ARCO METADE (BISSECÇÃO DE ARCOS) DEDUÇÃO E EXERCÍCIOS (AULA 21/24)
Вставка
- Опубліковано 21 жов 2024
- Neste vídeo, eu trabalho com as fórmulas de arco metade. Em alguns livros mais antigos, esse assunto é nomeado por bissecção de arcos.
São as fórmulas para sen(a/2), cos(a/2) e tg(a/2)
Assista também:
ARCOS: MEDIDAS E COMPRIMENTO - GRAU E RADIANO
• ARCOS: MEDIDAS E COMPR...
CIRCUNFERÊNCIA TRIGONOMÉTRICA
• CIRCUNFERÊNCIA TRIGONO...
CIRCUNFERÊNCIA TRIGONOMÉTRICA: ARCOS CÔNGRUOS
• CIRCUNFERÊNCIA TRIGONO...
SENO E COSSENO NA CIRCUNFERÊNCIA TRIGONOMÉTRICA
• SENO E COSSENO NA CIRC...
Calculando Senos na circunferência trigonométrica (Exercícios)
• Calculando Senos na ci...
CALCULANDO COSSENOS NA CIRCUNFERÊNCIA TRIGONOMÉTRICA
• CALCULANDO COSSENOS NA...
RELAÇÕES ENTRE SENO E COSSE: REL. FUND. DA TRIGONOMETRIA E ARCOS COMPLEMENTARES
• RELAÇÕES ENTRE SENO E ...
REL. FUND. DA TRIGONOMETRIA: DEMONSTRAÇÃO, EXERCÍCIO E MACETE
• REL. FUND. DA TRIGONOM...
TANGENTE NA CIRCUNFERÊNCIA TRIGONOMÉTRICA
• TANGENTE NA CIRCUNFERÊ...
RELAÇÃO ENTRE TANGENTE, SENO E COSSENO (DEMONSTRAÇÃO)
• RELAÇÃO ENTRE TANGENTE...
COTANGENTE, SECANTE E COSSECANTE (C/ EXEMPLOS)
• COTANGENTE, SECANTE E ...
RELAÇÕES DECORRENTES DA RELAÇÃO FUNDAMENTAL DA TRIGONOMETRIA
• RELAÇÕES DECORRENTES D...
A FUNÇÃO SENO (GRÁFICO, DOMÍNIO, IMAGEM, PERÍODO E PARIDADE)
• A FUNÇÃO SENO (GRÁFICO...
FUNÇÃO COSSENO (GRÁFICO, DOMÍNIO, IMAGEM, PERÍODO E PARIDADE)
• FUNÇÃO COSSENO (GRÁFIC...
FUNÇÃO SENO E COSSENO (EXERCÍCIOS: IMAGEM E PERÍODO)
• FUNÇÃO SENO E COSSENO ...
FUNÇÃO TANGENTE (DOMÍNIO, IMAGEM, PERÍODO E PARIDADE)
• FUNÇÃO TANGENTE (DOMÍN...
FÓRMULAS DE ADIÇÃO DE ARCOS
• FÓRMULAS DE ADIÇÃO DE ...
FÓRMULAS DE ADIÇÃO DE ARCOS (EXERCÍCIOS)
• FÓRMULAS DE ADIÇÃO DE ...
FÓRMULAS DO ARCO DUPLO (DEDUÇÃO A PARTIR DAS FÓRMULAS DE ADIÇÃO DE ARCOS)
• FÓRMULAS DO ARCO DUPLO...
ARCO DUPLO (EXERCÍCIOS)
• ARCO DUPLO (EXERCÍCIOS...
ARCO METADE (BISSECÇÃO DE ARCOS) DEDUÇÃO E EXERCÍCIOS
• ARCO METADE (BISSECÇÃO...
EQUAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS (FUNDAMENTAIS)
• EQUAÇÕES TRIGONOMÉTRIC...
EQUAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS (REDUTÍVEIS ÁS FUNDAMENTAIS)
• EQUAÇÕES TRIGONOMÉTRIC...
INEQUAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS (FUNDAMENTAIS) EXERCÍCIOS
• INEQUAÇÕES TRIGONOMÉTR...
Melhor professor de matemática do UA-cam
nota 10
Felipe Lima, muitíssimo obrigado, meu amigo!! Tmj!! Forte abraço!
Grande prof. Paulo Pereira, muito grato pelas suas aulas, essa era uma das minhas maiores dificuldades " bisseção "
cara, depois de 6 anos longe da escola eu finalmente entendi trigonometria. com o perdão da palavra professor, você é foda!
tava desesperada para a prova de geometria e agora q achei seu canal ficou tudo lindoo
Que lindo, tereza!
