Тут сразу, как у собаки Павлова, идет реакция на 3,4, 7-2=5! 😀 3,4,5 "зажигается" => "слюна" выделяется! Гы-гы! Отличная задача с исчерпывающим разбором. Спасибо!
Здесь можно было решить задачу, сложив площади треугольника и параллелограмма, площадь которого вычислялась по формуле a*b*sinA. Получается 2*4*(3/5)=24/5=4,8. Складываем с площадью треугольника (6) и получаем 10,8
Здравствуйте! Решал более сложным методом. Провел две высоты, по т. Пифагора из двух треугольников составил систему уравнений, пришлось даже пользоваться алг. калькулятором, чтобы найти нужную переменную. Затем с помощью нее нашел высоту и дальше по готовой формуле. Ответ тот же, 10.8 кв. ед. Сразу не догадался провести прямую, параллельную стороне длиной в 4.
@@dmitryushakov9144 Тоесть как выйти? Я же проводил их от одного основания к другому, а основания находятся на одинаковом расстоянии друг от друга, так как они параллельны.
Можно продлить боковые до пересечения и получить два подобных треугольника , коефицент подобия отношения оснований трапеции , при таком решении не важно какие углы при основании, в ДЗ , стороны большого треугольника 27/5,63/5,45/5 малого 12/5,28/5,20/5 для площади два Герона , большой 243/20√3 малый 12/5√3 и площадь трапеции большой-малый 39/4√3!
Так домашка давно решена и Вы написали, что правильно. Проводим отрезок, параллельный стороне 7, получаем треугольник со сторонами 7, 3, 5. Находим его площадь 15/4 умножено на корень из 3( формула Герона). По другой формуле площадь треугольника - полупроизведение стороны на высоту к этой стороне находим высоту трапеции 3/2 умножено на корень из 3. Площадь трапеции 39/4 умножено на корень из 3.
Решать можно множеством способов, я решил таким. Но сначала обозначения: a и b - большее и меньшее основания, c и d - боковые стороны x - отрезок от основания правой высоты до правой вершины h - высота ф - угол между a и b. Тогда имеем такое уравнение: a = c cos ф + b + x Кроме того: h = c sin ф h² = d² - x² Из первого выражаем c cos ф, возводим в квадрат и складываем со вторым, также возведённым в квадрат. Подставляем третье и после несложных выкладок получаем линейное уравнение относительно x, откуда x = ((a - b)² - c² + d²)/(2(a - b)) Кроме того, можно получить выражение для cos ф: cos ф = (1/(2c))(a - b + (c² - d²)/(a - b)) И далее два способа: либо, зная x, найти h из третьего уравнения, либо, зная cos ф, найти sin ф и тот же h, а через h и стороны найти площадь. Решим обоими способами. В нашем случае a = 7, b = 2, c = 4, d = 3 x = ((7 - 2)² - 4² + 3²)/(2(7 - 2)) = = (25 - 16 + 9)/10 = 18/10 = 1,8 h² = 3² - 1,8² = 0,6²(5² - 3²) = 0,6²•4², h = 0,6•4 = 2,4, S = (1/2)(7 + 2)•2,4 = 9•1,2 = 10,8 Или же cos ф = (1/(2•4))(7 - 2 + (4² - 3²)/(7 - 2)) = = (1/8)(5 - 7/5) = (1,8)•6,4 = 0,8 sin ф = 0,6; h = 4•0,6 = 2,4, и далее S, как в предыдущем способе. В ДЗ при условии a = 9, b = 4, c = 3, d = 7 подстановка в формулы даёт: x = 6,5; cos ф = -1/2; Т.е. угол между нижним основанием и левой боковой стороной - тупой, но это неважно, трапеция есть трапеция. В любом случае получаем либо h² = 7² - 6,5² = 0,5²(14² - 13²) = 0,5•27 h = 1,5√3 Либо sin ф = √3/2, h = 3•√3/2 = 1,5√3 Площадь в любом случае равна (1/2)(9 + 4)•3√3/2 = 9,75√3 Формулы в любом случае работают, независимо от того, какая это трапеция.
