Изучая путь развития строев, мало прочитать о тех проблемах, которые сопровождали их применение и, тем самым, вели к их разрешению, развитию. Сегодня, при засилии инструментов с РТС (равном. темпер. строя) вряд ли удастся кому услышать "волчьи интервалы" и почувствовать своеобразие древнего и средневекового звучания. А слышать в музыке важно. В музыке важней один раз услышать, чем сто раз увидеть (прочитать). Так что создание ролика, где мы можем УСЛЫШАТЬ то, о чём сегодня только пишут - важнее многих учебников. Большой респект создателю фильма!
биения...В пределах октавы еще терпимо, но если расширить диапазон, то совсем капец будет, а если еще совершать модуляции в другие тональности то лажа получится. Теперь понятно почему до Баха было проблемно уходить в далекие тональности.
Если квинты делить пополам не по параметру частоты, а по параметру периода колебаний, то, например, центром квинты C-G будет уже не ступень Е, а ступень Eb↑ (C-Eb↑-G чистое минорное трезвучие). Минорный аккорд тоже симметричен, но только не по частоте колебаний, а по периоду колебаний (время одного полного колебания). Так выстраивается минорная гамма. Кстати, когда октава, например, С - С разделена строго пополам по параметру периода колебаний , то роль периодного центра октавы выполняет ступень F. Получается - кварта внизу (С - F) и квинта вверху (F - C). С этой точки зрения, тетраксис Птолемея - это октава с двумя центрами симметрии: C - F - G - C. Ещё один приём симметричного деления интервалов связан с делением пополам кварты. Например, если поделить кварту G4 - C5 строго пополам по частоте колебаний, то получится необычная ступень с частотой тона Bb↓= (396+528)/2 = 462 Гц. Стрелка вниз означает, что эта ступень на комму ниже обычной Bb. Это позволяет выстроить потрясающий мажорный септаккорд (С-E-G-Bb↓-C), лишённый недостатков классического мажорного септаккорда: С-E-G-B. Терция G-Bb↓ имеет пропорцию 7/6, а терция Bb↓-C пропорцию 8/7. Таких интервалов, с кратностью семёрке, нет в европейской музыке, но они есть у арабов, и судя по всему, были у древних греков (легендарная хрома). Поразительно, но русский вариант настройки гуслей (русский мажор) использует именно такую ступень строя. При этом, например, в "русском До-мажоре" дополнительно понижается на комму ступень D, чтобы квинта D↓-A (в минорном проигрыше струн) превратилась из волчьей в чистую, и тем самым вычищается малый минорный септаккорд. D↓- F - A - C.
можно проще сказать, что формулу определения центра октавы по частоте перевернули и получили формулу определения центра октавы по периоду, так как по формуле частота и период находятся в обратно пропорциональной зависимости. Так получили и квинту и кварту. Но это 2 стороны одной медали. От этого же пляшет и зеркальная (негативная) гармония. Меня больше волнует то, что от краёв октавы и от квинты и кварты до условного "центра" (тритона по отношению к тонике) одинаковое расстояние. Мне кажется, что это что-то должно значить и этим как-то можно воспользоваться. Но пока к сожалению моих знаний недостаточно
Уже к эпохе начала Эллады, греки не помнили, как у них закрепились правила, по которым настраивают инструменты, а считали, что дудки людям даровал Дионис, а лиры - Аполлон. )))
Поясню, что такое реальная акустическая пропорция. Представьте, что мы имеем чистую квинту А4 - Е5 (440 Гц - 660 Гц). Теперь мы специально повысили тон Е5 на 1 герц. Чисто с математической точки зрения, пропорция квинты изменилась от 3/2 до 661/440. Но, совершенно очевидно, что при столь малом отклонении от натуральной пропорции квинты, акустический характер двузвучия практически не изменится. Примерно такое же отклонение имеет КВИНТА в равномерной темперации. Тонкий слух может заметить лишь появление лёгкого вибрато, не вносящего никакого диссонанса. Отклонение пропорции 3/2 от пропорции 661/440 составляет всего лишь 2,6 цента (или 0,15 процента). Отклонение истинных пифагорейских терций секст и полутона - чуть меньше двух центов. Таким образом, пропорция 256/243 - это на самом деле акустическая пропорция 20/19 (диез). Пифагорейская пропорция 2187/2048 = акустической пропорции 16/15 (полутон); 19683/16384 = 6/5 (малая терция); 8192/6561= 5/4 (большая терция). Несмотря на это, все в один голос упрекают Пифагора в корявости его строя относительно терций. Уму непостижимо !
Семь ступеней музыкального лада никак не связаны с шестью квинтовыми шагами подряд. В основе музыкального лада лежит симметрия - главный признак гармонии. Мало кто осознаёт, что в октаве (С4-С5) ступень G4 делит октавный диапазон строго пополам по высоте звука. Действительно С4 (264 Гц), С5 (528 Гц), G4 = (С4+С5)/2 = (264+528)/2 = 396 Гц. Квинта и кварта образуют равные частотные отрезки, когда квинта внизу, а кварта вверху. Далее, в квинте (С4-G4) ступень Е4 делит диапазон квинты строго пополам: Е4 = (С4 + G4)/2 = (264+396)/2 = 330 Гц. Большая и малая терции образуют равные частотные отрезки, когда б.терция внизу, а м.терция вверху. Наконец, в б.терции (С4-Е4) ступень D4 делит диапазон б.терции строго пополам: D4 = (С4+ Е4)/2 = (264+330)/2 = 297 Гц. Целый тон (9/8) и малый тон (10/9) образуют равные частотные отрезки, когда ц.тон внизу, а м.тон вверху. Поскольку ступень G образовалась при квинтовом шаге вверх от С, то для симметрии необходим шаг квинтой вниз от С - в этом случае получаем ступень F4 (352 Гц). Квинта (F4-С5) должна быть поделена пополам: (F4 + С5)/2 = (352+528)= 440 Гц - это ступень А4. Осталось поделить пополам третью квинту (G4-D5). (G4 + D5)/2 = (396+594)= 495 Гц - это ступень B4. Фактически, мы выполнили самые убедительные настроечные ходы: шаги квинтой и деление квинты пополам с образованием мажорного трезвучия. И в итоге, мы получили мажорную гамму, С- D-E-F-G-A-B, ступени которой соответствуют наиболее гармоничным центрам октавы. Но, это не единственная форма гармоничного деления октавы и гармоничного построения лада.
Я уже приводил вам цифровые значения частот ступеней натурального C - dur. Достаточно найти общий делитель для этих цифр, он будет равен 11. И поделив на него вышеприведенные цифры получить универсальную формулу натурального строя: минимальные целочисленные коэффициенты всех ступеней мажора. Для минорного лада "волчья квинта" 40/27 расширяется до своей номинальной величины 3/2 понижением II ступени. Соответственно "грязный" интервал переходит в позицию между II и V ступенями. Все до слез просто. И это совершенство пытался "улучшить" тов. Пифагор. Он, понятно, хотел как лучше, а получилось то что имеем.
Igor Kulikov 1. А, ты сам сказал, что это не единственный способ построения диатоники. То есть ты всё-таки не отрицаешь поквинтовое образовывание оного, даже несмотря на то, что ты написал в начале? Ну да, квинты тоже годятся.
Термин "натуральный" применительно к строю означает только то, что пропорции между ступенями строя выражаются натуральными (целыми) числами. До эпохи темперации все музыкальные строи были "натуральными", в том числе и пифагорейский.
3:45 Утверждается, что причина диссонанса большой терции в пифагорейском строе это конфликт звука ми и 4-го обертона звука до. Если заставить играть вместе 2 синусоидальных волны, образующих ту же большую терцию, можно услышать диссонанс. У синусоидальной волны нет обертонов, значит и этого диссонанса не должно быть, если верить этому ролику. Однако диссонанс присутствует, а значит и обертон здесь не причем
В природе не может существовать звук без обертонов. Даже если воспроизводится чисто волна как (единственный звук) то всё ровно в нём будут присутствовать обертоны, хоть и не в значительной степени. Тут ещё дело в нашем слухе, который воспринимает музыкальные звуки далеко не объективно. Люди даже не подозревают какие процессы проходят в мозгу при восприятии музыки. Что же касается обертонов, то в добавок к невозможности их практического отсутствия, подключается свойство слуха которое помнит все обертоны которыми обладают звуки, поэтому даже если их мозг не воспринимает, то всегда имеет их ввиду в потенциальном качестве. По этой причине диссонанс будет ощущаться в любом случае, хотя возможно и не в такой явной степени. Вообще, обертоновый звукоряд отражает гармоническую структуру всего мироздания, поэтому стремление нему как к чистому порядку естественно проявляется в нас.
