Video that makes multiplication so fast it's a lie.
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- Опубліковано 14 жов 2024
- 算数の「かけ算」の裏技です！簡単に計算が速くなるので、是非使いこなしちゃってください！
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『神脳・教育界の革命家 河野玄斗』
東大医学部在学中に司法試験に一発合格。
河野塾ISM代表。頭脳王3度優勝。
公認会計士試験に合格し、三大国家資格を制覇。
初書籍『シンプルな勉強法』は世界でも翻訳され、シリーズの累計12万部突破。
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河野さんのインド式計算
文字が目障りです 肝心の所が見えません 不必要な人は消す方法があれば良いと思います
@@oyadogongen1667 どゆこと？
@@oyadogongen1667 中国人？何を言いたいのかがわからない
@@oyadogongen1667 はてなノンストップです…
何が良いって計算を書いてる玄斗さんがすっごい笑顔。解くこと解けることを楽しんでるのがすっごい伝わる。
学生時代の私とは真逆の表情です……
狂人だァ…
理系受験生が受験勉強を頑張る意味はありません。難関大理系は、院進しないと就職キツいので結局8~9割が大学院に進学しますが、
院試は学部入試と比べ科目が少なく定員が多く約3ヶ月の対策で受かり簡単なので下の大学から学歴ロンダされ下の大学生と結局同じ学歴になります
つまり、理系受験生は、わざわざ科目数も多く難易度も高い学部入試を必死こいて受ける必要は全くなく、無駄です詳しくはググれ
こういう計算って公式で覚えるのが大切なのではなくて、この理由を説明できることが理解を深めるステップになります。
例えば今回の式であれば10の位の数をｘ、一方の一の位をｙとすると（10ｘ＋ｙ）（10ｘ＋10－ｙ）の積になることがわかります。
ここで展開し、数でくくっていくと100ｘ（ｘ+1）＋ｙ（10－ｙ）となるのです。
👏👏👏
だから片方の10の位に1を足して上下で掛け算した数を100の位または1000の位において、
1の位の数が足して10になる時にはそのまま上下で掛け算した数を1の位または10の位におけばいいのですね！丁寧な解説ありがとうございます！
わけわからん私は本気で頭悪いんだな。
普通に筆算しときます。。。涙
@@thkemn7293
a+b=10の時、
(10x+a)(10x+b)
=100x^2+10xa+10xb+ab
=100x^2+10x(a+b)+ab
=100x^2+10x(10)+ab
=100x^2+100x+ab
=100x(x+1)+ab
これならどう？
中学のクソめんどい文章問題思い出す...(10x+y)
これを教えてくれた私の担任の先生は本当にすごい人だ
神やん
その人、すごいですね！！w
これ小学生の頃に自分で見つけてすげえええて周りに自慢してた
＿＿＿＿＿＿＿＿
│ ﾃﾝｻｲｶﾞｱﾗﾜﾚﾀ │
￣￣￣￣￣￣￣￣￣
テンサイ
ヒユ科アカザ亜科フダンソウ属のそれは佐藤ダイコンと呼ばれ日本では主に北海道で見かけるとかなんとか…
すご
ふーん やるやん
@@けんのの
佐藤ダイコンは草
無駄な説明がなくシンプルなのがわかりやすかった！こんな算数の先生いたら算数が好きになってただろうなあ〜20代から算数はじめました！
初めて河野さんの授業で理解できた
でも心配性のワイ
結局本当に合ってるか確かめ算してしまう…
分かります笑
わかる笑
すごい！ってなるけど試験とかでは結局今まで通りしちゃう笑
めっちゃ分かる笑
ワイわ三回はしちゃう
わかるわーw
@@影のヲタク おおw
動画見た時『すっげー、覚えとこ』
解く時『あっこれ動画のだ！
えっと確かえ〜〜とっあっ覚えてない😓』
