En 18:38, no son diez primos que hay entre 2 y 32, sino once: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31. Y en 23:42, resulta claro que el número de átomos es 2^255 y no 2^55 como digo sin darme cuenta. Gracias por vuestra comprensión.
Gracias, sigo con la maraton de criptografia, está vez si he tenido que parar el video para hacer ejercicios de artimetica modular y matematicas discretas, de todas formas me voy a ver el ultimo.
¿Videoclases o vídeoclases? La opción correcta según la RAE es videoclases, sin tilde, dado que video se usa como un prefijo: Mis disculpas por añadirle esa tilde. Lo modificaré en los próximos vídeos (aquí ya puede o no llevar tilde según estés en España o en Latinoamérica), a partir de la entrega del 25 de febrero de 2020. Saludos, jra.
De nada Gerard. Si hablas de certificados digitales X.509, lo siento pero no abordaremos en este curso este tema, porque es más de redes. Habría que hablar de infraestructura de clave pública PKI, políticas de certificación, de revocación, etc., software para generar certificados, OpenSSL, relación y jerarquía entre Autoridades de Certificación ACs, ... y todo eso va más allá del objetivo básico de este curso. Saludos.
@@JorgeRamio He visto un pdf (quizás me equivoco) , que creo que ponía en el módulo 11. No sé si se va a hacer finalmente. Igualmente todo lo que aportas es de agradecer. Reitero Gracias.
@@gerarduab9960 Efectivamente, tienes razón, lo decía en el vídeo de introducción en enero de 2020. La idea inicial era hacer 100 clases con 13 módulos, y el proyecto se va a quedar en 10 módulos y 75 clases, al quitar el Módulo 11 Certificados digitales, el Módulo 12 Protocolos criptográficos y Módulo 13 Temas avanzados en criptografía, por falta de tiempo.Todo eso lo comentaré y justificaré en el último vídeo de fin de curso, que será más o menos a mediados de juilio de 2021. Gracias.
Hola Jorge, Muchas felicidades por todo este pedazo proyecto, y los anteriores!!! Una cosilla, creo que hay una pequeña errata sin importancia en el video. Hablas de 2^56 como clave usada en AES y si mal no me equívoco es la usada en DES... Aunque igual me equivoco. Un fuerte abrazo y mil gracias por formarnos! ;)
Muchas gracias Felipe. Revisaré el vídeo para ver dónde digo (por error) eso, que lógicamente no es verdad. A veces la mente te traiciona :) Sí claro, el DES usaba una clave real de 56 bits, al tener que quitarse los dichosos bits de paridad... ya hablaré de ello en una próxima clase, pues tiene varias lecturas diferentes y llamativas la participación final de la NSA en ese algoritmo, rebajando la fortaleza del mismo. En AES las claves estándar hasta hoy son de 128, 192 y 256 bits. Cordiales saludos, jra.
En el minuto 05:00, el Cálculo del -37 mod 27 = 17 se realiza así: -37 / 27 = -1.37 => -2 ( no es -1 como la mayoría puede pensar, es -2, porque la aproximación es al número menor y -2 es menor a -1) -2 * 27 = -54 -37 - (- 54) = 17 //
No, no es correcto. Jamás se puede dividir en aritmética modular. Por eso existen los inversos multiplicativos. De hecho, te sale un número decimal que no existe en ese cuerpo, grupo o módulo. Es decir, no es un resto. Se va llevando el resultado a su parte canónica, entre 0 y n-1, sumando o restando las veces que sea necesario el valor del módulo. Aquí hay que sumarle 27. Cuidado. Es totalmente incorrecto lo que dices, saludos.
@@JorgeRamio Minuto 04:50 , Cito textual "Sencillamente si DIVIDES 16807 entre 7, vais a ver que da un número entero" Entiendo que por procedimiento estén prohibidas las divisiones, pero el método para sacar el resto modular funciona. Saludos
@@FernandoSantanderBrevis Es correcto lo que dices, que en el fondo es lo mismo que te contestaba. Hay que sumar o restar (en caso de valor positivo) tantas veces el módulo n como sea necesario hasta que el resultado forme parte del conjunto de restos, que van del 0 hasta n-1. Saludos. Gracias.
