開平法 ルートの値計算【演習付き】

[@なっすい]

物理の問題集の1番最後のページにちょろっと書いてあって、自分で習得しようとしてもなかなか複雑で出来なかったのですが、正方形の面積の説明でめっちゃ納得しました。開平方のやり方もう一生忘れません。もし忘れたとしても導けることが分かったので。明日友達に自慢してきますありがとうございました

[@黄色いドラえもん-d3o]

セミナーだ！

[@よん-o3v]

黒板の文字はプロジェクターで映してある上に、クロマキー合成もしてあるのか…
めっちゃ見やすいです

[@sugaruisland6387]

アップロードされてから拝見するまでだいぶ遅くなってしまいましたが、今回のお話もとても面白いものでした。何度か復習してできるようになったら、賢くなったような気がしてとても嬉しく思います。一番ありがたいのは正方形の面積を考えることから出発して、「なぜそうなるか」が明確になっていることだと思います。
どうもありがとうございました。

[@hekipon]

珠算検定の段位認定試験に開平・開立があって
当時は手順だけ覚えて臨んでおり、図形的な理解はしていなかったので、勉強になりました

[@汐華初流乃-r1l]

今日センター同日大学共通テストの予想問題でかなり優しい誘導付きで出ました
みんなは時間かけながらなんとか解いてましたが自分はこの動画を見ていたのでスパッと解けました！
ありがとうございますす！！！す！

[@オオコシリキ]

説明も編集もめっちゃわかりやすい！

[@とんずらーず]

これは相当わかりやすい。すごい。

[@shovis454]

父から教わり計算方法を暗記していたけど、図形で説明してくれてとても分かりやすかった。ありがとう。

[@井上-l7d]

教科書の説明では理解できなかったので助かりました！
ありがとうございます！

[@ひきニートネズミ]

どうしても代数的な説明が多い中でこういう幾何的な説明があるのは助かります。😊

[@そらみそ-k9m]

30年前に習ってすっかり忘れていたから、とても助かりました🙏

[@ただの津島]

青チャートのでわけわからんかったからすごく助かった

[@pen-ch]

楽しい〜こんな楽しい授業もっと早く出会いたかった〜😂

[@坊ちゃん-j5f]

最近解説の構成がうまくなって来ましたね。

[@YouTubeAIYAIYAI]

備忘録 4周目( 忘れた頃に繰り返す ) 【 開平法 ( 詳細動画 )⇒ 和算の果実 】
① 小数点基準で 2桁ずつ仕切る。
② 先頭の2(1)桁の内輪で最大の平方因数を 縦書きして、その最大平方数を引く.
③ 次の2桁を 下ろす. 〖 以下 左方のタテ2数を足して下書き↓,掛けて横書き→ 〗
④ ③の内輪で (左方の数の和と□) ×□ の最大数を引くを繰り返す。
【 例題⑴ √19 : a＝ 0, 1, 2,･･･, 9 として 】
( ⅰ ) 面積 19 の正方形 ( 1辺 √19 ) から、面積 4² の正方形を引くと、残りの面積は 3 である。
( ⅱ ) さらに、 面積 : ( 4. a )² －4² ≦ 3 を満たす 最大の a を求めよう。
⇔ ( 4＋a/10 )² －4² ≦ 3 ⇔ 2・4a/10 ＋a²/100 ≦ 3
⇔ ( 2・40 ＋a ) × a ≦ 300 ⇔ ( 40＋40 ＋a ) × a ≦ 300 これより、a＝ 3
･･･ 以下繰り返し作業 ■【 発展 3乗根や4乗根なら、マクローリンの1次近似式 】

[@しいたけヨーグルトン]

これ小３の時にオヤジから教わりました。
平方根は斜線の長さを計算するのに必須なので
四則演算に次ぐ基礎だったというのは理解できます。

[@aquagaming4352]

小3はすげぇ‪w

[@sta.6390]

11:55 面積の話抜きの演算

[@_-mn7qy]

めちゃくちや分かりやすくて助かりました！

[@talkman7944]

ずっと開閉法のやり方が呑み込めなかったのですがようやくわかってきました。とにかく、これを身に付けないともったいないと思います。

[@hmsfurious47]

平方数が好きで覚えてたので、そのままやってたんですが、そういう方法があるんですね

[@aice.1]

