Falls ihr mich und meinen Kanal ein wenig unterstützen möchtet, schaut doch mal bei meiner Kanalmitgliedschaft vorbei! ua-cam.com/users/mathematrickjoin Ich danke euch von ganzem Herzen für euren Support! _____________________________________ Meine Wunschliste: mathematrick.de/wunschzettel
Sehr schöne Aufgabe aus der Mathematik für Ingenieure, didaktisch hervorragend aufgearbeitet und bestens erklärt mit einer konsequent angewandten zielführenden Lösungsstrategie. Natürlich keinen Taschenrechner verwenden, sondern nach dem Motto "oben einschalten" zur Berechnung der Koordinaten die Kenntnisse der "Basics" aus den Regeln zu den "ln" und "e" Funktionen anwenden. Das Tutorial war "top". Danke Dir dafür! G.
@@belaf1329 Ja, ist es. Trotzdem - für mich - gut gemacht. Alles ist immer "trivial", wenn man es kann. Auch eines der größten bisher ungelösten math. Rätsel ist so was wie eine "etwas andere" Kurvendiskussion. Da musst Du nur beweisen, dass die nicht trivialen Nullstellen der Riemannschen Zetafunktion immer als Realanteil den Wert 1/2 aufweisen. Bei Arte auf youtube gibt es dazu einleitend ein nettes Filmchen. Vermutete Riemann schon vor 150 Jahren und nichts ist bisher weiter gegangen. Alles immer so einfach, oder?
Hey, habe nach 10 Jahren im Berufsleben dieses Semester mit meinem Etechnik-Studium angefangen. Gerade Mathe viel mir schwer, weil man halt einfach schon Recht lange aus der Materie raus ist. Ergebniss kam gestern an, Kurs bestanden. Dank dafür geht an dich raus, hab deine Videos quasi in Schleife geguckt die 2 Wochen vor der Klausur
Wow, herzlichen Glückwunsch Tim!! Das freut mich wirklich riesig für dich und ich bin happy, dass ich eventuell einen winzigen Teil zu deinem Bestehen beitragen konnte!
Sie führt wie immer sehr ruhig und verständlich durch ihr Thema!! Dafür Danke ! Allerdings ist so eine Kurvendiskussion und auch Potenz - und Log- Gesetze Standard des Abiturstoffs…
Mit einer Videolänge von über 22 Minuten war das schon richtig Arbeit für dich. Einen Daumen Hoch und einen lieben Kommentar hast du dir damit alle mal verdient. 💝👍
Kein "Hochbeet" und "2/4 können wir auch ohne Taschenrechner - bis zur Schnappatmung" - ich schmeiss mich weg! 🤣 Es sind diese Humorglitzer, die hier wie die Augenzwinker in den Moonsun Videos für mich der Pfeffer in der Suppe sind. Danke Susanne für diese fachlich hochwertigen, leicht verständlichen und anrührend charmant präsentierten Mathevideos. Du schaffst es mit einer erstaunlichen Leichtigkeit, Mathe aus der nerdigen, staubigen Ecke zu holen. Und das mit atemberaubendender Produktivität. Kudos! 🙏
All die Jahre Maschinenbau Studium und bisher noch nie irgendeine Funktion berechnen müssen im Job.. als Ingenieur ist das Studium echt das Schwerste, der Job ist das sehr entspannt
@@DerMoosfrau naja kommt auf den Job drauf an.. ich arbeite in Texas in der demi conductor Industrie als Customer Service Engineer und hab davon bisher noch nie etwas gesehen 😅
Ich fand Mathe ja schon immer sexy, aber mit dem Kanal #MathemaTrick wurde das nun endlich bewiesen 🙂 q.e.d. Obwohl ich beruflich und privat (außer wenn ich versuche meinen Kindern Dinge für die Schule zu erklären - wobei man hier gut sieht, dass andere das deutlich besser können ;-) ) leider nur noch wenig Mathe verwende, schaue ich mir supergerne solche Videos an. Ich mache dann immer auf Pause und knobel mir die Lösung selbst zurecht - nur als BrainFood - um mich dann davon überraschen zu lassen, wie viel einfacher ich es mir hätte machen lassen können 🤣
Danke für das tolle Video und die super Erklärung. Ich hatte soetwas nie in der Schule, mit dir als Lehrerin hätte ich das mit Sicherheit sehr schnell verstanden.😊😊
Vielen Dank für die tollen Videos und die ausführlichen Erklärungen. Davon hätte sich verschiedene Profs im Studium eine Scheibe abschneiden können, obgleich der Stoff noch eine Spur anspruchsvoller war (DGL, komplexe Funktionen, mehrdimensionale Integrale etc.) Ich bin mir sicher, dass Du das auch erklären könntest, dann sind die Videos in Kinofilmlänge ;-) Danke nochmals für die Videos und viel Erfolg mit der Band.
@@MathemaTrick Was spricht gegen die Kinofilmlänge? XD Jetzt im Cinema in ihrer Nähe, "Mathematrick - Der Film". Wann findest bei den ganzen Mathevideos edlich mal jemand eine allgemein gültige Gleichung zur Bestimmung der Primzahlen? Bisher gibts irgendwie nichts Gescheites bis auf die Zwillingspaare von Primzahlen. Das ist einfach ein so geiles Rätsel. Ich glaube ja das es nie gelöst wird da es nur ein Paradoxon unseres Zahlensystems ist bei denen die Menschen zuviel reininterpretieren und Ordnen wollen. Doch was ist wenn wir in einem anderen Zahlensystem nach Primzahlen suchen würden? Aber mal was anderes. Mir ist letzens aufgefallen das ich in den ersten 2 Klassen immer eine Mathelehrerin hatte. Und danach nur noch Mathelehrer. Irgendwie wirkt das so als ob Frauen (in meiner WAHRNEHMUNG) "nur" die "einfachen" mathematischen Bereiche bevorzugen. Hat jemand ähnliche Erfahrungen gemacht. Wie ist das in deinem Studium abgelaufen bzw, was machten die Frauen und Männer danach? Und bevor hier jetzt was falsch verstanden wird, danke Frau Dammmann und Frau Seelig für meine "Mathe-Perversion". Von den 2 hab ich meine Grundlagen der ersten 10 Klassen Schule. Wobei, eigentlich nur 9, danach wurde ich freigestellt.^^
Das soll Uni-Niveau sein?! Also, hier in Bayern ist das Stoff fürs Fachabi (FOS/BOS Technik-Zweig, Abschluss 12. Klasse). Und selbst dafür eine eher einfache Aufgabe.
