Розмір відео: 1280 X 720853 X 480640 X 360
Показувати елементи керування програвачем
Автоматичне відтворення
Автоповтор
คุณรู้ไหมครับว่าคุณเป็นคนที่มีคุณภาพมากๆ ถ้าคุณได้อ่านข้อความนี้ ผมอยากบอกคุณว่าแนวทางการสอนคุณแบบนี้ถ้าผมอยู่ ม3 ชีวิตผมเปลี่ยนไปฉลาดกว่านี้แน่นอน ถึงตอนนี้ก็ดีพอสมควร ผมเป็นกำลังใจให้คุณทำต่อไป ถึงคุณอาจจะไม่ได้สอนเด็กมัธยมหรือมหาลัยก็ตาม ผมหวังว่าซักวันคุณจะเปลี่ยนชีวิตใครหลายคนครับ
@@Whahuuuuuuu ครับ ผมคือเด็กที่เห็นมัน ตอนนี้ผมเข้าใจเรื่องเกี่ยวกับเส้นจำนวนชัดขึ้นมาก
นั่นนะสิ 5555
เห็นด้วยเลย ตอนม.ปลายคือเรียนแค่ตัวหนังสือกับตัวเลข ทำให้ไม่เห็นภาพเลยว่ากำลังทำอะไรอยู่ คลิปนี้เคลียร์ทุกอย่าง
โอ้วว แม่เจ้าา คุณอธิบายให้ผมเข้าใจได้ยังไงเนี้ย! มันอาจจะฟังดูเว่อร์นะ แต่ตั้งแต่เกิดมาคณิตศาสตร์คือภาษาต่างดาวสำหรับผมจริงๆ แล้วหัวข้อในคลิปนี้สำหรับผมมันโคตรยากเลยนะ แต่ผมดูไปแค่ไม่กี่นาที ก็เกิดความเข้าใจขึ้นมาซะงั้น ผมตกใจมากนึกว่าตัวเองหลอน แต่พอลองทวนดูอีกที เฮ้ย! ผมเข้าใจจริงๆด้วย😱 คุณเป็นมนุษย์ของโลกใบนี้หรือมาจากดาวดวงอื่นรึเปล่า 😆😆😆
ชอบอะไรแบบนี้มากกก เหมือนได้เข้าใจคณิตจริบๆ ส่วนตัวเป็นคนชอบคณิตมากค่ะแต่ถึงจะเรียนจบมาแล้วก็ยังไม่เข้าใจสูตรบางสูตรว่าทำไมถึงเป็นแบบนี้เป็นได้ยังไง คลิปนี้เหมือนได้ไขข้อข้องใจเรื่องที่เรียนมาเลย ขอบคุณคลิปคุณภาพแบบนี้นะคะ เป็นกำลังใจให้ค่ะ🫶🫶
ง่ายๆเลย คิดตามดูเธอนี่ขยันขี้เกียจจังเลยนะ = ขี้เกียจก็ฉันขี้เกียจขยันอ่ะ = ขี้เกียจแต่ตอนนี้ขี้เกียจขี้เจียจแล้ว = ขยันฉันจะขยันขยันให้มากๆ = ขยัน
สื่อการสอนนี้ดีมาก ๆ ครับ ก่อนหน้านี้ ผมรู้ว่าแค่คณิตศาสตร์บางเรื่องเชื่อมโยงถึงกัน ตอนนี้ ผมได้เห็นคณิตศาสตร์หลายเรื่องมีความเชื่อมโยงถึงกัน ขอบคุณมากครับ
ผมเข้าใจจากการแก้สมการ แต่ผมก็เพิ่งเข้าใจการทำงานในมิติระนาบของมันในคลิปนี้ ปกติเห็นภาพแต่จำนวนเต็มบวก กับลบคูณบวก แต่บวกคูณลบกับลบคูณลบอันนี้นึกไม่ออก ไม่เคยคิดเรื่องมิติระนาบแบบนี้เลย
เห็นด้วยเลยครับพึ่งมาเข้าใจจริงๆก็คริปนี้เลยก่อนหน้านี้มีแต่จำเอา
ฟังเสร็จแล้วขนลุกเลยครับ เป็น 12 นาทีที่เปลี่ยนโลกเลย
ดีใจที่ชอบครับ :D
อธิบายดีมากครับ ภาพประกอบชัดเจน คุณครูควรทำแบบนี้สอนเด็ก
ขอบคุณสำหรับความรู้ครับ ทั้งเป็นรูปธรรม และเข้าใจง่าย
เป็นสิ่งที่สงสัยมาทั้งชีวิตเลยค่ะ แต่ตอนแรกคิดแค่ขำๆ ไม่นึกว่าจะ impact ขนาดนี้ กราบบบบ😳
จริงๆแล้วมันอธิบายได้หลายแบบแหละ แต่ผมชอบแบบนี้มากที่สุดครับ 5555
มืดสนิทครับ.
@@MLHFmathพี่ทำไมผมใช้วิธีนี้แล้วได้ 1+2+3+4+... (1×2)×(2×3)×(3×4)×... =-1/12 ครับ
หลุดครับจารย์ ผมฟังถึงนาทีที่ 6 ผมหลุดแล้วครับ ไม่น่าไม่ตั้งใจเรียนตอนเด็กเลยครับ
เรียนมาตั้งนานพึ่งเข้าใจจริงๆวันนี้ เริ่ดมากอะธิบายละเอียดกริบเลย thank you น่า❤
สุดยอดครับ เพิ่งเข้าใจวันนี้ สมัยเรียนจำอย่างเดียวโดยที่ไม่เข้าใจว่าเครื่องหมายบวกลบมีมุมเข้ามาเกี่ยวข้องด้วย
3:17 เอาเวลาที่เหลือมาเพื่อใส่โฆษณาได้ ใช่แน่นอน
ชอบมากสนุก เข้าใจง่าย สมัยก่อนหนังสืออ่านแล้วงง เดี๋ยวนี้สื่อการสอนมันง่ายเลย มาทบทวนได้ตลอด ❤❤
ขอบคุณมากครับ เข้าใจละ ถ้าเปรียบลบ คือถอยหลัง , บวกคือเดินหน้า เพราะฉะนั้น ลบxลบ คือติดลบอยู่ แล้วถอยหลัง ก็เลยกลายเป็นบวก
อ๋าาาา เดอร์มัวฟร์เลยว่า r1cis(theta1) × r2cis(theta2) = (r1r2)(cis(theta1 + theta 2)) ก็คือเอา ขนาดคูณกัน มุมบวกกัน ตามนิยามในคลิปเลย ว้าวววส งมหาวิธีพิสูจน์ตั้งนาน😂
ขอบคุณมากครับ ผมได้เปิดโลกมากๆ เอาไปวิเคราะห์และคำนวณวงจรไฟฟ้าได้ง่ายกว่าเดิมครับ
โอ้ ช่องคุณภาพมากกกก เคยเห็นคลิปช่องนี้มานานสักพักละ เหมือนจะเคยดูประวัติศาสตร์ค่าพาย กับที่เรื่องนักคณิตศาสตร์ทะเลาะกัน555 แต่อันนั้นดูเอาสนุกเฉยๆ ส่วนคลิปนี้ทําให้เข้าใจที่มาที่ไปของการดําเนินการ เป็นสิ่งที่ครูไม่ได้บอกเราละเอียดแบบนี้ แค่บอกเอ้อ ลบกับลบเจอกันเป็นบวก แต่ไม่เคยรู้เลยว่าที่มามันมาจากอะไร ชอบคอนเทนต์มากกในไทยยังไม่ค่อยมีเยอะ subscribe แล้วนะคับบบ✨️💖
สุดยอดและขอชื่นชมมากครับ ถ้าสมัยเรียนผมได้เรียนแบบนี้คงเข้าใจอะไรมากขึ้น สมัยเรียน Difference Equations ผ่านมาได้ด้วยอาศัยจำรูปแบบแก้สมการบ่อย ๆ โดยไม่เข้าใจอะไรเลย
ใช้โปรแกรมอะไร เขียนประกอบคำอธิบายครับ เข้าใจง่ายดี
อธิบายด้วยเส้นจำนวน เข้าใจง่ายขึ้นเยอะเลยครับ
เวลาสอนน้องป.6-ม.2เรื่องนี้คือ บอกน้องว่า2-(-3) มันเหมือนเราจะก้าวไปข้างหลังแบบหันหลังละ แล้วก้าวถอยหลังในขณะที่หันหลังให้อยู่ มันก็เลยเป็นการไปข้างหน้าแทน แต่พอเริ่มขึ้นมามอปลาย จะสอนว่ามันเกี่ยวกับมุมแบบนี้เลยเพราะเรียนเรื่องเวกเตอร์กันแล้ว ยิ่งพอสอนถึงเชิงซ้อนก็กลับมาย้ำแบบในคลิปอีกรอบ แต่ตอนเรียนเองไม่เคยรู้นะ แต่พอสอนไปเรื่อยๆแล้วเชื่อมโยงเนื้อหาได้เลยจับทางถูก ยิ่งมาดูช่องนี้คือเข้าใจวิธีสอนมากขึ้นอีกเยอะเลย ขอบคุณมากนะคะ
