Ableiten mit der x0-Methode (Differentialquotient, inklusive Polynomdivision)
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- Опубліковано 10 вер 2024
- In diesem Video lernst du, wie man mit Hilfe der sogenannten x0-Methode die Ableitung einer Funktion berechnet.
Nachdem du im letzten Video die h-Methode kennengelernt hast, erfährst du in diesem Video, wie man den Differentialquotienten zur Berechnung der Ableitung auf eine andere Art formulieren kann. Dies führt dann zur sogenannten x0-Methode, auch "x-x0"-Methode genannt. In diesem Fall steht im Nenner des Differentialquotienten x-x0 und man lässt nun g gegen x0 gehen, wodurch die Sekanten allmählich in die Tangente übergeht.
Du wirst sehen, dass man bei der Anwendung der x0-Methode üblicherweise eine Polynomdivision durchführen muss, um den Bruch zu vereinfachen und den Grenzwert berechnen zu können. An einem Beispiel wird das alles ausführlich vorgemacht.
Dieses Video ist ein Teil einer Videoserie zum Einstieg in die Differentialrechnung, so wie dieser üblicherweise in der Einführungsphase behandelt wird.
- • Einführung in die Diff...
Video 1: mittlere Änderungsrate | Sekantensteigung | Differenzenquotient
- • mittlere Änderungsrate...
Video 2: momentane Änderungsrate | Tangentensteigung | Differentialquotient | Ableitung
- • Ableitung | momentane ...
Video 3: Ableitung mit der h-Methode berechnen (Differentialquotient)
- • Ableiten mit der h-Met...
Video 4: Ableitung mit der x0-Methode bestimmen (inklusive Polynomdivision)
- dieses Video
Übrigens: in diesen Videos wird die Polynomdivision auch noch ausführlich erklärt (man wendet sie auch an, um die Nullstellen von ganzrationalen Funktionen höheren Grades zu bestimmen):
- • Nullstellen bestimmen ...
- • Nullstellen bestimmen ...
Aufruf-ID: m13v0259
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Alles Gute und bis zum nächsten Mal,
Dein Mathe-Coach, Christoph Goemans
Ich hab endlich polynomdivision verstanden unsere Lehrerin hat das so garnicht erklärt
Funktioniert die Version mit Polynomdivision für eine beliebige Steigung bei einer Funktion 3. Grades analog? Ich erhalte irgendwann immer etwas mit x0/x1 :(
Schreib mal die Aufgabe. Guck ich mir am WE an und sag Bescheid. Wenn du bei Insta bist, kannst du mir Foto per PN an @mathehoch13 schicken...
@@Mathehoch13 Vielen Dank, hab dir ein Foto auf Insta geschickt. :)
gut vido
gutes video ich will aber ich will die 69 Likes nicht zerstören