Paradox nudných čísel a Grandiho řada - P²
Вставка
- Опубліковано 17 вер 2024
- Jaká čísla jsou zajímavá? Každý z nás má určitě nějaké své oblíbené číslo a v tu chvíli se stává zajímavým. Ale co když se vás zeptám na to nejnudnější a nejméně zajímavé číslo? Které by to bylo?
Moje trička a hrnky:
etardis.cz/40-...
Sledujte mě na Facebooku, kde budu házet updaty. :3
www.facebook.c...
Odebírejte a připojte se k PIXELŮM.
------------------------------------------------------------
Like/Sdílení mi neuvěřitelně pomáhá a moc si toho vážím.
Děkuju vám!
Mír s vámi.
“Použitá hudba z knihovny www.epidemicsound.com”.
#matematika
Pixelorez: dneska nebudeme vůbec přemýšlet a nebudou tu žádné složité myšlenky ani výpočty . Pixelorez potom :
Edit : díky za liky moc si toho vážím
Tato série mi chyběla konečně zpět.
Finally, konečně mám co poslouchat při uklízení. :D
Přesně vyklizim mičku
Cs saskoc
Legenda
Vždycky mě fascinovala ty čísílka nad číslem :D²
@@knedl1k_ však jo, ale líbí se mi ten znak 😂😅
Tento typ videí je super, obzvláště ve tvém skvělém podání. Určitě nepřestávej točit, protože jsi fakt dobrý UA-camr. Jo a mimochodem celý tento komentář, včetně této věty, je lež. 😂
Dovoluji si nesouhlasit. Jen ta poslední věta je lež, zbytek je pravda.
Absolutely love it :d
K té naší řadě S... jelikož nám osciluje, nemá "správný výsledek", ale "střední hodnotou" je 1/2 ;).
Můj nejoblíbenější paradox je slovo sebe-ne-definující, když se snažíme rozřadit čísla na ta, která definují sama sebe, a ty, která sama sebe nedefinují...
Další takové slovíčkaření je například u slova "nepopsatelný", protože, když něco popíšeme jako nepopsatelné, je to popsatelné a tudíž automaticky lžeme :d.
(
ze zajímavosti připíšu dalších dva "paradoxy"...
"Vaším úkolem je odmítnout tento úkol. Přijímáte tento úkol?"
"Je odpověď na tuto otázku "Ne"?"
)
Abych úkol mohl odmítnout tak ho musím přímout, ne?
Já myslím že žádná není správná protože ty čísla vedou do nekonečná a když to nemá konec tak to není dokončené zadání. V tom případě to je neřešitelné. Když nemáte dokončené zadání, nemůžete dokončit příklad.
True, je to oscilující řada, takže nemá řešení 👍
@@LevelUpGA není ale náhodou i sin/cos taky oscilující řada?
@@marekvojta9648 no je trochu rozdíl diskrétní řada a spojitá funkce, nicméně ano, když chci integrál sinu od 0 do nekonečna, tak to nejde, protože to je periodická funkce (integrál = plocha pod funkcí k ose X, takže pro sinus je to obsah kopečku nad minus obsah kopečku pod atd. do nekonečna)
No, zadání je dokončené, ale skutečně to řešení nemá (jak píše Václav Pastušek) :)
Napadl mě kdysi dávno podobný princip: kdo je nejméně slavný člověk na světě? A k tomu příkladu: je to nekonečný příklad, takže stejně jako π se to nedá přesně určit, tedy aspoň z mého úhlu pohledu. Jinak samozřejmě super video! Stále se zlepšuješ, ačkoli jsem si myslel, že to snad není možné
Já si tuhle sérii pouštím vždycky k televizi když vím že u toho chci spát ale tolikrát to vždycky zamotá hlavu tak , že u toho pak nespím ale pouštím si další a dal si motám hlavu doufám že tahle sérii bude pokračovat tak dlouho jako řada 1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1-1............atd 😅❤️ (PS: hrozně miluju tvůj hlas)
Na P² jsem se tešil hodně dlouho :D
Neskutočne ma baví P2 🥳
Velmi dobré a zajímavé video. Co se týče té Grandiho řady, bylo to velmi dobře pojaté avšak chybělo zmínit, že v rámci nekonečných řad není definovaná asociativita (přezávorkování) a dále je grandiho řada divergentní díky posloupnosti částečných součtů podle které součet osciluje s1=1, s2=0, s3=1 atd... Těším se na víc videí s podobnou tématikou :)
Pixel se asi nudí, že vydává tolik videí :D
Jelikož to jde do nekonečna tak není výsledek. Nekonečno nekončí, kdyby mělo konec, tak se to dá vypočítat. Tudíž kdyby končilo +1 tam je výsledek 1, pokud by končilo -1 tak je výsledek 0. Jenže nekončí, je to jako počítat rovnici, kterou ještě někdo nedopsal, takže nemůžeš mít výsledek správně.