ชอบมากเลยค่า ตอนนี้เรียนตรีโกณอยุ่ ไม่เข้าใจอะไรเลย5555 แต่ชอบฟังช่องนี้เล่ามากก เข้าใจที่มาที่ไปขึ้นเยอะเลยค่ะ
สุดยอด
เวลาสอนคณิตศาสตร์ อยากให้ยกตัวอย่างด้วยว่า จำนวนเซิงซ้อน เราเอาไปใช้อะไรในสิ่งที่เห็นได้ในชีวิตประจำวัน
@@natthawutsaetia2511 จำนวนเชิงซ้อนเวลาคำนวณ เราจะได้ทั้งปริมาณและค่ามุม ดังนั้นเวลาคำนวณไฟฟ้ากระแสสลับจะง่ายมากๆ ยิ่งคำนวณแบบเวกเตอร์ยิ่งง่ายเลย
@@natthawutsaetia2511 ถ้าจำไม่ผิด ช่องนี้เขาเคย มีคลิปจำนวนเชิงซ้อน มีตัวอย่างทีมาใช้ในชีวิตประจำวันด้วย เช่น การสร้างแผนที่ อาจจะจำผิด แต่ประมาณนี้
@@natthawutsaetia2511 ถ้าเรียน วิศว เขาได้ใช้แน่นอนครับ 😊
ชื่นชมผู้สร้างวีดีโอครับ ส่งกำลังใจสร้างสรรค์คอนเทนท์ดีๆมาให้คนไทยแบบนี้ต่อไปเรื่อยๆครับ
ผมชอบการอธิบายแบบนี้มากครับ มันเห็นภาพทำให้นึกภาพตามได้
ฟังจบแล้วแล้วตาสว่างแล้วขนลุกไปพร้อมๆกันเลยครับ ชอบมากครับ
ตอนเรียนเข้าใจแค่สูตร แต่ดูคริปนี้คือเข้าใจจริงๆ สอนดีมากครับ
แล้วเหตุผลของการหมุน 180 องศา เพราะอะไร ไม่เข้าใจครับ
ไม่เข้าใจเช่นเดียวกันค่ะ
เท่าที่เข้าใจนะครับ การติดลบคือการเพิ่มไปในทางตรงกันข้าม เช่นตัวอย่างตามที่เขาอธิบาย(-2)x3 หมายถึง (-2)เพิ่มไปอีก 3 ครั้ง ก็ไปทางเดิม ก็จะได้(-6)3x(-2) หมายถึง 3 เพิ่มไปอีก (-2) ครั้ง คือเป็นการเพิ่มไปทางติดลบซึ่งตรงกันข้ามกับตัวหน้า ก็เลยต้องกลับไปอีกฝั่งนึง
@@sutipongkitlertpornpairoj ก็คือการกลับด้านครับ
เขาบอกอยู่นะครับว่าขนาดนำมาคูณกันส่วนเครื่องหมายคือมุมให้นำมาบวกกัน
หน้าตะเป็นกดครับ ฟิวแบบ π =3.14 , 22/7
ผมฟังแล้วขนลุกเลยครับ .....ปวดขี้ครับ .....หยอกๆ ได้ความรู้มากเลยครับ :D
ดีจริงๆเลย หายสงสัยแล้ว ใช้หลัก เวคเต้อ มาใช้ได้มั้ยครับ
สนุกมากค่ะ รู้จักกันช้าไป ถ้าสมัยมัธยมมียูทูบแบบนี้คงดี (แก่มาก55 ยูทูบมามีตอนใกล้จบมหาลัยแล้ว) อิจฉาเด็กๆยุคนี้แหล่งความรู้เยอะดี
ขอบคุณครับ
ว้าวขอบคุณสำหรับความรู้ดีๆที่ไม่เคยได้เรียนรู้จากที่ไหนเลยแม้แต่ที่ที่ควรจะสอนที่สุดก็ยังไม่เคยได้เรียนเลยขอบคุณครับที่มาให้ความรู้ดีๆในวันนี้🙏🥹🙏
ช่วย อธิบาย bayesian ให้เข้าใจง่ายๆ หน่อยครับ
สูตรนี้แอดคิดขึ้นมาเองเลยหรอครับ สุดยอดมากเลยแอด สู้ ๆ ครับ
กำลังนอนไม่หลับเลยครับ ของดีมากๆ
ไม่ดืคือ negative ไม่ไม่ดี คือดี เป็นpositiveNegative of negative is positive
ขอขอบคุณ
ขอบคุณสำหรับการอุดหนุนครับ :D
คลิปดีมาก กราบ1 กราบ2 กราบ3
ดีนะที่ดูคลิปจำนวนจินตภาพมาแล้วบ้างเลยพอเข้าใจ ในโรงเรียนน่าจะสอนแบบี้บ้างนะ😊
ช่องคณิตศาสตร์ที่ดีที่สุดในใจผม
อยากให้พี่ทำเรื่อง linear algebra
การเอาลูกศรเข้ามา ช่วยให้เข้าใจง่ายขึ้นมากเลยครับแต่ มันต่างกันยังไงครับ ระหว่างที่เรารู้ว่า ลบคูณลบได้บวก กับการกลับลูกศร อะครับเท่ากับ คำตอบของคำถาม ทำไมลบคูณลบได้บวก? ยังไม่ได้ตอบรึเปล่าครับ?หรือคำตอบคือ การหมุนแบบนาฬิกาครับ?
คลิปนี้ดีมาก เอาให้เด็ก ม.1 มันดู
มันเหมือนเรื่อง ค่าสมบูรณ์ ใช่มั๊ยครับ ไม่แน่ใจ เช่น แกน - กับแกน + หากเป็น -1 เรียกว่า -1 หากเป็น +1 เรียกว่า +1 แต่ ช่วงปริมาณของ -1 กับ +1 มันเท่ากัน คือ 1 เท่ากัน ...จริงๆ ผมก็เดา ครับ การคูณ ในเครื่องหมายเหมือนกัน ก็จะเป็น + แต่หากคูณในเครื่องหมายต่างกัน ก็จะเป็น - ผมก็เดานะครับ
อยากให้แมทเราให้ฟัง อธิบายหลักการของ gauss jordan ในการแก้ระบบสมการโดยแปลงเป็นเมทริกเอกลักษณ์ครับ
ขอประวัติKruskalได้ไหมครับทฤษฎีกราฟ
ตัว multiply ในงานกราฟฟิค ถูกใช้เยอะมาก เพราะผลสัมพัทมันให้ผลลัพท์ที่ใช้งานได้เยอะครับ
รบกวนขอถามเรื่อง 1+9÷2= 5.5 ทำไมคำตอบคือ 5.5 ไม่ใช่ 5 ครับ
เอา animation engine ของ 3 blue 1 brown มาใช้หรือครับ
ไม่ตอบโจทย์ ครับขอแบบ ที่ ชาวบ้านจะเข้าใจได้ในชีวิตประจำวัน ครับ
ผมได้ยิน คลื่นไซน์ เป็นคลื่นไส้เลยครับ เวียนหัวมากครับ เด็กศิลป์ภาษาที่รักทางอักษรศาสตร์ ตามไม่ทันเลยครับ 555อย่างไรก็ตาม ผมยังไม่เข้าใจอยู่ดีว่า ทำไมจำนวนลบกับบวก ถึงมีมุม 180 เข้ามาเกี่ยวข้องด้วย เพราะในความเข้าใจของผม จำนวนจริง มันแค่เดินหน้า กับถอยหลัง เป็นมิติเดียวการใส่มุมเพิ่มเข้ามา คือการแหกจาก 1 มิติ เป็น 2 มิติ ผมอยากเข้าใจที่มาที่ไปของเหตุผลตรงนี้ด้วยจังครับป.ล. ความรู้ทางคณิตศาสตร์ผมไม่น่ามากกว่าเด็ก ป6
จะมองว่าจำนวนบวกคือการเดินหน้า และจำนวนลบคือการกลับหลังหัน (180องศา) ก่อนเริ่มเดินก็ได้ครับ
จำนวนเชิงซ้อน มันเท่ห์ จริงๆ 🤘
มันว๊าวววมากก
ดีมากๆ
รับสอนพิเศษไหมคะ
ตอนนี้ยังไม่มีแผนเลยครับ เราอยากให้สิ่งที่เราทำ สามารถเข้าถึงคนได้อย่างวงกว้างที่สุดครับ
