As sugestões de exercícios mais complexos são válidas, ele se compromete em passar o básico, a raiz para os alunos que tem muita dificuldade! Os conceitos mais complexos é sentando o bumbum na cadeira e exercitando muito! Ele até pode ,quando quiser, fazer outro curso voltando pra isso, mas acho que é nosso papel mesmo. Ele já dá o que poucos professores dão, e com o que ele dá é só correr atrás mesmo. Já sou muito grata, de coração, e resto corro atrás.
"Uma vez me falaram, que o gênio era simplesmente quem fazia coisa absurdas e complicades se tornarem fáceis"..... grings na boa...VC É MUITO GÊNIO!!! VC É MARAVILHOSSSSOOOOOOOOOOO! S2
não acho bem isso, Grings é muito bom e me ajuda muuito, de verdade, mas acho que ele tbm não arrisca exercícios mais complexos, por isso parece ser tão fácil
Muito bom. Obrigada, professor!!! Consegui resolver o exercício reforço... Achei A=1 B=2 C=0 D=4 E=0. Quem se interessar na resolução, fiz assim: 1- Fiz o MMC e achei 3x⁴+4x³+16x²+20x+9=A(x²+3)²+(Bx+C)(x+2)(x²+3)+(Dx+E)(x+2) 2- Atribuindo o valor (-2) ao x, encontrei A=1 3- Usando x=0, encontrei a equação 6C+2E=0, deixei em função de E: E=-3C 4- Trabalhando com x=1 e substituindo -3C em E na equação do primeiro passo, achei a equação a seguir: 12B+3C+3D=36 Substitui outros valores aleatórios em x para encontrar mais 2 equações com as variáveis B, C e D. Que foram as seguintes: x=-1, -4B+C-D=-12 X=2, 56B+16C+8D=144 Após isso, resolvi um sistema com as 3 variáveis, utilizei a regra de cramer e encontrei os valores de B, C e D,( lembrando que encontrei o valor de A no 2º passo) após achar o valor de C, o substituí em E=-3C para encontrar o valor de E. Então resolvi as integrais.
Grings,sua didática é ótima,mas o nível dos exercícios que faz,podia fazer alguns mais complexos intercalados aos fáceis, tipo faço os seus exercícios,mas quando vou fazer os do livro de cálculo que minha faculdade utiliza ,não consigo,muitos amigos meus que assistem usas aulas falam o mesmo,poderia fazer exercícios mais complexos de livro como Anton ,o mesmo vale pra geometria analítica
Beleza,senhores geniais na Matemática aplicada ou seja,pura,agradeço bastante pelos os vossos videos, que nalgum momento,facultam,,,,redigido por ,,Dom Pátricio
As universidades não dão o tempo necessário para nós praticarmos com mais eficiência, pois o mais bacana para eles é você ver mais conteúdos e não aprender da forma correta.
Grings,o mito da matemática superior brasileira. Se não tivesse lista de presença,nem iria pra aula,os professores da federal na qual estudo são no geral sebosos e não ensinam nada
Olá Grings, parabéns pelo seu trabalho, você é mais meu professor que minha professora da UFMG, rsrs. Estou com uma dúvida, só se usa o (Ax+B) quando for dividido por um fator de segundo grau que não tem possibilidade de ser decomposto? No caso da integral de dx/x(x²+x-2) eu poderia usar esse método ou teria que decompor o (x²+x-2) ?
Ola Grings, faço calculo 2 na UFT - ciências da computação; me surgiu uma duvida nesse exercício de reforço: o grau linear é 4 do numerador, portanto é maior q do denominador, no caso não deveria ser a divisão ? em vez de aplicar essa técnica de "não repetição do decomposto"
às vezes vc tem que observar bem o denominador pra ter certeza se o grau dele não é realmente maior, por exemplo, no primeiro exercicio que ele resolve, numerador =X², e o denominador é (x-4)(x²+1), se vc multiplicar os fatores do denominador, vai encontrar um x³ (elevado a terceira), ou seja, o grau do denominador é maior, se bem observado
As sugestões de exercícios mais complexos são válidas, ele se compromete em passar o básico, a raiz para os alunos que tem muita dificuldade! Os conceitos mais complexos é sentando o bumbum na cadeira e exercitando muito! Ele até pode ,quando quiser, fazer outro curso voltando pra isso, mas acho que é nosso papel mesmo. Ele já dá o que poucos professores dão, e com o que ele dá é só correr atrás mesmo. Já sou muito grata, de coração, e resto corro atrás.
"Uma vez me falaram, que o gênio era simplesmente quem fazia coisa absurdas e complicades se tornarem fáceis"..... grings na boa...VC É MUITO GÊNIO!!!
VC É MARAVILHOSSSSOOOOOOOOOOO! S2
não acho bem isso, Grings é muito bom e me ajuda muuito, de verdade, mas acho que ele tbm não arrisca exercícios mais complexos, por isso parece ser tão fácil
Muito bom. Obrigada, professor!!! Consegui resolver o exercício reforço... Achei A=1 B=2 C=0 D=4 E=0.
