El problema de la balanza y la moneda falsa | MIS PROBLEMAS FAVORITOS
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- Опубліковано 12 чер 2024
- Los problemas de balanzas y monedas son preciosos, los hay de mucho niveles y muchas veces despiertan nuestro ingenio de formas muy entretenidas. Hoy vamos a ver uno de ellos que es sencillo pero divertido ¡Vamos a ello!
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DerivandoUA-cam
EXTRAÑO los videos de este canal.... Por favor Edu, no dejes de hacer contenido para nosotros.... Saludos desde México.
Genial la idea de traer la computación cuántica para mostrar aplicaciones reales y modernas del problema. Buen video!
Essay muy orgulloso de mi por descubrir la solución en menos de 1 minuto, además muy interesante la info sobre informática que entregas al final ! que gran contenido!
Soy la deshonra del profesorado de matemáticas...me he quedado atascado en "con una pesada más se pueden analizar el doble de monedas más una" y no he visto lo de los grupos de 3... ME HA ENCANTADO!!!!
Toda la vida evitando problemas , y los matemáticos buscándolos
Quien los entiende?
Justo estoy estudiando Ingeniería informática, una asignatura que se llama matemáticas discretas, en la cual estudiamos grafos, y esta fue una de mis clases favoritas, y como buen alumno aprobé esa asignatura con un 9. Y cada día más enamorado de las mates ;)
Me ha encantado el problema. Y lo he conseguido resolver en unos pocos minutos. Y lo de la computación cuántica también parece interesante. Un saludo.
Magnifico Eduardo! Seria interesante hagas un video sobre procesos discretización y como abordan los sistemas dinamicos.!
Yo traté de resolverlo de dos formas: 1) Midiendo a ojo qué tanto la balanza se iba para un lado o para el otro; 2) Diviendo en 2 y haciendo 50% de probabilidad.
El problema que no ví es que metodológicamente yo supuse que solo tenía 2 grupos de monedas al tener 2 lados de la balanza, cuando en realidad podía tener 3: Monedas fuera de la balanza, monedas en el plato A y monedas en el plato B. Por eso jamás podía llegar a la resolución del video xD Está re bueno esto uwu
¡Eres un 'crack', Eduardo!
Muy buen vídeo para detectar posibles fallos con un simple truco de pesas...
Ya me gustaría utilizar este método para descubrir el fallo que tengo en el algoritmo de mi calculadora de escritorio, el cual a pasado desapercibido hasta ahora, pero, me dado cuenta de este haciendo procesos para calcular el seno y coseno y no logro ver donde esta el fallo...
El fallo solo esta en la calculadora de escritorio de Windows pero en la versión web no esta el fallo y es que esto de las monedas, seria una buena formula para detectar-lo ( aunque no me sirve para eso ).
Un saludo.
Muy interesante el problema professor, gracias. Me queda una duda, si se asume que no se sabe de antemano si la moneda falsa es mas ligera o mas pesada, cual seria la menor cantidad de pesadas para detectar la moneda falsa? En mi opinion son 3, saludos
❤❤❤❤❤ ah el ejercicio de la balanza , me encantó cuando estaba estudiando.
El otro que me gustó mucho fue el de los guardianes en la puerta y que uno siempre dice la verdad y el otro siempre miente ❤
Ojalá fuese lista y comprendiese todos los vídeos. Aún así son tan maravillosos que deseo volver a ser niña y tenerte como profesor. GRACIAS
Como siempre muy educativo
Soy Claudio Escobar, matemático de cilegio en Chile. Necesito una exolicación, como las vuestras de calidad, donde explique, por qué se dice que en la Alhambra están los 17 grupos cristalográficos y NO HAY OTROS .... una maravilla para nuestro asombro! GRACIAS DE ANTEMANO !
Ese problema lo conoci en vez de monedas a que fueran cocos, y se tenia que hallar al coco mas pesado
Entonces se tendría que haber llamado el problema de los cocos.
Y en algunos países eso suena feo . 😅
Usted me agrada solo por tener una icono de Geometry Dash como foto de perfil. Déjeme estrechar su mano
Sería bueno ver cuantas pesadas como minimo se necesitan para ordenar los cocos del mas ligero al mas pesado...
@@memogon00 x2
que grande derivando eres un capo!
Esooo. ❤❤
Una versión similar no está en el hombre que calculaba? Que buenos tus videos, tengo tu libro hasta el momento me parece una genialidad, muchas gracias por hacer que más personas se enamoren de las mates.