อธิบายไม่รู้เรื่องใช้ในชีวิตประจำวันไม่ได้ผมจะอธิบายง่ายๆให้ฟังนะครับสมมุติมีกล่องเหล้าเปล่าอยู่ 1 ใบขนาดกล่องคือแนวกว้าง ขาดขวดอยู่ 4 ใบ แนวยาว ขาดขวดอยู่ 6 ใบ โจทย์คือต้องหาขวดมาเติมอีกใบถึงจะเต็มลังก็จะเท่า -6 × -4 = 24สรุป ต้องหาขวดมาเติม 24 ใบจำนวนลบก็คือจำนวนขาดอยู่หรือหายไป ถ้าเอาไปอยู่กับบวกก็จำนวนที่หายไป ถ้าลบไปอยู่กับลบก็เป็นจำนวนที่ขาดอยู่ต้องหามาเติมจึงทำให้มันเป็นบวกบอกแค่ที่ลบคูณลบทำให้ลูกศรมหมุนมา 180 องศา แล้วทำไมมันถึงหมุนก็ไม่บอกแสดงว่าไม่เข้าใจมันจริงๆ ที่มันต้องหมุน 180 ก็เพราะว่าในชีวิตจริงจำนวนลบคือจำนวนที่ขาดไปเราต้องหามาเติมให้มันเป็นบวก เช่น มีน้ำอยู่ 3 ขวดแต่มีคนอยู่ 5 คน ถามว่าเรายังขาดน้ำอีกกี่ขวด ก็คือ -2 ขวด เราก็ต้องไปมาอีก 2 ขวดทุกคนจึงจะได้กินน้ำจริงไหม จะเห็นว่าจำนวนลบคือจำนวนก็บอกเราว่าเรายังขาดอีกเท่าไหร่ต้องไปหามาอีกเท่าไหร่ การที่ลูกศรมันต้องหมุน180 องศาก็เพื่อบอกว่าเราต้องหาอีกเท่าไหร่เลขมันจึงไม่ติดลบ หรือก็คือต้องบวกเพิ่มอีกเท่าไหร่ จึงทำตัวเลขไม่ติดลบ
การอธิบายแบบคุณมันคือการอธิบายโดยการยกตัวอย่าง จุดอ่อนของมันก็คือถ้าคุณต้องคูณ 3 4 5 ตัว = กล่องของคุณจะต้องมี 5 มิติรึป่าวครับ แล้วถ้า 3 มิติ มันติดลบ คุณจะอธิบายยังไง การใช้เส้นจำนวนมาเป็นหลักคิด ผมมองว่าดีแล้ว เพราะมันจะปิดจุดบอดทั้งหมดไม่ว่าจะเป็นการบวก การคูณ การลบการสอนด้วยการยกตัวอย่างก็ดีครับ แต่อย่าดูถูกการสอนแบบนิรนัย เพราะคุณงง ไม่ได้แปลว่าคนอื่นงงเพราะการเรียนแบบตัวอย่างคุณ เข้าใจเรื่องนี้ แต่บางตัวอย่างไม่สามารถต่อยอดได้เท่าเข้าใจหลักการของมันจริง ๆ
คือผมยกตัวลอย่างให้เห็นว่าลบมีหลายความหมาย ผมไม่ได้จะนับจริงฟังเอาใหม่นะครับผมชอบคุณ กับ ผมไม่คิดที่จะไม่ชอบคุณความหมายเหมือนกันไหม คำตอบคือเหมือนแต่เขียนเหมือนกันไหมคำตอบคือไม่ทีนี้ -2+-2+-2 กับ -2×-3 เขียนเหมือนกันไหม คำตอบที่ได้คือไม่ แต่ความหมายเหมือนกันไหมคำตอบคือเหมือน คนโบราณจึงไม่ต้องการให้เขียนผลที่ได้เหมือนกันเพราะเหตุแห่งการได้มาไม่เหมือนกัน คือ ลบบวกลบ กับ ลบคูณลบ ก็เลยไปใช้การเขียนแบบอื่นแต่ยังคงความหมายเหมือนกัน จึงได้มาเป็น -6(ขาด6) กับ +6(ไปหามาเพิ่มอีก6) แล้วจึงตั้งเป็นกฎขึ้นมาปล.ทำไมผมต้องคูณกล่อง 5 มิติ ในเมื่อชีวิตจริงไม่มีกล่องแบบนั้น ที่ในการสอนปัจจุบันมีปัญหาก็เพราะคุณสอนในสิ่งที่ไม่ได้ใช้นี่แหละปล2. คลิปนี้ที่ดีนะไม่ใช่ไม่ดีแต่ควรอธิบายเพิ่มมากกว่านี้ล
@@minus6883 เพราะเด็กเรียนมาผ่านการยกตัวอย่างมาตลอด มันเลยกลายเป็นการท่องจำว่าเอ้อ ลบคูณลบเปนบวกนะ แต่ไม่ได้เข้าใจว่าเพราะอะไรถึงเป็นบวก คณิตคือภาษาครับ เค้ากำหนดไวยกรณ์ไว้แบบนี้การยกตัวอย่างเป็นสิ่งที่ดีในการเข้าใจแรกเริ่มครับ แต่ถ้าอยากสอนให้เด็กเข้าใจและต่อยอดได้ มันจะดีกว่าเยอะมาก ๆ
@@minus6883 อย่าง (-2)+(-2)+(-2) มันคือ 3*(-2) ครับ มันไม่มีทางเป็น -2*-3 อยู่แล้ว
คุณอธิบายด้วยภาษาง่ายๆ เข้าใจง่ายครับ แต่เชื่อเถอะจะมีคนที่เขาคิดว่าเขามี I.Q. สูงๆ จะเข้าเขามาดราม่าแน่นอนครับ
อีกวิธีหนึ่งสามารถใช้ distributive law[(-1)•(1)] + [(-1)•(-1)] = 0[-1 + [(-1)•(-1)] = 0(-1)•(-1)] = 1
ใดๆคือแนวคิด แต่ละชีวิตก็มีหลากหลายแนว อย่าซีเรียสมากนักหากคุณไม่ได้เอาไปใช้
เครื่องหมายเหมือนกันคูณกันได้บวก
ขอคิดมุมกลับว่าอธิบายด้วยเหตุผลนี้ว่าแปลก เพราะถ้ากลับไปหลักการของการคูณแล้วมันคือการ บวกกัน ตามจำนวนครั้ง ถ้าคิดตามหลักนี้จึงเป็นเรื่องแปลกต่างหากว่าทำไม ลบคูณลบถึงได้บวก อธิบายแบบนี้เลยคิดว่าตอบคำถามนี้ไม่ได้ แต่ไม่ได้คิดว่าผิด แต่คิดว่าแปลก
✓เสริมมุมมองที่น่าสนใจ จำนวนเชิงซ้อนคืออะไร??✓ที่มาของชื่อจำนวนเชิงซ้อนอธิบายง่ายๆในเชิงปรัชญา สมมุติว่าเราสนใจมิติที่1 กับมิติที่2 ซึ่งมิติที่1อาจเป็นมิติที่เรามองเห็นได้ด้วยตาเปล่า มิติที่2เป็นมิติที่มองไม่เห็น จับต้องไม่ได้ เราอยากพิจารณาความสัมพันธ์ ก็เลยเอามาทับซ้อนกัน✓ประโยชน์???สมมุติว่าเรามีปริมาณนึงในโลกมิติที่1 ขอเรียกว่าa ละกัน ในโลกมิติที่1นี้ สมมุติว่าไม่มีตัวเลข3อยู่เลย ทุกคนไม่รู้จัก มันเป็นปริมาณยังไง ลักษณะทางกายภาพก็ไม่รู้ว่าเป็นยังไง ซึ่งเดาไว้ก่อนว่าอยู่คนละมิติกับมิติที่1 ให้อยู่มิติที่2ละกัน เลข3นี้มันเหมือนตัวที่ทำให้ปริมาณในมิติที่1ย้ายไปอยู่มิติที่2 กระบวนการคือ เอา a คูณด้วย 3 (ในส่วนนี้ขอใช้สมการวาดแทนภาพ)ภาพที่ได้คือจาก a cis0 เป็น a cis90° แกนนอนคือมิติที่1 แกนตั้งคือมิติที่2 จะเห็นว่ามันย้ายจากมิติที่1ไปอยู่ในมิติที่2 เพื่อความชัดเจนมากขึ้น จากaย้ายมิติโดยการคูณ3กลายเป็นa×3ถ้าเราคูณ3อีกทีซึ่งคือa×3×3ภาพที่ได้คือa cis 180° มันวนกลับมามิติที่1✓ยกตัวอย่างที่มีจริงๆบนโลก เช่น ไฟฟ้ากระแสสลับ ในมิติที่1มันมีตัวต้านทานที่กินไฟในโลกความเป็นจริง มิติที่2คือตัวเก็บประจุกับขดลวดเหนี่ยวนำซึ่งไม่กินไฟในโลกความเป็นจริง แต่มันมีความสัมพันธ์กันระหว่างมิติกัน นำมาใช้ประโยชน์ได้จริงๆ
เพราะลบไปหักล้างลบ กลายเป็นบวก ส่วนลบคูณบวก คือ ติดลบเป็นทวีคูณเลยเป็นลบเพิ่ม
พี่ครับเสนอไอเดียทำคลิป อธิบาย 0.9999..=1 หรือไม่เท่ากับ1กันแน่ พร้อมวิธีพิสูจน์หลายๆแบบ
