Zadanie 1. Próbna matura PR z Nową Erą. Styczeń 2023.

Liczbę (2 + √3)^4 +(2 - √3)^4 można zapisać w postaci a + b√3, gdzie a i b to liczby całkowite. Oblicz a^b.
Proste zadanie za 3 punkty.
Wzory skróconego mnożenia, trójkąt Pascala.

[@Nawa808]

Jest gdzieś dostępny cały arkusz?

[@filippawowicz5509]

Zamiast męczyć się z podnoszeniem do potęgi 4, można zwinąć to do postaci ( a + b )^2 - 2ab, gdzie a = ( 2+sqrt(3) )^2, b = ( 2 - sqrt(3) )^2. Wtedy podnosimy jedynie do potęgi 2, gdyż pierwiastki w nawiasie się skrócą i zostanie liczba naturalna.

[@PiEduPl]

Pomysł wyszukany ale bardzo ciekawy. Jedna uwaga: prawdziwy matematyk nie męczy się nawet jak podnosi do potęgi 10 ;-)