Also, wenn das für Ingenieure ist, dann sage ich : "Wo man ihm ein Rätsel schenkt, steht der Ingenieur und denkt" oder "dem Inschinör ist nichts zu schwör". Wie immer, sehr schön erklärt (Taschenrechner? Was ist ein Taschenrechner? Durften wir eh nicht)
Wenn wir hier schon bei der Ingenieurstudi Folklore sind hätte ich auch noch einen Kalauer, der die notorische weibliche Unterrepräsentanz in den MINT Fáchern aufs Korn nimmt. (n.b. bei mir damals gab es bei HM I-III im Grundstudium vor 34 Jahren an der TU Berlin in den Vorlesungen und Großen Übungen im Audimax unter ca. 500 jungen Kerlen vlt. maximal 5 Mädel; ist heute sicher nicht mehr so extrem) _Karohemd und Samenstau, wir studier'n Maschinenbau_
Unfortunately, I don't know Germany. I don't know why I can't use translation for your captain. I understand your lesson by math and guess the other part. Good luck, be safe. Thx for sharing
@@shahinjahanlu2199 Hi Shahin, there are some rhymes, tat can"t be translated into any other language. Pure "german" speech. The first one can be tranlateted into:"Whenever there is riddle, the engeneer starts thinking" and the second one "There is nothing to difficult for an engineer"
Ich finde die Videos (und ich hab mir etliche angesehen) echt genial! Zwar ist es bei mir schon ein paar Jährchen her, seit ich in der Schule war, aber so klar wie sie mir nach diesen Videos sind, waren sie bei weitem nicht immer (auch wenn ich bemühte Lehrerinnen hatte). Ich danke dir für all die Zeit, die Mühe die du in die Vorbereitung und Produktion der Videos steckst, denn so einfach, wie es bei dir klingt, ist es oft nicht. Und selbst wenn, man muss erst mal das, was man selbst verstanden hat, so rüberbringen, dass ein Publikum, das man nicht vor sich hat (und dessen Reaktionen man daher nicht sehen kann!) folgen und den Ablauf verstehen kann. Du hast echt Talent dafür und daher: bitte mach weiter (auch wenn ich beim Tierrätsel noch immer keine Idee habe, wie hoch Vögelchen und Hündchen sind, bzw. wie ich das berechnen kann...)!
Wir müssen sowas im 1. Semester unseres BWL Studiums lösen können.. auch ohne Taschenrechner (Vorlesung Wirtschaftsmathe)..Grüße aus Österreich, hast mir echt den Arsch gerettet mit deinen Videos
Ach ja, wenn damals nur mein Prof auch nur halb so gut wie Du gewesen wäre … Top Video, obwohl ich es nicht mehr brauche sehe ich mir deine Videos sehr gerne an!
Man muss aber auch den Kontext berücksichtigen. Würde ein Prof den Stoff in der Geschwindigkeit wie im diesem Video durchgehen, wäre das erste Semester doppelt so lang und nur mit Mathe gefüllt. Dies ist wohl eher eine Lernhilfe, ein Prof erklärt das Grundkonstrukt und ist damit zufrieden, erst recht wenn das ohnehin aus dem Abitur bekannt sein sollte. Das Lernen müssen die Studierenden selbst übernehmen.
@@vidguy0101 Das ist sicher richtig; dennoch denke ich könnte auch ein Prof von seiner "Friss Vogel oder stirb!"-Einstellung _etwas_ abweichen 🙂 Das schmälert aber die Qualität dieses Videos nicht im geringsten, oder?
@@cengizsahin_music Nein, das schmälert natürlich nichts. Mein Punkt war nur, dass beides für ein unterschiedliches Publikum bzw. für verschiedene Zwecke erstellt wurde und deshalb ein Vergleich mMn etwas hinkt. Klar können viele Profs vieles besser machen, aber diese Diskussion ist sehr müßig.
Echt super, danke. Hätte ich solche Videos im Studium (2007) gehabt, wäre mir Mathe viel einfacher gefallen und hätte viel mehr Spaß gemacht. Hatte so nen uralt Prof. der keine Lust mehr hatte und nur noch auf die Rente gewartet hat. Weiter so. So kann man Mathe auch verstehen.
Hallo Susanne, super erklärt. Erinnert mich an mein Ingenieurstudium. Taschenrechner durften damals nicht benutzt werden (höchstens Rechenschieber oder Logarithmen -Tafeln). Es ging aber auch ohne sehr gut.
Super tolles Video, habe überlegt entweder Medizin oder Maschinenbau zu studieren, da sind solche ingeneursaufgaben ganz praktisch zu sehen. Tolle Wiederholung 👍
Schöne Aufgabe, toll erklärt. Aber um Missverständnisse zu vermeiden: Matheklausuren hat man als Ingenieur genau nur in den ersten zwei Semestern zur Wiederholung und damit alle auf gleichem Stand sind. Interessant wirds dann bei Differentialgleichungen 2. Ordnung z.B. im Bereich Maschinendynamik/Schwingungsdämpfung oder eher vielleicht noch beim Rechnen mit komplexen Zahlen im Bereich Elektrotechnik. Ich meine nur, ihr solltet eure Studienwahl nicht anhand einer Matheaufgabe treffen. Schwieriger wie das von mir genannte wirds nicht, aber Mathe ist auch nur das Mittel zum Zweck. Ein Werkzeug. Und wenn man darauf angewiesen ist, schafft man es sich eben drauf und dann ist es auch einfach. Ich kann nur für das Maschinenbaustudium sprechen, aber das Allerwichtigste ist technisches Interesse und Verständnis. Man muss sich viele Sachen vorstellen, sich reindenken und schlussfolgern können. Mittlerweile gibts ja auf YT zu wirklich allen Themen super Erklärvideos und Animationen, aber das ist eigentlich der Knackpunkt. Berechnungen erledigt dann später eh die Software, aber das Wissen darüber, was dahinter steckt und ob Ergebnisse plausibel sind, darauf kommts dann an.
Hallo Susanne, bin zwar kein Ingenieur (hab Chemie studiert und arbeite als Nachhlfelehrer - Klassen 8 -13), aber diese Aufgaben machen mir Spaß und ich hätte wohl keinen Rechner gebraucht.
@@MathemaTrick Hallo Susanne, ich konnte in letzter Zeit schon einige deiner Videos für meine Nachhilfe gebrauchen, da ich zurzeit eine Studentin der WiWis betreue und im Studium, lang lang ist's her, nur wenig über Vektoren und Matrizen gehört habe. Danke dafür....
Sehr schön erklärt... Solch eine Aufgabe hab ich leider niemals in meinem Ing.-Studium in einer Klausur lösen dürfen... Aber im Grundkurs Mathe vor 27 Jahren war das noch dabei.
Also solche billige Aufgaben finde ich haufenweise an meiner Uni TU KL. Jede Altklausur hat eine einfache Kurvendiskussion. Wahrscheinlich wollen sie somit die Abbrecherquote reduzieren, was echt traurig ist. Das Niveau ist gesunken.
Dankeschön studiere Bauingenieurwesen und bin im 1 Semester, ich schreibe in einem Monat meine Mathe Prüfung und die Kurvendiskussion gibt die meisten Punkte bei uns also sehr gutes Video Mfg
Ich hätte bei der 1. Ableitung für f'(x)=0 einfach gleich 2*e^(-x) mit 2*e^(-2x) gleichgesetzt. Da die Basis gleich ist, muss der Exponent auch gleich sein, woraus sich die Gleichung -x=-2x ergibt bzw. x=2x und damit x=0 ergibt. Ansonsten finde ich es gut, dass bewusst auf den Taschenrechner verzichtet wurde, weil man so mehr mit den Gesetzen arbeitet und auch die Zusammenhänge besser vor Augen geführt bekommt.
