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I understand very well .thank you.
I’m glad to hear that! Thank you for watching my video.
111^2=12321 より (a^2+ab+b^2)^2=a^4+2a^3b+3a^2b^2+2ab^3+b^4
a=10, b=1とすれば、綺麗に係数と対応しますね。ご紹介、ありがとうございます。
a⁴+b⁴+(a+b)⁴=a⁴+b⁴+a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴=2a⁴+4ba³+6b²a²+4b³a+2b⁴=2(a⁴+2ba³+3b²a²+2b³a+b⁴)=2((a²+ba)²-b²a²+3b²a²+2b³a+b⁴)=2((a²+ba)²+2b²a²+2b³a+b⁴)=2((a²+ba)²+2b²(a²+ba)+b⁴)=2(a²+ba+b²)²∴√((a⁴+b⁴+(a+b)⁴)/2)=a²+ba+b²a=11,b=100とすると√((11⁴+100⁴+111⁴)/2)=121+1100+10000=11221簡単な因数分解の問題ですね
解説ありがとうございます。因数分解ができれば、すぐに解けましたね。
①を出したらxy≠0よりx²y²[(x/y)²+(y/x)²+2(x/y)+2(y/x)+3](=:A)t=x/y+y/xとおくとA=x²y²(t²-2+2t+3)=x²y²(t+1)²tを戻してA=(x²+xy+y²)²と因数分解出来る
x⁴+y⁴+(x+y)⁴=x⁴+y⁴+(x²+y²+2xy)²=2x⁴+2y⁴+4xy(x²+y²)+6x²y²=2[x⁴+y⁴+2xy(x²+y²)+3x²y²]=2[(x²+y²)²+2xy(x²+y²)+x²y²]=2(x²+xy+y²)²
解法を複数ご紹介くださり、ありがとうございます。t=x/y+y/xとおくと、スッキリしてわかりやすいですね。ご教授、感謝申し上げます。
一見ムズそうに見えたけども、文字で置いたら後は簡単だ
文字でおくと見通しが良くなりますね。
I understand very well .thank you.
I’m glad to hear that! Thank you for watching my video.
111^2=12321 より (a^2+ab+b^2)^2=a^4+2a^3b+3a^2b^2+2ab^3+b^4
a=10, b=1とすれば、綺麗に係数と対応しますね。
ご紹介、ありがとうございます。
a⁴+b⁴+(a+b)⁴=a⁴+b⁴+a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴
=2a⁴+4ba³+6b²a²+4b³a+2b⁴
=2(a⁴+2ba³+3b²a²+2b³a+b⁴)
=2((a²+ba)²-b²a²+3b²a²+2b³a+b⁴)
=2((a²+ba)²+2b²a²+2b³a+b⁴)
=2((a²+ba)²+2b²(a²+ba)+b⁴)
=2(a²+ba+b²)²
∴
√((a⁴+b⁴+(a+b)⁴)/2)=a²+ba+b²
a=11,b=100とすると
√((11⁴+100⁴+111⁴)/2)
=121+1100+10000=11221
簡単な因数分解の問題ですね
解説ありがとうございます。
因数分解ができれば、すぐに解けましたね。
①を出したらxy≠0より
x²y²[(x/y)²+(y/x)²+2(x/y)+2(y/x)+3](=:A)
t=x/y+y/xとおくと
A=x²y²(t²-2+2t+3)=x²y²(t+1)²
tを戻して
A=(x²+xy+y²)²
と因数分解出来る
x⁴+y⁴+(x+y)⁴=x⁴+y⁴+(x²+y²+2xy)²
=2x⁴+2y⁴+4xy(x²+y²)+6x²y²
=2[x⁴+y⁴+2xy(x²+y²)+3x²y²]
=2[(x²+y²)²+2xy(x²+y²)+x²y²]
=2(x²+xy+y²)²
解法を複数ご紹介くださり、ありがとうございます。
t=x/y+y/xとおくと、スッキリしてわかりやすいですね。
ご教授、感謝申し上げます。
一見ムズそうに見えたけども、文字で置いたら後は簡単だ
文字でおくと見通しが良くなりますね。