Fragerunde: 100 Jahre Gravitationslinseneffekt • Live im Hörsaal | Jenny Wagner
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- Опубліковано 21 жов 2019
- Fragerunde zum Vortrag von Jenny Wagner: "100 Jahre Gravitationslinseneffekt".
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Frau Wagner ist btw sehr sympathisch. Toller Beitrag, danke.
Dankeschön für die Beantwoeörtubmng.
Bierchen und ein Hörsaalvortrag über den Gravitationslinsen-Effekt - der perfekte Abend 🚀
Du sagst es...
Ich bevorzuge ja eher ein Highland Single Malt Scotch Whisky...... Slàinte Mhath^^
@@zock5166 Horst Lüning wäre stolz!
Danke sehr Informativ.
Danke für die Erklärungen, besonders die Frage warum die gelinsten Galaxien blau sind, hat mir viel Kopfzerbrechen bereitet.
hey! heute ist mein buch angekommen ("können wir die welt verstehen?")!!! dankeschön! jetzt brauch ich nur noch die zeit für 670 seiten wow XD
Jenny Wagner ist wohl sehr intelligent. Mehr wage ich nicht zu sagen.
Es würde super helfen, wenn die Fragen vorgelesen/genannt würden. Abgesehen von den Fragerunden kann man die Urknall-Weltall-Leben Videos nämlich auch hervorragend nur vom zuhören genießen.
Wäre das nicht mit vertretbarem Aufwand möglich?
Ich schließe mich diesem Wunsch an.
@@haraldtopfer6525 Ich auch.. insbesondere bei längeren Videos, die auch auch eher höre als sehe
Gut erklärt. Jenny? Dich würde ich gerne mal live erleben...
Vielen Dank für's Lob. Der nächste Vortrag kommt bestimmt, wenn ich die vielen positiven Kommentare hier lese.
bin Leider kein Physiker, aber die Gravitation krümmt das licht, wird das licht dabei auch gestreckt? So das es ins Infrarote rutscht? vor allem jetzt wo wir immer ältere Galaxien findet.
War das bei 2:32 ein Gravitationslinseneffekt oder gar ein Schatten aus einem Paraleluniversum? ;)
War nür ein flüchtiges Element. :-)
Ernsthafte Frage: Ein Photon das von einem 100 Lichtjahre entfernten Stern kommt, sehen wir erst 100 Jahre nachdem es losgeflogen ist. Wieviel Zeit vergeht aber für das Photon, da es ja mit Lichtgeschwindigkeit fliegt müsste der Raum ja extrem verkürzt sein, vielleicht sogar Null? Ist es dann sofort da?
Hallo Stephan,
genau das: Ein Photon fliegt "außerhalb der Zeit". Ein Photon ist "immer sofort da", auch wenn es Milliarden von Lichtjahren unterwegs ist.
Das würde das "Beamen" ja auch so interresant machen: Allerdings könnte man während der Reise keine UWuL-Viedeos schauen. :-(
@Stephan Ja, aus Sicht des Photons reduziert sich die Reisezeit auf 0. Oder anders: Das Photon ist überall gleichzeitig. Das funktioniert aber nur mit Teilchen, die keine Ruhemasse haben - z.b. Photonen. Materie kann die Lichtgeschwindigkeit hingegen nicht erreichen. Dafür wäre nach Einstein unendlich viel Energie zur Beschleunigung nötig, weil die Masse mit steigender Geschwindigkeit auch immer weiter zunimmt. Und Unendlich ist leider mehr, als das gesamte Universum zu bieten hat. Darum wird leider erstmal nix aus dem Traum vom Reisen mit Lichtgeschwindigkeit. Es sei denn... wir schaffen es Materie, also uns, in Energie (und wieder zurück) zu wandeln - das geht theoretisch, weil ja E=mc2. In elektromagnetische Energie zum Beispiel. Dann könnten wir als Funksignal, oder Licht reisen wohin wir wollen und uns am Ziel wieder zusammenbasteln lassen. Das wäre dann Beamen (und alle so yeah!).
@@guntherkraft7732 Bedeutet das, dass es an jedem Punkt der Strecke gleichzeitig ist? Trifft jedes Photon "irgendwann" ein Hindernis und falls nein. was passiert mit denen die auf Nichts treffen? Hat es dann überhaupt eine "Lebensdauer"? Wenn die Lebensdauer Null ist, existiert es dann überhaupt?