Obrigado por dividir isto comigo!
Abs e boa sorte na prova!
5:56 obrigado pela dica professor! Através dela consegui desenvolver um macete pessoal para decorar: "o arco metade fica no 4° quadrante, assim o seno é negativo e o cosseno é positivo (o sinal da variável contida na raiz)." Não sei se tem alguma base, mas é assim que eu consegui decorar kkkkkjk
Aula excelente professor, consegui resolver os exercícios sobre o assunto com muita facilidade!
vei seu canal eh perfeito, vc ensina muuuiito bem e trata os conteúdos de forma completa. parabens!!!
Fera já aprendi muito com você obrigado sucesso amigão!!!
AULA TOP professor! Seus vídeos estão me ajudando demais! Obrigada.
Ótima aula professor, o sr explica muito bem!!!!👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻
Matei uma questão da UNICAMP em 3 minutos com isso aí, incrível.
Valeu, professor. Tudo de bom pro Sr., tmj!!!!!!!!!!
Dá hora!
A última questão bugou o meu cérebro, mas foi d+.
Só tenho a te agradecer ♡♡♡♡♡♡ vc é INCRÍVEL
Professor , o senhor é demais!!! Otima aula
Estou no 1 semestre de matemática, poucos abordam esse tema, me ajudou muito, obrigado
Suas aulas são maravilhosasss, muito completas!!!
Valeuuu professor!!! Ótima aula
aulas top demais, q issoooo! Excelente professor!! Parabéns pelo canal, e obrigada por estar me ajudando muito a entender várias coisas!! Sou fã hahaha
Obrigada por mais essa excelente aula.
Tmj, Mari!
Forte abraço!
QUE AULA PHODA!!! VOCÊ É O MELHOR!!!!!!
vlw professor voce é um MITO
Excelente aula !! Assiste todas as aulas de trigonometria e entende tudo melhor canal de matemática!!!
Olá, Vitória. Muito obrigado pelas belas palavras. Fico muto feliz em poder ajudar! Forte abraço!
Já deixo o like antes de assistir! Obrigado professor!
Obrigado pela confiança!
Tmj!
Abs!
Excelente aula professor. Continue com o trabalho. Já recomendei para amigos.
Ronald Martins, muito obrigado pelo apoio, meu amigo. Forte abraço!
Excelente explicação, agora estou por dentro do assunto, muito obrigado!
professor, o senhor podia fazer um vídeo de arco duplos e falar sobre como encontrar sen, cos, e tg de 3x e 4x.
Excelente como sempre mestre, abraço !
Lucas Alves valeu, camarada!! tmj sempre!!
Professor, você é um monstro!!!!
Valeu, mestre! :)
seu quadro perfeito >>>> igual sua aula >>>> igual o senhor hehehe
Nunca vi tanta fórmula. O bom é que boa parte dá pra deduzir.
Excelente seu trabalho.
Professorrrrr muito brabooooooo
Profº, bem tranquilo as fórmulas do arco-metade,
Vou seguir para o próximo vídeo, pena que cheguei no último vídeo, mas está valendo muitíssimo a pena.
Depois vou cair dentro de exercícios para fixar bem todo conteúdo estudado até aqui, pois foi uma bateria de informações.
Show, Ro. Que bom que vc gostou e entendeu! Um forte abraço e bons estudos!
Salvou muito!!!!!!!!! OBRIGADA!
S2 S2
Bom dia, professor! Primeiramente gostaria de agradecer e parabenizá-lo pelas aulas, de longe o melhor professor de matemática que já vi, com certeza indicarei à todos. Também gostaria de saber se o senhor fará um simulado para o vest uerj 2022?
excelente aula!!! Essa playlist de trigonometria tá bizurada.
Ótima aula!
faz um vídeo de fatoração de expressões trigonométricas
fiz pela relação fundamental e deu errado, vish kk
realmente não sei pq, porém deu errado
mas agora peguei a idéia de como faz pelo método que o paulo ensinou, brabíssimo.
19/09/2021
Estudando para o enem ( algum dia volto aqui e se estiver no curso desejado edito o coment)
Já está quase acabando o curso de Trigonometria, que pena, mas em compensação as aulas estão muito boas!!!!!!!!!
vc é foda cara, isso é muito fácil mas ajudou muito!!!
Valeu, Arthur! Muito obrigado! Tmj! Forte abraço!
*Obrigado!*
aula top!!!
Coisa linda!
