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復習に最適すぎる
この先生の授業を見るのが毎日の楽しみになりつつある
12:25あたりからの|f|
いつの間にか、和服に違和感を感じなくなりました笑そして、編集すっきりしていて見やすいです！
ただよびアンチ①とただよびアンチ②がなんか喧嘩してて草
7年前授業受けました。お世話になりました。
場合分け無し、同地変形で簡潔に絶対値を含んだ不等式を解くやつやっとわかりました😭
最後の参考すごく良かったです。
「数式を言葉で説明する。」数学やる上で欠かせない事ですよね。出来る人は、その数式が何を表してるのか、また、その文章はどんな数式を表すのかを理解してて、実際少しでもそれが出来る様になった瞬間、その重要性が身に染みて分かったものです。 また、グラフの利用もとっても大事(微積、最大最小値など)なので、今回の授業はとてもためになりました。 参考のところも本当に参考になりました。
最後の参考考えたこともなかったけど、ハッとさせられた
3:45 のとこ 数学苦手なワシはマジで当時覚えられなかったからこの考え方ほんとありがたい
引っ掛かったら進めないと言う所に、とても共感します！グラフの説明がすごくわかりやすいです！
大学で数学を専攻していたので参考の理論の話もわかりやすくためになりました。社会人にも数学苦手な高校生にもわかりやすい動画をありがとうございます😃
絶対値付きの方程式をグラフを利用して解くのは全く思いつかなかった。その後の証明もめっちゃ分かりやすくて納得！
編集が絶妙です！見やすい！
先生の話が面白くて、どんどん見ちゃいます。
言葉で伝わらないものを例えとかジェスチャーとかで説明してくれるから感覚的に理解できた！！！
16:16 ついに永島先生登場😊
ココ最近、1問にかける時間を増やして何故そうなるかを自分なりに噛み砕いたら少し数学が楽しくなった
そう考えることによって解法とかわすれにくくなりますよ！
「ただ」でこんなに内容の深い教育が受けられてとてもうれしくてありがたいです。最後までついていきたいと思います。これからもよろしくお願いします。
最後の証明はスゴい納得した！
塾講の大学生バイトなのですが、非常に参考になります！ありがとうございます！
ルールタイム なぜ？
今まで荒らしてすみませんでした ゴミはお前
@@胸にかける チー牛
永島先生って、本当にいい先生だよね。いなくなるなんて全く信じられません。ウンーン、残念です。兎に角、本当にお疲れさまでした。そして、本当にありがとうございました❣️数学が楽しかった‼️もう一回言わせて。、、残念です‼️
同値変形ってかっこいいすごく為になった。私も疑問があると前に進めなくなるタイプです。
わかる！自分もよく参考書読んでるとどうでもいいようなところで疑問が浮かんでくるわ。でもその疑問が解けると楽しいよね
毎日楽しく見れてます！
いつもお世話になってます。
@@胸にかける お前数式をおかずにしてんのか？
秋頃になったら共通テスト対策編期待してます
ありがとうございました！！不等式の絶対値の証明、どこを探してもなくて納得できなかったんです、、靄が晴れた気分です！感謝しかありません🙏🙏
超一流の先生の授業がただでみられるのは幸せです。ありがとうございます。
数学のモチベが上がる。
待ってました！
ルールタイム あ、お前、恥ずかし、
駿台でお世話になりました！この特徴的な関西弁そのままや笑
毎日見たくなる授業
神ですか
