What are the Fourier series? Heat Equation, FULL EXPLANATION
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- Опубліковано 8 лют 2025
- ▼ IMPORTANT ▼
In this video, in collaboration with @Math Rocks, we will talk about the Calor equation and who Jean-Baptiste Joseph Fourier was. We will talk about the space of integrable square functions, and how a function can be expressed as an infinite linear combination of sines and cosines (Fourier series), and we will even briefly mention other types of series (Bessel, Hermite, Legendre, Chebyshev, Laguerre , ...), we will solve the partial differential equation for heat in one dimension by means of a series of sines, in a half interval, and we will also mention other cases in which the heat equation can be solved (inhomogeneous conditions, isolated extremes, extreme radiating, inhomogeneous equation with heat source, two-dimensional equation, etc). Everything explained step by step.
Complete, step-by-step explanation of Fourier series, Fourier method, space of functions, internal product (point, interior) of functions, space of integrable square functions, etc.
#Fourier #EDP #Heat
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Por fin conozco a la persona q m ayudo en muchas materias
Es como ver a los powers rangers y las tortugas ninjas juntos. Genios.
La elocuencia de Félix es admirable (y envidiable). Gracias por sus videos, son muy útiles y geniales.
¡Deberían de hacer otra colaboración, quedó excelente el trabajo que hicieron!
Los saltos repentinos me hacen pensar que es como ese trabajo de cada quien hace su parte y en la clase lo juntamos jajaja
Con la diferencia de que Félix y Jhon si son bien estudiados en los temas y no hacen todo ahí a la malditasea
Lo sé bro a lo que me refiero es que tienen estilos muy diferentes de enseñar, más sin embargo lo explicaron bastante bien, ya deseo ver más colaboraciones así.
Uno de los videos más ÉPICOS que he visto en la plataforma
Añado una pequeña nota: En el minuto 39:30 las derivadas parciales deben realizarse respecto de x, no respecto de t, para que se consideren extremos aislados. El significado de esto, es que no hay cambio en el valor de la temperatura en esos puntos, al desplazarse a la izquierda o a la derecha respectivamente en cada extremo.
super genial. Los dos con su forma particular de explicar, sin duda para mi me agrada más la explicación de mate fácil. felix eres el puto amo yeaaaaa. felicidades a los dos
Ostias. Que buena explicación de la obtención de la base de Fourier. Spr concisa y precisa. MUCHAS GRACIAS. EXCELENTE VIDEO! MÁS VIDEOS EXPLICANDO FUNDAMENTOS MATEMATICOS
Gracias con esta serie de videos he aprendido mucho
Yo ahí super concentrado super motivado aprendiendo cuando de repente se me fue el internet 😭😭😭😭😥😢😢😥😥😢😑. Entonces espere a que estuviera ya el video completo para retomar en donde iba. Ojalá también hicieran esto para la ecuación de onda
Son una eminencia, ambos profesores son muy buenos. Eh recopilado muchos ejercicios para mi ayuda académica
Por supuesto que nos gustó y quisiéramos que por favor hagan más vídeos juntos es formación de muy alto nivel, lo cual es muy escaso la verdad, gracias y Dios les bendiga por ese amor por enseñar las matemáticas de una manera distinta :)
Excelente colaboración. Unos cracks!
Me encanta que en un mismo video cada quien asuma su parte con el estilo que los caracteriza ;)
Excelente trabajo¡¡ Muchas gracias por su valiosos aportes¡¡
Genial, gracias por el video! Sobre el caso de extremos aislados las condiciones en la frontera por lo que he leido en la bibliografía creo que son la derivada parcial respecto a x y no respecto t (min 39 del video).
¡Muchas gracias por tu apoyo al canal!
Tienes razón en tu observación, de hecho ya había puesto un comentario al respecto.
Esto pudo ser cálculo tensorial pero la gente es rara, aún así muy buen video Félix.
Siempre más explícito en todo @matefacil un crack
Muchas gracias por este video. Esta genial !!!
Excelente video!
Increíble , análisis muchas gracias
*_¡¡Qué buena onda!! Nunca lo había visto profesor, no lo conocía en "persona" y eso que he visto todos sus videos, ¡saludos!_*
Te recomiendo ver mis emisiones en directo también :p
ua-cam.com/play/PL9SnRnlzoyX20-RhxaaCG7ZYloZupsSD6.html
@@MateFacilYT ah pues si, jajajja, gracias a sus videos entendí muchas cosas en la carrera de ingeniería
saludos desde España ,...¿para cuándo un curso con los espacios de Hilbert?