@@am-ok6839 อันนี้เเพร่หลายมากเเล้วครับ 1/3 = 0.333...2/3 = 0.666...3/3 = 1 0.999... = 0.9 + 0.09 + 0.009 + ...0.999... = 9 ( 0.1 + 0.01 + 0.001 + ...)0.999... = 9 (0.1/1-0.1) = 0.9/0.9 = 1หรือ 0.999 = 9/10 + 9/10^2 + ... = 9/10 / 1-9/10 = 9/10 × 10/9 = 1
คลิปเนื้อหาดีมาก ๆ คลิปใหม่ขอประวัติของ Modulo กับสะพานKonisberg นะครับพี่
ทำไมลูกศรต้องหมุน180องศาด้วยครับ
ที่สงสัยคือในแง่การใช้ในการคิดเงินล่ะ ถ้าติดลบคือเป็นหนี้ ถ้าคูณกันมันจะเป็นบวกไปได้ไง อย่าง aเป็นหนี้อยู่ 50 ถ้าเป็นหนี้อีกx50 มันก็จะไม่มีทางเป็นบวกได้เลย
คำว่า e ที่ไม่ใช่ค่า 2.71 แต่เป็นหลักคูณ 10 เช่น 1E เท่ากับ 10
เอาจริงๆ ก่อนดูคลิปผมคิดว่ามันจะมีเหตุผลมากกว่านี้นะครับ อันนี้มันเหมือนเอาเส้นจำนวนมาอธิบายให้เข้าใจได้ หากเรายอมรับและเข้าใจ เรื่องจำนวนและทิศทาง เช่นตัวอย่างที่เกิดขึ้นจริงในการใช้ชีวิตประจำวัน ทำให้เก็ทง่ายกว่าการยกเรื่องเส้นจำนวนมาสนับสนุน ขอบคุณครับ
แล้วนับองศาอย่างไงตั้งแต่ 1-360
คิดไปจนตายไม่จบสิ้น ไม่พ้นทุกข์
ผมก็ไม่เข้าใจจริงๆอยู่ดีครับว่าทำไม ลูกศรถึงกลับทาง? แค่ในกรณี จำนวนลบ คำถามผมคือ ทำไม 180 องศา คูณ 180 องศา แล้วทำไมต้องมาบวกกัน? ถ้าอย่างงั้น บวก คูณ บวก ผลลัพธ์ก็ต้องกลับไปเป็นลบสิครับ
พี่ใช้โปรแกรมอะไรอธิบายเหรอครับ
ผมชอบที่พี่อธิบายมาครับ❤
ถ้าเกิดผมบอกว่า ''เนี่ยเอาขีด - มาต่อกันเเนวตั้งเเนวนอนก็ได้ละ +'' นี่ผมจะโดนตบมั้ยครับ 😅
คุณอาจจะไม่รู้ว่าแนวคิดและวิธีคิดเดียวกันนี้ไม่ได้ช่วยให้ทุกคนเข้าถึงคณิตศาสตร์ได้เท่านั้น แต่ยังสามารถช่วยให้ทุกคนเข้าถึงทุกสิ่งทุกอย่างที่เกิดขึ้นกับเราทุกคนและทุกสิ่งทุกอย่างที่เกิดขึ้นบนโลกใบนี้ได้อีกด้วย นี่คือสิ่งที่เรียกว่า ผีเสื้อขยับปีก คณิตศาสตร์คือภาษา (ของมนุษย์ ) ต่างดาว ซึ่งคำว่า ต่างดาวหรือมนุษย์ต่างดาว ทั้งสองคำต่างก็มีความหมายมากกว่าที่ทุกคนจะจิตนาการไปถึงด้วยระบบความรู้หรือระบบการศึกษาเรียนรู้และทำความเข้าใจแบบเก่า แต่สามารถเข้าถึงได้ด้วยระบบการศึกษาเรียนรู้และทำความเข้าใจแบบใหม่ (ควอนตัม) ที่เป็นระบบซ้อนระบบ
ทำไมจำนวนติดลบคือการหมุน 360 องศาหรอครับ
@@punsiri-uo7ql มุมของตัวเลขที่ติดลบ คือ 180 องศา จากแกนบวก X เมื่อเลขติดลบทั้งคู่คูณกัน ตัวเลขจะคูณกันด้วยขนาด| | ส่วนมุมจะบวกกัน ซึ่งมุม 180+180 = 360 หรือ 0 องศา จากแกนบวก X
@@MycyxleWorld แล้วทำไมจำนวนติดลบคือการหมุน 180 องศาหรอครับ
@@punsiri-uo7ql จำนวนติดลบ อยู่ฝั่งซ้ายของ แกน X แต่มุมต้องเริ่มกวาดตั้งแต่ ฝั่งขวาแกน X (แกนXบวก) มันเลยต้องกวาดมุมเป็นรูปครึ่งวงกลม ก็คือ 180องศา
@@punsiri-uo7ql จำนวนติดลบ ถ้าลากเส้นจำนวนจะลากจากจุด(0,0) ไปทางซ้าย แต่ตามหลักมุมของจำนวนเชิงซ้อน ต้องเริ่มกวาดตั้งแต่ฝั่งจำนวนจริงบวกไปหาเส้นจำนวนติดลบ มันเลยต้องกวาดมุมเป็นครึ่งวงกลม ก็คือมุม 180 องศา
ฟังละหลับสบายเลยครับ55555
ตอนแรกกำลังสงสัยว่าแล้วทำไม สแควรูท -1 หรือ i จึงเท่ากับ 1มุม90 พอดูวนๆถึงจะเก็ท😂
กราฟเเบบนี้ไม่น่าไช่เหตุผลนะครับ ผมว่าเหตุผลที่เเท้จริงควรจะอิงความจริงอะไรสักอย่าง
ตรง 5:13 ทำไม 90° ยกกำลังสองแล้วได้ 180° เหรอครับ หรือว่ามันยกกำลังไม่ได้
พึ่งเข้าใจ a+biก็วันนี้แหละเรียนจบวิศวะมาใช้คำนวนอย่างเดียวไม่รู้หลักการเลย
พี่ทำอะนิเมชั่นยังไงครับ
ใช้ manim ด้วยการเขียนโปรแกรมภาษา python ครับ
ช่วยสรุปบทเรียนฟิสิกส์ม.4เทอม1ได้มั้ยครับจะสอบแล้ว😅
ผมไม่คิดแบบนี้ 🙄 ผมใช้หลักคณิตศาสตร์ง่ายๆตามหลักตรรกะ เลขจำนวนมีแค่2เครื่องหมาย คือ + กับ - 🙄 1, (+)(+) ต้องได้บวกโดยไม่ต้องสงสัย 2, ( - )(+ ) กับ (-) (-) ผลลัพธ์ต้องมีอันนึงเป็น+, อีกอันเป็น- เท่านั้น , ดังนั้นเมื่อเทียบจาก1 (×)(-)ย่อมไม่ใช่เป็นบวกแน่นอน จึงต้องเป็นลบโดยไม่ต้องสงสัย 🙄3)จาก1และ2 ดังนั้น (-)(-) ย่อมเป็นบวก
เยี่ยมครับ
อาจารย์สมัยก่อนไม่เคยสอนที่มาเลย พึ่งรู้ความหมายวันนี้😢😂
เรียนมา 6 ปี เพิ่งเข้าใจ ahahaha วีดีโอนี้ น่าจะปลดล็อค การต่อต้านการเรียนคณิตวัยเด็ก ได้มาก
ไม่เข้าใจค่ะว่าทำไมถึงหมุน 180 องศา
เหตุผลง่ายๆ ถ้าคุณเอาขีด 2 ขีดที่มีสัดส่วนเท่ากันมาทับกันมันจะมองเห็นทั้ง 2 เส้นไม๊ละ นักคณิตศาสตร์จึงใช้วิธีตั้งเส้นหนึ่งขึ้นไง +
มันดูเอาในวันที่เรียนจบไปนานแล้ว ตอนเรียนก็ตอบได้แต่ไม่รู้ที่มา ไม่เคยเข้าใจว่าทำไมมันเป็นแบบนี้
แรกก็เข้าใจหลังๆไปไม่ถูกแล้ววว
เหตุผลในการหมุน 180 องศาคืออะไรผมไม่เข้าใจ
ขอวิธีอื่นได้มั้ยครับ
วิธีอื่นอาจจะทำให้คุณเข้าใจไม่ได้เอาไปต่อยอด
พี่ครับ พี่เป็นนักศึกษาในคณะเอกคณิตศาสตร์ใช่ไหมครับ
วิศวะคอมพิวเตอร์ครับ :)
อายุจะ 40 เพิ่งจะมาเข้าใจ เพราะคลิปนี้เลย ขอบคุณครับ 555+
ตอนเด็กผมเคยแปลกใจว่า ทำไม พื้นที่ทรงกรวย ทำไมเขาใช้สูตรนี้ ทำไม เขาถึงหาคำตอบได้ว่ามันเท่าไร พอจะอธิบายได้ไหม ติดมาในใจตั้งแต่เด็ก เคยถามเพื่อนตอนเด็กแต่เพื่อนบอกว่า มึงๆลอกๆไปก่อน เอาให้เสร็จ ก่อน TT ผมแบบทำไม เขาไม่ใช้สูตร อื่น แล้วแบบเขารู้ได้ไงว่ามันเท่านี้จริงๆ ครับ
รักช่องนี้สำหรับคนที่ชอบคณิตศาสตร์ ...
