Théorème de Bolzano Weierstrass par le principe du "Soleil Levant" | El Mahdi El Mhamdi

Le Théorème de Bolzano-Weierstrass dans sa version réelle assure la possibilité d'extraire une suite convergente de toute suite bornée, ici il est démontré par le principe dit du "Soleil Levant", on imagine un soleil vers l'est et on voit ce que ses rayons permettent de dire sur les termes de la suite: certains seront éclairés, d'autres resteront à l'ombre, l'extraction de la suite monotone (et donc convergente car bornée et réelle) en découle.

[@empereurlorigine2289]

"Imaginons qu'il y a une suite croissante alors comme c'est majoré ça converge" Hum....., Okay ça marche!
"Imaginons qu'il y a une suite décroissante alors comme elle est minorée elle converge" Hum.........., okay je vois!
"Maintenant imaginons un soleil" WHHHAAT! window.exe a cessé de fonctionner

[@Wandida]

petite coquille à 2:23, ça va de soi que c'est Xp>Xn et non Xp>n, merci beaucoup à celui qui l'a signalée

[@youkad]

Absolument génial. Exactement la démonstration que je cherchais (celle de mon prof de sup), et en plus extrêmement bien expliquée. Merci beaucoup !

[@sebastienvazelle7208]

Une des plus belle démonstration que j’ai rencontré en maths

[@nicchagall6075]

J'ai rien compris.

[@MrLeonacha]

Merci beaucoup! cette methode est d autant plus simple a comprendre que celles que j avais rencontré avant !

[@Wandida]

Bonjour Idrissa, j'utilise une tablette graphique et je fais une prise d'écran vidéo

[@sandwich5697]

à 2:23 c’est pas il n’existe pas de p>n t.q. x_p>x_n ?

[@jean-christianviprey31]

Excellent

[@The_EpicVoice]

pouvez-vs démontrer ce théorème avec la méthode de dichotomie

[@anemia1680]

Très belle preuve

[@drissaouladhadj4102]

Très bien expliqué. Mais je vois que vous avez cesser de mettre les vidéos en ligne.😕

[@idrissacamara1376]

félicitation....
c'est jolie commeexplication...
vousutulisezquel logiciel pour écrirecomme ça?

[@benoitmasse5245]

C'est bien gentil, c'est clair, un peu rapide mais clair.

[@SaiphxXx]

Bonjour,
C'est en effet une démonstration intéressante, par contre n'avez-vous pas oublié le cas où le nombre d'éléments éclairés est vide ?

[@SaiphxXx]

@Roni a Non regarde par exemple Un=1-exp(-n)

[@khalilbouhmouch4437]

SaiphxXx si aucun élément n’est éclairé c’est que ta suite est déjà convergente, comme dans ton exemple

[@SaiphxXx]

@@khalilbouhmouch4437 Absolument pas, prends une suite qui vaut alternativement 1 et 0 par exemple

[@SaiphxXx]

En fait si l'ensemble est vide il suffit de poser phi(0) = u0 et la démonstration fonctionne, mais il faut juste mentionner ce cas

[@khalilbouhmouch4437]

SaiphxXx ouais j’ai dit n’importe quoi

[@yousseferrays342]

merci

[@yousseferrays342]

merci

[@mathisd]

Clair et concis ! Merci

[@beaudelaire5497]

très bonne vidéo !

[@ouhamoulaila9451]

merci infinement

[@kaoutherelhamdi8054]

génial

[@wassifmeskine3328]

merci :D