Los amo jajaja ya en serio gracias por compartir sus conocimientos, hasta hace poco aprendí EDP gracias a MateFacil
Siguiente colaboración: Duelo a muerte de integrales😂. Es que los 2 tienen ejercicios muy hardcore de integrales y de cálculo
Esto es súper genial.
Gracias
Excelente video, si el analisis hubiera sido en 3 dimensiones eso uf queda mas largo, epica colaboracion 😢
Me quedo con matefacil 👍🏻, la forma de explicar de Félix es mas genial que la de math rock
Puedes hacer la demostración de la ecuación de calor unidimensional, para extremos aislados
AMIGO TREMENDA AYUDA ME HAS DADO CON EL TEMA DE ESPACIO DE FUNCIONES!!!!
EL PROXIMO AÑO QUE ESTE TRABAJANDO TE SAMPO TU BUENA TAJADA, TE LO MERECES 👍👏
GRACIAS
Cracks!
Me gustaría mucho una colaboración entre Matefacil y MathArg
Una pregunta, ¿dónde puedo encontrar mayor información acerca de las otras bases para L que menciona (Polinomios de Legendre, Funciones de Bessel, Polinomios de Chebyshev, Polinomios de Hermite)? Es decir, no las funciones especiales como tal, sino su uso como bases para L.
Una pregunta, el caso de los extremos a diferentes temperaturas (constantes) en que se diferencian del caso de extremos aislados en donde las temperaturas de los extremos no cambian?
Una consulta. Para la resolución del caso NO HOMOGÉNEA, que libro me recomienda?
¡Hola!
Te recomiendo los siguientes libros:
* Matemáticas avanzadas para ingeniería, de Peter V. O'Neil
* Ecuaciones diferenciales parciales, de Richard Haberman
* Partian Differential Equations, de Donald W. Trim
* Partian Differential Equations, de Stanley J. Farlow
¡Muchas gracias por apoyar mi canal!
Es aplicable a coeficientes variables?
Rifadisimo, justamente en esos temas ando 👍🏼
Por qué se toma el intervalo de [0,L], lo digo porque al momento de hacer el mismo proceso pero desde [-L,L] funciona, tiene que ver con resumir el proceso o algo así?
Hola, buen video. No entendí la parte cuando dices que el coeficiente a_0=1/L. Si reemplazo n=0, obtengo 2/L y la integral de f(x).
Zeno Samas, genios unidos
Dos dioses
Ya me imaginaba este video con estos dos hokages de la aldea oculta en el calculo, pero explicando tensores :( la gente es muy muy muy rara
😍😍😍😍😍
Viejo que más esa integral no da cero ese producto de seno. Sería bueno que hicieras esa integral o rectificarse o me callaras mi de no ser así 😊
Sí da cero.
ua-cam.com/play/PL9SnRnlzoyX3ioxqLYxkmXCGxBdipWXDo.html
@@MateFacilYT si viejo pero en esos ejemplos el límite va de menos l a l. Yo hice la integral y no me dio cero y obvio desconfíe de mi y no de ti pero la metí en mathematica y me dio algo distinto de cero por que los límites van de 0 a l
El intro me recordó demasiado a NotifrikiTV
Sin ánimos de ofender!!! Haciendo una crítica constructiva!! Considero que estuvo pesima la explicación de la ecuación de calor!! Sinceramente, no me gusto!! De igual manera, agradezco el esfuerzo hecho!!! Sé que estos son contenidos de alta complejidad, que requieren de mucha dedicación. Y por lo menos se hizo el intento de contribuir con la comunidad!!!
Aquí puedes ver la deducción completa
ua-cam.com/video/adAnuVyT_bc/v-deo.html
De nada.
¿y el ejemplo cuando los extremos están asilados?
En el minuto 39:00
En ese caso solo cambian las condiciones iniciales, como los extremos están aislados no hay flujo de temperatura en los extremos, eso se indica mediante la derivada respecto de t.
nunca vi que significan las series de fourier, o el concepto :(
No se vale saltar así en la explicación de valores en la frontera!
No se entiende tu comentario. ¿A qué te refieres?
Amigo, una pregunta, donde puedo encontrar una muy buena bibliografía referente a lo de espacios funcionales, hay mas videos donde hables con mayor detalle este tema?
Gracias