"Главное в математике - не истинность и ложность, а самосогласованность". Ну так да, истина и ложь относительны в любой выдумке, в том числе и в математике, но не только в ней. К примеру, ответ на вопрос "двигаюсь я или покоюсь?" зависит от полностью вымышленного объекта - системы отсчёта.
Я наверно повторюсь, но многие фундаментальные постоянные в физике и математике являются числами бесконечной последовательности, что доказывает что природу в пальцах не измерить! А мптематика без дискретных чисел-пальцев это ооочень интересно, и возможно за этим будущее в ронимании природы вещей. Автору большое спасибо за контент!!!)))
Про цвет костюма Санты и 4 и 5 как варианты ответа на вопрос 2*2=? - очень просто объясняется. Действительно, как можно рассказать две разных истории о Санта Клаусе, отличающихся лишь цветом его шубы, так можно и... определить две группы, отличающиеся результатом композиции некоторой операции "2" с самой собой - в одном случае это будет "4", в другом "5", и даже некие требования ввести по дополнительной структуре, которые позволят различать "4" и "5" при сравнении этих групп со стороны. В конце концов, когда-то и i*i = -1 звучало бредом - а ничего, нашлась и такая алгебра, и с большим успехом нашлась. То есть да, при сохранении "стандартной" семантизации терминов "натуральное число", "два", "четыре", "пять" и "умножить", конечно же, 2*2=4 верно, а 2*2=5 - нет, как по канону Шерлок Холмс жил в Англии, а не в Америке. Но в математике никто не мешает попробовать придумать свой мир, может быть начав вовсе с других аксиом - главное, до противоречий не допридумываться, как в плохой литературе. Вот с соотнесением этого своего мира с наблюдаемой реальностью могут возникнуть проблемы - но это уже дело физики, науки, а не математики. У Юдковского есть в одной из статей хорошее замечание: помимо того, что 2*2=4 есть теоретическая концепция в целом оторванной от реальности матмодели, это ещё и физическая гипотеза: если взять по две вилки из ящика стола два раза, получишь столько же вилок, сколько если возьмёшь четыре раза по одной. Люди склонны смешивать "физическую математику" и "чистую", и их трудно в этом обвинить: то же, например, число PI прежде получено экспериментально, и лишь потом определено как сумма такого-то ряда. Различные "математики", хотя вроде бы и созданные в отрыве от реальности, живут в человеческих головах - а потому проходят какой-никакой отбор на а) способность поместиться в голову человеку, и б) полезность для выживания и размножения человеков. И то, и другое - заставляет коррелировать с объективной реальностью. А что до академических статусов и компетенций их носителей - то тут ничего нового. На эту тему Канеман в своей свежей книжке "Noise" приводит забавный факт: линейная регрессия, взятая как карикатура на людей-экспертов по материалу принятых ими ранее решений... почти всегда принимает решения эффективнее, чем сами эксперты. Просто потому что не зашумлена - в том числе, самомнением.
@LightCone У меня такой вопрос. Вы говорите, что никакими экспериментами нельзя определить движется ли система отчета (СО) или нет, если мы находимся в этой СО. А что по поводу эффекта Казимира? Если мы будем смотреть из неподвижной СО на две пластинки, сориентированных по движению СО и перпендикулярно движению, расстояние будет меньше во втором случае, так как из-за лоуренс-инвариантности, и сила притяжения должна быть больше. Или в моих рассуждениях какая-то ошибка?
У тебя в вопросе уже противоречие. Нельзя определить находясь в этой СО. Хотя со стороны интересно как это выглядит, ведь стоячих волн между пластинами наблюдаться не должно.
@@user-dt1rn9jp3m Тут не совсем не факт, что есть противоречие. Пространство сжимается - плотность энергии виртуальных частиц вне пластин должна расти.
Очень интересно, спасибо! Ранее для меня точка зрения Пенроуза была единственно возможной, что математика стоит над нами и независимо от нас. Оказывается, и по другому можно считать.
так когда ты говоришь что 2*2=4 ты просто по умолчанию подразумеваешь, в каком это кольце или на каком множестве. поэтому всё и имеет смысл, так как всегда определен контекст. просто не всегда он проговаривается явно, потому что есть умолчательный контекст. то, что суммы углов треугольника могут быть разными в зависимости от метрики пространства не означает, что для евклидовой геометрии они не равны 180 градусов. то что 2*2 = 1 в кольце по модулю три не значит, что на обычных вещественных числа 2*2 не равно четырём. поэтому любое утверждение математическое - верно и однозначно, потому что оно всегда под собой подразумевает контекст, в котором оно рассматривается. даже если не всегда это проговаривается явно. и то, что какие-то инопланетяне будут аморфными не значит, что они не смогут прийти к множествам и числам. мы же пришли и ко многим понятиям, которые на практике не встречаются, к бесконечно малым и к бесконечно большим и к иррациональности и к многомерным пространствам и к комплексным числам, хотя у нас на руках не комплексное число пальцев. а ведь можно было бы так же рассуждать типа раз у нас на практике нигде не встречаются комплексные числа, то мы до них и не догадаемся. как видим, дело совсем не в практике, а просто математические идеи действительно вытекают друг из друга. какие-то самые базовые почерпнули из практики, а более абстрактные просто вывели из имеющихся примитивов. в математике всё как в физике - есть область открытого и по её границе новые открытия совершаются на основе уже открытого. причем новые идеи абсолютно строго определяются имеющимися знаниями, там нет вариабельности, факты устанавливаются однозначно, поэтому по сути математика действительно существует, подразумевая под собой строго доказуемые утверждения, выводимые из уже доказанных, а мы её лишь открываем. когда-то мы установим точный факт про гипотезу римана, этот факт будет какой-то определенный, следующий из имеющихся фактов, просто пока мы ещё не знаем логическую дорожку, ведущую к нему.
Прошу прощения что не ознакомился со всеми отзывами и высказываюсь, но ведь это нереально, для меня, естественно, читаю медленно , а ещё и на подумать время необходимо. И где его взять??? С чего начинается математика? Для меня со сравнения. Столкнувшись с чем-то и чем-то мы их сравниваем. Как? Если бы я знал! Просто сравниваем по цвету, теплу, запаху, весу... , размеру. Если они похожи -- мы их складываем или вычитаем, один в другой помещаем, иными словами. А ещё умножаем и делим, самыми разными способами. И всё это делаем самыми разными способами. При том сами способы сравниваем, группируем похожие и отделяем от не похожих, "оригинальных". Почему кавычки? Да потому что кажущееся нам оригинальным для кого-то может быть обыденным и "нормальным", средне статистическим действием. И что в итоге? Есть нечто , есть его разновидности и есть способы определения этого нечто. Вот и получается что всё начинается с отделения нечто от чего-то и сравнение с новым нечто. Всё круг нас едино, при всём своём разнообразии и мы часть его.
4:20 Может не "под сомнение понятия истинности/ложности", а под сомнение их необходимость введения/использования? Ведь сами эти же понятия можно вывести в рамках какой-либо теории для упрощения использования внутри этой теории. Как-то так, не?
Математические истины и факты существуют, но не без материального воплощения. Даже условные плазмойды с планеты жопа, изучая природу, придут к тем же выводам, что и мы. Те же теоремы о неполноте, например, для них будут столь же очевидны, что и для нас.
