Sevgili değerli insanımız Ali NESİN, sizin gibi insanların varlığı bizim yalnız olmadığımızı ve gerçekten şu dünyada azda olsa akıllı ve arızasız beyinlerin hala olduğunu, ihtiyacı olanlara da bilgelik havuzundan ağaç dalları gibi açıp insanları beslediğini görebiliyoruz. Babanız gibi çok değerli bir beyne sahip olan gurur kaynağımızsınız. Verdiğiniz emeklere, sabrınıza saygı duyar ve minnetle teşekkürlerimizi sunuyoruz. Öğretmenlik sadece bilgi ve kapasite ile olmuyor. İnsanın sinirlerine dokunan, yoran eleştirilerede dayanma tarafıda vardır. Bunuda göğüslemenizi takdir ediyoruz. Yoruluyorsunuz ama fayda görenler sizi ve bizi mutlu ediyor.
Yaz boyu okulun dinle dediği konu anlatımlarıyla uğraştım şuan konuyu geçtim ve sadece gerçekten öğrenmek ve matematik yapmak istiyorum ve bu bana zevk veriyor bunu bana kattığınız için çok teşekkürler Ali hocam
daha kümeyi çizip patates değil başka bir şey olarakta düşünebilirsin dediği anda ufkumun genişlediğini hissettim. basit gibi gözüken bir ifade ama değil. öğretmen vaaar öğretmen var işte. allah uzun ömür versin hocamıza.
Diyorki, iki kümenin farklı olması için birinde olan elemanın diğerinde olmaması gerek. Hiç eleman bulunmadığı için böyle bir şey mümkün değil diyor. Doğru söylüyor ancak bir problem var. Aynılık için de iki kümedede bulunan elemanların birbirinede eşit olması gerekir. Ancak hiç eleman yokki eşit diyebilelim. Saçmalık gibi geldi bana.
Aksiyom, teorem internetten de araştırdım ama anlayamadım. Hoca diyor ki boş küme bir tanedir ve vardır çünkü ben öyle dedim ve öyle oldu ama neden öyle dediğini açıklamıyor. Yani aksiyomlar nereden çıkmış ve bunları niçin kabul etmeliyiz? Boş kümenin var olmasının mantığını ben anlayamadım mesela 3 kez seyrettim. Bununla ilgili video var mı ya da Hocaya sorar mısınız?
Sayın hocam selamlar sorum size ulaşır ve cevaplarsanız memnun olurum a , b, c yi içeren bir A kümesi varken neden tekrar a, b, c elemanı içeren bir B kümesinden bahsediyoruz ? Yani eşit iki küme kavramı saçma değil mi ? Teşekkürler
17:49 boş kümenin her elemanı 2'ye eşittir veya değildir cümleleri temelde yanlış ve yanlışlık dereceleri de eşit olmaz mı? boş kümede bir eleman yok ki 2'ye eşit olsun veya olmasın diyebilelim? yani olmayanı elgi kısmında takılıyorum. her elemanı hem eşit hem değil mi demeliyiz? boş bir müze olsun demiştik, buradaki tüm eşyalar harikadır, doğru bir cümle değildir çünkü orada zaten hiç eşya yoktur. ya da buradaki eşyalar berbattır cümlesi de yanlış olmuş olur. çünkü yine burada hiç eşya yoktur. hiç bir elemanı olmadığı için eşit veya eşit değil de demek aynı şekilde yanlış olmaz mı?
Aksiyomlara ve tanımlara dikkat et lütfen. Kümeye yüklediğimiz vasıf nedir? Aynı elemanlara sahip kümelerin eşit olduğunu söyledik, yani bir anlamda "emir verdik". Altküme kavramı da tanımlandıktan sonra "boşküme her kümenin altkümesidir" dedik. Her kümenin altkümesiyse sadece 2'den oluşan kümenin de altkümesidir. Önce teoremi kanıtlayalım. Altküme kavramının tanımına göre bu "boşkümedeki her eleman aynı zamanda x'in elemanıdır" demektir. Peki bu önermenin tersi nedir? Elbette "boşkümedeki her eleman x'in elemanı değildir", yani "boşkümede x'te olmayan bir eleman vardır"dır. Çelişkiyi buradan elde ediyoruz. Demek ki boşkümenin her elemanı aynı zamanda sadece 2'den oluşan kümenin elemanıdır. Ama sadece 2'den oluşan kümenin elemanı ancak 2'ye eşit olabilir. Demek ki boşkümenin her elemanı 2'ye eşittir. Burada anlamadığın yer varsa sorabilirsin.