Бьем трапецию на параллелограмм и треугольник, один из которых египетский, а следовательно и прямоугольный. В этом прямоугольном треугольнике находим высоту из прямого угла по формуле h = ab/c (a, b - катеты, c - гипотенуза), h = 12/5, эта же высота будет высотой трапеции, тогда площадь находим через произведение полусуммы оснований и высоты, S = 10.8 Вообще, разбиение трапеции таким образом - это довольно стандартное доп. построение
Опускаем две высоты, прямоугольник вырезаем, а два треугольника сдвигается друг с другом. Из получившегося египетского треугольника находим sin A =3/5. Возвращаемся к первоначальной трапеции и разбиваем на параллелограмм и треугольник как в оригинальном решении. Площадь треугольника 6, площадь параллелограмма 3/5*2*4=4,8. Сумма фигур 10,8.
если в дз все правильно сделал, то площадь 39/4 корней из трех.Проводил параллельную прямую стороне 3 и по теореме косинусов нашел,что один из углов получившегося параллелограмма равен 120. Тогда провел в нем высоту и вышел угол в тридцать градусов и катеты 1.5 и 3. по т. пифагора высота равна 3/2 корней из трех. полусумма оснований равна 6.5
А теперь то же самое: основания 5 и 15 , боковые - 21 и 17( это из моей лекции на курсе повышения квалификации учителей средних классов) Надёжнее в треугольнике проводить высоту к большей стороне , эта высота внутренняя. И вообще, не нужна высота. Я за Герона. А площадь параллелограмма в любом случае можно посчитать через отношения.
Я сдвинул левую сторону с правой на 2, и получил прямоугольный треугольник египетского происхождения с катерами 3, 4, и гипотенузой 5, площадь этого треугольника равна 3×4/2=6, для определения высоты, площадь умножим на 2 и полетим на 5, h=2,4. Площадь трапеции равна (7+2)×2,4/2=10,8. Просто повезло со сторонами.
Вот! А я всегда говорю, что нужно помнить наизусть все данные египетского тр-ка 3-4-5. В частности, нужно помнить наизусть, что его площадь 6, а высота 12/5.
А Вы попробуйте решить такую задачу. Дан треугольник известны углы альфа, бета, гамма и периметр Р=1. Найти площадь S этого треугольника. Вдруг сумеете эту задачу решить.
Я профессор и детские задачи решать не умею. Извини уж. Если серьезно, то бъем теоремой синусов: стороны относятся как синусы углов, выражаем, суммируем, приравниваем к Р=1 - уравнение.
Проведем две высоты из точек В иС. ВН и СФ АН=х, Тогда можно выразить высоты из треугольников АВН и СДФ, найдем х, из треуг. АВН найдём высоту- найдём площадь
Разбор неплохой, но какой-то "в обход". Параллельно сдвигаем АВ=4 в С. Получаем треугольник со сторонами 3-4-5(классический прямоугольный). Ну и остаётся найти площадь параллелограмма...
7-2=5, т. е. если отрезать от трапеции параллелограмм, ограниченный ребром трапеции и её верхним основанием, будет треугольник 3,4,5. Он прямоугольный, значит, высота к гипотенузе разделит его на подобные ему. Что ж, ищем высоту: пусть a - часть гипотенузы, от катета 4 до высоты. h/a/4=3/4/5 a/4=4/5→a=16/5 h/a=3/4→5h/16=12/16→h=2,4 Ну и наконец 2,4*9/2=10,8
Решила устно. DH = x, BF = 5 - x - вторая высота. 4^2 - (5-x)^2 = 3^2 - x^2; откуда х=1,8. \/ 3^2 - 1,8^2 = 2,4. S=(2+7)2,4/2 = 10,8. Данный способ красивей, но своим способом я действительно решила устно. Даже ручку не брала.