Я в силу недостаточности образования, не дополнял по поводу треугольника, тоесть неоднозначности суммы его углов , ведь у треугольника есть вполне чёткое определение , и если мы пытаемся представить треугольник на сфере то он может называться как угодно но только не треугольникольником
Приветствую! Ну Вы разобрали мой пост ))). Все-таки это был просто пост ))) Хотя Вы насчет 2*2=5 правы. Нужно менять и все остальное. Это пример не мой, он из Стэнфордской энциклопедии
У меня к сожалению нет доступа к журналу с вашей недавней статьей "Онтология музыкального смысла", но у меня имеется ролик на схожую тему)) ua-cam.com/video/qdYK-kJ6EXA/v-deo.html
вопрос для LightCone: а можно по конкретнее, что в квантовой механике указывает на то, что объективного реального мира не существует, что он субъективен (приведите какой-нибудь пример)
@@user-vc5rc4dd3s а так, что его придумали как частицу, чтоб объяснить взаимодействия. В "объективной реальности" фотона не существует ни расстояний, ни времени. С точки зрения фотона, он просто рождается и поглощается одномоментно. Это простейший из примеров.
Мне кажется сама идея того, что математика абсолютно субъективна не может вызывать ничего кроме смеха. Банально мы используем её для описания физического мира и создания в нём определённых моделей, который работает, без разницы есть в нём человек или нет. Да, возможно математика каких-то плазмоидов отличалась бы от нашей, ведь наша эволюционировала из арифметики и классической геометрии, в следствии условий в которых существовало бы человечество. Но это определённо не значило бы, что наши "математики" были бы какими-то субъективными: просто мы, например, быстрее продвигались в условной комбинаторике и дискретной алгебре-логике, а они в условной гомологии или тервере (или вообще открыли бы какой-то новый принципиально отличающийся от всего что мы знаем математический трактат). При контакте с ними, мы бы ужаснулись гениальности всех их наук, как они бы ужаснулись нашей, но мы смогли бы понять и использовать все мат абстракции плазмоидов, как и они - наши. Поэтому очевидно, что любая математика не является чем-то субъективным... В конце концов, если какой-то человек не может понять вышмат, то это не значит, что он для него несуществует, неверен и вообще субъективен, опять же будь это так мы не могли бы создавать с помощью него изобретения.) Если что, это просто мои додумки, я не профи
Я что-то не пойму, как примерно наука может быть без чисел, хотя-бы на одном простом примере. И не увидел разницы между платоновским миром идей и субъективизмом с номинализмом.
Не совсем понимаю о чем речь, ведь математика без чисел все равно останется математикой. Мы описываем мир как нам удобно, но как бы не извращались плазмоиды, квадрат гипотенузы и π никуда не денутся. Это все равно что описывать предмет на разных языках, слова могут быть разные, но суть предмета не меняется. Нет, если, конечно, какая нибудь философКа найдет способ как без цифр в уме решать дифуры и интерпритировать ответ, то я точно стану считать философию за науку, а пока нет. Со всем уважением к Гегелю.
да, хоть Автор и уважает недоделанные женские гитарные стринги, но нужно признать, что личность он однозначно разноплановая, и это вызывает интерес и респект
русский математик Колмогоров показал, что мат. моделей можно придумать множество, меняя первоначально принятые аксиомы.Математический мир идей сложней, разнообразней, чем реальный. Он включает в себя реальный.у бесконечного Создателя было бесконечное МНОЖЕСТВО вариантов моделей мироздания. Но он сделал его таким, что на макроуровне он легкопознаваем человеком. Математика без чисел- это логика, это основа математики. А вот ее люди не придумали, а открыли.
Человек с проснувшимся сознанием первым делом осознает себя как единицу бытия. Далее под номером два - остальной мир, третьей, скорее всего, бывает мама и т.д. Нет, в мудрости Платона ещё никто не превзошел. Мне вот тоже обидно было, что мысли о самостоятельном бытии идей не мне первому пришли в голову. Я за Пенроуза, Платона и Фому Аквинского
Это просто находка а не ролик! Сам технического образования. Хочу поделиться инфой по этой теме: Дули мы значит с парнями «веселящий газ». От трёх глубоких вдохов с задержкой сознание впадает в трипп на 40-60 сек подобно ЛСД-псилоцибиновому. Но меня все время таращит по другой теме.. Полностью объяснить что там в трипе невозможно, так как сознание работает по другой схеме отличной от текущего сознания, это как в другое измерение попасть… Скажу выводы: 1) Дискретности не существует, так как все от нуля до бесконечности. 2) Знака равенства не существует как и понятия равно. Так как одно яблоко плюс другое яблоко это не 1+1=2 , это просто два индивидуальных яблока. Их невозможно сложить, отнять или приравнять идентичные копии, так как каждая копия будь она полной копией не является эквивалентом из-за индивидуальности яблока. Отсюда можно сделать вывод что чисел не существует. Я знаю что читая это вам кажется что я сумасшедший и пишу чепуху, но я не знаю как это описать с помощью логики и литературными словами. 3) Чтоб узнать чему равно То или Иное, нужно одно сравнить с другим, но в процессе сравнивания одного, меняется другое. Это похоже на утихающую волну. Эта проблема так же есть в метрологии. Так же в восточной философии есть танец Инь и Янь. То есть мы ни когда не узнаём белое - это Белое без чёрного, одного без другого. Познание - это способ сравнения одного с другим. 4) Наше сознание может существовать и в n-мерном пространстве, так как то что мы осознаём это всего лишь сгусток электрического тока которому пофиг как проецировать окружающее пространство, он к нему может приспособиться в любом случае. 5) Решение задач мы делаем не с помощью гениального мозга человека, а с помощью метода подбора основанном на предыдущем опыте. На самом деле мы тупые биороботы сделанные эволюцией. У меня много таких выводов записано, они приходят как вспышки и их трудно запомнить когда ты выходишь из трипа, тебе кажется тебя осенило, это гениально, но не можешь вспомнить и перетянуть эти знания в это пространство. Но некоторые успеваешь записать, так как выход хоть и резкий, но не мгновенный. Больше всего меня впечатлил вывод - все от нуля до бесконечности и что в процессе сравнивания возникают волны. Кстати изначально на первом шаге сравнения мы берём произвольный шаг который удобен. И ещё меня впечатлило что чисел не существует. Я начал рыть в интернете понятие числа - я не нашёл. Везде какая-то ерунда написана, как будто бы это уже есть и надо просто в это поверить как данность. Но нет даже абстрактного описания, более менее понятного на столько чтоб я это предоставил инопланетянам, у которых нет такого понятия. И тут ваш ролик!!! Он прямо как проекция математическая всех моих трипов.
Я бы не советовал на основе трипов делать философские и тем более научные заключения и гипотезы. Даже под травкой могут приходить "гениальные мысли", которые потом по трезвому оказываются полной фриковой чушью.
@@LightCone не могу с вами согласиться про аналогию с травкой и ее эффект «гонка мыслей, борьба идей». Травку для себя считаю - баловство для детей. Она действительно вызывает в некоторых направлениях 100% чушь которая кажется отличной идеей, но у меня например по разделам экономики, программированию, психологии - вызывает в 90% действительно отличные идеи. Я под ней вижу те мелочи которые я видел и в трезвом состоянии, но не придал им веса. Например в покер или аналог этой же забавы - «Мафия», всех выношу. Начинаю всех чувствовать и видеть мелочи поведения, и несостыковки. Раньше курил раз в год «по работе» один. Действительно бывали моменты когда все наваливается и ты не знаешь как упорядочить этот хаос в голове. И вот так я его и упорядочивал. Эффект как после просмотра мотивационного художественного фильма. Теперь понял что не для меня, так как научился так же думать и сосредотачиваться и в трезвом состоянии. Наверное это называется профессиональный опыт. Но дело не в этом! Закись азота (веселящий газ), они же шарики-смешарики, псилоцибиновые грибы и ЛСД - это вообще другое. Если те психотропные вещества - дополняют или немного меняют восприятие как «плохое или хорошее настроение», то тут вообще другое: тут ты мыслишь по другому.. блин это не объяснить никак.. вообще аналогов нет.. Да вы наверное правы, что выводы могут быть фриковыми и тупиковыми или обманчиво-аналогизмами похожими на формулы из ранее пройденного на кафедре физики. Но теперь я нашёл вас как критика и источника информации. Надеюсь вы и впредь будете отвечать иногда на мои эпосы. Блин, жалко форума нет, с планшета тут писать вообще не удобно. Спасибо за канал! 👍
Интересно что за наука без чисел возможна в физике? Где есть не только законы, как закон обратных квадратов для 3 взаимодействий, но и константы, и вообще измерения - как без чисел измерять параметры наблюдаемых процессов, ту же массу, температуру, длинну волны, и прочая, не говоря о статистическом выявлении новых частиц на коллайдерах? Похоже на утопию.