Теория музыки В природе не может, это да. Синтезированная синусоидальная волна - не есть творение природы. Если речь о том, что человек как природный объект не может отдельно воспринимать синусоидальную волну (без обертонов), то хотелось бы знать, где это написано. "Даже если воспроизводится чисто волна как (единственный звук) то всё ровно в нём будут присутствовать обертоны, хоть и не в значительной степени." "..подключается свойство слуха которое помнит все обертоны которыми обладают звуки, поэтому даже если их мозг не воспринимает, то всегда имеет их ввиду в потенциальном качестве." На чем основаны данные утверждения? Укажите источник и конкретное место, пожалуйста.
Учёт таких конкретных мест и источников не ведётся, так как нет задачи отстаивать свой авторитет перед зрителями настроенными предвзято. Что же касательно аспектов выходящих за рамки темы того или иного видео, то могу предложить лишь свои личные измышления основанные на личном опыте и понимания. Вопросы о неточностях или ошибках в изложении тем по теории музыки приветствуются.
+Теория музыки Вряд ли желание узнать доказательства, то на основании чего кем-либо делаются те или иные утверждения можно расценивать как предвзятость, это скорей здравый разумный подход. Правильно ли я понял, что можно расценивать изложенное как гипотезы, не имеющие никаких подтверждений, кроме личных измышлений, основанных на личном опыте и понимании?
И снова спасибо за видео! Я так понимаю, 4 лада "народной музыки" лидийский, миксолидийский, фригийский и дорийский - продукты эпохи чистого строя? Потому что они в звукоряде "до ре ми фа соль ля си" строятся от фа, соль, ми, ре. Верно? Или я ошибаюсь?
Сам по себе порядок звуков До Ре Ми Фа Соль Ля Си как звукоряд применялся ещё в античной Греции, только название этих звуков были другими. Принцип по которому определялась высота звучания этих звуков достоверно не известен, принято считать что для этого у них использовался Пифагорейский строй. То что мы в наше время называем "народными ладами" они уже существовали в самые ранние известные периоды истории культуры человечества. То есть как они появились и из чего вышли не известно. Известно только что названия "народных ладов" происходит из названий греческих провинций, якобы из за того, что в той или иной провинции отдавалось предпочтение именно определённому ладу. Важно сказать, что я не являюсь истиной в последней инстанции, я могу чего-то не знать, но то что знаю пишу.
Пифагорейский строй основан на череде чистых квинт (3/2). Древнекитайский строй "12 люй" также основан на череде чистых квинт. Тоже самое можно сказать про арабский строй и индийский. Везде в основе строя лежит интервал, который очень легко настраивается на слух. Если шагать квинтой от ступени Ля (А4) первой октавы, то в результате 11 шагов, с учётом октавной коррекции получаются такие ступени: A, E, B, F#, C#, Ab, Eb, Bb, F, C, G, D. Первые три и последние четыре ступени - это ступени гаммы С-Dur с тремя чистыми мажорными трезвучиями. Отличие звуковысотных значений F, C, G, D от соответствующих ступеней чистого строя - в пределах 2-х центов. Это меньше погрешности самой точной настройки струнного инструмента. Очень символично, что главная музыкальная гамма выстраивается чередой чистых квинт от камертонной ступени А. Кстати: E, F#, G, A, B C, D - это ступени гаммы E - mol, с тремя чистыми минорными трезвучиями. Большие терции F-A, C-E, G-B и малые терции A-C, E-G, B-D - неотличимы от чистых. Они на порядок чище терций в РТС. Но европейское музыкознание умудрилось исказить логику квинтового строя, обрубив цепочку квинт и приписав ему «кривые» терции.
Спасибо большое за комментарий. Сказанное вами проясняет все всю ситуацию с Пифагорейским строем, оказывается им нужно уметь пользоваться. Теперь я понимаю в чём тут дело.
Если самую нижнюю струну контрабаса настроить по приборам на частоту до субконтроктавы (16 Гц), то основной тон струны станет неслышимым, поскольку человеческий слух не воспринимает звуки, с частотой ниже 20 Гц. Но, поскольку все высшие гармоники звука данной струны, начиная со второй, имеют частоту, нормально воспринимаемую человеческим слухом, было бы логично предположить, что именно их мы и должны услышать в данном эксперименте. Но, почему-то, они также не слышны, как и основной тон. А если высшие гармоники не слышны в идеальных условиях, когда основной тон выведен за порог слышимости, то тем более затруднительно их услышать в составе звука обычной струны, например, настроенной на звук до1 первой октавы (261 Гц). Получается, что гипотезу о «слышимости» отдельных гармоник в составе музыкального звука рассмотренный эксперимент не подтверждает. Следовательно, гармоники, играя существенную роль в формировании музыкального звука, как единого целого, могут не проявляться на слух, как отдельные самостоятельные звуки. Однако, в современном музыкознании гипотеза о “самостоятельности” гармоник играет важнейшую роль. Если в музыкальном двузвучии отдельные гармоники одного звука совпадают по частоте с гармониками другого звука, то такие двузвучия считаются гармоничными. По сути, совпадение отдельных гармоник рассматривается сегодня в качестве единственного и самого убедительного акустического обоснования музыкального согласования звуков. По логике, совпадение гармоник должно вызывать эффект усиления этих самых гармоник, а как следствие, и усиление того первичного звука, который октавно им кратен. Однако, использование данной акустической модели при анализе наиболее гармоничных двузвучий, приводит к парадоксальным выводам. Например, в квинте до1-соль1 высота звука соль1 в полтора раза выше звука до1, а это значит, что третья гармоника нижнего звука совпадает со второй гармоникой верхнего звука. Этот усиленный звук общей гармоники соль2 ровно на октаву выше верхнего звука квинты - соль1, что, казалось бы, должно вызывать его тональное усиление, в то время как на самом деле в квинтовом двузвучии до1-соль1 тональное усиление получает нижний звук до1. Такое же несоответствие возникает и при анализе квартового двузвучия. Например, в кварте до1-фа1 высота звука фа1 на треть выше звука до1, следовательно, точное совпадение четвертой гармоники нижнего звука с третьей гармоникой верхнего звука создает усиленную общую гармонику до3. А поскольку частота усиленной гармоники октавно кратна нижнему звуку кварты, то этот звук и должен получить дополнительное усиление. Но в действительности, тональное усиление в кварте до1-фа1 получает верхний звук Фа1. Подобное несовпадение теории и реального восприятия, имеет место и при анализе других музыкальных двузвучий. Еще большая путаница возникает при попытке анализа аккордов. Получается, что общепризнанная модель совпадения гармоник почему-то даёт сбой при анализе даже простейших звуковых сочетаний: ожидаемое усиление общих гармоник в двузвучиях и аккордах акустически не проявляется. Стало быть, причина согласованного или рассогласованного звучания имеет другую - необертоновую основу.
Почему то музыканты не очень любят физику, и в частности теорию волн)) А ведь приведенные вами примеры довольно просто объяснить. Как известно, при сложении двух волн образуется биение, математически биение это ритмическое усиление и ослабление амплитуды общей волны. Но в реальном воздушном пространстве биение распространяясь при определенных условиях может преобразоваться в отдельное колебание, которое уже существует независимо от исходных звуков, мало того, может с ними взаимодействовать порождая биения уже второго и третьего порядка. Главное условие, это достаточно высокая частота биения (слышимая) и небольшая энергия этих колебаний, которая как раз уменьшается при увеличении частоты. Когда вы берете звук до1 (260Гц) и соль1 (390Гц) их биение равно 390-260=130 Гц что соответствует ноте до малой октавы, биение второго порядка равно 260*2 - 390 = 130 Гц то есть совпадает с первым. В результате мы имеем до малой октавы, до первой и соль первой, из за чего в общем до гораздо лучше слышно в трезвучии чем соль. Если просчитать все это для кварты, получим следующее: до1 (260Гц), фа1 (346.667Гц), биение равно 346,667 - 260 = 86.667 Гц что соответствует фа большой октавы. Биение второго порядка равно 260*2 - 346,667 = 173,333 Гц что соответствует фа малой октавы. В результате имеем фа большой, фа малой, фа1 и до1. Разумеется при таком раскладе до1 практически не будет слышно.
