Dużo bardziej przejrzyście i prościej wytłumaczone niż w lekcji rozszerzonej ;) Podoba mi się ten pierwszy prosty przykład, aby zrozumieć całe zagadnienie! Generalnie jak zawsze genialna robota. Jesteś jednym z moich ulubionych matematycznych UA-camrów!
Nauczyciel na lekcji zamiast 45 minut nieudolnie próbować to wytłumaczyć powinien napisać na tabli link do twoich materiałów. Byłoby i szybciej i ciekawiej, a uczniowie na pewno więcej by się nauczyli.
W treści zadania z dziećmi nie ma mowy o wieku np trojaczki byłyby w tym samym wieku. Zatem Omega to tylko 4 możliwości. A prawdopodobieństwo warunkowe jest równe 1/3.
@@nataliakaktus9653 Nie no ma racje... W zadaniu nie ma nic mowy o wieku wiec po co rozrozniac miejsca dzieci przez wiek. Sa tylko 4 opcje CCC CCD CDD i DDD ta ostatnia opcja jest wyeliminowana przez druga czesc zadania wiec zostaja 3 opcje. Szansa wybrania rodziny z trzema chlopcami jest 1/3 w tym wypadku. Prosze mnie poprawić jesli zle to rozumiem ale mysle ze to matemaks tutaj pojechal akurat
nie rozumiem dlaczego w przykładzie 3 moc b jest 7 nie powinna być 4? przecież jeden chłopiec jest wtedy zdarzeniem pewnym czy mógł by mi to ktoś wytłumaczyć??
Mam poważny dylemat. Czy w tym zadaniu nie powinniśmy przypadkiem pominąć kolejności? Jeśli w rodzinie mamy (ch,d,d) to to jest równoznaczne z (d,d,ch), czy (d,ch,d). Wtedy mamy |Omega|=4 (bo (d,d,d), (c,c,c,), (c,d,d), (c,c,d)), |B|=3 (bo (c,c,c), (c,d,d), (c,c,d)) i |A|=1 (bo (c,c,c). Czyli P(A|B)=1/3.
@@dawidstuzynski741 przyjmujemy bo co? bo tak jest napisane w zadaniu? jakos nie widze w zadaniu takiego zalozenia. dziewczyna chlopak chlopak=chlopak chlopak dziewczyna
@@patrykjar3904 ja uważam pytanie za nieprecyzyjne, tak jak Ty założyłeś, że rodzeństwo jest zróżnicowane pod kątem wieku, ja zakładam że to trojaczki, które wyskoczyły na raz 😱 (z treści zadania nie mamy takiej wiedzy).... Warunek B to druga para kaloszy.....
@@bartoszu7626 lekarzem nie jestem, ale to raczej nie jest możliwe, żeby trojka dzieci naraz "wyskoczyła". Zawsze któreś było pierwsze, któreś drugie i tak dalej, nie ważne ile tych dzieci było i właśnie to trzeba założyć w tym zadaniu. Pozdrawiam :)
@@patrykjar3904 w takim razie trójka (ch, d, d) mogłaby być inna od trójki (ch, d, d) bo te dwie dziewczynkki mogą w różnym wieku. Dlatego uważam, że te trójki powinny być rozdzielane według ich elementów, a nie kolejności, w której te elementy występują.
@@bartoszu7626 -ponieważ (5,5) to te same liczby i nie ma znaczenia w jakiej kolejności je umieścimy, a (4,1) i (1,4) to dwa osobne przypadki - w tym zadaniu istotna jest kolejność wylosowanych oczek.