10分程度の授業の中に、初学者から上級者まで満足できる情報がつまってる...スゴい！！
エンディングに永島先生が！！！もりてつ先生消えちゃった…😂😂
今日もありがとうございます！
圧巻。
絶対値付き不等式の同値変形による解法を教えてくれる予備校なんて有料でも少ないんじゃないですかね。
いつも 楽しく見させていただいています。右辺を y=|２x+1| 左辺をy=3 として 私は 子どもたちにグラフを用いて視覚に訴えて 目で見て解く といって 指導するんですが、どんなものでしょうか？ 座標平面に持っていって 勝負させておくと将来の ベクトル平面にも繋がるかなぁ？なんて思っています。中学の連立方程式も 直線の交点を求める事なんだよ❗って 指導するんですが？まだまだ 指導力不足の現在も日々精進と考えている、まだまだと想いながら指導３７年目に突入した者です。
定期試験前に躓くと言っても、頭がいいタイプの躓き方やな🤔
絶対値の変形は同値性を保つのが難しく、記述式の答案でうまく書けずにいたのですが、この講義を聞いてある程度すんなりと理解出来ました！
最後の話は証明なしで、使用していいのでしょうか？
今日学校でやった所なので、復習がてら見させて貰いました！
ちょうどココの範囲やってるのでありがたいです！！
昨年2号館でお世話になりました。あの当時が蘇りました笑
青チャートにもこの不等式の解説が載っていたのですが、「ふむふむ……ん？」という感じでいまいち理解できませんでした。ですが今回の動画でしっかり理解できました。ありがとうございます。
七十年前からタイムスリップしたみたいな服装しててわろける
今日は最後以外理解できた
ルールタイム ここで一番頭悪そうなのお前
同値変形のところ好き
@@胸にかける つまらん
バチクソわかり易い
いつも化学でお世話になってます
|f|=max{f,-f}を使えば、|f|
これ見たらガチで数学が楽しくなった
新高一です！中学に比べ難易度が上がって困ってたので助かります！
次の動画も「ただよび」で、ありがとうございました。を聞くと落ち着く。
この解き方知らないまま高２になってました 絶対値の性質を使ってこうすればいいんですね！
予備校時代を思い出した
毎回楽しみに聴かせて頂いてます‼️再受験の基礎固めに有り難つ利用させて頂いて居ます🙇🏼♀️
途中まで見て、図形と方程式的に解けるかなと考え、DESMOSで描いてみたが、そのあとすぐに先生がグラフを使う別解紹介された笑
4つの解法とも、教科書の解法を使って解けばいいですよね？
授業の難しさを感じた
同値変形はややこしいこともあるけどおもしろい
参考はちょっと難しいですねぇでも考えてみればとても大事
エンディング！！
学校の先生に聞いたら絶対の中にｘがあって、その逆にもｘがあった場合場合分けをして解答は作らなければならないというのは本当でしょうか？
別スレッドで書きましたので、もう大丈夫と思いますが、この動画は、場合分けしろという参考書や先生がいるかもしれないけれど、実はそれは不要で、数学的には正しいのですよ、という動画です。動画で「参考書の中には～」といっているあたりを「先生の中には～」と読み替えて再度聴いてみてください。
いつもどういう時に同値変形の記号を使えばいいのかわからないです。教えていただければ嬉しいです！
論理強調する時です。全く同じ内容だよ、と強調したい時です。(本人より)
高校1年の時、すごく絶対値好きだった。
(３)の問題は右辺を正の整数だと定義する必要はないのでしょうか?