Что-то вы не то сказали. Пример со струной на 16 Гц как раз таки доказывает обратное, поскольку мы прекрасно слышим звук этой струны, но, естественно, не основной её тон, а его обертона. Почему вы привели этот пример, но со словами «мы ничего слышать не будем», тогда как можно нагуглить звучание нижней ноты октобаса частотой 16 Гц и именно что ПОСЛУШАТЬ её - крайне не ясно.
Скажите, пожалуйста, почему у фортепиано между ми и фа, соль и до нет черной клавиши? Я пытаюсь найти ответ (просто интересно) на этот вопрос уже года два и никак не найду.
Семиступенный звукоряд (До Ре Ми Фа Соль Ля Си) образуется по череде двух интервалов: ТОН и ПОЛУТОН. Эти два интервала названия самых узких расстояний между звуками. Самый узкий это ПОЛУТОН и соответственно следующий по величине ЦЕЛЫЙ ТОН (или просто ТОН). Меньше ПОЛУТОНА интервалы не используются, по крайней мере системно. И вот, между любыми соседними звуками семиступенного звукоряда может быть интервал либо тон, либо полутон. Например, между До и Ре интервал целый тон , а между Ми и Фа интервал пол тона. Так как полутон наименьший интервал то между звуками образующими его уже не может быть другого звука (промежуточного). А целый тон, это в двое больший интервал чем полутон, (так как он состоит из двух полутонов) поэтому между его звуками всегда есть ещё промежуточный звук. Череда интервалов семиступенного звукоряда такая: ДО тон РЕ тон МИ полутон ФА тон СОЛЬ тон ЛЯ тон СИ полутон ДО Эта семиступенная система, в свою очередь, образуется на основе двенадцатиступенной. Если посчитать количество клавиш (и белый и чёрных) от До к следуюшей До, то получится 12 звуков. Это 12и ступенная полутоновая система. Так получилось, что на фортепианной клавиатуре семиступенный звукоряд выделен отдельными белыми клавишами две пары из которых имеют наименьший интервал в музыке пол тона.
спасибо за очень доступное объяснение. Но мой вопрос больше состоит в том, почему именно в этом положении (между ми и фасоль и до) идет полу тон, а не, скажем к примеру, соль и ля либо в любых других положениях. То есть из последнего абзаца вашего ответа и состоит мой вопрос: почему именно в этих положениях и почему так. Я пыталась найти теоретическое объяснение, перерыла кучу литературы и увы.
Кажется я понял вас. Могу объяснить так: семиступенный звукоряд это следствие шести квинтовых шагов от исходного звука с переносом получаемых звуков в рамки одной октавы (при необходимости). Или же ещё, семиступенный звукоряд может получится от трёх трезвучий с квинтовыми соотношениями между основными звуками трёх аккордов (например звук До, от него квинта ВВЕРХ это Соль и опять же от До квинта В НИЗ это Фа. Трезвучия образованные от До, Соль и Фа в общей массе, дадут семь звуков звукоряда. Что же касается чисто самих интервалов в 7иступенном звукоряде и их последовательности (тон тон полутон тон тон тон полутон) стоит сказать, что череда одинаковых интервалов (например тонов) дадут холодное равнодушное звучание, а если как либо чередовать их с полутонами, то обнаружится, что полутон после двух тонов придаёт теплоту и жизненность звучанию. Можете попробовать поиграть: До Ре Ми Фа# и потом До Ре Ми Фа. И вы почувствуете как холодно и мёртво звучит Фа# и как мягко и тепло Фа. Ну и в конце концов, аналогом звуков 7иступеного звукоряда является обертоновый звукоряд, как эталон чистых интервальных соотношений.
Как это, "вытеснило идеализацию чистых соотношений?" Точно помню, в музыкальной школе наш настройщик настраивал фортепиано чистыми интервалами, и в шутку говорил о цифровых фортепиано, что на них играть невозможно из-за слишком идеального строя Скорее, чистый строй ассимилировался в новом мире равномерной темперации
"... пока понимание практичности не вытеснило идеализацию чистых соотношений" В этом видео показаны преимущества и недостатки чистого строя, а они есть у всех строев. Ради того что бы немного сгладить эти недостатки, приходится немного жертвовать преимуществами, а это уже каждый может делать на своё усмотрение, по мере необходимости. Хотя, в принципе, для доступности всевозможных отклонений и модуляций было бы справедливым настраивать фортепиано оптимально для всех тональностей, как в равномерно темперированном строе.
Музыканты и, к сожалению, почти все музыковеды откровенно слабы в математике и в физике. Поэтому они слепо верят в то, что пропорцией квинты, основанной на тройке, невозможно получить ступени строя с пропорциями, основанными на пятёрке. Кто-то из математиков, когда-то это ляпнул. А, между тем, пятый шаг квинтой рождает пропорцию 243/256 - это греческая леймма или диесис. Его реальная акустическая пропорция 19/20. Седьмой шаг квинтой рождает пропорцию 2184/2048 - это греческая апотома или полутон с реальной акустической пропорцией 16/15. Число 20 и число 15 кратны пятерке. Это же очевидно. Очевидно и то, что чистый тон (9/8) плюс полутон (16/15) дают чистую малую терцию (6/5). И всё это в наличии в квинтовом строе.
(это повтор диалога извините, но не мог ответить - сбои публикаций в нижней ветке) мой текст - //@Теория музыки Может в том и проблема современного европейского музыкознания, что основы музыки никак не привязаны к строению человеческого тела и уж тем более не привязаны к естественным духовным центрам этого тела (по-индийской традиции к так называемым “чакрам“) в отличие от индийской теории музыки, где такое соответствие является нормой ?// ваш ответный текст - //В конце вашего комментария стоит вопросительный знак, но в чём предмет вашего вопроса я не понял. Что именно в системе европейской музыке не соответствует строению человеческого тела, и по средством чего музыка может быть привязана к духовным центрам человека?// мой ответ - Здесь не требуется от Вас немедленный и исчерпывающий ответ на мой вопрос (согласен пожалуй, что он слишком не конкретен ), но это скорее предложение поразмышлять о разных музыкальных представлениях. если не трудно, то прочтите пожалуйста (в виде некой иллюстрации к моему вопросу) вот это - bharata-duga.blogspot.com/2010/12/blog-post.html Индийская гамма (Отрывки из книги В. Е. Еремеева "Чертеж антропокосмоса")
Какая надобность рассматривать До 260 Гц, если эталонная Ля 440 обеспечивает в 1-й октаве в чистом строе именно все целочисленные значения ступеней натурального C dur? C - 264Hz, D - 297Hz, E -330Hz, F - 352Hz, G - 396Hz, A - 440Hz, H - 495Hz. Именно это обстоятельство явилось важнейшим аргументом для выбора конкретного числового значения частоты эталона.
И вообще, у натурального (чистого) строя нет проблем! Им нужно уметь правильно пользоваться. Пифагор не сумел - проблем нагородил, да так, что и Веркмейстер не распутал. Теперь РТС все уши прожужжал...