@@handledayo さん そうですね。筆算や算盤、暗算した方がいいよね。
これは、特定の条件だけでできる、裏技、手品の一種で、十の位が同じで、一の位の合計が10になる場合だけです。
その他の掛け算を、数式を使って証明できる人は、もともとこれくらいの計算は簡単でしょう。高1年最初の、加減乗除、分配、結合、因数分解、素因数分解、２乗、３乗などの数式の基礎まとめには役立つでしょう。
一時的には覚えてんだけど、いざ使う時まで記憶を持続させることが出来ないんだよなぁ。社会人だと使う場がない。
覚えてるでしょw(イキリ
こういうのって知識として覚えるんじゃなくて、どうしてそういうことが出来るのかを考えて理解する方がよっぽど大切だと思うよ
使う場がないなら覚えなくても大丈夫
小学校のテストの裏に書いてて衝撃を受けたからずっと覚えてる笑
昔、インド数学の本で見ました。考えとか面白いけど、パターンがありすぎて、面倒になっちゃって、全部普通に解けばいいんじゃね？と思った記憶。
インドの数学の本見るのか、賢そう
自分も300年後くらいに日本っていう国の本見たんですけど解読できませんでした。
@@ekurea32 つまんな
@@新卒のカマキリ 構って欲しいの？
@@新卒のカマキリ そんなことないよ、、
河野先生初めまして。こういう解き方もあったのですね。とても勉強になりました。ありがとうございます。
この解き方を知っても3秒で解けない文系の我氏
文系・理系以前の問題の私
文系･理系以前に何もかもすぐに忘れてしまう俺
文系の蘇我氏に見えたww
@@ロックバンド-n4u 蘇我入鹿？w
因数分解使えば秒で解けますよ
(10x+y)×(10x+z)
＝100x^2+10xy+10xz+yz
＝100x^2+10x(y+z)+yz
y+z＝10という条件を代入。
＝100x^2+100x+yz
＝100x(x+1)+yz
頭悪いね
小学校でこうやって解いたら、クソ真面目な先生に「ちゃんと筆算しましょう」ってバツもらいそう
昔、×ではなかったけど△貰いましたね。合ってるけど当てずっぽうじゃなくちゃんと解いてねって
ちゃんと解いてんだよなぁｗ
@@あいうえ-b9s 当てずっぽうは草
急に１足して３にして掛けるとかじゃなくて
一から十までなぜそうなるか全部説明すれば○じゃないかな
中学受験する小学生は、これを文字式で証明する問題に取り組んでいる
[証明]
十の位がa、一の位がbの数は、10a+b
十の位がa、一の位が(10-b)の数は、10a+10-b
よって2数の積は、(10a+b)(10a+10-b)
変形すると、
(10a+b)(10a+10-b)=(10a+b)(10(a+1)-b)=10a×10(a+1)-10ab+10ab+10b-b^2=10a×10(a+1)+b×(10-b)
したがって、2数の積は最終的に、10a×10(a+1)+b(10-b)で計算できる
[証明終了]
学校じゃ式ちゃんと説明しても答え合ってても基礎が出来てないからって×貰った事があるわ
(10a+b)(10a+c)=100a^2+10a(b+c)+bc ここでb+c=10より、100a(a+1)+bcとなる。0
結果の証明法ですね、でも、これだと、計算法を発見できません。
逆の方向性で発見ですね。
裏技掛け算、スゴイです！！
ありがとうございます😊
桁違いの計算なら例として49×55なら
40×55と、9×55か
50×55から55引けばいい
答えを出すまでに色々な式を考えると臨機応変で柔軟な考え方が備わり社会で力を発揮できます
算数、数学、計算方法などは、社会生活でも、役に立ちますね。学校でせっかく勉強したのだから、役に立てたいですね。
100個入りの箱から3個取り出したら、97個になり、出荷できるよね。97個数えたら、時間がかかって大変だ。でも、100個入りが信頼できなかったらやっぱり97個数えるね。お金や薬品、高額商品などは、やっぱり97個数えるね。2回以上数えることもあるね。
計算苦手ですが、めっちゃ分かりやすかったです！
10の位が同じの時の計算は分かったのですが、違かった場合の計算法も知りたいです！
