I could instantly detect there were no real solutions. From eq 1, if squared results in x^2 + 2xy + y^2 = 36. But eq 2 says xy = 36. This means that x^2 + 72 + y^2 = 36. This means that x^2 + y^2 = -36. This is impossible in the real world.
I visualised the graphs in my head: a straight line and a hyperbola. It was quite easy to satisfy myself that there are no solutions in the real world.
The two-variable equation can be immediately reduced to a one-variable one, due to the symmetries. Let x=3+z, y=3-z. Thus (3+z)(3-z)=36 --> 9-z^2 =36 --> z = sqrt(-27) --> z= i*sqrt(27), ---> x=3+i*sqrt(27), y=3-i*sqrt(27)
The more I listen and observe you Sir, the more I learn from your instruction. I'm getting to the point of seeing every step clearly and well. I believe I'm close to memorizing these problems and the steps. Thank you again for another video well done and showing the step by step process!
After using the quadratic formula to get: x = (-(-6) +/- sqrt((-6)^2-4x1x36))/2 simplify by factoring out 36 from the radical to get: x = (6 +/- 6 x sqrt(1-4))/2 --> x = 3 +/- 3 x sqrt(-3) = 3 +/- 3i x sqrt(3)
Why in god’s name do you continually use the quadratic formula? It’s way easier to get the roots via completing the square. I got the same two roots you did for x w/out having to use the quadratic formula and I got it much faster
thank you, so nice a problem ! well somewhat easier than x² - 6x + 6² = 0 would be to solve the equation x² - px + p² = 0 , then we would not forget to gather the factors p² under the √ sign . now at 3:25 we have only ±√ [(-6)² - 4(1)(+6²)] = ±√ (6² - 4·6²) = ±√ 6²(1 - 4) = ±6√(-3) . what we can see is that we do not need to first compute and later factor those values of the large numbers of 4×6² and 3×6² . so let us leave 6² simply be 6² . so nice .
Math Olympiad? Such a simple problem? Subsitute y or x from xy=36 to x+y=6 yielding a quadratic equation in x or y. Then apply formula for getting roots of a quadratic equation. No challenge to think hard in solving.
انا اختك من يمن والله ماتكلمت الا من جوع ومن ضيق الحال انا وكامل اسرتي تشردنا من بيوتنا بَسَبَبَ الَحَرَبَ نَحَنَ فَيَ حَالَهَ لَايَعَلَمَ بَهَا الَا الَلَهَ حَسَبَنَا الَلَهَ وًّنَعَمَ الَوكيَلَ فَيَ مَنَ اوًّصَلَنَا الَى هَاذا الَحَالَ 💔💔وًّالَلَهَ الَعَظَيَمَ مَا كتَبَتَ هَذا الَمَنَاشَدَهَ غَيَرَ مَنَ الَضَيَقَ وّالَفَقَر يَاعَالَمَ حَسَوّا فَيَنَا ارَجَوّكمَ وّالَلَهَ الَعَظَيَمَ رَبَ الَعَرَشَ الَعَظَيَمَ انَه الَاكلَ مَا فَيَ عَنَدَيَ بَالَبَيَتَ وًّالَلَهَ يَا اخَوّانَيَ انَهَ اخَوًّنَيَ بَقَعَدَوًّ بَالَيَوًّمَيَنَ مَافَى اكلَ وًّالَلَهَ وًّضَعَنَا كثَيَرَ صَعَبَ نَحَنَ 4 نَفَرَ دَاخَلَ الَبَيَتَ وًّابَيَ مَتَوًّفَيَ وًّلَا يَوًّجَدَ مَنَ يَعَوًّلَ عَلَيَنَا