Danke für das tolle Video. Ich habe e^-x=z substituiert. Damit wird die Funktion f(z)=z^2-2z Bei der Ableitung braucht man dann zwar die Kettenregel, aber dafür werden die Funktionen alle ganz gewöhnliche Polynome. f‘(z)=2(z-1)(-z) =-2z^2+2z -> E: z=1 f’’(z)=(-4z+2)(-z)=4z^2+2z -> W: z=1/2 f’’’(z)=(8z+2)(-z)=-8z^2-2z
Früher war alles besser, die Jungs haben die Mathematik gemacht, die Mädels Germanistik oder so. Jeder wusste, wo er hingehört. Doch jetzt ist mir klar, was ich vermisst habe, Mathematik auf die charmante Art. Danke!
Genauso wie all deine anderen Videos Mal wieder super erklärt. Bei der Bestimmung der Nullstellen der 1. Ableitung hätte ich 2*(e^(-2x)) einfach auf die linke Seite gezogen und dann ein Exponentenvergleich gemacht, da kommt man auch Recht schnell auf x=0. Mach weiter so...
Wäre voll interessant, wenn du mal das Thema "Ellipsen" besprechen könntest. Gerade die Berechnung der Entfernung vom Mittelpunkt zu einem beliebigen Ellipsenpunkt in Abhängigkeit des Winkels und der Achsenlängen wäre für mich interessant 🙂
Bei uns waren die Professoren wenigstens so nett und haben uns den Taschenrechner gleich verboten. Dann kommt man gar nicht auf sie Idee das Hirn abzuschalten😉 Da ich es nach all den Jahren noch hinbekommen habe, auch wenn ich zwei mal anders vereinfacht habe, frage ich mich ob unsere Aufgaben damals schwieriger waren oder ob man sich einfach mehr an Mathe Semester 3 als an Mathe 1 erinnert. Danke für das Video, hat wirklich Spaß gemacht zu rechnen und mit der Erklärung abzugleichen! Die Videos hätten im Studium sicher auch geholfen👍
Also bis 6:35 bin ich noch mitgekommen aber dann verstehe ich nicht, wenn man zwei mal e hoch -x hat und eins davon raus zieht, wo bleibt dann das andere e hoch -x? Das fällt einfach weg?
Nein...ich habe und hätte nicht zum Taschenrechner gegriffen..das verwirrt nur und macht es komplizierter...so wie Du es uns zeigst, ist es richtig...und diese Mathematik müssen wir beherrschen, sonst wird es an der Uni nix...😘😘😘
Puhh das versetzt mich zurück in die Matheklausuren meines Ingenieurstudiums... aber so wie im Video kann man es ganz entspannt sehen, danke für die wie immer ausführliche Erklärung! Ich hätte bei 6.51 bei der Ausgangsgleichung die 2 ausgeklammert und dann beide Seiten durch 2 geteilt, dann hätte ich am Ende e^(-x) = e^(-2x) stehen gehabt und das ist eben nicht gleich/sieht nicht gleich aus...bzw. ich hätte durch das Produkt 2 * (e^(-x) - e^(-2*x)) den zweiten zweiten Faktor = 0 gesetzt, was das gleiche wäre...und da wäre ich damals verloren gewesen... da es nicht gleich aussieht, trifft aber für x=0 doch zu.
Hinweis: Die Findung der Nullstelle der ersten Ableitung bekommt man auch recht simpel hin in dem man einen der e-Terme auf die andere Seite packt und dann den ln durchführt. Dann hebt e sich weg und ich komme auf x=0.
Vermutlich für FH-Ingenieure? Für Uni-Dipl.-Ing. gab es bei uns wesentlich schwerere Aufgaben. Das hier ist doch Pille-Palle auf Abiturniveau. Viele Wege führen nach Rom. Man kann auch 2*exp(-x) ausklammern oder die gesamte Gleichung der 1. Ableitung mit der reziproken Funktion exp(2x) multiplizieren.
Hi, in den ersten Semestern sicherlich relevanter Stoff, neben vielen anderen Themen in Mathe. Ja, ich bin auch dafür, den Taschenrechner nicht sofort einzusetzen, sondern alles "zu Fuß" zu rechnen. Leider haben viele mit der Bruchrechnung ein Problem und gehen den angeblich bequemeren Weg. Ja die elementaren Grundlagen der Algebra. Noch ein weites Feld, was es zu beackern gilt Susanne. Weiter so! Ohne Umschweife konsequent die Regeln respektieren und anwenden. Dann bleibt Platz für die eigentlich wirklich komplexen Herausforderungen... Dazu eine Anregung: Aufstellen von Differentialgleichungen nach vorgegebenen Bedingungen ist hier recht wichtig. Das Lösen der Integrale ist dann natürlich auch noch ein wichtiges Thema!
Wieder mal ein super Video. Deine Art zur Erklären ist eine geniale Mischung aus Wissensvermittlung und Freude an der Mathematik. So wie du hätte ich mir damals meine Lehrer gewünscht (generisches Maskulinum). Mach bitte noch ganz lange weiter so!!!! Falls ich noch einen Wunsch äußern darf, kannst du was einführendes zur Zahlentheorie/-Räume und komplexen Zahlen bringen? Das wäre schön. Viele Grüße
Liebe Susanne, du wirst langsam beruhmt und dein Kanal wächst schnell. Das ist nicht nur gut, das ist einfach besser so, weil du die beste bist. Liebe Grüße Abiturient
Die Berechnung der Nullstelle der 2. Ableitung führt über *e^-x = 1/2* auf x = ln(2) . Die zweite Koordinate des WP ergibt sich einfacher und schneller, wenn *e^-x = 1/2* in f(x) = - 2 e^-x + e^-2x = - 2 e^-x + (e^-x)² eingesetzt wird. => f(x) = -2 * (1/2) + (1/2)² = - 1 + 1/4 = - 3/4 Analog für die Begründung des WP mit der 3. Ableitung: f'''(x) = 2e^-x - 8*(e^-x)² = 2*(1/2) - 8*(1/2)² = 1 - 2 = -1
Minute 5:55 Kann mir das jemand nochmal erklären? -2 ist doch a und -x ist b. Es wird aber dann so hingeschrieben, dass daraus (e^-x)^2 wird. Habe es sicher nur falsch verstanden...
Ich erinnere mich. Im ersten Semester Maschinenbau bin ich durch Mathe 1 durchgefallen, im zweiten Semester habe ich dann beide Mathescheine geschrieben und bestanden. Ich hatte mir damals einen TI Voyage 200 gekauft, den ich bis heute nicht bedienen kann. Was ebenfalls beweist, man brauchte tatsächlich keinen Taschenrechner.
