Exercício #1 - Autovalor e Autovetor - Matriz 3×3. | 04. Álgebra Linear.

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  • Опубліковано 30 жов 2024

КОМЕНТАРІ • 30

  • @TheSambarelovE
    @TheSambarelovE 2 роки тому +5

    parabens professor, estou admirado como você explica o porquê das coisas e não vem com formulas prontas. as aulas são muito boas, ninguem pode reclamar, só agradecer, obrigado

  • @CARLOS_GABRIEL
    @CARLOS_GABRIEL 2 роки тому +3

    É incrível ver o quanto você evolui e tem vontade de crescer. Parabéns por trabalhar para ser um profissional melhor sempre.

  • @yagocaetanopadua5834
    @yagocaetanopadua5834 3 роки тому +1

    Excelente aula, professor Aquino!!!

  • @GabrielSantos-tn4fj
    @GabrielSantos-tn4fj Рік тому

    Ótima aula professor

  • @miguelvieira857
    @miguelvieira857 Рік тому +2

    Professor, e quando o termo independente for igual à zero, por exemplo:
    -λ³ -λ² +12λ = 0
    Oque fazer?

    • @LCMAquino
      @LCMAquino  Рік тому +4

      Nesse caso, você pode começar colocando λ em evidência:
      λ(-λ² - λ +12) = 0
      Desse modo, você tem que:
      λ = 0 ou -λ² - λ +12 = 0
      Da primeira parte, você já obtém que λ = 0 é uma solução. E da segunda parte, você resolve a equação do 2º grau e vai obter as soluções λ = -4 e λ = 3.
      Isso tirou sua dúvida? Comente aqui.

    • @miguelvieira857
      @miguelvieira857 Рік тому +2

      @@LCMAquinoSim, estou livre de dúvidas. Você é um ótimo professor, Muito obrigado

    • @josieldojaco8195
      @josieldojaco8195 5 місяців тому +1

      ​@@miguelvieira857Eu tinha essa mesma dúvida , mas agora eu entendi

  • @brenocruz5915
    @brenocruz5915 Рік тому

    Gostaria de tirar uma dúvida, se eu encontrar 3 bases e pq T é diagonalizavel, mas e se uma das bases for nula, no caso e se dos 3 autovetores um for nulo, ainda é diagonalizavel?

    • @LCMAquino
      @LCMAquino  Рік тому

      Parece que você confundiu os termos "base", "autovalor" e "autovetor". Vale a pena você revisar a definição de cada um deles!
      Em relação ao que entendi de sua dúvida, se a matriz de T é 3×3 e você encontrar 3 autovalores distintos, então sim T é diagonalizável. Um desses três autovalores pode ser nulo. Já em relação a "autovetor", aí por definição ele não pode ser um vetor nulo.
      Ficou mais claro agora? Comente aqui!

  • @057investidor
    @057investidor 3 місяці тому +1

    prof, e se em uma matrix 3x3 eu não encontrar 3 autovalores? oque acontece?

    • @LCMAquino
      @LCMAquino  3 місяці тому

      Pode acontecer de algum autovalor ser repetido. A quantidade de vezes que ele é repetido é chamada de multiplicidade. Por exemplo, em uma matriz 3×3 pode acontecer de um autovalor ter multiplicidade 2 e o outro ter multiplicidade 1.

  • @viniciusbracale3280
    @viniciusbracale3280 3 роки тому +1

    Prof. Esse video faz parte de qual playliste de algebra linear ?

    • @LCMAquino
      @LCMAquino  3 роки тому

      Dá uma olhada na descrição do vídeo que tem o link.

  • @eduardobarbosa1536
    @eduardobarbosa1536 3 роки тому

    Descupa a pergunta licenciatura pra Doutorado tem muitas contas difíceis né com Doutorado pode dar aula ne faculdade né desde quando vc fez licenciatura em matemática até Doutorado foi difícil ???

    • @LCMAquino
      @LCMAquino  3 роки тому

      Eu acho que tenho alguns vídeos que podem tirar essas suas dúvida! Vide o seguinte:
      - Faculdade de Matemática - Minha Experiência - ua-cam.com/video/7szy_ByctIc/v-deo.html
      - Fazer Mestrado: minha experiência - ua-cam.com/video/-7vsybFNAaI/v-deo.html
      - Fazer Doutorado: minha experiência - ua-cam.com/video/-7UFaWXK1Oo/v-deo.html

  • @9silentufo9
    @9silentufo9 3 роки тому

    Estou em dúvida quando utilizar LaPlace.

    • @LCMAquino
      @LCMAquino  3 роки тому +1

      Eu sugiro que você veja a videoaula na qual eu expliquei sobre o Teorema de Laplace: ua-cam.com/video/i7v-0zfzBPE/v-deo.html . Eu acredito que essa videoaula pode lhe ajudar!

  • @cenismo
    @cenismo 3 роки тому

    Professor, tenho um exercício que pede para eu fazer T: R3 -> R3, mas está escrito como T(X,Y) = (-3X, -4Y, 4Z-Y). Eu posso fazer como você fez ou devo mudar alguma coisa? Pergunto pq meu T(X,Y) não possuiu um Z.

    • @LCMAquino
      @LCMAquino  3 роки тому +1

      Provavelmente foi um erro de digitação. Deveria estar T(x, y, z).

  • @contamarca1783
    @contamarca1783 3 роки тому

    Professor, se duas matrizes têm mesmos autovalores, posso afirmar que elas são semelhantes?

    • @LCMAquino
      @LCMAquino  3 роки тому

      Não basta ter os "mesmos autovalores". É preciso também que esses autovalores possuam a mesma "multiplicidade algébrica".

  • @samuelalves7418
    @samuelalves7418 2 роки тому

    Estou preso na seguinte questão
    Seja P2[x] o espaço dos polinômios de grau até 2 na variável x. e se T(p) = p' +p' '. Encontrar os autovalores e Auto espaços.

    • @LCMAquino
      @LCMAquino  2 роки тому +2

      Você precisa encontrar o escalar λ tal que T(p) = λp. Lembrando que p = ax^2 + bx + c, você tem que:
      T(p) = λp
      p' + p'' = λp
      (2ax + b) + (2a) = λ(ax^2 + bx + c)
      Comparando os coeficientes dos polinômios em ambos os lados da equação, você tem que:
      λa = 0
      λb = 2a
      λc = b + 2a
      Disso você vai concluir que λ = 0 é um autovalor. O seu autoespaço correspondente será W = {p ∈ P2[x] | T(p) = 0}. Ou seja, W = {p ∈ P2[x] | p(x) = c}.
      Ficou claro agora? Comente aqui.

    • @samuelalves7418
      @samuelalves7418 2 роки тому

      @@LCMAquino Ficou bastante claro, muito obrigado!

  • @XxGoldenXxful
    @XxGoldenXxful 11 місяців тому

    não precisa chegar na equação de 3 grau ja da pra saber as raizes antes.