最近見つけて、見てます！
頭脳王みてて、凄いな～、と思ってました。説明上手くて尊敬します！
これ知ってるだけで、垢抜け出来そうですね。使ってみます！
春休みの宿題終わってないので、助けてください(無理は承知の上で)
すげええっw数学ぎらいだけどこれは一生忘れないようにしよっと。
@@kohaku58933 言うね
覚えてますか？
覚えていますか？(通知狙い)
覚えてますか？
覚えてますか？
めっちゃ為になった…
ありがとうございます！
最後にまぁ知らんけどって言ったら大爆笑したのに
つまんな
いやめっちゃおもろい
@@user-jhftikbfrhkob つまんな
いやめっちゃおもろい
つまんな
合同式で考えれば原理的に理解できる。(10*x+a)*(10*x+(10-a))を100で割った余りで考える時、常にa*(10-a)になるのがわかる。
頭悪いね
ありがとうございます。とてもわかりやすいせつめいでした。これからは、この方法で解いてみます。❗
すごい‼️たまたま出会った動画でしたが感動😆👍電卓人生から卒業かも🎵ただこの法則、1の位が｢1+9｣で10の場合は、｢9｣ではなく｢09｣にしないといけませんね。自作問題してて気づきました😃
いつの間にか動画が終わってた。
短時間でさくっと見れるの最高すぎだろ。
これぜんぶウソならめっちゃオモロイよな
確かにおもろすぎる笑笑
うざすぎるw
おもろ
@@Nashima_yuji0117 冷めるわー
@@Nashima_yuji0117 ｵｴｯ
①まず裏技の方法を思い出します
②裏技を使えるパターンなのか否かを判断します
③10の位も揃っているし１の位の和も10になるのでテンションがあがります
④自分がしなければならないのは掛け算ではなくて足し算でした
もう知ってるわって人もいると思うけど、
2021=2025-4
=45^2-2^2
=(45+2)(45-2)
=47×43
先輩から教わりました
自身の計算方法はこれだったわ
北辰テストってやつで出ました
@@The-fk6by 先輩ってまさか...
中学受験する子は、これを文字式で証明する問題に取り組んでいる
[証明]
十の位がa、一の位がbの数は、10a+b
十の位がa、一の位が(10-b)の数は、10a+10-b
よって2数の積は、(10a+b)(10a+10-b)
変形すると、
(10a+b)(10a+10-b)=(10a+b)(10(a+1)-b)=10a×10(a+1)-10ab+10ab+10b-b^2=10a×10(a+1)+b×(10-b)
したがって、2数の積は最終的に、10a×10(a+1)+b(10-b)で計算できる
[証明終了]
テスト前なのでとても助かりました！！
ありがとうございます！！！！！！！！
ありがとうございました。
脳トレしてるのでまたやってみます。😊
すごい役に立つ動画をありがとうございます‼︎
目からウロコで、この技があれば算数嫌いにならないですね。
つぎは円周率の簡単な計算方法を知りたいです。
数学って面白くて、裏ワザありがとうございます！
43x47
=(50-7)x(50-3)
=2500-350-150+21
=2021
そういう考え方もありますしね。
ホントは一つの問題で、いろんな解け方があるこそ、数学の面白みですね。
@@chokimonst 50使うんじゃなくて45でやるのがいいよね！
ためになりますこれからも頑張ってください
河野先生明けましておめでとうございます。今年もいろいろな動画楽しみにまっています‼️
空手部の先輩がこういうやつの解き方を教えてくれて本当に助かったんじゃ。
大先輩？
照れるゾ
え、今までこんなに頑張って筆算やってたのに…笑笑
あざす！！
お金の計算に役立ちそうです。
有難うございます。
これと真逆の2021を素因数分解する問題って土佐高校の入試に出たんだよな
2025➖4にするやつだよね
@@mithudesu そうそう
どっかの淫夢厨がやってましたね…
@@seikonio4771 UMR...