Всего 8 Герц разницы, но 432 Герца - это исцеляющая частота, а 440 Герц - подавляющая. Первая попытка массово изменить волны произошла в 1884, но усилиями Дж.Верди сохранили прежний строй, после чего и стали настройку “Ля”=432 герц именовать «Вердиевским строем». Незадолго до Второй мировой войны, в 1936 году, министр нацистского движения и тайный лидер в управлении массами П.Й.Геббельс пересмотрел стандарт на 440 Герц - частоту, которая сильнее всего воздействует на мозг человека и может быть использована для управления большим количеством людей и пропагандой нацизма. Это объяснялось тем, что если лишить человеческий организм естественной настройки, и поднять натуральный тон немного выше, то мозг будет регулярно получать раздражение. Кроме того, люди перестанут развиваться, появится множество психических отклонений, человек начнет закрываться в себе, и им станет гораздо легче руководить. Это явилось основной причиной, по которой нацисты приняли новую частоту ноты «Ля». Естественно возникает вопрос: чем руководствовалась организация ISO, приняв строй 440 герц как основной? Даже после принятия стандарта, в 1953 году, 23000 музыкантов из Франции провели референдум в поддержку “Вердиевского” строя 432 герц, но были вежливо проигнорированы. В первой половине 20 века встречались и использовались на практике три камертона. Стандартный камертон, распространенный в России издаёт звук «ля» 1-й октавы частотой 440 Гц. В нацистской Германии камертон был настроен на частоту 449 Гц. В некоторых европейских странах камертоны имеют частоту 432 Гц. Строй 432 Герца существовал еще в древней Греции, начиная от Платона, Гиппократа, Аристотеля, Пифагора и др. великих мыслителей и философов античности, которые, как известно, обладали бесценными знаниями о целебном воздействии музыки на человека и исцеляли людей именно силой музыки! Величайший скрипичный мастер всех времен - Антонио Страдивари (секрет мастерства создания инструментов которого не раскрыт до сих пор), создавал свои шедевры именно в настройке 432 герц!
Вы бредятину не городите! Покажите одного живого "исцеленного" 432 герцами. Нет у человека никакой естественной настройки в герцах. Каждый человек индивидуален, соответственно и "настройка" каждого индивида своя собственная. Первый камертон способный длительное время сохранять частоту постоянной появился в 1711 году. Герцы мерить было тогда нечем. Да и сам Генрих Герц родился лишь в 1857 году, а одноименную единицу измерения частоты изобрел и того позже. Первый камертон мог оказаться настроенным на 10 - 15 - 20 ... Герц выше или ниже той цифры которую вы сейчас мусолите. И в какой такой "древней Греции" существовал "строй 432 Герца"??? Чем древние греки Герцы то измеряли? Какими приборными данными можно определить настройку ископаемых музыкальных инструментов? Частоты то хранить было не на чем. Первым хранителем частот как раз камертон и стал!!!
@Теория музыки Может в том и проблема современного европейского музыкознания, что основы музыки никак не привязаны к строению человеческого тела и уж тем более не привязаны к естественным духовным центрам этого тела (по-индийской традиции к так называемым “чакрам“) в отличие от индийской теории музыки, где такое соответствие является нормой ?
В конце вашего комментария стоит вопросительный знак, но в чём предмет вашего вопроса я не понял. Что именно в системе европейской музыке не соответствует строению человеческого тела, и по средством чего музыка может быть привязана к духовным центрам человека?
объяснять Пифагорейский строй герцами -странная идея. Гораздо наглядней было бы объяснять на примере деления струны на определенные части (натуральные дроби ) как собственно Пифагор и делал:)
Тема музыкальных строев может не иметь прямого отношения к музыкальному исполнительству. Понимание этой темы, как правило, ни как не отражается в качестве игры на музыкальных инструментах и сочинении музыки. Может быть вам стоит посмотреть видео о строях как таковых ua-cam.com/video/Th7kON0JDnY/v-deo.html
Самый полезный коммент из всех что можно встретить под этим видео, в отличии от даунов старающихся выебнутся своими "познаниями" в физике и математике, которые к самой музыке не имеют отношения. Твой коммент даже полезнее и информативней самого видео. Держи лайчище. Жаль нельзя закрепить в топе.
Андрей Ашаев, неужели Вы всерьёз думаете, что Пифагор не видел тех проблем квинтового музыкального строя, которые замечаете Вы. А китайские мудрецы, обожествляющие свой музыкальный строй - 12 люй, тоже по-вашему "малые дети", которые несколько тысяч лет мирятся с несовершенством квинтового строя (12 люй выстроены 11 шагами чистой квинты). На мой взгляд, такая позиция излишне самонадеянна. Соответствие истинных пифагорейских терций чистым натуральным пропорциям терций очень высоко. Мизерная погрешность не превышает 2 центов. Что же касается волчьей квинты, то в C-Dur интервал D-A не претендует на квинту. Чистые квинты в мажорном ладу нужны от тоники, доминанты и субдоминанты. А они как раз абсолютно чистые в пифагорейском строе. Для минорного лада A-mol ступень D не годится, нужна другая ступень, которая на комму ниже D - (D↓). И такая ступень есть в пифагорейском строе, поскольку 12 шагов чистой квинтой дают смещение на комму. А вот в европейском "чистом строе " нужной ступени для A-mol нет. Об особенностях структуры квинтового (пифагорейского) строя есть материал в рамках 17 урока.
Ютуб не уведомил меня о вашем послании своевременно, но к сожалению я и сейчас не могу вам дать исчерпывающий ответ по причине того, что не понял смысла вашего сообщения. "12 люй", "2 цента", "комма" - величины непонятной для меня системы размерностей. Звуковые частоты принято измерять ныне в Герцах, а соотношения меж ними - нормальными числовыми выражениями в виде натуральных дробей. Например пифагорейская большая терция имеет математическое выражение соответствующее натуральной дроби 81/64, а натуральная (чистая) большая терция соответственно 5/4. Разница между ступенями D и D↓ пониженной тоже легко может быть выражена натуральной дробью 81/80. "Комма" же полученная после 12 шагов чистой квинтой имеет иную математическую величину: 3/2 в 12-й степени деленные на 2 в 7-й степени, и путать их не следует. Для "познания" структуры квинтового (пифагорейского) строя мне нет надобности заглядывать в рамки 17 урока потому что я подробно изучал его еще в юности, в далекие свои 17 лет, (сейчас мне 62).
@@Теориямузыки-р1ф Может в том и проблема современного европейского музыкознания, что основы музыки никак не привязаны к строению человеческого тела и уж тем более не привязаны к естественным духовным центрам этого тела (по-индийской традиции к так называемым “чакрам“) в отличие от индийской теории музыки, где такое соответствие является нормой ?
Это видео о том как строится чистый строй, какие у него преимущества и недостатки. Эти преимущества и недостатки проявляются в не зависимости от исходной частоты звука на котором строится строй. Если вы видите какие то не точности, или ошибки в изложении, то прошу вас написать о них развёрнуто. Я заинтересован в разборе своих ошибок и недостатков. Спасибо.
Да это решаемо. Волков можно убрать. Продублировал инструмент в нужном месте, там где этот волчий аккорд выскакивает. Дублируем инструмент, меняем в нём Ля с 433 на 438 или 440. И вуаля. Интересно как это звучит?
![Муз.Ликбез - (НЕ)-ТЕМПЕРИРОВАННЫЙ СТРОЙ [Сравнение]](/img/n.gif)
Темп речи, убедительность наглядного материала сделали своё дело - я всё понял!!!! Спасибо за чудесный урок!! С огромным удовольствием давлю на 👍
Спасибо!
Мой один из любимых каналов на ютуб. Я хожу в музыкальную школу и обгоняю всех своих сверстников благодаря этим видео. ;3
Спасибо, мне очень приятно! Я рад что тебе помогают эти видео. Успеха тебе и удачи!
спасибо
Изучая путь развития строев, мало прочитать о тех проблемах, которые сопровождали их применение и, тем самым, вели к их разрешению, развитию. Сегодня, при засилии инструментов с РТС (равном. темпер. строя) вряд ли удастся кому услышать "волчьи интервалы" и почувствовать своеобразие древнего и средневекового звучания. А слышать в музыке важно. В музыке важней один раз услышать, чем сто раз увидеть (прочитать). Так что создание ролика, где мы можем УСЛЫШАТЬ то, о чём сегодня только пишут - важнее многих учебников. Большой респект создателю фильма!
Благодарю. Очень рад что вам понравилось.
биения...В пределах октавы еще терпимо, но если расширить диапазон, то совсем капец будет, а если еще совершать модуляции в другие тональности то лажа получится. Теперь понятно почему до Баха было проблемно уходить в далекие тональности.
Радий вітати!
Занятно.
Благодарствую за просвіту.
Хай Вам щастить у Ваших справах
Благодарствую
@@Теориямузыки-р1ф Благо Приймаю
прекрасный урок. автор проделал достойную работу.
Спасибо, рад что понравилось.