絶対値より大きいのですから，両辺正なのは明らかで，式があのようになる理由は参考を見れば分かります。
14:50 プライム派か
参考の考え方って二次関数の範囲求める時と同じって思って大丈夫なのか？
最後の参考部分でgに絶対値つけても問題ないのはわかるのですが、わざわざつけなければならないのでしょうか。そのまま二乗してはいけないのでしょうか。
@中澤大翔 参考の部分は高2では既に理解したほうがいいのでしょうか？全く知らなかったのですが
たしかに2行目の|f|0っていうのはなくてもわかると思いますが入試で解答用紙に書くときには必要やと思います。それかその2行目のやつを|f|0 のときっていうふうに採点者に伝わるように書いたらいいです。自分だけが分かってても採点者が見たときに論理に不足があったら点数はくれないです。数学は２次で使う人はほぼ記述があるとおもうので、そういう人に向けて永島先生は完璧な答案を作ることを意識させようとしていると自分は感じました。
おそらく分かりやすくするため書かれたのだと思います。
何故(4)の解答は X≦3なのですか？？ X≦5分の1じゃないの？マジで納得いかないのですが。お答えできますか？
12:23 以降の参考を理解すれば，「かつ」ではなく「または」になる理由が分かりますよ。
数1Aの講座は毎日更新していく感じですか？
。マーマレード ありがとう。
備忘録👍
グラフってこんな便利だったんだな
(4)の同値変形は(3)の否定をとればいいだけやろ
いつも勉強になります。ありがとうございます。学校で，絶対値の外にＸがあるとき「場合分け」がないと✖になります。受験ではどうですか？
動画で「参考書の中には～」を「先生の中には～」と読み替えて貰えると良くわかると思います。場合分けしろという参考書や先生がいるかもしれないけれど、実はそれは不要で、数学的には正しいのですよ、という動画です。
最後の証明がくそ重要。他方で場合わけをするのはロートルだなんだと考えてしまう視聴者がいたらちょっと怖い。このような簡単な問題で練習をして、場合わけをこなせるようになってくれないと困ることは覚えておいてほしい。場合わけして数直線から答え出すところすら拙いなんて状態で先にいくと大変やで。
@@LEN9752i 仰るとおり,g
まじ師走 丁寧にありがとうございます。g=−3を➁に代入した時、f≦3または −3≦f 。この時fに具体的な数字を入れて、例えばfが−7かつgが−3のとき➁に代入すると、−7≦3 となる、しかしその時①の|−7|≧−3も満たす事になりこれは7≧−3なので、つねに成立と言える。 って解釈ですかね？ かつ ではなく または なので➁のg≦fに−3を代入した−3≦fの場合も考えてみると、 fが例えば7のとき、 −3≦7 この時|7|≧−3 となり、これもまたつねに成立する。って解釈で合ってます？ すごい感覚的にしか理解できないけどこれでいいのか不安ですが汗
@@LEN9752i 言っていることは合っているのですが，ちょっと論の順序が違う気がします。この理論で大切なのは，①を満たすf,gは常に②' を満たすということです。gが負…①であれば，②'「f≦-gまたは g≦f」は黒板の右下の数直線に書いてあるように，全ての軸上をカバーできます。つまり，g≦0ならばfがどんな値を取ろうと問題ないということです。これは①で言ってることと同じです──┬──┬── g 0 -g例) -3 3 とか(g≦0のときの②'です)ちなみに，gが正であれば──┐ ┌── -g 0 g のようになります。(g≧0のときの②'です)つまり，②の条件の内で式変形したはずの②'が，①の条件でも当てはまるのです。これは①の条件は②' の条件の特殊な場合に過ぎず，全て②' の条件で説明できるよということを意味しています。数 Ⅰ で習う「十分条件」というものです。
すでに回答はなされていますが、ラストの証明の肝は①が②と場合わけしたけれど、場合わけしなくても②の式解けば最初の場合わけの部分も含めて答を出してくれるって話になっていますまず｜f(x)｜≧g(x)を①②で場合わけして解くわけですg(x)≦0の不等式を解いたら場合わけ①（例えばg(x)=x-3だったとして）x≦3のときだな、②はそれ以外だなで各解いて、まとめて答になるんですが場合わけせず②の変形で解いても①ででた答の変域は｢必ず｣含まれるという定理が示されている。これはまさに不等式の｢または｣の扱いで、説明してくださった通りですが、そういうわけで、｢場合わけをせずに②を解いた解答｣内に｢常に｣含まれていることを例示して説明がなされていたってことです。