@@marinagriko2284 расскажи, как без чисел выразить постоянную Планка и температуры агрегатных переходов различных веществ. Числа - элемент объективной и универсальной истины, без них точных наук не возникнет. Слова как замена будут недостаточно точны и тем самым бесполезны.
В книге как раз показывается как переформулировать теории, основанные на диф.ур-ах, без чисел. А это практически все физические теории. Он Ньютоновскую гравитацию в качестве примера разбирает.
@@-Postoronnij- "Числа - элемент объективной и универсальной истины" О господи. Миллионы лет назад не было никаких чисел и Вселенная спокойно себе существовала. PS Не дурите людям мозги, возьмите и прочтите книгу Филда.
12:03 Логическая ошибка "Мир существует только в мозгу у человека" Мозг существует только в рамках мира. Мир существует в мозгу. Как то мало логично, на вид противоречие. Раскажите почему в данном случае такое рассуждение не применимо или почему тут нет противоречия.
Мне очень интересно, как вы, построив математику используя в качестве базы принцип самосогласованности, изготовите атомную бомбу? Стремление убить как можно большее количество своих соплеменников, как можно более эффективным способом, является универсальным в любом уголке Вселенной. Я бы даже сказал, такое стремление можно включить одним из критериев определения разумности рассматриваемых существ. А раз так, бомба должна возникнуть с неотвратимой неизбежностью, а для ее постройки одной только непротиворичивостью не обойтись. Думаю, математика везде одинакова, и это выгодно отличает ее от морали. Мораль инопланетных существ для нас может выглядеть совершенно дико, тут не поспоришь. Отсутствие или присутствие разного вида щупалец и прочих непривычных для нас органов, не меняет того факта, что кто-то (самый умный) догадается, что три раковины и три кокоса (инопланетные раковины и кокосы конечно же!) обладают общим свойством. Ну, дальше все понятно - специальный символ для одинаковых количеств разнородных предметов, затем, и это так же является очень универсальным стремлением, задача деления материальных благ среди причастных к этому существ и вот вам уже арифметика - 10 делиться на 5, а 11 нет. Фундамент построен, дальше все будет как у нас. Отсылка к тому, что могут существовать формы разумной жизни, которые не мыслят дискретно - так себе аргумент. Он означает только одно - где это так, вряд ли достигнут значимый уровень развития и вряд ли эти формы жизни можно признать разумными. Тут можно возразить - откуда ты знаешь? Не известно какие чудеса нас могут ожидать! Мой ответ - никакие. Вселенная однородна в больших масштабах, химические элементы везде одинаковы. Все, примерно, как у нас в Солнечной системе.
Тривиально! Вспоминаем, что есть переменные. Вместо них можно подставить различные значения, но подставление происходит по названию перменной(x, y, z ...). Все переменные имеющие одинаковое имя при подставлении обретают одинаковое значение. Теперь придумаем некоторые новые "переменные", которые функционируют немного по другому. От имени "перменной" ничего не зависит, значение подставляется на конкретное место, если там есть перменная или "перменная". Можно даже использовать одно специальное имя для "перменной", разницы нету. Например LVar. Тогда утверждение LVar = LVar верно только тогда, когда существует ровно одно значение и более никаких.
не соглашусь- математика объективна потому, что даже у плазмоидов будут, например, отношения больше и меньше. потом возникает линейка отношений кто кого больше и насколько и т.д.
Но понятия больше-меньше не обязательно должны привести к понятию числа. Филд как раз и показал что можно без них обойтись. А у каких-то хероидов и понятий больше-меньше может и не возникнуть.
@@LightCone ну у каких-нибудь муравьёв тоже нет понятий больше- меньше. да даже племя в южной америке существует без математики в нашем понимании. но это не говорит о том, что математики чисел не существует.
Математика не может быть субъективной, потому что она отражает реальный мир. Вообще, это и есть смысл математики - она создавалась с той целью, чтобы помочь описать происходящее. С математическим утверждением можно сопоставить некий реальный эксперимент, чтобы проверить его истинность. 2+2 = 4 не потому что мы так придумали, а потому что так работает наш мир. Если же мы запишем 2+2=5, то мы просто переобозначим 4=5, то есть поменяем символьную запись, но это не будет означать что если у Пети два яблочка, и у Васи два яблочка, то вместе у них возьмется еще одно лишнее яблочко (как в детском садике прям). Единственное, в чем математика субъективна - это как раз символьная запись: арабские цифры (которые на самом деле индийские), знаки операций, кванторы и т.д. В этом смысле математика как русский язык со своим алфавитом. Короче говоря, запись может быть разная, и наверное даже аксиоматика может быть разная. Но выводы, которые вы получите из новой аксиоматики должны не противоречить реальному миру, хотя бы в какой-то области физики. Иначе грош цена этим придуманным математическим игрушкам для ума.
Не вся математика "отражает" реальный мир: часто при решении дифференциальных уравнений возникают решения, которые не имеют физического смысла (не известного нам по крайней мере), хотя можно и спекулировать на том, что возможно мы просто еще не нашли этот самый "физический смысл", но покуда такие вещи существуют, говорить об объективности математики не приходится - на данный момент лишь часть математики находит свой "физический смысл".
@@dfe4rd Согласен, только часть математики позволяет описать окружающий мир. Но это не значит, что вся математика в целом субъективна. Просто приходится делать работу по разделению правильных ответов, которые дает математика, и неправильных.
@@onehundredpercentass2787 Но ведь это мы решаем, какие ответы правильные, а какие - нет (на основе своих физических воззрений): разве не субъективность ли это?
@@dfe4rd нет, это не мы решаем, какие ответы правильные. Вот вы упомянули дифференциальные уравнения. Решение уравнения Шредингера для атома водорода - такое не из-за того, что кто-то "так решил", а потому что это согласуется с экспериментом.
@@onehundredpercentass2787 Решение уравнения для атома водорода такое в силу граничных условий и вида потенциала, которые задаем МЫ в согласии с тем, какой мы думаем потенциал является верным (например кулоновский), а так же тем НАШИМ логическим предположением, что волновая функция должна быть довольно "хорошей" - ограниченной, и быстро убывать на бесконечности - т. е. этим МЫ говорим, что физически не можем "обнаружить частицу на бесконечности". Проще это иллюстрировать на одномерных "плоских" ямах: выпишите уравнения Шредингера, вы увидите два линейно независимых решения (в области вне ямы), одно из которых будет неограниченно возрастать вне ямы. Такое решение НАМИ отбрасывается, как не имеющее физического смысла: НО математика говорит, что такое решение УДОВЛЕТВОРЯЕТ уравнению Шредингера, и с этим фактом ничего не поделать.
просто Косилова в свое время купила диплом, либо со временем перестала книжки нормальные читать (и анализировать). почему так происходит? потому что ей позарез надо было на кого-то бочку накатить, т.е.как бывает в научном сообществе когда все ссылаются друг на друга а по факту ничего не производят (не совершают открытий, новых науч.трудов..) карьеристкой тоже трудно назвать - мало кто про нее знает, а после наезда на норм открытия - снищет себе дурную славу. хотя..в России и вечный двигатель запатентовали тут недавно (тупизм..), в России может и продвинуться (как пойдет, на лицо ужасная ведь..)
Видны проявления критического мышления, если сравнивать с первыми видео. Отход от точки зрения математического абсолютизма - это движение к PhD. Прияно видеть рост автора, как ученого.