Отличное и наглядное объяснение. Наконец то я понял)
Спасибо)
Если квинты делить пополам не по параметру частоты, а по параметру периода колебаний, то, например, центром квинты C-G будет уже не ступень Е, а ступень Eb↑ (C-Eb↑-G чистое минорное трезвучие). Минорный аккорд тоже симметричен, но только не по частоте колебаний, а по периоду колебаний (время одного полного колебания). Так выстраивается минорная гамма.
Кстати, когда октава, например, С - С разделена строго пополам по параметру периода колебаний , то роль периодного центра октавы выполняет ступень F. Получается - кварта внизу (С - F) и квинта вверху (F - C).
С этой точки зрения, тетраксис Птолемея - это октава с двумя центрами симметрии: C - F - G - C.
Ещё один приём симметричного деления интервалов связан с делением пополам кварты. Например, если поделить кварту G4 - C5 строго пополам по частоте колебаний, то получится необычная ступень с частотой тона Bb↓= (396+528)/2 = 462 Гц. Стрелка вниз означает, что эта ступень на комму ниже обычной Bb. Это позволяет выстроить потрясающий мажорный септаккорд (С-E-G-Bb↓-C), лишённый недостатков классического мажорного септаккорда: С-E-G-B. Терция G-Bb↓ имеет пропорцию 7/6, а терция Bb↓-C пропорцию 8/7. Таких интервалов, с кратностью семёрке, нет в европейской музыке, но они есть у арабов, и судя по всему, были у древних греков (легендарная хрома).
Поразительно, но русский вариант настройки гуслей (русский мажор) использует именно такую ступень строя. При этом, например, в "русском До-мажоре" дополнительно понижается на комму ступень D, чтобы квинта D↓-A (в минорном проигрыше струн) превратилась из волчьей в чистую, и тем самым вычищается малый минорный септаккорд. D↓- F - A - C.
можно проще сказать, что формулу определения центра октавы по частоте перевернули и получили формулу определения центра октавы по периоду, так как по формуле частота и период находятся в обратно пропорциональной зависимости.
Так получили и квинту и кварту. Но это 2 стороны одной медали. От этого же пляшет и зеркальная (негативная) гармония.
Меня больше волнует то, что от краёв октавы и от квинты и кварты до условного "центра" (тритона по отношению к тонике) одинаковое расстояние. Мне кажется, что это что-то должно значить и этим как-то можно воспользоваться. Но пока к сожалению моих знаний недостаточно
@@Dimzidze обалдеть👍, а тебе сколько лет?
Отличное видео, благодарю
И вам спасибо за добрый отзыв. Всего вам хорошего!
Уже к эпохе начала Эллады, греки не помнили, как у них закрепились правила, по которым настраивают инструменты, а считали, что дудки людям даровал Дионис, а лиры - Аполлон. )))
Поясню, что такое реальная акустическая пропорция.
Представьте, что мы имеем чистую квинту А4 - Е5 (440 Гц - 660 Гц). Теперь мы специально повысили тон Е5 на 1 герц. Чисто с математической точки зрения, пропорция квинты изменилась от 3/2 до 661/440.
Но, совершенно очевидно, что при столь малом отклонении от натуральной пропорции квинты, акустический характер двузвучия практически не изменится.
Примерно такое же отклонение имеет КВИНТА в равномерной темперации. Тонкий слух может заметить лишь появление лёгкого вибрато, не вносящего никакого диссонанса.
Отклонение пропорции 3/2 от пропорции 661/440 составляет всего лишь 2,6 цента (или 0,15 процента).
Отклонение истинных пифагорейских терций секст и полутона - чуть меньше двух центов.
Таким образом, пропорция 256/243 - это на самом деле акустическая пропорция 20/19 (диез).
Пифагорейская пропорция 2187/2048 = акустической пропорции 16/15 (полутон); 19683/16384 = 6/5 (малая терция); 8192/6561= 5/4 (большая терция).
Несмотря на это, все в один голос упрекают Пифагора в корявости его строя относительно терций. Уму непостижимо !
Для цифровых инструментов нет проблем с транспонированием в натуральном звукоряде и волчью квинту на раз подправят.
Семь ступеней музыкального лада никак не связаны с шестью квинтовыми шагами подряд.
В основе музыкального лада лежит симметрия - главный признак гармонии.
Мало кто осознаёт, что в октаве (С4-С5) ступень G4 делит октавный диапазон строго пополам по высоте звука. Действительно С4 (264 Гц), С5 (528 Гц), G4 = (С4+С5)/2 = (264+528)/2 = 396 Гц.
Квинта и кварта образуют равные частотные отрезки, когда квинта внизу, а кварта вверху.
Далее, в квинте (С4-G4) ступень Е4 делит диапазон квинты строго пополам: Е4 = (С4 + G4)/2 = (264+396)/2 = 330 Гц.
Большая и малая терции образуют равные частотные отрезки, когда б.терция внизу, а м.терция вверху.
Наконец, в б.терции (С4-Е4) ступень D4 делит диапазон б.терции строго пополам: D4 = (С4+ Е4)/2 = (264+330)/2 = 297 Гц.
Целый тон (9/8) и малый тон (10/9) образуют равные частотные отрезки, когда ц.тон внизу, а м.тон вверху.
Поскольку ступень G образовалась при квинтовом шаге вверх от С, то для симметрии необходим шаг квинтой вниз от С - в этом случае получаем ступень F4 (352 Гц). Квинта (F4-С5) должна быть поделена пополам: (F4 + С5)/2 = (352+528)= 440 Гц - это ступень А4.
Осталось поделить пополам третью квинту (G4-D5). (G4 + D5)/2 = (396+594)= 495 Гц - это ступень B4.
Фактически, мы выполнили самые убедительные настроечные ходы: шаги квинтой и деление квинты пополам с образованием мажорного трезвучия. И в итоге, мы получили мажорную гамму, С- D-E-F-G-A-B, ступени которой соответствуют наиболее гармоничным центрам октавы.
Но, это не единственная форма гармоничного деления октавы и гармоничного построения лада.
Это удивительно! И просто потрясает своей простотой! А как ещё можно находить ступени лада?
Я уже приводил вам цифровые значения частот ступеней натурального C - dur. Достаточно найти общий делитель для этих цифр, он будет равен 11. И поделив на него вышеприведенные цифры получить универсальную формулу натурального строя: минимальные целочисленные коэффициенты всех ступеней мажора. Для минорного лада "волчья квинта" 40/27 расширяется до своей номинальной величины 3/2 понижением II ступени. Соответственно "грязный" интервал переходит в позицию между II и V ступенями. Все до слез просто. И это совершенство пытался "улучшить" тов. Пифагор. Он, понятно, хотел как лучше, а получилось то что имеем.
Igor Kulikov
1. А, ты сам сказал, что это не единственный способ построения диатоники. То есть ты всё-таки не отрицаешь поквинтовое образовывание оного, даже несмотря на то, что ты написал в начале? Ну да, квинты тоже годятся.
1:17 Это натуральные числа. Простые числа - это натуральные, которые делятся без остатка только на себя и на 1.
Да, это ошибка, извиняюсь. "Простых" было сказано зря и оно сюда не относится.
Термин "натуральный" применительно к строю означает только то, что пропорции между ступенями строя выражаются натуральными (целыми) числами.
До эпохи темперации все музыкальные строи были "натуральными", в том числе и пифагорейский.
3:45 Утверждается, что причина диссонанса большой терции в пифагорейском строе это конфликт звука ми и 4-го обертона звука до.
Если заставить играть вместе 2 синусоидальных волны, образующих ту же большую терцию, можно услышать диссонанс. У синусоидальной волны нет обертонов, значит и этого диссонанса не должно быть, если верить этому ролику. Однако диссонанс присутствует, а значит и обертон здесь не причем
В природе не может существовать звук без обертонов. Даже если воспроизводится чисто волна как (единственный звук) то всё ровно в нём будут присутствовать обертоны, хоть и не в значительной степени. Тут ещё дело в нашем слухе, который воспринимает музыкальные звуки далеко не объективно. Люди даже не подозревают какие процессы проходят в мозгу при восприятии музыки. Что же касается обертонов, то в добавок к невозможности их практического отсутствия, подключается свойство слуха которое помнит все обертоны которыми обладают звуки, поэтому даже если их мозг не воспринимает, то всегда имеет их ввиду в потенциальном качестве. По этой причине диссонанс будет ощущаться в любом случае, хотя возможно и не в такой явной степени. Вообще, обертоновый звукоряд отражает гармоническую структуру всего мироздания, поэтому стремление нему как к чистому порядку естественно проявляется в нас.
