Prenons d'abord le cas où l'animateur ne saurait PAS derrière quelle porte se trouve la voiture et donc pourrait la faire perdre en ouvrant une porte: Soit la porte gagnante est la A Dans le cas où il garde sa porte: Le candidat choisit la A, on ouvre la B, il garde la A, c'est GAGNÉ Le candidat choisit la A, on ouvre la C, il garde la A, c'est GAGNÉ Le candidat choisit la B, on ouvre la A, il garde la B, c'est PERDU & Le candidat choisit la B, on ouvre la C, il garde la B, c'est PERDU Le candidat choisit la C, on ouvre la A, il garde la C, c'est PERDU & Le candidat choisit la C, on ouvre la B, il garde la C, c'est PERDU Dans le cas où il change de porte: Le candidat choisit la A, on ouvre la B, il prend la C, c'est PERDU Le candidat choisit la A, on ouvre la C, il prend la B, c'est PERDU Le candidat choisit la B, on ouvre la A, il prend la C, c'est PERDU & Le candidat choisit la B, on ouvre la C, il prend la A, c'est GAGNÉ Le candidat choisit la C, on ouvre la A, il prend la B, c'est PERDU & Le candidat choisit la C, on ouvre la B, il prend la A, c'est GAGNÉ Soit la porte gagnante est la B Dans le cas où il garde sa porte: Le candidat choisit la A, on ouvre la B, il garde la A, c'est PERDU & Le candidat choisit la A, on ouvre la C, il garde la A, c'est PERDU Le candidat choisit la B, on ouvre la A, il garde la B, c'est GAGNÉ Le candidat choisit la B, on ouvre la C, il garde la B, c'est GAGNÉ Le candidat choisit la C, on ouvre la A, il garde la C, c'est PERDU Le candidat choisit la C, on ouvre la B, il garde la C, c'est PERDU & Dans le cas où il change de porte: Le candidat choisit la A, on ouvre la B, il prend la C, c'est PERDU & Le candidat choisit la A, on ouvre la C, il prend la B, c'est GAGNÉ Le candidat choisit la B, on ouvre la A, il prend la C, c'est PERDU Le candidat choisit la B, on ouvre la C, il prend la A, c'est PERDU Le candidat choisit la C, on ouvre la A, il prend la B, c'est GAGNÉ Le candidat choisit la C, on ouvre la B, il prend la A, c'est PERDU & Soit la porte gagnante est la C Dans le cas où il garde sa porte: Le candidat choisit la A, on ouvre la B, il garde la A, c'est PERDU Le candidat choisit la A, on ouvre la C, il garde la A, c'est PERDU & Le candidat choisit la B, on ouvre la A, il garde la B, c'est PERDU Le candidat choisit la B, on ouvre la C, il garde la B, c'est PERDU & Le candidat choisit la C, on ouvre la A, il garde la C, c'est GAGNÉ Le candidat choisit la C, on ouvre la B, il garde la C, c'est GAGNÉ Dans le cas où il change de porte: Le candidat choisit la A, on ouvre la B, il prend la C, c'est GAGNÉ Le candidat choisit la A, on ouvre la C, il prend la B, c'est PERDU & Le candidat choisit la B, on ouvre la A, il prend la C, c'est GAGNÉ Le candidat choisit la B, on ouvre la C, il prend la A, c'est PERDU & Le candidat choisit la C, on ouvre la A, il prend la B, c'est PERDU Le candidat choisit la C, on ouvre la B, il prend la A, c'est PERDU Jusque là on est d'accord que c'est une chance sur 3, que le candidat change de porte ou pas, y'a toujours 2 cas où il gagne et 4 cas où il perd. Maintenant retirez les cas impossibles, c'est à dire ceux où l'animateur dévoile la voiture (Je les ai marqués d'un "&") Il reste quoi ? Bah oui ! S'il garde sa porte: Deux cas gagnants et deux cas perdants S'il change de porte: Deux cas gagnants et deux cas perdants Soit une chance sur deux et ce peu importe qu'il change ou non
Pour ceux qui ont du mal à comprendre imaginez le même jeu avec 100 portes au lieu de 3. Il n'y a toujours qu'un seul gros lot et, apres votre 1er choix, le présentateur puvre donc 98 portes contenant des chevres. Il y a alors 2 cas de figure : -si vous aviez au départ choisi la bonne porte ce qui arrive en moyenne 1 fois sur 100 alors vous gagnerez en maintenant votre choix. -Si au départ vous aviez choisi une des 99 autres, ce qui arrivera en moyenne 99 fois sur 100, le presentateur va forcement ouvrir toutes les porte sauf celle qui contient le gros lot. Ainsi vous gagnerez en changeant de choix si vous n'aviez au départ pas la bonne porte donc dans 99% des cas. La situation est exactement la meme avec 3 portes mais avec 2/3 et 1/3 au lieu de 99/100 et 1/100, cependant l'exemple des 100 portes peut aider certaines personnes (moi y compris) a mieux comprendre ce résultat semblant pourtant incohérent au départ.
D'après moi, il n'y a pas 3 hypothèses, mais bien 4 hypothèses à prendre en compte par cas ! Je m'explique : je choisis la porte 1. 1ere hypothèse : le cadeau est derrière la porte 1. Le présentateur ouvre la 2, si je change je perds. 2e hypothèse : le cadeau est toujours derrière la porte 1, MAIS le présentateur peut aussi choisir d'ouvrir la 3, si je change je perds. 3e hypothèse : le cadeau est derrière la porte 2, le présentateur ouvre la 3. Si je change je gagne. 4e hypothèse : le cadeau est derrière la porte 3, le présentateur ouvre la porte 2, si je change je gagne. Soit en résumé, 2 cas sur 4 où je gagne, et 2 cas sur 4 où je perds. Soit 1 chance sur 2. En faite, et toujours selon mon humble avis, il ne faut pas oublier qu'il y a 2 hypothèses à prendre en compte si je choisis dès le départ la bonne porte. En effet, le présentateur peut choisir parmi les 2 autres portes, alors que si je choisis la mauvaise porte dès le départ, le présentateur ne peut choisir qu'une porte ! Il n'y a donc pas 3, mais bien 4 hypothèses par cas !
Non même si le commentateur a le choix sur la porte qu il ouvre dans 66 pourcent des cas tu aura choisi un porte avec une chèvre il sera donc contraint d ouvrir l autre ainsi le lot sera dans la dernière porte a chaque fois que ton premier choix était celui d une chèvre tandis que dans le cas où tu ne change pas les probabilités ne change pas étant donné qu il y a 2 chèvre et que le commentateur ouvrira toujours la porte sans interpherer avec les probabilités puisque il pourra tjrs choisir la 2 ème chevre
Prenons d'abord le cas où l'animateur ne saurait PAS derrière quelle porte se trouve la voiture et donc pourrait la faire perdre en ouvrant une porte: Soit la porte gagnante est la A Dans le cas où il garde sa porte: Le candidat choisit la A, on ouvre la B, il garde la A, c'est GAGNÉ Le candidat choisit la A, on ouvre la C, il garde la A, c'est GAGNÉ Le candidat choisit la B, on ouvre la A, il garde la B, c'est PERDU & Le candidat choisit la B, on ouvre la C, il garde la B, c'est PERDU Le candidat choisit la C, on ouvre la A, il garde la C, c'est PERDU & Le candidat choisit la C, on ouvre la B, il garde la C, c'est PERDU Dans le cas où il change de porte: Le candidat choisit la A, on ouvre la B, il prend la C, c'est PERDU Le candidat choisit la A, on ouvre la C, il prend la B, c'est PERDU Le candidat choisit la B, on ouvre la A, il prend la C, c'est PERDU & Le candidat choisit la B, on ouvre la C, il prend la A, c'est GAGNÉ Le candidat choisit la C, on ouvre la A, il prend la B, c'est PERDU & Le candidat choisit la C, on ouvre la B, il prend la A, c'est GAGNÉ Soit la porte gagnante est la B Dans le cas où il garde sa porte: Le candidat choisit la A, on ouvre la B, il garde la A, c'est PERDU & Le candidat choisit la A, on ouvre la C, il garde la A, c'est PERDU Le candidat choisit la B, on ouvre la A, il garde la B, c'est GAGNÉ Le candidat choisit la B, on ouvre la C, il garde la B, c'est GAGNÉ Le candidat choisit la C, on ouvre la A, il garde la C, c'est PERDU Le candidat choisit la C, on ouvre la B, il garde la C, c'est PERDU & Dans le cas où il change de porte: Le candidat choisit la A, on ouvre la B, il prend la C, c'est PERDU & Le candidat choisit la A, on ouvre la C, il prend la B, c'est GAGNÉ Le candidat choisit la B, on ouvre la A, il prend la C, c'est PERDU Le candidat choisit la B, on ouvre la C, il prend la A, c'est PERDU Le candidat choisit la C, on ouvre la A, il prend la B, c'est GAGNÉ Le candidat choisit la C, on ouvre la B, il prend la A, c'est PERDU & Soit la porte gagnante est la C Dans le cas où il garde sa porte: Le candidat choisit la A, on ouvre la B, il garde la A, c'est PERDU Le candidat choisit la A, on ouvre la C, il garde la A, c'est PERDU & Le candidat choisit la B, on ouvre la A, il garde la B, c'est PERDU Le candidat choisit la B, on ouvre la C, il garde la B, c'est PERDU & Le candidat choisit la C, on ouvre la A, il garde la C, c'est GAGNÉ Le candidat choisit la C, on ouvre la B, il garde la C, c'est GAGNÉ Dans le cas où il change de porte: Le candidat choisit la A, on ouvre la B, il prend la C, c'est GAGNÉ Le candidat choisit la A, on ouvre la C, il prend la B, c'est PERDU & Le candidat choisit la B, on ouvre la A, il prend la C, c'est GAGNÉ Le candidat choisit la B, on ouvre la C, il prend la A, c'est PERDU & Le candidat choisit la C, on ouvre la A, il prend la B, c'est PERDU Le candidat choisit la C, on ouvre la B, il prend la A, c'est PERDU Jusque là on est d'accord que c'est une chance sur 3, que le candidat change de porte ou pas, y'a toujours 2 cas où il gagne et 4 cas où il perd. Maintenant retirez les cas impossibles, c'est à dire ceux où l'animateur dévoile la voiture (Je les ai marqués d'un "&") Il reste quoi ? Bah oui ! S'il garde sa porte: Deux cas gagnants et deux cas perdants S'il change de porte: Deux cas gagnants et deux cas perdants Soit une chance sur deux et ce peu importe qu'il change ou non
Le plus simple, c'est d'imaginer plutôt 3 billes dont une seule rouge, dans 2 sacs, avec respectivement, 1 et 2 billes. Quel sac choisissez vous, si vous êtes logique ? Le plus gros parce qu'il a 2 chances au lieu d'une. La règle exige de choisir une bille plutôt qu'un sac, mais après la révélation de la bille non rouge du gros sac, cela revient au même : la bille restante bénéficie de la probabilité du gros sac. Pourquoi 2 sacs plutôt qu'un seul ? Parce que le petit sac représente le choix initial du joueur, le gros son "complément". En fait, il ne faut pas regarder les billes (les portes) mais les sacs (même s'ils sont transparents) !