@
Achtung: Du musst das Bezugssystem beachten: Für das Photon vergeht keine Zeit, für den Ruhenden Beobachter aber schon. D. h. Für den Astronomie ist das Photon la ne Zeit unterwegs, dasPhoton merkt aber nichts davon.
Erstmal: Tolle Präsentation und Fragerunde! Sehr flüssig und sympathisch vorgetragen! :-)
Mal ein paar Fragen als Laie:
Könnte der Gravitationslinseneffekt zum Beispiel auch mit Jupiter und Saturn genutzt werden oder sind die Geräte dafür nicht empfindlich genug?
Könnten Daten von GAIA genutzt werden um für die nähere Zunkunft Gravitationslinseneffekte "im kleinen Maßstab" zu nutzen?
Gibt es auch Bilder des Gravitationslinseneffekts in anderen Bereichen des elektromagnetischen Spektrums?
Die von Ihnen gezeigten Bilder, sind das Einmal-Aufnahmen oder werden mehrere Aufnahmen in zeitlichen Abständen zB noch mal 6 Monate später gemacht um eine bessere "Auflösung" zu erreichen?
Dankeschön für's Lob.
Ich nummeriere die Fragen einfach durch.
1) Da es auch heute immer noch sehr schwierig ist, die Lichtablenkung an der Sonne als massereichstes Objekt in unserer nächsten Umgebung zu messen (dazu gibt es einen Artikel im Dezemberheft 2019 von bild der wissenschaft), wird es bei Jupiter und Saturn weitaus schwieriger, da sie ca. um einen Faktor 1000 weniger Masse haben. Eine kurze Internetrecherche hat keine Ergebnisse derart gebracht. Was jedoch gemessen werden kann, ist der Zeitunterschied, den ein Radiosignal hat, wenn es vom Jupiter oder Saturn einmal direkt zu uns kommt und wenn es einmal nahe an der Sonne vorbeigeht. Allerdings ist die Interpretation dieser Messungen erschwert, da die Planeten sich um die Sonne bewegen, so dass ihr Gravitationsfeld kein statisches ist (siehe hier: de.wikipedia.org/wiki/Tests_der_allgemeinen_Relativitätstheorie "Tests zur Verzögerung der Lichtlaufzeit").
2) Nicht nur in Zukunft -- das werden sie schon lange ganz alltäglich. So kann man z.B. mittels des Mikrolinseneffektes Exoplaneten suchen. Doch auch für den Gravitationslinseneffekt, der Mehrfachbilder erzeugt, leistet Gaia einen guten Beitrag auf der Suche nach weiteren Quasar-Mehrfachbildern. Wie Stefan Jordan in seinem Vortrag über den zweiten Datenkatalog so schön sagte, es gibt kaum eine Fragestellung, bei der man die Gaiadaten nicht nutzen könnte.
3) Ja und das ist sehr nützlich, denn die unterschiedlichen Wellenlängen erlauben das Studium verschiedener Quellen, die in diesen Wellenlängen die deutlichsten Signale liefern. Galaxienmehrfachbilder werden oft im optischen bis Infraroten Wellenlängenbereich aufgenommen. Mehrfachbilder von Quasaren gerne im Radiobereich, da die Emission in diesem Wellenlängenband oft erlaubt, den Quasar in seine Bestandteile (einen Jet und einen Kern) zu zerlegen.
Zudem erlaubt ein Vergleich der verschiedenen Aufnahmen eine Abschätzung, wieviel Licht in eventuell vorhandenem Staub entlang der Sichtlinie absorbiert wird, da die unterschiedlichen Wellenlängen dafür nicht gleich anfällig sind. Gleiches gilt für das Rauschen des Detektors.