Resuelto con punto extra ;) gracias por hacernos pensar jajajaja
Ese problema lo conoci en un juego del Profesor Layton
Extrañaba un vídeo de derivando
Yo digo que para saber cuál es la falsa con total seguridad hay que:
Primero, hacer 2 grupos de 3 y pesarlas; si la balanza sale igual, entonces tiene que ser una de las 2 que no pesamos (y solo habría que pesar esas dos y listo). De lo contrario, del grupo más ligero sacamos 1 moneda y pesamos las otras 2; si sale igual, ya sabemos que es la que dejamos fuera, y si sale desigual, ya sabemos cuál es también. 👌✨
Ahora toca ponerse a pensar el número máximo de monedas para "n" pesadas. 🧐👌
Sorprendente
Por una vez di con la solución por mi mismo. Me siento inteligente, aunque como dice Edu, era muy sencillito...
Me acuerdo que precisamente este problema, pero con 27 monedas estaba en un libro que leí hace años
En realidad, ocurre algo particular con los Bits Cuanticos, o Qubits.
Primero que nada, se sabe que un Bit estandar representa a la porción más pequeña de información posible, y puede hallarse en 1 de 2 estados; 1 o 0.
Sin embargo un Bit Cuantico, o Qubit, puede manifestarse o hallarse como una "mezcla fantasmal" de estados, encontrandose asi como un 1, un 0 Y TODO LO QUE EXISTE ENTRE AMBOS ESTADOS. Es esta capacidad lo que le confiere su gran versatilidad a los Qubits, al momento de operar el codigo binario.
Aquí va uno un poco más complejo:
Imagina que tienes 8 monedas, 4 de las cuales son falsas (todas son exactamente iguales en cuanto forma, textura, etc.).
Para conseguir un refresco (o lo que sea) necesitas meter dos que sean verdaderas, y si alguna de las dos (o ambas) son falsas te las devuelve.
Tienes un total de 7 intentos (lo que significa que el séptimo intento debe ser la vencida).
¿Qué estrategia usarías para tener la *garantía* (no vale basarse en la suerte, por muy cerca del 100% que estés) de colocar 2 monedas correctas en 7 o menos intentos?
decime la solución porque no puedo dormir
@@Krakes este hombre tiene el récord mundial de aguantar sin dormir ya van 7 días
Buenas tardes, @GabriTell.
Pues aquí tienes mi solución:
Primero vamos a "nombrar" las monedas de 1 a 8 según las vayamos utilizando.
1º - Probamos 1 y 2. Fallan.
2º - Probamos 3 y 4. Fallan.
3º - Probamos 5 y 6. Fallan.
En este punto sabemos que entre esas seis monedas hay al menos tres monedas falsas (una por pareja) o incluso pueden estar las cuatro falsas (una de las parejas tiene sus dos monedas falsas).
Sabemos pues también de las monedas 7 y 8 que como mucho una de ellas es falsa.
4º - Probamos 7 y 1. Fallan.
5º - Probamos 7 y 2. Fallan.
En este punto sabemos que o bien 7 es falsa y una de las monedas en 1 y 2 es falsa, o bien 7 es verdadera y 1 y 2 son falsas.
En cualquier caso, sabemos que 8 es verdadera y que en 3 y 4 (o en 5 y 6) también debe haber una moneda verdadera (ya que todas las parejas hasta ahora deben tener, al menos, una moneda falsa y como mucho debe haber cuatro monedas falsas en total).
O sea, si consideráramos llegados a este punto que, por ejemplo, 1 es falsa, 3 es falsa, 5 es falsa y 7 es falsa, probaríamos 8 con 3 y después 8 con 4, siendo este último emparejamiento el ganador.
Asimismo, si consideráramos que 1 es falsa, 2 es falsa, 3 es falsa y 5 es falsa, probaríamos de nuevo 8 con 3 y después 8 con 4 para ver que de nuevo esta útlima combinación es la ganadora.
6º - Probamos 8 y 3. Fallan.
7º - Probamos 8 y 4. Forzosamente deben ser las dos verdaderas.
En el paso 4º también podemos probar la moneda 7 con cualquiera de las otras dos parejas y seguir el procedimineto probando la moneda 8 con otra pareja distinta a la de la anterior prueba con la moneda 7.
Por lo tanto el método simplificado sería:
1 - Probamos tres emparejamientos con todas sus monedas distintas (3 intentos).
2 - Probamos una de las monedas de la pareja restante con cada una de las dos monedas de una de las parejas del punto 1 (2 intentos).
3 - Probamos la moneda restante con cada una de las dos monedas de solo una de las dos parejas que no hemos usado en el punto 2 (2 intentos).
Total: 7 intentos (en el peor de los casos).
Un saludo.