Теория музыки В природе не может, это да. Синтезированная синусоидальная волна - не есть творение природы. Если речь о том, что человек как природный объект не может отдельно воспринимать синусоидальную волну (без обертонов), то хотелось бы знать, где это написано.
"Даже если воспроизводится чисто волна как (единственный звук) то всё ровно в нём будут присутствовать обертоны, хоть и не в значительной степени."
"..подключается свойство слуха которое помнит все обертоны которыми обладают звуки, поэтому даже если их мозг не воспринимает, то всегда имеет их ввиду в потенциальном качестве."
На чем основаны данные утверждения? Укажите источник и конкретное место, пожалуйста.
Учёт таких конкретных мест и источников не ведётся, так как нет задачи отстаивать свой авторитет перед зрителями настроенными предвзято. Что же касательно аспектов выходящих за рамки темы того или иного видео, то могу предложить лишь свои личные измышления основанные на личном опыте и понимания. Вопросы о неточностях или ошибках в изложении тем по теории музыки приветствуются.
+Теория музыки Вряд ли желание узнать доказательства, то на основании чего кем-либо делаются те или иные утверждения можно расценивать как предвзятость, это скорей здравый разумный подход.
Правильно ли я понял, что можно расценивать изложенное как гипотезы, не имеющие никаких подтверждений, кроме личных измышлений, основанных на личном опыте и понимании?
Нет. Но вы можете расценивать автора как не компетентного в тех областях которые он затрагивает.
И снова спасибо за видео! Я так понимаю, 4 лада "народной музыки" лидийский, миксолидийский, фригийский и дорийский - продукты эпохи чистого строя? Потому что они в звукоряде "до ре ми фа соль ля си" строятся от фа, соль, ми, ре. Верно? Или я ошибаюсь?
Сам по себе порядок звуков До Ре Ми Фа Соль Ля Си как звукоряд применялся ещё в античной Греции, только название этих звуков были другими. Принцип по которому определялась высота звучания этих звуков достоверно не известен, принято считать что для этого у них использовался Пифагорейский строй.
То что мы в наше время называем "народными ладами" они уже существовали в самые ранние известные периоды истории культуры человечества. То есть как они появились и из чего вышли не известно. Известно только что названия "народных ладов" происходит из названий греческих провинций, якобы из за того, что в той или иной провинции отдавалось предпочтение именно определённому ладу.
Важно сказать, что я не являюсь истиной в последней инстанции, я могу чего-то не знать, но то что знаю пишу.
Пифагорейский строй основан на череде чистых квинт (3/2). Древнекитайский строй "12 люй" также основан на череде чистых квинт. Тоже самое можно сказать про арабский строй и индийский. Везде в основе строя лежит интервал, который очень легко настраивается на слух. Если шагать квинтой от ступени Ля (А4) первой октавы, то в результате 11 шагов, с учётом октавной коррекции получаются такие ступени:
A, E, B, F#, C#, Ab, Eb, Bb, F, C, G, D.
Первые три и последние четыре ступени - это ступени гаммы С-Dur с тремя чистыми мажорными трезвучиями. Отличие звуковысотных значений F, C, G, D от соответствующих ступеней чистого строя - в пределах 2-х центов. Это меньше погрешности самой точной настройки струнного инструмента.
Очень символично, что главная музыкальная гамма выстраивается чередой чистых квинт от камертонной ступени А. Кстати: E, F#, G, A, B C, D - это ступени гаммы E - mol, с тремя чистыми минорными трезвучиями.
Большие терции F-A, C-E, G-B и малые терции A-C, E-G, B-D - неотличимы от чистых. Они на порядок чище терций в РТС.
Но европейское музыкознание умудрилось исказить логику квинтового строя, обрубив цепочку квинт и приписав ему «кривые» терции.
Спасибо большое за комментарий. Сказанное вами проясняет все всю ситуацию с Пифагорейским строем, оказывается им нужно уметь пользоваться. Теперь я понимаю в чём тут дело.
Если самую нижнюю струну контрабаса настроить по приборам на частоту до субконтроктавы (16 Гц), то основной тон струны станет неслышимым, поскольку человеческий слух не воспринимает звуки, с частотой ниже 20 Гц. Но, поскольку все высшие гармоники звука данной струны, начиная со второй, имеют частоту, нормально воспринимаемую человеческим слухом, было бы логично предположить, что именно их мы и должны услышать в данном эксперименте.
Но, почему-то, они также не слышны, как и основной тон. А если высшие гармоники не слышны в идеальных условиях, когда основной тон выведен за порог слышимости, то тем более затруднительно их услышать в составе звука обычной струны, например, настроенной на звук до1 первой октавы (261 Гц).
Получается, что гипотезу о «слышимости» отдельных гармоник в составе музыкального звука рассмотренный эксперимент не подтверждает. Следовательно, гармоники, играя существенную роль в формировании музыкального звука, как единого целого, могут не проявляться на слух, как отдельные самостоятельные звуки.
Однако, в современном музыкознании гипотеза о “самостоятельности” гармоник играет важнейшую роль. Если в музыкальном двузвучии отдельные гармоники одного звука совпадают по частоте с гармониками другого звука, то такие двузвучия считаются гармоничными. По сути, совпадение отдельных гармоник рассматривается сегодня в качестве единственного и самого убедительного акустического обоснования музыкального согласования звуков. По логике, совпадение гармоник должно вызывать эффект усиления этих самых гармоник, а как следствие, и усиление того первичного звука, который октавно им кратен.
Однако, использование данной акустической модели при анализе наиболее гармоничных двузвучий, приводит к парадоксальным выводам. Например, в квинте до1-соль1 высота звука соль1 в полтора раза выше звука до1, а это значит, что третья гармоника нижнего звука совпадает со второй гармоникой верхнего звука. Этот усиленный звук общей гармоники соль2 ровно на октаву выше верхнего звука квинты - соль1, что, казалось бы, должно вызывать его тональное усиление, в то время как на самом деле в квинтовом двузвучии до1-соль1 тональное усиление получает нижний звук до1.
Такое же несоответствие возникает и при анализе квартового двузвучия. Например, в кварте до1-фа1 высота звука фа1 на треть выше звука до1, следовательно, точное совпадение четвертой гармоники нижнего звука с третьей гармоникой верхнего звука создает усиленную общую гармонику до3. А поскольку частота усиленной гармоники октавно кратна нижнему звуку кварты, то этот звук и должен получить дополнительное усиление. Но в действительности, тональное усиление в кварте до1-фа1 получает верхний звук Фа1. Подобное несовпадение теории и реального восприятия, имеет место и при анализе других музыкальных двузвучий.
Еще большая путаница возникает при попытке анализа аккордов. Получается, что общепризнанная модель совпадения гармоник почему-то даёт сбой при анализе даже простейших звуковых сочетаний: ожидаемое усиление общих гармоник в двузвучиях и аккордах акустически не проявляется.
Стало быть, причина согласованного или рассогласованного звучания имеет другую - необертоновую основу.
Очень любопытно.
Почему то музыканты не очень любят физику, и в частности теорию волн)) А ведь приведенные вами примеры довольно просто объяснить. Как известно, при сложении двух волн образуется биение, математически биение это ритмическое усиление и ослабление амплитуды общей волны. Но в реальном воздушном пространстве биение распространяясь при определенных условиях может преобразоваться в отдельное колебание, которое уже существует независимо от исходных звуков, мало того, может с ними взаимодействовать порождая биения уже второго и третьего порядка. Главное условие, это достаточно высокая частота биения (слышимая) и небольшая энергия этих колебаний, которая как раз уменьшается при увеличении частоты. Когда вы берете звук до1 (260Гц) и соль1 (390Гц) их биение равно 390-260=130 Гц что соответствует ноте до малой октавы, биение второго порядка равно 260*2 - 390 = 130 Гц то есть совпадает с первым. В результате мы имеем до малой октавы, до первой и соль первой, из за чего в общем до гораздо лучше слышно в трезвучии чем соль. Если просчитать все это для кварты, получим следующее: до1 (260Гц), фа1 (346.667Гц), биение равно 346,667 - 260 = 86.667 Гц что соответствует фа большой октавы. Биение второго порядка равно 260*2 - 346,667 = 173,333 Гц что соответствует фа малой октавы. В результате имеем фа большой, фа малой, фа1 и до1. Разумеется при таком раскладе до1 практически не будет слышно.