Boş küme eleman bulundurmadığı için "olmayan" elemanları hakkında istediğin kadar atıp tutabilirsin. Neticede elemanı bulumadığı için dediklerin çelişki veya yanlışlık oluşturmaz. Ali hoca "işi buradan kurtarıyoruz" diyerek bunu kastediyor ;)
hocam, şimdi "boş kümenin her elemanı yeşildir" çünkü boş kümede yeşil olmayan bir eleman yoktur. boş kümede yeşil olmayan bir eleman yoksa her elemanı yeşildir. diyoruz. Burada "yanlış değilse kesin doğrudur" mantığı var. ama doğru olması için doğrulanması gerekir, doğru olduğunu görmem gerekir mantığını hiçe sayıyorsunuz : ))
Matematikte hiçbir doğru görünmez, yani senin kastettiğin anlamda görünmez. Tamamen zihinseldir. Fizik gibi düşünme matematiği. Fizikte deney ve ölçümler vardır ve eğer bir teori gözlemle çelişiyorsa kesinlikle yanlıştır. Ama matematikte gözlem diye bir şey yok ki! Burada sadece ve sadece mantıkla hareket ediyoruz. Umarım anlatabilmişimdir.
@@oguzkaanylmaz1595 peki, (1) boş kümenin her elemanı, yeşildir. bu doğru, çunkü yeşil olmayan bir elemanı yoktur. (2) boş kümenin her elemanı yeşilden farklı bir renktedir. bu da doğru çunkü, yeşil olan bir elemanı yoktur. (3) boş kümenin her elemanı hem yeşildir, hem de yeşil olmayan bir renktedir. çunkü ikisini de ayrı ayrı doğruladık. (?) bu iki birbirinin zıttı olan önermeye aynı anda doğru demek çelişkili değil mi? neden iki önermeye de yanlış demiyoruz. doğrulayamadığımız bir önermeye doğru demiş olmuyor muyuz.
@@mcalioglu Çelişkili değil. Çünkü boşkümede bu iki zıt önermenin aynı anda doğru olmasını sağlayacak bir eleman yok. Eğer boşkümede eleman olsaydı, o zaman tutar gösterirdin, derdin ki "bak boşkümenin bu elemanı (!) çelişkili bir önermeyi sağlıyor." diye. Mesela aynı şekilde {0} ve {1} kümesinin altkümesidir ama bu 0=1 anlamına gelmez çünkü boşkümede bu özelliği sağlayacak bir eleman yok.
Sevgili değerli insanımız Ali NESİN, sizin gibi insanların varlığı bizim yalnız olmadığımızı ve gerçekten şu dünyada azda olsa akıllı ve arızasız beyinlerin hala olduğunu, ihtiyacı olanlara da bilgelik havuzundan ağaç dalları gibi açıp insanları beslediğini görebiliyoruz. Babanız gibi çok değerli bir beyne sahip olan gurur kaynağımızsınız. Verdiğiniz emeklere, sabrınıza saygı duyar ve minnetle teşekkürlerimizi sunuyoruz. Öğretmenlik sadece bilgi ve kapasite ile olmuyor. İnsanın sinirlerine dokunan, yoran eleştirilerede dayanma tarafıda vardır. Bunuda göğüslemenizi takdir ediyoruz. Yoruluyorsunuz ama fayda görenler sizi ve bizi mutlu ediyor.
Yaz boyu okulun dinle dediği konu anlatımlarıyla uğraştım şuan konuyu geçtim ve sadece gerçekten öğrenmek ve matematik yapmak istiyorum ve bu bana zevk veriyor bunu bana kattığınız için çok teşekkürler Ali hocam
sevgili ali nesin hocam siz bu ülke için en büyük değersiniz..varolunuz...
daha kümeyi çizip patates değil başka bir şey olarakta düşünebilirsin dediği anda ufkumun genişlediğini hissettim. basit gibi gözüken bir ifade ama değil. öğretmen vaaar öğretmen var işte. allah uzun ömür versin hocamıza.