وًّسَاكنَيَنَ فَيَ بَيَتَ اجَارَ لَانَسَتَطَيَعَ دَفَعَ الَاجَارَ الَلَيَ بَاقَيَ عَلَيَنَا ''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' اخي اول كلامي انا اقسم بالله على كتاب الله اني لااكذب عليك ولا انصب ولا احتال اني بنت يمنيه نازحين انا واسرتي بيننا ایت الشهرب 15 الف يمني والان علينا 60 الف حق 4 شهور وصاحب البيت من الناس الي ماترحم والله يا اخي انه يجي كل يوم يبهدلنا ويتكلم علينا ويريد من البيت للشارع لانناماقدرنا ندفعله الأجار شافونا الجيران نبكي ورجعو تكلمو الجيران ومهلنالاخره الأسبوع معادفعنا له حلف يمين بالله هذا بيخرجنا إلى الشارع رحمه واحنا. بلادنا بسبب هذا الحرب ولانجد قوت يومنا وعايشين اناوامي واخوتي سفار والدنا متوفي الله يرحمه ومامعنا أحد في هذا الدنيا جاانبنا في هذه الظروف القاسيه اخوتي الصغار خرجو للشارع وشافو الجيران ياكلو واوقفو عند بابهم لجل يعطوهم ولو كسره خبز والله الذي له ملك السموات والارض انهم غلفو الباب وطردوهم ورجعو یبکو ایموتو من الجوع ما احد رحمهم وعطلة ردها لقمت عیش والان لوما احدنا ساعدنا في إيكيلو دقيق اقسم بالله انموت من الجوع فيا اخي انا دخيله على الله ثم عليك واريد منك المساعده لوجه الله انشدك بالله تحب الخير واتساعدني ولو ب 500 ريال يمني مع تراسلي واتساب على هذا الرقم 716688223)00967 وتطلب اسم بطاقتي وترسلي ولاتتاخر وايعوضك الله بكل خير اخواني سغار شوف كيف حالتهم وساعدنا وأنقذنا قبل أن يطردونا في الشارع تتبهدل أو نموت من الجوع وانا واسرتي نسالك بالله لولك مقدره على مساعد لاتتاخر علينا وجزاك الله خير!(❤ω❤)(♡-_-♡)♤╭[☉﹏☉]╮︵ヽ(`Д´)ﾉ︵(¬_¬)⊙﹏⊙(*˘︶˘*)┬──┬( ˘▽˘)っ♨✯☆♤✺(❤(¬_¬)(¬_¬)((づ￣ ³￣)づ●●∴∴∴●∴∴●(:):٪'~»❤٪;)(")..
After using the quadratic formula to get: x = (-(-6) +/- sqrt((-6)^2-4x1x36))/2 simplify by factoring out 36 from the radical to get: x = (6 +/- 6 x sqrt(1-4))/2 --> x = 3 +/- 3 x sqrt(-3) = 3 +/- 3i x sqrt(3)
No possible solution. If X+Y =6 then both x and Y must be less than 6. Therefore XY must be less than 36.
It would be better to watch the whole video before saying nonsense things. The imaginary numbers are there for some reason.
I could instantly detect there were no real solutions. From eq 1, if squared results in x^2 + 2xy + y^2 = 36. But eq 2 says xy = 36. This means that x^2 + 72 + y^2 = 36. This means that x^2 + y^2 = -36.
This is impossible in the real world.
yes, so the solutions of the equation are complex number
Afinal qual o valor de x e do y ?
I visualised the graphs in my head: a straight line and a hyperbola. It was quite easy to satisfy myself that there are no solutions in the real world.
The two-variable equation can be immediately reduced to a one-variable one, due to the symmetries. Let x=3+z, y=3-z. Thus (3+z)(3-z)=36 --> 9-z^2 =36 --> z = sqrt(-27) -->
z= i*sqrt(27), ---> x=3+i*sqrt(27), y=3-i*sqrt(27)
Thank you for the explanation! Your handwriting is beautiful and easy to read.