まじ師走 大変詳しい説明ありがとうございます。 要するに①の条件を②'に適用して解いても、①の「つねに成立」が②でも成り立つ事が分かる。 即ちこれは命題「①ならば②」は真となり、 ①は②である為の十分条件ということですね！ 私は②'の f≦−g または g≦f の 「または」という条件に戸惑ってしまい、7や−7を無理やり代入して理解した気になり、論理の順序が滅茶苦茶になってました。教えていただき感謝致します。①は②の条件でも成立する←この重要事項を教えていただきハッとしました。ありがとうございます！
駿台XS§4分かりやすいなりー(⌒,_ゝ⌒)
これ最初予備校で出てきた時マジで意味わからんかった
12:22
1:10
入試で文字の場合も定数の時と同様にできるという議論を使っていいかは難しいから 結局場合分けが正義かな、、、
最後に，関数f,g-②で説明してくれた通り，定数でなくとも満たしますよ？(4)などを解き直してみてはいかがですか？
なんで(3)は｢かつ｣になるんですか？
│f│は0より大きいんだから、│f│よりさらに大きいgも0より大きくなるハズ。よって│f│＜g と g＞0 は常に同時に成り立つから、「かつ」
求めるxの範囲は −（3x-2）
@@user-ek1iq6ri2k じゃ、四番は？(横からすみません)
@@白猫難民-u1s 4番は絶対値の中の正負で場合分けしてますから「または」になります。
粗品に似てる
なんで3番は二重なのに4番は一重なんですか？
もう、3番は共通してるとこで二重4番は二重じゃなくてもいいでしたほうが早いですか？
@@かほほ-p8w ちゃんと自分で解いて判断しないと使い分けできませんよ。(3)は問題から3x-2は正なのが明らかで-(3x-2)＜|2x+1|＜3x-2のように挟むことができます。連立不等式は連立方程式同様２つに分けて計算しますからそれぞれの条件の共通部分のみが解になります。(4)は絶対値が外側ですから2x+1≦-(3x-2)，2x+1は負3x-2≦2x+1， 2x+1は正のように式を分ける必要があります。2x-1は正負どちらも取りますから両者の条件は「または」で繋げます。同値変形をちゃんと理解しないと無意味な暗記をすることになります。
休日は趣味のそば打ち。あ、関西だからうどんか。
エンディングもりてつが消えてた
参考の駿台感、懐かしくて好きですw こういうの教えてくれたから浪人した意味があった(´・ω・`)
京都大学卒業の先生ですね。
格好が数学じゃないなあ
復習に最適すぎる
この先生の授業を見るのが毎日の楽しみになりつつある
12:25あたりからの|f|
いつの間にか、和服に違和感を感じなくなりました笑
そして、編集すっきりしていて見やすいです！
ただよびアンチ①とただよびアンチ②がなんか喧嘩してて草
7年前授業受けました。お世話になりました。
場合分け無し、同地変形で簡潔に絶対値を含んだ不等式を解くやつやっとわかりました😭
最後の参考すごく良かったです。
「数式を言葉で説明する。」数学やる上で欠かせない事ですよね。出来る人は、その数式が何を表してるのか、また、その文章はどんな数式を表すのかを理解してて、実際少しでもそれが出来る様になった瞬間、その重要性が身に染みて分かったものです。 また、グラフの利用もとっても大事(微積、最大最小値など)なので、今回の授業はとてもためになりました。 参考のところも本当に参考になりました。
最後の参考考えたこともなかったけど、ハッとさせられた
3:45 のとこ 数学苦手なワシはマジで当時覚えられなかったからこの考え方ほんとありがたい
引っ掛かったら進めないと言う所に、
とても共感します！
グラフの説明がすごくわかりやすいです！
大学で数学を専攻していたので参考の理論の話もわかりやすくためになりました。
社会人にも数学苦手な高校生にもわかりやすい動画をありがとうございます😃
絶対値付きの方程式をグラフを利用して解くのは全く思いつかなかった。その後の証明もめっちゃ分かりやすくて納得！
編集が絶妙です！見やすい！
先生の話が面白くて、どんどん見ちゃいます。
言葉で伝わらないものを例えとかジェスチャーとかで説明してくれるから感覚的に理解できた！！！
16:16 ついに永島先生登場😊
ココ最近、1問にかける時間を増やして何故そうなるかを自分なりに噛み砕いたら少し数学が楽しくなった
そう考えることによって解法とかわすれにくくなりますよ！
「ただ」でこんなに内容の深い教育が受けられてとてもうれしくてありがたいです。
最後までついていきたいと思います。これからもよろしくお願いします。
最後の証明はスゴい納得した！
塾講の大学生バイトなのですが、非常に参考になります！ありがとうございます！
ルールタイム なぜ？
今まで荒らしてすみませんでした ゴミはお前