Мне кажется математика не способна достоверно отразить реальность потому, что по видимому в реальности нельзя разделить что-либо на абсолютно равные части. Иными словами не может существовать абсолютно идентичных объектов, т.к. любой объект это результат бесконечности событий повлёкших его появление. В итоге если мы хотим абсолютно идентичные объекты - вся бесконечность условий теоретически должна совпасть. И по сути даже сами «абсолютно идентичные» объекты должны находиться в абсолютно одинаковой позиции в пространстве-времени.
@@DarioDew А разве может существовать что либо кроме бесконечности? Чему угодно нужна будет среда для существования, даже среде нужна будет среда. Только бесконечность может выступать самой себе средой. А внутри бесконечности не может быть ничего конечного, так как бесконечность бесконечна даже в бесконечномалой точке.
@@DarioDew На мой взгляд ограничения есть только у нас в голове. Сам факт существования без среды для существования невозможен. А идея конечности предполагает наличие чего-то где и среда заканчивается. Но в чем будет существовать среда. Если есть небытие за границами всего, то каким образом бытие удерживается на поверхности небытия если можно так выразиться? И как вообще бытие может существовать внутри небытия?!] Скорей наоборот внутри бытия создаются иллюзии небытия из мнимых пустот. Это обычная логика.
@@DarioDew Я думаю финальной истины никогда не будет. Всегда будет понимание, превосходящее текущее. В этом и красота мироздания] Оно никогда не перестанет нас удивлять, раскрывая себя в новых масштабах, находившихся ранее вне границ нашего представления]
@@DarioDew А всё... эра физики без философии закончилась, когда мы вступили на территорию квантовой механики. Дальше только философы от физики смогут пройти]] Да и по сути любая наука отражает последствия экзистенциальных законов. Так что можно ли говорить о науке вне философии это большой вопрос.
Смотри. Если на тех листочках, что ты показывал, везде заменить формулу 2+2=4 на 2+2=5, смысл написанного изменился? Он же приводит эту формулу,, просто, как пример. Вот, девушка и развила его метод. Классно получилось!
Странно, что высказывание человека, явно не понимающего, что такое математика, так может подвигнуть на такой ролик...Вы уж извините, уважаемый автор, я могу поспорить, что этот доцент МГУ имел в лучшем случае 3 по математике в школе, если конечно, не было "волосатой лапы".
См. ua-cam.com/video/P_sRHj-buy8/v-deo.html&lc=UgycjZ-R4xLKBfe5Typ4AaABAg и если загуглить на английском, фраза про санта-клаусов находиться применительно к Филду. Вся претензия в том, что якобы такого у Филда нет. Но автор ролика мог просто не найти в его работах (а их больше 2х).
@@-Postoronnij- Даже если и найдется, скорее всего будет вырвано из контекста. Почитайте первые две страницы любой из его книг и поймете что он имел в виду.
Товарищ, если Филд строит математику без чисел, то ему арифметика нафиг не нужна -> нельзя провести арифметизацию. Я могу и ошибаться, но в самом доказательстве Геделя она необходима. Ан нет, нашел. "Каждому примитивному символу, выражению и последовательности выражений некоторой формальной системы[~ 4] S поставим в соответствие определённое натуральное число[~ 5]" Подобное сопоставление формул и натуральных чисел называется арифметизацией математики и было осуществлено Гёделем впервые. Эта идея впоследствии стала ключом к решению многих важных задач математической логики. См. Гёделева нумерация" Далее, если требование о непротиворечивости устраняется, то теряют смысл различные теоремы построенные в рамках классической теории множеств - теорема Тарского о невыразимости истины, Геделя о неполноте и тд. Подобная математика не является "подмножеством" классической математики, она самостоятельный конструкт со своими правилами и свойствами. И это норм. Никто же не плачет из-за того, что в классической теории множеств можно ввести разные наборы аксиом, хотя самый ходовой этой ZFC.
Пифагор в гробу переворачивается.. какая нафиг математика без чисел... Есть единое, а есть многое - это фундаментальные понятия философии, с них началось человеческое мышление. Пока есть в мире объекты, до тех пор будут и числа. А мир в котором нет объектов - это уже не мир, а какая-то протоплазма... сингулярность и т.п.
Как минимум есть математика с точкой, прямой, отрезком, лучом, углом и тд. Геометрия называется. Никаких чисел и наглядно. Даже производную можно найти для гладкой кривой))
@@user-jt6eu1zh7l Я не Филд: у меня нет профессиональной задачи и соответствующих навыков сформулировать геометрический аналог теории чисел. Но скажем с точки зрения топологии любые односвязные выпуклые области гомеоморфны. Математика это не литература, объекты в некоторой аксиоматике могут не иметь тех, свойств, что Вы им хотели бы приписать)) Матрицы, например, не коммутируют. В любом случае разработка чего-то серьезного, способного заменить числа, это не хухры мухры))
@@AndrrooRussosso ну мне кажется всё равно все математические законы так или иначе сводятся к цифрам. "ОДНОсвязные выпуклые области" - можно их стянуть в ОДНУ точку. Тут уже используется 1. Так же если определение коммутирующих или не коммутирующих матриц записать формально AB - BA = 0, либо не равно 0.. Единица - это просто самое абстрактное определение любого объекта, и пока мы работаем с объектами, мы никуда не уйдем от чисел.
в любом случае - математика - это состояния ума Математика. возьмем три точки построим треугольник проведем биссектрисы . докажем что они пересекаются в одной точке. не в этом прикол - прикол в том что внешний мир подчинен подобным инвариантным "состояниям ума Математика". Гипотеза - Большая Математика - тоже состояния Ума - только общего Ума Природы. Далее - где чистая математика становится физикой?. Ответ - состояния симметричные относительно спектрального преобразования - переход из привычной секундно-метровой геометрии в импульсное представление и обратно - это пикселы Вселенной Эверетта. Здесь Копенгаген сливается с Мультиверсом.. переход от состояния в состояние рвет волновые функции - отсюда дуализм волна - частица. при таком подходе естественно объединение гравитации с полями Стандартной Модели. так как каждый переход - нелинейный процесс.
Множественность/неоднозначность, необходимость размежевания требует числа. Все остальное - муть. Ваш номинализм - муть. В одном только Боге единство и отсутствие необходимости разделения на части
Было бы интересно, если бы вы сняли цыкл по математике без чисел.
Очень интересно было бы!
1/0=
"Главное в математике - не истинность и ложность, а самосогласованность". Ну так да, истина и ложь относительны в любой выдумке, в том числе и в математике, но не только в ней. К примеру, ответ на вопрос "двигаюсь я или покоюсь?" зависит от полностью вымышленного объекта - системы отсчёта.
Я наверно повторюсь, но многие фундаментальные постоянные в физике и математике являются числами бесконечной последовательности, что доказывает что природу в пальцах не измерить! А мптематика без дискретных чисел-пальцев это ооочень интересно, и возможно за этим будущее в ронимании природы вещей. Автору большое спасибо за контент!!!)))
Спасибо за Вашу работу.
Очень интересно..!
Про цвет костюма Санты и 4 и 5 как варианты ответа на вопрос 2*2=? - очень просто объясняется. Действительно, как можно рассказать две разных истории о Санта Клаусе, отличающихся лишь цветом его шубы, так можно и... определить две группы, отличающиеся результатом композиции некоторой операции "2" с самой собой - в одном случае это будет "4", в другом "5", и даже некие требования ввести по дополнительной структуре, которые позволят различать "4" и "5" при сравнении этих групп со стороны. В конце концов, когда-то и i*i = -1 звучало бредом - а ничего, нашлась и такая алгебра, и с большим успехом нашлась.