Warum bei Schritt zwei so umständlich bei den Extrempunkten? Bei 0=2e^-x - 2e^-2x einfach den Term nach dem Minus nach links bringen, das da steht: 2e^-2x = 2e^-x und dann noch durch zwei teilen, dann erhält man e^-2x = e^-x. Dann hat man die selbe Basis und man kann -2x=-x ausrechnen und kommt auch auf x=0
Begründung für die Existenz des Wendepunkts ohne 3. Ableitung: f hat nur den Tiefpunkt T(0|-1) , der Graph ist hier also linksgekrümmt und unter der x-Achse. Der Grenzwert von f (für x gegen unendlich) ist 0 , die positive x-Achse ist deshalb Asymptote und der Graph geht von unten an die x-Achse ran. Das ist nur möglich, wenn er jetzt rechtsgekrümmt ist, also WP rechts von T.
Wenn die erste Ableitung 0 gesetzt wird, würde ich doch einfach 2*e^-x = 2*e^-2x schreiben und dann sieht man mehr oder weniger instant, dass x = 0 sein muss, nicht?
Ich weiß ja nicht, wie das heute ist, aber als ich E-Technik studiert habe, war die Lösung diese Aufgabe eher Voraussetzung als Herausforderung. Da waren komplexe Zahlen und Differentialgleichungen gefragt. Kurvendiskussionen wurden als Auffrischungskursen vor dem Studium angeboten.
Da werden Erinnerungen wach - an mein 1. Semester Mathematik im Mechatronik-Ingenieur-Studium ;-) Wie immer super erklärt! Aber ich kenne meine alte Verzweiflung, wenn da irgendwas mit ln steht... Ich hätte ohne über Vereinfachungen nachzudenken wahrscheinlich sofort zum Taschenrechner gegriffen ;-)
Wieso muss die dritte ableitung ungleich null sein damit ein wendepunkt existiert? Oder gibt es ein bsp wo man bei der zweiten ableitung einen punkt für den wendepunkt rausbekommt und die dritte ableitung 0 ist?
Wenn die 3. Ableitung ungleich 0 ist, muss die 2. Ableitung das Vorzeichen wechseln (die 3.Ableitung gibt die Steigung des Graphen zur 2. Ableitung an), also ändert sich die Krümmung => WP f(x) = x^3 , bei x = 0 ist 2. Ableitung = 0 und die 3. ungleich 0 , hier ist sicher ein Wendepunkt f(x) = x^4 , bei x = 0 sind die 2. und 3. Ableitung = 0 , hier ist aber sicher ein Tiefpunkt (vgl. Achsensymmetrie) f(x) = x^5 , bei x = 0 sind die 2. und 3. Ableitung = 0 , hier ist ein Wendepunkt (vgl. Punktsymmetrie)
Geloest aber trotzdem durchgefallen. Bei 90min zeit und 10 aufgaben ist 20 min zu lang. Also hintenanstellen und erst die leichteren aufhaben machen. Aber du erklärst das gut. Bloss ich hab nach dem Studium nie wieder solche Mathematik gebraucht. Wann hat diese Studentenquaelerei endlich ein Ende? 😎
Bei uns kam genau solch eine Aufgabe an der Semesterendprüfung von Analysis 1 letzte Woche 😂 das Video somit ein bisschen zu spät für mich 😉 studiere aktuell Elektrotechnik 😁
Tolles Video mal wieder. Kleine Anregungen meinerseits. Du erklärst teilweise seeehr ausführlich. Beispiel 2/4 = 1/2 oder -1 + 1/4. Ist meines Erachtens etwas übertrieben. Den Begriff Sattelpunkt erklärst du aber nicht. Das passt dann nicht ganz zusammen ;)
Falls ihr mich und meinen Kanal ein wenig unterstützen möchtet, schaut doch mal bei meiner Kanalmitgliedschaft vorbei! ua-cam.com/users/mathematrickjoin
Ich danke euch von ganzem Herzen für euren Support!
_____________________________________
Meine Wunschliste: mathematrick.de/wunschzettel
Sehr schöne Aufgabe aus der Mathematik für Ingenieure, didaktisch hervorragend aufgearbeitet und bestens erklärt mit einer konsequent angewandten zielführenden Lösungsstrategie. Natürlich keinen Taschenrechner verwenden, sondern nach dem Motto "oben einschalten" zur Berechnung der Koordinaten die Kenntnisse der "Basics" aus den Regeln zu den "ln" und "e" Funktionen anwenden. Das Tutorial war "top". Danke Dir dafür! G.
Ist eigentlich nur ne stinknormale Kurvendiskussion.
@@belaf1329 Ja, ist es. Trotzdem - für mich - gut gemacht. Alles ist immer "trivial", wenn man es kann. Auch eines der größten bisher ungelösten math. Rätsel ist so was wie eine "etwas andere" Kurvendiskussion. Da musst Du nur beweisen, dass die nicht trivialen Nullstellen der Riemannschen Zetafunktion immer als Realanteil den Wert 1/2 aufweisen. Bei Arte auf youtube gibt es dazu einleitend ein nettes Filmchen. Vermutete Riemann schon vor 150 Jahren und nichts ist bisher weiter gegangen. Alles immer so einfach, oder?
Hey, habe nach 10 Jahren im Berufsleben dieses Semester mit meinem Etechnik-Studium angefangen. Gerade Mathe viel mir schwer, weil man halt einfach schon Recht lange aus der Materie raus ist. Ergebniss kam gestern an, Kurs bestanden. Dank dafür geht an dich raus, hab deine Videos quasi in Schleife geguckt die 2 Wochen vor der Klausur
Wow, herzlichen Glückwunsch Tim!! Das freut mich wirklich riesig für dich und ich bin happy, dass ich eventuell einen winzigen Teil zu deinem Bestehen beitragen konnte!
Geht mir ähnlich. Seit 8 Jahren aus der Ausbildung raus und im März geht es mit Prozessingenieurstudium los.
Sie führt wie immer sehr ruhig und verständlich durch ihr Thema!! Dafür Danke !
Allerdings ist so eine Kurvendiskussion und auch Potenz - und Log- Gesetze Standard des Abiturstoffs…
Mit einer Videolänge von über 22 Minuten war das schon richtig Arbeit für dich. Einen Daumen Hoch und einen lieben Kommentar hast du dir damit alle mal verdient. 💝👍
Naja, klar Arbeit, sie verdient ja ihre Brötchen damit, das ist bei jedem so. Oder kriegst du deine einfach so geschenkt? 🤦♂️
Das kann man doch eigentlich alles schon als Abiturient oder nicht?
Nein, du Genie. Stell dir mal vor.
Kein "Hochbeet" und "2/4 können wir auch ohne Taschenrechner - bis zur Schnappatmung" - ich schmeiss mich weg! 🤣
Es sind diese Humorglitzer, die hier wie die Augenzwinker in den Moonsun Videos für mich der Pfeffer in der Suppe sind.
Danke Susanne für diese fachlich hochwertigen, leicht verständlichen und anrührend charmant präsentierten Mathevideos. Du schaffst es mit einer erstaunlichen Leichtigkeit, Mathe aus der nerdigen, staubigen Ecke zu holen. Und das mit atemberaubendender Produktivität.