คุณรู้ไหมครับว่าคุณเป็นคนที่มีคุณภาพมากๆ ถ้าคุณได้อ่านข้อความนี้ ผมอยากบอกคุณว่าแนวทางการสอนคุณแบบนี้ถ้าผมอยู่ ม3 ชีวิตผมเปลี่ยนไปฉลาดกว่านี้แน่นอน ถึงตอนนี้ก็ดีพอสมควร ผมเป็นกำลังใจให้คุณทำต่อไป ถึงคุณอาจจะไม่ได้สอนเด็กมัธยมหรือมหาลัยก็ตาม ผมหวังว่าซักวันคุณจะเปลี่ยนชีวิตใครหลายคนครับ
@@Whahuuuuuuu ครับ ผมคือเด็กที่เห็นมัน ตอนนี้ผมเข้าใจเรื่องเกี่ยวกับเส้นจำนวนชัดขึ้นมาก
นั่นนะสิ 5555
เห็นด้วยเลย ตอนม.ปลายคือเรียนแค่ตัวหนังสือกับตัวเลข ทำให้ไม่เห็นภาพเลยว่ากำลังทำอะไรอยู่ คลิปนี้เคลียร์ทุกอย่าง
โอ้วว แม่เจ้าา คุณอธิบายให้ผมเข้าใจได้ยังไงเนี้ย! มันอาจจะฟังดูเว่อร์นะ แต่ตั้งแต่เกิดมาคณิตศาสตร์คือภาษาต่างดาวสำหรับผมจริงๆ แล้วหัวข้อในคลิปนี้สำหรับผมมันโคตรยากเลยนะ แต่ผมดูไปแค่ไม่กี่นาที ก็เกิดความเข้าใจขึ้นมาซะงั้น ผมตกใจมากนึกว่าตัวเองหลอน แต่พอลองทวนดูอีกที เฮ้ย! ผมเข้าใจจริงๆด้วย😱 คุณเป็นมนุษย์ของโลกใบนี้หรือมาจากดาวดวงอื่นรึเปล่า 😆😆😆
ชอบอะไรแบบนี้มากกก เหมือนได้เข้าใจคณิตจริบๆ ส่วนตัวเป็นคนชอบคณิตมากค่ะแต่ถึงจะเรียนจบมาแล้วก็ยังไม่เข้าใจสูตรบางสูตรว่าทำไมถึงเป็นแบบนี้เป็นได้ยังไง คลิปนี้เหมือนได้ไขข้อข้องใจเรื่องที่เรียนมาเลย ขอบคุณคลิปคุณภาพแบบนี้นะคะ เป็นกำลังใจให้ค่ะ🫶🫶
ง่ายๆเลย คิดตามดู
เธอนี่ขยันขี้เกียจจังเลยนะ = ขี้เกียจ
ก็ฉันขี้เกียจขยันอ่ะ = ขี้เกียจ
แต่ตอนนี้ขี้เกียจขี้เจียจแล้ว = ขยัน
ฉันจะขยันขยันให้มากๆ = ขยัน
สื่อการสอนนี้ดีมาก ๆ ครับ ก่อนหน้านี้ ผมรู้ว่าแค่คณิตศาสตร์บางเรื่องเชื่อมโยงถึงกัน ตอนนี้ ผมได้เห็นคณิตศาสตร์หลายเรื่องมีความเชื่อมโยงถึงกัน ขอบคุณมากครับ
ผมเข้าใจจากการแก้สมการ แต่ผมก็เพิ่งเข้าใจการทำงานในมิติระนาบของมันในคลิปนี้ ปกติเห็นภาพแต่จำนวนเต็มบวก กับลบคูณบวก แต่บวกคูณลบกับลบคูณลบอันนี้นึกไม่ออก ไม่เคยคิดเรื่องมิติระนาบแบบนี้เลย
เห็นด้วยเลยครับพึ่งมาเข้าใจจริงๆก็คริปนี้เลยก่อนหน้านี้มีแต่จำเอา
ฟังเสร็จแล้วขนลุกเลยครับ เป็น 12 นาทีที่เปลี่ยนโลกเลย
ดีใจที่ชอบครับ :D
อธิบายดีมากครับ ภาพประกอบชัดเจน คุณครูควรทำแบบนี้สอนเด็ก
ขอบคุณสำหรับความรู้ครับ ทั้งเป็นรูปธรรม และเข้าใจง่าย
เป็นสิ่งที่สงสัยมาทั้งชีวิตเลยค่ะ แต่ตอนแรกคิดแค่ขำๆ ไม่นึกว่าจะ impact ขนาดนี้ กราบบบบ😳
จริงๆแล้วมันอธิบายได้หลายแบบแหละ แต่ผมชอบแบบนี้มากที่สุดครับ 5555
มืดสนิทครับ.
@@MLHFmathพี่ทำไมผมใช้วิธีนี้แล้วได้ 1+2+3+4+... (1×2)×(2×3)×(3×4)×... =-1/12 ครับ
หลุดครับจารย์ ผมฟังถึงนาทีที่ 6 ผมหลุดแล้วครับ ไม่น่าไม่ตั้งใจเรียนตอนเด็กเลยครับ
เรียนมาตั้งนานพึ่งเข้าใจจริงๆวันนี้ เริ่ดมากอะธิบายละเอียดกริบเลย thank you น่า❤
สุดยอดครับ เพิ่งเข้าใจวันนี้ สมัยเรียนจำอย่างเดียวโดยที่ไม่เข้าใจว่าเครื่องหมายบวกลบมีมุมเข้ามาเกี่ยวข้องด้วย
3:17 เอาเวลาที่เหลือมาเพื่อใส่โฆษณาได้ ใช่แน่นอน
ชอบมากสนุก เข้าใจง่าย สมัยก่อนหนังสืออ่านแล้วงง เดี๋ยวนี้สื่อการสอนมันง่ายเลย มาทบทวนได้ตลอด ❤❤
ขอบคุณมากครับ เข้าใจละ ถ้าเปรียบลบ คือถอยหลัง , บวกคือเดินหน้า เพราะฉะนั้น ลบxลบ คือติดลบอยู่ แล้วถอยหลัง ก็เลยกลายเป็นบวก
อ๋าาาา เดอร์มัวฟร์เลยว่า r1cis(theta1) × r2cis(theta2) = (r1r2)(cis(theta1 + theta 2)) ก็คือเอา ขนาดคูณกัน มุมบวกกัน ตามนิยามในคลิปเลย ว้าวววส งมหาวิธีพิสูจน์ตั้งนาน😂
ขอบคุณมากครับ ผมได้เปิดโลกมากๆ เอาไปวิเคราะห์และคำนวณวงจรไฟฟ้าได้ง่ายกว่าเดิมครับ
โอ้ ช่องคุณภาพมากกกก เคยเห็นคลิปช่องนี้มานานสักพักละ เหมือนจะเคยดูประวัติศาสตร์ค่าพาย กับที่เรื่องนักคณิตศาสตร์ทะเลาะกัน555 แต่อันนั้นดูเอาสนุกเฉยๆ ส่วนคลิปนี้ทําให้เข้าใจที่มาที่ไปของการดําเนินการ เป็นสิ่งที่ครูไม่ได้บอกเราละเอียดแบบนี้ แค่บอกเอ้อ ลบกับลบเจอกันเป็นบวก แต่ไม่เคยรู้เลยว่าที่มามันมาจากอะไร ชอบคอนเทนต์มากกในไทยยังไม่ค่อยมีเยอะ subscribe แล้วนะคับบบ✨️💖
สุดยอดและขอชื่นชมมากครับ ถ้าสมัยเรียนผมได้เรียนแบบนี้คงเข้าใจอะไรมากขึ้น สมัยเรียน Difference Equations ผ่านมาได้ด้วยอาศัยจำรูปแบบแก้สมการบ่อย ๆ โดยไม่เข้าใจอะไรเลย
ใช้โปรแกรมอะไร เขียนประกอบคำอธิบายครับ เข้าใจง่ายดี
อธิบายด้วยเส้นจำนวน เข้าใจง่ายขึ้นเยอะเลยครับ
เวลาสอนน้องป.6-ม.2เรื่องนี้คือ บอกน้องว่า2-(-3) มันเหมือนเราจะก้าวไปข้างหลังแบบหันหลังละ แล้วก้าวถอยหลังในขณะที่หันหลังให้อยู่ มันก็เลยเป็นการไปข้างหน้าแทน แต่พอเริ่มขึ้นมามอปลาย จะสอนว่ามันเกี่ยวกับมุมแบบนี้เลยเพราะเรียนเรื่องเวกเตอร์กันแล้ว ยิ่งพอสอนถึงเชิงซ้อนก็กลับมาย้ำแบบในคลิปอีกรอบ แต่ตอนเรียนเองไม่เคยรู้นะ แต่พอสอนไปเรื่อยๆแล้วเชื่อมโยงเนื้อหาได้เลยจับทางถูก ยิ่งมาดูช่องนี้คือเข้าใจวิธีสอนมากขึ้นอีกเยอะเลย ขอบคุณมากนะคะ
ชอบมากเลยค่า ตอนนี้เรียนตรีโกณอยุ่ ไม่เข้าใจอะไรเลย5555 แต่ชอบฟังช่องนี้เล่ามากก เข้าใจที่มาที่ไปขึ้นเยอะเลยค่ะ
สุดยอด