Ok mais le raisonnement est biaisé : - Si on maintient notre choix, le nombre de portes encore actives est toujours de 3, donc une chance sur 3 de gagner avant l'ouverture du présentateur (lorsque le présentateur ouvre la porte, la probabilité de gagner devient alors une chance sur 2, même en ne changeant pas de porte) - Si on prévoit de changer notre choix, on bypass alors l'étape de l'ouverture de la porte du présentateur avant qu'il le fasse (puisqu'on sait qu'on va changer). En fait, c'est juste qu'on ne résonne pas sur la même population, il suffit de faire un essai pratique pour se rendre compte que se "changement" ne change absolument rien dans la probabilité de tomber sur la bonne porte, qu'on change ou pas de porte.
Non je t assure il te suffit de réfléchir de façon pragmatique pour mieux comprendre (simulant approximativement e comportement d une population ) enfaite si tu ne change pas de porte tu n as que 33 pourcent de chance de gagner car tu sélectionne ta porte et dans 1cas sur 3 tu aura le gros lot l ouverture d une autre porte ne change rien au probabilités car le commentateur ouvrira toujours la porte qui contient la chèvre que tu n as pas choisi ou l une de celle que tu n as pas choisi mais de toute façon les probabilités reste les même tandis que dans le cas 2 ou l on change de porte tu tombe dans 66 pourcent des cas sur une chèvre au premier couop après quoi il suprime la chèvre a l autre porte et do c dans 66 pourcent des cas quand tu aura choisi la mauvaise porte au début tu changeras pour la bonne
C'est totalement faux. Prenons d'abord le cas où l'animateur ne saurait PAS derrière quelle porte se trouve la voiture et donc pourrait la faire perdre en ouvrant une porte: Soit la porte gagnante est la A Dans le cas où il garde sa porte: Le candidat choisit la A, on ouvre la B, il garde la A, c'est GAGNÉ Le candidat choisit la A, on ouvre la C, il garde la A, c'est GAGNÉ Le candidat choisit la B, on ouvre la A, il garde la B, c'est PERDU & Le candidat choisit la B, on ouvre la C, il garde la B, c'est PERDU Le candidat choisit la C, on ouvre la A, il garde la C, c'est PERDU & Le candidat choisit la C, on ouvre la B, il garde la C, c'est PERDU Dans le cas où il change de porte: Le candidat choisit la A, on ouvre la B, il prend la C, c'est PERDU Le candidat choisit la A, on ouvre la C, il prend la B, c'est PERDU Le candidat choisit la B, on ouvre la A, il prend la C, c'est PERDU & Le candidat choisit la B, on ouvre la C, il prend la A, c'est GAGNÉ Le candidat choisit la C, on ouvre la A, il prend la B, c'est PERDU & Le candidat choisit la C, on ouvre la B, il prend la A, c'est GAGNÉ Soit la porte gagnante est la B Dans le cas où il garde sa porte: Le candidat choisit la A, on ouvre la B, il garde la A, c'est PERDU & Le candidat choisit la A, on ouvre la C, il garde la A, c'est PERDU Le candidat choisit la B, on ouvre la A, il garde la B, c'est GAGNÉ Le candidat choisit la B, on ouvre la C, il garde la B, c'est GAGNÉ Le candidat choisit la C, on ouvre la A, il garde la C, c'est PERDU Le candidat choisit la C, on ouvre la B, il garde la C, c'est PERDU & Dans le cas où il change de porte: Le candidat choisit la A, on ouvre la B, il prend la C, c'est PERDU & Le candidat choisit la A, on ouvre la C, il prend la B, c'est GAGNÉ Le candidat choisit la B, on ouvre la A, il prend la C, c'est PERDU Le candidat choisit la B, on ouvre la C, il prend la A, c'est PERDU Le candidat choisit la C, on ouvre la A, il prend la B, c'est GAGNÉ Le candidat choisit la C, on ouvre la B, il prend la A, c'est PERDU & Soit la porte gagnante est la C Dans le cas où il garde sa porte: Le candidat choisit la A, on ouvre la B, il garde la A, c'est PERDU Le candidat choisit la A, on ouvre la C, il garde la A, c'est PERDU & Le candidat choisit la B, on ouvre la A, il garde la B, c'est PERDU Le candidat choisit la B, on ouvre la C, il garde la B, c'est PERDU & Le candidat choisit la C, on ouvre la A, il garde la C, c'est GAGNÉ Le candidat choisit la C, on ouvre la B, il garde la C, c'est GAGNÉ Dans le cas où il change de porte: Le candidat choisit la A, on ouvre la B, il prend la C, c'est GAGNÉ Le candidat choisit la A, on ouvre la C, il prend la B, c'est PERDU & Le candidat choisit la B, on ouvre la A, il prend la C, c'est GAGNÉ Le candidat choisit la B, on ouvre la C, il prend la A, c'est PERDU & Le candidat choisit la C, on ouvre la A, il prend la B, c'est PERDU Le candidat choisit la C, on ouvre la B, il prend la A, c'est PERDU Jusque là on est d'accord que c'est une chance sur 3, que le candidat change de porte ou pas, y'a toujours 2 cas où il gagne et 4 cas où il perd. Maintenant retirez les cas impossibles, c'est à dire ceux où l'animateur dévoile la voiture (Je les ai marqués d'un "&") Il reste quoi ? Bah oui ! S'il garde sa porte: Deux cas gagnants et deux cas perdants S'il change de porte: Deux cas gagnants et deux cas perdants Soit une chance sur deux et ce peu importe qu'il change ou non
A partir du moment où on a la réponse concernant l'une des porte la premier probabilité ne tient plus puisqu'il n'est plus probable d'avoir le lot derrière la porte ouverte !!!
Si on choisi de changer de porte on a 2/3 chance de gagner, si on garde la porte on a 1/3 chance de gagner. Pourquoi? car en changant de porte il y a 2 facon de gagner et 1 facon de perdre et en gardant la porte il y a 2 facon de perdre et 1 façon de gagner.
Audric Pazza comme j'ai dis sur l'autre commentaire il n'y a plus 3 possibilités puisque la porte ouverte ne peut plus être une possibilité de gain... Donc on peut pas pas dire x sur 3!!!
Si l'on te révèle l'une des 3 portes du coup tu élimine la porte qui n'est pas bonne Il te reste donc 1/2 de chance pour choisir de changer entre les 2 portes, sois la bonne ou la mauvaise.