Thank you very much ❤️❤️❤️
The more I listen and observe you Sir, the more I learn from your instruction. I'm getting to the point of seeing every step clearly and well. I believe I'm close to memorizing these problems and the steps. Thank you again for another video well done and showing the step by step process!
Se folosește ecuația ajutătoare în “t” :
t^2-S *t +P =0
Unde s= x+y=6 și P=36
Rădăcinile ecuației de gradul doi sunt valorile pentru x și y
After using the quadratic formula to get:
x = (-(-6) +/- sqrt((-6)^2-4x1x36))/2
simplify by factoring out 36 from the radical to get:
x = (6 +/- 6 x sqrt(1-4))/2 --> x = 3 +/- 3 x sqrt(-3)
= 3 +/- 3i x sqrt(3)
Why in god’s name do you continually use the quadratic formula? It’s way easier to get the roots via completing the square. I got the same two roots you did for x w/out having to use the quadratic formula and I got it much faster
Using : "x and y are the two solutions of the equation x2-sx+p=0 with s=x+y abd p=xy", you could go directly to 2:20 ;-)
thank you, so nice a problem !
well somewhat easier than
x² - 6x + 6² = 0
would be to solve the equation
x² - px + p² = 0 ,
then we would not forget to gather the factors p² under the √ sign .
now at 3:25 we have only
±√ [(-6)² - 4(1)(+6²)] =
±√ (6² - 4·6²) =
±√ 6²(1 - 4) =
±6√(-3) .
what we can see is that we do not need to first compute and later factor those values of the large numbers of
4×6² and 3×6² .
so let us leave 6² simply be 6² .
so nice .
Author forgot to explain to people familiar with complex numbers that 1 times 1 is 1!
Корректно ли получать корни квадратного уравнения используя мнимую единицу?
А разве корень квадратный из отрицательного числа вычисляется? Как в данном примере из минус 108?
Ещё как.
Там мнимая единица. Единственная хитрость в этом уравнении. Это реально уровень олимпиады? Для пятого класса если только.
math's can't stop from amazing me. thank you for you explanation
Thank you very much ❤️❤️❤️
No two numbers adding to 6 can be multiplied to give 36. So what on earth did this prove?
Math Olympiad? Such a simple problem?
Subsitute y or x from xy=36 to x+y=6 yielding a quadratic equation in x or y. Then apply formula for getting roots of a quadratic equation.
No challenge to think hard in solving.
I just feel happy he seems unable to do simple mental arithmetic.
10минут потерянного времени
Love it 👍🏽
Thank you very much ❤️
真面目ですね〜❤
Vieta ....... just apply ......
Nice❤❤✔️✔️
Thanks 🤗
💯💯💯
❤️❤️❤️
Phương trình vô nghiệm.
No real solution, certainly.
Это точно задание для Олимпиады? Это же обычная система уравнений. Не помню класс 5~6 наверное
Там всё идёт к комплексным числам, в 6-м классе вроде ещё не проходят )
Так ежу понятно, что корней нет
