Logarithmusgleichung lösen - Gleichung mit ln lösen, Logarithmus

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  • Опубліковано 24 гру 2024

КОМЕНТАРІ • 56

  • @MathemaTrick
    @MathemaTrick  3 роки тому +15

    Hinweis: Ich bin im Video nicht drauf eingegangen, aber beachtet bei solchen Gleichungen auch die Definitionsmenge. Meine vier gefundenen Lösungen liegen alle in der Definitionsmenge, da sie größer als -5/3 sind und damit sind sie dann auch tatsächlich Lösungen meiner Gleichung.

    • @Joe.o0
      @Joe.o0 3 роки тому +3

      wie kommst du auf "größer als -5/3"? Danke für das Video!

    • @MathemaTrick
      @MathemaTrick  3 роки тому +5

      Weil das was im Logarithmus steht immer größer als Null sein muss, also dieses 5+3x > 0. Und wenn man diese Ungleichung umstellt, kommt man auf x > -5/3. Hilft dir das? 😊

    • @Joe.o0
      @Joe.o0 3 роки тому +3

      @@MathemaTrick Achsoo, danke!

    • @profihandwerker4828
      @profihandwerker4828 3 роки тому +1

      Danke für den Hinweis!

  • @MathemaTrick
    @MathemaTrick  3 роки тому +6

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  • @ann-sophie4007
    @ann-sophie4007 3 роки тому +17

    Du bist echt meine letzte Rettung in Mathe - dank dir habe ich endlich mal 8 Punkte in der Q12 geschafft :')

    • @MathemaTrick
      @MathemaTrick  3 роки тому +7

      Super, herzlichen Glückwunsch! 😍

  • @sannycrocket1372
    @sannycrocket1372 3 роки тому +3

    Guten Morgen Susanne, phänomenal löst du die Gleichungen. Du führst mich noch erfolgreich zur Abschlußprüfung zum Techniker. Danke!

    • @MathemaTrick
      @MathemaTrick  3 роки тому +1

      Dankeschööön! 😍Dann wünsche ich dir jetzt schon mal ganz viel Erfolg bei der Abschlussprüfung, du packst das!! :)

  • @adij.9559
    @adij.9559 3 роки тому +7

    Wieder mal top erklärt, in meinem nächsten Leben bist du meine Mathe-Lehrerin 😊Danke

  • @polemics7774
    @polemics7774 3 роки тому +10

    Vielen Dank für das Video! Du hast es x-male besser erklärt, als meine Dozenten es je könnten! Weiter so! Hätte nie gedacht, dass Mathe mal Spaß machen würde xD!

  • @mr.mystery9876
    @mr.mystery9876 3 роки тому +4

    Danke, super Video!

  • @vanimad109
    @vanimad109 3 роки тому +3

    Ich finde das echt mega toll, dass du das machst. Denn du hast mir tatsächlich sehr oft beim Lernen für meine Mathrklausuren geholfen. Danke für deine Mühe und mach weiter so...

    • @MathemaTrick
      @MathemaTrick  3 роки тому

      Dankeschön, freut mich sehr, dass ich dir mit meinen Videos helfen kann! :)

  • @LulusLivid
    @LulusLivid 24 дні тому

    Dank sie habe ich 15 Punkte in der ZKA bekommen❤❤❤

  • @Snowwhite-ft1vp
    @Snowwhite-ft1vp 3 роки тому +3

    Dankeschön jetzt kann ich es auch endlich ❤😇

  • @profihandwerker4828
    @profihandwerker4828 3 роки тому

    Hast du wieder sehr gut gemacht. Vielen Dank. 💛💚❤💐🌸🌹

  • @pira5228
    @pira5228 Рік тому +2

    Wieso wurde bei 01:07 mit hoch 0,5 gerechnet, statt mit 2? Dachte das Gegenteil von einer Wurzel ist das quadrieren.

  • @fuchur56bekannt92
    @fuchur56bekannt92 3 роки тому +2

    Super👍

  • @mahmuteminaydn5809
    @mahmuteminaydn5809 3 роки тому +3

    Du bist echt gut im erklären. Verdienst mehr Aufrufe. Könntest du vielleicht ein Video machen wo du erklärst wie man Mengen zeichnet? Dankeschön 👻

  • @kannseinmussnicht
    @kannseinmussnicht 2 роки тому

    Wow!... echt super.... Pffft.... lang ist es her! ;-) Gutes neues Jahr aus Wien!!! Dein Pierre de Fermat !! Am üben.... 😉😅

  • @utedalheimer1742
    @utedalheimer1742 3 роки тому

    Klasse 👍

  • @robertscherer9000
    @robertscherer9000 3 роки тому

    Super ❤️

  • @mmrazovic
    @mmrazovic 3 роки тому +4

    Du bist nicht nur mathematisch begabt, sondern auch didaktisch!