เวลาสอนคณิตศาสตร์ อยากให้ยกตัวอย่างด้วยว่า จำนวนเซิงซ้อน เราเอาไปใช้อะไรในสิ่งที่เห็นได้ในชีวิตประจำวัน
@@natthawutsaetia2511 จำนวนเชิงซ้อนเวลาคำนวณ เราจะได้ทั้งปริมาณและค่ามุม ดังนั้นเวลาคำนวณไฟฟ้ากระแสสลับจะง่ายมากๆ ยิ่งคำนวณแบบเวกเตอร์ยิ่งง่ายเลย
@@natthawutsaetia2511 ถ้าจำไม่ผิด ช่องนี้เขาเคย มีคลิปจำนวนเชิงซ้อน มีตัวอย่างทีมาใช้ในชีวิตประจำวันด้วย เช่น การสร้างแผนที่ อาจจะจำผิด แต่ประมาณนี้
@@natthawutsaetia2511 ถ้าเรียน วิศว เขาได้ใช้แน่นอนครับ 😊
@@natthawutsaetia2511 ถ้าเรียน วิศว เขาได้ใช้แน่นอนครับ 😊
ชื่นชมผู้สร้างวีดีโอครับ ส่งกำลังใจสร้างสรรค์คอนเทนท์ดีๆมาให้คนไทยแบบนี้ต่อไปเรื่อยๆครับ
ผมชอบการอธิบายแบบนี้มากครับ มันเห็นภาพทำให้นึกภาพตามได้
ฟังจบแล้วแล้วตาสว่างแล้วขนลุกไปพร้อมๆกันเลยครับ ชอบมากครับ
ตอนเรียนเข้าใจแค่สูตร แต่ดูคริปนี้คือเข้าใจจริงๆ สอนดีมากครับ
แล้วเหตุผลของการหมุน 180 องศา เพราะอะไร ไม่เข้าใจครับ
ไม่เข้าใจเช่นเดียวกันค่ะ
เท่าที่เข้าใจนะครับ การติดลบคือการเพิ่มไปในทางตรงกันข้าม เช่นตัวอย่างตามที่เขาอธิบาย
(-2)x3 หมายถึง (-2)เพิ่มไปอีก 3 ครั้ง ก็ไปทางเดิม ก็จะได้(-6)
3x(-2) หมายถึง 3 เพิ่มไปอีก (-2) ครั้ง คือเป็นการเพิ่มไปทางติดลบซึ่งตรงกันข้ามกับตัวหน้า ก็เลยต้องกลับไปอีกฝั่งนึง
@@sutipongkitlertpornpairoj ก็คือการกลับด้านครับ
เขาบอกอยู่นะครับว่าขนาดนำมาคูณกันส่วนเครื่องหมายคือมุมให้นำมาบวกกัน
หน้าตะเป็นกดครับ ฟิวแบบ π =3.14 , 22/7
ผมฟังแล้วขนลุกเลยครับ
.
.
.
.
.
ปวดขี้ครับ
.
.
.
.
.
หยอกๆ ได้ความรู้มากเลยครับ :D
ดีจริงๆเลย หายสงสัยแล้ว ใช้หลัก เวคเต้อ มาใช้ได้มั้ยครับ
สนุกมากค่ะ รู้จักกันช้าไป ถ้าสมัยมัธยมมียูทูบแบบนี้คงดี (แก่มาก55 ยูทูบมามีตอนใกล้จบมหาลัยแล้ว) อิจฉาเด็กๆยุคนี้แหล่งความรู้เยอะดี
ขอบคุณครับ
ว้าวขอบคุณสำหรับความรู้ดีๆที่ไม่เคยได้เรียนรู้จากที่ไหนเลยแม้แต่ที่ที่ควรจะสอนที่สุดก็ยังไม่เคยได้เรียนเลยขอบคุณครับที่มาให้ความรู้ดีๆในวันนี้
🙏🥹🙏
ช่วย อธิบาย bayesian ให้เข้าใจง่ายๆ หน่อยครับ
สูตรนี้แอดคิดขึ้นมาเองเลยหรอครับ สุดยอดมากเลยแอด สู้ ๆ ครับ
กำลังนอนไม่หลับเลยครับ ของดีมากๆ
ไม่ดืคือ negative
ไม่ไม่ดี คือดี เป็นpositive
Negative of negative is positive
ขอขอบคุณ
ขอบคุณสำหรับการอุดหนุนครับ :D
คลิปดีมาก กราบ1 กราบ2 กราบ3
ดีนะที่ดูคลิปจำนวนจินตภาพมาแล้วบ้างเลยพอเข้าใจ ในโรงเรียนน่าจะสอนแบบี้บ้างนะ😊
ช่องคณิตศาสตร์ที่ดีที่สุดในใจผม
อยากให้พี่ทำเรื่อง linear algebra
การเอาลูกศรเข้ามา ช่วยให้เข้าใจง่ายขึ้นมากเลยครับ
แต่ มันต่างกันยังไงครับ ระหว่างที่เรารู้ว่า ลบคูณลบได้บวก กับการกลับลูกศร อะครับ
เท่ากับ คำตอบของคำถาม ทำไมลบคูณลบได้บวก? ยังไม่ได้ตอบรึเปล่าครับ?
หรือคำตอบคือ การหมุนแบบนาฬิกาครับ?
คลิปนี้ดีมาก เอาให้เด็ก ม.1 มันดู
มันเหมือนเรื่อง ค่าสมบูรณ์ ใช่มั๊ยครับ ไม่แน่ใจ เช่น แกน - กับแกน + หากเป็น -1 เรียกว่า -1 หากเป็น +1 เรียกว่า +1 แต่ ช่วงปริมาณของ -1 กับ +1 มันเท่ากัน คือ 1 เท่ากัน ...จริงๆ ผมก็เดา ครับ การคูณ ในเครื่องหมายเหมือนกัน ก็จะเป็น + แต่หากคูณในเครื่องหมายต่างกัน ก็จะเป็น - ผมก็เดานะครับ
อยากให้แมทเราให้ฟัง อธิบายหลักการของ gauss jordan ในการแก้ระบบสมการโดยแปลงเป็นเมทริกเอกลักษณ์ครับ
ขอประวัติKruskalได้ไหมครับทฤษฎีกราฟ
ตัว multiply ในงานกราฟฟิค ถูกใช้เยอะมาก เพราะผลสัมพัทมันให้ผลลัพท์ที่ใช้งานได้เยอะครับ
รบกวนขอถามเรื่อง 1+9÷2= 5.5 ทำไมคำตอบคือ 5.5 ไม่ใช่ 5 ครับ
เอา animation engine ของ 3 blue 1 brown มาใช้หรือครับ
ไม่ตอบโจทย์ ครับ
ขอแบบ ที่
ชาวบ้านจะเข้าใจได้ในชีวิตประจำวัน ครับ
ผมได้ยิน คลื่นไซน์ เป็นคลื่นไส้เลยครับ เวียนหัวมากครับ เด็กศิลป์ภาษาที่รักทางอักษรศาสตร์ ตามไม่ทันเลยครับ 555
อย่างไรก็ตาม ผมยังไม่เข้าใจอยู่ดีว่า ทำไมจำนวนลบกับบวก ถึงมีมุม 180 เข้ามาเกี่ยวข้องด้วย เพราะในความเข้าใจของผม จำนวนจริง มันแค่เดินหน้า กับถอยหลัง เป็นมิติเดียวการใส่มุมเพิ่มเข้ามา คือการแหกจาก 1 มิติ เป็น 2 มิติ ผมอยากเข้าใจที่มาที่ไปของเหตุผลตรงนี้ด้วยจังครับ
ป.ล. ความรู้ทางคณิตศาสตร์ผมไม่น่ามากกว่าเด็ก ป6
จะมองว่าจำนวนบวกคือการเดินหน้า และจำนวนลบคือการกลับหลังหัน (180องศา) ก่อนเริ่มเดินก็ได้ครับ
จำนวนเชิงซ้อน มันเท่ห์ จริงๆ 🤘
มันว๊าวววมากก
ดีมากๆ
รับสอนพิเศษไหมคะ
ตอนนี้ยังไม่มีแผนเลยครับ เราอยากให้สิ่งที่เราทำ สามารถเข้าถึงคนได้อย่างวงกว้างที่สุดครับ
อธิบายไม่รู้เรื่องใช้ในชีวิตประจำวันไม่ได้
ผมจะอธิบายง่ายๆให้ฟังนะครับ
สมมุติมีกล่องเหล้าเปล่าอยู่ 1 ใบ
ขนาดกล่องคือแนวกว้าง ขาดขวดอยู่ 4 ใบ แนวยาว ขาดขวดอยู่ 6 ใบ โจทย์คือต้องหาขวดมาเติมอีกใบถึงจะเต็มลัง
ก็จะเท่า -6 × -4 = 24
สรุป ต้องหาขวดมาเติม 24 ใบ
จำนวนลบก็คือจำนวนขาดอยู่หรือหายไป ถ้าเอาไปอยู่กับบวกก็จำนวนที่หายไป ถ้าลบไปอยู่กับลบก็เป็นจำนวนที่ขาดอยู่ต้องหามาเติมจึงทำให้มันเป็นบวก