Kudos! 🙏
Ιm 13 years old and I like watching your videos! Pretty interesting!
wtf
Math is very interesting
Ich liebe so schwere Aufgaben, verstehe davon noch nichts aber es erhöht doch ganz schön meine Konzentration und meine Aufmerksamkeit.🤔
Super erklärt vielen Lieben Dank. Du machst den Frischlingen das Leben einfacher.
All die Jahre Maschinenbau Studium und bisher noch nie irgendeine Funktion berechnen müssen im Job.. als Ingenieur ist das Studium echt das Schwerste, der Job ist das sehr entspannt
Falscher Job. 😉 Ich seh seit 15 Jahren jeden Tag Schwingungen. Aber beim letzten Teil stimme ich dir zu.
@@DerMoosfrau naja kommt auf den Job drauf an.. ich arbeite in Texas in der demi conductor Industrie als Customer Service Engineer und hab davon bisher noch nie etwas gesehen 😅
Ich fand Mathe ja schon immer sexy, aber mit dem Kanal #MathemaTrick wurde das nun endlich bewiesen 🙂
q.e.d.
Obwohl ich beruflich und privat (außer wenn ich versuche meinen Kindern Dinge für die Schule zu erklären - wobei man hier gut sieht, dass andere das deutlich besser können ;-) ) leider nur noch wenig Mathe verwende, schaue ich mir supergerne solche Videos an. Ich mache dann immer auf Pause und knobel mir die Lösung selbst zurecht - nur als BrainFood - um mich dann davon überraschen zu lassen, wie viel einfacher ich es mir hätte machen lassen können 🤣
Kaum ist der Vorkursblock mit Logarithmen vorbei, kommst du mit dieser Aufgabe um die Ecke! Ist ne gute Übung. Super und verständlich erklärt!
Danke für das tolle Video und die super Erklärung.
Ich hatte soetwas nie in der Schule, mit dir als Lehrerin hätte ich das mit Sicherheit sehr schnell verstanden.😊😊
Vielen Dank für die tollen Videos und die ausführlichen Erklärungen. Davon hätte sich verschiedene Profs im Studium eine Scheibe abschneiden können, obgleich der Stoff noch eine Spur anspruchsvoller war (DGL, komplexe Funktionen, mehrdimensionale Integrale etc.) Ich bin mir sicher, dass Du das auch erklären könntest, dann sind die Videos in Kinofilmlänge ;-)
Danke nochmals für die Videos und viel Erfolg mit der Band.
Hey, Dankeschön für die lieben Worte!!
@@MathemaTrick Was spricht gegen die Kinofilmlänge? XD
Jetzt im Cinema in ihrer Nähe, "Mathematrick - Der Film".
Wann findest bei den ganzen Mathevideos edlich mal jemand eine allgemein gültige Gleichung zur Bestimmung der Primzahlen? Bisher gibts irgendwie nichts Gescheites bis auf die Zwillingspaare von Primzahlen. Das ist einfach ein so geiles Rätsel. Ich glaube ja das es nie gelöst wird da es nur ein Paradoxon unseres Zahlensystems ist bei denen die Menschen zuviel reininterpretieren und Ordnen wollen. Doch was ist wenn wir in einem anderen Zahlensystem nach Primzahlen suchen würden?
Aber mal was anderes. Mir ist letzens aufgefallen das ich in den ersten 2 Klassen immer eine Mathelehrerin hatte. Und danach nur noch Mathelehrer. Irgendwie wirkt das so als ob Frauen (in meiner WAHRNEHMUNG) "nur" die "einfachen" mathematischen Bereiche bevorzugen. Hat jemand ähnliche Erfahrungen gemacht. Wie ist das in deinem Studium abgelaufen bzw, was machten die Frauen und Männer danach?
Und bevor hier jetzt was falsch verstanden wird, danke Frau Dammmann und Frau Seelig für meine "Mathe-Perversion". Von den 2 hab ich meine Grundlagen der ersten 10 Klassen Schule. Wobei, eigentlich nur 9, danach wurde ich freigestellt.^^
Das soll Uni-Niveau sein?! Also, hier in Bayern ist das Stoff fürs Fachabi (FOS/BOS Technik-Zweig, Abschluss 12. Klasse). Und selbst dafür eine eher einfache Aufgabe.
Ja es gibt ja auch noch andere Aufgaben aber 1-2 kann man durchaus mit Schulwissen machen.
Tja, leider sinkt auch das Niveau an den Universitäten....😔🤘
Also, wenn das für Ingenieure ist, dann sage ich : "Wo man ihm ein Rätsel schenkt, steht der Ingenieur und denkt" oder "dem Inschinör ist nichts zu schwör". Wie immer, sehr schön erklärt (Taschenrechner? Was ist ein Taschenrechner? Durften wir eh nicht)
Translation English
Wenn wir hier schon bei der Ingenieurstudi Folklore sind hätte ich auch noch einen Kalauer, der die notorische weibliche Unterrepräsentanz in den MINT Fáchern aufs Korn nimmt.
(n.b. bei mir damals gab es bei HM I-III im Grundstudium vor 34 Jahren an der TU Berlin in den Vorlesungen und Großen Übungen im Audimax unter ca. 500 jungen Kerlen vlt. maximal 5 Mädel; ist heute sicher nicht mehr so extrem)
_Karohemd und Samenstau, wir studier'n Maschinenbau_
Unfortunately, I don't know Germany. I don't know why I can't use translation for your captain. I understand your lesson by math and guess the other part. Good luck, be safe. Thx for sharing
@@shahinjahanlu2199 Hi Shahin, there are some rhymes, tat can"t be translated into any other language. Pure "german" speech. The first one can be tranlateted into:"Whenever there is riddle, the engeneer starts thinking" and the second one "There is nothing to difficult for an engineer"
@@othernicksweretaken du alter Knacker
wait im abi rechnet man das doch schon sogar mit paramter?
Es kommt mir auch etwas mysteriös vor dass das schon Uni Mathe für Ingenieure ist xD
Ich finde die Videos (und ich hab mir etliche angesehen) echt genial! Zwar ist es bei mir schon ein paar Jährchen her, seit ich in der Schule war, aber so klar wie sie mir nach diesen Videos sind, waren sie bei weitem nicht immer (auch wenn ich bemühte Lehrerinnen hatte). Ich danke dir für all die Zeit, die Mühe die du in die Vorbereitung und Produktion der Videos steckst, denn so einfach, wie es bei dir klingt, ist es oft nicht. Und selbst wenn, man muss erst mal das, was man selbst verstanden hat, so rüberbringen, dass ein Publikum, das man nicht vor sich hat (und dessen Reaktionen man daher nicht sehen kann!) folgen und den Ablauf verstehen kann. Du hast echt Talent dafür und daher: bitte mach weiter (auch wenn ich beim Tierrätsel noch immer keine Idee habe, wie hoch Vögelchen und Hündchen sind, bzw. wie ich das berechnen kann...)!
Bin sehr dankbar, dass es dich gibt!