Una vez más lo felicito por las clases, es evidente que no solo tiene un conocimiento muy profundo del tema sino que además es usted un apasionado por el tema y por compartir sus conocimientos, una vez mas lo felicito. Por otro lado una pregunta existencial que tengo en todo esto, que p y q deban ser primos , es solo por una cuestión de dificultad para factorizar p x q, o hay algo más que no alcanzo a descubrir, saludos desde Argentina
Muchas gracias Guillermo; confío poder hacer llegar a otros mi pasión por la criptografía desde estas clases, al menos lo intento :) Sobre los primos p y q de RSA, es porque los sistemas de cifra asimétricos (como por ejemplo DH, RSA y Elgamal) basan su seguridad en un problema matemático que en un sentido es fácil de calcular, pero en sentido contrario es de muy difícil solución. Entre estos problemas llamados NP están el problema del logaritmo discreto PLD que usan DH y Elgamal (también ECC pero de otra manera) y el problema de la factorización entera PFE, en el que basa su fortaleza RSA. En ambos casos, los números primos grandes juegan un papel muy importante. En DH y Elgamal porque basan su fortaleza en el PLD, que se calcula dentro de un cuerpo p que es primo (de ahí que sea "discreto"), y en RSA porque el PFE trata sobre la dificultad de factorizar un número compuesto, el grupo n, en este caso producto de dos primos p y q, cuando estos primos son muy grandes. Ya haremos una clase sobre esto, el PLD y el PFE, con gráficas, sw, etc. Saludos, jra.
Hola Mariela. Sí es posible. Como he comentado al final de mi última clase de fecha 22/09/2020, tengo planificado publicar en enero de 2021 un libro en PDF con el titulo Libro Electrónico Multimedia de Criptografía Aplicada, LEMCA, de libre distribución en Internet, en donde estarán todas las diapositivas de los 4 primeros capítulos de estas clases Class4crypt, junto a ejercicios propuestos y resueltos. además de un conjunto de preguntas de test también resueltas por cada capítulo. Una vez publicada esa primera versión del libro, seguiré con los capítulos 5, 6, 7, 8, 9 y 10 en orden. Cada vez que se termine un nuevo capítulo, habrá una nueva versión actualizada del libro LEMCA. Algo que espero seguir haciendo hasta el 31 de julio de 2021, fecha en que se termina este proyecto con un total de 75 clases. Saludos, jra.
Hola. Es un programa .jar por lo que debería ejecutarse correctamente. Aquí te dejo una información oficial de Java. Saludos. www.java.com/es/download/help/enable_console_linux_es.html
Hola. Aprovecho para hacer una consulta aunque tiene una relación menor con la clase, respecto a la frecuencia de aparición de números primos gemelos. Tengo una discrepancia con el valor de pi2 (x) para el valor de 10^14 de 15 unidades mas comparados con los valores de MathWorld Web, 135.780.321.665 135.780.321.680 obteniendo el mismo valor para 10^13 de 15.834.664.872 y con valores idénticos para la función pi(x) de 3.204.941.750.802 Busco alguna otra fuente para contrastar el dato. Gracias
Hola Antonio. No sé de dónde salen esos valores que indicas, e.g. 135.780.321.665. Como es algo colateral a la criptografía, prefiero que me lo preguntes/comentes por email. Lo tienes en mi web personal, que encontrarás en Google. Saludos.
Es verdad Jesús, pero no puedo hacer 200 clases en tanto este curso terminará en julio de este año. Lo que siempre se puede hacer :) es ver una mitad y al día siguiente la otra. Gracias por tu comentario.
En 18:38, no son diez primos que hay entre 2 y 32, sino once: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31. Y en 23:42, resulta claro que el número de átomos es 2^255 y no 2^55 como digo sin darme cuenta. Gracias por vuestra comprensión.
Muchas gracias por la información, Saludos desde El Salvador
Un abrazo.
Gracias, sigo con la maraton de criptografia, está vez si he tenido que parar el video para hacer ejercicios de artimetica modular y matematicas discretas, de todas formas me voy a ver el ultimo.
Bien 😀 saludos!!
Muchas gracias por los vídeos y la presentación. Es muy interesante.
Me alegro mucho Sebastián. Saludos.
Muchas gracias por los vídeos. Estoy estudiando para una plaza de profesora de cripto y seguridad y me está siendo muy útil. Un fuerte abrazo.