@GabriTell, ahora tengo yo otro para ti... 😂
De balanzas este.
Tienes 12 bolas iguales en apariencia (o 12 monedas, lo que más te guste). Y también tienes una balanza.
Solo 1 de las bolas tiene diferente masa que las demás, pero no sabes si más o menos.
Pues bien, en tres pesadas hay que determinar cuál es la bola diferente y si pesa más o menos.
Lo mismo que has dicho tú, no vale la suerte. Hay que idear un método infalible para hallar dicha bola y saber a su vez si pesa más o menos.
Es relativamente sencillo conocer la bola sin saber si pesa más o menos, o conocer si pesa más o menos pero entre dos bolas. O sea, que en ambos casos faltaría una pesada más.
Un saludo.
@@tepex381Bueno no logré hacerlo con 3 pero pude con 4.
Bueno primero hay que poner 6 y 6 por lado entonces una se va más hacia arriba y otra más hacia abajo, entonces pesas 3 y 3 en la de abajo y quedan iguales (asumiré que ese fue el caso pero en la otra variante la diferente está abajo y se resuelve de forma similar pero algo así como invertido) así que ahora sabes que arriba está la diferente y que además la bola es más liviana porque la parte de abajo no es más pesada porque no tiene una bola diferente, entonces pesas 2 y 2 salen iguales y pesas las 2 restantes, una se va más hacia arriba, esa es la bola diferente, nosé si este bien esto y además hice 4 pesadas y no 3 pero eso fue lo mejor que pude hacer.
Ya .. Y los cubits son los que deciden que todos hemos de conducir como inútiles. Como que A y B coinciden el que lo hace mal es C. Sin tener en cuenta que A y B son unos ineptos. El problema de dejarlo todo en manos de ordenadores
Por cierto: los problemas de balanzas y monedas siempre despiertan interès porque las monedas siempre despiertan interès.
Un saludo, Edu
Que interesante
Soy Físico (Roger Federer no es nombre real evidentemente) y me encantan tus vídeos, saludos desde Colombia! ¿Cuándo Vienes?
cada ves que veo los videos de aquí esperó que sague el vídeo dónde sin usar la relación perímetro y diámetro en la circunferencia
le de solución al problema del cuadrado y la circunferencia que se tocan
att Jhonny Angarita
Muy buen video Eduardo 👍 ¿Podrías hacer un video sobre el problema de las dos jarras de agua que sale en la película "Die Hard"? ¿Existe alguna generalización del problema para dos jarras de capacidades n y m, con n ≠ m?
ua-cam.com/video/0Oef3MHYEC0/v-deo.html
asumiendo que n y m son coprimos (no tienen factores comunes) se puede conseguir cualquier cantidad entre 1 y n+m. el problema es demostrar que se puede en todos los casos. yo aun no me he encontrado ninguno en el que no se pueda pero tampoco es que haya probado con valores muy altos. creo que el valor mas grande que use era de un par de cientos.
Saludos
Wow ese si que es un problema equilibrado
exvelente video
Hermoso, como máximo en la última pesada solo como máximo puedes utilizar 3 monedas para hallar la moneda falsa y repetir ese patrón de 3 cómo en la penúltima pesada que también puedes usar ese 3 cómo máximo osea que dentro de tres 3 grupo como máximo puedo detectar con una pesada el grupo que contiene la moneda falsa y así con n pesadas
epico 👍👍👍
Teorema de bernuli se aplica a eso problemas.
Hay una variante del problema de las monedas bastante interesante. 12 monedas, 3 pesadas y la falsa pesa distinto (no se sabe si más o menos).
La primera pesada es con dos grupos de 4. Si pesan iguales se usan las otras dos pesadas para buscar la diferente en el tercer grupo. Si pesan diferente tienes o un grupo liviano o un grupo pesado. Haces un pequeño cambio de posiciones y terminas con una última pesada donde te quedas con 3 desconocidas, dos de ellas del grupo de las pesadas y la tercera del grupo de las livianas. No doy la solución precisa, pues suelo darla de asignación a mis estudiantes.
Si fuesen 13 bolas y una diferente se puede separar la diferente en 3 pesadas, pero no se puede garantizar que se sepa si es más pesada o más liviana.
Un clasico el problema de la moneda falsa, pero a veces te lo ponen que pesa menos que las otras. Saludos Eduardo
Lo importante es saber si pesa menos o más que las demás. Sin esa información, toma más pesadas.
Tengo una duda, si cuando se determina que tres monedas pesan menos que las otras tres, como asegurar que en las tres que pesan menos está la falsa, ¿que tal que la falsa es de un material más pesado?