บอกแค่ที่ลบคูณลบทำให้ลูกศรมหมุนมา 180 องศา แล้วทำไมมันถึงหมุนก็ไม่บอกแสดงว่าไม่เข้าใจมันจริงๆ
ที่มันต้องหมุน 180 ก็เพราะว่าในชีวิตจริงจำนวนลบคือจำนวนที่ขาดไปเราต้องหามาเติมให้มันเป็นบวก เช่น มีน้ำอยู่ 3 ขวดแต่มีคนอยู่ 5 คน ถามว่าเรายังขาดน้ำอีกกี่ขวด ก็คือ -2 ขวด เราก็ต้องไปมาอีก 2 ขวดทุกคนจึงจะได้กินน้ำจริงไหม จะเห็นว่าจำนวนลบคือจำนวนก็บอกเราว่าเรายังขาดอีกเท่าไหร่ต้องไปหามาอีกเท่าไหร่ การที่ลูกศรมันต้องหมุน180 องศาก็เพื่อบอกว่าเราต้องหาอีกเท่าไหร่เลขมันจึงไม่ติดลบ หรือก็คือต้องบวกเพิ่มอีกเท่าไหร่ จึงทำตัวเลขไม่ติดลบ
การอธิบายแบบคุณมันคือการอธิบายโดยการยกตัวอย่าง จุดอ่อนของมันก็คือถ้าคุณต้องคูณ 3 4 5 ตัว = กล่องของคุณจะต้องมี 5 มิติรึป่าวครับ แล้วถ้า 3 มิติ มันติดลบ คุณจะอธิบายยังไง
การใช้เส้นจำนวนมาเป็นหลักคิด ผมมองว่าดีแล้ว เพราะมันจะปิดจุดบอดทั้งหมดไม่ว่าจะเป็นการบวก การคูณ การลบ
การสอนด้วยการยกตัวอย่างก็ดีครับ แต่อย่าดูถูกการสอนแบบนิรนัย เพราะคุณงง ไม่ได้แปลว่าคนอื่นงง
เพราะการเรียนแบบตัวอย่างคุณ เข้าใจเรื่องนี้ แต่บางตัวอย่างไม่สามารถต่อยอดได้เท่าเข้าใจหลักการของมันจริง ๆ
คือผมยกตัวลอย่างให้เห็นว่าลบมีหลายความหมาย ผมไม่ได้จะนับจริง
ฟังเอาใหม่นะครับ
ผมชอบคุณ กับ ผมไม่คิดที่จะไม่ชอบคุณ
ความหมายเหมือนกันไหม คำตอบคือเหมือน
แต่เขียนเหมือนกันไหมคำตอบคือไม่
ทีนี้ -2+-2+-2 กับ -2×-3 เขียนเหมือนกันไหม คำตอบที่ได้คือไม่ แต่ความหมายเหมือนกันไหมคำตอบคือเหมือน คนโบราณจึงไม่ต้องการให้เขียนผลที่ได้เหมือนกันเพราะเหตุแห่งการได้มาไม่เหมือนกัน คือ ลบบวกลบ กับ ลบคูณลบ ก็เลยไปใช้การเขียนแบบอื่นแต่ยังคงความหมายเหมือนกัน จึงได้มาเป็น -6(ขาด6) กับ +6(ไปหามาเพิ่มอีก6) แล้วจึงตั้งเป็นกฎขึ้นมา
ปล.ทำไมผมต้องคูณกล่อง 5 มิติ ในเมื่อชีวิตจริงไม่มีกล่องแบบนั้น ที่ในการสอนปัจจุบันมีปัญหาก็เพราะคุณสอนในสิ่งที่ไม่ได้ใช้นี่แหละ
ปล2. คลิปนี้ที่ดีนะไม่ใช่ไม่ดีแต่ควรอธิบายเพิ่มมากกว่านี้ล
@@minus6883 เพราะเด็กเรียนมาผ่านการยกตัวอย่างมาตลอด มันเลยกลายเป็นการท่องจำว่าเอ้อ ลบคูณลบเปนบวกนะ แต่ไม่ได้เข้าใจว่าเพราะอะไรถึงเป็นบวก คณิตคือภาษาครับ เค้ากำหนดไวยกรณ์ไว้แบบนี้
การยกตัวอย่างเป็นสิ่งที่ดีในการเข้าใจแรกเริ่มครับ แต่ถ้าอยากสอนให้เด็กเข้าใจและต่อยอดได้ มันจะดีกว่าเยอะมาก ๆ
@@minus6883 อย่าง (-2)+(-2)+(-2) มันคือ 3*(-2) ครับ มันไม่มีทางเป็น -2*-3 อยู่แล้ว
คุณอธิบายด้วยภาษาง่ายๆ เข้าใจง่ายครับ แต่เชื่อเถอะจะมีคนที่เขาคิดว่าเขามี I.Q. สูงๆ จะเข้าเขามาดราม่าแน่นอนครับ
อีกวิธีหนึ่งสามารถใช้ distributive law
[(-1)•(1)] + [(-1)•(-1)] = 0
[-1 + [(-1)•(-1)] = 0
(-1)•(-1)] = 1
ใดๆคือแนวคิด แต่ละชีวิตก็มีหลากหลายแนว อย่าซีเรียสมากนักหากคุณไม่ได้เอาไปใช้
เครื่องหมายเหมือนกันคูณกันได้บวก
ขอคิดมุมกลับว่าอธิบายด้วยเหตุผลนี้ว่าแปลก เพราะถ้ากลับไปหลักการของการคูณแล้วมันคือการ บวกกัน ตามจำนวนครั้ง ถ้าคิดตามหลักนี้จึงเป็นเรื่องแปลกต่างหากว่าทำไม ลบคูณลบถึงได้บวก อธิบายแบบนี้เลยคิดว่าตอบคำถามนี้ไม่ได้ แต่ไม่ได้คิดว่าผิด แต่คิดว่าแปลก
✓เสริมมุมมองที่น่าสนใจ จำนวนเชิงซ้อนคืออะไร??
✓ที่มาของชื่อจำนวนเชิงซ้อนอธิบายง่ายๆในเชิงปรัชญา สมมุติว่าเราสนใจมิติที่1 กับมิติที่2 ซึ่งมิติที่1อาจเป็นมิติที่เรามองเห็นได้ด้วยตาเปล่า มิติที่2เป็นมิติที่มองไม่เห็น จับต้องไม่ได้ เราอยากพิจารณาความสัมพันธ์ ก็เลยเอามาทับซ้อนกัน
✓ประโยชน์???
สมมุติว่าเรามีปริมาณนึงในโลกมิติที่1 ขอเรียกว่าa ละกัน ในโลกมิติที่1นี้ สมมุติว่าไม่มีตัวเลข3อยู่เลย ทุกคนไม่รู้จัก มันเป็นปริมาณยังไง ลักษณะทางกายภาพก็ไม่รู้ว่าเป็นยังไง ซึ่งเดาไว้ก่อนว่าอยู่คนละมิติกับมิติที่1 ให้อยู่มิติที่2ละกัน เลข3นี้มันเหมือนตัวที่ทำให้ปริมาณในมิติที่1ย้ายไปอยู่มิติที่2 กระบวนการคือ เอา a คูณด้วย 3 (ในส่วนนี้ขอใช้สมการวาดแทนภาพ)ภาพที่ได้คือจาก a cis0 เป็น a cis90° แกนนอนคือมิติที่1 แกนตั้งคือมิติที่2 จะเห็นว่ามันย้ายจากมิติที่1ไปอยู่ในมิติที่2 เพื่อความชัดเจนมากขึ้น จากaย้ายมิติโดยการคูณ3กลายเป็นa×3ถ้าเราคูณ3อีกทีซึ่งคือa×3×3ภาพที่ได้คือa cis 180° มันวนกลับมามิติที่1
✓ยกตัวอย่างที่มีจริงๆบนโลก เช่น ไฟฟ้ากระแสสลับ ในมิติที่1มันมีตัวต้านทานที่กินไฟในโลกความเป็นจริง มิติที่2คือตัวเก็บประจุกับขดลวดเหนี่ยวนำซึ่งไม่กินไฟในโลกความเป็นจริง แต่มันมีความสัมพันธ์กันระหว่างมิติกัน นำมาใช้ประโยชน์ได้จริงๆ
เพราะลบไปหักล้างลบ กลายเป็นบวก ส่วนลบคูณบวก คือ ติดลบเป็นทวีคูณเลยเป็นลบเพิ่ม
พี่ครับเสนอไอเดียทำคลิป อธิบาย 0.9999..=1 หรือไม่เท่ากับ1กันแน่ พร้อมวิธีพิสูจน์หลายๆแบบ
@@am-ok6839 อันนี้เเพร่หลายมากเเล้วครับ
1/3 = 0.333...
2/3 = 0.666...
3/3 = 1
0.999... = 0.9 + 0.09 + 0.009 + ...
0.999... = 9 ( 0.1 + 0.01 + 0.001 + ...)
