Ach in der Vorlesung gibt es noch weit mehr - (Unter)Vektorräume, Körper, Gauß-Jordan .. damit kann man dann auch wieder in der 1. Dimension diese Rechnung durchführen. Man kann sich ja 7 und 3 auch als Vektoren mit dem Ursprung in 0 vorstellen. z.B. dann als Vektoraddition. Da legt man dann den Vektor mit der Länge 3 an die Spitze des Vektors mit der Länge 7 und geht (-) drei Schritte .. das ist Schulstoff. (Aber es kommt eben später gedanklich der Rest dazu. Was, wenn es mehrere solcher Vektoren gibt, und die in der Ebene oder R3 sind? Damit kann man dann bestimmen, ob Produkte hergestellt werden können/immer genug Rohmaterial da ist, immer genug Strom aus der Dose kommt - sehr spannend. Mit Euler/Fourier kann man sogar dem Computer das Sehen beibringen .. und ohne gäbe es keine Audio-Streams/kein Gaming und UA-cam ..)
@@mhwse Die Ringtheorie (und Körper sind im wesentlichen auch Ringe) als Teilgebiet der abstrakten Algebra erklärt, warum und wie die Mathematik funktionert. Auch Vertoren in n-Dimensionalen Räumen müssen nach gewissen Regeln funktionieren, ansonsten werden mögliche Ergebnisse von Operationen beliebig und damit unbestimmt. Das man mit der Ringtheorie 7-3=4 berechnen kann ist ein drolliges Nebenprodukt bzw. eine Nebensumme.
Keine Angst. Du kriegst das in der Schule, allerdings sind gute Mathelehrer dazu in der Lage es weniger formal und vor allem mit mehr Zeit zum Lernen zu erklären.
@@markusbanach-stb5892 ja gut Vektoraddition war jetzt vielleicht etwas zu vorschnell - akzeptiert - wird aber von Kindern recht gut verstanden, wenn man das mit Legosteinen, Wollschnur, dem Lineal, o.ä. vorführt. (Und das ist ja mit den Chips im Beispiel recht ähnlich) ich lehne mich soweit aus dem Fenster zu sagen, dass das mit abstrakten Längen schneller vermittelbar wäre, als die vorschnelle Festlegung auf die natürlichen Zahlen - was dann später die Umstellung erfordert, dass es gar keine festen Größen in der Natur gibt. Und zwischen zwei Zahlen wieder unendlich viele, sind. Dabei ist es z.B. egal welches Stück Schnur, man vor das andere setzt, um ein neues längeres zu bekommen .. und auch die exakte Länge, die sich nicht immer numerisch abbilden lässt, dabei gar keine Rolle spielt.
Ich hoffe ich krige sowas nie Inn der Schule😢😂
Ach in der Vorlesung gibt es noch weit mehr - (Unter)Vektorräume, Körper, Gauß-Jordan .. damit kann man dann auch wieder in der 1. Dimension diese Rechnung durchführen.
Man kann sich ja 7 und 3 auch als Vektoren mit dem Ursprung in 0 vorstellen.
z.B. dann als Vektoraddition. Da legt man dann den Vektor mit der Länge 3 an die Spitze des Vektors mit der Länge 7 und geht (-) drei Schritte .. das ist Schulstoff. (Aber es kommt eben später gedanklich der Rest dazu. Was, wenn es mehrere solcher Vektoren gibt, und die in der Ebene oder R3 sind? Damit kann man dann bestimmen, ob Produkte hergestellt werden können/immer genug Rohmaterial da ist, immer genug Strom aus der Dose kommt - sehr spannend. Mit Euler/Fourier kann man sogar dem Computer das Sehen beibringen .. und ohne gäbe es keine Audio-Streams/kein Gaming und UA-cam ..)
@@mhwse Die Ringtheorie (und Körper sind im wesentlichen auch Ringe) als Teilgebiet der abstrakten Algebra erklärt, warum und wie die Mathematik funktionert. Auch Vertoren in n-Dimensionalen Räumen müssen nach gewissen Regeln funktionieren, ansonsten werden mögliche Ergebnisse von Operationen beliebig und damit unbestimmt. Das man mit der Ringtheorie 7-3=4 berechnen kann ist ein drolliges Nebenprodukt bzw. eine Nebensumme.
Keine Angst. Du kriegst das in der Schule, allerdings sind gute Mathelehrer dazu in der Lage es weniger formal und vor allem mit mehr Zeit zum Lernen zu erklären.
@@markusbanach-stb5892 ja gut Vektoraddition war jetzt vielleicht etwas zu vorschnell - akzeptiert - wird aber von Kindern recht gut verstanden, wenn man das mit Legosteinen, Wollschnur, dem Lineal, o.ä. vorführt.
(Und das ist ja mit den Chips im Beispiel recht ähnlich)
ich lehne mich soweit aus dem Fenster zu sagen, dass das mit abstrakten Längen schneller vermittelbar wäre, als die vorschnelle Festlegung auf die natürlichen Zahlen - was dann später die Umstellung erfordert, dass es gar keine festen Größen in der Natur gibt. Und zwischen zwei Zahlen wieder unendlich viele, sind.
Dabei ist es z.B. egal welches Stück Schnur, man vor das andere setzt, um ein neues längeres zu bekommen .. und auch die exakte Länge, die sich nicht immer numerisch abbilden lässt, dabei gar keine Rolle spielt.