  • @jonasfranke1398
    @jonasfranke1398 3 роки тому +1

    Hi, ich habe eine Frage zu deinem gestrigen Video,
    gibt es eine algebraische Lösungsmöglichkeit explizite x-Werte für f(x) = x^x zu berechnen? Beispiel: 28 = x^x. Oder kann man x nur numerisch, durch eine Approximation berechnen?
    LG

    • @MathemaTrick
      @MathemaTrick  3 роки тому +1

      Meines Wissens kann man diese Gleichung tatsächlich nur numerisch lösen, aber da darf mich jemand gerne eines besseren belehren, falls er eine Idee hat. 😊

    • @jonasfranke1398
      @jonasfranke1398 3 роки тому

      @@MathemaTrick Dankeschön 😊

  • @AnoNymBigCrack
    @AnoNymBigCrack 3 роки тому +1

    Hätte man bei 3:25 x auch ausklammern können?

    • @MathemaTrick
      @MathemaTrick  3 роки тому +1

      Ja, das x könnte man ebenfalls ausklammern, wenn man will. 😊

    • @AnoNymBigCrack
      @AnoNymBigCrack 3 роки тому

      @@MathemaTrick ok danke! 👍

  • @user-it6jd1sb6k
    @user-it6jd1sb6k 2 роки тому

    ca. 5:03 Wieso wird, wenn man beide Seiten mit "e multipliziert", rechts ein e^0 = 1?
    Wenn ich beides mit *5 rechnen würde, stände da schließlich auch immernoch null, und e ist nur eine Zahl

  • @nanasekleinmann4015
    @nanasekleinmann4015 2 роки тому +1

    ^Wunderschöne Gleichung^ ?? Was ist daran so wunderschön?😅

  • @AlexK-sg3cs
    @AlexK-sg3cs Рік тому

    Ich bin einfach BEGEISTERT 😇😇😇🥰🥰🥰💋👍👏🤝🌹🌹🌹🌹🌹🌹🌹🌹🌹🌹🌹🌹🌹

  • @yeahnick4260
    @yeahnick4260 3 роки тому

    Einfach aus Interesse, wenn ich einen Teil aus deinem Beispiel entnehme 0,5* x^3 * ln(5+3x) = irgendwas... kann man da was machen? mit + oder - im log geht ja schon nichts und wenn ich es dann mit e hochnehme um den ln aufzulösen kommt ja (5+3x) hoch x^3/2 raus, welches ich ja wieder mit dem ln lösen müsste um das x im exponenten runter zu bekommen :D

  • @gelbkehlchen
    @gelbkehlchen 2 роки тому +1

    Lösung:
    x³*ln[√(5+3x)]-x*ln(5+3x) = 0 ⟹
    x*{x²*ln[√(5+3x)]-ln[√(5+3x)]²} = 0 ⟹
    x*{x²*ln[√(5+3x)]-2*ln[√(5+3x)]} = 0 ⟹
    x*(x²-2)*ln[√(5+3x)] = 0 |entweder x=0 oder x²-2=0 oder ln[√(5+3x)]=0 ⟹
    1.Fall: x1=0
    2.Fall: x2²-2=0 |+2 ⟹ x2²=2 |√() ⟹ x2=√2 und x3=-√2
    3.Fall: ln[√(5+3x4)]=0 |e^() ⟹ √(5+3x4)=1 |()² ⟹ 5+3x4=1 |-5 ⟹ 3x4=-4 |/3 ⟹ x4=-4/3
    Probe für x1=0:
    linke Seite: 0³*ln[√(5+3*0)]-0*ln(5+3*0) = 0
    rechte Seite: 0 linke Seite = rechte Seite, o.k.
    Probe für x2=√2:
    linke Seite:
    √2³*ln[√(5+3*√2)]-0*ln(5+3*√2) = 2*√2*1/2*ln(5+3*√2)-√2*ln(5+3*√2) = 0
    rechte Seite: 0 linke Seite = rechte Seite, o.k.
    Probe für x3=-√2:
    linke Seite:
    (-√2)³*ln[√(5-3*√2)]+√2*ln(5-3*√2) = -2*√2*1/2*ln(5-3*√2)+√2*ln(5-3*√2) = 0
    rechte Seite: 0 linke Seite = rechte Seite, o.k.
    Probe für x4=-4/3:
    linke Seite:
    (-4/3)³*ln[√(5-3*4/3)]+4/3*ln(5-3*4/3) = -64/27*ln(1)+4/3*ln(1)
    = -64/27*0+4/3*0 = 0
    rechte Seite: 0 linke Seite = rechte Seite, o.k.
    Also sind die Lösungen der Gleichung x1=0, x2=√2, x3=-√2 und x4=-4/3.