И вот почему ещё не видя длины нижнего основная я его угадал? Режем по Красному морю на Египет слева и Саудовскую Аравию справа. Площадь Египта 6, высота трапеции 6/5*2=2,4 Ответ 6+2*2,4=10,8
Но тогда возникает вопрос, а можно ли вывести формулу площади трапеции, с использованием только сторон трапеции? По типу формулы Герона,только для трапеций?
Решаю домашнее задание.сторона 3 трапеции наклонена в лево, сторона 7 наклонена в право. Из точки соединения верхнего основания 4 со стороной 7, проводим под углом стороны 3 линию, которая параллельна этой стороне. Образовался треугольник с тупым углом и сторонами 3, 7 и (9-4), то есть 5. По формуле Герона, находим его площадь, которая равна 5√3/2. По другой формуле находим высоту, этого треугольника, которая равна двум площадям, делённым на основание, высота равна √3. Находим площадь оставшегося с лева параллелограмма с основанием 4, его площадь равна 4√3. Площадь трапеции равна 5√3/2+4√3=(5√3+8√3)/2=13√3/2. Как то так.
@@GeometriaValeriyKazakov По формуле Герона площадь треугольника со сторонами 3, 7 и(9-4)=5 найдена неправильно. Пожалуйста, пересчитайте. Мой ответ площадь трапециии - 39√3/4.
вообще не вижу проблем решить ДЗ способом 1. Да, выходит, что x=-1.5. Но это ничего не значит кроме того, что слева не в "стандартную" сторону выгнута трапеция, и все. Второе основание 5-(-1,5)=6,5. По теореме Пифагора высота чуток не красивая, с корнями... Но математика все выдержит, и не такое решали. h=3/2*sqrt(3). Далее площадь S=39/4*sqrt(3), что приблизительно равно 16,887... Норм, пойдет
Спасибо. Все верно. Но это вы по опыту знаете, что нужно - поменять на +. В экзаменационной работе такое не прокатит. Нужно писать правильно, так как я учу.
@@GeometriaValeriyKazakov ну с оформлением как правильно вы много от меня хотите. Я решаю. А записывать - я пас. У меня и в школе с математичкой из=за этого вечный был конфликт... Мое решение - это море букв и фактажа, без пояснений... Что, как откуда... А же записал трегульник такой равен треуголььнику такому (в скобка указал равные стороны и углы). Что вам еще надо? Все же очевидно! Нет, распиши блин по какому признаку, как обзывается, длинный текст в три раза больше самого решения....На кой? Ответ верен. Ход решения верен. Какие проблемы?
Не нужно выучивать эту формулу ТОЧНО! еее не зачтут на экзамене, так как нет в учебниках. Нужно выучить принцип: а) параллельная б) находим высоту тр-ка (а тут по-разному).
Провести. Например . Из точки В параллель СD. Получится точка на стороне АD, точка К. Тогда АК будет равна 5. А треугольник АВК - египетский треугольник. А далее найти высоту.
ДЗ да никакого подвоха. Алгебру не обманешь Она сразу дает куски основания -- один больше 5 (13/2) , а другой -- отрицательный (-3/2). Мы ж не в Др. Греции -- отрицательных бояться? Да, решал вашим третьим способом, я всегда им решаю.
Ответ ДЗ. 39*sqrt(3)/4 или приблизительно 16,88 То что трапеция тупоугольная, не играло ни какой роли. Делал по стандартному способу для известных сторон.
а вы сможете построить трапецию с такими длинами сторон, и получить тупоугольную трапецию или хотя бы прямоугольную, у меня не получается, сторона ВС должна быть 6 см, если СД -3см, Сделала подвижную модель трапеции с вашими данными, но все стороны увеличила на 5, чтобы получилась не мелкая модель трапеции, при создании угла Д тупым, основания трапеции не будут параллельными
Стандартное решение трапеции при известных всех сторонах. Другим нет смысла. Трапеция очень СТРАШНАЯ фигура, от неë все убегают. В данном случае на треугольик и параллелограмм. И потом решается 100%-ым способом.