Quem se interessar na resolução, fiz assim:
1- Fiz o MMC e achei 3x⁴+4x³+16x²+20x+9=A(x²+3)²+(Bx+C)(x+2)(x²+3)+(Dx+E)(x+2)
2- Atribuindo o valor (-2) ao x, encontrei A=1
3- Usando x=0, encontrei a equação 6C+2E=0, deixei em função de E:
E=-3C
4- Trabalhando com x=1 e substituindo -3C em E na equação do primeiro passo, achei a equação a seguir:
12B+3C+3D=36
Substitui outros valores aleatórios em x para encontrar mais 2 equações com as variáveis B, C e D. Que foram as seguintes:
x=-1, -4B+C-D=-12
X=2, 56B+16C+8D=144
Após isso, resolvi um sistema com as 3 variáveis, utilizei a regra de cramer e encontrei os valores de B, C e D,( lembrando que encontrei o valor de A no 2º passo) após achar o valor de C, o substituí em E=-3C para encontrar o valor de E. Então resolvi as integrais.
3- Usando x=0, encontrei a equação 6C+2E=0, deixei em função de E:
E=-3C. Não seria 6c+2e=9, não?
Ives Gabriel Figueiredo Não
3(0)⁴+4(0)³+16(0)²+20(0)+9=A[(0)²+3]²+[B(0)+C][(0)+2][(0)²+3]+[D(0)+E][(0)+2], não é isso?
Ives Gabriel Figueiredo Sim, considerando que A=1 a primeira parte após o sinal de igual fica 1[0+3]^2 que é igual a 9. Este 9 anula o outro.
sim sim, falta de atenção minha, muito obrigado
Grings,sua didática é ótima,mas o nível dos exercícios que faz,podia fazer alguns mais complexos intercalados aos fáceis, tipo faço os seus exercícios,mas quando vou fazer os do livro de cálculo que minha faculdade utiliza ,não consigo,muitos amigos meus que assistem usas aulas falam o mesmo,poderia fazer exercícios mais complexos de livro como Anton ,o mesmo vale pra geometria analítica
CADÊ O AM6?
professor nota dez,excelentes aulas .
boa tarde professor FERNANDO GRINGS>= Mr M. NOTA 1000.
Beleza,senhores geniais na Matemática aplicada ou seja,pura,agradeço bastante pelos os vossos videos, que nalgum momento,facultam,,,,redigido por ,,Dom Pátricio
Me ajudou bastante professor
Por favor resolve exercício com frações com o denominador irredutível e precisa utilizar o método de transformar em quadrado para resolver!!!!! 🙏🙏🙏🙏
Resove por escalonamento quando encontrar 3 sistemas de 3 variáveis, sendo que A=1 e E= -3C
As universidades não dão o tempo necessário para nós praticarmos com mais eficiência, pois o mais bacana para eles é você ver mais conteúdos e não aprender da forma correta.
Bom dia Grings podia postar um vídeo com as sugestões da galera (nesses casos aí que comentaram)
Grings,o mito da matemática superior brasileira. Se não tivesse lista de presença,nem iria pra aula,os professores da federal na qual estudo são no geral sebosos e não ensinam nada
o denominador tem grau 5, é só desenvolver (x+2)(x²+3)² = x^5+2x^4+6x^3+12x^2+18, ou seja o grau do denominador é maior que o grau do numerador
Olá Grings, parabéns pelo seu trabalho, você é mais meu professor que minha professora da UFMG, rsrs. Estou com uma dúvida, só se usa o (Ax+B) quando for dividido por um fator de segundo grau que não tem possibilidade de ser decomposto? No caso da integral de dx/x(x²+x-2) eu poderia usar esse método ou teria que decompor o (x²+x-2) ?
A questão que o Sr. sugeriu para fazer em casa; É muito difícil fazer pelo método visto. O Sr. poderia me enviar ou postar a resolução?
Ola Grings, faço calculo 2 na UFT - ciências da computação; me surgiu uma duvida nesse exercício de reforço: o grau linear é 4 do numerador, portanto é maior q do denominador, no caso não deveria ser a divisão ? em vez de aplicar essa técnica de "não repetição do decomposto"
às vezes vc tem que observar bem o denominador pra ter certeza se o grau dele não é realmente maior, por exemplo, no primeiro exercicio que ele resolve, numerador =X², e o denominador é (x-4)(x²+1), se vc multiplicar os fatores do denominador, vai encontrar um x³ (elevado a terceira), ou seja, o grau do denominador é maior, se bem observado
Dêmade Júnior Legal ;)
pq no ultimo exercicio nao se fez a divisão de polinomios se o grau do numerador é maior q o denominador??
Pelo que entendi o de denominador é maior sim, se for abrir o (x²+3)² e multiplicar por (x+2) o grau vai ficar maior q 4
o grau do denominador eh 5
a resposta do exercicio de reforço, o sr poderia me mandar a resolução ?
Alguém tem a resolução do exercício proposto?
Não entendi pq A=1?
ln|x²+1|; pode ser expresso sem o módulo, pos x²+1, nunca será menor/ou igual à zero (em números reais)... -->> ln(x²+1)
16/17 é um número feio, não gostei da questão