То есть да, при сохранении "стандартной" семантизации терминов "натуральное число", "два", "четыре", "пять" и "умножить", конечно же, 2*2=4 верно, а 2*2=5 - нет, как по канону Шерлок Холмс жил в Англии, а не в Америке. Но в математике никто не мешает попробовать придумать свой мир, может быть начав вовсе с других аксиом - главное, до противоречий не допридумываться, как в плохой литературе. Вот с соотнесением этого своего мира с наблюдаемой реальностью могут возникнуть проблемы - но это уже дело физики, науки, а не математики.
У Юдковского есть в одной из статей хорошее замечание: помимо того, что 2*2=4 есть теоретическая концепция в целом оторванной от реальности матмодели, это ещё и физическая гипотеза: если взять по две вилки из ящика стола два раза, получишь столько же вилок, сколько если возьмёшь четыре раза по одной. Люди склонны смешивать "физическую математику" и "чистую", и их трудно в этом обвинить: то же, например, число PI прежде получено экспериментально, и лишь потом определено как сумма такого-то ряда. Различные "математики", хотя вроде бы и созданные в отрыве от реальности, живут в человеческих головах - а потому проходят какой-никакой отбор на а) способность поместиться в голову человеку, и б) полезность для выживания и размножения человеков. И то, и другое - заставляет коррелировать с объективной реальностью.
А что до академических статусов и компетенций их носителей - то тут ничего нового. На эту тему Канеман в своей свежей книжке "Noise" приводит забавный факт: линейная регрессия, взятая как карикатура на людей-экспертов по материалу принятых ими ранее решений... почти всегда принимает решения эффективнее, чем сами эксперты. Просто потому что не зашумлена - в том числе, самомнением.
@LightCone У меня такой вопрос. Вы говорите, что никакими экспериментами нельзя определить движется ли система отчета (СО) или нет, если мы находимся в этой СО. А что по поводу эффекта Казимира? Если мы будем смотреть из неподвижной СО на две пластинки, сориентированных по движению СО и перпендикулярно движению, расстояние будет меньше во втором случае, так как из-за лоуренс-инвариантности, и сила притяжения должна быть больше. Или в моих рассуждениях какая-то ошибка?
Так утверждает не автор канала, а ОТО впринципе)
У тебя в вопросе уже противоречие. Нельзя определить находясь в этой СО. Хотя со стороны интересно как это выглядит, ведь стоячих волн между пластинами наблюдаться не должно.
@@user-dt1rn9jp3m Тут не совсем не факт, что есть противоречие. Пространство сжимается - плотность энергии виртуальных частиц вне пластин должна расти.
Очень интересная тема.
Очень интересно, спасибо! Ранее для меня точка зрения Пенроуза была единственно возможной, что математика стоит над нами и независимо от нас. Оказывается, и по другому можно считать.
так когда ты говоришь что 2*2=4 ты просто по умолчанию подразумеваешь, в каком это кольце или на каком множестве. поэтому всё и имеет смысл, так как всегда определен контекст. просто не всегда он проговаривается явно, потому что есть умолчательный контекст. то, что суммы углов треугольника могут быть разными в зависимости от метрики пространства не означает, что для евклидовой геометрии они не равны 180 градусов. то что 2*2 = 1 в кольце по модулю три не значит, что на обычных вещественных числа 2*2 не равно четырём. поэтому любое утверждение математическое - верно и однозначно, потому что оно всегда под собой подразумевает контекст, в котором оно рассматривается. даже если не всегда это проговаривается явно. и то, что какие-то инопланетяне будут аморфными не значит, что они не смогут прийти к множествам и числам. мы же пришли и ко многим понятиям, которые на практике не встречаются, к бесконечно малым и к бесконечно большим и к иррациональности и к многомерным пространствам и к комплексным числам, хотя у нас на руках не комплексное число пальцев. а ведь можно было бы так же рассуждать типа раз у нас на практике нигде не встречаются комплексные числа, то мы до них и не догадаемся. как видим, дело совсем не в практике, а просто математические идеи действительно вытекают друг из друга. какие-то самые базовые почерпнули из практики, а более абстрактные просто вывели из имеющихся примитивов. в математике всё как в физике - есть область открытого и по её границе новые открытия совершаются на основе уже открытого. причем новые идеи абсолютно строго определяются имеющимися знаниями, там нет вариабельности, факты устанавливаются однозначно, поэтому по сути математика действительно существует, подразумевая под собой строго доказуемые утверждения, выводимые из уже доказанных, а мы её лишь открываем. когда-то мы установим точный факт про гипотезу римана, этот факт будет какой-то определенный, следующий из имеющихся фактов, просто пока мы ещё не знаем логическую дорожку, ведущую к нему.
Прошу прощения что не ознакомился со всеми отзывами и высказываюсь, но ведь это нереально, для меня, естественно, читаю медленно , а ещё и на подумать время необходимо. И где его взять???
С чего начинается математика? Для меня со сравнения. Столкнувшись с чем-то и чем-то мы их сравниваем. Как? Если бы я знал! Просто сравниваем по цвету, теплу, запаху, весу... , размеру. Если они похожи -- мы их складываем или вычитаем, один в другой помещаем, иными словами. А ещё умножаем и делим, самыми разными способами. И всё это делаем самыми разными способами. При том сами способы сравниваем, группируем похожие и отделяем от не похожих, "оригинальных". Почему кавычки? Да потому что кажущееся нам оригинальным для кого-то может быть обыденным и "нормальным", средне статистическим действием. И что в итоге? Есть нечто , есть его разновидности и есть способы определения этого нечто.
Вот и получается что всё начинается с отделения нечто от чего-то и сравнение с новым нечто. Всё круг нас едино, при всём своём разнообразии и мы часть его.
5:33 где этот пост? На странице Елены Косиловой вконтакте не вижу такого.
это фейсбук
facebook.com/ekosilova/posts/1671924522969807
@@LightCone было бы интересно введение в математику без чисел! Возможно вам было бы тоже интересно сделать такое.
Крутое видео!
не хотел бы спорить, но мне кажется, что вывод недостаточно обоснован.
4:20
Может не "под сомнение понятия истинности/ложности", а под сомнение их необходимость введения/использования?
Ведь сами эти же понятия можно вывести в рамках какой-либо теории для упрощения использования внутри этой теории.
Как-то так, не?
Это Вам надо спрашивать у специалистов по формальным системам.
👍
5:10 разбор статьи Елены Косиловой
Математические истины и факты существуют, но не без материального воплощения. Даже условные плазмойды с планеты жопа, изучая природу, придут к тем же выводам, что и мы. Те же теоремы о неполноте, например, для них будут столь же очевидны, что и для нас.
Я в силу недостаточности образования, не дополнял по поводу треугольника, тоесть неоднозначности суммы его углов , ведь у треугольника есть вполне чёткое определение , и если мы пытаемся представить треугольник на сфере то он может называться как угодно но только не треугольникольником
истина в вине !
2+2 больше чем 4,на Планковскую величину,т.к. операции сложения требуется порция энергии
Приветствую! Ну Вы разобрали мой пост ))). Все-таки это был просто пост )))
Хотя Вы насчет 2*2=5 правы. Нужно менять и все остальное. Это пример не мой, он из Стэнфордской энциклопедии
Да, я вас читал когда еще готовился к кандидатским экзаменам.
У меня к сожалению нет доступа к журналу с вашей недавней статьей "Онтология музыкального смысла",
но у меня имеется ролик на схожую тему))
ua-cam.com/video/qdYK-kJ6EXA/v-deo.html
вопрос для LightCone: а можно по конкретнее, что в квантовой механике указывает на то, что объективного реального мира не существует, что он субъективен (приведите какой-нибудь пример)
Фотон.
@@user-dt1rn9jp3m как фотон указывает на то, что объективного реального мира не существует?
@@user-vc5rc4dd3s а так, что его придумали как частицу, чтоб объяснить взаимодействия. В "объективной реальности" фотона не существует ни расстояний, ни времени. С точки зрения фотона, он просто рождается и поглощается одномоментно. Это простейший из примеров.
