☆ただひたすらに行列式☆その１１ ファンデルモンドVandermondeの行列式 （大学の数学 超入門シリーズ）
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- Опубліковано 15 вер 2024
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☆行列式の求め方についてはこちらもぜひご覧ください！
サラスの方法
• 行列式を求めるためだけの動画 その１
余因子展開
• 行列式を求めるためだけの動画 その２ 余因子展開
◎解頭シリーズのスピンオフ
「大学の数学 超入門シリーズ」
ただひたすらに行列式 の第１１回です。
この動画では、サラスの方法は使わず、
いろいろな工夫を行って、できるだけ楽に行列式を
求めていこうと思います。
大学のテストや数学検定１級対策として活用していただければ幸いです☆
今までずっと第1行を-a倍、-a^2倍、-a^3倍して、それぞれを第2,3,4行に加えるようにしていました... この動画をみて革命が起きました... ほんとに助かります
コメントありがとうございます！
行列式の計算は、いったんコツがつかめてしまうと、ただの作業になってしまうようなものが多いと感じます。
その中で、このファンデルモンドのような一筋縄でいかない、そして新しいアイディアに出会うとワクワクしますよね(^^)b
ありがとうございます！
とてもわかりやすかったです。
可能であれば、例題を解いていただけると嬉しいです！
コメントありがとうございます！
例題というのは…文字に具体的な数が入ったものでしょうか？
めっちゃ分かりやすかったです！
感謝!!
同じ問題の課題が出て全くわかりませんでしたが、この動画のおかげでわかりました！
コメントありがとうございます！
普通の？行列式を楽に計算するための変形とは、ちと違うやり方を学べる面白さがあるかなーと思います！
お役に立てて何よりです☆
わかりやすぅ
ちょうど勉強中でしたので助かりました！ありがとうございます！
コメントありがとうございます！
お役に立てて何よりです☆
今後もぜひ、活用して頂ければ嬉しいです(>_
いいとおもう
ファンデルモンドの行列式とはどのような時に使えるんですか？
めちゃくちゃ特殊な形でないと使えないですよね
コメントありがとうございます！
たしかに、かなり特徴的な形をしてますよね…自分としては応用面のことは気にしていなかったんですが、量子の本に出てきて「へぇー」と思ったのを覚えています。
（どの本だったか昨日ちょっと蔵書を探してみたんですが、今のところ見つかってません(´o｀)）
あと、わかりにくいところあれば後学のためにご指摘下さい！
心当たりのある本を探してたら、量子ではないんですが、
定数係数の常微分方程式のロンスキアンを考えるときに、Vandermondeの行列式が登場しますね💡
返信ありがとうございます。僕も一応は公式について納得したのですがこちらの公式が使われるのは結局かなり特殊な時だけでそれが出てきたときに作業的にこなすための公式にしか見えなくて、、
@@フランクリンレガン さん
お返事ありがとうございます！
自分もそのような受け止め方でよろしいと、個人的には思いますよ💡公式というのは、そういうためのものだと思います！
僕は勝手に『思考の省略』と表現していることなのですが、
「AからBがいえる」という時に、いったんその過程を理解したら、毎度毎度その過程を経る必要はないと思います。（大袈裟に言えば人生は有限なので）省ける手間や時間は省いてもいいのでは、ってことです。
（もちろん好みやポリシーは人それぞれですし、自分も高校生の時に等加速度運動の「公式」を問題の度に運動方程式から積分して作っていたので、威張れる話ではありませんが汗）
それからこれも個人的に思うことですが、毎回過程を辿る必要はないにしても、そういった公式・定理の証明は一度はやっておくのがいいかなと思います。
ただし、なにかしら「大きな流れ」の話の途中に出てくる、「証明が難しいぞ！」って定理なんかは、とりあえず飛ばして結果だけとりあえず納得して、「大きな流れ」をつかむことを優先する、ってのもありだと思います。
話が脱線しましたかね…
とてもわかりやすかったです😭
すごく助かりました！
ありがとう
p.113,5-2
これはなんのテキストからの問題ですか！宜しかったらお教え下さい！
ご質問ありがとうございます！
回答にならないかもしれませんが何か参考になれば……
ファンデルモンドの行列式はn次の形で覚えていて、
ただ、そのまま動画にすると大変なんですよね、画角の問題、見づらさなど…
それに正式な解答には帰納法の証明も必要です。
でもエッセンスだけなら、具体的な次数の例でも伝えられそうだと思い、
４次の形を選んだ次第です💡💡
@@CavitationV 回答ありがとうございます！つまりは自作の問題ということですか☺️
@@kae4914 さん
そうです！
と言いたいところですが(笑)、自作とは違うと思います😅
有名な定理（公式）を具体化しただけの問題で、
解き方も証明の帰納法の一部だけ取り出してくればよいものなので………