Lo mismo pensé, nunca se dijo que la falsa pesa menos, podría pesar más.
En el minuto 00:48 Eduardo dice claramente que la moneda falsa pesa menos
¡Gracias!
Mon Dieu!
¿Resultaria igual si la moneda falsa solamente pesaria diferente a las demas? ¿El decir mas liviana no agrega informacion al problema, cambiando la cantida de pesadas?¿que pasaria si hay mas monedas falsas en el grupo y una pesa mas y otra menos que las verdaderas?
Interesantes problemas. Hace tiempo que me entretuve en el típico de 12 monedas tres pesadas y una falsa (pesa menos) pero lo amplié de dos maneras con las que reto a los videntes, y a Eduardo si le apetece ;-)
A) 12 monedas de las cuales una es falsa pero no sabemos si pesa más o menos y hay que averiguar en 3 pesadas cuál es la falsa y si pesa más o menos.
B) 14 monedas de las cuales una es falsa pero no sabemos si pesa más o menos y hay que averiguar en 3 pesadas cuál es la falsa. En este caso no hay que decir si pesa más o menos, pero contamos con una 15ª moneda que sabemos que es buena.
@Carlos R, No entiendo el problema. Se puede determinar con 3 pesadas qué moneda es la falsa (y siempre saber si pesa más o menos) hasta con 27 monedas. Igual me he perdido en el enunciado...
Creo que te equivocas. La formula de 3^n funciona cuando se conoce el signo de la desviación del peso de la moneda falsa. Es decir, si sabemos si pesa más o menos. De hecho, la solución de Eduardo al problema sólo funciona porque sabemos que la falsa pesa menos. Si desconocemos si su peso es superior o inferior al resto, cuando un plato de la balanza suba, no sabremos si la falsa está en él (y pesa menos), o está en el otro (y pesa más)
Por cierto, al de 12 monedas sin conocer si la falsa pesa más o menos y con 3 pesadas, encontré la solución hace años. Muy divertido buscarla, lo recomiendo.
@@pablop9852 como te ha dicho Ioseba, eso solo es cierto sabiendo el signo. Pero si no te convenzo, te reto a que digas, con 27 monedas y no sabiendo si pesa mas o menos, cómo saber con 3 pesadas cuál es la falsa y si pesa más o menos ;-)
Al principio pensé en la solución comentada en el video pero creo que no se puede saber cuál es la moneda en dos movimientos a menos que sepamos si la falsa pesa siempre menos o siempre más. Hay una regla implícita en esos problemas ?
Me encantó el problema de las monedas pero me perdí muchísimo con los qubit 😅
Este es un clásico del profesor Layton xD
En primer año de secundaria nos dieron a resolver ese problema, y eran 9 bolas de billar. Pones 3 en cada platillo y dejas 3 afuera, de esa manera sabes en cuál grupo de 3 está la bola más pesada, entonces ahí pones una en cada platillo y dejas una afuera
Excelentes videos
No le pongas música de fondo
reconozco la cultura profética . rebeldes q no se arrastran pero ellos . se muestran y es su posición la mi a es el fruto y sus letras . las usar e en contra d
3 y 3
Nooo este problema(similar) los doy en los examenes como punto extra.
Ahora los pequeños ya tienen la solución jajaja.
para resolverlo así tenemos que saber si la moneda falsa es mas liviana o mas pesada. porque sino el dato que vamos a tener es que pesan distinto.
Pero está muy bueno .
Pensé lo mismo, y luego asumí que normalmente en el caso de monedas, la falsa pesará menos
Mmm, pero si él lo dice cuando explica el problema
@@gzeus3333 es verdad, lo dice. Pero está bueno pensar como lo harías sin saber ese dato
Con que se sepa que una pesa distinto que las demás basta y sobra.
En absoluto. El problema no se puede resolver en 2 pesadas (necesitas 3) si el enunciado no informa de si la diferencia de peso es positiva o negativa.
Hay un problema con mas monedas y la moneda no se sabe si es más o menos pesada, hay q descubrirlo haciendo la menor cantidad de pesadas.
Antes de ver el vídeo:
1. quitas dos monedas, luego pesas las 6 restantes poniendo 3 en cada lado.
2. si pesan ambos lados igual, pesas las dos monedas que quitaste al principio dándote que una pesa menos.
3. si en el paso 2 pesan diferente, del lado que pesa menos retira una moneda y pesa las otras dos. y se repite el pasó 2.
