Eu fiz da seguinte forma: se soma-se um numero natural não nulo, impar, ao número original seria da mesma cor, ja no caso dos inteiros negativos isso se invertia
A questão 6 do nível 2 era, havia um tabuleiro 6x6 e 12 figuras 'L'(ocupa 3 casas) o fulano teria que preencher todo o tabuleiro na A), com o enunciado já dando 4 peças para facilitar, na B) o enunciado dava 2 peças e o fulano teria que colocar mais 4 peças de modo que não seria possível colocar mais uma, a C) era pra explicar o por que, que mesmo colocando 5 peças sempre seria possível colocar mais uma. Isso é o que eu me lembro.
O gabarito da C é: seria impossível preencher o tabuleiro com 5 peças de uma forma que não coubesse mais um, porque a quantidade de quadradinhos preenchidos com 5 peças seria menos da metade do tabuleiro todo.Entendeu?
@@pedrogabriel8084na minha interpretação, é porque 3 + 5 = 8, logo 8 tem a mesma cor que o 3, e 8 é igual a 4 x 2, só que como a gente viu em uma alternativa anterior, 4 e 2 tem obrigatoriamente a mesma cor, porque 4 = 2 x 2, portanto tanto 4 como 2 tem a mesma cor do 8, e 8 tem a mesma cor do 3, portanto 3 tem a mesma cor do 2
@@otal8910O problema é que o segundo critério só funciona para números brancos, tipo, se 4 for branco 2 também é, mas se 4 for preto pode ser que seja, pode ser que não seja
@@osmarcaio5207 sim acontece q o número é branco se pelo menos um dos fatores e branco. Resultado se n é preto, os dois fatores devem ser pretos, pq se um fosse branco o número seria branco.
Acredito que não, já que na multiplicação de 4x1, pode ser que só o 4 seja branco, pois o enunciado diz que pelo menos um dos fatores deve ser branco, e não os dois, assim criando a possibilidade de manter o 1 de outra cor.
Na vdd n, se N=a.b for branco pelo menos ou o item a ou o b também vai ser branco portanto se 4 é branco 4=4.1 o 4 já vai ser o item q seria obrigatório ser branco já o 1 n é obrigatório
@@miguelfrancisco7619 só que ai no caso nem sequer existe a propriedade, pq temos que partir de um n sendo branco e não de n=uma cor aleatória, mas como um dos 2 coeficientes a e b são brancos ele também é, se fosse assim, todo número não primo teria a mesma cor, e digo mais, como os números primos tem múltiplos, então literalmente todos os numeros teriam a mesma cor.
eu ia perguntar a msm coisa, minha solução foi a seguinte: se 4 for de uma cor, o 9 tem que ser da mesma cor, 4+5=9. como vimos anteriormente se o quatro for branco, o 2 também será, e já que podemos decompor o 9 em 3.3, o 3 também será branco, caso o 4 e o 9 sejam pintados de preto, algo análogo acontece e eles ficam de qualquer forma com a mesma cor
Minha solução na letra d foi a seguinte: se 4 for de uma cor, o 9 tem que ser da mesma cor, 4+5=9. como vimos anteriormente se o quatro for branco, o 2 também será, e já que podemos decompor o 9 em 3.3, o 3 também será branco, caso o 4 e o 9 sejam pintados de preto, algo análogo acontece e eles ficam de qualquer forma com a mesma cor.
Depois de refletir sobre a prova, sabe onde acho que nosso raciocínio está errado? O critério dos fatores de um número só funciona para números brancos...
@@gabrielscarpelin5166 ent no caso deveriamos provar por absurdo ne? É impossivel que o 3 ou o 2 sejam um preto e o outro branco... pq tipo, tem o que eu ja falei então se o 2 for branco o 3 tem que ser, ja se o 3 for o branco 3+5 é 8, e 8 é 4.2 e se o 4 for o branco o 2 tb é. Ent é impossivem que eles sejam diferentes
Para que teham cores diferentes um deverá ser preto e o outro, branco. Admitindo-se que 3 seja preto e 2 seja branco, pelo critério n tem cor igual de n+5, é fato que 12 também é branco. Entre os fatores de 12 podemos utilizar {4 e 3}, como 3 é preto, 4 deverá ser branco. 9 também será branco, visto que 4 + 5= 9. Entre os fatores de 9 tem-se {3 e 3}, e por 3 ser o único fator de um número branco, ele só pode ser branco assim como o 2. Caso escolhessemos o 3 para ser branco, 8 também seria. Entre os fatores de 8 temos {4 e 2}, como visto nos itens anteriores, se 4 for branco então 2 também será, assim como o 3.