Dankeschön! 🥰
Wir müssen sowas im 1. Semester unseres BWL Studiums lösen können.. auch ohne Taschenrechner (Vorlesung Wirtschaftsmathe)..Grüße aus Österreich, hast mir echt den Arsch gerettet mit deinen Videos
Ach ja, wenn damals nur mein Prof auch nur halb so gut wie Du gewesen wäre …
Top Video, obwohl ich es nicht mehr brauche sehe ich mir deine Videos sehr gerne an!
Dankeschön, freut mich sehr, dass dir meine Videos gefallen!
Man muss aber auch den Kontext berücksichtigen. Würde ein Prof den Stoff in der Geschwindigkeit wie im diesem Video durchgehen, wäre das erste Semester doppelt so lang und nur mit Mathe gefüllt. Dies ist wohl eher eine Lernhilfe, ein Prof erklärt das Grundkonstrukt und ist damit zufrieden, erst recht wenn das ohnehin aus dem Abitur bekannt sein sollte. Das Lernen müssen die Studierenden selbst übernehmen.
@@vidguy0101 Das ist sicher richtig; dennoch denke ich könnte auch ein Prof von seiner "Friss Vogel oder stirb!"-Einstellung _etwas_ abweichen 🙂
Das schmälert aber die Qualität dieses Videos nicht im geringsten, oder?
@@cengizsahin_music Nein, das schmälert natürlich nichts. Mein Punkt war nur, dass beides für ein unterschiedliches Publikum bzw. für verschiedene Zwecke erstellt wurde und deshalb ein Vergleich mMn etwas hinkt.
Klar können viele Profs vieles besser machen, aber diese Diskussion ist sehr müßig.
@@vidguy0101 Das Wort nach dem Du suchst heißt Studenten
Echt super, danke. Hätte ich solche Videos im Studium (2007) gehabt, wäre mir Mathe viel einfacher gefallen und hätte viel mehr Spaß gemacht. Hatte so nen uralt Prof. der keine Lust mehr hatte und nur noch auf die Rente gewartet hat. Weiter so. So kann man Mathe auch verstehen.
Hallo Susanne, super erklärt. Erinnert mich an mein Ingenieurstudium. Taschenrechner durften damals nicht benutzt werden (höchstens Rechenschieber oder Logarithmen -Tafeln). Es ging aber auch ohne sehr gut.
Du bist ein cooles Mädel, erklärst super verständlich, bei dir fange ich an Mathe zu verstehen und zu mögen.
Super tolles Video, habe überlegt entweder Medizin oder Maschinenbau zu studieren, da sind solche ingeneursaufgaben ganz praktisch zu sehen. Tolle Wiederholung 👍
Cool, das freut mich!
Schöne Aufgabe, toll erklärt. Aber um Missverständnisse zu vermeiden: Matheklausuren hat man als Ingenieur genau nur in den ersten zwei Semestern zur Wiederholung und damit alle auf gleichem Stand sind. Interessant wirds dann bei Differentialgleichungen 2. Ordnung z.B. im Bereich Maschinendynamik/Schwingungsdämpfung oder eher vielleicht noch beim Rechnen mit komplexen Zahlen im Bereich Elektrotechnik. Ich meine nur, ihr solltet eure Studienwahl nicht anhand einer Matheaufgabe treffen. Schwieriger wie das von mir genannte wirds nicht, aber Mathe ist auch nur das Mittel zum Zweck. Ein Werkzeug. Und wenn man darauf angewiesen ist, schafft man es sich eben drauf und dann ist es auch einfach. Ich kann nur für das Maschinenbaustudium sprechen, aber das Allerwichtigste ist technisches Interesse und Verständnis. Man muss sich viele Sachen vorstellen, sich reindenken und schlussfolgern können. Mittlerweile gibts ja auf YT zu wirklich allen Themen super Erklärvideos und Animationen, aber das ist eigentlich der Knackpunkt. Berechnungen erledigt dann später eh die Software, aber das Wissen darüber, was dahinter steckt und ob Ergebnisse plausibel sind, darauf kommts dann an.
Hallo Susanne, bin zwar kein Ingenieur (hab Chemie studiert und arbeite als Nachhlfelehrer - Klassen 8 -13), aber diese Aufgaben machen mir Spaß und ich hätte wohl keinen Rechner gebraucht.
Dankeschön Reinhard, freut mich, dass dir die Aufgabe Spaß gemacht hat!
@@MathemaTrick Hallo Susanne, ich konnte in letzter Zeit schon einige deiner Videos für meine Nachhilfe gebrauchen, da ich zurzeit eine Studentin der WiWis betreue und im Studium, lang lang ist's her, nur wenig über Vektoren und Matrizen gehört habe. Danke dafür....
Ein super Video - die Schritt-für-Schritt-Erklärungen bei einer so langen e-Funktion sind sehr gelungen!
Sehr schön erklärt...
Solch eine Aufgabe hab ich leider niemals in meinem Ing.-Studium in einer Klausur lösen dürfen...
Aber im Grundkurs Mathe vor 27 Jahren war das noch dabei.
Ich würde die Aufgabe auch eher zu Abitur Niveau einordnen. Aber es ist schon möglich, dass man so eine Aufgabe an der FH in BWL hat
Also solche billige Aufgaben finde ich haufenweise an meiner Uni TU KL. Jede Altklausur hat eine einfache Kurvendiskussion. Wahrscheinlich wollen sie somit die Abbrecherquote reduzieren, was echt traurig ist. Das Niveau ist gesunken.
@@larochejaquelein3680 heftig...
Dankeschön studiere Bauingenieurwesen und bin im 1 Semester, ich schreibe in einem Monat meine Mathe Prüfung und die Kurvendiskussion gibt die meisten Punkte bei uns also sehr gutes Video
Mfg
Dann wünsche ich dir jetzt schon mal viel Erfolg für die Klausur und auch für das ganze Studium!
omg ich hab morgen Klausur und es kommt genau dieses Thema haha! Danke!
Ich hätte bei der 1. Ableitung für f'(x)=0 einfach gleich 2*e^(-x) mit 2*e^(-2x) gleichgesetzt. Da die Basis gleich ist, muss der Exponent auch gleich sein, woraus sich die Gleichung -x=-2x ergibt bzw. x=2x und damit x=0 ergibt.
Ansonsten finde ich es gut, dass bewusst auf den Taschenrechner verzichtet wurde, weil man so mehr mit den Gesetzen arbeitet und auch die Zusammenhänge besser vor Augen geführt bekommt.
So hab ich es auch gemacht
Ja stimmt, das wäre hier auch ein guter Weg gewesen. Ich bin es so gewohnt die e-Funktion auszuklammern, dass ich automatisch diesen Weg gegangen bin.
Hab ich auch gedacht… 😅
Dankeschön fürs Erklären
Richtig geil!!! Ich habe selber Mathematik in einem größeren Nachhilfeinstitut gegeben. Du kannst mega gut erklären!!!!
Danke Frau Scherer!
Danke für das tolle Video.