めっちゃわかりやすいです！ありがとうございます！
図形がとてもわかりやすいです

[@landwalker6941]

この例題は小数点以上が2桁なので小数点から下を2桁ずつ区切ると説明されていますが、小数点以上が3桁以上に場合には
小数点から上も2桁ずつ区切る、と考えればいいんですよね。

[@mtmath1123]

こんばんは、面白い題材ですね
数学的には(10a+b)^2の展開式のクロスタームを脇に書いて繰り返し用いることに対応していますね。要は位取り記数法はどこに基点を取ってもすべて対等であるというとてもよい性質があるので同じ操作が適用できるわけですね。
数学史的には、中世ヨーロッパでは平方根の作図がデカルト時代に一般教養であったと同様にニュートンの時代には開平法はよく知られていた技術のようですね。一方和算では専ら江戸期に揺籃開花しますが、どうしても家督制的秘匿主義のせいで一般向けには算盤程度にしか広まらなかったようですね、実際はどうかは分かりませんが。
一応理論的整数分野が初めてカリキュラム化した現行の過程でも発展コラム扱いだったと思いますが、これの魅力を伝えるのはなかなか骨が折れますね。何せ微積分までやると事実上お役御免ですから。それでも素朴な良さがありますね。ハマった学生はきっと開立の仕組みも考えてくるでしょうね。
面白かったです、ありがとうございました。

[@poinsettia-game]

高校の先生に教えてもらったからやり方だけ知ってたけど、なんでこういう計算をするのかが理解できてなかったので目からウロコでした

[@のぎばか]

いつだったか忘れましたが昔授業で習ったのを思い出しました。

[@kusochappy11]

二乗根以上のn乗根を求めるには、ニュートン・ラプソン漸化式を使う方が早い。

[@来日ピスタチオ]

めっちゃわかりやすかったです

[@MINAMI494]

やっぱり阪神関係ないやんけ…
最後まで見ちまったぜ…

[@sbnbn317]

わかりやすい‼️

[@mentoscola4160]

立方体とか4次元超立方体とかで応用したら3乗根とか4乗根求めれそう

[@クラクラ-p3k]

プロジェクター強いw

[@yuuredpond4172]

開平法は知っていたけど、どうしてそれで求まるのか知らなかった。ためになるわぁ

[@おーちゃん-h4z]

くさるほどやって、もう飽きがきた😆😆😆
次回は開立でもやってちょんまげ😂😂😂

[@bibun-sekibun-iikibun]

分かりやすかったです‼️

[@YozoraEmiya]

理屈込みで、理解できた。感動🥺

[@ebinocowboy8867]

１９の平方根を求めるのに、試行錯誤的と仰る4.1から順に4.2、4.3と平方して、19を越えない4.3を見つけることと、アルゴリズム的と仰る開平法の途中で出てくる８□×□が300を越えない□を見つけることは、ロジック的に大差ないと思われますが。

[@nikuzumenopiman]

いやそれな
まあ、4.3の次の数字を探すのが大変だから、実質的に開平法の方が楽なんだけどね

[@百舌鳥くん]

理解出来ました！神だ

[@takenokoko3104]

高校化学で暗黙の了解と化してるやつ(突然√1304求めさせられる的な)

[@nasu-biium]

分かりやす！

[@s0gawa]

いつも楽しみにしております。
高校数学（に限らず、小学校の算数でもですが）において
「小数第n位まで求めよ」という設問の場合、
「小数第n+1位まで求めてn+1位を四捨五入」する必要はないんでしたっけ？

[@G_sen_sei]

厳密にはそうかもしれませんが、今回については伝えたい趣旨とあまり関係ないところなので、そこはあまり気にしていません。

[@橘美也-h2s]

3:55 数値のネタバレ気にしてるの初めて見た

[@torimoti]

すげー、初めて知れてとても嬉しい
やってることは同じでどうでもいいかもしれないけど、最後の問題は100をルートの外に出してやりました
あと、文字とか画像とかが右から左に流れていってるけど、もしかしてランプに画用紙つけて回してるんですか？間違ってたらごめんなさい

[@G_sen_sei]

アプリで作成した図をプロジェクターで投影していて、図の切り替え時に右から左に流れる感じなっています。このあたりのやり方を「ジーセン授業準備」というチャンネル紹介する予定です。

[@matokurin]

