하'가 큰 비중이 있었는데. 요즘은 어떤지.
중3때 피타고라스정리. sin.cos.tan 이용하는 3상한 투영도 너무 재미있었고 잘풀었는데..... 이 강의 흥미롭게 잘봤어요.
재밌게 봐 주셔서 감사합니다~ :)
내 나이 서른여덟.
20년전에도 안하던 공부를...
재밌어서 계속 보게 된다.
0:24 대단하시네요
대단히 감사합니다~^^
멋쟁이
♡♡♡♡♡
중2입니다.
공부자극 감사합니다ㅎㅎ
ab=bc가 어떻게 증명되는지도 궁굼합니다~
와... 고등학교 올라오긴 했지만 이건 대박인듯...
맞아용 이해쉽게 너무 설명잘해 주시는듯ㅎㅎㅎㅎ
시험치기전에 이분 영상보고 가면 내신시험때 3문제는 그냥 보자마자 답나오는... 꼭 보시길 추천!
가우스 느낌이네...
a1 부터 an 까지의 수를 모두 더하는것은 a1+an의 반을 an개 더하는거랑 똑같은것처럼
시그마 아닌가요
쌤 풀이는 항상 최고
뭐지 이미 대학은 갔는데 킹튜브 갓고리즘이 날 여기로 인도했다
재수를 하라는 것인가?
^^
수학을 좋아하진 않지만 진짜 수학에서 공식이나 법칙보면 어떻게 그 생각이 시작되었나 궁금함 일상생활에서 도저히 나오기 힘든 것들도 어찌저찌 만들어서 공식 만들고 증명까지 함 ㅋㅋ
@Angleo KIM 싫어하는것도 아니지만 솔직히 삼각함수부터 뭔가 잘못됨을 느끼고 그 이후는 에바쎄바 하더군요 미적분이나 기백은 사람이 하는게 아님....
사실 그게 진짜 수학이죠
흠.... 수학을 좋아하시는 것 같은데요~ㅎㅎ
내 학창시절때 이러한 미디어로 설명을 해줬다면 더 재밌게 공부했을텐데..
^^
이거 보고 저 혼자 학원에서 어느 문제 맞았어요!!!!!!!!!!!!!!!!
길영쌤 오랜만이네 강남구청인강으로 많이 들었었는데 ㅋㅋ
어머~ 반간습니다~^^
사랑해요......
차쌤의 3초 풀이법 많이 사랑해 주셔서 감사해요~ ꈍ﹃ꈍ❤
감사합니다 도움이 되었습니다
현 대학교 4학년 입니다
많은 도움이 되었다고 하시니~ 정말 기쁘네요. 앞으로도 자주 놀러 오세요~^^
여윽시 수학의 마술사
ㅎㅎㅎ 감사합니다!!!!
옛날엔 학원 선생님들도 싸다구 갈기고, 엎드려뻗쳐 시키고 빳따, 손바닥때리고 했었는데 ㅋㅋㅋㅋㅋ 만약 저런 문제 걸려서 앞에나와서 풀어보라고 하면 상상만 해도 ㅎㄷㄷ 그냥 애들앞에서 바로 싸대기 막갈김 ㅋㅋ
아이구 ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ
R = B = B+R = BR = 3을 상징 = 3BR = 레바
넘 신기하고 재밌어요 ㅎㅎ
도형 공부에 희망이 보이네요!
이 집 맛집인데? ㅎㄷㄷ
ㅋㅋㅋ 감사합니다.
진짜 도형 너무좋아
재밌게 보셨나요~?^^
차길영의 세븐에듀 이제 중3 되는데 이해가 쉽게 잘됬어요!
좋은강의 !!
원은 참 재밌다
40년만에 다시보네. 그때 이런게 있었으면 공부가 취미가 됐을듯 ㅋㅋㅋ
항상 ? 항상 이거 너무너무 좋아여
너무너무 감사해요!!^^
정승제랑 정반대네. 여긴 문제풀이의 스킬 위주고 정승제는 개념 숙지 마스터 위주고
엘리트들에게 직관으로 빨리풀고나서, 정도로 검산하라는 거죠
오 꿀팁이넹
♡♡♡
이야 신박하다
신박한 영상 앞으로도 계속 됩니다~^^
27살 직장인인데
저런 반지름공식 있는 지도 모르고ㅋㅋ 원에 중심해놓고 식들구해서 연립방정식하고 있었네..;
옛날엔 흥미가 그닥 없었는데 지금은 썸네일보고 공책펴서 풀어보게 되네요ㅎ
우와~ㅎㅎ 자주 놀러오세요~
현역 고3입니다. 지금 전 빛을 보고 있습니다.
어머~ ^^ 감사합니다. 앞으로 수능까지 열심히 함꼐 공부해요~♡
0:56 이건 왜 같아요..?
원주각 성질때문에 aa닮음입니다.
방멱정리. 그냥 닮음인 삼각형이라서
식세우면 나와요.
@언더테일골드샌즈도티양띵마크복돌TV 원주각...
@언더테일골드샌즈도티양띵마크복돌TV 머쓱타드
문제 풀 때 꼭 활용해봐야겠네요 크하하
굿굿!!
공대생 4학년인데도 수학의 원리는 아직까지도 재밌습니다..
공대 6학년인데 수학 꿀잼
와우..
와우~ヾ(o✪‿✪o)ｼ
고라스형님 ㅎㅎ
^^
대박!!!
한국의 3b1b 같은느낌이나는 좋은 영상이네요
와 완전 좋아염 ㅜㅠ 짱
와~ 저도 완전 좋아요~