Matematyka Pierwiastkowanie Pisemnne Wraz z Uzasadnieniem
Вставка
- Опубліковано 29 бер 2015
- Jak obliczyć pierwiastek z dowolnej liczb pisemnie bez pomocy kalkulatora? W tym nagraniu poznasz metodę pierwiastkowania pisemnego.
Metoda jest już w obecnych czas interesującą ciekawostką, gdyż wszędzie mamy do dyspozycji kalkulatory. Nie mniej dawniej tak nie było i trzeba było sobie radzić inaczej. Przedstawię tę Algorytm na przykładzie 4 liczb, które będziemy pierwiastkować krok po kroku. Na koniec uzasadnimy sobie prawdziwość tej metody algebraicznie oraz geometrycznie. Zapraszam do oglądania.
Link do artykułu wspominanego w filmie
Rozwijanie w Szereg Taylor'a
www.kowalskimateusz.pl/rozwija...
Mateusz Kowalski
Autor Wideo Bloga Matematycznego
www.kowalskimateusz.pl
Bardzo dobrze wytłumaczony sposób obliczania pierwiastków z dużych liczb, pozdrawiam.
Zapomniana "archeologia matematyki" to jest to! Czekam na kolejne, zapomniane ciekawostki :)
Ciekawy sposób znajdowania pierwiastka liczby. Ja znam metodę Newtona do wyznaczania pierwiastka drugiego stopnia a nawet stopnia n-tego, gdzie n jest liczbą naturalną
Świetna metoda. Bardzo interesująca ciekawostka. W dodatku dość łatwa.
Świetne, dziękuję Ci za ten film.
Bardzo ciekawe i przydatne ! Pozdrawiam z Francji gdzie uczę matematyki w collège.
PS : żaden filmik na ten temat po francusku nie był tak dobrze wytłumaczony!
Brawo Mateuszu !
Chciałbym obejrzeć film po francusku o pisemnym pierwiastkowaniu.
Przydatna rzecz - miałem to na urządzaniu lasu w technikum. Pozdrawiam
Sposób ten mi pokazała nauczycielka matematyki przy rozwiązywaniu równań kwadratowych
Jest to dosyć łatwy sposób bo bazuje na wzorach skróconego mnożenia i pozycyjnym zapisie liczby
Niesamowicie to tłumaczysz!
Spytałam moją mamę, czy miała coś takiego w szkole i okazuje się, że uczniowie w latach 60-tych normalnie to musieli umieć do matury. Nasze społeczeństwo tragicznie się uwstecznia, skoro obecni uczniowie tego nie umieją. Dziękuję Panu za to nagranie!
Super. Może sie przydać jak sie zapomni kalkulatora. :P Poza tym fajna ciekawostka, chciałbym poznac wiecej takich.
Dzięki bardzo za komentarz
+Piotr Kołodziejski dokładnie to samo chciałem napisać , Mateusz super filmik super ciekawostka mat. i prosimy o więcej
A jak się ma liczbę np. 4,5 to jak wyliczyć pierwiastek kwadratowy?
Liczby po przecinku bierzemy jakoś pod uwagę, czy nie?
Istnieje może jakiś podobny (pisemny) sposób na obliczanie funkcji trygonometrycznych, cyklometrycznych ?
Chciałbym umieć tak dowodzić matematycznie. Nie przychodzi mi to jednak z łatwością, ale trudno już. Mimo tego lubię popatrzeć, poczytać na takie tematy. Pozdrawiam
Dużo prostszy jest sposób rekurencyjny, oparty na metodzie Newtona: x_(k+1) = x_k/2 + a/(2x_k) - już po 4-5 krokach mamy dokładnośc do wielu miejsc po przecinku.
Jak policzyc pierwiastek z5 bez kalkulatora?
dziękuję
Fajna ciekawostka matematyczna której nie znałem.
Nie wiem czy wiesz, że można obliczyć pierwiastek liczby (zaokrąglony do liczby naturalnej) odejmując od niego kolejne liczby nieparzyste. Jeśli x oznacza liczbę przy której wynik odejmowania stał się ujemny, to (x-1)/2 da wynik pierwiastkowania zaokrąglony w dół (inaczej - y=(x-1)/2; y*y nie będzie większe od pierwiastkowanej liczby)
+Bartłomiej Gawron O no widzisz ja nie znałem sposób z tym odejmowaniem, wolnej chwili przyjże się temu bliżej. Tak na marginesie nagrałem także jak pierwiastkować pisemnie pierwiastkiem trzeciego stopnia. ua-cam.com/video/F6BxfuK_QvM/v-deo.html
+Mateusz Kowalski Też interesujące.
Pierwiastkowanie przez odejmowanie korzysta z takiej właściwości, że kwadraty kolejnych liczb całkowitych różnią się od siebie o kolejne liczby nieparzyste: (x+1)^2 = x^2 + (2x + 1).
Sprawdziłem zależność dla sześcianów - jest trochę bardziej złożona - kolejne sześciany różnią się o liczby, które różnią się między sobą o sześć. Najlepiej rozpisać sobie to w arkuszu kalkulacyjnym, chociaż algebraicznie też pewnie wyjdzie (to tak na szybko było)
Skąd wynika mnożenie przez 2 tej liczby i dopisywanie? Bo sposób fajny,ale nwm skąd się to wzięło
Dolaczam sie do pytania.
Tak
Ąkceptuje to pomoc dla ucznow
Szybkos 2.0 polecam XD
nie było pytania bardzo przydatne
Przepraszam, czy rozkład na czynniki nie byłby szybszy?
Myślę, że tylko w nielicznych przypadkach, a napewno nie pomoże gdy liczba nie jest pierwiastkowana. rozkład na czynniki jest ogólnie zwykle bardzo kosztowny czasowo, przy dużych liczbach.
jak w ten sposób obliczyć pierwiastek z dwóch
+Raymanplaygames ua-cam.com/video/nmCa2ckbILI/v-deo.html#t=15m10s
W taki sam sposób
Nie kumam tego uzasadnienia. Dlaczego grupujemy te cyfry w pary?
Pozdrawiam pasjonata matematyki...
Tak w ramach czepiania się: nie wszystkie pierwiastki nienaturalne są niewymierne, jak zdajesz się sugerować.
Ciekawy sposób ale totalnie bez sensu jakbyśmy to mirli stosować to byśmy więcej czasu musieli liczyć pierwiatki niż zadania.