4) Das hängt davon ab, wie interessant das Objekt ist. Bei Supernova Refsdal z.B. war es entscheidend, nach einem Jahr wieder in den Galaxienhaufen MACS1149 zu schauen, um zu entdecken, dass diese Supernova tatsächlich durch diesen Galaxienhaufen in mehrere Bilder abgebildet wird. Oft sucht man nach zeitlichen Änderungen (z.B. wird neuerdings auch versucht, die Bewegung von Jets von Quasaren mithilfe hochaufgelöster Mehrfachbilder des Quasars im Radiobereich zu beobachten. Dafür sind 10 Jahre oder länger eine bessere Zeitskala als 6 Monate). Mit verbesserten Teleskopen wird ebenfalls gerne eine weitere Aufnahme gemacht, um weitere Details aufzulösen. Doch auch "eine" Aufnahme besteht oft schon aus mehreren Teilen, die innerhalb von ein paar Wochen gemacht wurden und sogar leicht gegeneinander verschoben sind (um Artefakte durch die Datenaufnahme zu minimieren).
@@jennywagner9104 Herzlichen Dank für die ausführlichen Antworten. :)
Zu 1) Ok, also sind sie quasi zu leicht um dazu benutzt zu werden.
Zu 2) Sehr interessant! Das war mir so nicht bewusst aber nunja, Laie halt. :-) Da bin ich gespannt was der dritte Datenkatalog an Schätzen liefert!
Zu 3) Sind die von Ihnen gezeigten Bilder schon eine Zusammenfassung von unterschiedlichen Wellenlängen oder sind das rein optische Aufnahmen?
Zu 4) Die 6 Monate kamen mir deshalb in den Sinn um die Umlaufbahn der Erde quasi als virtuelles Teleskop mit rund 300 Mio. Km Durchmesser zu nutzen.
@@k.m.9346 Gerne!
zu 3) Die Bilder vom Hubble Space Teleskop (HST) sind üblicherweise aus mehreren optischen Wellenlängen zusammengesetzt, die das HST messen kann (von UV bis Infrarot). Das Bild von CL0024 setzt sich z.B. so zusammen:
Der Blau-Kanal wurde mit den Filtern F435W und F475W des HST gefüllt, (die Zahlen entsprechen ungefähr der Wellenlänge in Nanometern, die man damit beobachten kann, hier also blau-grün), der Grünkanal mit den Filtern F555W und F625W, der Rotkanal mit den Filtern F775W und F850LP.
Das Bild vom Geschosshaufen (Bulletcluster) war eine Überlagerung aus optischen HST-Daten, einer Röntgenaufnahme vom Chandra-Teleskop (rosa Färbung) und der Rekonstruktion der Massendichte mithilfe des Gravitationslinseneffekts (blaue Färbung).
Eine Frage zum Thema Blaue verzerrte Bilder: Hat die Wellenlänge Einfluss auf die gravitative Ablenkung, kann es also sein dass blaues Licht weniger gestreut wird, und wir deshalb hochaufgelöste Bilder haben die das höherenergetische Licht darstellen, während längerwelliges zu stark gestreut oder Beziehungsweise dessen Focus noch ausserhalb des erkundbaren Universum liegt?
Eine gute Frage! Doch vor der Gravitation sind alle Wellenlängen gleich, d.h. der Gravitationslinseneffekt hängt nicht von der Wellenlänge des Lichtes ab.
Es gibt jedoch einen ähnlichen Effekt, der entsteht, wenn Licht durch ein Plasma läuft, den man "Plasmalinseneffekt" nennt. Er ist, da das Licht mit dem Plasma als optisches Medium wechselwirkt, wellenlängenabhängig.
@@jennywagner9104 Danke für Antwort, und mit dem Plasmalinseneffekt auch gleich noch was neues dazugelert wo es sich zu informieren lohnt.
Bei der zweiten Frage: die Masse des Lichts ist doch völlig egal. F=ma, G*m*m2/d^2. Nach "a" aufgelöst fliegt die Masse eh raus.
Ich glaube das erklärt sie eigentlich auch, aber die Masse muss man eigentlich nicht nach null gehen lassen... Verstehe ich was falsch?
Richtig, man berechnet, welche Beschleunigung auf ein Objekt durch eine große Masse wirkt, d.h. man erhält eine "Kraft pro Masse". Streng genommen müsste man nun wissen, ob Newton die Ruhemasse des Lichtes oder die "Äquivalentmasse" der Energie des Lichtes in seine Formeln einsetzen wollte. Denn, nach heutiger Auffassung, haben Lichtteilchen zwar eine Ruhemasse von 0, doch man kann der Energie, die sie haben, ein Masseäquivalent zuordnen.