Tohle není tak úplně pravda. Dá se spočítat součet nekonečné posloupnosti, například té geometrické. Je na to i vzorec. Kromě toho se dá nekonečná posloupnost sečíst podle posloupnosti částečných součtů a pokud z něj uděláme nevlastní limitu, máme výsledek, jenomže u grandiho řady je posloupnost částečných součtů osciluje. S1=1, s2=0, s3=1 atd....
@@Jane-qk6hq Jo
@@Jane-qk6hq To ale také tak úplně není pravda. (i když v podstatě skoro jo :D ) Krom některých primitivních příkladů, jako řada nul apod. se nedá najít součet, ale pouze limita, která ale samozřejmě v případě součtu nekonečné řady není jejím součtem :D. Obecně se ale pod pojmem součtu řady rozumí limita částečných součtů. Podobně jako 1/nekonečno má limitu 0, ale není žádné číslo, které by vylomilo 1 na nulu, takže úloha s nalezením takového čísla nemá řešení. :)
Konečně po dlouhé době P²
LMAO prostě S = S co řešit?
:D
Podle mě paradoxy jsou strašně zajímavé
Hezké zabroušení do teorie řad :D Ani jedna není správná, tahle řada nemá součet. Též se nazývá oscilující :). Uzávorkovat tu řadu je sice hezká myšlenka, ale to lze pouze, pokud má řada součet (neboli je konvergentní), což tato nesplňuje, tedy to nelze provést :)
Podle mě S nelze spočítat, jinak super video 🎥.
Existuje něco jako nejnudnější video?
Já: Emodži
To je stejné jako třeba nejméně sledované video na youtube
Tohle video bylo na mě až moc inteligentní :)
7582 je tvůj PIN od kreditky ? :D
A číslo kreditky? 😀
A expirační číslo? 😃
ano :''D
Pixelorez : Vyberte si jakékoliv přirozené číslo
Já : 69420
Konečne p2
pixelorez? mohl by jsi mi prosím dát odkaz na tu hudbu co máš v pozadí, strašně mě uklidňuje :DDD
Jdi do popisku
@@bzkwukong8533 no je tam odkaz na epidemic sounds kde je milion písniček ale já bych chtěl tuhle přesnou
Moje oblíbená série je back. Yeees
Ocenil bych další díl P² o tématu teorii strun (superstrun). Myslím si že by to bylo zajímavý video.
Velice zajímavé, alespon jsem neusnul nebo se nezasekl v polovině první vety.
-Díky za paradoxy 😏👍
Nice zase o něco chytřejší
Proč jsem řekl "To je zajímavý" jen tak sám od sebe.
řekl bych že by záleželo na tom co bude na konci té řady, protože logicky se výsledek mění podle toho co přidáme, ''do nekonečna'' by tedy mohlo mít 3 a možná i více výsledků, nebo je to příklad u kterého jsme schopni získat výsledek i když jde do nekonečna a tudíž počítáme s nekonečnem, ale díky podmínkám že zde se může opakovat jen +1 a -1 tak jsme schopni dostat 3 možné výsledky
Zdravím Pixeloreze :)
Jestli mohu do budoucna poprosit o Fermiho Paradox je to relativně velké téma, které se moc neřeší mezi námi a možná by se mohlo vytáhnout na světlo :P
Protože tu máme hodně konspiračních teorii jako třeba s Leonardem Da Vincim a jeho průlomovým vynálezům na tu dobu které do dneška jsou záhadou pro spousty lidí kteří nedokážou pochopit jak některé věci vymyslel. Příkladem třeba jeho Tank nebo Mecha rytíř o kterém jsem se dozvěděl teprve nedávno.