@@italosouzaduarte2704 Eu fiz por meio da reta real, será que consideram? Se n + 5 = 3, n = -2 Se n + 5 = 2, n = -3 Portanto a esquerda da reta real do número 2 será a direita do número 3 e vice-versa, o que obriga que eles tenham a mesma cor.
@@diogenesciniconão sei, mano. Eles têm alguns critérios tipo "se o aluno mostrou que tal coisa ocorre, ganha tantos pontos". Se baseando pelos itens anteriores possivelmente eles utilizaram como critério alguma resposta que utilize os dois pontos do enunciado (n mesma cor de n + 5, e A ou B branco quando n é branco). Também não sei como necessariamente utilizam a restricão do número ser positivo. No mais eles devem considerar em partes ou podem também ser menos criteriosos e considerar como resolução alternativa.
@@luizgamer5232 literalmente vc garantiu que esta certo, se o 3 for, ent pronto, acertou, se o 81 for, o 9 tem que ser, e se o 9 for, o 3 tem que ser, da certo sim, mas ele realmente complicou pra crl, kkkkkkkkk
Essa letra B, me desculpa professor mais eu discordo do senhor, isso porque eu quando fui fazer ela, prontamente pensei nisso, entretanto, no enunciado diz: "A" é "B", a questão deu a entender que A e B eram números distintos!
Acho que não mano, tu queria que a questão deixasse óbvio que a e b poderiam ser iguais?, Não tem nada falando que são diferentes e duas incógnitas podem facilmente ser iguais
😢😢😢Faz a questao 5 do nivel 1😢😢😢 As possibilidades da formiga, Uma formiga tinha 10 quadrados que ela podia ir por cima ou por baixo, se ele fosse por baixo era 0 e se fosse por cima era 1 Ex. ¹. ¹ ¹. ¹. ¹. ¹ ---------- ----------------- ⬛|⬛⬛|⬛⬛⬛|⬛⬛⬛⬛ ----- ------------- ⁰ ⁰. ⁰. ⁰
Eu fiz da seguinte forma: se soma-se um numero natural não nulo, impar, ao número original seria da mesma cor, ja no caso dos inteiros negativos isso se invertia
Por favor você pode fazer a quarta questão do nível 1
Faz a de probabilidade. Pfvv
faz da probabilidade por favor do elevador
Acertei essa questão 🎉
essa tinha d, Por que nessa sequência 2 e 3 sempre terão a mesma cor?
Faz a 5 do nível 1 ☝️🤓
A questão 6 do nível 2 era, havia um tabuleiro 6x6 e 12 figuras 'L'(ocupa 3 casas) o fulano teria que preencher todo o tabuleiro na A), com o enunciado já dando 4 peças para facilitar, na B) o enunciado dava 2 peças e o fulano teria que colocar mais 4 peças de modo que não seria possível colocar mais uma, a C) era pra explicar o por que, que mesmo colocando 5 peças sempre seria possível colocar mais uma. Isso é o que eu me lembro.
O gabarito da C é: seria impossível preencher o tabuleiro com 5 peças de uma forma que não coubesse mais um, porque a quantidade de quadradinhos preenchidos com 5 peças seria menos da metade do tabuleiro todo.Entendeu?
Faltou a questao d, onde perguntava porque que sempre o numero 2 e 3 deveriam ser da mesma cor.
Mas tirando isso, foram otimas explicações!
A unica que eu não respondi e tenho duvidaaaa AAAAA
@@pedrogabriel8084na minha interpretação, é porque 3 + 5 = 8, logo 8 tem a mesma cor que o 3, e 8 é igual a 4 x 2, só que como a gente viu em uma alternativa anterior, 4 e 2 tem obrigatoriamente a mesma cor, porque 4 = 2 x 2, portanto tanto 4 como 2 tem a mesma cor do 8, e 8 tem a mesma cor do 3, portanto 3 tem a mesma cor do 2
@@otal8910O problema é que o segundo critério só funciona para números brancos, tipo, se 4 for branco 2 também é, mas se 4 for preto pode ser que seja, pode ser que não seja
@@osmarcaio52078 é fator de 2, pois na bolinha 2 n= Ab . Dois número diferentes
@@osmarcaio5207 sim acontece q o número é branco se pelo menos um dos fatores e branco. Resultado se n é preto, os dois fatores devem ser pretos, pq se um fosse branco o número seria branco.