ありがとう

[@金智成-c4z]

仮面をかぶって真剣に教えてあげて珍しい

[@ねぎ-y7s]

東進の共通テスト模試に出てきてわけわからなかったのでみにきた

[@1perman594]

ありがとうございます😊

[@うし美-u4w]

数学者の関平さんが作ったから、関平法だとずっと思ってた。恥ずかしい・・

[@三宅隆司-x3z]

30年前に測量士補の勉強してたことを思い出しました。電卓使って６桁まで計算した懐かしい思い出です。５０歳のおっさんより。

[@G_sen_sei]

測量士(補)の試験は詳しくは存じませんが、ルートがたくさん出てきそうですね…

[@三宅隆司-x3z]

@@G_sen_sei うｐ主様から返信いただいたので
測量士補試験は電卓使わせてもらえません。士試験は関数電卓持ち込み可でした。
手開き少数３位四捨五入で回答する問題があり当時はよく練習してました。
開平法なんて言葉さえ忘れてました。
懐かしい思い出をありがとうございました。

[@たいへんよくできました-u9z]

やっぱりコリラックマの中身もおっさんなんだな。

[@tetsuyainada8013]

33年前　高校一年生のときに習いました　懐かしいです

[@oh_kuwa]

4年後　高校一年生で習います
別に

[@uncle6942]

もう30年以上前から電卓に任せていて
全然やってないから忘れちゃったよ。

[@sarthak8802]

Why are u wearing that hat. You look cute in that hat 😍😍

[@ろき-s7m]

小数点以下を2桁ずつ区切るのは、いつでも2桁何ですか？

[@bluejay579]

4×4の正方形まで書いたなら、残りの部分の面積は2×4x+x²=3
これを解いたら
√19=4+x
個人的にはこっちの方が簡単かな。

[@user-qk1hb9rr1l]

そろばんでやったなぁ、

[@午後のアバ茶]

20:25 ここで334が出るあたりやはりアンチ阪神か…

[@地球侵略]

先…輩…？

[@ぶーしめんと]

神

[@ホソノジン]

東進模試で出た

[@user-KanikamaXavier]

開立法ってないんですか？

[@RYO-wd2cp]

この方法を立方体で考えれば同様にできると思います！

[@shogoshigeta6696]

実際にありますし、載っている教科書もありますよ！

[@shinchangreen36]

ゆとり以前、開平は必修でした

[@user-lw8ll5hx1d]

ルート3.31のときこの方法って使えないですか？😭
できるならどうやって説けばいいのか教えていただきたいです。
この方法見ながらやってみたんですが、自力では無理でした😂

[@島だ-r9k]

√(331/100)＝√331/√100＝1/10×√331
で求めたらできると思います

[@tl795]

これチャートみて考えてたけど理解できなかったやつ

[@takada5genki532]

実際の計算方法と言っている理屈が重なりませんw

[@cochan38]

習ったことない

[@いしひろ-r5v]

足すと2倍になるのはなぜでしょうか。

[@mksm-x8p]

同じ面積が２つあるから2倍なんだと思います

[@いしひろ-r5v]

@@mksm-x8p 様、返信ありがとうございます。4×2=8は、式40a+40a+a＾2≦300より、理解できます。しかし、86のところがわかりません。43b+43b+b＾2≦5100より、43×2で86という理解はできますが、83+3でも86になるところがわかりません。図をみても83+3のイメージがつきません。もう少し考えてみたいと思います。。。

[@いしひろ-r5v]

@Pineapple _ 様、ありがとうございます。理解できました。

[@envyjunior134]

少数第二位くらいまでなら小学生の知識でも試行錯誤すれば絞り出せる

[@matokurin]

Great

[@堀勇作-l5p]

普通4

[@赤五筒-r5v]

青茶の訳わからん

[@莫言-z6g]

还行，到其实有更简单的方法求

[@G23eccut]

なぜ実用性高いのに教えてくれなかったの？

[@MohammedOmar-t7v]

انا عربي هنا احد العرب موجودون ومشاء الله ريضياتكم اصعب ولا اعرف وش قاعد تتكلم عنه معا اني طالب طب جامعي

[@user-hs6oz7dn2g]

十分の四＋aという表記じゃないと掛けちゃう気がするけど、どうなんだろうか

[@sebastianloaiza6786]

Tatattata

[@12gb76]

edo