@@GeometriaValeriyKazakov а как может быть сторона 54? Ведь 54 гораздо больше чем сумма других сторон. Просто я вижу длины как радиусы пересекающихся окружностей, и не могу представить такой фигуры, тем более трапеции.
@@GeometriaValeriyKazakov для начала нужно рассмотреть 24 варианта расположения сторон. 4! =24. И понять какие из них параллельны. Я сейчас в саду. Буду вечером дома. Посмотрю, что получится. З. Ы. Пока единственное, что заметил: 3+6 = 4+5. Значит в четырëхугольник описан вокруг окружности. Не знаю чем пригодится, но вечером проверю.
Площадь параллелограмма АВСК равна 4/5 площади треугольника КСД, а площадь всей трапеции - 9/5 площади треугольника. Но доказывать почему именно так, выйдет дольше, чем просто найти высоту трапеции, а потом её площадь :)
Неудачно вы числа подбрали. Вырезаем прямоугольник со стороной ВС и двумя высотами из тт А и В. И конец всей нтриги. Египета с высотой 12/5. Ответ.10,8
Удачно я подобрал (тренер прав), вот в ДЗ я подобрал еще удачнее, судя по всему не дошли. Формул высоты хотел качнуть h=(ab)|c, но мальков побоялся отпугнуть.
В прочем, можно было не находить среднюю линию, а просто прибавить к площади треугольника, площадь прямоугольника, со стороной 2 и высотой 2,4, это 4,8, 6+4,8= 10,8.
Ссылка на канал на ДЗЕНЕ: dzen.ru/geom
Ну, это устно. Сдвигаем бок.стороны до тр-ка 3-4-5(египет), находим площадь(Птолем.), затем высоту (в т.ч. трапеции). Sabcd=10,8
И я так решила. Обожаю египетский тр-к ))
Тут сразу, как у собаки Павлова, идет реакция на 3,4, 7-2=5! 😀 3,4,5 "зажигается" => "слюна" выделяется! Гы-гы! Отличная задача с исчерпывающим разбором. Спасибо!
Аналогично.😊😊😊
Здесь можно было решить задачу, сложив площади треугольника и параллелограмма, площадь которого вычислялась по формуле a*b*sinA. Получается 2*4*(3/5)=24/5=4,8. Складываем с площадью треугольника (6) и получаем 10,8
Здравствуйте! Решал более сложным методом. Провел две высоты, по т. Пифагора из двух треугольников составил систему уравнений, пришлось даже пользоваться алг. калькулятором, чтобы найти нужную переменную. Затем с помощью нее нашел высоту и дальше по готовой формуле. Ответ тот же, 10.8 кв. ед. Сразу не догадался провести прямую, параллельную стороне длиной в 4.
Проопасность двух высот я сказал. ГЛавное попробуйте решить ДЗ - будете удивлены.
С двумя высотами не всегда работает. Потому что высота может случайно "выйти" за пределы трапеции. И чего тогда делать?)
@@dmitryushakov9144 Тоесть как выйти? Я же проводил их от одного основания к другому, а основания находятся на одинаковом расстоянии друг от друга, так как они параллельны.
@@chan_nel731 да, но высота может попасть не на нижнее основание, а на его продолжение.
@@dmitryushakov9144 тогда все понятно
Красивое, подробное решение. Спасибо за видео.
Можно продлить боковые до пересечения и получить два подобных треугольника , коефицент подобия отношения оснований трапеции , при таком решении не важно какие углы при основании, в ДЗ , стороны большого треугольника 27/5,63/5,45/5 малого 12/5,28/5,20/5 для площади два Герона , большой 243/20√3 малый 12/5√3 и площадь трапеции большой-малый 39/4√3!
Люблю такие задачи. Спасибо.
Теперь Домашка!
Так домашка давно решена и Вы написали, что правильно. Проводим отрезок, параллельный стороне 7, получаем треугольник со сторонами 7, 3, 5. Находим его площадь 15/4 умножено на корень из 3( формула Герона). По другой формуле площадь треугольника - полупроизведение стороны на высоту к этой стороне находим высоту трапеции 3/2 умножено на корень из 3. Площадь трапеции 39/4 умножено на корень из 3.