Полезное замечание.
Что-то вы не то сказали. Пример со струной на 16 Гц как раз таки доказывает обратное, поскольку мы прекрасно слышим звук этой струны, но, естественно, не основной её тон, а его обертона. Почему вы привели этот пример, но со словами «мы ничего слышать не будем», тогда как можно нагуглить звучание нижней ноты октобаса частотой 16 Гц и именно что ПОСЛУШАТЬ её - крайне не ясно.
Скажите, пожалуйста, почему у фортепиано между ми и фа, соль и до нет черной клавиши? Я пытаюсь найти ответ (просто интересно) на этот вопрос уже года два и никак не найду.
Семиступенный звукоряд (До Ре Ми Фа Соль Ля Си) образуется по череде двух интервалов: ТОН и ПОЛУТОН. Эти два интервала названия самых узких расстояний между звуками. Самый узкий это ПОЛУТОН и соответственно следующий по величине ЦЕЛЫЙ ТОН (или просто ТОН). Меньше ПОЛУТОНА интервалы не используются, по крайней мере системно.
И вот, между любыми соседними звуками семиступенного звукоряда может быть интервал либо тон, либо полутон. Например, между До и Ре интервал целый тон , а между Ми и Фа интервал пол тона. Так как полутон наименьший интервал то между звуками образующими его уже не может быть другого звука (промежуточного). А целый тон, это в двое больший интервал чем полутон, (так как он состоит из двух полутонов) поэтому между его звуками всегда есть ещё промежуточный звук.
Череда интервалов семиступенного звукоряда такая:
ДО тон РЕ тон МИ полутон ФА тон СОЛЬ тон ЛЯ тон СИ полутон ДО
Эта семиступенная система, в свою очередь, образуется на основе двенадцатиступенной. Если посчитать количество клавиш (и белый и чёрных) от До к следуюшей До, то получится 12 звуков. Это 12и ступенная полутоновая система.
Так получилось, что на фортепианной клавиатуре семиступенный звукоряд выделен отдельными белыми клавишами две пары из которых имеют наименьший интервал в музыке пол тона.
спасибо за очень доступное объяснение. Но мой вопрос больше состоит в том, почему именно в этом положении (между ми и фасоль и до) идет полу тон, а не, скажем к примеру, соль и ля либо в любых других положениях. То есть из последнего абзаца вашего ответа и состоит мой вопрос: почему именно в этих положениях и почему так. Я пыталась найти теоретическое объяснение, перерыла кучу литературы и увы.
Кажется я понял вас. Могу объяснить так: семиступенный звукоряд это следствие шести квинтовых шагов от исходного звука с переносом получаемых звуков в рамки одной октавы (при необходимости). Или же ещё, семиступенный звукоряд может получится от трёх трезвучий с квинтовыми соотношениями между основными звуками трёх аккордов (например звук До, от него квинта ВВЕРХ это Соль и опять же от До квинта В НИЗ это Фа. Трезвучия образованные от До, Соль и Фа в общей массе, дадут семь звуков звукоряда.
Что же касается чисто самих интервалов в 7иступенном звукоряде и их последовательности (тон тон полутон тон тон тон полутон) стоит сказать, что череда одинаковых интервалов (например тонов) дадут холодное равнодушное звучание, а если как либо чередовать их с полутонами, то обнаружится, что полутон после двух тонов придаёт теплоту и жизненность звучанию. Можете попробовать поиграть: До Ре Ми Фа# и потом До Ре Ми Фа. И вы почувствуете как холодно и мёртво звучит Фа# и как мягко и тепло Фа.
Ну и в конце концов, аналогом звуков 7иступеного звукоряда является обертоновый звукоряд, как эталон чистых интервальных соотношений.
Большое спасибо!
А у меня на фортепьяно есть черная клавиша между соль и до ...даже еще и не одна ))
Как это, "вытеснило идеализацию чистых соотношений?"
Точно помню, в музыкальной школе наш настройщик настраивал фортепиано чистыми интервалами, и в шутку говорил о цифровых фортепиано, что на них играть невозможно из-за слишком идеального строя
Скорее, чистый строй ассимилировался в новом мире равномерной темперации
"... пока понимание практичности не вытеснило идеализацию чистых соотношений"
В этом видео показаны преимущества и недостатки чистого строя, а они есть у всех строев. Ради того что бы немного сгладить эти недостатки, приходится немного жертвовать преимуществами, а это уже каждый может делать на своё усмотрение, по мере необходимости. Хотя, в принципе, для доступности всевозможных отклонений и модуляций было бы справедливым настраивать фортепиано оптимально для всех тональностей, как в равномерно темперированном строе.
Похоже на ОУМ при схождении и расхождении.
Музыканты и, к сожалению, почти все музыковеды откровенно слабы в математике и в физике. Поэтому они слепо верят в то, что пропорцией квинты, основанной на тройке, невозможно получить ступени строя с пропорциями, основанными на пятёрке. Кто-то из математиков, когда-то это ляпнул.
А, между тем, пятый шаг квинтой рождает пропорцию 243/256 - это греческая леймма или диесис. Его реальная акустическая пропорция 19/20.
Седьмой шаг квинтой рождает пропорцию 2184/2048 - это греческая апотома или полутон с реальной акустической пропорцией 16/15.
Число 20 и число 15 кратны пятерке. Это же очевидно.
Очевидно и то, что чистый тон (9/8) плюс полутон (16/15) дают чистую малую терцию (6/5). И всё это в наличии в квинтовом строе.
(это повтор диалога извините, но не мог ответить - сбои публикаций в нижней ветке)
мой текст -
//@Теория музыки Может в том и проблема современного европейского музыкознания, что основы музыки никак не привязаны к строению человеческого тела и уж тем более не привязаны к естественным духовным центрам этого тела (по-индийской традиции к так называемым “чакрам“) в отличие от индийской теории музыки, где такое соответствие является нормой ?//
ваш ответный текст -
//В конце вашего комментария стоит вопросительный знак, но в чём предмет вашего вопроса я не понял.
Что именно в системе европейской музыке не соответствует строению человеческого тела, и по средством чего музыка может быть привязана к духовным центрам человека?//
мой ответ -
Здесь не требуется от Вас немедленный и исчерпывающий ответ на мой вопрос (согласен пожалуй, что он слишком не конкретен ), но это скорее предложение поразмышлять о разных музыкальных представлениях.
если не трудно, то прочтите пожалуйста (в виде некой иллюстрации к моему вопросу) вот это -
bharata-duga.blogspot.com/2010/12/blog-post.html
Индийская гамма
(Отрывки из книги В. Е. Еремеева "Чертеж антропокосмоса")
Какая надобность рассматривать До 260 Гц, если эталонная Ля 440 обеспечивает в 1-й октаве в чистом строе именно все целочисленные значения ступеней натурального C dur? C - 264Hz, D - 297Hz, E -330Hz, F - 352Hz, G - 396Hz, A - 440Hz, H - 495Hz. Именно это обстоятельство явилось важнейшим аргументом для выбора конкретного числового значения частоты эталона.
Да, было бы лучше с Ля 440. Это конечно упущение.
И вообще, у натурального (чистого) строя нет проблем! Им нужно уметь правильно пользоваться. Пифагор не сумел - проблем нагородил, да так, что и Веркмейстер не распутал. Теперь РТС все уши прожужжал...
Полностью согласен. Ни что не заменит чистого строя.
Всего 8 Герц разницы, но 432 Герца - это исцеляющая частота, а 440 Герц - подавляющая.
Первая попытка массово изменить волны произошла в 1884, но усилиями Дж.Верди сохранили прежний строй, после чего и стали настройку “Ля”=432 герц именовать «Вердиевским строем».
Незадолго до Второй мировой войны, в 1936 году, министр нацистского движения и тайный лидер в управлении массами П.Й.Геббельс пересмотрел стандарт на 440 Герц - частоту, которая сильнее всего воздействует на мозг человека и может быть использована для управления большим количеством людей и пропагандой нацизма. Это объяснялось тем, что если лишить человеческий организм естественной настройки, и поднять натуральный тон немного выше, то мозг будет регулярно получать раздражение. Кроме того, люди перестанут развиваться, появится множество психических отклонений, человек начнет закрываться в себе, и им станет гораздо легче руководить. Это явилось основной причиной, по которой нацисты приняли новую частоту ноты «Ля».