Sam w pierwszej chwili glupio posadzilem autora o pomylke, a to ja bylem w bledzie. Zarowno w zbiorze omega (36 elementow) (5,5) jest tylko raz, jak i w zbiorze B (7 elementow) jest tylko raz. Ma taka sama "sile" jak (4,6) a nie jak suma (4,6) i (6,4). Moj wstyd :)
W Przykładzie 3'cim oparłeś się o wariacje, wyliczając możliwości wystąpienia chłopców i dziewczynek. Ogólnie się zakłada że osoby są rozróżnialne od siebie. Aczkolwiek policzenie najpierw 2 chłopców a później dziewczynki, czy też najpierw dziewczynki a później 2 chłopców nie zmienia faktu że ta rodzina ma 1 dziewczynkę i 2 chłopców. Osobiście zrobiłbym kombinacje z powtórzeniami n=2,k=3. Czyli (ch,ch,ch),(ch,ch,d),(ch,d,d),(d,d,d). Popraw mnie jeśli się mylę.
Tak niestety nie można robić, choć na pierwszy rzut oka wydaje się to logiczne. Problem polega na tym, że nie wszystkie konfiguracje są równo prawdopodobne. Szansa na to, że w rodzinie jest dwóch chłopców i jedna dziewczynka jest 3 razy bardziej prawdopodobna niż że w rodzinie będą sami chłopcy. Wśród wypisanych przez Ciebie możliwości: (ch,ch,ch),(ch,ch,d),(ch,d,d),(d,d,d) dwie środkowe występują zdecydowanie częściej niż skrajne, dlatego zawsze bezpieczniej jest uwzględniać kolejność.
Matemaks Idąc moim sposobem, trzeba byłoby wyliczyć dodatkowo wariacje dla nieskrajnych przypadków. Tak czy siak trzeba uwzględnić kolejność. Masz racje. Dzięki za odpowiedź.
A gdzie w tresci zadania mam powiedziane ze mam uwzgledniac kolejnosc ? Skad mam to wiedziec? Czy na maturze ktos podpowie uczniowi czy ma uwzgledniac kolejnosc czy nie ? dlaczego (ch,ch,d) oraz (d,ch,ch) to nie te same konfiguracje ? W zadaniu nie ma mowy o kolejnosci urodzenia. Skad niby wiadomo ze konfiguracja (ch,ch,d) (ch,d,d) wystepuje zdecydowanie czesciej ? Pzeciez liczac moc omega uwzgledniam wszystkie mozliwosci a nie mozliwosci bardziej prawdopodobne ...
@@matemaks możesz to wyjaśnić jeszcze raz? Wydaje mi się, że z tego zdania w ogóle nie wynika, że ta metoda byłaby prawidłowa. Gdyby to nie były dzieci, tylko czerwone i czarne kule to takie postępowanie byłoby wręcz nielogiczne.
A skąd wiemy że nie są tak samo prawdopodobne? A co z trojaczkami ? W zadaniu jest mowa o konfigurzcj dzieci w rodzinie a nie o ich starszeństwie. Skąd wiemy że dwóch starszych chłopców zdarza się z innymi prawdopodobieństwem niż dwóch młodszych, Z rocznika statystyxznego? Konfigurację są 4 i tak trzeba liczyć.
Czy w przykładzie piątym nie powinno byc 2/3? Losujemy dwie kule, nie jedną, co idzie za tym że mozemy z zbioru B, B, C wylosować BC, CB, BB. Czyli dwa przypadki na 3.
Nie rozumiem dlaczego pierwszy przyklad jest tak skonstruowany. Przeciez wiadomo ze warunek spelnia tylko tak naprawde wyrzucenie 4 oczek. Skoro to jest tylko jedna mozliwosc która sprzyja temu zdarzeniu , to dlaczego prawdopodobienstwo nie wynosi poprostu 1/6 ??
W takim razie możesz mieć {c,c,d} i {c,c,d} rózne od siebie bo przecież mogą mieć inaczej lat. Według mnie zadanie jest nie do końca doprecyzowane bo powinno być zaznaczone czy kolejność w zbiorze ma znaczenie (czy są to kombinacje czy wariacje z powtórzeniami), na chłopski rozum nie powinna mieć znaczenia
Świetnie tłumaczysz, ale mam jedną uwagę. Czasami zbyt dużo razy się powtarzasz, przez co "lekcja" staje się nudniejsza, a filmik dłuższy. Jakby do kogoś nie docierało zawsze może cofnąć filmik o minutę i posłuchać jeszcze raz.
