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MOD3は整数の鉄則ですよねー個人的にこの問題は好きです。最近入試演習で解きました。
カタカナ そうですね。大学入試の整数ならとりあえずmod3で考えてみるかくらいな感じですよね。
難易度、意外性、採点基準、色んな意味で良問ですね。整数の分野のセオリーを踏襲したお手本のような問題です(*´꒳`*)
廃人予備軍 このシンプルさで、この奥深さは神がかっていると思います。
チャンネル登録をさせていたあきました。これ、平成何年度の入試ですか。
points zoe 2016年度入試です。最近のものですね！
めっちゃ最近ですね。
この問題はむずくない。まず、pとqがともに２の場合とともに奇素数の場合は偶奇性を用いるだけで解けてしまう。京大らしからぬ見掛け倒しの問題といえる。そして、この式はpとqの対称式なので、pを2としqを奇素数とするとき、(3-1)^q + q^2と考えて、(3-1)^qを二項展開して3で割ったときの余りを考えれば2(qは奇数だ)、q^2を3で割ったときの余りは、フェルマーの小定理を考えればqと3が互いに素なときに限って１、足すと３になって３で割り切れてしまうので素数にならない。実際、qと３が互いに素でないつまりq=3のとき、１７となって素数となる。他はすべて合成数となるので１７だけ
分かりました！正直確信が無かったのでずっと計算してました(笑)
keito araki やりますね！
これは一回やったことがあって、そのときもできました
310 Ice crystal 流石ですね！
仕事中に頭の中で考えて、片方が2ってことは分かったけどそこからはいい方法が思いつかなかった後でじっくり考えたいね
かも 片方が2は当たりです！あともう少しですが、次が重要ですね。
学力とIQは別って言いますけど、京都大学などの難関大学に合格する人はIQも高いんですかね？？
井伊直弼 京大東大だと120〜130くらいが平均的かと思います。
多少は比例していると...
セイバー あっそうなんですか、ありがとうございますm(_ _)m
3の倍数に注目できるかどうかが鍵ですね
あああああ 2は良いとして、3の倍数が重要な問題ですね。これは京大で良く出るパターンですので、過去問をたくさんやっていれば出来るのではないでしょうか。
具体例代入して法則先読みする習慣つけたら余裕
中卒のワイでも解けました！👍
合同式って時計みたいなやつですよね？１２を法としたとき1と13は同じみたいな
ns7700 そうですね。余り、ですね。
合同式は高校数学Aに掲載されています。因みに、2017年の学習指導要領の改訂で、素数と素因数分解は中一へ移行するので、累乗の計算と合わせて、何か中一向けの整数論の問題とかございますか？
points zoe 私の動画の過去のものに、「9991を素因数分解せよ」というのがございますので、それはどうでしょうか。また、他にも累乗の計算を扱ったものもありますので、見ていただけるとありがたいです。
100^2 - 3^2 = 103 × 97
points zoe その通りです！
この法則に気付く人がいるのが驚きです
(6n±1)2乗+(3－1)奇数乗でもいける
わさびドリル 3−1は2ということなのでしょうか？
はい
MOD3は整数の鉄則ですよねー
個人的にこの問題は好きです。
最近入試演習で解きました。
カタカナ
そうですね。
大学入試の整数ならとりあえずmod3で考えてみるかくらいな感じですよね。
難易度、意外性、採点基準、
色んな意味で良問ですね。
整数の分野のセオリーを踏襲した
お手本のような問題です(*´꒳`*)
廃人予備軍
このシンプルさで、この奥深さは神がかっていると思います。
チャンネル登録をさせていたあきました。これ、平成何年度の入試ですか。
points zoe
2016年度入試です。最近のものですね！
めっちゃ最近ですね。
この問題はむずくない。
まず、pとqがともに２の場合とともに奇素数の場合は偶奇性を用いるだけで解けてしまう。
京大らしからぬ見掛け倒しの問題といえる。
そして、この式はpとqの対称式なので、pを2としqを奇素数とするとき、
(3-1)^q + q^2と考えて、(3-1)^qを二項展開して3で割ったときの余りを考えれば2(qは奇数だ)、
q^2を3で割ったときの余りは、フェルマーの小定理を考えればqと3が互いに素なときに限って１、
足すと３になって３で割り切れてしまうので素数にならない。
実際、qと３が互いに素でないつまりq=3のとき、１７となって素数となる。
他はすべて合成数となるので１７だけ
分かりました！
正直確信が無かったので
ずっと計算してました(笑)
keito araki
やりますね！
これは一回やったことがあって、そのときもできました
310 Ice crystal
流石ですね！
仕事中に頭の中で考えて、片方が2ってことは分かったけどそこからはいい方法が思いつかなかった
後でじっくり考えたいね
かも
片方が2は当たりです！
あともう少しですが、次が重要ですね。
学力とIQは別って言いますけど、京都大学などの難関大学に合格する人はIQも高いんですかね？？
井伊直弼
京大東大だと120〜130くらいが平均的かと思います。
多少は比例していると...
セイバー あっそうなんですか、ありがとうございますm(_ _)m
3の倍数に注目できるかどうかが鍵ですね
あああああ
2は良いとして、3の倍数が重要な問題ですね。
これは京大で良く出るパターンですので、過去問をたくさんやっていれば出来るのではないでしょうか。
具体例代入して法則先読みする習慣つけたら余裕
中卒のワイでも解けました！👍
合同式って時計みたいなやつですよね？１２を法としたとき1と13は同じみたいな
ns7700
そうですね。余り、ですね。
合同式は高校数学Aに掲載されています。
因みに、2017年の学習指導要領の改訂で、素数と素因数分解は中一へ移行するので、累乗の計算と合わせて、何か中一向けの整数論の問題とかございますか？
points zoe
私の動画の過去のものに、「9991を素因数分解せよ」というのがございますので、それはどうでしょうか。
また、他にも累乗の計算を扱ったものもありますので、見ていただけるとありがたいです。
100^2 - 3^2 = 103 × 97
points zoe
その通りです！
この法則に気付く人がいるのが驚きです
(6n±1)2乗+(3－1)奇数乗でもいける
わさびドリル
3−1は2ということなのでしょうか？
はい