Primer comentario
COJUDAZO 👆👆👆👆
@@radiohead18832 Primer comentario
La densidad de la plata 10.49 densidad del plomo 11.43 por lo tanto la moneda falsa hay que decir que pesa menos. Sino la solución del problema no es correcta
En el problema falta una premisa, el que la moneda falsa sea más ligera o sea más pesada que las reales, dejando sin solución el planteamiento o haciedolo erróneo, saludos.
Si está en la consigna, pero ahora tenemos que resolver en caso de no saber si la falsa es mas o menos pesada...😄
@𝕎𝕙𝕒𝕥𝕤𝔸𝕡𝕡+𝟭𝟴𝟱𝟲𝟮𝟰𝟵𝟭𝟲𝟭𝟰 Vi nuevamente el video, si esta la premisa, pero, como cuando leí el hombre que calculaba, surgió otras dudas, ¿Cómo sabía que la moneda era más ligera o pesada?, ¿Está desgastada la moneda?, si la balanza es exacta, eso no garantiza que sea precisa; ¿Son las monedas precisas y exactas?, ¿Cuantos decimales son significativos en balanza para la muestra y cuál es el error permitido en la misma?. ¿Está el ambiente controlado para disminuir el error?, vivo en una sociedad con poca ética, estoy seguro que en el mercado poco les importa si la moneda varía un poco. Debe haber alguien con mucho dinero y recursos como para poder fabricar una moneda cuyo desarrollo y producción cuesta mucho, eso me recuerda la historia del dinero y la filosofía atrás de ello, y así...jajaja, por eso gracias por el video, lamento el error, saludos.
2:48 - 3:31 fantástica explicación con tres qbits...¿Por qué no resumirla en "usamos 3 qbits redundantes y si uno difiere lo descartamos"?
somos Dioses
Para el de 8: separar en 3 3 2
Pesada 1: 3 - 3
Caso 1: Pesan igual -> la moneda distinta está en el grupo de 2.
Pesada 2: comparar las dos monedas y encontrar la distinta (la más ligera) -> fin
Caso 2: Uno de los dos grupos pesa menos (ahi está la moneda distinta)
Pesada 2: comparar 2 monedas y dejar la tercera de lado
Caso 1: Si las dos monedas pesan igual, entonces la tercera es la distinta
Caso 2: Si una de las dos monedas pesa menos, entonces esa es la distinta.
Listo, fue divertido, lo hice antes de ver la solución, y fue muy interesante el detalle de que la moneda distinta es más ligera, sin ese dato, toma más pesadas encontrarla.
Buen análisis , debes ser bueno programando.
20 picarats
Increible como me pasa siempre pero ahora quiero decir además que entiendo casi nada porqué también habla muy ligero, que cada vez me siento como una vez que en Africa en la noche desde mi 'refugio', sentí el rugido de un león cerca de mí y me pareció un terremoto tanto era 'revelador' lo mismo (sin entender nada de preciso).
buenas , si el problema no especificaría que la moneda es mas ligera o pesada? cual seria el numero de pasos adecuados para la solucion?
3
Si la falsa pesara lo mismo que las otras, claramente no la puedes detectar con una balanza... Porque para todas las mediciones (de grupos con la misma cantidad por lado) no se inclinaría la balanza
@@fardx Si la falsa pesara lo mismo, dejaría de ser falsa. Se necesitan 3 pasos, aunque es posible resolverse en dos pasos dependiendo de las pesadas. Esta es la solución:
1. Se pesan tres monedas contra tres monedas. Los dos posibles resultados serían que se balanceen perfectamente, o que un grupo se vaya abajo (por consiguiente el otro se iría hacia arriba).
2. Si el paso anterior quedó en perfecto balance, entonces la moneda diferente es una de las dos del grupo que aún no se ha pesado. Si la comparas una contra la otra, no sabras si la diferente es la que baje por ser pesada, o si es la que suba por ser liviana. Esto te obliga a pesar cualquiera de las dos monedas contra cualquiera de las monedas de la primera pesada (pues ya sabes que todas son verdaderas). Si la balanza queda balanceada, entonces la diferente es la que aún no has pesado. Usarías la tercera pesada para determinar si es más pesada o más liviana (si es de interés, pues ya sabes que es diferente.) Si la balanza se inclina en esa segunda balanza, usas la inclinación para determinar si es la diferente (la que no se pesó en el paso 1) es más pesada o liviana.