Né jednou jsem měl tu možnost právě slyšet to že (Je to možná kravina ale i tak) díky tomu jak byl průlomoví že měl možnost komunikovat nějak s mimozemšťany a relativně i to samé se povídá o Mayích.
Jinak Děkuji za tuhle sérii "P²" protože jsem se díky tomu dozvěděl spousty věcí a i některé o sobě například "Mandela Efekt" jsem zjistil že u mě funguje celkem dost xD
najzaujimavejsie kecanie absolutne o nicom.. diky
konecne p2
Jeeej
Nečekala jsem, že když spálím sešit z matematiky, že na mě hned na UA-cam vybafneš s čísly.
Čo sa týka Grandiho radu, správna odpoveď je v skratke taká, že tomuto radu jednoducho nemožno priradiť číselnú hodnotu (v zmysle súčtu). Ide o tzv. divergentný rad (nespĺňa nutnú podmienku konvergencie). Podobnými, na prvý pohľad korektnými, avšak nesprávnymi úpravami tohto súčtu by sme vedeli dosiahnuť akýkoľvek výsledok. Ak by tie úpravy vo videu boli správne, museli by sme sa (kvôli tranzitívnosti rovnosti) zmieriť s tým, že 0=1=1/2, čo asi veľmi nechceme :-)
Oficiálně jsi mi zlomil hlavu zevnitř. (myslím to v dobrém🙂)
Ten koncept chapu i tak je to fajn tema pro tebe na P2, "theseova lod"
Jedno velmi zajímavé téma je například to, že ne každou délku něčeho lze změřit. Tedy že existují množiny které prostě nemají žádnou míru a nelze je změřit (např. viz Vitaliho množina)
Dle mého jsou správně první 2 odpovědi protože:
pokud bych rovnici vypočítal, mohou mi vyjít jen 2 výsledky
A, 1-1+1-1+1-1 = 0
B, 1-1+1-1+1-1+1 = 1
1/2 Je tudíž pravděpodobnost, jaké číslo bude to výsledné (1/2 = 0,5 - a to je přesně polovina mezi 0 a 1)
hodně zajímavé video, nikdy by mě to nenapadlo
No žádná není správně, protože Grandiho řada nekonverguje, nepřibližuje se žádnému výsledku, prostě furt kolísá tam a zpátky.
Jinak řečeno oscilující řada 👍
Video o Godelovych vetách maybe?
a není to jednoduché příklad není ukončen= je nekonečný což znamená že nejde vypočítat nemá řešení je to stejné jako u π číslo je nekonečné tudíž nikdy neurčíme jeho přesnou hodnotu
v matematice se nekonečné řady běžně sčítají. například 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... = 2
Nekonečné řady většinou mají nekonečno členů 🤣, nicméně jde o oscilující řadu a součet neexistuje, nesplňuje spešl podmínky
Budeme mluvit o tom příjemném a úžasném hlasů?
Proč nemůžeme procházet zkrs předměty (věci)
Ahoj! rád bych ze zeptal jestli je 00:00 den nebo noc?
Noc :)
Měl bych pro tebe typ na video. Mě osobně by zajímala meditace, jak funguje, její přínosy, jak ji provádět nebo jestli má nějaká rizika. Chtěl bych poprosit i komentující kteří si tento komentář přečetli a mají o toto téma také zájem aby dali na tento komentář like. Zajímalo by mě totiž kolik lidí se o toto téma zajímá. Děkuji
Vím, že jsi už dělal video na nekonečno, ale co takhle Hilbertův hotel? Dle mého zajímavý námět na další P² :D
Zdravím, udělal by jsi prosím video o teorii minulého čtvrtka?
Podle mě jsou všechni 3 odpovědi správně ale můžete to být i jinak co si myslíte vy ?
Mám otázku. Všichni víme jak vznikl vesmir. Z jednoho bodu s "velkým" množstvím energie(při velkém třesku). Jen mě zajima kde, kdy nebo jak se potom objevil ten bod.