انا اختك من يمن والله ماتكلمت الا من جوع ومن ضيق الحال انا وكامل اسرتي تشردنا من بيوتنا بَسَبَبَ الَحَرَبَ نَحَنَ فَيَ حَالَهَ لَايَعَلَمَ بَهَا الَا الَلَهَ حَسَبَنَا الَلَهَ وًّنَعَمَ الَوكيَلَ فَيَ مَنَ اوًّصَلَنَا الَى هَاذا الَحَالَ 💔💔وًّالَلَهَ الَعَظَيَمَ مَا كتَبَتَ هَذا الَمَنَاشَدَهَ غَيَرَ مَنَ الَضَيَقَ وّالَفَقَر يَاعَالَمَ حَسَوّا فَيَنَا ارَجَوّكمَ وّالَلَهَ الَعَظَيَمَ رَبَ الَعَرَشَ الَعَظَيَمَ انَه الَاكلَ مَا فَيَ عَنَدَيَ بَالَبَيَتَ وًّالَلَهَ يَا اخَوّانَيَ انَهَ اخَوًّنَيَ بَقَعَدَوًّ بَالَيَوًّمَيَنَ مَافَى اكلَ وًّالَلَهَ وًّضَعَنَا كثَيَرَ صَعَبَ نَحَنَ 4 نَفَرَ دَاخَلَ الَبَيَتَ وًّابَيَ مَتَوًّفَيَ وًّلَا يَوًّجَدَ مَنَ يَعَوًّلَ عَلَيَنَا وًّسَاكنَيَنَ فَيَ بَيَتَ اجَارَ لَانَسَتَطَيَعَ دَفَعَ الَاجَارَ الَلَيَ بَاقَيَ عَلَيَنَا ''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' اخي اول كلامي انا اقسم بالله على كتاب الله اني لااكذب عليك ولا انصب ولا احتال اني بنت يمنيه نازحين انا واسرتي بيننا ایت الشهرب 15 الف يمني والان علينا 60 الف حق 4 شهور وصاحب البيت من الناس الي ماترحم والله يا اخي انه يجي كل يوم يبهدلنا ويتكلم علينا ويريد من البيت للشارع لانناماقدرنا ندفعله الأجار شافونا الجيران نبكي ورجعو تكلمو الجيران ومهلنالاخره الأسبوع معادفعنا له حلف يمين بالله هذا بيخرجنا إلى الشارع رحمه واحنا. بلادنا بسبب هذا الحرب ولانجد قوت يومنا وعايشين اناوامي واخوتي سفار والدنا متوفي الله يرحمه ومامعنا أحد في هذا الدنيا جاانبنا في هذه الظروف القاسيه اخوتي الصغار خرجو للشارع وشافو الجيران ياكلو واوقفو عند بابهم لجل يعطوهم ولو كسره خبز والله الذي له ملك السموات والارض انهم غلفو الباب وطردوهم ورجعو یبکو ایموتو من الجوع ما احد رحمهم وعطلة ردها لقمت عیش والان لوما احدنا ساعدنا في إيكيلو دقيق اقسم بالله انموت من الجوع فيا اخي انا دخيله على الله ثم عليك واريد منك المساعده لوجه الله انشدك بالله تحب الخير واتساعدني ولو ب 500 ريال يمني مع تراسلي واتساب على هذا الرقم 716688223)00967 وتطلب اسم بطاقتي وترسلي ولاتتاخر وايعوضك الله بكل خير اخواني سغار شوف كيف حالتهم وساعدنا وأنقذنا قبل أن يطردونا في الشارع تتبهدل أو نموت من الجوع وانا واسرتي نسالك بالله لولك مقدره على مساعد لاتتاخر علينا وجزاك الله خير!(❤ω❤)(♡-_-♡)♤╭[☉﹏☉]╮︵ヽ(`Д´)ﾉ︵(¬_¬)⊙﹏⊙(*˘︶˘*)┬──┬( ˘▽˘)っ♨✯☆♤✺(❤(¬_¬)(¬_¬)((づ￣ ³￣)づ●●∴∴∴●∴∴●(:):٪'~»❤٪;)(")..
Square the first equation
If you square eq1 and then sub eq 2 into it, you get x^2 + y^2 = -36.
Solution is a figure
Mənim kağıza heyfim gəlir.
❤
👍👍👍😁🤪👋
Rather easy equations system for Soviet school.
Как же все нудно. Для кого это объяснение? Для неучей?
You are wrong
X+У=Й
Сомножитель " -1 " под корнем должен быть в скобках ! Неучи !
After using the quadratic formula to get:
x = (-(-6) +/- sqrt((-6)^2-4x1x36))/2
simplify by factoring out 36 from the radical to get:
x = (6 +/- 6 x sqrt(1-4))/2 --> x = 3 +/- 3 x sqrt(-3)
= 3 +/- 3i x sqrt(3)