3. Si la primera balanza se inclina, entonces existen dos posibilidades. O la diferente es más pesada y está en el grupo que baja, o la diferente es más liviana y está en el grupo que sube. Nos quedan dos pesadas para discernir. Designamos el grupo que bajó como el grupo B. Designamos el grupo que subió como el grupo S. Designamos las dos monedas que aún no se han pesado como el grupo V. Enumeramos las monedas (para propósitos ilustrativos, basta con que mantengamos un orden). Nos queda entonces las monedas B1, B2, B3, S1, S2, S3, V1, y V2. La diferente está en el grupo B1, B2, B3, S1, S2 y S3. El haberlas nombrado nos ayudará a identificar si la diferente es más pesada o liviana. Nuestra segunda pesada la hacemos con B1, V1, y V2 contra S1, S2, y B2. Tenemos dos posibilidades, o quedan balanceadas, o un grupo baja y el otro sube.
4. Si la segunda pesada queda balanceada, entonces la diferente es B3 o S3. Pesamos B3 contra V1. Si la balanza baja, la moneda falsa es B3 y es más pesada (no va a subir pues B3 es del grupo que bajó originalmente en la pesada 1). Si la balanza no se inclina, la diferente es S3 y es más liviana.
5. Si la segunda pesada se inclina, existen dos posibilidades. Si el grupo S1, S2 y B2 queda abajo, entonces la diferente es B2. Si el grupo que queda abajo es el grupo B1, V1, y V2, entonces hay dos posibles razones. O tenemos a B1 más pesada, o la diferente es más liviana y hay que identificar si la misma es S1 o S2. Así que la tercera pesada sería pesar S1 contra S2. Si se balancea perfectamente, la diferente es B3 y es más pesada. Si la balanza se inclina, entonces la diferente es la que haya subido.
Como pueden ver de la solución, aunque se pudiera resolver en algunos casos con dos pesadas, se necesitan tres pesadas para cubrir todos los casos. Con tan solo el eliminar el conocer si la diferente es más pesada o más liviana, el ejercicio se ha hecho bastante más interesante que el originalmente planteado. Las demás soluciones realmente son permutaciones de esta misma solución. La segunda pesada pudo haber sido con S1 V1 V2 contra B1 B2 y S2, por ejemplo. Así queda demostrado que existe más de una solución.
Personalmente prefiero cuando solo se sabe que hay una pieza que pesa diferente, pero no se sabe si es más pesada o más liviana. Se fija el número de pesadas en 3. Luego se busca el número máximo de piezas que se puede resolver.
Es lo mismo. Solo cambia la dirección de la balanza.
@@pablop9852 No es lo mismo. El problema que fácilmente se resuelve en dos pesadas conociendo que la diferente es más pesada o liviana, ahora se necesita una tercera pesada para poder decir si la diferente es más pesada o más liviana.
Un ejemplo ilustra el reto. 12 esferas idénticas en apariencia. Una es diferente, pero no se sabe si es más pesada o liviana. Con 3 pesadas se puede separar la diferente y decir si es más pesada o liviana. El ejercicio se lo doy a mis estudiantes para retarlos.
@@TheECEProfessor_at_UPRM no se necesitan más pesadas. Si la balanza sube (en cualquier pesada) ,es diferente, y pesa menos. Si la balanza baja, pesa más.
@@pablop9852 Espero que estemos de acuerdo que conociendo si la diferente es más pesada se puede determinar con solo dos pesadas, y que hay más de una solución al problema. Si no conocemos si es más pesada, en la primera pesada balanceamos dos grupos de 3. Quedan solo dos bolas de las cuales una es diferente. Si uso cualquiera de las bolas de los grupos de 3 y la comparo con cualquiera de las dos restantes, puedo determinar con dos pesadas cuál es la diferente, pero no hay garantía de que pueda determinar si es más pesada o no. Si el interés es identificar si pesa más o menos, se necesita la tercera pesada. Esa es una de 3 posibles soluciones.
soy fisico matematico puro
Conocía el problema de la balanza por Brooklyn 99 jaja
Cómo cambia el problema si solo sabemos que la falsa pesa distinto, pero no si es más pesada o más liviana?
Cambia tanto como para ser imposible con dos pesadas. Se necesitarán 3, como mínimo, y así queda un problema facilón. Pero prueba con 12 monedas, 3 pesadas, y sin saber si la falsa pesa más o menos. Te divertirás.
Cuidado, si tienes informacion de que la moneda falsa es más ligera o más pesada entonces sí puedes saberlo en 2 pesadas. Pero si NO sabes si la moneda es más ligera o mas pesada entonces no se puede determinar con dos pesadas.
xd
Parecido al de los 10 camellos con sus 100 lingotes de oro
Tengo uno: 12 monedas y solo tres pesadas. La moneda falsa puede ligeramente más pesada o más liviana, no lo sabemos.
