Class4crypt c4c8.6b Algoritmo AES parte 2: Campos de Galois y expansión de clave
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- Опубліковано 6 вер 2024
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Resumen. Lección de preparación para las funciones del AES SubBytes y MixColumns a estudiar en una próxima clase, en la que se muestra cómo realizar operaciones de suma y producto con polinomios y cómo se reducen en GF(2^8) usando como módulo un polinomio primitivo. Se presenta, además, el algoritmo de expansión de clave para generar las subclaves de cada una de las 10, 12 o 14 vueltas del AES, dependiendo de que la clave sea de 128, 192 o 256 bits.
Apartados. 1) Resumen y esquema del AES, 2) Representación de bytes en GF, 3) Operaciones de suma y multiplicación en campos de Galois, 4) Inversos en GF (2^8), 5) Funciones RotWord y Rcon, 6) Algoritmo de expansión de clave.
Que aula espetacular ;)
Gracias Marcelo. Ahora puedes descargarte las presentaciones de las 71 clases en formato libro PDF desde aquí www.criptored.es/libro/criptografiaparaingenieros.html. Saludos.
Buenas días Jorge. Mi enhorabuena por los videos.
Quería preguntarte donde puedo encontrar información de como se deduce que x8=x4+x3+x+1 en el caso del polinomio primitivo.
Gracias.
Hola. Si mal no recuerdo, creo que en el capítulo de matemáticas discretas trato este tema de reducción polinómica. O quizás lo haya explicado en otro capítulo del AES. Saludos.
Comentarios y erratas:
Hay pequeños errores en la locución como, por ejemplo, decir "bit" en vez de "byte", "clase anterior" en vez de "clase siguiente", "fila 0" en vez de "columna 0", un asterisco de producto (*) en vez de (+) de suma en diapositiva 13 (arreglado en pdf), etc., pero que no perjudican el seguimiento normal de la clase, porque se entiende que es una errata viendo las diapositivas y además la propia grabación. Gracias.
Hola profesor Jorge, tengo una duda referente a la tabla de expansion de claves en AES, por que cuando Nb =8 y Nk=4 tiene la expansion de clave un valor de 3.840 bits pero cuando pasa de Nk=6 y sigue siendo Nb=8 el valor se decrementa a 3.328 bits? ¿a que se debe ello? tengo la duda porque el comportamiento de bits es ascendente conforme aumenta Nk con los demas valores de la tabla, eso es. Gracias por la clase (de mucha ayuda para mi).
Es posible que haya una errata, lo miraré. De todas maneras, mira el documento oficial de AES del NIST: www.nist.gov/publications/advanced-encryption-standard-aes, Saludos.
Maestro buenos días. En criptografía no necesariamente se debe tener una tabla tipo el que usa AES para realizar CONFUSIÓN????. He visto que algunos usan dos tablas, uno es el inverso de la otra, solo aplicando un CONVENIO del criptólogo. Es recomendable eso o necesariamente debe ser una tabla creada con un procediendo matemático????
Hola Manuel. Se usa una tabla (cuando se puede claro) en el cifrado y otra inversa en el descifrado. Pero ello depende del algoritmo. Es decir, en algunos casos se descifra usando las claves inversas (algoritmo IDEA), otras usando las claves "al revés" (algoritmo DES), otras usando tablas que proceden del resultado de una función matemática directa en el cifrado e inversa en el descifrado (algoritmo AES), etc. Lógicamente, estoy hablando de cifra moderna. Saludos.
Como no soy un gran matemático, he decidido usar tablas de claves inversas creadas por mi, no teniendo en cuenta nada de matemática para dicha creación. Mi algoritmo será tan bueno o no???? . Obviamente que dentro del proceso de cifra moderna.
@@manuelmq2043 Nunca está mal crear cosas porque con ello se aprende, aunque las matemáticas van ligadas a la criptografía si o sí :)
@@JorgeRamio Una curiosidad maestro. El método JULIO CESAR, cuando inventaron los criptólogos de ese momento habrán pensado en matemáticas???
Se tiene conocimiento del uso de las matemáticas desde hace unos 2.000 años antes de Cristo...