La question est "Est-il plus probable de gagner si on change systématiquement le premier choix ou si on ne le change pas ?" Faites un arbre de probabilités et vous verrez que quel que soit le premier choix la probabilité de gagner si on le change systématiquement est 2/3, alors que la probabilité de gagner si on ne le change pas est 1/3. On peut dire aussi : Si votre premier choix conduit sur l'une des chèvres (p1 = 2/3) alors il est certain que le présentateur vous montrera l'autre chèvre (p2=1) Et comme vous changez systématiquement de choix (p3=1), vous ouvrez la porte de la voiture et c'est gagné (p = p1p2p3 = 2/3). Et en faisant un raisonnement analogue on démontre que si votre premier choix conduit sur la voiture (p1 = 1/3) et que vous changez systématiquement de choix, alors vous perdez (p = 1/3). Allez voir aussi cette page-là où est traité le même problème avec un autre habillage : www.bibmath.net/dico/index.php?action=affiche&quoi=./p/parpriso.html
Oui c'est une chance sur deux, C'est totalement faux la vidéo ! Prenons d'abord le cas où l'animateur ne saurait PAS derrière quelle porte se trouve la voiture et donc pourrait la faire perdre en ouvrant une porte: Soit la porte gagnante est la A Dans le cas où il garde sa porte: Le candidat choisit la A, on ouvre la B, il garde la A, c'est GAGNÉ Le candidat choisit la A, on ouvre la C, il garde la A, c'est GAGNÉ Le candidat choisit la B, on ouvre la A, il garde la B, c'est PERDU & Le candidat choisit la B, on ouvre la C, il garde la B, c'est PERDU Le candidat choisit la C, on ouvre la A, il garde la C, c'est PERDU & Le candidat choisit la C, on ouvre la B, il garde la C, c'est PERDU Dans le cas où il change de porte: Le candidat choisit la A, on ouvre la B, il prend la C, c'est PERDU Le candidat choisit la A, on ouvre la C, il prend la B, c'est PERDU Le candidat choisit la B, on ouvre la A, il prend la C, c'est PERDU & Le candidat choisit la B, on ouvre la C, il prend la A, c'est GAGNÉ Le candidat choisit la C, on ouvre la A, il prend la B, c'est PERDU & Le candidat choisit la C, on ouvre la B, il prend la A, c'est GAGNÉ Soit la porte gagnante est la B Dans le cas où il garde sa porte: Le candidat choisit la A, on ouvre la B, il garde la A, c'est PERDU & Le candidat choisit la A, on ouvre la C, il garde la A, c'est PERDU Le candidat choisit la B, on ouvre la A, il garde la B, c'est GAGNÉ Le candidat choisit la B, on ouvre la C, il garde la B, c'est GAGNÉ Le candidat choisit la C, on ouvre la A, il garde la C, c'est PERDU Le candidat choisit la C, on ouvre la B, il garde la C, c'est PERDU & Dans le cas où il change de porte: Le candidat choisit la A, on ouvre la B, il prend la C, c'est PERDU & Le candidat choisit la A, on ouvre la C, il prend la B, c'est GAGNÉ Le candidat choisit la B, on ouvre la A, il prend la C, c'est PERDU Le candidat choisit la B, on ouvre la C, il prend la A, c'est PERDU Le candidat choisit la C, on ouvre la A, il prend la B, c'est GAGNÉ Le candidat choisit la C, on ouvre la B, il prend la A, c'est PERDU & Soit la porte gagnante est la C Dans le cas où il garde sa porte: Le candidat choisit la A, on ouvre la B, il garde la A, c'est PERDU Le candidat choisit la A, on ouvre la C, il garde la A, c'est PERDU & Le candidat choisit la B, on ouvre la A, il garde la B, c'est PERDU Le candidat choisit la B, on ouvre la C, il garde la B, c'est PERDU & Le candidat choisit la C, on ouvre la A, il garde la C, c'est GAGNÉ Le candidat choisit la C, on ouvre la B, il garde la C, c'est GAGNÉ Dans le cas où il change de porte: Le candidat choisit la A, on ouvre la B, il prend la C, c'est GAGNÉ Le candidat choisit la A, on ouvre la C, il prend la B, c'est PERDU & Le candidat choisit la B, on ouvre la A, il prend la C, c'est GAGNÉ Le candidat choisit la B, on ouvre la C, il prend la A, c'est PERDU & Le candidat choisit la C, on ouvre la A, il prend la B, c'est PERDU Le candidat choisit la C, on ouvre la B, il prend la A, c'est PERDU Jusque là on est d'accord que c'est une chance sur 3, que le candidat change de porte ou pas, y'a toujours 2 cas où il gagne et 4 cas où il perd. Maintenant retirez les cas impossibles, c'est à dire ceux où l'animateur dévoile la voiture (Je les ai marqués d'un "&") Il reste quoi ? Bah oui ! S'il garde sa porte: Deux cas gagnants et deux cas perdants S'il change de porte: Deux cas gagnants et deux cas perdants Soit une chance sur deux et ce peu importe qu'il change ou non
Mais pourquoi on tient compte de la porte ouverte ? Même si on tient compte de la porte ouverte, la probabilité que celle-ci contienne la voiture est 0 et non plus 1/3 ,donc ça devrait être du 50 50. D'après ce que j'ai compris, on a distribué les 1/3 de probabilités de la porte ouverte à la porte gagnante, d'où les 2/3 de gagner. Mais pourquoi systématiquement distribuer ces 1/3 de probabilités sur la porte gagnante et non pas sur l'autre ?!
Désolé si la traduction est mauvaise, car j'utilise un traducteur Google. Au début, chaque porte a 1/3 de chance d'être correcte. Le point que vous devez prendre en compte est que l'hôte connaît les positions et ne peut pas révéler votre porte et ni celle qui a la voiture. Cela signifie que lorsque vous avez sélectionné une porte incorrecte, il n'a qu'une seule porte possible à révéler, qui est l'autre incorrecte. Au lieu de cela, lorsque vous avez choisi le bon, vous ne pouvez pas être sûr de celui des deux autres qu'il révélera. Supposons que vous choisissiez la porte 1. Les cas possibles sont: 1) La voiture est derrière la porte 1 (la vôtre) -> 1/3 de probabilité. Cela se divise en deux sous-cas: 1.1) L'hôte révèle la porte 2 -> 1/6 1.2) L'hôte révèle la porte 3 -> 1/6 2) La voiture est derrière la porte 2 -> 1/3. Ici, l'hôte est obligé de révéler la porte 3. 3) La voiture est derrière la porte 3 -> 1/3. Ici, l'hôte est obligé de révéler la porte 2. Donc, une fois que vous avez choisi la porte 1, vous ne vous attendez pas à ce que l'hôte révèle la porte 2 lorsque la voiture est derrière la porte 1 autant que lorsqu'elle est derrière la porte 3. Et la même chose peut être dite quand il révèle la porte 3. Lorsque la porte 2 est révélée, les seuls cas possibles restants sont 1.1) et 3), qui avaient une probabilité de 1/6 et 1/3 (le cas 3 était deux fois plus probable que le cas 1.1). Puisqu'ils sont notre total maintenant, ils doivent additionner 1 en ce moment. En appliquant la règle de trois, vous obtenez que le cas 1.1) est 1/3 probable et le cas 3) est 2/3 probable maintenant.
Pour mieux s'en convaincre, on peut imagine 100 portes. On a d'un côté : 1 porte qui offre 1% de chance d'être la bonne. De l'autre un groupe de 99 portes qui totalisent 99% de chance que la gagnante s'y trouve. Les 98 portes perdantes sont ouvertes. Il reste donc 1 porte qui a 99% de chance d'être gagnante et de l'autre côté, notre choix initial qui a toujours 1% de chance d'être gagnante. Vous feriez quoi ? 😉
Ou bien, on peut imaginer que le présentateur n'ouvre pas de porte, mais nous propose soit de garder notre porte de choix de départ, ou bien de pouvoir ouvrir les deux autres à la place. C'est le fait que ce soit l'animateur qui ouvre la porte, qui est trompeur. Au final, ça pourrait très bien être le joueur, ça ne changerait rien aux chances (2/3).
L'explication de tiens pas car si je choisis la porte une et que l'animateur me montres qu'il n'y a rien derrière la porte 3 forcément la bonne réponse est la 1 ou la deux donc une chance sur deux. Changer de choix ne change rien puisque si je choisis la porte deux j'ai toujours une chance sur deux puisque la 3 et retirée de l'équation
C'est une des mauvaises qui est ouverte en premier. Donc changer de porte, vu qu'il y a qu'une porte gagnante est plus rentable car la seule façon de perdre en changant c'est d'avoir choisi la porte avec l'argent en premier, alors qu'il y a 2 façon de perdre en en gardant la porte, la premiere en aillant choisi la premiere porte perdante, et l'autre en aillant choisi la deuxieme porte perdante.
Audric Pazza je suis d'accord avec elle à partir du moment où la porte est ouverte, elle n'est plus une probabilité d'être révélatrice du bon lot... Dire 2/3 en deuxième tirage n'est plus possible puisque qu'il n'y a pas 3 possibilités!!!