  • @profihandwerker4828
    @profihandwerker4828 3 роки тому

    Ist das eine Aufgabe die in einer Klausurarbeit an der Uni vorkommt?

  • @raphak5461
    @raphak5461 3 роки тому +1

    Ich könnte schwören, dass es mir so (einfach) nie gezeigt wurde.

    • @MathemaTrick
      @MathemaTrick  3 роки тому

      Freut mich, dass ich es für dich scheinbar gut erklären konnte! :)

    • @raphak5461
      @raphak5461 3 роки тому +1

      Der Witz ist ja ich schaue deine Videos gar nicht weil ich es benötige (Schule o.ä.) sondern einfach nur um zu sehen, wie verständlich alles sein kann, wenn es jemand so gut erklärt. Ich hoffe, dass du viele mit deinem Wissen erreichst und helfen kannst!

  • @svenkudlek7189
    @svenkudlek7189 11 місяців тому +1

    Ist das normal das wir sowas in der 10 klasse machen müssen.
    Kein bock mehr

  • @leonleon2656
    @leonleon2656 3 роки тому

    Kannst du bitte was mit Wachstum und Abnahme machen sehe gar nicht mehr durch

  • @TheJayKayA
    @TheJayKayA 3 роки тому

    hätte man nicht einfach sagen können ☞
    1/2•x³ln(5-3x)-x•ln(5+3x)=0 |+ negativer Term
    1/2•x³ln(5-3x)=x•ln(5+3x) |÷ rechte Seite
    1/2•x²=1
    dann deine schritte, die eh folgen...
    ?
    wieso muss ich das Nullprodukt nehmen anstatt »einfach«/direkt nach x aufzulösen?
    der Fehler muss ja sein, dass mein Weg nicht die beiden Lösungen -3/4 & 0 ergibt, sondern lediglich die ±√2...
    woran liegt's?

    • @reinexplorer
      @reinexplorer 2 роки тому

      Ja, genauso habe ich auch gerechnet, wo liegt der Fehler?

    • @TheJayKayA
      @TheJayKayA 2 роки тому

      @@reinexplorer glaube, es gibt keinen...anderer/kurzer/schlauerer Weg halt :p

  • @reinexplorer
    @reinexplorer 2 роки тому

    Ich greife noch einmal die Frage von Jay Kay auf:
    hätte man nicht einfach sagen können ☞
    1/2 • x³ • ln (5 - 3x) - x • ln ( 5+3x ) = 0 | + negativer Term
    1/2 • x³ • ln(5 - 3x) = x • ln (5 + 3x) | ÷ rechte Seite
    1/2 • x²=1
    Wieso muss ich das Nullprodukt nehmen, anstatt »einfach«/direkt nach x aufzulösen? der Fehler muss ja sein, dass mein Weg nicht die beiden Lösungen -3/4 & 0 ergibt, sondern lediglich die ±√2...

  • @yldrmoguz8055
    @yldrmoguz8055 3 роки тому

    Liebe Susanne darf ich dich bitten ein Bsp zumachen wo man logarithmen zu einem zusammenfasst. Ich habe hier eine Aufgabe 1/3*(lg a - 2*lg b - lg c)
    Ich habe als Ergebnis ((lg a/b^2/c)^1/3)

    • @MathemaTrick
      @MathemaTrick  3 роки тому +1

      Schau mal hier zeige ich nochmal alle Logarithmusgesetze und am Schluss gehe ich auch so ein ähnliches Beispiel wie von dir durch: ua-cam.com/video/21sQ0EY1eRs/v-deo.html Hoffe das hilft dir 😊

    • @yldrmoguz8055
      @yldrmoguz8055 3 роки тому

      @@MathemaTrick dieses Video habe ich mir bereits mehrmals angesehen, nochmal schadet auch nicht 😁

  • @alexklingl8777
    @alexklingl8777 2 роки тому +1

    video gut werbung dreck

  • @MrMielten
    @MrMielten 3 роки тому

    Ich könnte mich besser auf den Inhalt konzentrieren, wenn man dich nur hören könnte ....;-)