@@胸にかける チー牛
永島先生って、本当にいい先生だよね。いなくなるなんて全く信じられません。ウンーン、残念です。兎に角、本当にお疲れさまでした。そして、本当にありがとうございました❣️数学が楽しかった‼️もう一回言わせて。、、残念です‼️
同値変形ってかっこいい
すごく為になった。私も疑問があると前に進めなくなるタイプです。
わかる！自分もよく参考書読んでるとどうでもいいようなところで疑問が浮かんでくるわ。でもその疑問が解けると楽しいよね
毎日楽しく見れてます！
いつもお世話になってます。
@@胸にかける お前数式をおかずにしてんのか？
秋頃になったら共通テスト対策編期待してます
ありがとうございました！！
不等式の絶対値の証明、どこを探してもなくて納得できなかったんです、、
靄が晴れた気分です！感謝しかありません🙏🙏
超一流の先生の授業がただでみられるのは幸せです。ありがとうございます。
数学のモチベが上がる。
待ってました！
ルールタイム あ、お前、恥ずかし、
駿台でお世話になりました！この特徴的な関西弁そのままや笑
毎日見たくなる授業
神ですか
10分程度の授業の中に、初学者から上級者まで満足できる情報がつまってる...
スゴい！！
エンディングに永島先生が！！！
もりてつ先生消えちゃった…😂😂
今日もありがとうございます！
圧巻。
絶対値付き不等式の同値変形による解法を教えてくれる予備校なんて有料でも少ないんじゃないですかね。
いつも 楽しく見させていただいています。
右辺を y=|２x+1| 左辺をy=3 として 私は 子どもたちにグラフを用いて
視覚に訴えて 目で見て解く といって 指導するんですが、
どんなものでしょうか？ 座標平面に持っていって 勝負させておくと
将来の ベクトル平面にも繋がるかなぁ？なんて思っています。
中学の連立方程式も 直線の交点を求める事なんだよ❗って 指導するんですが？
まだまだ 指導力不足の現在も日々精進と考えている、まだまだと想いながら
指導３７年目に突入した者です。
定期試験前に躓くと言っても、頭がいいタイプの躓き方やな🤔
絶対値の変形は同値性を保つのが難しく、記述式の答案でうまく書けずにいたのですが、この講義を聞いてある程度すんなりと理解出来ました！
最後の話は証明なしで、使用していいのでしょうか？
今日学校でやった所なので、復習がてら見させて貰いました！
ちょうどココの範囲やってるのでありがたいです！！
昨年2号館でお世話になりました。あの当時が蘇りました笑
青チャートにもこの不等式の解説が載っていたのですが、「ふむふむ……ん？」という感じでいまいち理解できませんでした。ですが今回の動画でしっかり理解できました。ありがとうございます。
七十年前からタイムスリップしたみたいな服装しててわろける
今日は最後以外理解できた
ルールタイム ここで一番頭悪そうなのお前
同値変形のところ好き
@@胸にかける つまらん
バチクソわかり易い
いつも化学でお世話になってます
|f|=max{f,-f}を使えば、
|f|
これ見たらガチで数学が楽しくなった
新高一です！
中学に比べ難易度が上がって困ってたので助かります！
次の動画も「ただよび」で、ありがとうございました。
を聞くと落ち着く。
この解き方知らないまま高２になってました 絶対値の性質を使ってこうすればいいんですね！
予備校時代を思い出した
毎回楽しみに聴かせて頂いてます‼️
再受験の基礎固めに有り難つ利用させて頂いて居ます
🙇🏼♀️
途中まで見て、図形と方程式的に解けるかなと考え、DESMOSで描いてみたが、そのあとすぐに先生がグラフを使う別解紹介された笑
4つの解法とも、教科書の解法を使って解けばいいですよね？
授業の難しさを感じた
同値変形はややこしいこともあるけどおもしろい
参考はちょっと難しいですねぇ
でも考えてみればとても大事
エンディング！！
学校の先生に聞いたら絶対の中にｘがあって、その逆にもｘがあった場合場合分けをして解答は作らなければならないというのは本当でしょうか？
別スレッドで書きましたので、もう大丈夫と思いますが、
この動画は、場合分けしろという参考書や先生がいるかもしれないけれど、実はそれは不要で、数学的には正しいのですよ、という動画です。
動画で「参考書の中には～」といっているあたりを「先生の中には～」と読み替えて再度聴いてみてください。
いつもどういう時に同値変形の記号を使えばいいのかわからないです。
教えていただければ嬉しいです！
論理強調する時です。全く同じ内容だよ、と強調したい時です。(本人より)
高校1年の時、すごく絶対値好きだった。
(３)の問題は右辺を正の整数だと定義する必要はないのでしょうか?