Postulat : je change de porte au second tirage A : chevre, B: chevre, C: Voiture il y a 3 cas possible: je choisie A, donc on me montre B ensuite je choisie C (Postulat) ==> je gagne je choisie B, donc on me montre A ensuite je choisie C (Postulat) ==> je gagne je choisie C, donc on me montre (A ou B) ensuite je choisie (Bou A) (Postulat) ==> je perd donc en suivant mon postulat je gagne 2 fois sur 3 (meme résultat si vous dites que A ou B est voiture) d'ou la Probabilité de gagner en changeant de porte au second tour = 2/3
C'est totalement faux. Prenons d'abord le cas où l'animateur ne saurait PAS derrière quelle porte se trouve la voiture et donc pourrait la faire perdre en ouvrant une porte: Soit la porte gagnante est la A Dans le cas où il garde sa porte: Le candidat choisit la A, on ouvre la B, il garde la A, c'est GAGNÉ Le candidat choisit la A, on ouvre la C, il garde la A, c'est GAGNÉ Le candidat choisit la B, on ouvre la A, il garde la B, c'est PERDU & Le candidat choisit la B, on ouvre la C, il garde la B, c'est PERDU Le candidat choisit la C, on ouvre la A, il garde la C, c'est PERDU & Le candidat choisit la C, on ouvre la B, il garde la C, c'est PERDU Dans le cas où il change de porte: Le candidat choisit la A, on ouvre la B, il prend la C, c'est PERDU Le candidat choisit la A, on ouvre la C, il prend la B, c'est PERDU Le candidat choisit la B, on ouvre la A, il prend la C, c'est PERDU & Le candidat choisit la B, on ouvre la C, il prend la A, c'est GAGNÉ Le candidat choisit la C, on ouvre la A, il prend la B, c'est PERDU & Le candidat choisit la C, on ouvre la B, il prend la A, c'est GAGNÉ Soit la porte gagnante est la B Dans le cas où il garde sa porte: Le candidat choisit la A, on ouvre la B, il garde la A, c'est PERDU & Le candidat choisit la A, on ouvre la C, il garde la A, c'est PERDU Le candidat choisit la B, on ouvre la A, il garde la B, c'est GAGNÉ Le candidat choisit la B, on ouvre la C, il garde la B, c'est GAGNÉ Le candidat choisit la C, on ouvre la A, il garde la C, c'est PERDU Le candidat choisit la C, on ouvre la B, il garde la C, c'est PERDU & Dans le cas où il change de porte: Le candidat choisit la A, on ouvre la B, il prend la C, c'est PERDU & Le candidat choisit la A, on ouvre la C, il prend la B, c'est GAGNÉ Le candidat choisit la B, on ouvre la A, il prend la C, c'est PERDU Le candidat choisit la B, on ouvre la C, il prend la A, c'est PERDU Le candidat choisit la C, on ouvre la A, il prend la B, c'est GAGNÉ Le candidat choisit la C, on ouvre la B, il prend la A, c'est PERDU & Soit la porte gagnante est la C Dans le cas où il garde sa porte: Le candidat choisit la A, on ouvre la B, il garde la A, c'est PERDU Le candidat choisit la A, on ouvre la C, il garde la A, c'est PERDU & Le candidat choisit la B, on ouvre la A, il garde la B, c'est PERDU Le candidat choisit la B, on ouvre la C, il garde la B, c'est PERDU & Le candidat choisit la C, on ouvre la A, il garde la C, c'est GAGNÉ Le candidat choisit la C, on ouvre la B, il garde la C, c'est GAGNÉ Dans le cas où il change de porte: Le candidat choisit la A, on ouvre la B, il prend la C, c'est GAGNÉ Le candidat choisit la A, on ouvre la C, il prend la B, c'est PERDU & Le candidat choisit la B, on ouvre la A, il prend la C, c'est GAGNÉ Le candidat choisit la B, on ouvre la C, il prend la A, c'est PERDU & Le candidat choisit la C, on ouvre la A, il prend la B, c'est PERDU Le candidat choisit la C, on ouvre la B, il prend la A, c'est PERDU Jusque là on est d'accord que c'est une chance sur 3, que le candidat change de porte ou pas, y'a toujours 2 cas où il gagne et 4 cas où il perd. Maintenant retirez les cas impossibles, c'est à dire ceux où l'animateur dévoile la voiture (Je les ai marqués d'un "&") Il reste quoi ? Bah oui ! S'il garde sa porte: Deux cas gagnants et deux cas perdants S'il change de porte: Deux cas gagnants et deux cas perdants Soit une chance sur deux et ce peu importe qu'il change ou non
C'est totalement faux. Prenons d'abord le cas où l'animateur ne saurait PAS derrière quelle porte se trouve la voiture et donc pourrait la faire perdre en ouvrant une porte: Soit la porte gagnante est la A Dans le cas où il garde sa porte: Le candidat choisit la A, on ouvre la B, il garde la A, c'est GAGNÉ Le candidat choisit la A, on ouvre la C, il garde la A, c'est GAGNÉ Le candidat choisit la B, on ouvre la A, il garde la B, c'est PERDU & Le candidat choisit la B, on ouvre la C, il garde la B, c'est PERDU Le candidat choisit la C, on ouvre la A, il garde la C, c'est PERDU & Le candidat choisit la C, on ouvre la B, il garde la C, c'est PERDU Dans le cas où il change de porte: Le candidat choisit la A, on ouvre la B, il prend la C, c'est PERDU Le candidat choisit la A, on ouvre la C, il prend la B, c'est PERDU Le candidat choisit la B, on ouvre la A, il prend la C, c'est PERDU & Le candidat choisit la B, on ouvre la C, il prend la A, c'est GAGNÉ Le candidat choisit la C, on ouvre la A, il prend la B, c'est PERDU & Le candidat choisit la C, on ouvre la B, il prend la A, c'est GAGNÉ Soit la porte gagnante est la B Dans le cas où il garde sa porte: Le candidat choisit la A, on ouvre la B, il garde la A, c'est PERDU & Le candidat choisit la A, on ouvre la C, il garde la A, c'est PERDU Le candidat choisit la B, on ouvre la A, il garde la B, c'est GAGNÉ Le candidat choisit la B, on ouvre la C, il garde la B, c'est GAGNÉ Le candidat choisit la C, on ouvre la A, il garde la C, c'est PERDU Le candidat choisit la C, on ouvre la B, il garde la C, c'est PERDU & Dans le cas où il change de porte: Le candidat choisit la A, on ouvre la B, il prend la C, c'est PERDU & Le candidat choisit la A, on ouvre la C, il prend la B, c'est GAGNÉ Le candidat choisit la B, on ouvre la A, il prend la C, c'est PERDU Le candidat choisit la B, on ouvre la C, il prend la A, c'est PERDU Le candidat choisit la C, on ouvre la A, il prend la B, c'est GAGNÉ Le candidat choisit la C, on ouvre la B, il prend la A, c'est PERDU & Soit la porte gagnante est la C Dans le cas où il garde sa porte: Le candidat choisit la A, on ouvre la B, il garde la A, c'est PERDU Le candidat choisit la A, on ouvre la C, il garde la A, c'est PERDU & Le candidat choisit la B, on ouvre la A, il garde la B, c'est PERDU Le candidat choisit la B, on ouvre la C, il garde la B, c'est PERDU & Le candidat choisit la C, on ouvre la A, il garde la C, c'est GAGNÉ Le candidat choisit la C, on ouvre la B, il garde la C, c'est GAGNÉ Dans le cas où il change de porte: Le candidat choisit la A, on ouvre la B, il prend la C, c'est GAGNÉ Le candidat choisit la A, on ouvre la C, il prend la B, c'est PERDU & Le candidat choisit la B, on ouvre la A, il prend la C, c'est GAGNÉ Le candidat choisit la B, on ouvre la C, il prend la A, c'est PERDU & Le candidat choisit la C, on ouvre la A, il prend la B, c'est PERDU Le candidat choisit la C, on ouvre la B, il prend la A, c'est PERDU Jusque là on est d'accord que c'est une chance sur 3, que le candidat change de porte ou pas, y'a toujours 2 cas où il gagne et 4 cas où il perd. Maintenant retirez les cas impossibles, c'est à dire ceux où l'animateur dévoile la voiture (Je les ai marqués d'un "&") Il reste quoi ? Bah oui ! S'il garde sa porte: Deux cas gagnants et deux cas perdants S'il change de porte: Deux cas gagnants et deux cas perdants Soit une chance sur deux et ce peu importe qu'il change ou non
J'ai jamais vu quelqu'un expliquer aussi bien ce mindfuck
Prenons d'abord le cas où l'animateur ne saurait PAS derrière quelle porte se trouve la voiture et donc pourrait la faire perdre en ouvrant une porte:
Soit la porte gagnante est la A
Dans le cas où il garde sa porte:
Le candidat choisit la A, on ouvre la B, il garde la A, c'est GAGNÉ
Le candidat choisit la A, on ouvre la C, il garde la A, c'est GAGNÉ
Le candidat choisit la B, on ouvre la A, il garde la B, c'est PERDU &
Le candidat choisit la B, on ouvre la C, il garde la B, c'est PERDU
Le candidat choisit la C, on ouvre la A, il garde la C, c'est PERDU &
Le candidat choisit la C, on ouvre la B, il garde la C, c'est PERDU
Dans le cas où il change de porte:
Le candidat choisit la A, on ouvre la B, il prend la C, c'est PERDU
Le candidat choisit la A, on ouvre la C, il prend la B, c'est PERDU
Le candidat choisit la B, on ouvre la A, il prend la C, c'est PERDU &
Le candidat choisit la B, on ouvre la C, il prend la A, c'est GAGNÉ
Le candidat choisit la C, on ouvre la A, il prend la B, c'est PERDU &
Le candidat choisit la C, on ouvre la B, il prend la A, c'est GAGNÉ
Soit la porte gagnante est la B
Dans le cas où il garde sa porte:
Le candidat choisit la A, on ouvre la B, il garde la A, c'est PERDU &
Le candidat choisit la A, on ouvre la C, il garde la A, c'est PERDU
Le candidat choisit la B, on ouvre la A, il garde la B, c'est GAGNÉ
Le candidat choisit la B, on ouvre la C, il garde la B, c'est GAGNÉ
Le candidat choisit la C, on ouvre la A, il garde la C, c'est PERDU
Le candidat choisit la C, on ouvre la B, il garde la C, c'est PERDU &
Dans le cas où il change de porte:
Le candidat choisit la A, on ouvre la B, il prend la C, c'est PERDU &
Le candidat choisit la A, on ouvre la C, il prend la B, c'est GAGNÉ
Le candidat choisit la B, on ouvre la A, il prend la C, c'est PERDU
Le candidat choisit la B, on ouvre la C, il prend la A, c'est PERDU
Le candidat choisit la C, on ouvre la A, il prend la B, c'est GAGNÉ
Le candidat choisit la C, on ouvre la B, il prend la A, c'est PERDU &
Soit la porte gagnante est la C
Dans le cas où il garde sa porte:
Le candidat choisit la A, on ouvre la B, il garde la A, c'est PERDU
Le candidat choisit la A, on ouvre la C, il garde la A, c'est PERDU &
Le candidat choisit la B, on ouvre la A, il garde la B, c'est PERDU
Le candidat choisit la B, on ouvre la C, il garde la B, c'est PERDU &
Le candidat choisit la C, on ouvre la A, il garde la C, c'est GAGNÉ
Le candidat choisit la C, on ouvre la B, il garde la C, c'est GAGNÉ
Dans le cas où il change de porte:
Le candidat choisit la A, on ouvre la B, il prend la C, c'est GAGNÉ
Le candidat choisit la A, on ouvre la C, il prend la B, c'est PERDU &
Le candidat choisit la B, on ouvre la A, il prend la C, c'est GAGNÉ
Le candidat choisit la B, on ouvre la C, il prend la A, c'est PERDU &
Le candidat choisit la C, on ouvre la A, il prend la B, c'est PERDU
Le candidat choisit la C, on ouvre la B, il prend la A, c'est PERDU
Jusque là on est d'accord que c'est une chance sur 3, que le candidat change de porte ou pas, y'a toujours 2 cas où il gagne et 4 cas où il perd.
