맞습니다. 헌데 제가 삼각형의 넓이가 최대일때, 둘러싸인 넓이가 최대라고 언급했던가요? 단순히 특이점 조사를 한게 아니고요. 말씀하신 것처럼 수식으로 보이는게 당연히 맞습니다 다만 (t,f(t))를 지나고 기울기가 -1인 직선이 y=f(x)의 할선이라면 넓이가 최대가 되지 않음은 직관적으로도 알 수 있는 내용이라고 생각합니다. 곡선이 할선에 의해 잘린부분만큼도 넓이가 적어질테고, 직선의 x절편역시 작아질테니까요.
영상타임라인봤을때 삼각형의 넓이가 언제커지니 라고 언급하셨는데 이문제는 삼각형의 넓이가 최대가 될때를 물어본게아니라서 댓글남겨보았는데요. 넓이가 최대가 될 지점이 제가 생각하기에는 직관적인 내용은 아니라고 생각합니다. 조금만 주어진 조건을 바꾸면 수식으로 표현해야만 풀수있도록 문제를 변형할수도 있습니다. 이 문제풀이와 관련된 영상을 몇개 봤었는데 대부분 그래프의 개형으로 설명하는것이 아쉬웠습니다. 이문제가 만약수리논술문제였다면 반드시 넓이함수를 수식으로 표현해야할겁니다. S(t)= (1/2)(f(t))^2+integral0~t (f(t))라 하고 넓이함수를 미분하면 S'(t)= f(t)×f'(t)+f(t)=f(t){f'(t)+1} 이때 주어진구간에서 f(t)>0 따라서 f'(t)=-1일때 S(t)는 극대이자 최대이다. 아마 해설지가 나중에 나오면 이런식으로 써있지 않을까 싶습니다.
@@남윤지용 3:36 이 아니라 3:25 에서 제가 그렇게 언급을 했었네요. 말실수 한 모양입니다.( _ _) 0부터 t까지의 f그래프의 밑널이와 삼각형의 넓이를 더한값이 최대가 될때를 찾자 라는 의도로 말하려고 했었을텐데.. 말씀하신 것처럼 수식표현이 엄밀한 것 또한 인정합니다. 다음 영상부터는 조금 더 신경 쓰도록 하겠습니다 ( _ _)
@@Amgtv2023 조금만 연이어 추가설명을 보태자면 문제가 만약 -2(x-t)+f(t)라 하면 어떻게 설명하실건가요? 같은 논리로 접선의기울기가 -2일때가 넓이가 최대라고 하실건가요? 그래프의 개형으로 설명하면 동일한조건처럼 보입니다만 넓이함수를 구해보시면 실제답은 그렇지않습니다. 제가 그래프개형으로 넓이의 최댓값을 추론하는것이 직관적이지 않다고한 이유가 여기에 있습니다.
도함수의 함숫값이 -1이 되어야하고 f'(x)=1/3 * x(x-10) +6 이므로 1/3*x(x-10)=-7, x(x-10)=-21 즉 x(10-x)=21 이 되어야하니까 합이 10인 두수의 곱이 21이다. 라는 수식을 그래프에서의 간격곱으로 해석한거에요. 간격곱 자체를 따로 설명한 영상은 없고 22학년도 9월 모의고사 8번 문항 해설 보시면 간단히 소개한 영상이 있을거에요.
![국민심경 대신한 사이다 질문, 답답한 대답에 "못 참아" [뉴스.zip/MBC뉴스]](http://i.ytimg.com/vi/dVRUOgjfv5w/mqdefault.jpg)
3:36 삼각형의 넓이가 가장커지는 지점과 둘러쌓인넓이가 가장커지는 지점은 다릅니다. X절편구해보시면 t+f(t)이고 삼각형의 밑변의 길이는 f(t)라서 극댓값을 갖는 t지점에서 삼각형의 넓이는 최대가됩니다. 하지만 둘러쌓인도형의 넓이가 최대가되는건 접선의기울기가 -1되는 지점입니다. 그래프개형과 특이점조사해보는게 합리적이긴하지만 왜 접선의기울기가 -1되는지점이 넓이가 최대인지 접점좌우로 넓이의 변화를 수식으로 표현해보는것도 중요한것같습니다.