Pixelorez: vymyslet si random číslo . . . Třeba 500,7582 nebo 1264875
Me: -_- . . . Jedna
nazdar pixel :D porad mi aké čísla mám dať na športku, alebo ako zväčšiť šancu na výhru 😂
Zdravím co zkusit vysvětlit quaternion? pořád mi to přijde takové zapeklité.
Skvělé video
Pokud si představíte řadu čísel (1-1+1-1+1-1....) jako přímku, a vy byste po ní museli jít tak dlouho, dokud nedorazíte na místo, kde řada čísel končí, tak výsledek bude buď 1 nebo 0, nikdy ne obojí. To se však neslučuje s významem slova nekonečno, protože přímka má vždycky jak počátek, tak i konec. Ale pokud si řadu čísel představíte jako křivku, třeba ve tvaru kružnice, a vy byste museli jít na konec, tak výsledek řady čísel je 1 a 0 zároveň, protože konec i počátek je jedno a to samé místo. Podmínka je, že musíte dojít na konec řady, a pokud v kružnici dojdete ke konci, tak kružnici musíte obtočit znova, protože jste opět na začátku. Čili v případě řady ve tvaru kružnice je výsledek jak 1, tak i 0. Jinými slovy výsledek nebo zda je řada nekonečná či ne, určuje její tvar, ne délka.
1:06 KOČKA!
Pokud je výsledek relativní a není to pevně dané číslo, neměl by pak aproximovat mezi 1 a 0? Pak mu můžeme číslo 1/2 přiřadit, ale to už nebude rovnost jako taková, ne?
Jsem rád, ze ten úvod je takovej veselejší xd
hmmm to je zajímavé...mě to vůbec nezajímá :D
co třeba zpracovat petrohradský paradox? Jinak tvé videa mi dnes strašně zlepšila den
Nedal by se ten poslední příklad, ta ráda. 1-1+1-1+1-1+..., počítat jako matematická řada?
Ano a nemá řešení, protože osciluje 😎
Pixelorez : 1782 je nudné číslo
Lidé žijíci v roku 1782: 👁️👄👁️
Díky!
Děkuji za podporu, ale co se dalšího dílu P² týče tak ten už bohužel není v plánu.
@@Pixelorez nevadí. Díky za odpověď a za to, co jsi na You Tube zanechal! Od zajímavostí, přes písničky, po creepypasty. Spolu s Adamem (StaySteak) jste mi tvořili odpolední playlist vždycky po návratu ze školy. Příjemný hlas, skvělý přednes, dobře zpracovaná videa dělaná s vášní a nejen pro sledovanost. Dnes je toho všeho přehršel, ale to vy jste tvořili to pevné jádro českého You Tube. Na to nezapomenu. Díky.
Řekla bych, že nejnutnější číslo je 3,14........, Protože už se na něm nikomu nechce hledat další významy a prostě... Existuje. :D
Skvelá séria, všetky videá sú veľmi zaujímavé a veľmi rád si ich pozriem. Chcel by som počuť tvoj názor na tému: Matematiku sme objavili alebo vymysleli?
Ahoj, co takhle udělat další díl? Klidně si zaplatím 😀 díky za přečtení.
Není žádné číslo, které by přišlo všem nezajímavé, protože by se stalo zajímavým a je to tedy subjektivní.
Ahoj Pixeli, neudělal bys někdy video o kulovém blesku? Já jsem ho nikdy neviděla ani o něm nic nevím. Kdybych neznala pár věrohodných lidí, kteří ho viděli, asi bych ani nevěřila, že existuje.
ahoj mohl by jsi udelat videona téma turingův test rád bych o tom vedel víc
Co takhle paradox Aristotelových kol? (Alespoň myslím že se to tak jmenuje) hledal jsem různě po youtube a nenašel jsem na to ani jedno video, mohlo by to být zajímavé🤔
Asi před 5 lety jsi dělal video s názvem '' co je to Nic? '' a tak mě napadlo, když slovo NIC je zájmeno a zájmena zastupují podstatná jména, tak jaké podstatné jména zastupuje slovo NIC?
aká hudba je použitá ako podmaz k tomuto videu? 😇
Takže ke konci nám pixel vlastně ukázal důkaz že 2 je 1
Matematici by ho za to asi ukamenovali 🤣
Pixeli, napadla mě jedna věc... Dokáže člověk vytvořit černé/tmavé světlo? A existuje vůbec? 🤔
Já bych definoval nudné číslo a ne to nejvíce nudné, a takových bych určil ještě pár desítek. Tudíž každé z těchto čísel může být nudné bez ohledu na to, že by bylo to jedno konkrétní nejnudnejší. Bylo by jen jedno z mnoha nudných čísel. Nemáte zač, vyřešil jsem to :D
Co tzv. astrální cestování?