Salvando a vida de alunos desesperados como sempre, né seu lindo?? Aula maravitchosa😂😂❤️❤️
S2 S2
Tmj!
Ótima aula
Amiga, fiz a questão da espcex que vc pediu!
Já conferiu lá? hehe
Abs!
Vou conferir, não tinha visto!! obg
Foi muito bom esse video
Muito bom.
Jorge Meinicke, muito obrigado! Abs.
Parabéns
Excelente!,Prof.como que daria para simplificar o resultado das raízes do segundo exemplo?
Muito bom!
valeu professor voce é otimo
já estou esperando proxima contagem regressiva eear kk
Valeu, Flaviano! Tmj! Forte abraço, meu amigo!
Oi Paulão! Como faço para calcular arco 1/3, 1/4,1/5 ... Como deduzo essas fórmulas ? O arco metade da para tirar do arco duplo por que possui apenas um termo ², mas arco triplo possui 4Cos³(𝛂) e -3cos(𝛂), além do 3sen(𝛂) -4sen³(𝛂), já arco quádruplo possui mais termos ainda, 4sen(𝛂)cos(𝛂)-8sen³(𝛂)cos(𝛂) e 8cos(𝛂)-8cos²(𝛂)+1, Como chego nas fórmulas d seno(x/n)=?
Seno(×/3)=? Cosseno(×/3)=? Seno(X/4)=? Cosseno(×/4)=? Seno(×/5)=? Cosseno(×/5)=? Seno(×/6)=? Cosseno(×/6)=? Seno(×/7)=? Cosseno(×/7)=? Seno(×/8)=? Cosseno(×/8)=? Seno(×/9)=? Cosseno(×/9)=? Seno(×/10)=? Cosseno(×/10)=? Seno(×/11)=? Cosseno(×/11)=? Seno(×/12)=? Cosseno(×/12)=? Seno(×/13)=? Cosseno(×/13)=? Seno(×/14)=? Cosseno(×/14)=? Seno(×/15)=? Cosseno(×/15)=? Seno(×/16)=? Cosseno(×/16)=? Seno(×/17)=? Cosseno(×/17)=? Seno(×/18)=? Cosseno(×/18)=? Seno(×/19)=? Cosseno(×/19)=? Seno(×/20)=? Cosseno(×/20)=? Seno(×/21)=? Cosseno(×/21)=? Seno(×/22)=? Cosseno(×/22)=? Seno(×/23)=? Cosseno(×/23)=? Seno(×/24)=? Cosseno(×/24)=? Seno(×/25)=? Cosseno(×/25)=? Seno(×/26)=? Cosseno(×/26)=? Seno(×/27)=? Cosseno(×/27)=? Seno(×/28)=? Cosseno(×/28)=? Seno(×/29)=? Cosseno(×/29)=? Como aproximar com polinômios de maneira mais precisa? Como aproximar com polinômios de Taylor? Como deduzir essas fórmulas? O contrário arco triplo, quíntuplo, sextuplo da um trabalho e canseira danada!
O melhor digo Eu.
No execício 3 você usou o método do triângulo retângulo igual na sua aula passada mas como eu faria se estive no 2,3 ou 4 quadrante
Aula muiito boaaa!!! Mas o senhor tem vídeo de arco triplo? Não achei. Se não tiver, faça pfvvv
Prof paulo + Prof ferretto + Prof nerckie + Prof Procopio = 4aprovação medicina
Professor da pra vc fazer uma video aula de indentidade trigonométrica.
Olá, amigo. Aqui na playlist tem um vídeo com um pouco deste tema. Mas espero em breve complementar com mais aulas.
Forte abraço!
Muito bom
10:00 pode deixar raiz de (1- raiz de 2)
Muito bom
Paulo no exercício 2 não tinha como racionalizar o resultado multiplicando o numerador e o denominador por raiz de 2
Esse assunto é o msm que divisão em transformação trigonometrica???
👏👏👏👏👏👏👏👏
vlw
Por que não pode cortar raiz com raiz no sen de 22.5°?
Voadora no like
Porque os livros não trazem mais, professor?
6:01 profº Paulo, para achar o seno vc disse para usar a formula do seno dos arcos duplos, porem n achei e fui pesquisar e vi q em vez de usar a formula do (sen(2a)=2sen a. cos a) se utiliza o cos(2a)= cos²a - sen²a
é so você lembrar do fundamento : "sen²x+cos²x=1 isola o termo q vc quer, ai joga na formula do arco dupla de cosseno "cos²x-sen²x" no caso pra chegar nesta que o professor descreveu basta isolar o sen²x da fórmula fundamental e colocar nesta do arco duplo =D
da onde que tirou esse seno de 45 graus sobre 2
Na questão que tem sen (45°/2), no final tínhamos dentro da raiz 2-raiz de 2 dividido por dois sobre dois, que seria o mesmo que dois menos raiz de dois dividido por dois multiplicado por 2/1, sendo assim o numerador seria 4 menos 2 raiz de dois sobre 2. N é isso?
