Ciao! Complimenti per il video! Potresti consigliare un testo dove si spiegano bene cosa sono gli autovalori ed autovettori con degli esempi concreti per capirne la finalità di utilizzo??? Chiaramente a livello di un corso di ingegneria.... Grazie mille 😉🤙
Ciao @Alessio Taverna e grazie per il tuo commento! È una domanda interessante e ti garantisco che sto pensando da tempo a creare e condividere un video proprio sull'argomento! Magari addirittura una breve playlist, dalla teoria, alle applicazioni pratiche, passando anche per metodi numerici per il calcolo di questi elementi fondamentali. All'epoca studiai Algebra Lineare sul libro di M. Abate, anche se comunque può essere un po' astratto per gli studenti di ingegneria. Del resto, la materia è quella e, dunque, una trattazione relativamente esaustiva sull'argomento richiede un certo approfondimento. Giusto così per iniziare il discorso e darti lo spunto per delle riflessioni: un autovalore (lambda) modifica un autovettore (v) nello stesso modo in cui una matrice (A) lo modifica: A v = lambda v ...cioè moltiplicare un autovettore per il suo autovalore (scalare) lo trasforma allo stesso modo in cui lo trasforma la moltiplicazione per la matrice A. Nota bene che, essendo lambda uno scalare, questo può solo, appunto, scalare l'autovettore: dunque, gli autovettori sono quei vettori particolari che non ruotano, a seguito della moltiplicazione per A, mentre i vettori che indicano una qualsiasi direzione diversa da quella indicata da qualsiasi autovettore ruotano, a seguito della moltiplicazione per la stessa matrice A. Lo vedremo in un video dedicato, d'accordo..! Dai un'occhiata anche a questa animazione su Wikipedia, per capire la mia ultima frase di spiegazione: it.wikipedia.org/wiki/File:Eigenvectors.gif
@@TutorIsland grazie mille per la risposta! Ottimo spunto, mi ha già chiarito alcune cose ! Attendo il tuo video allora, che mi sembra già molto interessante dalla scaletta di realizzazione, per così dire, che mi hai accennato!🤙😉
@@alessiotaverna4400 alla grande, allora! Mi fa piacere che inizi a chiarirsi la questione autovalori/autovettori (un capitolo affascinante e piacevole, se studiato bene!). Non so quando preparerò il video sull'argomento, ma l'ho aggiunto alla lista di quelli da realizzare ;) Grazie, buona giornata ☀️
Ciao, potresti fare un video dove esegui e spieghi questi esercizi? - Generare numeri casuali in un'intervallo - generare vettore + le potenze - generare inversione righe matrici - generare vettori con numeri casuali - generare un'array - interpolazione - gli zero di una funzione - sistemi lineari grazie mille !!
grazie per il commento, j danihdez ! Sono dei bei consigli, li terrò in mente per i prossimi video! Se ti può essere utile nell'immediato, invece, puoi prenotare sessioni di tutor online private con me, a contact.tutorisland@gmail.com . Buoni studi !
Ciao! Complimenti per il video! Potresti consigliare un testo dove si spiegano bene cosa sono gli autovalori ed autovettori con degli esempi concreti per capirne la finalità di utilizzo??? Chiaramente a livello di un corso di ingegneria.... Grazie mille 😉🤙
Ciao @Alessio Taverna e grazie per il tuo commento!
È una domanda interessante e ti garantisco che sto pensando da tempo a creare e condividere un video proprio sull'argomento! Magari addirittura una breve playlist, dalla teoria, alle applicazioni pratiche, passando anche per metodi numerici per il calcolo di questi elementi fondamentali.
All'epoca studiai Algebra Lineare sul libro di M. Abate, anche se comunque può essere un po' astratto per gli studenti di ingegneria. Del resto, la materia è quella e, dunque, una trattazione relativamente esaustiva sull'argomento richiede un certo approfondimento.
Giusto così per iniziare il discorso e darti lo spunto per delle riflessioni: un autovalore (lambda) modifica un autovettore (v) nello stesso modo in cui una matrice (A) lo modifica: A v = lambda v ...cioè moltiplicare un autovettore per il suo autovalore (scalare) lo trasforma allo stesso modo in cui lo trasforma la moltiplicazione per la matrice A. Nota bene che, essendo lambda uno scalare, questo può solo, appunto, scalare l'autovettore: dunque, gli autovettori sono quei vettori particolari che non ruotano, a seguito della moltiplicazione per A, mentre i vettori che indicano una qualsiasi direzione diversa da quella indicata da qualsiasi autovettore ruotano, a seguito della moltiplicazione per la stessa matrice A. Lo vedremo in un video dedicato, d'accordo..!
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@@TutorIsland grazie mille per la risposta! Ottimo spunto, mi ha già chiarito alcune cose ! Attendo il tuo video allora, che mi sembra già molto interessante dalla scaletta di realizzazione, per così dire, che mi hai accennato!🤙😉
@@alessiotaverna4400 alla grande, allora! Mi fa piacere che inizi a chiarirsi la questione autovalori/autovettori (un capitolo affascinante e piacevole, se studiato bene!).
Non so quando preparerò il video sull'argomento, ma l'ho aggiunto alla lista di quelli da realizzare ;)
Grazie, buona giornata ☀️
Ciao, potresti fare un video dove esegui e spieghi questi esercizi?
- Generare numeri casuali in un'intervallo
- generare vettore + le potenze
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- generare vettori con numeri casuali
- generare un'array
- interpolazione
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- sistemi lineari
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Sono dei bei consigli, li terrò in mente per i prossimi video!
Se ti può essere utile nell'immediato, invece, puoi prenotare sessioni di tutor online private con me, a contact.tutorisland@gmail.com .
Buoni studi !