0.999... = 9 (0.1/1-0.1) = 0.9/0.9 = 1
หรือ 0.999 = 9/10 + 9/10^2 + ... = 9/10 / 1-9/10 = 9/10 × 10/9 = 1
คลิปเนื้อหาดีมาก ๆ คลิปใหม่ขอประวัติของ Modulo กับสะพานKonisberg นะครับพี่
ทำไมลูกศรต้องหมุน180องศาด้วยครับ
ที่สงสัยคือในแง่การใช้ในการคิดเงินล่ะ
ถ้าติดลบคือเป็นหนี้ ถ้าคูณกันมันจะเป็นบวกไปได้ไง
อย่าง aเป็นหนี้อยู่ 50
ถ้าเป็นหนี้อีกx50 มันก็จะไม่มีทางเป็นบวกได้เลย
คำว่า e ที่ไม่ใช่ค่า 2.71 แต่เป็นหลักคูณ 10 เช่น 1E เท่ากับ 10
เอาจริงๆ ก่อนดูคลิปผมคิดว่ามันจะมีเหตุผลมากกว่านี้นะครับ อันนี้มันเหมือนเอาเส้นจำนวนมาอธิบายให้เข้าใจได้ หากเรายอมรับและเข้าใจ เรื่องจำนวนและทิศทาง เช่นตัวอย่างที่เกิดขึ้นจริงในการใช้ชีวิตประจำวัน ทำให้เก็ทง่ายกว่าการยกเรื่องเส้นจำนวนมาสนับสนุน ขอบคุณครับ
แล้วนับองศาอย่างไงตั้งแต่ 1-360
คิดไปจนตาย
ไม่จบสิ้น ไม่พ้นทุกข์
ผมก็ไม่เข้าใจจริงๆอยู่ดีครับว่าทำไม ลูกศรถึงกลับทาง? แค่ในกรณี จำนวนลบ
คำถามผมคือ ทำไม 180 องศา คูณ 180 องศา แล้วทำไมต้องมาบวกกัน?
ถ้าอย่างงั้น บวก คูณ บวก ผลลัพธ์ก็ต้องกลับไปเป็นลบสิครับ
พี่ใช้โปรแกรมอะไรอธิบายเหรอครับ
ผมชอบที่พี่อธิบายมาครับ❤
ถ้าเกิดผมบอกว่า ''เนี่ยเอาขีด - มาต่อกันเเนวตั้งเเนวนอนก็ได้ละ +'' นี่ผมจะโดนตบมั้ยครับ 😅
คุณอาจจะไม่รู้ว่าแนวคิดและวิธีคิดเดียวกันนี้ไม่ได้ช่วยให้ทุกคนเข้าถึงคณิตศาสตร์ได้เท่านั้น แต่ยังสามารถช่วยให้ทุกคนเข้าถึงทุกสิ่งทุกอย่างที่เกิดขึ้นกับเราทุกคนและทุกสิ่งทุกอย่างที่เกิดขึ้นบนโลกใบนี้ได้อีกด้วย นี่คือสิ่งที่เรียกว่า ผีเสื้อขยับปีก คณิตศาสตร์คือภาษา (ของมนุษย์ ) ต่างดาว ซึ่งคำว่า ต่างดาวหรือมนุษย์ต่างดาว ทั้งสองคำต่างก็มีความหมายมากกว่าที่ทุกคนจะจิตนาการไปถึงด้วยระบบความรู้หรือระบบการศึกษาเรียนรู้และทำความเข้าใจแบบเก่า แต่สามารถเข้าถึงได้ด้วยระบบการศึกษาเรียนรู้และทำความเข้าใจแบบใหม่ (ควอนตัม) ที่เป็นระบบซ้อนระบบ
ทำไมจำนวนติดลบคือการหมุน 360 องศาหรอครับ
@@punsiri-uo7ql มุมของตัวเลขที่ติดลบ คือ 180 องศา จากแกนบวก X เมื่อเลขติดลบทั้งคู่คูณกัน ตัวเลขจะคูณกันด้วยขนาด| | ส่วนมุมจะบวกกัน ซึ่งมุม 180+180 = 360 หรือ 0 องศา จากแกนบวก X
@@MycyxleWorld แล้วทำไมจำนวนติดลบคือการหมุน 180 องศาหรอครับ
@@punsiri-uo7ql จำนวนติดลบ อยู่ฝั่งซ้ายของ แกน X แต่มุมต้องเริ่มกวาดตั้งแต่ ฝั่งขวาแกน X (แกนXบวก) มันเลยต้องกวาดมุมเป็นรูปครึ่งวงกลม ก็คือ 180องศา
@@punsiri-uo7ql จำนวนติดลบ ถ้าลากเส้นจำนวนจะลากจากจุด(0,0) ไปทางซ้าย แต่ตามหลักมุมของจำนวนเชิงซ้อน ต้องเริ่มกวาดตั้งแต่ฝั่งจำนวนจริงบวกไปหาเส้นจำนวนติดลบ มันเลยต้องกวาดมุมเป็นครึ่งวงกลม ก็คือมุม 180 องศา
ฟังละหลับสบายเลยครับ55555
ตอนแรกกำลังสงสัยว่าแล้วทำไม สแควรูท -1 หรือ i จึงเท่ากับ 1มุม90 พอดูวนๆถึงจะเก็ท😂
กราฟเเบบนี้ไม่น่าไช่เหตุผลนะครับ ผมว่าเหตุผลที่เเท้จริงควรจะอิงความจริงอะไรสักอย่าง
ตรง 5:13 ทำไม 90° ยกกำลังสองแล้วได้ 180° เหรอครับ หรือว่ามันยกกำลังไม่ได้
พึ่งเข้าใจ a+biก็วันนี้แหละเรียนจบวิศวะมาใช้คำนวนอย่างเดียวไม่รู้หลักการเลย
พี่ทำอะนิเมชั่นยังไงครับ
ใช้ manim ด้วยการเขียนโปรแกรมภาษา python ครับ
ช่วยสรุปบทเรียนฟิสิกส์ม.4เทอม1ได้มั้ยครับจะสอบแล้ว😅
ผมไม่คิดแบบนี้ 🙄 ผมใช้หลักคณิตศาสตร์ง่ายๆตามหลักตรรกะ เลขจำนวนมีแค่2เครื่องหมาย คือ + กับ - 🙄 1, (+)(+) ต้องได้บวกโดยไม่ต้องสงสัย 2, ( - )(+ ) กับ (-) (-) ผลลัพธ์ต้องมีอันนึงเป็น+, อีกอันเป็น- เท่านั้น , ดังนั้นเมื่อเทียบจาก1 (×)(-)ย่อมไม่ใช่เป็นบวกแน่นอน จึงต้องเป็นลบโดยไม่ต้องสงสัย 🙄3)จาก1และ2 ดังนั้น (-)(-) ย่อมเป็นบวก
เยี่ยมครับ
อาจารย์สมัยก่อนไม่เคยสอนที่มาเลย พึ่งรู้ความหมายวันนี้😢😂
เรียนมา 6 ปี เพิ่งเข้าใจ ahahaha วีดีโอนี้ น่าจะปลดล็อค การต่อต้านการเรียนคณิตวัยเด็ก ได้มาก
ไม่เข้าใจค่ะว่าทำไมถึงหมุน 180 องศา
เหตุผลง่ายๆ ถ้าคุณเอาขีด 2 ขีดที่มีสัดส่วนเท่ากันมาทับกันมันจะมองเห็นทั้ง 2 เส้นไม๊ละ นักคณิตศาสตร์จึงใช้วิธีตั้งเส้นหนึ่งขึ้นไง +
มันดูเอาในวันที่เรียนจบไปนานแล้ว ตอนเรียนก็ตอบได้แต่ไม่รู้ที่มา ไม่เคยเข้าใจว่าทำไมมันเป็นแบบนี้
แรกก็เข้าใจหลังๆไปไม่ถูกแล้ววว
เหตุผลในการหมุน 180 องศาคืออะไรผมไม่เข้าใจ
ขอวิธีอื่นได้มั้ยครับ
วิธีอื่นอาจจะทำให้คุณเข้าใจไม่ได้เอาไปต่อยอด
พี่ครับ พี่เป็นนักศึกษาในคณะเอกคณิตศาสตร์ใช่ไหมครับ
วิศวะคอมพิวเตอร์ครับ :)
อายุจะ 40 เพิ่งจะมาเข้าใจ เพราะคลิปนี้เลย ขอบคุณครับ 555+
ตอนเด็กผมเคยแปลกใจว่า ทำไม พื้นที่ทรงกรวย ทำไมเขาใช้สูตรนี้ ทำไม เขาถึงหาคำตอบได้ว่ามันเท่าไร พอจะอธิบายได้ไหม ติดมาในใจตั้งแต่เด็ก เคยถามเพื่อนตอนเด็กแต่เพื่อนบอกว่า มึงๆลอกๆไปก่อน เอาให้เสร็จ ก่อน TT ผมแบบทำไม เขาไม่ใช้สูตร อื่น แล้วแบบเขารู้ได้ไงว่ามันเท่านี้จริงๆ ครับ
รักช่องนี้สำหรับคนที่ชอบคณิตศาสตร์ ...