Tenho uma dúvida: O conteúdo a partir de " Transformações - adição e subtração" Até os últimos. Esse conteúdo cai no ENEM ou só pra nós mesmo aprender?
interessante
quando estava 2-raiz de dois sobre 4 nao podia simplificar o dois e o 4 pra dar 1/2 ?
o meu deu raiz de dois sobre dois
Não pode por causa deste menos. Só sendo apenas multiplicação.
Abs!
oi professor nao entendi como vc chegou na parte do 22,5º e virou sen de (45/2)
Prof ,como transformo um arco em produto?
Professor no exemplo 3 a "tg x" também não pode ser - 16/6 (uma das raízes encontradas na fórmula de Arco Duplo)?
no exercícios dois na hora que ele faz a diferença de frações, não deveria ser feito a divisão primeiro?
como transformar sen40° + cos 10° em produto?
Professor se eu souber por exemplo a fórmula do cosseno do arco metade posso utilizar a relação fundamental da trigonometria para descobrir o seno? E consequentemente descobrir a tangente?
Pode sim, Ítalo. Vai descobrir o seno do mesmo arco metade.
Abs! Tmj!
Como é o nome do conteudo desse macetão de multiplicações do sr? Tem alguma playlist disso?
Uma pergunta, isso cai na Espcex? Vlw ótima aula
sim
@@paulovictorm.s6532 bom eu já resolvi questão da prep que precisava desse conhecimento. se vc não fez, problema não é meu 🤷🏻♀️
teria como fazer o sen22,5 de outra forma?? sem utilizar essas fórmulas
Sor faz de negativo
como fica a tan(37,5°) ?
esse assunto dos arcos metade, cai no enem?
Prof. Paulo, como resolver a expressão 2Tgx (1+Tg²x)...?
Está em evidência a forma, abre ela primeiro:
2Tgx + 2Tg³x...
3Tg³x...
A partir desse ponto tem mais de um caminho se percorrer, em função de seno ou cosseno ou já é o final da conta em função de tg. Só substituir agora, usando a relação fundamental ou substituindo por secante, cossecante e cotangente.
Enfim... Não sei se estou certo, mas espero ter ajudado.
Depende do gabarito da questão para terminar de resolver essa conta.
Prof. como identificar que o exercício trata do Arco Metade?
Então, Mari. Quando, por exemplo, a questão tiver dado o senx (ou cosx ou ainda tgx) e pedir o sen(x/2) (ou cos(x/2) ou ainda tg(x/2)) vc poderá usar a fórmula do arco metade. O metade é pq ele fica dividido por 2.
Espero ter ajudado!
Abs!
Essa matéria pode vir a cair na Espcex?
Acho pouco provável. Mas, pode cair.
Abs!
Prof essa matéria cai mt na AFA??
Pode cair sim, Luiza.
ABs!
Não consegui demonstrar o do seno pela fórmula Sen(2x)=2SenxCosx
N era para vc usar o sen(2x)=2sinxcosx
Vc deveria usar o:
*Cos(2x)=1 - 2 sen²(x)*
Agr substitui por *a/2*
*Cos(2(a/2))=1 - 2 sen²(a/2)*
*Cos(a)=1 - 2 sen²(a/2)*
* -1 + Cosa= - 2 sen²(a/2)*
Multiplicando ambos os membros por -1
* 1 - Cosa= 2 sen²(a/2)*
*( 1 - Cosa)/2= sen²(a/2)*
*±√( 1 - Cosa)/2= sen(a/2)*
Professor, como faz se o arco for x/4?
Não consegui deduzir a fórmula do sen a/2. Alguém conseguiu?
porque se eu quiser calcular o seno de 22,5° eu não posso simplesmente dividir o seno 45° por 2?
pegue o seno de 45° e divida por 2, n dá o mesmo resultado de seno de 22,5°, por isso existe a fórmula
não da a mesma coisa
Pq não é um tema amplamente abordado?
Arco metade cai na eear e esa ??
Aconselho olhar no edital, tava com a mesma dúvida em relação a EsPCEX
Como eu sei que o seno é 45°?
De onde veio esse 45 °?
2 vezes 22,5