Ta Grandiho řada je dalším důvodem proč si myslím že někde v matematice je chyba. Pokud je matika ekvivalentem logiky, nemělo by se s ní dát manipulovat. Tím myslím například když máme záporné číslo a vynásobíme jej -1, stane se z něj kladné číslo. Dalo by se namítnout že to jsme udělali my a že to tam vlastně ani nemusí být, ale to číslo je pak možné brát jako správný výsledek v obou případech. To by podle mě prostě nemělo být možné. Navíc, lidé dělají chyby a matematika byla představena lidstvu člověkem. Zároveň mi každý říká že se matika nikdy nezměnila. Proč ne? Všechno kolem se mění ale matematika ne? To nedává smysl.
nechces udelat vide na fermiho paradox
MINDBLOW
Také čekáte na další P2?
Je tento komentář pro tebe skutečně důležitý?
Morfické pole prosím (morphic field) bylo zmíněno v jednom seriále a docela mě zaujalo
2:22 to jsou třeba 3 cisla co se mi k sobe hodi. ja mam tak, ze ke kazdymu cislu se mi za nej nejaky cisla hodi. a 247 jsou presne ty cifry a poradi je ale u mne 274, nedo ke 4 se mi hodi 7 8 a 3, 43, 48, 47
mám rád číslička od Pixela
Stačí si jakékoli číslo spojit s nějakou nudnou záležitostí a pak když někde uvidím to číslo vzpomenu si na tu nudnou záležitost a i když je to číslo potom zajímavé tak je rozhodně nudné.
Odpovědi neexistují, všechno co jsme kdy znali je lež.
pixelozere bude ještě někdy top 11-1 _____ pokemonů?
Jakto že 1 děleno 3 je 0.333333333..... a ptm když to vynásobíme 3 tak dostaneme 0.99999999.... a ne 1 ?
No, přesně, a je to proto, že 1=0,9999999...
Co je to telekineze a jak funguje
já jsem vymyslel svůj říklad antireferenčního paradox: když obdržím světový rekord za držení největšího počtu světových rekordů, ten rekord automaticky pokořím a tak dále a dále
Ty ho pokoříš, ale stále budeš mít stejný počet rekordů
Pokud jsou všechna čísla zajímavá, nejsou automaticky všechna nudná?
p² - teorie všeho prosiiiiim
Bude další P²:)?
Komentář pro algoritmus
dakí peepoHappy
Podle mě se S=1, protože začínáme s 1 a +1-1 se vždycky vynuluje a jestli je nekonečná tak by výsledek měl být 1
To udělat nemůžeš. Je to trochu komplikované, ale v základu, uzávorkovat můžeš pouze, pokud víš, že má součet a že je to konečný součet :) A ty nevíš, jestli ho má a tak to nemůžeš provést :)
Jsou nějaké pravidla, no a ty nejsou splněna, takže se jedná o oscilační řadu, která nemá řešení, bere se to třeba někdy v 1. roce na vysoké 😁, možná i trochu na gymplu, ale to už jsem zapomněl
@@LevelUpGA jasně, ale nejvíc mi dává smysl když je výsledek 1. Když dáš 1-S tak se to přičte k nekonečný řadě a tím pádem to je a zároveň není ten samý výsledek.
@@bruhmborak kdysi na to točil video Marek Valášek s docentem Rokytou a ta řada se jmenuje Grandiho nebo Granidiho řada, no a když si s tím trochu pohraješ, tak můžeš dostat jakékoliv reálné číslo, no a to je blbé, proto jsou nějaké podmínky pro součet nekonečných řad
@@LevelUpGA ok
Co se stalo s P2?
1-1+1-1+1... to zas takovej paradox není jak si uvědomíš co jsi udělal- udělal jsi z (1-1)+(1-1)+(1-1)... 1+(1-1)+(1-1)... -1