В моем цикле по КМ посмотрите ролики про теорему Белла, GHZ, квантовые пирожки
Все просто, могут быть два Санты)) и вот тогда появляется вопрос , который и имела ввиду тётка.
Мне кажется сама идея того, что математика абсолютно субъективна не может вызывать ничего кроме смеха. Банально мы используем её для описания физического мира и создания в нём определённых моделей, который работает, без разницы есть в нём человек или нет. Да, возможно математика каких-то плазмоидов отличалась бы от нашей, ведь наша эволюционировала из арифметики и классической геометрии, в следствии условий в которых существовало бы человечество. Но это определённо не значило бы, что наши "математики" были бы какими-то субъективными: просто мы, например, быстрее продвигались в условной комбинаторике и дискретной алгебре-логике, а они в условной гомологии или тервере (или вообще открыли бы какой-то новый принципиально отличающийся от всего что мы знаем математический трактат). При контакте с ними, мы бы ужаснулись гениальности всех их наук, как они бы ужаснулись нашей, но мы смогли бы понять и использовать все мат абстракции плазмоидов, как и они - наши. Поэтому очевидно, что любая математика не является чем-то субъективным... В конце концов, если какой-то человек не может понять вышмат, то это не значит, что он для него несуществует, неверен и вообще субъективен, опять же будь это так мы не могли бы создавать с помощью него изобретения.)
Если что, это просто мои додумки, я не профи
Я что-то не пойму, как примерно наука может быть без чисел, хотя-бы на одном простом примере.
И не увидел разницы между платоновским миром идей и субъективизмом с номинализмом.
Тоже хочу один пример
Не совсем понимаю о чем речь, ведь математика без чисел все равно останется математикой. Мы описываем мир как нам удобно, но как бы не извращались плазмоиды, квадрат гипотенузы и π никуда не денутся. Это все равно что описывать предмет на разных языках, слова могут быть разные, но суть предмета не меняется.
Нет, если, конечно, какая нибудь философКа найдет способ как без цифр в уме решать дифуры и интерпритировать ответ, то я точно стану считать философию за науку, а пока нет. Со всем уважением к Гегелю.
да, хоть Автор и уважает недоделанные женские гитарные стринги, но нужно признать, что личность он однозначно разноплановая, и это вызывает интерес и респект
русский математик Колмогоров показал, что мат. моделей можно придумать множество, меняя первоначально принятые аксиомы.Математический мир идей сложней, разнообразней, чем реальный. Он включает в себя реальный.у бесконечного Создателя было бесконечное МНОЖЕСТВО вариантов моделей мироздания. Но он сделал его таким, что на макроуровне он легкопознаваем человеком. Математика без чисел- это логика, это основа математики. А вот ее люди не придумали, а открыли.
Человек с проснувшимся сознанием первым делом осознает себя как единицу бытия. Далее под номером два - остальной мир, третьей, скорее всего, бывает мама и т.д. Нет, в мудрости Платона ещё никто не превзошел. Мне вот тоже обидно было, что мысли о самостоятельном бытии идей не мне первому пришли в голову. Я за Пенроуза, Платона и Фому Аквинского
Это просто находка а не ролик!
Сам технического образования. Хочу поделиться инфой по этой теме:
Дули мы значит с парнями «веселящий газ».
От трёх глубоких вдохов с задержкой сознание впадает в трипп на 40-60 сек подобно ЛСД-псилоцибиновому. Но меня все время таращит по другой теме..
Полностью объяснить что там в трипе невозможно, так как сознание работает по другой схеме отличной от текущего сознания, это как в другое измерение попасть…
Скажу выводы:
1) Дискретности не существует, так как все от нуля до бесконечности.
2) Знака равенства не существует как и понятия равно. Так как одно яблоко плюс другое яблоко это не 1+1=2 , это просто два индивидуальных яблока. Их невозможно сложить, отнять или приравнять идентичные копии, так как каждая копия будь она полной копией не является эквивалентом из-за индивидуальности яблока. Отсюда можно сделать вывод что чисел не существует.
Я знаю что читая это вам кажется что я сумасшедший и пишу чепуху, но я не знаю как это описать с помощью логики и литературными словами.
3) Чтоб узнать чему равно То или Иное, нужно одно сравнить с другим, но в процессе сравнивания одного, меняется другое. Это похоже на утихающую волну. Эта проблема так же есть в метрологии. Так же в восточной философии есть танец Инь и Янь.
То есть мы ни когда не узнаём белое - это Белое без чёрного, одного без другого. Познание - это способ сравнения одного с другим.
4) Наше сознание может существовать и в n-мерном пространстве, так как то что мы осознаём это всего лишь сгусток электрического тока которому пофиг как проецировать окружающее пространство, он к нему может приспособиться в любом случае.
5) Решение задач мы делаем не с помощью гениального мозга человека, а с помощью метода подбора основанном на предыдущем опыте. На самом деле мы тупые биороботы сделанные эволюцией.
У меня много таких выводов записано, они приходят как вспышки и их трудно запомнить когда ты выходишь из трипа, тебе кажется тебя осенило, это гениально, но не можешь вспомнить и перетянуть эти знания в это пространство. Но некоторые успеваешь записать, так как выход хоть и резкий, но не мгновенный.
Больше всего меня впечатлил вывод - все от нуля до бесконечности и что в процессе сравнивания возникают волны. Кстати изначально на первом шаге сравнения мы берём произвольный шаг который удобен.
И ещё меня впечатлило что чисел не существует. Я начал рыть в интернете понятие числа - я не нашёл. Везде какая-то ерунда написана, как будто бы это уже есть и надо просто в это поверить как данность. Но нет даже абстрактного описания, более менее понятного на столько чтоб я это предоставил инопланетянам, у которых нет такого понятия.
И тут ваш ролик!!! Он прямо как проекция математическая всех моих трипов.
Я бы не советовал на основе трипов делать философские и тем более научные заключения и гипотезы.
Даже под травкой могут приходить "гениальные мысли", которые потом по трезвому оказываются полной фриковой чушью.
@@LightCone не могу с вами согласиться про аналогию с травкой и ее эффект «гонка мыслей, борьба идей». Травку для себя считаю - баловство для детей. Она действительно вызывает в некоторых направлениях 100% чушь которая кажется отличной идеей, но у меня например по разделам экономики, программированию, психологии - вызывает в 90% действительно отличные идеи. Я под ней вижу те мелочи которые я видел и в трезвом состоянии, но не придал им веса. Например в покер или аналог этой же забавы - «Мафия», всех выношу. Начинаю всех чувствовать и видеть мелочи поведения, и несостыковки. Раньше курил раз в год «по работе» один. Действительно бывали моменты когда все наваливается и ты не знаешь как упорядочить этот хаос в голове. И вот так я его и упорядочивал. Эффект как после просмотра мотивационного художественного фильма. Теперь понял что не для меня, так как научился так же думать и сосредотачиваться и в трезвом состоянии. Наверное это называется профессиональный опыт.
Но дело не в этом! Закись азота (веселящий газ), они же шарики-смешарики, псилоцибиновые грибы и ЛСД - это вообще другое. Если те психотропные вещества - дополняют или немного меняют восприятие как «плохое или хорошее настроение», то тут вообще другое: тут ты мыслишь по другому.. блин это не объяснить никак.. вообще аналогов нет..
Да вы наверное правы, что выводы могут быть фриковыми и тупиковыми или обманчиво-аналогизмами похожими на формулы из ранее пройденного на кафедре физики. Но теперь я нашёл вас как критика и источника информации. Надеюсь вы и впредь будете отвечать иногда на мои эпосы.
Блин, жалко форума нет, с планшета тут писать вообще не удобно.