Dziękuję Panu, Pan naprawdę robi ten świat troszeczkę lepszym
Dużo bardziej przejrzyście i prościej wytłumaczone niż w lekcji rozszerzonej ;)
Podoba mi się ten pierwszy prosty przykład, aby zrozumieć całe zagadnienie!
Generalnie jak zawsze genialna robota. Jesteś jednym z moich ulubionych matematycznych UA-camrów!
Nauczyciel na lekcji zamiast 45 minut nieudolnie próbować to wytłumaczyć powinien napisać na tabli link do twoich materiałów. Byłoby i szybciej i ciekawiej, a uczniowie na pewno więcej by się nauczyli.
KajuneK8
Albo na lekcji puścić cala lekcje Pana matemaksa.^^
Dzięki super, więcej filmów tego typu z rozszerzenia :)
W treści zadania z dziećmi nie ma mowy o wieku np trojaczki byłyby w tym samym wieku. Zatem Omega to tylko 4 możliwości. A prawdopodobieństwo warunkowe jest równe 1/3.
Juz nie przesadzajmy
@@nataliakaktus9653 Nie no ma racje... W zadaniu nie ma nic mowy o wieku wiec po co rozrozniac miejsca dzieci przez wiek. Sa tylko 4 opcje CCC CCD CDD i DDD ta ostatnia opcja jest wyeliminowana przez druga czesc zadania wiec zostaja 3 opcje. Szansa wybrania rodziny z trzema chlopcami jest 1/3 w tym wypadku. Prosze mnie poprawić jesli zle to rozumiem ale mysle ze to matemaks tutaj pojechal akurat
tez to zauwazylem
Bardzo, bardzo dziękuję!
Dziękuje ! :)
Temat nie możliwy dla mnie do zrozumienia... Czemu?
Ooo God,w końcu zrozumiałam..
Może jeszcze materiał o prawdopodobieństwie całkowitym + jeszcze wzór Bayesa :)
nie rozumiem dlaczego w przykładzie 3 moc b jest 7 nie powinna być 4? przecież jeden chłopiec jest wtedy zdarzeniem pewnym
czy mógł by mi to ktoś wytłumaczyć??
Kluczem jest słowo przynajmniej, może być ich dwóch i trzech. Dlatego moc b jest równa 7
Mam poważny dylemat. Czy w tym zadaniu nie powinniśmy przypadkiem pominąć kolejności? Jeśli w rodzinie mamy (ch,d,d) to to jest równoznaczne z (d,d,ch), czy (d,ch,d). Wtedy mamy |Omega|=4 (bo (d,d,d), (c,c,c,), (c,d,d), (c,c,d)), |B|=3 (bo (c,c,c), (c,d,d), (c,c,d)) i |A|=1 (bo (c,c,c). Czyli P(A|B)=1/3.
W tym przypadku przyjmujemy, że dzieci są rozróżnialne np są w różnym wieku;)
@@dawidstuzynski741 przyjmujemy bo co? bo tak jest napisane w zadaniu? jakos nie widze w zadaniu takiego zalozenia. dziewczyna chlopak chlopak=chlopak chlopak dziewczyna
powstał filmik z prawdopodobieństwem całkowitym ?
w przykładzie 3 - czy zdarzenie {ch, d,d} nie jest takie same jak {d, ch, d}?
Nie to samo, bo musisz uwzględnić, że dzieci nie mogły urodzić się w tym samym czasie
@@patrykjar3904 ja uważam pytanie za nieprecyzyjne, tak jak Ty założyłeś, że rodzeństwo jest zróżnicowane pod kątem wieku, ja zakładam że to trojaczki, które wyskoczyły na raz 😱 (z treści zadania nie mamy takiej wiedzy).... Warunek B to druga para kaloszy.....