Maintenant retirez les cas impossibles, c'est à dire ceux où l'animateur dévoile la voiture
(Je les ai marqués d'un "&")
Il reste quoi ? Bah oui !
S'il garde sa porte: Deux cas gagnants et deux cas perdants
S'il change de porte: Deux cas gagnants et deux cas perdants
Soit une chance sur deux et ce peu importe qu'il change ou non
Très bonne vidéo, explication claire et concise.
Merci pour votre aide, très bien expliqué.
Merci
Pour ceux qui ont du mal à comprendre imaginez le même jeu avec 100 portes au lieu de 3. Il n'y a toujours qu'un seul gros lot et, apres votre 1er choix, le présentateur puvre donc 98 portes contenant des chevres.
Il y a alors 2 cas de figure :
-si vous aviez au départ choisi la bonne porte ce qui arrive en moyenne 1 fois sur 100 alors vous gagnerez en maintenant votre choix.
-Si au départ vous aviez choisi une des 99 autres, ce qui arrivera en moyenne 99 fois sur 100, le presentateur va forcement ouvrir toutes les porte sauf celle qui contient le gros lot.
Ainsi vous gagnerez en changeant de choix si vous n'aviez au départ pas la bonne porte donc dans 99% des cas.
La situation est exactement la meme avec 3 portes mais avec 2/3 et 1/3 au lieu de 99/100 et 1/100, cependant l'exemple des 100 portes peut aider certaines personnes (moi y compris) a mieux comprendre ce résultat semblant pourtant incohérent au départ.
c'est vrai que c'est plus clair, merci.
Je viens d'écrire la même chose, et je tombe sur ton message.
D'après moi, il n'y a pas 3 hypothèses, mais bien 4 hypothèses à prendre en compte par cas ! Je m'explique : je choisis la porte 1.
1ere hypothèse : le cadeau est derrière la porte 1. Le présentateur ouvre la 2, si je change je perds.
2e hypothèse : le cadeau est toujours derrière la porte 1, MAIS le présentateur peut aussi choisir d'ouvrir la 3, si je change je perds.
3e hypothèse : le cadeau est derrière la porte 2, le présentateur ouvre la 3. Si je change je gagne.
4e hypothèse : le cadeau est derrière la porte 3, le présentateur ouvre la porte 2, si je change je gagne.
Soit en résumé, 2 cas sur 4 où je gagne, et 2 cas sur 4 où je perds. Soit 1 chance sur 2.
En faite, et toujours selon mon humble avis, il ne faut pas oublier qu'il y a 2 hypothèses à prendre en compte si je choisis dès le départ la bonne porte. En effet, le présentateur peut choisir parmi les 2 autres portes, alors que si je choisis la mauvaise porte dès le départ, le présentateur ne peut choisir qu'une porte !
Il n'y a donc pas 3, mais bien 4 hypothèses par cas !
Non même si le commentateur a le choix sur la porte qu il ouvre dans 66 pourcent des cas tu aura choisi un porte avec une chèvre il sera donc contraint d ouvrir l autre ainsi le lot sera dans la dernière porte a chaque fois que ton premier choix était celui d une chèvre tandis que dans le cas où tu ne change pas les probabilités ne change pas étant donné qu il y a 2 chèvre et que le commentateur ouvrira toujours la porte sans interpherer avec les probabilités puisque il pourra tjrs choisir la 2 ème chevre
Quelles sont les probabilités que les probas soient un casse-tête ?
Prenons d'abord le cas où l'animateur ne saurait PAS derrière quelle porte se trouve la voiture et donc pourrait la faire perdre en ouvrant une porte:
Soit la porte gagnante est la A
Dans le cas où il garde sa porte:
Le candidat choisit la A, on ouvre la B, il garde la A, c'est GAGNÉ
Le candidat choisit la A, on ouvre la C, il garde la A, c'est GAGNÉ
Le candidat choisit la B, on ouvre la A, il garde la B, c'est PERDU &
Le candidat choisit la B, on ouvre la C, il garde la B, c'est PERDU
Le candidat choisit la C, on ouvre la A, il garde la C, c'est PERDU &
Le candidat choisit la C, on ouvre la B, il garde la C, c'est PERDU
Dans le cas où il change de porte:
Le candidat choisit la A, on ouvre la B, il prend la C, c'est PERDU
Le candidat choisit la A, on ouvre la C, il prend la B, c'est PERDU
Le candidat choisit la B, on ouvre la A, il prend la C, c'est PERDU &
Le candidat choisit la B, on ouvre la C, il prend la A, c'est GAGNÉ
Le candidat choisit la C, on ouvre la A, il prend la B, c'est PERDU &
Le candidat choisit la C, on ouvre la B, il prend la A, c'est GAGNÉ
Soit la porte gagnante est la B
Dans le cas où il garde sa porte:
Le candidat choisit la A, on ouvre la B, il garde la A, c'est PERDU &
Le candidat choisit la A, on ouvre la C, il garde la A, c'est PERDU
Le candidat choisit la B, on ouvre la A, il garde la B, c'est GAGNÉ
Le candidat choisit la B, on ouvre la C, il garde la B, c'est GAGNÉ
Le candidat choisit la C, on ouvre la A, il garde la C, c'est PERDU
Le candidat choisit la C, on ouvre la B, il garde la C, c'est PERDU &
Dans le cas où il change de porte:
Le candidat choisit la A, on ouvre la B, il prend la C, c'est PERDU &
Le candidat choisit la A, on ouvre la C, il prend la B, c'est GAGNÉ
Le candidat choisit la B, on ouvre la A, il prend la C, c'est PERDU
Le candidat choisit la B, on ouvre la C, il prend la A, c'est PERDU
Le candidat choisit la C, on ouvre la A, il prend la B, c'est GAGNÉ
Le candidat choisit la C, on ouvre la B, il prend la A, c'est PERDU &
Soit la porte gagnante est la C
Dans le cas où il garde sa porte:
Le candidat choisit la A, on ouvre la B, il garde la A, c'est PERDU
Le candidat choisit la A, on ouvre la C, il garde la A, c'est PERDU &
Le candidat choisit la B, on ouvre la A, il garde la B, c'est PERDU
Le candidat choisit la B, on ouvre la C, il garde la B, c'est PERDU &
Le candidat choisit la C, on ouvre la A, il garde la C, c'est GAGNÉ
Le candidat choisit la C, on ouvre la B, il garde la C, c'est GAGNÉ
Dans le cas où il change de porte:
Le candidat choisit la A, on ouvre la B, il prend la C, c'est GAGNÉ
Le candidat choisit la A, on ouvre la C, il prend la B, c'est PERDU &
Le candidat choisit la B, on ouvre la A, il prend la C, c'est GAGNÉ
Le candidat choisit la B, on ouvre la C, il prend la A, c'est PERDU &
Le candidat choisit la C, on ouvre la A, il prend la B, c'est PERDU
Le candidat choisit la C, on ouvre la B, il prend la A, c'est PERDU
Jusque là on est d'accord que c'est une chance sur 3, que le candidat change de porte ou pas, y'a toujours 2 cas où il gagne et 4 cas où il perd.