맞습니다. 헌데 제가 삼각형의 넓이가 최대일때, 둘러싸인 넓이가 최대라고 언급했던가요?
단순히 특이점 조사를 한게 아니고요.
말씀하신 것처럼 수식으로 보이는게 당연히 맞습니다
다만 (t,f(t))를 지나고 기울기가 -1인 직선이 y=f(x)의 할선이라면 넓이가 최대가 되지 않음은 직관적으로도 알 수 있는 내용이라고 생각합니다.
곡선이 할선에 의해 잘린부분만큼도 넓이가 적어질테고, 직선의 x절편역시 작아질테니까요.
영상타임라인봤을때 삼각형의 넓이가 언제커지니 라고 언급하셨는데 이문제는 삼각형의 넓이가 최대가 될때를 물어본게아니라서 댓글남겨보았는데요. 넓이가 최대가 될 지점이 제가 생각하기에는 직관적인 내용은 아니라고 생각합니다. 조금만 주어진 조건을 바꾸면 수식으로 표현해야만 풀수있도록 문제를 변형할수도 있습니다. 이 문제풀이와 관련된 영상을 몇개 봤었는데 대부분 그래프의 개형으로 설명하는것이 아쉬웠습니다. 이문제가 만약수리논술문제였다면 반드시 넓이함수를 수식으로 표현해야할겁니다. S(t)= (1/2)(f(t))^2+integral0~t (f(t))라 하고 넓이함수를 미분하면 S'(t)= f(t)×f'(t)+f(t)=f(t){f'(t)+1} 이때 주어진구간에서 f(t)>0 따라서 f'(t)=-1일때 S(t)는 극대이자 최대이다. 아마 해설지가 나중에 나오면 이런식으로 써있지 않을까 싶습니다.
@@남윤지용 3:36 이 아니라 3:25 에서 제가 그렇게 언급을 했었네요. 말실수 한 모양입니다.( _ _)
0부터 t까지의 f그래프의 밑널이와 삼각형의 넓이를 더한값이 최대가 될때를 찾자 라는 의도로 말하려고 했었을텐데..
말씀하신 것처럼 수식표현이 엄밀한 것 또한 인정합니다.
다음 영상부터는 조금 더 신경 쓰도록 하겠습니다 ( _ _)
@@Amgtv2023 조금만 연이어 추가설명을 보태자면 문제가 만약 -2(x-t)+f(t)라 하면 어떻게 설명하실건가요? 같은 논리로 접선의기울기가 -2일때가 넓이가 최대라고 하실건가요? 그래프의 개형으로 설명하면 동일한조건처럼 보입니다만 넓이함수를 구해보시면 실제답은 그렇지않습니다. 제가 그래프개형으로 넓이의 최댓값을 추론하는것이 직관적이지 않다고한 이유가 여기에 있습니다.
보고 그냥 지나치지 않고 잘 알려주셔서 감사합니다!!
와…너무재밌어요..
>>ㅑ 방귀형이다.
누추한 곳까지..
선생님, 포만한에서 해설지 늘 잘 보고 있어요! 유튜브 있으신 줄은 오늘 알았네요 ㅋㅋ 근데 한가지 궁금한 점이 저 거리곱으로 기울기가 -1이 되는 x좌표 찾는 것이 잘 이해가 안 돼서요..ㅠ 혹시 그거랑 관련된 영상도 있으신가요?
도함수의 함숫값이 -1이 되어야하고 f'(x)=1/3 * x(x-10) +6 이므로 1/3*x(x-10)=-7, x(x-10)=-21 즉 x(10-x)=21 이 되어야하니까 합이 10인 두수의 곱이 21이다.
라는 수식을 그래프에서의 간격곱으로 해석한거에요.
간격곱 자체를 따로 설명한 영상은 없고
22학년도 9월 모의고사 8번 문항 해설 보시면 간단히 소개한 영상이 있을거에요.
@@Amgtv2023 아.. 글쿤요. 풀이가 정말 신세계네요 ㅋㅋㅋ 유튭도 수능 끝난 기념으로(?) 정주행해보겠습니다.. 설명 감사드립니다!!
1:09 아
ㅠㅠ