Ich habe e^-x=z substituiert. Damit wird die Funktion f(z)=z^2-2z
Bei der Ableitung braucht man dann zwar die Kettenregel, aber dafür werden die Funktionen alle ganz gewöhnliche Polynome.
f‘(z)=2(z-1)(-z) =-2z^2+2z -> E: z=1
f’’(z)=(-4z+2)(-z)=4z^2+2z -> W: z=1/2
f’’’(z)=(8z+2)(-z)=-8z^2-2z
Früher war alles besser, die Jungs haben die Mathematik gemacht, die Mädels Germanistik oder so. Jeder wusste, wo er hingehört. Doch jetzt ist mir klar, was ich vermisst habe, Mathematik auf die charmante Art.
Danke!
Einfach nur wow, in jeder Beziehung!
👍🏻 Gute Wissensvermittlung! Und das pur! ☘️
Genauso wie all deine anderen Videos Mal wieder super erklärt. Bei der Bestimmung der Nullstellen der 1. Ableitung hätte ich 2*(e^(-2x)) einfach auf die linke Seite gezogen und dann ein Exponentenvergleich gemacht, da kommt man auch Recht schnell auf x=0.
Mach weiter so...
Hat zum einen Spaß gemacht und zum anderen konnte ich bekannte Themen auffrischen.
Wäre voll interessant, wenn du mal das Thema "Ellipsen" besprechen könntest. Gerade die Berechnung der Entfernung vom Mittelpunkt zu einem beliebigen Ellipsenpunkt in Abhängigkeit des Winkels und der Achsenlängen wäre für mich interessant 🙂
@derGegängelte how did u know i was a virgin
Him: ….
Bei uns waren die Professoren wenigstens so nett und haben uns den Taschenrechner gleich verboten. Dann kommt man gar nicht auf sie Idee das Hirn abzuschalten😉
Da ich es nach all den Jahren noch hinbekommen habe, auch wenn ich zwei mal anders vereinfacht habe, frage ich mich ob unsere Aufgaben damals schwieriger waren oder ob man sich einfach mehr an Mathe Semester 3 als an Mathe 1 erinnert.
Danke für das Video, hat wirklich Spaß gemacht zu rechnen und mit der Erklärung abzugleichen! Die Videos hätten im Studium sicher auch geholfen👍
echt toll erklärt, hat mir sehr geholfen!
Also bis 6:35 bin ich noch mitgekommen aber dann verstehe ich nicht, wenn man zwei mal e hoch -x hat und eins davon raus zieht, wo bleibt dann das andere
e hoch -x? Das fällt einfach weg?
Dankeschön 💜❤️
Sehr gerne!
Mathe mal anders…sympathisch und nahezu, lachhaft einfach…
Bezaubernd…🤗🤗
Nein...ich habe und hätte nicht zum Taschenrechner gegriffen..das verwirrt nur und macht es komplizierter...so wie Du es uns zeigst, ist es richtig...und diese Mathematik müssen wir beherrschen, sonst wird es an der Uni nix...😘😘😘
Puhh das versetzt mich zurück in die Matheklausuren meines Ingenieurstudiums... aber so wie im Video kann man es ganz entspannt sehen, danke für die wie immer ausführliche Erklärung! Ich hätte bei 6.51 bei der Ausgangsgleichung die 2 ausgeklammert und dann beide Seiten durch 2 geteilt, dann hätte ich am Ende e^(-x) = e^(-2x) stehen gehabt und das ist eben nicht gleich/sieht nicht gleich aus...bzw. ich hätte durch das Produkt 2 * (e^(-x) - e^(-2*x)) den zweiten zweiten Faktor = 0 gesetzt, was das gleiche wäre...und da wäre ich damals verloren gewesen... da es nicht gleich aussieht, trifft aber für x=0 doch zu.
Ein gutes Video 👍👍👍
Sehr gute Aufgabe! Habs lösen können, bin noch in der Schule, aber das macht mehr Spaß
Wie immer super Video!!!
Hey Susanne, du bist die allerbeste!!!
Hinweis: Die Findung der Nullstelle der ersten Ableitung bekommt man auch recht simpel hin in dem man einen der e-Terme auf die andere Seite packt und dann den ln durchführt. Dann hebt e sich weg und ich komme auf x=0.
Vermutlich für FH-Ingenieure? Für Uni-Dipl.-Ing. gab es bei uns wesentlich schwerere Aufgaben.
Das hier ist doch Pille-Palle auf Abiturniveau.
Viele Wege führen nach Rom. Man kann auch 2*exp(-x) ausklammern oder die gesamte Gleichung der 1. Ableitung mit der reziproken Funktion exp(2x) multiplizieren.
Hi, in den ersten Semestern sicherlich relevanter Stoff, neben vielen anderen Themen in Mathe. Ja, ich bin auch dafür, den Taschenrechner nicht sofort einzusetzen, sondern alles "zu Fuß" zu rechnen. Leider haben viele mit der Bruchrechnung ein Problem und gehen den angeblich bequemeren Weg. Ja die elementaren Grundlagen der Algebra. Noch ein weites Feld, was es zu beackern gilt Susanne. Weiter so! Ohne Umschweife konsequent die Regeln respektieren und anwenden. Dann bleibt Platz für die eigentlich wirklich komplexen Herausforderungen... Dazu eine Anregung: Aufstellen von Differentialgleichungen nach vorgegebenen Bedingungen ist hier recht wichtig. Das Lösen der Integrale ist dann natürlich auch noch ein wichtiges Thema!
Schön erklärt, wie immer! Danke 😉
Das ist schon so lange her, ich hatte das ganze schon wieder komplett vergessen.
...war aber auch nie der begeisterte Mathematiker 😆
Wieder mal ein super Video. Deine Art zur Erklären ist eine geniale Mischung aus Wissensvermittlung und Freude an der Mathematik. So wie du hätte ich mir damals meine Lehrer gewünscht (generisches Maskulinum). Mach bitte noch ganz lange weiter so!!!!
Falls ich noch einen Wunsch äußern darf, kannst du was einführendes zur Zahlentheorie/-Räume und komplexen Zahlen bringen? Das wäre schön.
Viele Grüße
Liebe Susanne,
du wirst langsam beruhmt und dein Kanal wächst schnell. Das ist nicht nur gut, das ist einfach besser so, weil du die beste bist.
Liebe Grüße
Abiturient
Die Berechnung der Nullstelle der 2. Ableitung führt über *e^-x = 1/2* auf x = ln(2) . Die zweite Koordinate des WP ergibt sich einfacher und schneller,
wenn *e^-x = 1/2* in f(x) = - 2 e^-x + e^-2x = - 2 e^-x + (e^-x)² eingesetzt wird. => f(x) = -2 * (1/2) + (1/2)² = - 1 + 1/4 = - 3/4
Analog für die Begründung des WP mit der 3. Ableitung: f'''(x) = 2e^-x - 8*(e^-x)² = 2*(1/2) - 8*(1/2)² = 1 - 2 = -1
Minute 5:55
Kann mir das jemand nochmal erklären? -2 ist doch a und -x ist b. Es wird aber dann so hingeschrieben, dass daraus (e^-x)^2 wird. Habe es sicher nur falsch verstanden...