Спасибо за канал! 👍
Интересно что за наука без чисел возможна в физике? Где есть не только законы, как закон обратных квадратов для 3 взаимодействий, но и константы, и вообще измерения - как без чисел измерять параметры наблюдаемых процессов, ту же массу, температуру, длинну волны, и прочая, не говоря о статистическом выявлении новых частиц на коллайдерах? Похоже на утопию.
Всё можно выразить Словом, т.е. категорией не количества, но качества. Я вполне в это верю.
@@marinagriko2284 расскажи, как без чисел выразить постоянную Планка и температуры агрегатных переходов различных веществ. Числа - элемент объективной и универсальной истины, без них точных наук не возникнет. Слова как замена будут недостаточно точны и тем самым бесполезны.
В книге как раз показывается как переформулировать теории, основанные на диф.ур-ах, без чисел. А это практически все физические теории. Он Ньютоновскую гравитацию в качестве примера разбирает.
@@-Postoronnij- "Числа - элемент объективной и универсальной истины"
О господи. Миллионы лет назад не было никаких чисел и Вселенная спокойно себе существовала.
PS Не дурите людям мозги, возьмите и прочтите книгу Филда.
@@AndrrooRussosso миллионы лет назад физические параметры объектов/процессов не различались количественно? В чс алтернативно одаренного.
12:03
Логическая ошибка
"Мир существует только в мозгу у человека"
Мозг существует только в рамках мира. Мир существует в мозгу. Как то мало логично, на вид противоречие.
Раскажите почему в данном случае такое рассуждение не применимо или почему тут нет противоречия.
Мне очень интересно, как вы, построив математику используя в качестве базы принцип самосогласованности, изготовите атомную бомбу? Стремление убить как можно большее количество своих соплеменников, как можно более эффективным способом, является универсальным в любом уголке Вселенной. Я бы даже сказал, такое стремление можно включить одним из критериев определения разумности рассматриваемых существ. А раз так, бомба должна возникнуть с неотвратимой неизбежностью, а для ее постройки одной только непротиворичивостью не обойтись.
Думаю, математика везде одинакова, и это выгодно отличает ее от морали. Мораль инопланетных существ для нас может выглядеть совершенно дико, тут не поспоришь.
Отсутствие или присутствие разного вида щупалец и прочих непривычных для нас органов, не меняет того факта, что кто-то (самый умный) догадается, что три раковины и три кокоса (инопланетные раковины и кокосы конечно же!) обладают общим свойством. Ну, дальше все понятно - специальный символ для одинаковых количеств разнородных предметов, затем, и это так же является очень универсальным стремлением, задача деления материальных благ среди причастных к этому существ и вот вам уже арифметика - 10 делиться на 5, а 11 нет. Фундамент построен, дальше все будет как у нас.
Отсылка к тому, что могут существовать формы разумной жизни, которые не мыслят дискретно - так себе аргумент. Он означает только одно - где это так, вряд ли достигнут значимый уровень развития и вряд ли эти формы жизни можно признать разумными. Тут можно возразить - откуда ты знаешь? Не известно какие чудеса нас могут ожидать! Мой ответ - никакие. Вселенная однородна в больших масштабах, химические элементы везде одинаковы. Все, примерно, как у нас в Солнечной системе.
Попробуйте опровергнуть тавтологию а = а
Тривиально!
Вспоминаем, что есть переменные. Вместо них можно подставить различные значения, но подставление происходит по названию перменной(x, y, z ...). Все переменные имеющие одинаковое имя при подставлении обретают одинаковое значение.
Теперь придумаем некоторые новые "переменные", которые функционируют немного по другому. От имени "перменной" ничего не зависит, значение подставляется на конкретное место, если там есть перменная или "перменная". Можно даже использовать одно специальное имя для "перменной", разницы нету. Например LVar.
Тогда утверждение LVar = LVar верно только тогда, когда существует ровно одно значение и более никаких.
не соглашусь- математика объективна потому, что даже у плазмоидов будут, например, отношения больше и меньше. потом возникает линейка отношений кто кого больше и насколько и т.д.
Но понятия больше-меньше не обязательно должны привести к понятию числа. Филд как раз и показал что можно без них обойтись.
А у каких-то хероидов и понятий больше-меньше может и не возникнуть.
@@LightCone ну у каких-нибудь муравьёв тоже нет понятий больше- меньше. да даже племя в южной америке существует без математики в нашем понимании. но это не говорит о том, что математики чисел не существует.
@@LightCone тогда у них не будет цивилизации. Для технологий и для обмена (включая денежный или бартерный) нужны числа.
@@user-id2gh7uz3t, так вам говорят, что без этого понятия можно обойтись, а не его не существует
@@skandrey9233 тогда это будет не математика, а, например, философия.
Математика не может быть субъективной, потому что она отражает реальный мир. Вообще, это и есть смысл математики - она создавалась с той целью, чтобы помочь описать происходящее. С математическим утверждением можно сопоставить некий реальный эксперимент, чтобы проверить его истинность. 2+2 = 4 не потому что мы так придумали, а потому что так работает наш мир. Если же мы запишем 2+2=5, то мы просто переобозначим 4=5, то есть поменяем символьную запись, но это не будет означать что если у Пети два яблочка, и у Васи два яблочка, то вместе у них возьмется еще одно лишнее яблочко (как в детском садике прям). Единственное, в чем математика субъективна - это как раз символьная запись: арабские цифры (которые на самом деле индийские), знаки операций, кванторы и т.д. В этом смысле математика как русский язык со своим алфавитом.
Короче говоря, запись может быть разная, и наверное даже аксиоматика может быть разная. Но выводы, которые вы получите из новой аксиоматики должны не противоречить реальному миру, хотя бы в какой-то области физики. Иначе грош цена этим придуманным математическим игрушкам для ума.
Не вся математика "отражает" реальный мир: часто при решении дифференциальных уравнений возникают решения, которые не имеют физического смысла (не известного нам по крайней мере), хотя можно и спекулировать на том, что возможно мы просто еще не нашли этот самый "физический смысл", но покуда такие вещи существуют, говорить об объективности математики не приходится - на данный момент лишь часть математики находит свой "физический смысл".
@@dfe4rd Согласен, только часть математики позволяет описать окружающий мир. Но это не значит, что вся математика в целом субъективна. Просто приходится делать работу по разделению правильных ответов, которые дает математика, и неправильных.
@@onehundredpercentass2787 Но ведь это мы решаем, какие ответы правильные, а какие - нет (на основе своих физических воззрений): разве не субъективность ли это?
@@dfe4rd нет, это не мы решаем, какие ответы правильные. Вот вы упомянули дифференциальные уравнения. Решение уравнения Шредингера для атома водорода - такое не из-за того, что кто-то "так решил", а потому что это согласуется с экспериментом.
@@onehundredpercentass2787 Решение уравнения для атома водорода такое в силу граничных условий и вида потенциала, которые задаем МЫ в согласии с тем, какой мы думаем потенциал является верным (например кулоновский), а так же тем НАШИМ логическим предположением, что волновая функция должна быть довольно "хорошей" - ограниченной, и быстро убывать на бесконечности - т. е. этим МЫ говорим, что физически не можем "обнаружить частицу на бесконечности". Проще это иллюстрировать на одномерных "плоских" ямах: выпишите уравнения Шредингера, вы увидите два линейно независимых решения (в области вне ямы), одно из которых будет неограниченно возрастать вне ямы. Такое решение НАМИ отбрасывается, как не имеющее физического смысла: НО математика говорит, что такое решение УДОВЛЕТВОРЯЕТ уравнению Шредингера, и с этим фактом ничего не поделать.
просто Косилова в свое время купила диплом, либо со временем перестала книжки нормальные читать (и анализировать). почему так происходит? потому что ей позарез надо было на кого-то бочку накатить, т.е.как бывает в научном сообществе когда все ссылаются друг на друга а по факту ничего не производят (не совершают открытий, новых науч.трудов..) карьеристкой тоже трудно назвать - мало кто про нее знает, а после наезда на норм открытия - снищет себе дурную славу. хотя..в России и вечный двигатель запатентовали тут недавно (тупизм..), в России может и продвинуться (как пойдет, на лицо ужасная ведь..)