Отлично. Не заметил.
Решать можно множеством способов, я решил таким. Но сначала обозначения:
a и b - большее и меньшее основания,
c и d - боковые стороны
x - отрезок от основания правой высоты до правой вершины
h - высота
ф - угол между a и b.
Тогда имеем такое уравнение:
a = c cos ф + b + x
Кроме того:
h = c sin ф
h² = d² - x²
Из первого выражаем c cos ф, возводим в квадрат и складываем со вторым, также возведённым в квадрат. Подставляем третье и после несложных выкладок получаем линейное уравнение относительно x, откуда
x = ((a - b)² - c² + d²)/(2(a - b))
Кроме того, можно получить выражение для cos ф:
cos ф = (1/(2c))(a - b + (c² - d²)/(a - b))
И далее два способа: либо, зная x, найти h из третьего уравнения, либо, зная cos ф, найти sin ф и тот же h, а через h и стороны найти площадь. Решим обоими способами. В нашем случае a = 7, b = 2, c = 4, d = 3
x = ((7 - 2)² - 4² + 3²)/(2(7 - 2)) =
= (25 - 16 + 9)/10 = 18/10 = 1,8
h² = 3² - 1,8² = 0,6²(5² - 3²) = 0,6²•4²,
h = 0,6•4 = 2,4,
S = (1/2)(7 + 2)•2,4 = 9•1,2 = 10,8
Или же
cos ф = (1/(2•4))(7 - 2 + (4² - 3²)/(7 - 2)) =
= (1/8)(5 - 7/5) = (1,8)•6,4 = 0,8
sin ф = 0,6; h = 4•0,6 = 2,4, и далее S, как в предыдущем способе.
В ДЗ при условии a = 9, b = 4, c = 3, d = 7 подстановка в формулы даёт:
x = 6,5; cos ф = -1/2;
Т.е. угол между нижним основанием и левой боковой стороной - тупой, но это неважно, трапеция есть трапеция.
В любом случае получаем либо
h² = 7² - 6,5² = 0,5²(14² - 13²) = 0,5•27
h = 1,5√3
Либо sin ф = √3/2, h = 3•√3/2 = 1,5√3
Площадь в любом случае равна
(1/2)(9 + 4)•3√3/2 = 9,75√3
Формулы в любом случае работают, независимо от того, какая это трапеция.
Бьем трапецию на параллелограмм и треугольник, один из которых египетский, а следовательно и прямоугольный. В этом прямоугольном треугольнике находим высоту из прямого угла по формуле h = ab/c (a, b - катеты, c - гипотенуза), h = 12/5, эта же высота будет высотой трапеции, тогда площадь находим через произведение полусуммы оснований и высоты, S = 10.8
Вообще, разбиение трапеции таким образом - это довольно стандартное доп. построение
Отлично.
Опускаем две высоты, прямоугольник вырезаем, а два треугольника сдвигается друг с другом. Из получившегося египетского треугольника находим sin A =3/5. Возвращаемся к первоначальной трапеции и разбиваем на параллелограмм и треугольник как в оригинальном решении. Площадь треугольника 6, площадь параллелограмма 3/5*2*4=4,8. Сумма фигур 10,8.
если в дз все правильно сделал, то площадь 39/4 корней из трех.Проводил параллельную прямую стороне 3 и по теореме косинусов нашел,что один из углов получившегося параллелограмма равен 120. Тогда провел в нем высоту и вышел угол в тридцать градусов и катеты 1.5 и 3. по т. пифагора высота равна 3/2 корней из трех. полусумма оснований равна 6.5
Да, можно так, можно Героном найти площадь. Очень хорошо, что ДЗ решаете!
Спасибо, учитель. ❤️
Проводим параллельную к стороне 4, получаем тр-к 3,4,5 площадью 3*4/2, и параллелограм сторонй 2 и высотой 6*2/5=2,4 итого 6+2,4*2
Отл. Теперь ДЗ!!!