Maintenant retirez les cas impossibles, c'est à dire ceux où l'animateur dévoile la voiture
(Je les ai marqués d'un "&")
Il reste quoi ? Bah oui !
S'il garde sa porte: Deux cas gagnants et deux cas perdants
S'il change de porte: Deux cas gagnants et deux cas perdants
Soit une chance sur deux et ce peu importe qu'il change ou non
Pour bien comprendre ce problème et sa solution il vaut mieux augmenter le nombre de portes et là le rasonnement devient plus clair.
Excellente explication pour ce petit problème un peu contre intuitif
Le plus simple, c'est d'imaginer plutôt 3 billes dont une seule rouge, dans 2 sacs, avec respectivement, 1 et 2 billes. Quel sac choisissez vous, si vous êtes logique ? Le plus gros parce qu'il a 2 chances au lieu d'une.
La règle exige de choisir une bille plutôt qu'un sac, mais après la révélation de la bille non rouge du gros sac, cela revient au même : la bille restante bénéficie de la probabilité du gros sac.
Pourquoi 2 sacs plutôt qu'un seul ? Parce que le petit sac représente le choix initial du joueur, le gros son "complément".
En fait, il ne faut pas regarder les billes (les portes) mais les sacs (même s'ils sont transparents) !
bien expliqué gg
Ok mais le raisonnement est biaisé :
- Si on maintient notre choix, le nombre de portes encore actives est toujours de 3, donc une chance sur 3 de gagner avant l'ouverture du présentateur (lorsque le présentateur ouvre la porte, la probabilité de gagner devient alors une chance sur 2, même en ne changeant pas de porte)
- Si on prévoit de changer notre choix, on bypass alors l'étape de l'ouverture de la porte du présentateur avant qu'il le fasse (puisqu'on sait qu'on va changer).
En fait, c'est juste qu'on ne résonne pas sur la même population, il suffit de faire un essai pratique pour se rendre compte que se "changement" ne change absolument rien dans la probabilité de tomber sur la bonne porte, qu'on change ou pas de porte.
Raisonnement faux car à l'étape deux on a une info en plus
Non je t assure il te suffit de réfléchir de façon pragmatique pour mieux comprendre (simulant approximativement e comportement d une population ) enfaite si tu ne change pas de porte tu n as que 33 pourcent de chance de gagner car tu sélectionne ta porte et dans 1cas sur 3 tu aura le gros lot l ouverture d une autre porte ne change rien au probabilités car le commentateur ouvrira toujours la porte qui contient la chèvre que tu n as pas choisi ou l une de celle que tu n as pas choisi mais de toute façon les probabilités reste les même tandis que dans le cas 2 ou l on change de porte tu tombe dans 66 pourcent des cas sur une chèvre au premier couop après quoi il suprime la chèvre a l autre porte et do c dans 66 pourcent des cas quand tu aura choisi la mauvaise porte au début tu changeras pour la bonne
C'est totalement faux. Prenons d'abord le cas où l'animateur ne saurait PAS derrière quelle porte se trouve la voiture et donc pourrait la faire perdre en ouvrant une porte:
Soit la porte gagnante est la A
Dans le cas où il garde sa porte:
Le candidat choisit la A, on ouvre la B, il garde la A, c'est GAGNÉ
Le candidat choisit la A, on ouvre la C, il garde la A, c'est GAGNÉ
Le candidat choisit la B, on ouvre la A, il garde la B, c'est PERDU &
Le candidat choisit la B, on ouvre la C, il garde la B, c'est PERDU
Le candidat choisit la C, on ouvre la A, il garde la C, c'est PERDU &
Le candidat choisit la C, on ouvre la B, il garde la C, c'est PERDU
Dans le cas où il change de porte:
Le candidat choisit la A, on ouvre la B, il prend la C, c'est PERDU
Le candidat choisit la A, on ouvre la C, il prend la B, c'est PERDU
Le candidat choisit la B, on ouvre la A, il prend la C, c'est PERDU &
Le candidat choisit la B, on ouvre la C, il prend la A, c'est GAGNÉ
Le candidat choisit la C, on ouvre la A, il prend la B, c'est PERDU &
Le candidat choisit la C, on ouvre la B, il prend la A, c'est GAGNÉ
Soit la porte gagnante est la B
Dans le cas où il garde sa porte:
Le candidat choisit la A, on ouvre la B, il garde la A, c'est PERDU &
Le candidat choisit la A, on ouvre la C, il garde la A, c'est PERDU
Le candidat choisit la B, on ouvre la A, il garde la B, c'est GAGNÉ
Le candidat choisit la B, on ouvre la C, il garde la B, c'est GAGNÉ
Le candidat choisit la C, on ouvre la A, il garde la C, c'est PERDU
Le candidat choisit la C, on ouvre la B, il garde la C, c'est PERDU &
Dans le cas où il change de porte:
Le candidat choisit la A, on ouvre la B, il prend la C, c'est PERDU &
Le candidat choisit la A, on ouvre la C, il prend la B, c'est GAGNÉ
Le candidat choisit la B, on ouvre la A, il prend la C, c'est PERDU
Le candidat choisit la B, on ouvre la C, il prend la A, c'est PERDU
Le candidat choisit la C, on ouvre la A, il prend la B, c'est GAGNÉ
Le candidat choisit la C, on ouvre la B, il prend la A, c'est PERDU &
Soit la porte gagnante est la C
Dans le cas où il garde sa porte:
Le candidat choisit la A, on ouvre la B, il garde la A, c'est PERDU
Le candidat choisit la A, on ouvre la C, il garde la A, c'est PERDU &
Le candidat choisit la B, on ouvre la A, il garde la B, c'est PERDU
Le candidat choisit la B, on ouvre la C, il garde la B, c'est PERDU &
Le candidat choisit la C, on ouvre la A, il garde la C, c'est GAGNÉ
Le candidat choisit la C, on ouvre la B, il garde la C, c'est GAGNÉ
Dans le cas où il change de porte:
Le candidat choisit la A, on ouvre la B, il prend la C, c'est GAGNÉ
Le candidat choisit la A, on ouvre la C, il prend la B, c'est PERDU &
Le candidat choisit la B, on ouvre la A, il prend la C, c'est GAGNÉ
Le candidat choisit la B, on ouvre la C, il prend la A, c'est PERDU &
Le candidat choisit la C, on ouvre la A, il prend la B, c'est PERDU
Le candidat choisit la C, on ouvre la B, il prend la A, c'est PERDU
Jusque là on est d'accord que c'est une chance sur 3, que le candidat change de porte ou pas, y'a toujours 2 cas où il gagne et 4 cas où il perd.
Maintenant retirez les cas impossibles, c'est à dire ceux où l'animateur dévoile la voiture
(Je les ai marqués d'un "&")
Il reste quoi ? Bah oui !
S'il garde sa porte: Deux cas gagnants et deux cas perdants
S'il change de porte: Deux cas gagnants et deux cas perdants
Soit une chance sur deux et ce peu importe qu'il change ou non
A partir du moment où on a la réponse concernant l'une des porte la premier probabilité ne tient plus puisqu'il n'est plus probable d'avoir le lot derrière la porte ouverte !!!
Si on choisi de changer de porte on a 2/3 chance de gagner, si on garde la porte on a 1/3 chance de gagner. Pourquoi? car en changant de porte il y a 2 facon de gagner et 1 facon de perdre et en gardant la porte il y a 2 facon de perdre et 1 façon de gagner.
Audric Pazza comme j'ai dis sur l'autre commentaire il n'y a plus 3 possibilités puisque la porte ouverte ne peut plus être une possibilité de gain... Donc on peut pas pas dire x sur 3!!!
En changeant il n'y a pas 2 chances de gagner... La logique reste une chance sur 2
Désolé le paradoxe ne tient plus ...
Est ce qu'en changeant on peut choisir la porte ouverte en espérant gagner ?
je comprend ton propos. parler en 33% 66% aurait été plus pertinent
Si l'on te révèle l'une des 3 portes du coup tu élimine la porte qui n'est pas bonne
Il te reste donc 1/2 de chance pour choisir de changer entre les 2 portes, sois la bonne ou la mauvaise.
La question est "Est-il plus probable de gagner si on change systématiquement le premier choix ou si on ne le change pas ?"
Faites un arbre de probabilités et vous verrez que quel que soit le premier choix la probabilité de gagner si on le change systématiquement est 2/3, alors que la probabilité de gagner si on ne le change pas est 1/3.