Нуну
Видны проявления критического мышления, если сравнивать с первыми видео.
Отход от точки зрения математического абсолютизма - это движение к PhD.
Прияно видеть рост автора, как ученого.
Наоборот, автор деградирует в шизо под названием философия.
Да, когда изучаешь алгебру, чего только там не насмотришься)) Так что антиреализм это норм))
Мне кажется математика не способна достоверно отразить реальность потому, что по видимому в реальности нельзя разделить что-либо на абсолютно равные части. Иными словами не может существовать абсолютно идентичных объектов, т.к. любой объект это результат бесконечности событий повлёкших его появление. В итоге если мы хотим абсолютно идентичные объекты - вся бесконечность условий теоретически должна совпасть. И по сути даже сами «абсолютно идентичные» объекты должны находиться в абсолютно одинаковой позиции в пространстве-времени.
@@DarioDew в бесконечной вселенной погрешность всегда будет бесконечна:]
@@DarioDew А разве может существовать что либо кроме бесконечности? Чему угодно нужна будет среда для существования, даже среде нужна будет среда. Только бесконечность может выступать самой себе средой. А внутри бесконечности не может быть ничего конечного, так как бесконечность бесконечна даже в бесконечномалой точке.
@@DarioDew На мой взгляд ограничения есть только у нас в голове. Сам факт существования без среды для существования невозможен. А идея конечности предполагает наличие чего-то где и среда заканчивается. Но в чем будет существовать среда. Если есть небытие за границами всего, то каким образом бытие удерживается на поверхности небытия если можно так выразиться? И как вообще бытие может существовать внутри небытия?!] Скорей наоборот внутри бытия создаются иллюзии небытия из мнимых пустот. Это обычная логика.
@@DarioDew Я думаю финальной истины никогда не будет. Всегда будет понимание, превосходящее текущее. В этом и красота мироздания] Оно никогда не перестанет нас удивлять, раскрывая себя в новых масштабах, находившихся ранее вне границ нашего представления]
@@DarioDew А всё... эра физики без философии закончилась, когда мы вступили на территорию квантовой механики. Дальше только философы от физики смогут пройти]] Да и по сути любая наука отражает последствия экзистенциальных законов. Так что можно ли говорить о науке вне философии это большой вопрос.
Смотри. Если на тех листочках, что ты показывал, везде заменить формулу 2+2=4 на 2+2=5, смысл написанного изменился? Он же приводит эту формулу,, просто, как пример. Вот, девушка и развила его метод. Классно получилось!
Я не математик, конечно, но совершенно не понимаю суть этих "манипуляций". Вся эта философия призвана, по моему убеждению, к запудриванию мозгов))
Как оказывается бывают и нормальные философы, разбирающиеся в том, что они изучают))
Странно, что высказывание человека, явно не понимающего, что такое математика, так может подвигнуть на такой ролик...Вы уж извините, уважаемый автор, я могу поспорить, что этот доцент МГУ имел в лучшем случае 3 по математике в школе, если конечно, не было "волосатой лапы".
См. ua-cam.com/video/P_sRHj-buy8/v-deo.html&lc=UgycjZ-R4xLKBfe5Typ4AaABAg и если загуглить на английском, фраза про санта-клаусов находиться применительно к Филду. Вся претензия в том, что якобы такого у Филда нет. Но автор ролика мог просто не найти в его работах (а их больше 2х).
@@-Postoronnij- Даже если и найдется, скорее всего будет вырвано из контекста. Почитайте первые две страницы любой из его книг и поймете что он имел в виду.
Не самый умный и глубокий физик получил нобелевку, это печально. А про его идею с квантовым сознанием расскажите? Ваша же тема - квантовая механика...
Конечно не умный. Куда ему.
Теорема Гёделя о математической неполноте. Изучите, прежде чем поднимать подобные темы
Вы серьезно думаете, что я о ней не знаю? К чему вообще вы это сказали?
Товарищ, если Филд строит математику без чисел, то ему арифметика нафиг не нужна -> нельзя провести арифметизацию. Я могу и ошибаться, но в самом доказательстве Геделя она необходима. Ан нет, нашел.
"Каждому примитивному символу, выражению и последовательности выражений некоторой формальной системы[~ 4] S поставим в соответствие определённое натуральное число[~ 5]"
Подобное сопоставление формул и натуральных чисел называется арифметизацией математики и было осуществлено Гёделем впервые. Эта идея впоследствии стала ключом к решению многих важных задач математической логики. См. Гёделева нумерация"
Далее, если требование о непротиворечивости устраняется, то теряют смысл различные теоремы построенные в рамках классической теории множеств - теорема Тарского о невыразимости истины, Геделя о неполноте и тд.
Подобная математика не является "подмножеством" классической математики, она самостоятельный конструкт со своими правилами и свойствами.
И это норм. Никто же не плачет из-за того, что в классической теории множеств можно ввести разные наборы аксиом, хотя самый ходовой этой ZFC.
Философский онанизм.
Пифагор в гробу переворачивается.. какая нафиг математика без чисел... Есть единое, а есть многое - это фундаментальные понятия философии, с них началось человеческое мышление. Пока есть в мире объекты, до тех пор будут и числа. А мир в котором нет объектов - это уже не мир, а какая-то протоплазма... сингулярность и т.п.
Как минимум есть математика с точкой, прямой, отрезком, лучом, углом и тд. Геометрия называется. Никаких чисел и наглядно. Даже производную можно найти для гладкой кривой))
@@AndrrooRussosso И чему равна сумма углов треугольника в этой науке?
@@AndrrooRussosso кроме того, в самом слове "треугольник" уже присутствует число 3.
@@user-jt6eu1zh7l Я не Филд: у меня нет профессиональной задачи и соответствующих навыков сформулировать геометрический аналог теории чисел.
Но скажем с точки зрения топологии любые односвязные выпуклые области гомеоморфны.
Математика это не литература, объекты в некоторой аксиоматике могут не иметь тех, свойств, что Вы им хотели бы приписать)) Матрицы, например, не коммутируют.
В любом случае разработка чего-то серьезного, способного заменить числа, это не хухры мухры))
@@AndrrooRussosso ну мне кажется всё равно все математические законы так или иначе сводятся к цифрам. "ОДНОсвязные выпуклые области" - можно их стянуть в ОДНУ точку. Тут уже используется 1. Так же если определение коммутирующих или не коммутирующих матриц записать формально AB - BA = 0, либо не равно 0.. Единица - это просто самое абстрактное определение любого объекта, и пока мы работаем с объектами, мы никуда не уйдем от чисел.
в любом случае - математика - это состояния ума Математика. возьмем три точки построим треугольник проведем биссектрисы . докажем что они пересекаются в одной точке. не в этом прикол - прикол в том что внешний мир подчинен подобным инвариантным "состояниям ума Математика". Гипотеза - Большая Математика - тоже состояния Ума - только общего Ума Природы. Далее - где чистая математика становится физикой?. Ответ - состояния симметричные относительно спектрального преобразования - переход из привычной секундно-метровой геометрии в импульсное представление и обратно - это пикселы Вселенной Эверетта. Здесь Копенгаген сливается с Мультиверсом.. переход от состояния в состояние рвет волновые функции - отсюда дуализм волна - частица. при таком подходе естественно объединение гравитации с полями Стандартной Модели. так как каждый переход - нелинейный процесс.
Если Майкл Ати такой умный, то пусть построит пример математики плазмоидов. Или вообще пример математики не отросящийся к нашему миру.
Он недавно умер, к сожалению
Множественность/неоднозначность, необходимость размежевания требует числа. Все остальное - муть. Ваш номинализм - муть. В одном только Боге единство и отсутствие необходимости разделения на части