3*4 = 5h
5 - это 7 минус 2
Отсюда высота трапеции равна 12/5 = 2,4
Полусумма оснований: (7+2)/2 = 4,5
Площадь трапеции: 4,5*2,4 = 10,8
Да, все это нужно знать школьнику. Т.е хотя это и не сверхсложно, но, конечно, необходимо эту задачу анализировать очень тщательно
А из точки В прямую параллельную СD слабО протянуть?
я достроил до прямоугольника, нашёл площадь боковых треугольников и отнял из площади прямоугольника.
А теперь то же самое: основания 5 и 15 , боковые - 21 и 17( это из моей лекции на курсе повышения квалификации учителей средних классов)
Надёжнее в треугольнике проводить высоту к большей стороне , эта высота внутренняя.
И вообще, не нужна высота.
Я за Герона.
А площадь параллелограмма в любом случае можно посчитать через отношения.
Верно. Если еще нет Герона.
Я сдвинул левую сторону с правой на 2, и получил прямоугольный треугольник египетского происхождения с катерами 3, 4, и гипотенузой 5, площадь этого треугольника равна 3×4/2=6, для определения высоты, площадь умножим на 2 и полетим на 5, h=2,4. Площадь трапеции равна (7+2)×2,4/2=10,8. Просто повезло со сторонами.
Смешно. Треугольник египетско го происхождения
Отлично! Египет - наш!!!
Не"повезло" бы со сторонами,используем формулу Герона.
Вот! А я всегда говорю, что нужно помнить наизусть все данные египетского тр-ка 3-4-5. В частности, нужно помнить наизусть, что его площадь 6, а высота 12/5.
А Вы попробуйте решить такую задачу. Дан треугольник известны углы альфа, бета, гамма и периметр Р=1. Найти площадь S этого треугольника. Вдруг сумеете эту задачу решить.
Я профессор и детские задачи решать не умею. Извини уж. Если серьезно, то бъем теоремой синусов: стороны относятся как синусы углов, выражаем, суммируем, приравниваем к Р=1 - уравнение.
А Вы напишите конечную формулу площади треугольника, а то что Вы написали это про то слова, где ответ.
Проведем две высоты из точек В иС. ВН и СФ
АН=х,
Тогда можно выразить высоты из треугольников АВН и СДФ, найдем х, из треуг. АВН
найдём высоту- найдём площадь
Главное ДЗ - "ты все поймешь!"
А если из вершины В провести ВФ \\СД, то у нас треугооьник АВФ со сторонами 3,4,5 не прямоугольный часом?
Из точки проводим прямую параллельно,получается прямоугольный треугольник,в котором высота находится элементарно
Разбор неплохой, но какой-то "в обход". Параллельно сдвигаем АВ=4 в С. Получаем треугольник со сторонами 3-4-5(классический прямоугольный). Ну и остаётся найти площадь параллелограмма...
ua-cam.com/video/R5c4FKcZXdI/v-deo.htmlsi=ePIVaEpy9skz9Mqi
7-2=5, т. е. если отрезать от трапеции параллелограмм, ограниченный ребром трапеции и её верхним основанием, будет треугольник 3,4,5. Он прямоугольный, значит, высота к гипотенузе разделит его на подобные ему. Что ж, ищем высоту:
пусть a - часть гипотенузы, от катета 4 до высоты.
h/a/4=3/4/5
a/4=4/5→a=16/5
h/a=3/4→5h/16=12/16→h=2,4
Ну и наконец 2,4*9/2=10,8
Зато сам!
Решила устно. DH = x, BF = 5 - x - вторая высота. 4^2 - (5-x)^2 = 3^2 - x^2; откуда х=1,8. \/ 3^2 - 1,8^2 = 2,4. S=(2+7)2,4/2 = 10,8. Данный способ красивей, но своим способом я действительно решила устно. Даже ручку не брала.
Спасибо Если еще и САМА решишь ДЗ! Цены не будет!
И вот почему ещё не видя длины нижнего основная я его угадал?