Da weder von Soldner noch Newton dieses Problem hatten, sich jedoch einig waren, dass auf jedes Lichtteilchen, egal welcher Masse, eine Gravitationskraft wirkt, können wir uns auch mit der Beschleunigung zufrieden geben.
0:35 geht es bei dieser Frage um Johann Georg von Soldner?
Weshalb hat er sich um den Faktor 2 bei der Ablenkung verrechnet?
Wo besteht hier der Unterschied zwischen Newton und Einstein?
von Soldners Rechnung ist in seinem Weltbild, d.h. der Newtonschen Theorie korrekt. Er hat sich insofern um einen Faktor 2 "verrechnet", als dass er noch nicht wusste, dass die große Masse, die den Gravitationslinseneffekt verursacht, die Raumzeit krümmt. Daher ist die Lichtablenkung in Einsteins gekrümmten Raumzeit um einen Faktor 2 stärker als in Newtons flacher Raumzeit.
Zudem rechnete Einstein mit Licht als Welle und benutze dabei Maxwells Wellentheorie des Lichtes, während Newton die Ablenkung von Lichtteilchen beschrieb.
Ohne die Raumzeitkrümmung zu beachten, doch Licht als Welle zu beschreiben, erhielt auch Einstein den um einen Faktor zwei geringeren Wert so wie von Soldner.
Anfrage ist mir eingefallen, vielleicht kennt jemand die Antwort: wir blicken ja in jede Richtung,von uns aus gesehen, in die Vergangenheit wenn wir andere Galaxien beobachten. Dieser Gedanke brachte mich zu der Frage: in welche Richtung liegt denn die Quelle des Urknalls? Theoretisch können wir das doch gar nicht feststellen oder? Andererseits müssten wir uns doch ziemlich am Rand des Universums aufhalten, damit wir einen Unterschied sehen, je nachdem in welche Richtung wir blicken
Die Frage ansich ist ist schon falsch. Man darf sich den Urknall nicht als eine Explosion an einem bestimmten Ort im Universum vorstellen. Der Urknall war die Expansion des Raumes/Universums. Jeder Ort kann sich demnach als Mittelpunkt des Universums betrachten... ^^ Deine geschilderte Frage kommt immer dann auf, wenn man sich das Universum als Blase von aussen vorstellt. Das ist schon falsch. Sich das 3D vorzustellen ist für Laien/normale Menschen einfach schwer, daher wird immer gerne das Bild von der Ameise auf einer Kugel/Erde/oderwasauchimmer^^ genommen. Wie will die Ameise wissen, wo der Mittelpunkt auf der Oberfläche der Kugel ist? Gar nicht, da jeder Ort als Mittelpunkt gesehen werden kann. Nun stelle dir auf der anderen Seite der Kugel eine andere Ameise vor. Verkleinere die Kugel immer weiter bis zu einem unendlich kleinen Punkt. Frage danach beide Ameisen und beide werden dir sagen, dass sie am Ursprung waren. Sich das 3D vorzustellen ist quasi unmöglich... Für mich jedenfalls :D
P.S. Ja, natürlich gucken wir in die Vergangenheit, da das Licht nur eine bestimmte Geschwindigkeit im Raum gehen kann. Die ältesten Galaxien, die wir sehen können (da das Licht diese Zeit bis uns brauchte), sind sehr jung und sind am Anfang entstanden. Aus deren Sicht wäre das unsere Galaxie aber auch :) Jeder ist der Mittelpunkt....
Magic ja ich habe auch eben etwas darüber gelesen. Du hast das Beispiel mit den Ameisen,in dem anderen Bericht gab es das Beispiel des aufgehenden Rosinen-Kuchens, wobei wir dann natürlich die Rosine sind. Dennoch ist es ja so, trotz dieser Thesen beziehungsweise Erklärungen:auch wenn die Ameise/ Rosine und was man alles noch so nennen kann, die Krümmung/die Ausdehnung oder was auch immer nicht sehen beziehungsweise messen kann, da man zu klein ist,Ist es dennoch immer ein 3-D Objekt welches sich ausdehnt/expandiert. In der Erklärung stand weiterhin, dass man ja nicht in einen Raum expandiert und es im Inneren ja keine Energiequelle mehr gibt, die den Anstoß gegeben hat (Beispiel war ein Luftballon. Energiequelle dort natürlich die eingeblasene Luft). Ich bin mit dem Gedankenmodell nicht so richtig einverstanden, es ist nur die Erklärung dafür, warum wir es nicht messen können. Egal in welche Richtung wir schauen können (es sind ja nur ein paar Milliarden Lichtjahre Blickweite), Es ist ja nur ein so kleiner Bruchteil, in dessen wir nicht den Unterschied messen könnten, welcher aussagt in welche Richtung der Urknall stattfand.