On peut dire aussi : Si votre premier choix conduit sur l'une des chèvres (p1 = 2/3) alors il est certain que le présentateur vous montrera l'autre chèvre (p2=1) Et comme vous changez systématiquement de choix (p3=1), vous ouvrez la porte de la voiture et c'est gagné (p = p1p2p3 = 2/3). Et en faisant un raisonnement analogue on démontre que si votre premier choix conduit sur la voiture (p1 = 1/3) et que vous changez systématiquement de choix, alors vous perdez (p = 1/3).
Allez voir aussi cette page-là où est traité le même problème avec un autre habillage :
www.bibmath.net/dico/index.php?action=affiche&quoi=./p/parpriso.html
ici les résultat d'une simulation informatique, pour vous en persuader : cortecs.org/wp-content/uploads/2014/01/CorteX_Resultats-3-boites-9.jpg
Oui c'est une chance sur deux, C'est totalement faux la vidéo !
Prenons d'abord le cas où l'animateur ne saurait PAS derrière quelle porte se trouve la voiture et donc pourrait la faire perdre en ouvrant une porte:
Soit la porte gagnante est la A
Dans le cas où il garde sa porte:
Le candidat choisit la A, on ouvre la B, il garde la A, c'est GAGNÉ
Le candidat choisit la A, on ouvre la C, il garde la A, c'est GAGNÉ
Le candidat choisit la B, on ouvre la A, il garde la B, c'est PERDU &
Le candidat choisit la B, on ouvre la C, il garde la B, c'est PERDU
Le candidat choisit la C, on ouvre la A, il garde la C, c'est PERDU &
Le candidat choisit la C, on ouvre la B, il garde la C, c'est PERDU
Dans le cas où il change de porte:
Le candidat choisit la A, on ouvre la B, il prend la C, c'est PERDU
Le candidat choisit la A, on ouvre la C, il prend la B, c'est PERDU
Le candidat choisit la B, on ouvre la A, il prend la C, c'est PERDU &
Le candidat choisit la B, on ouvre la C, il prend la A, c'est GAGNÉ
Le candidat choisit la C, on ouvre la A, il prend la B, c'est PERDU &
Le candidat choisit la C, on ouvre la B, il prend la A, c'est GAGNÉ
Soit la porte gagnante est la B
Dans le cas où il garde sa porte:
Le candidat choisit la A, on ouvre la B, il garde la A, c'est PERDU &
Le candidat choisit la A, on ouvre la C, il garde la A, c'est PERDU
Le candidat choisit la B, on ouvre la A, il garde la B, c'est GAGNÉ
Le candidat choisit la B, on ouvre la C, il garde la B, c'est GAGNÉ
Le candidat choisit la C, on ouvre la A, il garde la C, c'est PERDU
Le candidat choisit la C, on ouvre la B, il garde la C, c'est PERDU &
Dans le cas où il change de porte:
Le candidat choisit la A, on ouvre la B, il prend la C, c'est PERDU &
Le candidat choisit la A, on ouvre la C, il prend la B, c'est GAGNÉ
Le candidat choisit la B, on ouvre la A, il prend la C, c'est PERDU
Le candidat choisit la B, on ouvre la C, il prend la A, c'est PERDU
Le candidat choisit la C, on ouvre la A, il prend la B, c'est GAGNÉ
Le candidat choisit la C, on ouvre la B, il prend la A, c'est PERDU &
Soit la porte gagnante est la C
Dans le cas où il garde sa porte:
Le candidat choisit la A, on ouvre la B, il garde la A, c'est PERDU
Le candidat choisit la A, on ouvre la C, il garde la A, c'est PERDU &
Le candidat choisit la B, on ouvre la A, il garde la B, c'est PERDU
Le candidat choisit la B, on ouvre la C, il garde la B, c'est PERDU &
Le candidat choisit la C, on ouvre la A, il garde la C, c'est GAGNÉ
Le candidat choisit la C, on ouvre la B, il garde la C, c'est GAGNÉ
Dans le cas où il change de porte:
Le candidat choisit la A, on ouvre la B, il prend la C, c'est GAGNÉ
Le candidat choisit la A, on ouvre la C, il prend la B, c'est PERDU &
Le candidat choisit la B, on ouvre la A, il prend la C, c'est GAGNÉ
Le candidat choisit la B, on ouvre la C, il prend la A, c'est PERDU &
Le candidat choisit la C, on ouvre la A, il prend la B, c'est PERDU
Le candidat choisit la C, on ouvre la B, il prend la A, c'est PERDU
Jusque là on est d'accord que c'est une chance sur 3, que le candidat change de porte ou pas, y'a toujours 2 cas où il gagne et 4 cas où il perd.
Maintenant retirez les cas impossibles, c'est à dire ceux où l'animateur dévoile la voiture
(Je les ai marqués d'un "&")
Il reste quoi ? Bah oui !
S'il garde sa porte: Deux cas gagnants et deux cas perdants
S'il change de porte: Deux cas gagnants et deux cas perdants
Soit une chance sur deux et ce peu importe qu'il change ou non
Au 2 eme coup, on a une chance sur 2 d'avoir la bonne porte. Sans prendre en compte le 1er tirage.
Polo Sausage tu n as pas compris le problème
Mais pourquoi on tient compte de la porte ouverte ? Même si on tient compte de la porte ouverte, la probabilité que celle-ci contienne la voiture est 0 et non plus 1/3 ,donc ça devrait être du 50 50.
D'après ce que j'ai compris, on a distribué les 1/3 de probabilités de la porte ouverte à la porte gagnante, d'où les 2/3 de gagner. Mais pourquoi systématiquement distribuer ces 1/3 de probabilités sur la porte gagnante et non pas sur l'autre ?!
Désolé si la traduction est mauvaise, car j'utilise un traducteur Google. Au début, chaque porte a 1/3 de chance d'être correcte. Le point que vous devez prendre en compte est que l'hôte connaît les positions et ne peut pas révéler votre porte et ni celle qui a la voiture. Cela signifie que lorsque vous avez sélectionné une porte incorrecte, il n'a qu'une seule porte possible à révéler, qui est l'autre incorrecte. Au lieu de cela, lorsque vous avez choisi le bon, vous ne pouvez pas être sûr de celui des deux autres qu'il révélera.
Supposons que vous choisissiez la porte 1. Les cas possibles sont:
1) La voiture est derrière la porte 1 (la vôtre) -> 1/3 de probabilité. Cela se divise en deux sous-cas:
1.1) L'hôte révèle la porte 2 -> 1/6
1.2) L'hôte révèle la porte 3 -> 1/6
2) La voiture est derrière la porte 2 -> 1/3. Ici, l'hôte est obligé de révéler la porte 3.
3) La voiture est derrière la porte 3 -> 1/3. Ici, l'hôte est obligé de révéler la porte 2.
Donc, une fois que vous avez choisi la porte 1, vous ne vous attendez pas à ce que l'hôte révèle la porte 2 lorsque la voiture est derrière la porte 1 autant que lorsqu'elle est derrière la porte 3. Et la même chose peut être dite quand il révèle la porte 3.
Lorsque la porte 2 est révélée, les seuls cas possibles restants sont 1.1) et 3), qui avaient une probabilité de 1/6 et 1/3 (le cas 3 était deux fois plus probable que le cas 1.1). Puisqu'ils sont notre total maintenant, ils doivent additionner 1 en ce moment. En appliquant la règle de trois, vous obtenez que le cas 1.1) est 1/3 probable et le cas 3) est 2/3 probable maintenant.
Perso j'prefere la chevre
Pour mieux s'en convaincre, on peut imagine 100 portes.
On a d'un côté : 1 porte qui offre 1% de chance d'être la bonne. De l'autre un groupe de 99 portes qui totalisent 99% de chance que la gagnante s'y trouve.
Les 98 portes perdantes sont ouvertes. Il reste donc 1 porte qui a 99% de chance d'être gagnante et de l'autre côté, notre choix initial qui a toujours 1% de chance d'être gagnante.
Vous feriez quoi ? 😉
Ou bien, on peut imaginer que le présentateur n'ouvre pas de porte, mais nous propose soit de garder notre porte de choix de départ, ou bien de pouvoir ouvrir les deux autres à la place.
C'est le fait que ce soit l'animateur qui ouvre la porte, qui est trompeur. Au final, ça pourrait très bien être le joueur, ça ne changerait rien aux chances (2/3).
L'explication de tiens pas car si je choisis la porte une et que l'animateur me montres qu'il n'y a rien derrière la porte 3 forcément la bonne réponse est la 1 ou la deux donc une chance sur deux. Changer de choix ne change rien puisque si je choisis la porte deux j'ai toujours une chance sur deux puisque la 3 et retirée de l'équation
Si paradoxal
enorme
je ne comprend pas votre raisonnement, vous ne tenez pas en compte qu'une porte est révélée
C'est une des mauvaises qui est ouverte en premier. Donc changer de porte, vu qu'il y a qu'une porte gagnante est plus rentable car la seule façon de perdre en changant c'est d'avoir choisi la porte avec l'argent en premier, alors qu'il y a 2 façon de perdre en en gardant la porte, la premiere en aillant choisi la premiere porte perdante, et l'autre en aillant choisi la deuxieme porte perdante.
