Que bueno, esto es muy útil cuando te piden el plano que contiene a una recta (que te la dan en implícita) y pasa por un punto. También es muy interesante el haz de planos perpendicular a una recta.
La ecuacion de un haz de planos puede depender de un solo parametro. Ese parametro seria el cociente de los dos parametros que has obtenido con lo cual seria la ecuacion mas simplificada y facil de obtener. Lo que quiero decir es que el haz de plano se puede obtener sumando la primera ecuacion con la segunda multiplicando ésta por un parametro landa.
Creo que has demostrado que la recta está contenida en todos los planos definidos por la ecuación. Falta demostrar la suficiencia, es decir para cualquier plano que contenga la recta se puede hallar su ecuación dando valores a lambda y mu. Quedaría Perfecto.
Este se podría considerar como un caso de rectas coincidentes en un plano? Es decir, al ser coincidentes existen infinitos planos que pueden contener a este tipo de rectas ?
Entonces la solución no es un haz, sería un único plano de ese haz. Se obtendría obligando a que el haz pasara por el punto en cuestión y así calcularías el valor del parámetro de ese haz.
Que bueno, esto es muy útil cuando te piden el plano que contiene a una recta (que te la dan en implícita) y pasa por un punto. También es muy interesante el haz de planos perpendicular a una recta.
Mi profesora de Mates me recomendó tu canal para estudiar y la verdad es que tus videos son geniales!!
Le deberían dar un premio de docencia.
Excelente profesor.
Esta muy bueno ese video.
Saludos desde Colombia
La ecuacion de un haz de planos puede depender de un solo parametro. Ese parametro seria el cociente de los dos parametros que has obtenido con lo cual seria la ecuacion mas simplificada y facil de obtener. Lo que quiero decir es que el haz de plano se puede obtener sumando la primera ecuacion con la segunda multiplicando ésta por un parametro landa.
Creo que has demostrado que la recta está contenida en todos los planos definidos por la ecuación. Falta demostrar la suficiencia, es decir para cualquier plano que contenga la recta se puede hallar su ecuación dando valores a lambda y mu.
Quedaría Perfecto.
Este se podría considerar como un caso de rectas coincidentes en un plano? Es decir, al ser coincidentes existen infinitos planos que pueden contener a este tipo de rectas ?
Así es.
Y si aparte de eso te dice que pasa por un punto?
Entonces la solución no es un haz, sería un único plano de ese haz. Se obtendría obligando a que el haz pasara por el punto en cuestión y así calcularías el valor del parámetro de ese haz.
sos un groso Andrés