Gerçekten matematiği öğrendiğimi hissediyorum. Çok teşekküre derim. Bir işe girer girmez de yardımda bulunacağım :) var olun sağ olun :)
İlk katkımı analiz bir kitabınızı alarak gerçekleştirdim. Devamı da gelecek inşallah kolay gelsin. 🤗
06:23 özgür bir ülkede yaşıyoruz.:)
guzel bir ders olmus, tesekkurler
Hocam çok iyi anlatıyorsunuz teşekkürler katkılarınız için.
sağolun varolun hocam
Teşekkur ederim her şey için🙂
Teşekkürler Ali Hocam :)
Harika bir ders. Dogumgunu nuz kutlu olsun Nesin Hoca.
Ders için teşekkürler.
Diyorki, iki kümenin farklı olması için birinde olan elemanın diğerinde olmaması gerek. Hiç eleman bulunmadığı için böyle bir şey mümkün değil diyor. Doğru söylüyor ancak bir problem var. Aynılık için de iki kümedede bulunan elemanların birbirinede eşit olması gerekir. Ancak hiç eleman yokki eşit diyebilelim. Saçmalık gibi geldi bana.
Teşekkürler Hocam. :)
Ali hocama ekstra iltifata artık gerek yok, ben kameranın arkasındaki kahraman Haluk hocaya da selam göndermek istiyorum
Aksiyom, teorem internetten de araştırdım ama anlayamadım. Hoca diyor ki boş küme bir tanedir ve vardır çünkü ben öyle dedim ve öyle oldu ama neden öyle dediğini açıklamıyor. Yani aksiyomlar nereden çıkmış ve bunları niçin kabul etmeliyiz? Boş kümenin var olmasının mantığını ben anlayamadım mesela 3 kez seyrettim. Bununla ilgili video var mı ya da Hocaya sorar mısınız?
Çok iyiydi. Sağolun
güzel gidiyor...
Özlem ve Selçuk hocanın derslerini de bekliyoruz :)
çalışmaya devam edelim.
Ne çok isterdim orada bulunabilmeyi
Matım kötü olduğu halde
Çok iyi bee
Sayın hocam selamlar sorum size ulaşır ve cevaplarsanız memnun olurum
a , b, c yi içeren bir A kümesi varken neden tekrar a, b, c elemanı içeren bir B kümesinden bahsediyoruz ? Yani eşit iki küme kavramı saçma değil mi ?
Teşekkürler
Bir açıklama,
Matematik zihinsel ise zihnimizde kaç tane zihinsel , soyut 2 vardır? Sorumu bu çerçevede dikkate alırsanız sevinirim
Hocam 36:37 de 34 ve45 12 ile farklı olan 35 olmayacakmı
Eğlenceli
"Boşküme bir tektir." önermesini kanıtlarken "0=>0 ≡ 1 bilgisi mi kullanılıyor ( 0 ise 0 denktir 1 )?
15:20
petersen cizgisini anlamadim
17:49 boş kümenin her elemanı 2'ye eşittir veya değildir cümleleri temelde yanlış ve yanlışlık dereceleri de eşit olmaz mı? boş kümede bir eleman yok ki 2'ye eşit olsun veya olmasın diyebilelim? yani olmayanı elgi kısmında takılıyorum. her elemanı hem eşit hem değil mi demeliyiz?
boş bir müze olsun demiştik, buradaki tüm eşyalar harikadır, doğru bir cümle değildir çünkü orada zaten hiç eşya yoktur. ya da buradaki eşyalar berbattır cümlesi de yanlış olmuş olur. çünkü yine burada hiç eşya yoktur.
hiç bir elemanı olmadığı için eşit veya eşit değil de demek aynı şekilde yanlış olmaz mı?
Bende oraya çok takıldım yani orada hiç bir şey yoksa söylenen her şey yanlıştır
zaten hoca dediğini kanıtlamadı mi ben mi yanlış anladım?