Естественно возникает вопрос: чем руководствовалась организация ISO, приняв строй 440 герц как основной? Даже после принятия стандарта, в 1953 году, 23000 музыкантов из Франции провели референдум в поддержку “Вердиевского” строя 432 герц, но были вежливо проигнорированы.
В первой половине 20 века встречались и использовались на практике три камертона.
Стандартный камертон, распространенный в России издаёт звук «ля» 1-й октавы частотой 440 Гц. В нацистской Германии камертон был настроен на частоту 449 Гц. В некоторых европейских странах камертоны имеют частоту 432 Гц.
Строй 432 Герца существовал еще в древней Греции, начиная от Платона, Гиппократа, Аристотеля, Пифагора и др. великих мыслителей и философов античности, которые, как известно, обладали бесценными знаниями о целебном воздействии музыки на человека и исцеляли людей именно силой музыки! Величайший скрипичный мастер всех времен - Антонио Страдивари (секрет мастерства создания инструментов которого не раскрыт до сих пор), создавал свои шедевры именно в настройке 432 герц!
Вы бредятину не городите! Покажите одного живого "исцеленного" 432 герцами. Нет у человека никакой естественной настройки в герцах. Каждый человек индивидуален, соответственно и "настройка" каждого индивида своя собственная. Первый камертон способный длительное время сохранять частоту постоянной появился в 1711 году. Герцы мерить было тогда нечем. Да и сам Генрих Герц родился лишь в 1857 году, а одноименную единицу измерения частоты изобрел и того позже. Первый камертон мог оказаться настроенным на 10 - 15 - 20 ... Герц выше или ниже той цифры которую вы сейчас мусолите. И в какой такой "древней Греции" существовал "строй 432 Герца"??? Чем древние греки Герцы то измеряли? Какими приборными данными можно определить настройку ископаемых музыкальных инструментов? Частоты то хранить было не на чем. Первым хранителем частот как раз камертон и стал!!!
У фортепиано 7 -ой обертон заглушается чтоб не было фальши в звуке
@Теория музыки Может в том и проблема современного европейского музыкознания, что основы музыки никак не привязаны к строению человеческого тела и уж тем более не привязаны к естественным духовным центрам этого тела (по-индийской традиции к так называемым “чакрам“) в отличие от индийской теории музыки, где такое соответствие является нормой ?
В конце вашего комментария стоит вопросительный знак, но в чём предмет вашего вопроса я не понял.
Что именно в системе европейской музыке не соответствует строению человеческого тела, и по средством чего музыка может быть привязана к духовным центрам человека?
@@Теориямузыки-р1ф мои тексты здесь исчезли , поэтому смотрите ответ в новой ветке.
чет не совсем понял что значит тристачетыресто герц там же 1300! у вас ошибка
Во-во! Поэтому все эти гитары с неравномерной темперацией - ниочень! А производители пытаются нажиться на доверчивых музыкантах!
Такая гитара будет звучать очень хорошо, но только в одной единственной тональности.
А кто сказал, что это плохо?
Очень по теме 8-я видеолекция Алексея Насретдинова: ua-cam.com/video/Pr4M5hH7PlU/v-deo.html
объяснять Пифагорейский строй герцами -странная идея. Гораздо наглядней было бы объяснять на примере деления струны на определенные части (натуральные дроби ) как собственно Пифагор и делал:)
Блин, я тут один, кто являясь музыкантом нихрена не понял?)))
Тема музыкальных строев может не иметь прямого отношения к музыкальному исполнительству. Понимание этой темы, как правило, ни как не отражается в качестве игры на музыкальных инструментах и сочинении музыки.
Может быть вам стоит посмотреть видео о строях как таковых ua-cam.com/video/Th7kON0JDnY/v-deo.html
Теория музыки Спасибо. Посмотрю обязательно)
Самый полезный коммент из всех что можно встретить под этим видео, в отличии от даунов старающихся выебнутся своими "познаниями" в физике и математике, которые к самой музыке не имеют отношения.
Твой коммент даже полезнее и информативней самого видео. Держи лайчище. Жаль нельзя закрепить в топе.
@@Теориямузыки-р1ф спасибо за вежливость и профессионализм!
Андрей Ашаев, неужели Вы всерьёз думаете, что Пифагор не видел тех проблем квинтового музыкального строя, которые замечаете Вы.
А китайские мудрецы, обожествляющие свой музыкальный строй - 12 люй, тоже по-вашему "малые дети", которые несколько тысяч лет мирятся с несовершенством квинтового строя (12 люй выстроены 11 шагами чистой квинты).
На мой взгляд, такая позиция излишне самонадеянна.
Соответствие истинных пифагорейских терций чистым натуральным пропорциям терций очень высоко. Мизерная погрешность не превышает 2 центов.
Что же касается волчьей квинты, то в C-Dur интервал D-A не претендует на квинту. Чистые квинты в мажорном ладу нужны от тоники, доминанты и субдоминанты. А они как раз абсолютно чистые в пифагорейском строе.
Для минорного лада A-mol ступень D не годится, нужна другая ступень, которая на комму ниже D - (D↓). И такая ступень есть в пифагорейском строе, поскольку 12 шагов чистой квинтой дают смещение на комму.
А вот в европейском "чистом строе " нужной ступени для A-mol нет.
Об особенностях структуры квинтового (пифагорейского) строя есть материал в рамках 17 урока.
Ютуб не уведомил меня о вашем послании своевременно, но к сожалению я и сейчас не могу вам дать исчерпывающий ответ по причине того, что не понял смысла вашего сообщения. "12 люй", "2 цента", "комма" - величины непонятной для меня системы размерностей. Звуковые частоты принято измерять ныне в Герцах, а соотношения меж ними - нормальными числовыми выражениями в виде натуральных дробей. Например пифагорейская большая терция имеет математическое выражение соответствующее натуральной дроби 81/64, а натуральная (чистая) большая терция соответственно 5/4. Разница между ступенями D и D↓ пониженной тоже легко может быть выражена натуральной дробью 81/80. "Комма" же полученная после 12 шагов чистой квинтой имеет иную математическую величину: 3/2 в 12-й степени деленные на 2 в 7-й степени, и путать их не следует. Для "познания" структуры квинтового (пифагорейского) строя мне нет надобности заглядывать в рамки 17 урока потому что я подробно изучал его еще в юности, в далекие свои 17 лет, (сейчас мне 62).
Певческий строй это какой строй?
Не встречал такого.
@@Теориямузыки-р1ф музыканты поют в натуральном или чистом строе или как получается?)))
Скорее всего, как получится. Однако, бывают музыканты, которые могут петь с феноменальной точностью и контролировать строй, но таких людей очень мало.
@@Теориямузыки-р1ф спасибо
@@Теориямузыки-р1ф Может в том и проблема современного европейского музыкознания, что основы музыки никак не привязаны к строению человеческого тела и уж тем более не привязаны к естественным духовным центрам этого тела (по-индийской традиции к так называемым “чакрам“) в отличие от индийской теории музыки, где такое соответствие является нормой ?
Интересно. Но ооооочень медленно.
Постараюсь делать быстрее.
Теория музыки для этого есть кнопка регулирования скорости воспроизведения, нормальная скорость)
А где частоты 432? Золотого сечения?
Это видео о том как строится чистый строй, какие у него преимущества и недостатки. Эти преимущества и недостатки проявляются в не зависимости от исходной частоты звука на котором строится строй. Если вы видите какие то не точности, или ошибки в изложении, то прошу вас написать о них развёрнуто. Я заинтересован в разборе своих ошибок и недостатков. Спасибо.
Ага, сейчас все ноты фальшивые а аккорды грязные, красота. Практично токо для деревянных инструментов.
Слишком быстро говоришь, не успеваю воспринимать
я в гробу это видал
Да это решаемо. Волков можно убрать. Продублировал инструмент в нужном месте, там где этот волчий аккорд выскакивает. Дублируем инструмент, меняем в нём Ля с 433 на 438 или 440. И вуаля. Интересно как это звучит?