Top Video
Wieder einmal sehr schön erklärt. 👍😊
Ich erinnere mich. Im ersten Semester Maschinenbau bin ich durch Mathe 1 durchgefallen, im zweiten Semester habe ich dann beide Mathescheine geschrieben und bestanden. Ich hatte mir damals einen TI Voyage 200 gekauft, den ich bis heute nicht bedienen kann. Was ebenfalls beweist, man brauchte tatsächlich keinen Taschenrechner.
Unglaublich gut erklärt
Dankeschön, freut mich sehr, dass dir das Video weitergeholfen hat! :)
❤❤❤❤❤
also beim nullsetzen und dem potenzgesetz, ist unser a immer = x , und b ist dann die dazugehörige Zahl?!
Sehr schönes Beispiel, mehr davon!
Sehr gut erklärt 🙂🥰
Danke dir!
Total begeistert, weiter so, tolle Arbeit!
Dankeschön Georg! 🥰
WIeso hab ich so ein dickes grinsen im Gesicht haha. Dieses Video kam sowas von perfekt vor meiner Analysis Klausur :D
Mehr als SUPER !!!
Dankeschön Nick!
Warum bei Schritt zwei so umständlich bei den Extrempunkten? Bei 0=2e^-x - 2e^-2x einfach den Term nach dem Minus nach links bringen, das da steht: 2e^-2x = 2e^-x und dann noch durch zwei teilen, dann erhält man e^-2x = e^-x. Dann hat man die selbe Basis und man kann -2x=-x ausrechnen und kommt auch auf x=0
Kann man nicht von Anfang an logerithmieren?
Begründung für die Existenz des Wendepunkts ohne 3. Ableitung:
f hat nur den Tiefpunkt T(0|-1) , der Graph ist hier also linksgekrümmt und unter der x-Achse. Der Grenzwert von f (für x gegen unendlich) ist 0 , die positive x-Achse ist deshalb Asymptote
und der Graph geht von unten an die x-Achse ran. Das ist nur möglich, wenn er jetzt rechtsgekrümmt ist, also WP rechts von T.
hammer. danke =)
Gerne!
Wenn die erste Ableitung 0 gesetzt wird, würde ich doch einfach 2*e^-x = 2*e^-2x schreiben und dann sieht man mehr oder weniger instant, dass x = 0 sein muss, nicht?
Bei 18:22 vielleicht einfacher: e^(2*ln(2)) = (e^ln(2))^2 = 2^2 = 4
Ich weiß ja nicht, wie das heute ist, aber als ich E-Technik studiert habe, war die Lösung diese Aufgabe eher Voraussetzung als Herausforderung. Da waren komplexe Zahlen und Differentialgleichungen gefragt. Kurvendiskussionen wurden als Auffrischungskursen vor dem Studium angeboten.
@Smarti Dann bin ich ja beruhigt :-)
Das lernt man auch im Mathematik Studium oder
Da werden Erinnerungen wach - an mein 1. Semester Mathematik im Mechatronik-Ingenieur-Studium ;-)
Wie immer super erklärt!
Aber ich kenne meine alte Verzweiflung, wenn da irgendwas mit ln steht... Ich hätte ohne über Vereinfachungen nachzudenken wahrscheinlich sofort zum Taschenrechner gegriffen ;-)
20:41 ist 1/e^-2(ln(2)) nicht 4? Weil 2^-2 sind 1/4 und 1/(1/4) sind 4? Somit wäre der WP bei (ln(2)|4).
ln(2) in f(x) führt auf - 1 + e^-2(ln(2) = - 1 + 1/4
Cool wäre noch gewesen wenn du die Punkte im Kurvenplot gezeigt hättest.
18:20 konnt man die 2 auch ausklammern währe das gleiche
e^2*ln(2) => (e^ln(2))^2 => 2^2 = 4
Wieso muss die dritte ableitung ungleich null sein damit ein wendepunkt existiert?
Oder gibt es ein bsp wo man bei der zweiten ableitung einen punkt für den wendepunkt rausbekommt und die dritte ableitung 0 ist?
Wenn die 3. Ableitung ungleich 0 ist, muss die 2. Ableitung das Vorzeichen wechseln (die 3.Ableitung gibt die Steigung des Graphen zur 2. Ableitung an),
also ändert sich die Krümmung => WP
f(x) = x^3 , bei x = 0 ist 2. Ableitung = 0 und die 3. ungleich 0 , hier ist sicher ein Wendepunkt
f(x) = x^4 , bei x = 0 sind die 2. und 3. Ableitung = 0 , hier ist aber sicher ein Tiefpunkt (vgl. Achsensymmetrie)
f(x) = x^5 , bei x = 0 sind die 2. und 3. Ableitung = 0 , hier ist ein Wendepunkt (vgl. Punktsymmetrie)
@@sz1281 ok danke jetzt ist es mir klar
Den Graphen hättest Du noch ergänzend ganz zum Schluss zeichnen können.
Schön erklärt.
Vielen Dank!
What apps(program) u use ?
Please check the description :)
Kannst du etwas über totale Differenzierbarkeit machen?
Eine Funktion auf Stetigkeit überprüfen mit f(x,y)?
Das wäre cool
I love it
Danke sehr wirklich 😍 kannst bitte ein Video über e-Funktionenschar machen
Das ist allerhöchstens erstes Semester -- wie wäre es mit Nabla Operationen?
Geloest aber trotzdem durchgefallen. Bei 90min zeit und 10 aufgaben ist 20 min zu lang. Also hintenanstellen und erst die leichteren aufhaben machen.
Aber du erklärst das gut. Bloss ich hab nach dem Studium nie wieder solche Mathematik gebraucht. Wann hat diese Studentenquaelerei endlich ein Ende? 😎
Welche Software nutzt MatheMatrik?
Sehr gutes Video, mehr davon
Danke dir! Schau mal in der Videobeschreibung hab ich alles aufgelistet, was ich benutze.
Bei uns kam genau solch eine Aufgabe an der Semesterendprüfung von Analysis 1 letzte Woche 😂 das Video somit ein bisschen zu spät für mich 😉 studiere aktuell Elektrotechnik 😁
Bitte mehr von Mathe für Ing.
Tolles Video mal wieder. Kleine Anregungen meinerseits. Du erklärst teilweise seeehr ausführlich. Beispiel 2/4 = 1/2 oder -1 + 1/4. Ist meines Erachtens etwas übertrieben. Den Begriff Sattelpunkt erklärst du aber nicht. Das passt dann nicht ganz zusammen ;)
So ganz ohne Taschenrechner!? Naja, was ist denn ln(2)?
Fräulein Susanne, ich bin immer wieder begeistert, wie Sie das erklären. Früher hatte ich WDR Telekolleg. Nun kann ich wieder locker auffrischen.
7:11 Wieso ist [e hoch - x = 0 ] nicht lösbar? Wäre x = 0, ergibt sich doch auch 0, egal welche Zahl e ist ... oder? (Wahrscheinlich dumme Frage.)
Eine beliebige Zahl hoch Null ergibt immer eins. Mir sind zumindest keine Ausnahmen bekannt
@@philip87 e ist nie = 0
@@philip87 0^0 ist nicht definiert.
ln(0) ist nicht definiert.