Режем по Красному морю на Египет слева и Саудовскую Аравию справа. Площадь Египта 6, высота трапеции 6/5*2=2,4
Ответ 6+2*2,4=10,8
Короче. Вырезаем середину шириной 2. Остаётся треугольник 3,4,5. Площадь его 6, высота 12/5=2.4. То, что вырезали, 2 на 2.4 =4.8. Итого 10.8.
Но тогда возникает вопрос, а можно ли вывести формулу площади трапеции, с использованием только сторон трапеции? По типу формулы Герона,только для трапеций?
Да, можно, но она некрасивая.
Решаю домашнее задание.сторона 3 трапеции наклонена в лево, сторона 7 наклонена в право. Из точки соединения верхнего основания 4 со стороной 7, проводим под углом стороны 3 линию, которая параллельна этой стороне. Образовался треугольник с тупым углом и сторонами 3, 7 и (9-4), то есть 5. По формуле Герона, находим его площадь, которая равна 5√3/2. По другой формуле находим высоту, этого треугольника, которая равна двум площадям, делённым на основание, высота равна √3. Находим площадь оставшегося с лева параллелограмма с основанием 4, его площадь равна 4√3. Площадь трапеции равна 5√3/2+4√3=(5√3+8√3)/2=13√3/2. Как то так.
Правильно! Умничка! Все-все понял и все точно сделал, как сказал тренер. Учитесь! В конце можно было валить сразу формулой для трапеции, но тоже норм.
@@GeometriaValeriyKazakov По формуле Герона площадь треугольника со сторонами 3, 7 и(9-4)=5 найдена неправильно. Пожалуйста, пересчитайте. Мой ответ площадь трапециии - 39√3/4.
@@ЖаннаІгнатюк Правильно.
вообще не вижу проблем решить ДЗ способом 1. Да, выходит, что x=-1.5. Но это ничего не значит кроме того, что слева не в "стандартную" сторону выгнута трапеция, и все. Второе основание 5-(-1,5)=6,5. По теореме Пифагора высота чуток не красивая, с корнями... Но математика все выдержит, и не такое решали. h=3/2*sqrt(3). Далее площадь S=39/4*sqrt(3), что приблизительно равно 16,887... Норм, пойдет
Спасибо. Все верно. Но это вы по опыту знаете, что нужно - поменять на +. В экзаменационной работе такое не прокатит. Нужно писать правильно, так как я учу.
@@GeometriaValeriyKazakov ну с оформлением как правильно вы много от меня хотите. Я решаю. А записывать - я пас. У меня и в школе с математичкой из=за этого вечный был конфликт... Мое решение - это море букв и фактажа, без пояснений... Что, как откуда... А же записал трегульник такой равен треуголььнику такому (в скобка указал равные стороны и углы). Что вам еще надо? Все же очевидно! Нет, распиши блин по какому признаку, как обзывается, длинный текст в три раза больше самого решения....На кой? Ответ верен. Ход решения верен. Какие проблемы?
@@prime3011 норм. Контора пишет!"
Я выучила формулу для вычисления площади трапеции по ее сторонам. 16.25 Спасибо, я еще что-то могу выучить!😁
Не нужно выучивать эту формулу ТОЧНО! еее не зачтут на экзамене, так как нет в учебниках. Нужно выучить принцип: а) параллельная б) находим высоту тр-ка (а тут по-разному).
Здравствуйте, можно ведь в пятом случае обозначить DK=x, тогда AH=AD+x-BC, по т. Пифагора найти высоты
А если оба основания на продолжении, а если одно оспадет с вершиной .... Лучше Герон. Как ДЗ? Попробуйте. И все станет ясно.
Египетский треугольник.
Где? Что с ДЗ?
Провести. Например . Из точки В параллель СD. Получится точка на стороне АD, точка К. Тогда АК будет равна 5. А треугольник АВК - египетский треугольник. А далее найти высоту.
Попытался в AutoCAD-e нарисовать трапецию с боковыми сторонами 3 и 7, и с основаниями 4 и 9. Это оказалось не так просто.
Я кореле рисую.