Otra, está no es con una balanza, es con un peso: se tienen 10 cajas, cada una con un n número de monedas. Existe una caja que solo tiene monedas falsas, el resto de las cajas tienen exclusivamente monedas verdaderas. Las monedas falsas pesan 15 grm c/u y las verdaderas pesan 20 grm c/u . Determinar con una sola pesada, esto es, con una única lectura del peso, cual es la caja con las monedas falsas.
Saludos profesor Heciste alguna relacion entre El. 147 258 369 y las centenas del 1 Al 999 osea ejemplo El 248 corresponde con El 147 oh El 258 oh El 369 asi con cada centena Cordialmente un fan de usted Feliz anno nuevo
A mi me dijeron una versión un poco más enrevesada del problema. La cantidad son 12 monedas, una de ellas falsa, pero esta puede pesar mas o menos, no se sabe en principio. Para ello se tiene que hacer en 3 pesadas. Yo encontré un método, pero consistía en un algoritmo que se remificaba de forma poco elegante 😅. No llegué a pensar en una generalización del problema a n pesadas, ya que a diferencia del problema aquí presentado, no tenía un aspecto tan limpio y sistemático. Le daré un intento y lo dejo por aquí a ver si alguien le interesa también.
Es posible eso? Estuve pensando por tantas horas en eso. Realmente no soy muy dotado intelectualmente pero me esforcé mucho y llegué a la conclusión de que no es posible determinar que moneda es la que pesa diferente con solo 3 pesadas, son 4 cómo mínimo para tener 100% de certeza
@@tutorialessencillosparagen4157 me tire un mes pensando de forma intermitente en el problema hasta que lo saqué 😂. Fui haciendo intentos progresivos que solo daban una probabilidad hasta que llegué a uno que lo garantizaba. Pero para explicarlo necesitaría dibujar el algoritmo en un papel, escrito se entendería fatal, es muy feo 😂
@@hectormm96 si estás tan seguro de eso buscaré el algoritmo por mi cuenta, yo habia calificado el problema como imposible pero confiaré en tú palabra y lo retomaré, hoy van a morir varias neuronas de tanto esfuerzo xd
@@hectormm96 muchas gracias de todas maneras
Efectivamente, el problema se resuelve en 3 pesadas, obteniendo además en todos los casos MENOS UNO si la moneda falsa pesa más o menos. Pero se la identifica como falsa siempre.
Y coincido, a mí el algoritmo me ocupó una cartulina tamaño DIN A2, así que es complicadillo de explicar por aquí 😉😉😉
Di con la solución, pensando y pensado dije: si no es obligatorio pesar todas las monedas a la vez, puedo dejar dos monedas libres para pesarlas luego, y pummmmmm....!
Y si el problema es que no sabes si la moneda falsa pesa mas o menos? O tal vez no hay una moneda falsa!!! Entonces que haces? Como descartas monedas hasta encontrar la que es diferente?
Imposible de resolver en esas condiciones en 2 pesadas, necesitarás 3
Me pareció muy sencillo. Lo resolví en menos de un minuto.
1. Se toman 3 y 3.
1.1. Si son iguales, se toman los 2 que no se pesaron, entre ellos
2.1. Se hace la segunda pesada entre los dos que quedaron, el más liviano es falso.
1.2. Si los dos grupos no son iguales, se toma el más livianos.
2.2. Del grupo más liviano se escogen 2 cualquieras y se pesan 1 contra 1.
2.2.1. Si pesan igual, el que quedó sin pesarse (del grupo de tres inicialmente más liviano), es el falso.
2.2.2. Si uno de esos dos es más liviano, ese es el falso.
Yo me lo sabia con bolinchas (bolas de vidrio) :V
Lo que cuentas no es cierto si no dices que la moneda falsa pesa MENOS si no es no es cierto
¿Se ha acabado el presupuesto para camisetas metaleras?
No solo de metal vive el hombre...
Está sobrevalorado el metal, ahora que use camiseta de grupos new wave que son muy superiores.
Mi micro cerebro se colgo (loop). Up: Like Up 🐰🐹 🐰
Minority report
define qubit
Os explico brevemente como lo he resuelto yo, aunque para ello hay que saber si la moneda falsa pesa más o menos que una auténtica: primero dividimos las 8 monedas en 4 y 4, poniendo 4 en cada parte de la balanza. Nos fijamos en que parte va hacia abajo y que parte va hacia arriba (pensemos que hacia arriba el lado de la balanza que contiene la falsa porque la moneda falsa pesa menos). Luego quitamos 2 aleatoriamente de cada grupo. Si se quedan iguales las dos partes de la balanza, pesamos las 2 que hemos quitado de la parte de la balanza que ha ido hacia arriba y obtenemos cual es la falsa. Si en vez de quedarse iguales una parte de la balanza va hacia arriba y otra hacia abajo, quitamos las monedas y pesamos 1 y 1 las 2 que han ido hacia arriba obteniendo la falsa. Mi método es peor que el que ha explicado Eduardo porque requiere 3 pesadas en vez de 2. Un saludo!
también es muy bueno!