…ぐらし
第一問）2021＝400＋20×50＋23×27を利用して2021を素因数分解すると
2021＝［アイ］×［ウエ］（アイ
正直2021出されたら差つかないからやめて欲しいわ笑
まあ早稲田の経済でも20220（確か）の素因数分解がでたぐらいだからな
灘中学って、その年の数字に因んだ問題が出ますよね。
@@taxi_driver_iwaki 灘以外も賢いとこなら結構出るよ
@@エグザクトマン さん
灘だけがと言っているのではないです。
日本語って難しいですね。
このような2桁×2桁の計算を一般化すると、
今、十の位が同じ数なので、どちらも十の位をAとし、一の位をそれぞれB,Cとすると、
(10A+B)×(10A+C)=BC+10AC+10AB+100A^2=100A^2+10A(B+C)+BC
ここで、B+C=10なので、
=100A^2+100A+BC=100A(A+1)+BC
となるので、一の位と十の位はB×Cをしたものとなり、百の位はA×(A+1)をしたものであることがいえる。
小学生にとっては目から鱗な動画
大人も覚えて置くと便利！
ありがとう御座います～!この計算イイですね～!面白いですよね。😉🙂✨🌷🌷
まぁ、あんま十の位が揃う二桁の計算しないんですけどねｗ
二乗の計算とかには使えるかもです
@@tsubasa5366 天才かも
ありがとうございます！！この動画を昨日見たんですけど今日授業に出てきてすらすらできました！
これからも頑張ってください！
算数は、今も、苦手でしたが、分かりやすく少し算数が、好きになりました。ありがとうございます！
教えてくれてありがとうございます。ためになりました。解るって楽しいですね。
これはかっこええ
ありがとうございます！
これで世界が救えます！！！
25×25＝20×30+5×5＝625
この計算方法は、母から習いました。
母が戦前、戦後に材木会社に勤めた時、材木(角材？)の容積を計算するのに、断面積×長さの断面積を求めるのにこの計算方法を使っていたそうです。
24×26＝20×30+4×6＝624の計算方法は、何十年も前に自分で見つけました。
私が見つけた別の数式を記しておきます。
1+2＝3
3の２乗+4の２乗＝5の２乗
3の３乗+4の３乗+5の３乗＝6の３乗
どうてす、なかなか美しいでしょう？
昭和の昔からある、手品ですね。特別な条件を隠しておいて、3秒で驚かせるのです。でも、材木の容積を求めるために使っていたことは初めて知りました。これこそ、驚きです。ぴか一のコメントです。
角材の容積（体積）を求める目的は何でしょう？
材木に含まれる水分量を推定して、乾燥の具合いをチェックしたのかな。
@@Choetsu-suu-p さん
多分、売上高なんかを計算するためでしょう。
43×47
= 40×40 + 40×3 + 40×7 + 3×7
40をかけてる数字をカッコでくくると、
=40×(40 + 3 + 7) + 3×7
3と7の部分は足すと10になる場合のみを考えてるから、必ず元の数(今回の場合40)+10の値になる
40×(40 + 10) + 3×7
これ使えば求められるよ、しか知らない人は何故それで求められるかを考えるともっと良いよね！
むちゃくちゃ分かりやすかったです。
参考にしてみます。
この裏技って
40×50+3×7をしてるのであって、たまたま簡単な計算になってるだけ。簡単になるパターンがわかっていればめちゃくちゃ早く計算できる。
例えば123×226も裏技と同じ原理を使うと
100×249+23×126で答えが出るけど暗算するのは大変。
河野玄斗さん、明けましておめでとうございます‼️今年も宜しくお願い致します‼️今年も為になって勉強になる内容を、宜しくお願い致します‼️
すごくよくわかりやすい！！！！！！！
周りの友達には絶対に自慢しません。
受験生となる君に告ぐ。数学の色々なことを共有できる仲間を作るべきだ！受験期支えになるぞ！
@@アーニャ-k7e いや受験は個人戦だ 絶対にじまんすな
@@shiroto-w3y 君も受験生になるなら絶対に数学の豆知識や思考や工夫にに富んだ問題を共有することのできる友達を持つべきだぞ！！！！
@@shiroto-w3y 全員に広める必要はもちろんないけど共有できる仲間がいるのは結構支えになると思う
@@shiroto-w3y それは違うと思う。俺たち受験生は個人だけど、大学側は複数科目の団体戦
すごい！
年配でも大変分かりやすい。
頭の体操になります。
インド式計算のことですね
初めてこちらの動画見ました。為になりました。色々見てみます。
二桁目以上が同じ数なので、一桁目の合計が10だと二桁目以上が10の倍数になって二桁目が０になるので、一桁目を掛けた数が二桁と一桁になって、二桁目に片方を+1して掛けた数が三桁目以上に成ると云う原理ですね。
小五で訳あって約半年登校拒否をしてしまった私
その後の人生永遠に算数も数学も２だったんだけど2:00まで動画見たら
「きゃー！たのしー!!😆」って自然と声出てた……まじでありがとうございます🙏
頑張り過ぎない程度に頑張れー
昨日しっかり2021の素因数分解は調べました
やりますねぇ()
おひSummer
早く、計算できますね！勉強になりました。有難うございます。
サムネで最初に頭に出てきたのは
43×47=(45-2)(45+2)で和と差の積かなって思ったけど動画本編のやり方のがわかりやすかった
下一桁が５の２桁数の二乗（たった9通り）を暗記していれば、より早く計算できますね
ありがとうございます。これなら友達にも自慢できそうです！
授業中にこういう計算高速でして自慢するのはモチベ保たれるので嬉しいですw
とても勉強になりました！
甥っ子に教えてあげたいと思います♪
為になる話だ
もうじき60を迎える私ですが、とてもためになりました😊
孫に早速教えてあげようと思います
また勉強したくなりました
43×47
暗算の時は
40×40=1600
+
40×(3+7)=400
+
3×7=21
=2021
とか
40が47個で1600+280で1880
3が47個(40が3個で120と7が3個で21)
1880に120+で2000の+21で2021
が限界でしたから
衝撃的
あぶねー！春に覚えといて良かった〜！これで2年からでも復習すれば掛け算楽になる！
小学校の2年生だったら、普通に筆算してくださいね。このような裏技は、大きくなってから試してください。
中学、高校の2年生だったら、仕組みを理解して、式で証明できるようにしてください。
@@澤田武弘-l4n すいません！中学2年っていれるの忘れてました〜誤解を生むような発言、失礼致しました
@@toru8848 さん 中学生2年生だったら、この画像やコメントに証明する式が理解できますか。それがわかれば、数式の加減乗除、（ ）でくくる、結合の法則、分配の法則、二元二次方程式、X、Y、2乗など、この機会に復習すれば数式の基礎ができますよ。後は、分数などもありますが。未来に向かって頑張ってね。71歳より
うわああああああああああ！
もっと早く知りたかったぁ！！！
テストでまったくおなじのでたぁ！
絶対先生これみたでしょぉ！！
天才だ
勉強嫌いなのに河合さんがずっと笑ってるから楽しくみれた。笑笑
思わず嘘だろと言ってしまった笑笑
おおー！！
数学の暗算を極めようよ暗算の練習をしてるんだけど、これは新しい発見をしました🥹
ありがとうございます😊
マジで天才
今回の限定的な数字同士の掛け算は速くできることが分かりました。
これに当てはまらない組み合わせの場合はどんな方法で早く計算出来るのか知りたいです。
18歳になってこの裏技知りませんでしたw またひとつ学びました！ありがとうございます。
とある自然数をnとする
下一桁が5の数は
10n+5となる
これの二乗は
100n^2+100n+25
=100n(n+1)+25
って事ですね
試しに
（10a+b)(10a+c)=100a(a+1)+bc
で計算してみたらそれぞれの一の位の和が10にならなければ成立しないっぽい
そう言ってんじゃん
すごくよくわかりやすい
数字なんて一旦0〜9まで上手い人の字を真似すれば、ちょっとの努力で上手になるから。説得力とか変わってくる。
【自分用まとめ】
・？５×？５=
・まず５同士をかける。
・そして十の位の片方に、一を足して、かけてあげる。
・これを利用して、応用することもできる。↓
・条件→ 二桁の整数の一の位が足して１０、又、十の位が同じ。
最後 使いこなす。【決意】
素晴らしい内容、初めて気づいた、快感！
職場で数だす仕事があるので使わせていただきます😊
ありがとうございます河野先生😊
45かける45で不覚にも笑ってしまった
今年もよろしくお願いします
公式は覚えるのではなく、
仕組みを理解して、その結果として「覚えていた」というのが望ましい。
公式暗記は頭を使わないので、逆に馬鹿になってしまう。
これに至っては仕組みもクソもないし、公式ですらないけどな
@@michelj8232
(10ａ+b)(10ａ+10-b)
もしくは
(10ａ+b)(10ａ+c)、b+c=10
割愛するけどこれを展開してまとめると、どうして動画の計算方法が成立するのかが理解できるよ
@@フォルアーサー派 俺には何もついていけん、、笑
数学？算数かわからないけど、とりあえず計算すらすらできる人尊敬する(大学3年)、、
@@フォルアーサー派 もうちょい説明が必要かと。(10a+b)(10a+c),b+c=10
前者を展開すると100a+10a(b+c)+bc
すなわち10a*10a+10a*10+bc=100a(a+1)+bc
やり方暗記じゃなくて展開できることを覚えておけばこれくらい導出できる。
高校で過程考えるのめんどくさくて、丸暗記したのは、球の面積体積と錐の1/3と加法定理。
こういう面倒臭い計算って、よく算数のテストの最初で出て来ますよね…私、結構計算問題で点数落としガチなんですけど、コレ見てめっちゃ分かりやすかったです！もうすぐテストなので、頑張ります！！
１０の位が同じではない
計算の仕方は？
教えて下さい
ゴリ押し
地道に筆算しましょう。特別な条件を見つけたら早くできるのであって、条件に合わなければ筆算しましょう。それか、そろばん、暗算などを習うと、もっと早くできるようになると思います。
これはすごい裏技ですね！大変勉強になりました ありがとうございます！
平方数気づいたら78まで覚えてたから、いつもこういう計算2乗引く2乗の積のあれ使ってやってる()
和と差の積の原理を利用する
43 と 47 の間 45を中心とし
(45＋2)(45ー2)を計算する❗️
計算苦手でしたが自力でたどり着きました！社会人になってから、仕事早く終わらして帰りたくて暗算は格段に早くなった！
こんな都合の良い問題は出ません！
とても良い計算🧮ですね！
ありがとうございました😊
普通の2桁×2桁のやり方
(例)63×28
①まず一の位と十の位同士の数でかける。
1224という数が成り立つ。
②かける数の十の位とかけられる数の一の位をかける
2×3＝6
③かけられる数の十の位とかける数の一の位をかける
6×8＝48
※②,③順不同
④②と③を足す 54
⑤④を10倍する。 540
①と⑤を足す
1224＋540＝1764
⚠️31×43で①123
⑤130だから253と思うかとしれないが、一の位同士でかけたときに数が2桁にならない場合は「03」などのようにする。(1203)
1203＋130＝1333