Essa exata questão caiu no nível 2 que é o meu, não consegui entender nada e acabei deixando em branco, infelizmente
A letra a eu fiz diferente
38-5=33
33=n
N=a×b
A=3
N=3×b
33=3×b
B=11
A ou b = branco
11+5+5+5+5=31
11+5+5+5+5+5=36
B não é branco
Logo A é branco
Faz a 2 do segundo nivelll
ola boa noite tenho uma duvida, cheguei nesses resultados com algumas lógicas diferentes. o corretor vai desconsiderar e colocar como errado ?
Nn, se tiver explicado com chegou e se de certo com qualquer número
Na prova ta escrito que sera considerados todos os raciocinio, fica tranquilo😁
Ab não seria a +b??
Como não tem o "+" antes do b, creio que não... Pois quando não há sinal entre as incógnitas é multiplicação
Rapaz, até agr fiz 40 pontos, olha q as outras tava muuto facil, menos a do carro
Sério? Eu achei a do carro a mais fácil! Essa aqui que eu quase fritei meus neurônios (acertei apenas A e B)
@@midas1489 kkk boa
Faz a questão 4 do nível 2, por favor!
Quando sai a 4° questão 2°fase da Obmep nível 1?
Também quero saber
Fiz a letra C por meio da 2 regra, sendo 4 obtido por 4x1, sera q conta?
Acredito que não, já que na multiplicação de 4x1, pode ser que só o 4 seja branco, pois o enunciado diz que pelo menos um dos fatores deve ser branco, e não os dois, assim criando a possibilidade de manter o 1 de outra cor.
Na c) tem outra resposta, que 4=4.1, e como 1 é branco logo o 4 tb é
Na vdd n, se N=a.b for branco pelo menos ou o item a ou o b também vai ser branco portanto se 4 é branco 4=4.1 o 4 já vai ser o item q seria obrigatório ser branco já o 1 n é obrigatório
@@luizgamer5232 mas o exercício fala que 1 É BRANCO, se o exercício não falasse que 1 era branco o meu raciocínio estaria errado, mas ele diz que é
@@miguelfrancisco7619 só que ai no caso nem sequer existe a propriedade, pq temos que partir de um n sendo branco e não de n=uma cor aleatória, mas como um dos 2 coeficientes a e b são brancos ele também é, se fosse assim, todo número não primo teria a mesma cor, e digo mais, como os números primos tem múltiplos, então literalmente todos os numeros teriam a mesma cor.
@@gustavoandrade7554 ah, entendi agora
no caso não tinha esse ponto era apenas n=ab
Na prova fala n=ab e não n=a•b, dessa forma eu interpretei que um numero ab seria por exemplo 38 e nao uma multiplicação
Mas depois fala que um dos fatores deve ser branco, ou seja, é uma multiplicação
@@miguelferrazza2096 pois é , não percebi na hora.
Gente tem a correção quase toda lá no planeta matemática, aqui pelo visto vai demorar, depois é só volta e comparar👍
Brigada :)
Minha prova foi nível dois e caiu essa questão
E a d?
eu ia perguntar a msm coisa, minha solução foi a seguinte: se 4 for de uma cor, o 9 tem que ser da mesma cor, 4+5=9. como vimos anteriormente se o quatro for branco, o 2 também será, e já que podemos decompor o 9 em 3.3, o 3 também será branco, caso o 4 e o 9 sejam pintados de preto, algo análogo acontece e eles ficam de qualquer forma com a mesma cor
Minha solução na letra d foi a seguinte: se 4 for de uma cor, o 9 tem que ser da mesma cor, 4+5=9. como vimos anteriormente se o quatro for branco, o 2 também será, e já que podemos decompor o 9 em 3.3, o 3 também será branco, caso o 4 e o 9 sejam pintados de preto, algo análogo acontece e eles ficam de qualquer forma com a mesma cor.
D era, 2;3 n=3+5=8, na bolinha 2 dizia n=ab(ab, número diferente ou fator)
Logo 8 é fator de 2
@@BlackBlack-ve3ura sua tá errada a certa é a dele
Depois de refletir sobre a prova, sabe onde acho que nosso raciocínio está errado? O critério dos fatores de um número só funciona para números brancos...