Aksiyomlara ve tanımlara dikkat et lütfen. Kümeye yüklediğimiz vasıf nedir? Aynı elemanlara sahip kümelerin eşit olduğunu söyledik, yani bir anlamda "emir verdik". Altküme kavramı da tanımlandıktan sonra "boşküme her kümenin altkümesidir" dedik. Her kümenin altkümesiyse sadece 2'den oluşan kümenin de altkümesidir. Önce teoremi kanıtlayalım. Altküme kavramının tanımına göre bu "boşkümedeki her eleman aynı zamanda x'in elemanıdır" demektir. Peki bu önermenin tersi nedir? Elbette "boşkümedeki her eleman x'in elemanı değildir", yani "boşkümede x'te olmayan bir eleman vardır"dır. Çelişkiyi buradan elde ediyoruz. Demek ki boşkümenin her elemanı aynı zamanda sadece 2'den oluşan kümenin elemanıdır. Ama sadece 2'den oluşan kümenin elemanı ancak 2'ye eşit olabilir. Demek ki boşkümenin her elemanı 2'ye eşittir. Burada anlamadığın yer varsa sorabilirsin.
Boş küme eleman bulundurmadığı için "olmayan" elemanları hakkında istediğin kadar atıp tutabilirsin. Neticede elemanı bulumadığı için dediklerin çelişki veya yanlışlık oluşturmaz. Ali hoca "işi buradan kurtarıyoruz" diyerek bunu kastediyor ;)
Niye herkes bu kadar zeki aw yorumu bile anlamadım millet cevap verebiliyor agliycam sdjjdkdkdjd
boş küme neden evrensel küme değildir?
Okuldaki eşek hocalara sövüyorum
hocam, şimdi "boş kümenin her elemanı yeşildir" çünkü boş kümede yeşil olmayan bir eleman yoktur. boş kümede yeşil olmayan bir eleman yoksa her elemanı yeşildir. diyoruz.
Burada "yanlış değilse kesin doğrudur" mantığı var.
ama doğru olması için doğrulanması gerekir, doğru olduğunu görmem gerekir mantığını hiçe sayıyorsunuz
: ))
Matematikte hiçbir doğru görünmez, yani senin kastettiğin anlamda görünmez. Tamamen zihinseldir. Fizik gibi düşünme matematiği. Fizikte deney ve ölçümler vardır ve eğer bir teori gözlemle çelişiyorsa kesinlikle yanlıştır. Ama matematikte gözlem diye bir şey yok ki! Burada sadece ve sadece mantıkla hareket ediyoruz. Umarım anlatabilmişimdir.
@@oguzkaanylmaz1595
peki,
(1) boş kümenin her elemanı, yeşildir. bu doğru, çunkü yeşil olmayan bir elemanı yoktur.
(2) boş kümenin her elemanı yeşilden farklı bir renktedir. bu da doğru çunkü, yeşil olan bir elemanı yoktur.
(3) boş kümenin her elemanı hem yeşildir, hem de yeşil olmayan bir renktedir. çunkü ikisini de ayrı ayrı doğruladık.
(?) bu iki birbirinin zıttı olan önermeye aynı anda doğru demek çelişkili değil mi?
neden iki önermeye de yanlış demiyoruz. doğrulayamadığımız bir önermeye doğru demiş olmuyor muyuz.
@@mcalioglu Çelişkili değil. Çünkü boşkümede bu iki zıt önermenin aynı anda doğru olmasını sağlayacak bir eleman yok. Eğer boşkümede eleman olsaydı, o zaman tutar gösterirdin, derdin ki "bak boşkümenin bu elemanı (!) çelişkili bir önermeyi sağlıyor." diye. Mesela aynı şekilde {0} ve {1} kümesinin altkümesidir ama bu 0=1 anlamına gelmez çünkü boşkümede bu özelliği sağlayacak bir eleman yok.
@@mcalioglu Biz o önermeye doğru demiş olmuyoruz yani. Sadece diyoruz ki "boşkümenin her elemanı o özelliği sağlar".
@@mcalioglu Yoksa tabii ki dediğin doğru. İki zıt önermenin aynı anda doğru olduğu nerede görülmüş? Boşkümede sadece :) Umarım açıklayıcı olmuştur.