@@bartoszu7626 lekarzem nie jestem, ale to raczej nie jest możliwe, żeby trojka dzieci naraz "wyskoczyła". Zawsze któreś było pierwsze, któreś drugie i tak dalej, nie ważne ile tych dzieci było i właśnie to trzeba założyć w tym zadaniu.
Pozdrawiam :)
@@patrykjar3904 Co to ma do rzeczy? Jeśli mam syna i dwie córki, to to samo jakbym powiedzial, że mam 2 córki i syna
@@patrykjar3904 w takim razie trójka (ch, d, d) mogłaby być inna od trójki (ch, d, d) bo te dwie dziewczynkki mogą w różnym wieku. Dlatego uważam, że te trójki powinny być rozdzielane według ich elementów, a nie kolejności, w której te elementy występują.
przykład 5 łatwiej rozwiązać jeżeli zastosujemy metodę drzewka
Świetny materiał :)
Doda Pan również może rozwiązania arkusza treningowego z rozszerzenia ?
pierdolenie o szopenie
Jest sens wyliczania omegi w tego typu zadaniach? Egzaminatorzy wymagają wypisania jej?
Jest ktos moze w stanie wytlumaczyc dlaczego w 2. zadaniu opcje (1,4) i (4,1) to dwa rozne przypadki, ale (5,5) i (5,5) to ten sam przypadek?
Bingo
@@bartoszu7626 -ponieważ (5,5) to te same liczby i nie ma znaczenia w jakiej kolejności je umieścimy, a (4,1) i (1,4) to dwa osobne przypadki - w tym zadaniu istotna jest kolejność wylosowanych oczek.
z uwagi na to, że rzucasz kostką dwa razy a nie dwoma kostkami na raz.
Sam w pierwszej chwili glupio posadzilem autora o pomylke, a to ja bylem w bledzie. Zarowno w zbiorze omega (36 elementow) (5,5) jest tylko raz, jak i w zbiorze B (7 elementow) jest tylko raz. Ma taka sama "sile" jak (4,6) a nie jak suma (4,6) i (6,4). Moj wstyd :)
16:45 ale szybko piszesz !
W Przykładzie 3'cim oparłeś się o wariacje, wyliczając możliwości wystąpienia chłopców i dziewczynek. Ogólnie się zakłada że osoby są rozróżnialne od siebie. Aczkolwiek policzenie najpierw 2 chłopców a później dziewczynki, czy też najpierw dziewczynki a później 2 chłopców nie zmienia faktu że ta rodzina ma 1 dziewczynkę i 2 chłopców. Osobiście zrobiłbym kombinacje z powtórzeniami n=2,k=3. Czyli (ch,ch,ch),(ch,ch,d),(ch,d,d),(d,d,d). Popraw mnie jeśli się mylę.
Tak niestety nie można robić, choć na pierwszy rzut oka wydaje się to logiczne. Problem polega na tym, że nie wszystkie konfiguracje są równo prawdopodobne. Szansa na to, że w rodzinie jest dwóch chłopców i jedna dziewczynka jest 3 razy bardziej prawdopodobna niż że w rodzinie będą sami chłopcy. Wśród wypisanych przez Ciebie możliwości: (ch,ch,ch),(ch,ch,d),(ch,d,d),(d,d,d) dwie środkowe występują zdecydowanie częściej niż skrajne, dlatego zawsze bezpieczniej jest uwzględniać kolejność.
Matemaks Idąc moim sposobem, trzeba byłoby wyliczyć dodatkowo wariacje dla nieskrajnych przypadków. Tak czy siak trzeba uwzględnić kolejność. Masz racje. Dzięki za odpowiedź.
