Vielen Dank. Das ist der Plan: die ganze Oberstufenmathematik in ausführlichen Lektionen und Übungsvideos darstellen. Wenn's dir geholfen hat, darfst du mich natürlich gerne weiterempfehlen bei deinen Mitschülern und Lehrer 😊
@@Mathehoch13 Vielen Dank! Warum begründet man ab 6:28 max. Anzahl an Extrema und Wendestellen mit maximalen Grad der ersten und zweiten Ableitung? Noch konkreter: was haben die Nullstellen der Ableitungen mit den Extrema und Wendestellen zu tun? Das verstehe ich noch nicht so ganz. Grüße
@@Mathehoch13 Wenn ich z.B. erste Ableitung gleich Null setze, dann suche ich die Nullstellen der ersten Ableitung. Diese Stellen x_n, die ich da ausrechne, da hat die Tangente die Steigung 0, daher sie liegt waagerecht und deutet auf (globale) Extrema. Man könnte also in diesem Sachverhalt genauso fragen, warum die Nullstelle der ersten Ableitung eine waagereche Tange beschreibt. Grüße
Schau dir zum Hintergrund vielleicht mal dieses Video an: ua-cam.com/video/DUsHu4dUWBk/v-deo.html oder guck mal die Videos im Kontext zur Funktionsuntersuchung an: mathehoch13.de/UA-cam-Videos.php?category=Diff_I&referred=1#m13ItemID_317
@@Mathehoch13 Ich möchte zu der Aussage "Ein Extremum liegt auf der x-Achse, die andere Nullstelle wird von einem Graphenast geschnitten" kurz was sagen. Damit ein Extremum auf der x Achse liegen kann und die andere NS von dem Graphen geschnitten werden kann braucht man eine Funktion der Form: x^3 + 3x^2. Das ist immernoch Funktion dritten Grades, weil man schaut nach dem höchsten Exponenten. Bei der Funktion f(x) = x^2 + b sind die NS durch b=0, b=1 und b=-1 verschieden. Dies lässt sich analog nicht auf f(x) = x^3 + b anwenden, daher da muss b ein Monom sein. Noch konkreter: das eine Funktion n ten Grades min und max NS haben kann impliziert nicht nur konstanten bx^0 sondern auch Monome. Man kann also nicht durch Konstanten b in f(x) = x^3 + b, eine, zwei oder 3 NS bekommen, denn diese Funktion wird immer eine NS haben, sondern das geht nur durch hinzufügen weiterer Monome b(x). Das ist aber bei f(x) = x^2 + b ohne weiteres möglich. ich glaube da lag die Problematik. Grüße
Ich danke dir vielmals! Besonders hilfreich Minute 7 um sich noch einmal klar zu machen was gegeben sein muss.Super Erklärung!
Gut und einfach erklärtes Video!
Hat mir unglaublich bei meiner Hausaufgabe geholfen. Vielen Dank :)
das ist krass gut, danke dir
erklarst echt mega gut mach weiter so ich hoffe dann hast du bald alles erklart was es gibts
Vielen Dank. Das ist der Plan: die ganze Oberstufenmathematik in ausführlichen Lektionen und Übungsvideos darstellen. Wenn's dir geholfen hat, darfst du mich natürlich gerne weiterempfehlen bei deinen Mitschülern und Lehrer 😊
@@Mathehoch13 habe ich schon gemcht meine kollegen haben es jetzt alle verstanden mach weiter so und viel erfolg
sooooo hilfreich, die Rettung im HomeSchooling, danke!
Danke du rettest mich
astreines video, dankeschön!
Bist der beste
Danke genau das hab ich gesucht
Richtig geil! Vielen Dank! 👍
Dankeschön!!! 🌻
Super danke dir !
Bin so erleichtert, danke!! Bald schreiben wir eine Arbeit
Sehr gut
Beschde, danke!!!
super vielen dank
nicht schlecht, jetzt fehlt nur noch die anzahl von sattel- und flachpunkten ;-)
Wie kann eine Funktion4. Grades 3 Nullstellen haben? Oder zählt die doppelte als eine?
Genau, eine Nullstelle als Extremum und zwei, die x-Achse schneidende Nullstellen. Insgesamt 3 Nullstellen dann...
❤️
Morgen ist Mathe LK Abi… sollte ich mir sorgen machen, dass ich hier bin? 😂
😂 mir geht's jetzt genauso
lineare funktionen müssen keine nullstellen haben
Außer wenn k=0, sonst schon
@@wennmagdatanzt3333ja wenn d≠0
Wie sieht eine Funktion dritten Grades mit zwei Nullstellen aus?
Ein Extremum liegt auf der x-Achse, die andere Nullstelle wird von einem Graphenast geschnitten...
@@Mathehoch13 Vielen Dank! Warum begründet man ab 6:28 max. Anzahl an Extrema und Wendestellen mit maximalen Grad der ersten und zweiten Ableitung? Noch konkreter: was haben die Nullstellen der Ableitungen mit den Extrema und Wendestellen zu tun? Das verstehe ich noch nicht so ganz. Grüße
@@Mathehoch13 Wenn ich z.B. erste Ableitung gleich Null setze, dann suche ich die Nullstellen der ersten Ableitung. Diese Stellen x_n, die ich da ausrechne, da hat die Tangente die Steigung 0, daher sie liegt waagerecht und deutet auf (globale) Extrema. Man könnte also in diesem Sachverhalt genauso fragen, warum die Nullstelle der ersten Ableitung eine waagereche Tange beschreibt. Grüße
Schau dir zum Hintergrund vielleicht mal dieses Video an: ua-cam.com/video/DUsHu4dUWBk/v-deo.html
oder guck mal die Videos im Kontext zur Funktionsuntersuchung an:
mathehoch13.de/UA-cam-Videos.php?category=Diff_I&referred=1#m13ItemID_317
@@Mathehoch13 Ich möchte zu der Aussage "Ein Extremum liegt auf der x-Achse, die andere Nullstelle wird von einem Graphenast geschnitten" kurz was sagen. Damit ein Extremum auf der x Achse liegen kann und die andere NS von dem Graphen geschnitten werden kann braucht man eine Funktion der Form: x^3 + 3x^2. Das ist immernoch Funktion dritten Grades, weil man schaut nach dem höchsten Exponenten. Bei der Funktion f(x) = x^2 + b sind die NS durch b=0, b=1 und b=-1 verschieden. Dies lässt sich analog nicht auf f(x) = x^3 + b anwenden, daher da muss b ein Monom sein. Noch konkreter: das eine Funktion n ten Grades min und max NS haben kann impliziert nicht nur konstanten bx^0 sondern auch Monome. Man kann also nicht durch Konstanten b in f(x) = x^3 + b, eine, zwei oder 3 NS bekommen, denn diese Funktion wird immer eine NS haben, sondern das geht nur durch hinzufügen weiterer Monome b(x). Das ist aber bei f(x) = x^2 + b ohne weiteres möglich. ich glaube da lag die Problematik.
Grüße
Du hast gemeint ein Grad der Funktion 2 kann max. nur 2 Nullstellen haben hast aber in der Tabelle bei Grad 2 eine Nullstelle
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