@@GeometriaValeriyKazakov Все программы нужны, все программы важны 😀
ДЗ да никакого подвоха. Алгебру не обманешь Она сразу дает куски основания -- один больше 5 (13/2) , а другой -- отрицательный (-3/2). Мы ж не в Др. Греции -- отрицательных бояться?
Да, решал вашим третьим способом, я всегда им решаю.
Если получаем отрицательный, что говорим учителя? А если 0?
А на рутубе нет дубля канала? Здесь тормоза неописуемые.
Через Discord ИЛИ prn. Будет, сделаем.
Ответ ДЗ.
39*sqrt(3)/4 или приблизительно 16,88
То что трапеция тупоугольная, не играло ни какой роли.
Делал по стандартному способу для известных сторон.
продлить АВ и СD до пересечения, два подобных треугольника с известными сторонами
Можно.
а вы сможете построить трапецию с такими длинами сторон, и получить тупоугольную трапецию или хотя бы прямоугольную, у меня не получается, сторона ВС должна быть 6 см, если СД -3см, Сделала подвижную модель трапеции с вашими данными, но все стороны увеличила на 5, чтобы получилась не мелкая модель трапеции, при создании угла Д тупым, основания трапеции не будут параллельными
Решается в уме - 10,8
Правильно. А ДЗ в чем решилось?
Стандартное решение трапеции при известных всех сторонах. Другим нет смысла.
Трапеция очень СТРАШНАЯ фигура, от неë все убегают.
В данном случае на треугольик и параллелограмм.
И потом решается 100%-ым способом.
Согласен. Вам вопрос: найдите площадь трапеции со сторонами 3,4,5,6, где основания - неизвестно. Ну, как вам РУССКИЙ СТАНДАРТ?! Ждем ответ.
@@GeometriaValeriyKazakov а как может быть сторона 54?
Ведь 54 гораздо больше чем сумма других сторон.
Просто я вижу длины как радиусы пересекающихся окружностей, и не могу представить такой фигуры, тем более трапеции.
@@GeometriaValeriyKazakov и ответ был по "известным сторонам", то есть мы знаем где основания, а где стороны. Без разницы верхнее или нижнее.
@@darkghostnt Изв. описка. 3,4,5,6
@@GeometriaValeriyKazakov для начала нужно рассмотреть 24 варианта расположения сторон. 4! =24. И понять какие из них параллельны.
Я сейчас в саду. Буду вечером дома. Посмотрю, что получится.
З. Ы. Пока единственное, что заметил: 3+6 = 4+5. Значит в четырëхугольник описан вокруг окружности. Не знаю чем пригодится, но вечером проверю.
10,8 кв. ед.
ДЗ напишу днём. Можно?
Ок
Откуда знайте что угол. Ксд равно 90 градус
Чуйка!
Д.з. Ответ :16,89
Спасибо. Там корень из 3 есть, а 3 вас нет. Ищите.
Площадь параллелограмма АВСК равна 4/5 площади треугольника КСД, а площадь всей трапеции - 9/5 площади треугольника.
Но доказывать почему именно так, выйдет дольше, чем просто найти высоту трапеции, а потом её площадь :)
Да, при данных размерах так получается, при других будует иначе. Лучше слушать тренера. Вы правы.
Неудачно вы числа подбрали.
Вырезаем прямоугольник со стороной ВС и двумя высотами из тт А и В. И конец всей нтриги. Египета с высотой 12/5.
Ответ.10,8
Удачно я подобрал (тренер прав), вот в ДЗ я подобрал еще удачнее, судя по всему не дошли. Формул высоты хотел качнуть h=(ab)|c, но мальков побоялся отпугнуть.
Висота h=3x4/5=2,4 Площа трикутника 3х4/2=6, площа паралелограма 2,4х2=4,8 .Площа трапеції 6+4,8=10,8
В прочем, можно было не находить среднюю линию, а просто прибавить к площади треугольника, площадь прямоугольника, со стороной 2 и высотой 2,4, это 4,8, 6+4,8= 10,8.
Усно решается