Audric Pazza je suis d'accord avec elle à partir du moment où la porte est ouverte, elle n'est plus une probabilité d'être révélatrice du bon lot...
Dire 2/3 en deuxième tirage n'est plus possible puisque qu'il n'y a pas 3 possibilités!!!
Postulat : je change de porte au second tirage
A : chevre, B: chevre, C: Voiture
il y a 3 cas possible:
je choisie A, donc on me montre B ensuite je choisie C (Postulat) ==> je gagne
je choisie B, donc on me montre A ensuite je choisie C (Postulat) ==> je gagne
je choisie C, donc on me montre (A ou B) ensuite je choisie (Bou A) (Postulat) ==> je perd
donc en suivant mon postulat je gagne 2 fois sur 3
(meme résultat si vous dites que A ou B est voiture)
d'ou la Probabilité de gagner en changeant de porte au second tour = 2/3
C'est totalement faux. Prenons d'abord le cas où l'animateur ne saurait PAS derrière quelle porte se trouve la voiture et donc pourrait la faire perdre en ouvrant une porte:
Soit la porte gagnante est la A
Dans le cas où il garde sa porte:
Le candidat choisit la A, on ouvre la B, il garde la A, c'est GAGNÉ
Le candidat choisit la A, on ouvre la C, il garde la A, c'est GAGNÉ
Le candidat choisit la B, on ouvre la A, il garde la B, c'est PERDU &
Le candidat choisit la B, on ouvre la C, il garde la B, c'est PERDU
Le candidat choisit la C, on ouvre la A, il garde la C, c'est PERDU &
Le candidat choisit la C, on ouvre la B, il garde la C, c'est PERDU
Dans le cas où il change de porte:
Le candidat choisit la A, on ouvre la B, il prend la C, c'est PERDU
Le candidat choisit la A, on ouvre la C, il prend la B, c'est PERDU
Le candidat choisit la B, on ouvre la A, il prend la C, c'est PERDU &
Le candidat choisit la B, on ouvre la C, il prend la A, c'est GAGNÉ
Le candidat choisit la C, on ouvre la A, il prend la B, c'est PERDU &
Le candidat choisit la C, on ouvre la B, il prend la A, c'est GAGNÉ
Soit la porte gagnante est la B
Dans le cas où il garde sa porte:
Le candidat choisit la A, on ouvre la B, il garde la A, c'est PERDU &
Le candidat choisit la A, on ouvre la C, il garde la A, c'est PERDU
Le candidat choisit la B, on ouvre la A, il garde la B, c'est GAGNÉ
Le candidat choisit la B, on ouvre la C, il garde la B, c'est GAGNÉ
Le candidat choisit la C, on ouvre la A, il garde la C, c'est PERDU
Le candidat choisit la C, on ouvre la B, il garde la C, c'est PERDU &
Dans le cas où il change de porte:
Le candidat choisit la A, on ouvre la B, il prend la C, c'est PERDU &
Le candidat choisit la A, on ouvre la C, il prend la B, c'est GAGNÉ
Le candidat choisit la B, on ouvre la A, il prend la C, c'est PERDU
Le candidat choisit la B, on ouvre la C, il prend la A, c'est PERDU
Le candidat choisit la C, on ouvre la A, il prend la B, c'est GAGNÉ
Le candidat choisit la C, on ouvre la B, il prend la A, c'est PERDU &
Soit la porte gagnante est la C
Dans le cas où il garde sa porte:
Le candidat choisit la A, on ouvre la B, il garde la A, c'est PERDU
Le candidat choisit la A, on ouvre la C, il garde la A, c'est PERDU &
Le candidat choisit la B, on ouvre la A, il garde la B, c'est PERDU
Le candidat choisit la B, on ouvre la C, il garde la B, c'est PERDU &
Le candidat choisit la C, on ouvre la A, il garde la C, c'est GAGNÉ
Le candidat choisit la C, on ouvre la B, il garde la C, c'est GAGNÉ
Dans le cas où il change de porte:
Le candidat choisit la A, on ouvre la B, il prend la C, c'est GAGNÉ
Le candidat choisit la A, on ouvre la C, il prend la B, c'est PERDU &
Le candidat choisit la B, on ouvre la A, il prend la C, c'est GAGNÉ
Le candidat choisit la B, on ouvre la C, il prend la A, c'est PERDU &
Le candidat choisit la C, on ouvre la A, il prend la B, c'est PERDU
Le candidat choisit la C, on ouvre la B, il prend la A, c'est PERDU
Jusque là on est d'accord que c'est une chance sur 3, que le candidat change de porte ou pas, y'a toujours 2 cas où il gagne et 4 cas où il perd.
Maintenant retirez les cas impossibles, c'est à dire ceux où l'animateur dévoile la voiture
(Je les ai marqués d'un "&")
Il reste quoi ? Bah oui !
S'il garde sa porte: Deux cas gagnants et deux cas perdants
S'il change de porte: Deux cas gagnants et deux cas perdants
Soit une chance sur deux et ce peu importe qu'il change ou non
Faute de raisonement dans le calcul des probabilités
C'est totalement faux. Prenons d'abord le cas où l'animateur ne saurait PAS derrière quelle porte se trouve la voiture et donc pourrait la faire perdre en ouvrant une porte:
Soit la porte gagnante est la A
Dans le cas où il garde sa porte:
Le candidat choisit la A, on ouvre la B, il garde la A, c'est GAGNÉ
Le candidat choisit la A, on ouvre la C, il garde la A, c'est GAGNÉ
Le candidat choisit la B, on ouvre la A, il garde la B, c'est PERDU &
Le candidat choisit la B, on ouvre la C, il garde la B, c'est PERDU
Le candidat choisit la C, on ouvre la A, il garde la C, c'est PERDU &
Le candidat choisit la C, on ouvre la B, il garde la C, c'est PERDU
Dans le cas où il change de porte:
Le candidat choisit la A, on ouvre la B, il prend la C, c'est PERDU
Le candidat choisit la A, on ouvre la C, il prend la B, c'est PERDU
Le candidat choisit la B, on ouvre la A, il prend la C, c'est PERDU &
Le candidat choisit la B, on ouvre la C, il prend la A, c'est GAGNÉ
Le candidat choisit la C, on ouvre la A, il prend la B, c'est PERDU &
Le candidat choisit la C, on ouvre la B, il prend la A, c'est GAGNÉ
Soit la porte gagnante est la B
Dans le cas où il garde sa porte:
Le candidat choisit la A, on ouvre la B, il garde la A, c'est PERDU &
Le candidat choisit la A, on ouvre la C, il garde la A, c'est PERDU
Le candidat choisit la B, on ouvre la A, il garde la B, c'est GAGNÉ
Le candidat choisit la B, on ouvre la C, il garde la B, c'est GAGNÉ
Le candidat choisit la C, on ouvre la A, il garde la C, c'est PERDU
Le candidat choisit la C, on ouvre la B, il garde la C, c'est PERDU &
Dans le cas où il change de porte:
Le candidat choisit la A, on ouvre la B, il prend la C, c'est PERDU &
Le candidat choisit la A, on ouvre la C, il prend la B, c'est GAGNÉ
Le candidat choisit la B, on ouvre la A, il prend la C, c'est PERDU
Le candidat choisit la B, on ouvre la C, il prend la A, c'est PERDU
Le candidat choisit la C, on ouvre la A, il prend la B, c'est GAGNÉ
Le candidat choisit la C, on ouvre la B, il prend la A, c'est PERDU &
Soit la porte gagnante est la C
Dans le cas où il garde sa porte:
Le candidat choisit la A, on ouvre la B, il garde la A, c'est PERDU
Le candidat choisit la A, on ouvre la C, il garde la A, c'est PERDU &
Le candidat choisit la B, on ouvre la A, il garde la B, c'est PERDU
Le candidat choisit la B, on ouvre la C, il garde la B, c'est PERDU &
Le candidat choisit la C, on ouvre la A, il garde la C, c'est GAGNÉ
Le candidat choisit la C, on ouvre la B, il garde la C, c'est GAGNÉ
Dans le cas où il change de porte:
Le candidat choisit la A, on ouvre la B, il prend la C, c'est GAGNÉ
Le candidat choisit la A, on ouvre la C, il prend la B, c'est PERDU &
Le candidat choisit la B, on ouvre la A, il prend la C, c'est GAGNÉ
Le candidat choisit la B, on ouvre la C, il prend la A, c'est PERDU &
Le candidat choisit la C, on ouvre la A, il prend la B, c'est PERDU
Le candidat choisit la C, on ouvre la B, il prend la A, c'est PERDU
Jusque là on est d'accord que c'est une chance sur 3, que le candidat change de porte ou pas, y'a toujours 2 cas où il gagne et 4 cas où il perd.
Maintenant retirez les cas impossibles, c'est à dire ceux où l'animateur dévoile la voiture
(Je les ai marqués d'un "&")
Il reste quoi ? Bah oui !
S'il garde sa porte: Deux cas gagnants et deux cas perdants
S'il change de porte: Deux cas gagnants et deux cas perdants
Soit une chance sur deux et ce peu importe qu'il change ou non