絶対値より大きいのですから，両辺正なのは明らかで，式があのようになる理由は参考を見れば分かります。
14:50 プライム派か
参考の考え方って二次関数の範囲求める時と同じって思って大丈夫なのか？
最後の参考部分でgに絶対値つけても問題ないのはわかるのですが、わざわざつけなければならないのでしょうか。そのまま二乗してはいけないのでしょうか。
@中澤大翔 参考の部分は高2では既に理解したほうがいいのでしょうか？全く知らなかったのですが
たしかに2行目の
|f|0
っていうのはなくてもわかると思いますが
入試で解答用紙に書くときには必要やと思います。
それかその2行目のやつを
|f|0 のとき
っていうふうに採点者に伝わるように書いたらいいです。
自分だけが分かってても採点者が見たときに論理に不足があったら点数はくれないです。
数学は２次で使う人はほぼ記述があるとおもうので、そういう人に向けて永島先生は完璧な答案を作ることを意識させようとしていると自分は感じました。
おそらく分かりやすくするため書かれたのだと思います。
何故(4)の解答は X≦3なのですか？？ X≦5分の1じゃないの？マジで納得いかないのですが。お答えできますか？
12:23 以降の参考を理解すれば，「かつ」ではなく「または」になる理由が分かりますよ。
数1Aの講座は毎日更新していく感じですか？
。マーマレード ありがとう。
備忘録👍
グラフってこんな便利だったんだな
(4)の同値変形は(3)の否定をとればいいだけやろ
いつも勉強になります。ありがとうございます。
学校で，絶対値の外にＸがあるとき「場合分け」がないと✖になります。
受験ではどうですか？
動画で「参考書の中には～」を「先生の中には～」と読み替えて貰えると良くわかると思います。場合分けしろという参考書や先生がいるかもしれないけれど、実はそれは不要で、数学的には正しいのですよ、という動画です。
最後の証明がくそ重要。
他方で場合わけをするのはロートルだなんだと考えてしまう視聴者がいたらちょっと怖い。
このような簡単な問題で練習をして、場合わけをこなせるようになってくれないと困ることは覚えておいてほしい。
場合わけして数直線から答え出すところすら拙いなんて状態で先にいくと大変やで。
@@LEN9752i
仰るとおり,g
まじ師走 丁寧にありがとうございます。g=−3を➁に代入した時、f≦3または −3≦f 。この時fに具体的な数字を入れて、例えばfが−7かつgが−3のとき➁に代入すると、−7≦3 となる、しかしその時①の|−7|≧−3も満たす事になりこれは7≧−3なので、つねに成立と言える。 って解釈ですかね？
かつ ではなく または なので➁のg≦fに−3を代入した−3≦fの場合も考えてみると、 fが例えば7のとき、 −3≦7 この時|7|≧−3 となり、これもまたつねに成立する。
って解釈で合ってます？ すごい感覚的にしか理解できないけどこれでいいのか不安ですが汗
@@LEN9752i
言っていることは合っているのですが，ちょっと論の順序が違う気がします。
この理論で大切なのは，
①を満たすf,gは常に②' を満たす
ということです。
gが負…①であれば，
②'「f≦-gまたは g≦f」は黒板の右下の数直線に書いてあるように，全ての軸上をカバーできます。つまり，g≦0ならばfがどんな値を取ろうと問題ないということです。これは①で言ってることと同じです
──┬──┬──
g 0 -g
例) -3 3 とか
(g≦0のときの②'です)
ちなみに，gが正であれば
──┐ ┌──
-g 0 g
のようになります。