A gdzie w tresci zadania mam powiedziane ze mam uwzgledniac kolejnosc ? Skad mam to wiedziec? Czy na maturze ktos podpowie uczniowi czy ma uwzgledniac kolejnosc czy nie ? dlaczego (ch,ch,d) oraz (d,ch,ch) to nie te same konfiguracje ? W zadaniu nie ma mowy o kolejnosci urodzenia. Skad niby wiadomo ze konfiguracja (ch,ch,d) (ch,d,d) wystepuje zdecydowanie czesciej ? Pzeciez liczac moc omega uwzgledniam wszystkie mozliwosci a nie mozliwosci bardziej prawdopodobne ...
@@matemaks możesz to wyjaśnić jeszcze raz? Wydaje mi się, że z tego zdania w ogóle nie wynika, że ta metoda byłaby prawidłowa. Gdyby to nie były dzieci, tylko czerwone i czarne kule to takie postępowanie byłoby wręcz nielogiczne.
A skąd wiemy że nie są tak samo prawdopodobne? A co z trojaczkami ? W zadaniu jest mowa o konfigurzcj dzieci w rodzinie a nie o ich starszeństwie. Skąd wiemy że dwóch starszych chłopców zdarza się z innymi prawdopodobieństwem niż dwóch młodszych, Z rocznika statystyxznego? Konfigurację są 4 i tak trzeba liczyć.
gdyby tylko takoe zadania byly na sprawdzianie
Orientuje się ktoś, czy prawdopodobieństwo warunkowe może pojawić się na podstawie?
Nie może
Czy w zadaniu 5 nie ma błędu. Nie powinniśmy brać 1/5 tylko 3/5 jeśli losujemy a następnie wrzucamy kule z powrotem do urny
Jest napisane, że wyrzucamy je z urny
złoty człowiek jesteś
Czy w przykładzie piątym nie powinno byc 2/3? Losujemy dwie kule, nie jedną, co idzie za tym że mozemy z zbioru B, B, C wylosować BC, CB, BB. Czyli dwa przypadki na 3.
Losujemy jedną kulę. Co więcej konkretnie jest podane że czarną
A dobra, nie wiem co mi wtedy wpadło do głowy xd
XD
Nie rozumiem dlaczego pierwszy przyklad jest tak skonstruowany. Przeciez wiadomo ze warunek spelnia tylko tak naprawde wyrzucenie 4 oczek. Skoro to jest tylko jedna mozliwosc która sprzyja temu zdarzeniu , to dlaczego prawdopodobienstwo nie wynosi poprostu 1/6 ??
+Sebastian Bednarz Bo właśnie to jest warunek - na pewno nie wypada 6 i nie wypada 1 i 2. Więc nie możemy ich brać pod uwagę przy obliczeniach
I tak z obliczeń powinno wyjść 1/2...
Dlaczego niby dziewczyna chłopiec a chłopiec dziewczyna to co innego ;-;
bo mozesz miec dziewczynke 10 lat chlopca 20 lat albo chlopca 10 lat dziewczyne 20 lat
W takim razie możesz mieć {c,c,d} i {c,c,d} rózne od siebie bo przecież mogą mieć inaczej lat. Według mnie zadanie jest nie do końca doprecyzowane bo powinno być zaznaczone czy kolejność w zbiorze ma znaczenie (czy są to kombinacje czy wariacje z powtórzeniami), na chłopski rozum nie powinna mieć znaczenia
2k16
skąd pewność że są tylko dwie możliwości w zadaniu z dziećmi?!
?
prosciutto italiano
Czy w przykładzie drugim przypadek (5,5) nie powinien być dwa razy?
powinien
lmao XDD
Throns8 to samo mialem pisać
Nie.
@@juabz7697 dlaczego nie?
taki pan spokojny
Świetnie tłumaczysz, ale mam jedną uwagę. Czasami zbyt dużo razy się powtarzasz, przez co "lekcja" staje się nudniejsza, a filmik dłuższy. Jakby do kogoś nie docierało zawsze może cofnąć filmik o minutę i posłuchać jeszcze raz.
Dlatego ja oglądam na szybkości 2x
Prościzna
Farmazon