@@gabrielscarpelin5166 ent no caso deveriamos provar por absurdo ne? É impossivel que o 3 ou o 2 sejam um preto e o outro branco... pq tipo, tem o que eu ja falei então se o 2 for branco o 3 tem que ser, ja se o 3 for o branco 3+5 é 8, e 8 é 4.2 e se o 4 for o branco o 2 tb é. Ent é impossivem que eles sejam diferentes
Ah tem letra d) nesse exercício, e é o seguinte, d)Explique porque 2 e 3 devem ser pintandos da mesma cor
Para que teham cores diferentes um deverá ser preto e o outro, branco. Admitindo-se que 3 seja preto e 2 seja branco, pelo critério n tem cor igual de n+5, é fato que 12 também é branco. Entre os fatores de 12 podemos utilizar {4 e 3}, como 3 é preto, 4 deverá ser branco. 9 também será branco, visto que 4 + 5= 9. Entre os fatores de 9 tem-se {3 e 3}, e por 3 ser o único fator de um número branco, ele só pode ser branco assim como o 2.
Caso escolhessemos o 3 para ser branco, 8 também seria. Entre os fatores de 8 temos {4 e 2}, como visto nos itens anteriores, se 4 for branco então 2 também será, assim como o 3.
@@italosouzaduarte2704 Eu fiz por meio da reta real, será que consideram?
Se n + 5 = 3, n = -2
Se n + 5 = 2, n = -3
Portanto a esquerda da reta real do número 2 será a direita do número 3 e vice-versa, o que obriga que eles tenham a mesma cor.
@@diogenesciniconão sei, mano. Eles têm alguns critérios tipo "se o aluno mostrou que tal coisa ocorre, ganha tantos pontos". Se baseando pelos itens anteriores possivelmente eles utilizaram como critério alguma resposta que utilize os dois pontos do enunciado (n mesma cor de n + 5, e A ou B branco quando n é branco). Também não sei como necessariamente utilizam a restricão do número ser positivo. No mais eles devem considerar em partes ou podem também ser menos criteriosos e considerar como resolução alternativa.
@@italosouzaduarte2704 O número não precisava ser positivo para a regra número 1 (do n + 5), somente inteiro
@@diogenescinico entendi, essas entrelinhas n tava lembrado n, achei q valia pros dois pontos
Acho que errei tudo nessa 😅 na questao a pra voce ter noção eu fiz 3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+(3+5)=38
Não acredito que errei essa questãooo😢
Eu acertei
essa eu nem fiz slk
Man eu complique muito a primeira:
38 + 5.41 = 243
38 + 205
243 = 81 . 3
81 = 9 . 9
9 = 3 . 3
Mano isso n parece tá certo n
Pq se n=a.b é branco um dos dois termos ou a ou b também vão ser branco mas não obrigatoriamente os dois vão ser então não sei se o 81 vai ser branco
Tipo se o 81 for escolhido para ser o branco da certo mas se o 3 for escolhido aí n sei se dá certo n
@@luizgamer5232 mas se 81 n for branco o 3 que vai ser, e ele tá pedindo o 3
@@luizgamer5232 literalmente vc garantiu que esta certo, se o 3 for, ent pronto, acertou, se o 81 for, o 9 tem que ser, e se o 9 for, o 3 tem que ser, da certo sim, mas ele realmente complicou pra crl, kkkkkkkkk
Coloquei na a que 3+5=8 então tinha que ser branco kkkkk
Essa letra B, me desculpa professor mais eu discordo do senhor, isso porque eu quando fui fazer ela, prontamente pensei nisso, entretanto, no enunciado diz: "A" é "B", a questão deu a entender que A e B eram números distintos!
Acho que não mano, tu queria que a questão deixasse óbvio que a e b poderiam ser iguais?, Não tem nada falando que são diferentes e duas incógnitas podem facilmente ser iguais
....
Já tem correção dessa
@@cynthia9300 obrigado por informar.
Nem fiz essa. Achei muito racista. Brancom bom preto ruim?😢
😢😢😢Faz a questao 5 do nivel 1😢😢😢
As possibilidades da formiga,
Uma formiga tinha 10 quadrados que ela podia ir por cima ou por baixo, se ele fosse por baixo era 0 e se fosse por cima era 1
Ex. ¹. ¹ ¹. ¹. ¹. ¹
---------- -----------------
⬛|⬛⬛|⬛⬛⬛|⬛⬛⬛⬛
----- -------------
⁰ ⁰. ⁰. ⁰
Na prova fala n=ab e não n=a•b, dessa forma eu interpretei que um numero ab seria por exemplo 38 e nao uma multiplicação
Idem
Aqui vai depender do corretor agora kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk