Standardabweichung und Varianz - Streumaße - einfach erklärt
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- Опубліковано 1 лип 2024
- #Varianz #Standardabweichung #Streumaße #Herleitungformelvarianz #Varianzberechnen
Was ist die Varianz? Wir sehen uns die Herleitung der Formeln für Varianz und Standardabweichung an. Wir machen eine einfache Erklärung und Definition beider Streumaße. Zudem besprechen wir die Berechnung der Varianz und der Standardabweichung per Hand und wie man diese Streumaße interpretiert. Außerdem zeige ich euch die Berechnung von Standardabweichung und Varianz mit einer einfacheren Formel (rechentechnisch günstigere Formel).
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00:00 Intro
00:29 Varianz Formel Herleitung
03:40 Varianz Berechnung
04:16 Standardabweichung Berechnung
04:48 Formel: Schwierig zum Rechnen
06:29 Einfachere Berechnung der Varianz
07:56 Vergleich von Varianz Formeln
08:26 Eigenschaften Standardabweichung Varianz
09:03 Abspann
Music: www.bensound.com
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Du hast tausend Mal besser erklärt als mein Dozent. Herzlichen Dank
Oh wow, danke für das tolle Lob! :) Freut mich, wenn das Thema für dich jetzt etwas verständlicher ist. :)
Ich hab noch nie so schnell ein kompliziertes Thema wie dieses verstanden! Unglaublich gut erklärt.
Wow! Danke für das echt tolle Feedback. 😊 Freut mich, dass du es mit dem Video so schnell verstehen konntest.
Einfach traumhaft erklärt, spätestens als mir mein Lehrer weismachen wollte die Werte müssen quadriert werden um stärkere Abweichung zu „bestrafen“ war mir klar ich werde die richtige Antwort selbst herausfinden müssen. Du hast mir das einfacher gemacht, als ich mir je hätte vorstellen können.
Danke für dein Lob - freut mich, dass du mit dem Video das Thema einfach verstehen konntest :)
Danke für die hilfreichen Videos!
Sehr gerne!😊 Danke dir für dein Feedback! :))
Sehr hilfreich! Gut erklärt! Danke!
Danke für das Feedback :) Freut mich, wenn ich helfen kann.
Super erklärt. Vielen Dank für dein Video 🎉
Sehr gerne 😊Danke für das Lob :))
Danke!
Dir auch ein großes Danke für die Unterstützung! 😊
😁 Danke sehr verständlich erklärt....es hat wirklich klick gemacht.
Das freut mich! Danke :)
Danke für d. sehr hilfreiche Video 😊
Sehr gerne 😊
sehr gute Videos, danke!
Danke, freut mich wenn die Videos helfen :-)
Danke für die Formel ❤️
Gerne :)
Stark erklärt!
Hi Felix, danke für das tolle Feedback :)))
Wenn du möchtest, kannst du mich gerne unterstützen, in dem du die Videos mit anderen teilst. :)
Vielen Dank
Gerne :)
Hallo, ich habe eine Formel kennengelernt, die den Erwartungswert nutzt. Wird hier Mittelwert synonym zu Erwartungswert verwendet ?
Super erklärt! Aber wenn die Standardabwricung die durchschnittliche Abweichung vom Mittelwert ist, warum teile ich dann durch Wurzel n und nicht durch n?
Was meinst du mit "gespeichert" beim Mittelwert? 🤔(bspw. 7:36) - warum und wie wird er gespeichert?
Hi, so ziemlich jeder Taschenrechner kann Werte speichern. Wenn du ein Ergebnis wie zum Beispiel 3,48930493049 rausbekommst, schreibt man in der Regel den gerundeten Wert 3,49 auf (weil es nicht notwendig ist, jedes Mal alle Nachkommastellen aufzuschreiben).
Du darfst aber nicht mit diesem gerundeten Wert von 3,49 weiterrechnen, sondern du solltest den Wert in deinem Taschenrechner speichern (das macht man meistens mit der Taste "sto"). So rechnest du mit 3,48930493049 weiter und kriegst so auch das richtige Ergebnis. Würdest du mit 3,49 weiterrechnen, würdest du je nachdem wie viele Rechenschritte es sind, welche Operationen durchgeführt werden und wie groß die anderen Zahlen sind ein Ergebnis raus, dass am Ende stark vom tatsächlichen Ergebnis abweichen kann. Das nennt man dann Rundungsfehler.
Wie du Werte in deinem Taschenrechner speichern kannst, siehst du in der Beschreibung dazu bzw. gibt es fast zu jedem Taschenrechner ein eigenes UA-cam Video mit einer Anleitung, wie du Werte speichern kannst. Einfach mal reinschauen.
Ich hoffe, es ist jetzt klar für dich, was ich gemeint habe und ich hoffe, ich konnte dir weiterhelfen.😊
@@Statistikquelle Super, vielen Dank!
Ohne dich könnte ich meine Statistikklausur in die Tonne kloppen (:
Hahaha freut mich, dass ich dir bei deiner Klausurvorbereitung helfen konnte
Hab da ne Frage: Warum nimmt man nicht einfach den Betrag der Differenz? Wenn man quadriert, ist das Ergebnis falsch, denn die durchschnittliche Abweichung ist doch 18,8€ (bei den 5 Familienmitgliedern)?
Hallo Jan, man kann auch den Betrag der Differenz nehmen. Das nennt man dann mittlere absolute Abweichung und die lässt sich als Differenz in Bezug auf den Mittelwert oder Median berechnen. Das Problem beim Betrag ist jedoch, dass sich weitere Berechnungen weitaus schwieriger gestalten als wenn man quadriert (z.B. das Ableiten ist komplizierter, du brauchst beim Betrag Fallunterscheidungen und die Betragsfunktion ist bei Null nicht differenzierbar). Deswegen rechnet man in der Regel mit quadrierten Abweichungen.
@@Statistikquelle achso... es ist also so beabsichtigt. Ich wusste nicht, dass man bewusst nicht diese absolute Abweichung ausrechnet. Dankesehr :)
Muss es nicht n-1 für die Freiheitsgrade sein?
Hallo, danke für deine Frage. :) Nein in diesem Fall musst du das nicht. Du dividierst durch n-1, wenn du die Populationsvarianz schätzen möchtest (z.B. wenn du einen T-Test durchführen willst). In solchen Fällen musst du dann durch n-1 dividieren, weil ansonsten die Populationsvarianz unterschätzt wird. Ich werde später mal ein eigenes Video dazu erstellen.
Oh man wenn ich deine Videos früher endeckt hätte hätte ich Stunden von Recherche sparen können
Hahaha sorry, dass du sie erst so spät gefunden hast. Ich bin noch dabei meine Sichtbarkeit zu vergrößern. :)
Vielen Dank jedenfalls für dein Feedback! 😊
3:17 Ich finde diesen Schritt nicht gut motiviert. Es ist klar, wenn man die Formel kennt, zu der man will, aber warum genau n und nicht 2n, n^2?
Hallo, wie an dieser Stelle in 3:17 erwähnt, nehmen wir den Durchschnitt(!) von der Quadratsumme. Deswegen müssen wir durch die Anzahl dividieren. Dasselbe machst du ja auch beim Mittelwert. Da rechnest du alles zusammen und teilst durch die Anzahl (n). Hier haben wir genau dasselbe Prinzip, deswegen dividieren wir durch n und nicht durch 2n oder n^2.