Me alegro mucho Sara, un fuerte abrazo y mucha suerte para ganar esa plaza.
¿Videoclases o vídeoclases? La opción correcta según la RAE es videoclases, sin tilde, dado que video se usa como un prefijo: Mis disculpas por añadirle esa tilde. Lo modificaré en los próximos vídeos (aquí ya puede o no llevar tilde según estés en España o en Latinoamérica), a partir de la entrega del 25 de febrero de 2020. Saludos, jra.
Gracias por el curso. Esperando a tope certificados
De nada Gerard. Si hablas de certificados digitales X.509, lo siento pero no abordaremos en este curso este tema, porque es más de redes. Habría que hablar de infraestructura de clave pública PKI, políticas de certificación, de revocación, etc., software para generar certificados, OpenSSL, relación y jerarquía entre Autoridades de Certificación ACs, ... y todo eso va más allá del objetivo básico de este curso. Saludos.
@@JorgeRamio He visto un pdf (quizás me equivoco) , que creo que ponía en el módulo 11. No sé si se va a hacer finalmente. Igualmente todo lo que aportas es de agradecer. Reitero Gracias.
@@gerarduab9960 Efectivamente, tienes razón, lo decía en el vídeo de introducción en enero de 2020. La idea inicial era hacer 100 clases con 13 módulos, y el proyecto se va a quedar en 10 módulos y 75 clases, al quitar el Módulo 11 Certificados digitales, el Módulo 12 Protocolos criptográficos y Módulo 13 Temas avanzados en criptografía, por falta de tiempo.Todo eso lo comentaré y justificaré en el último vídeo de fin de curso, que será más o menos a mediados de juilio de 2021. Gracias.
Ouu que pena. Bueno lo importante es que esté todo correcto. Estaré atento de lo que vayas comentando. Saludos.
Hola Jorge,
Muchas felicidades por todo este pedazo proyecto, y los anteriores!!! Una cosilla, creo que hay una pequeña errata sin importancia en el video. Hablas de 2^56 como clave usada en AES y si mal no me equívoco es la usada en DES... Aunque igual me equivoco. Un fuerte abrazo y mil gracias por formarnos! ;)
Muchas gracias Felipe. Revisaré el vídeo para ver dónde digo (por error) eso, que lógicamente no es verdad. A veces la mente te traiciona :) Sí claro, el DES usaba una clave real de 56 bits, al tener que quitarse los dichosos bits de paridad... ya hablaré de ello en una próxima clase, pues tiene varias lecturas diferentes y llamativas la participación final de la NSA en ese algoritmo, rebajando la fortaleza del mismo. En AES las claves estándar hasta hoy son de 128, 192 y 256 bits. Cordiales saludos, jra.
Reforcé ccr y crr comprendidisimos, sigo con los ejercicios de euler, aun no entiendo p Y q sus valores, espero mañana salir de esas dudas
En el minuto 05:00, el Cálculo del -37 mod 27 = 17 se realiza así:
-37 / 27 = -1.37 => -2 ( no es -1 como la mayoría puede pensar, es -2, porque la aproximación es al número menor y -2 es menor a -1)
-2 * 27 = -54
-37 - (- 54) = 17 //
No, no es correcto. Jamás se puede dividir en aritmética modular. Por eso existen los inversos multiplicativos. De hecho, te sale un número decimal que no existe en ese cuerpo, grupo o módulo. Es decir, no es un resto. Se va llevando el resultado a su parte canónica, entre 0 y n-1, sumando o restando las veces que sea necesario el valor del módulo. Aquí hay que sumarle 27. Cuidado. Es totalmente incorrecto lo que dices, saludos.
@@JorgeRamio Minuto 04:50 , Cito textual "Sencillamente si DIVIDES 16807 entre 7, vais a ver que da un número entero" Entiendo que por procedimiento estén prohibidas las divisiones, pero el método para sacar el resto modular funciona. Saludos
@@FernandoSantanderBrevis Es correcto lo que dices, que en el fondo es lo mismo que te contestaba. Hay que sumar o restar (en caso de valor positivo) tantas veces el módulo n como sea necesario hasta que el resultado forme parte del conjunto de restos, que van del 0 hasta n-1. Saludos. Gracias.