(g≧0のときの②'です)
つまり，②の条件の内で式変形したはずの②'が，①の条件でも当てはまるのです。これは①の条件は②' の条件の特殊な場合に過ぎず，全て②' の条件で説明できるよということを意味しています。数 Ⅰ で習う「十分条件」というものです。
すでに回答はなされていますが、
ラストの証明の肝は①が②と場合わけしたけれど、場合わけしなくても②の式解けば最初の場合わけの部分も含めて答を出してくれるって話になっています
まず｜f(x)｜≧g(x)を①②で場合わけして解くわけです
g(x)≦0の不等式を解いたら場合わけ①（例えばg(x)=x-3だったとして）x≦3のときだな、②はそれ以外だなで
各解いて、まとめて答になるんですが
場合わけせず②の変形で解いても①ででた答の変域は｢必ず｣含まれるという定理が示されている。
これはまさに不等式の｢または｣の扱いで、説明してくださった通りですが、
そういうわけで、｢場合わけをせずに②を解いた解答｣内に｢常に｣含まれていることを例示して説明がなされていたってことです。
まじ師走 大変詳しい説明ありがとうございます。 要するに①の条件を②'に適用して解いても、①の「つねに成立」が②でも成り立つ事が分かる。 即ちこれは命題「①ならば②」は真となり、 ①は②である為の十分条件ということですね！ 私は②'の f≦−g または g≦f の 「または」という条件に戸惑ってしまい、7や−7を無理やり代入して理解した気になり、論理の順序が滅茶苦茶になってました。教えていただき感謝致します。
①は②の条件でも成立する←この重要事項を教えていただきハッとしました。ありがとうございます！
駿台XS§4分かりやすいなりー(⌒,_ゝ⌒)
これ最初予備校で出てきた時マジで意味わからんかった
12:22
1:10
入試で文字の場合も定数の時と同様にできるという議論を使っていいかは難しいから 結局場合分けが正義かな、、、
最後に，関数f,g-②で説明してくれた通り，定数でなくとも満たしますよ？(4)などを解き直してみてはいかがですか？
なんで(3)は｢かつ｣になるんですか？
│f│は0より大きいんだから、│f│よりさらに大きいgも0より大きくなるハズ。
よって
│f│＜g と g＞0 は常に同時に成り立つから、「かつ」
求めるxの範囲は
−（3x-2）
@@user-ek1iq6ri2k じゃ、四番は？(横からすみません)
@@白猫難民-u1s
4番は絶対値の中の正負で場合分けしてますから「または」になります。
粗品に似てる
なんで3番は二重なのに
4番は一重なんですか？
もう、3番は共通してるとこで二重
4番は二重じゃなくてもいいでしたほうが早いですか？
@@かほほ-p8w
ちゃんと自分で解いて判断しないと使い分けできませんよ。
(3)は問題から3x-2は正なのが明らかで
-(3x-2)＜|2x+1|＜3x-2
のように挟むことができます。連立不等式は連立方程式同様２つに分けて計算しますからそれぞれの条件の共通部分のみが解になります。
(4)は絶対値が外側ですから
2x+1≦-(3x-2)，2x+1は負
3x-2≦2x+1， 2x+1は正
のように式を分ける必要があります。2x-1は正負どちらも取りますから両者の条件は「または」で繋げます。
同値変形をちゃんと理解しないと無意味な暗記をすることになります。
休日は趣味のそば打ち。あ、関西だからうどんか。
エンディングもりてつが消えてた
参考の駿台感、懐かしくて好きですw こういうの教えてくれたから浪人した意味があった(´・ω・`)
京都大学卒業の先生ですね。
格好が数学じゃないなあ