@@MrGreenschmock Achtung, der Rosinenkuchen ist zwar immer ein häufig genommenes und auch sehr anschauliches Beispiel, weil dort vorallem die Ausdehnung/Expansion des Raumes/Universum zwischen den Galaxien/Rosinen beschrieben wird (nicht die Galaxien äh Rosinen bewegen sich, sondern der Raum äh Teig), ABER es wird wieder als Blase/Teig von Aussen vorgestellt! Der Teig wird also wieder von aussen wahrgenommen. Als ein Objekt. Das ist wieder das gleiche Problem wie bei der Blase oder Luftballon.
Es fällt einfach unfassbar schwer, sich das räumlich vorzustellen, weil man automatisch immer von einer Blase ausgeht, die in einem Raum expandiert. Aber das Universum expandiert nicht in irgendwas rein (zumindest können wir das nie beurteilen), das Universum ist alles. Alles spielt sich in dem Universum ab. Es gibt kein draussen.
P.S. das Problem ist auch immer sich das Wort unendlich vorzustellen... Es gibt ja auch Gedankenmodelle, ob sich das Universum ab einem bestimmten Punkt/Entfernung wieder wiederholt. Sprich, ob wir uns irgendwann von hinten sehen (Bisher spricht aber nichts dafür! Wir konnten bisher nichts in der Art beobachten!) ^^ Man nehme ein Blatt Papier und zeichnet darauf eine Linie... Ist das Papier unendlich und wir zeichnen unendlich eine Linie, ohne jemals das Ende des Papiers zu erreichen? Gibt es ein Ende des Blattes? Und wenn ja, was würde da passiert da? Springen wir dann auf die andere Seite des Papiers und es geht wieder von vorne los?
Magic Vielen Dank für den ausführlichen Erklärungsversuch. Die Erklärungen hatte ich ja verstanden,aber ich bin noch nicht weg von dem 3-D Modell. Wenn auch außen ein gewisses Nichts ist expandiert der Raum zwischen und um Galaxien . Also die physikalischen Abstände erweitern sich, auch wenn man es vielleicht erklärt mit Atomen, die weiter auseinander liegen in einem warmen Objekt als in einem kalten Objekt. Also dieses Objekt expandiert. Und zwar auch wenn das einzelne Atom nur in Wechselwirkung mit dem ihm nächsten Atom agiert. Aber in diesem Objekt geht der Druck/die Bewegung von innen nach außen, warum soll es im Universum anders sein. Wir sind also in Bewegung, und da unsere Messmethoden es nicht erfassen können, wissen wir nicht in welche Richtung es eigentlich geht. Da wir einfach ein Molekül in einer riesigen Welle sind. Meiner Meinung nach fehlt uns nur der richtige Bezugspunkt, den wir wahrscheinlich nie erfassen werden
@@MrGreenschmock Naja selbst wenn sich das Universum als ein Objekt ansich in ein Nichts expandiert, es also ein draussen gibt. Wir würden es ja niemals erreichen können, da in dem Raum/Universum selbst die Naturgesetze gelten. Die maximale Geschwindigkeit ist das Licht. Der Raum selber ist den Naturgesetzen aber nicht unterlegen. Sprich es expandiert schneller als das Licht (Rotverschiebung weit entfernte Glaxien - sie werden immer schneller und die nach dem Urknall gewesene Inflationsphase [homogenes Universum - überall gleiche Menge Materie]) und wir werden es nie erreichen können. Aber das Problem an dieser Sichtweise ist halt wieder, dass es ein Objekt wäre. Dann hätte es ja nach dem entstehen erster Galaxien ja eben auch Galaxien gegeben, die nahe am Rand dieses Universum wären. Dann könnte das Universum aber auch nicht homogen sein, was es ist. Sprich das Universum wäre nicht überall gleich. Wenn wir ins Universum schauen, ist es überall gleich! Überall gibt es nahezu die gleiche Menge an Galaxien. Das wäre bei einer in sich geschlossenen Blase ja nicht der Fall. An einer Stelle müssten dann ja weniger Galaxien sein, da dahinter der Rand ist und es keine mehr geben kann. Wir können fast bis zum Urknall schauen, also bis zu der Erstehung erster Galaxien (nach der dunklen Phase, ab da, wo sich das Universum aufklarte) und es ist alles gleich.
Aber wissen tun wir natürlich nichts genau! Was ist z.b. in schwarzen Löchern? Vielleicht entstehen dahinter ja ganz neue Universen?! Ja, ist alles schwer zu verstehen :D als Laien sowieso...
Bei einer perfekten Linse ist die Laufzeit für alle Lichtteilchen ,im gleichen Radius um das zu beobachtende Objekt, gleich.. ich frage mich wie groß die Laufzeit-Differenz bei den beobachteten ist ?
Hallo Perry Rhodan,
in den Ausgaben Sterne und Weltraum 10/2017 und 11/2017 gab's Aufgaben bezüglich der "Zeitverzögerungsdistanz" zum Quasar J043814.8122314, der durch die als Gravitationslinse wirkende Galaxie HE 04351223 in vier Bildern eines Einstein-Kreuzes erscheint, zu rechnen. Wer's nicht rechnen will oder seine Lösungen überprüfen will, die Lösungen sind in den Ausgaben 12/2017 und 01/2018 zu finden.
Viel Spaß beim Rechnen,
Gruß Helmut Preisinger
Nachtrag:
Hier gibt's die Aufgaben und Lösungen zum Download:
10/2017
www.spektrum.de/magazin/zum-nachdenken/1500627
11/2017
www.spektrum.de/magazin/zum-nachdenken/1507277
12/2017
www.spektrum.de/magazin/wer-wars-kreuzwortraetsel-loesungen-und-gewinner/1515953
01/2018
www.spektrum.de/magazin/wer-wars-kreuzwortraetsel-loesungen-und-gewinner/1524639
Die ganzen Hefte kann man natürlich auch bestellen bzw. runterladen;-)
Gruß Helmut Preisinger
Da ich mir viele Videos nur anhöre... fände ich es besser die Fragen würden nochmal vorgelesen.
N.Gernand
Wenn doch nicht keine Masse hat, wie kann es dann abgelenkt werden mit 0,7 Bogen Sekunden? Durch seine Energie?
Hallo Mezger Mörder,
Energie und Masse sind zwei Seiten der selben Medaille.
Gruß Josef M: Gaßner
das licht bewegt sich geradlinig, nur der raum ist angeblich gekrümmt und wird deshalb abgelenkt.
@@TheValinov So erklärt es die Wissenschaft. Die Masse krümmt den Raum. Das Licht folgt den durch den gekrümmten Raum vorgegebenen Bahnen. Streng genommen ist Ablenkung nicht der richtige Begriff.
Hat Albert sich verrechnet, oder ist E=(-m)*(-c)^2 auch vermutlich richtig?
(-c)^2 ist aber positiv... du meinst sicher -(c^2) oder?
TheValinov Hmpf... (-c) als theoretische Maximalgeschwindigkeit des Antilichts...
(-c^2) geht nur, wenn c und -c identisch sind...
Schau dir doch mal die Original Publikationen an wo Einstein diese Formel aus physikalischen Überlegungen heraus herleitet.
@@Merilix2 anti heisst nicht minus...
@@archi124 Was willst du mir damit sagen? Hab ich was von Minus oder Anti geschrieben?
ob die wohl auch ein elegantes Latexkleid anziehen würde? macht spass zu zuhören und sehr lebendig vorgetragen aber optisch muss man was machen, tolle frau , da braucht es auch das richtige outfit und frisur👍 ...inhaltlich echt top
Meine Präsentationen gibt's ausschließlich in Latex, die Beamerclass ist toll! :D de.wikipedia.org/wiki/Beamer_(LaTeX)
Was das Outfit angeht, halte ich es in der Tat mit Einstein.
(www.blueprints.de/humor-anekdoten/einsteins-mantel.html)
jedem Programm seine eigenen highlights, auf diesem Kanal läuft "Deutschland sucht die super SoFi" und "Germany's Next Lens Model"... ;-)
N.Gernand