Una vez más lo felicito por las clases, es evidente que no solo tiene un conocimiento muy profundo del tema sino que además es usted un apasionado por el tema y por compartir sus conocimientos, una vez mas lo felicito.
Por otro lado una pregunta existencial que tengo en todo esto, que p y q deban ser primos , es solo por una cuestión de dificultad para factorizar p x q, o hay algo más que no alcanzo a descubrir, saludos desde Argentina
Muchas gracias Guillermo; confío poder hacer llegar a otros mi pasión por la criptografía desde estas clases, al menos lo intento :)
Sobre los primos p y q de RSA, es porque los sistemas de cifra asimétricos (como por ejemplo DH, RSA y Elgamal) basan su seguridad en un problema matemático que en un sentido es fácil de calcular, pero en sentido contrario es de muy difícil solución. Entre estos problemas llamados NP están el problema del logaritmo discreto PLD que usan DH y Elgamal (también ECC pero de otra manera) y el problema de la factorización entera PFE, en el que basa su fortaleza RSA. En ambos casos, los números primos grandes juegan un papel muy importante. En DH y Elgamal porque basan su fortaleza en el PLD, que se calcula dentro de un cuerpo p que es primo (de ahí que sea "discreto"), y en RSA porque el PFE trata sobre la dificultad de factorizar un número compuesto, el grupo n, en este caso producto de dos primos p y q, cuando estos primos son muy grandes. Ya haremos una clase sobre esto, el PLD y el PFE, con gráficas, sw, etc. Saludos, jra.
@@JorgeRamio Muchas gracias por responder tan rápido y con tanta claridad
Muchas gracias por la clase, quisiera ejercicios para practicar estos temas y que podamos corregir nuestras respuestas, eso es posible ? Un saludo.
Hola Mariela. Sí es posible. Como he comentado al final de mi última clase de fecha 22/09/2020, tengo planificado publicar en enero de 2021 un libro en PDF con el titulo Libro Electrónico Multimedia de Criptografía Aplicada, LEMCA, de libre distribución en Internet, en donde estarán todas las diapositivas de los 4 primeros capítulos de estas clases Class4crypt, junto a ejercicios propuestos y resueltos. además de un conjunto de preguntas de test también resueltas por cada capítulo. Una vez publicada esa primera versión del libro, seguiré con los capítulos 5, 6, 7, 8, 9 y 10 en orden. Cada vez que se termine un nuevo capítulo, habrá una nueva versión actualizada del libro LEMCA. Algo que espero seguir haciendo hasta el 31 de julio de 2021, fecha en que se termina este proyecto con un total de 75 clases. Saludos, jra.
Saludos para todos. Alguien sabe cómo ejecutar el software SAMCript en Linux?. Tengo instalada la última versión de Java. Muchas gracias.
Hola. Es un programa .jar por lo que debería ejecutarse correctamente. Aquí te dejo una información oficial de Java. Saludos. www.java.com/es/download/help/enable_console_linux_es.html
Hola. Aprovecho para hacer una consulta aunque tiene una relación menor con la clase,
respecto a la frecuencia de aparición de números primos gemelos.
Tengo una discrepancia con el valor de pi2 (x) para el valor de 10^14
de 15 unidades mas comparados con los valores de MathWorld Web,
135.780.321.665
135.780.321.680
obteniendo el mismo valor para 10^13 de 15.834.664.872
y
con valores idénticos para la función pi(x) de
3.204.941.750.802
Busco alguna otra fuente para contrastar el dato. Gracias
Hola Antonio. Me lo apunto para verlo con calma y te contesto dentro de unos días. Saludos.
Hola Antonio. No sé de dónde salen esos valores que indicas, e.g. 135.780.321.665. Como es algo colateral a la criptografía, prefiero que me lo preguntes/comentes por email. Lo tienes en mi web personal, que encontrarás en Google. Saludos.
Las clases son muy largas
Es verdad Jesús, pero no puedo hacer 200 clases en tanto este curso terminará en julio de este año. Lo que siempre se puede hacer :) es ver una mitad y al día siguiente la otra. Gracias por tu comentario.
@@JorgeRamio no lo digo por mi que tengo mucha paciencia. Lo digo por mi jefe que no la tiene.
@@a0z9 :) excelente respuesta. Un abrazo.