Пределы, Лопиталь, ряд Тейлора, матрицы, производные. Решаем задачи из контрольных разных ВУЗов

Поділитися
Вставка
  • Опубліковано 23 гру 2024

КОМЕНТАРІ • 12

  • @shkolkovo
    @shkolkovo  4 роки тому +2

    00:00 - Начало
    02:30 - Решение задач. Задание №1 на предел
    19:48 - Правило Лопиталя
    22:54 - Зачем нужна математика
    27:58 - Ряд Тейлора
    34:40 - Пример для ряда Тейлора
    37:50 - Задание №2
    42:53 - Произведение ограниченной и бесконечной функций
    47:47 - Задание №3. Задача на двухсторонний предел
    48:18 - Целая часть
    57:00 - Задание №4
    1:00:20 - Задание №5
    1:08:27 - Задание №10. Красивый трюк для нахождение производной от произведения

  • @КириллКолесников-л2ъ

    Учусь на первом курсе во Франции, этот стрим полезен, как никогда, спасибо!

  • @МашаКлубничка-в2ъ
    @МашаКлубничка-в2ъ 4 роки тому +5

    МО, Вы лучший! Спасибо Вам за все стримы!

  • @KawasakiEA
    @KawasakiEA 4 роки тому +3

    Спасибо за ещё один стрим по Матану, очень помогает в учёбё !

  • @Егор-м6ъ2й
    @Егор-м6ъ2й 4 роки тому +4

    Спасибо за стрим!

  • @mmvvv2474
    @mmvvv2474 2 роки тому

    Как за правилом Лопиталя решить такой пример? Х стремится к +♾️ (1-е^х)^(1/х). Помогите пожалуйста

  • @МаркБеляев-ь8ю
    @МаркБеляев-ь8ю 2 роки тому

    А откуда в 5 номере в производной взялся сигнум?

  • @averzhi
    @averzhi 4 роки тому +1

    Уф... А у нас коллоквиум в среду по всем Теоремам, которые МО и КП еще не рассказали...(((

  • @mafincornot5475
    @mafincornot5475 4 роки тому

    Да бросьте, док-во теоремы Тейлора, занимает 5 минут. Могли бы хайпануть, а не на курс платный звать. Ну серьезно для вас же стараюсь

    • @shkolkovo
      @shkolkovo  4 роки тому

      И как же вы доказываете Тейлора за 5 минут?

    • @mafincornot5475
      @mafincornot5475 4 роки тому +5

      @@shkolkovo Есть многочлен Pn(x) = a0 + a1*x + a2*x^2 + ... + an*x^n. Попробуем преобразовать данный многочлен к виду разложения не по степеням (x) а по степеням (x-x0), где x0 - произвольная точка. Для этого представим x = (x -x0)+x0 , от чего многочлен не поменяется. Тогда он примет вид Pn(x) = a0 + a1((x-x0)+x0) + a2(x-x0)+x0)^2 + ... + an((x-x0)+x0)^n. После преобразования получим: Pn(x) = b0 + b1(x-x0) + b2(x-x0)^2 + ... + bn(x-x0)^n. Но как нам найти эти новые свободные члены b0,b1,b2...?
      Первый b0 можно легко подставив x=x0: Pn(x0) = b0.
      Но что делать с остальными? Попробуем продифференцировать многочлен, и снова подставить x=x0, тогда получаем Pn'(x0) = b1. Повторим так еще раз и получим Pn"(x0) = 2*b2. И еще раз Pn"'(x0) = 6*b3. Становится очевидно, что свободный член имеющий номер(индекс) k принадлежащий N вычисляется по формуле b(k) = Pn^(k)/k!(По принципу мат. индукции). Подставляем свободные члены в наш многочлен и получаем формулу Тейлора для многочлена.

    • @mafincornot5475
      @mafincornot5475 4 роки тому

      @@shkolkovo Согласен на 8 минут