El enunciado del problema dice claramente que sólo se pueden hacer 2 pesadas, así que siento decirte que tu solución es incorrecta 😉😉
Bueno, todos saben la solución pero falta un dato. No se nos dice si la moneda falsa pesa más o menos que las auténticas, y tampoco se nos dice que conozcamos la masa de una moneda normal. Sin al menos uno de esos dos datos no se puede hacer en dos pesadas. Damos por hecho que sabemos cuánto pesa una moneda auténtica?
No , no falta el dato. Se nos dice que la moneda falsa es más ligera.
@@miquelclariso7152 no escuché con atención, entonces. Me fío de su palabra señor.
Minuto 00:48
¿Porqué la unica opcion de una moneda falsa es que pese menos?
Y no era más fácil pesar 4 y 4? y el lado más ligero es donde estaba la falsa, o sea una sola pesada
El objetivo de esos problemas es encontrar la moneda con peso diferente, tu no la has encontrado solo sabes que es una de esas 4...
¿Y como distingues en la pesada que te queda cuál de las 4 es la falsa? Cambia monedas por billetes de 500, ¿destruirías los 4 del plato que se levanta porque uno sólo de ellos es falso?
El objetivo es encontrar la moneda falsa, no decir en qué grupo se encuentra. Para eso, sin pesada alguna, se encuentra en ese grupo de 8 monedas. Y me llevo el Novel de matemáticas 😂🤣😂🤣😂
48÷2(9+3)
¿alguien me ayuda?
288
Es 2
más me crece
288.
48 es 12*4 y 9 + 3 es 12, por lo que te queda
(4/2)(12*12) donde 12*12 es probable que te la sepas de memoria, quedando:
2*144 con esto conseguimos una multiplicación sencilla sin acarreos, donde solo hay que duplicar cada digito
Por lo que la respuesta es :
2
Presuponiendo que la falsa pese meno veo muy claro que con dos pesadas baste, pero si no se sabe si pesa menos o pesa más, a mi modo de ver con dos pesadas no bastatía, por mucho que decenas de supuestos expertos se empeñen en decir que si bastan dos pesadas.
¿ Fónde me estoy equivocando ? Porque dudo mucho que uo sea más inteligente que decenas de supuestos expertos.
@@jhoanjoaqui4008 Me da que no lo has entendido el punyo crítico del que hablo, la moneda que es diferente no se sabe si va a ser más pesada o menos pesada que el resto, solo se sabe que una de ellas pesa distinto, pero sevdesconoce si es más o menos pesada que las demás.
Con la primera pesada, si un lado pesa distinto del otra, no se puede saber en cual de los dos lados está la moneda que pesa diferente, porque no sabes si pesa más o pesa menos.
@@androidlogin3065 tienes razón leí mal.
Pues no, de hecho se requieren 3 pesadas. Hacemos dos grupos de 4 y pesamos 2 contra 2 para detectar en que grupo está la falsa. Después, de las 4 candidatas, hacemos grupos de 2 y pesamos 1 contra 1 para saber en que grupo de 2 está la falsa. Con estas últimas 2 se requiere una pesada extra, con una de estas dos y cualquier otra para detectar finalmente la falsa.
@@ruben_rodriguez123 pero como sabes cual es la falsa? un grupo sube y uno baja, pero no sabes que efecto tiene la falsa. Lo mejor que te puede pasar es que no suceda nada para tener un grupo contra el que comparar.
si haces dos grupos de 3, y pesan igual, tomas una de las 6 monedas y la comparas con cualquiera de las dos restantes, si dan igual peso la restante es la falsa, si dan diferente la que tomaste es la falsa. eso sale en 2 pesadas. Pero, para el mismo caso si en los grupos de 3 monedas esta la falsa... creo que no sale en 2 pesadas.
mira el renegado .ruben Blades cancerbero . tu pag . son indicadores . son los que vieron la verdad como muchos es el temor a la muerte . sacrificios . por tener identidad y cajones .
yo los reconozco a todos . ante los ojos de Dios . y . no el dedo pesará esta vez .
glorias a él . no nos arrastramos . estamos firmes .
Si la falsa pesa más, pq obvio es de acero y no de oro? Jajajaja
Eeeeh, Messi el mejor jugador de todos los tiempos
Usenme como el botón de "no entendí"