Disculpa, pero en el 16:16 mencionaste un teorema valido para un subconjunto de numeros naturales, pero luego lo aplicas hacia el conjunto de los racionales, ¿como es eso posible?
En realidad lo que estamos diciendo es que, si fuera que |Q| < |N| (menor estricto) entonces Q debería ser equipotente con un conjunto finito de N. Pero eso es imposible porque Q es infinito. Entonces |Q| < |N| no puede ser y queda solo la alternativa |Q|=|N|. (el teorema nos asegura que no hay otro cardinal mas como opción)
sinceramente mña rindo conjuntos numerables, producto interno, conjuntos conexos etc y me doy cuenta mirando este video que me falta aun para mña! Igualmente gracias, muy buen video!
Entiendo la demostración de que la cardinalidad de los enteros es igual a la de los naturales, pero hay algo que no me cuadra. Si ambos tienen la misma cardinalidad, y un conjunto está dentro del otro, ¿no haría eso que ambos fueran en realidad el mismo conjunto? ¿Mi razonamiento está mal, o es que no se puede aplicar a un conjunto con un número infinito de elementos? ¡Buen vídeo, por cierto!
Disculpa, actualmente estoy en mí primer semestre de la licenciatura en matemáticas, en teoría de conjuntos vimos algo sobre conjuntos inductivos y los teoremas de Peano. Mí duda es: ¿Por qué no tomaste al cero(0) como elemento de los números naturales si N(naturales) es el conjunto inductivo más pequeño? En realidad he visto muchos libros e incluso de cálculo que no toman al cero como elemento de N. Espero que puedas ayudarme, gracias por el trabajo que haces, te recomiendo One note, puedes editar el tamaño de las letras después de que escribes y ponerle colores, se vería más chulo y podrías compartirlo con todos tus subscriptores. Buen día.
Los axiomas de Peano podes tomarlos con el cero o sin el cero. Es cierto en cada caso hay que ajustar los axiomas definiendo bien los elementos para la suma y la multiplicación. Eso se puede ver en este link: es.wikipedia.org/wiki/Axiomas_de_Peano
Los axiomas de Peano podes tomarlos con el cero o sin el cero. Es cierto en cada caso hay que ajustar los axiomas definiendo bien los elementos para la suma y la multiplicación. Eso se puede ver en este link: es.wikipedia.org/wiki/Axiomas_de_Peano
Pero amigo, los racionales no son un conjunto de números naturales de cualquier cantidad o ¿cómo me explicas ese último razonamiento con un poco más de claridad? Gravias
@@MathArgPapers ¡Gracias por responder!, es que no me quedó claro el último teorema que dice que un conjunto de números naturales tiene cardinalidad menor o igual a la de los naturales, y si es cierto que los racionales contienen a los naturales, pero no son todos naturales, por eso me confundí. Aunque por asignación lo capto. ¡Buen contenido por cierto!
@@Francesco_Luligo Te refieres a que la cardinalidad de los naturales es igual a la de los racionales. Como podemos tener una biyección entre ambos conjuntos entonces ambos tienen la misma cardinalidad.
Wikipedia dice Un conjunto S es contable si existe una función inyectiva f desde S a los números naturales N = {0, 1, 2, 3, ...} Si a un conjunto f llega a ser también sobreyectiva (y por lo tanto biyectiva), entonces S se llama infinito numerable. pero tu usas contable y numerable como sinonimos :o
Justo en ese mismo artículo de wikipedia dos frases mas a delante. "Como se señaló anteriormente, esta terminología no es universal. Algunos autores utilizan contable en el sentido de lo que aquí se llama infinito numerable..."
![Lp. Сердце Вселенной #60 РОЖДЕНИЕ ЛОЛОЛОШКИ [Финал] • Майнкрафт](http://i.ytimg.com/vi/YoR0pAV9FVQ/mqdefault.jpg)
Disculpa, pero en el 16:16 mencionaste un teorema valido para un subconjunto de numeros naturales, pero luego lo aplicas hacia el conjunto de los racionales, ¿como es eso posible?
En realidad lo que estamos diciendo es que, si fuera que |Q| < |N| (menor estricto) entonces Q debería ser equipotente con un conjunto finito de N. Pero eso es imposible porque Q es infinito. Entonces |Q| < |N| no puede ser y queda solo la alternativa |Q|=|N|. (el teorema nos asegura que no hay otro cardinal mas como opción)
@@MathArgPapers Ahora si me quedo bien claro, muchas gracias!!
Felicitaciones, excelente video!
sinceramente mña rindo conjuntos numerables, producto interno, conjuntos conexos etc y me doy cuenta mirando este video que me falta aun para mña! Igualmente gracias, muy buen video!
Entiendo la demostración de que la cardinalidad de los enteros es igual a la de los naturales, pero hay algo que no me cuadra. Si ambos tienen la misma cardinalidad, y un conjunto está dentro del otro, ¿no haría eso que ambos fueran en realidad el mismo conjunto? ¿Mi razonamiento está mal, o es que no se puede aplicar a un conjunto con un número infinito de elementos? ¡Buen vídeo, por cierto!
Así es, eso que mencionas es solo para conjuntos finitos.
Disculpa, actualmente estoy en mí primer semestre de la licenciatura en matemáticas, en teoría de conjuntos vimos algo sobre conjuntos inductivos y los teoremas de Peano. Mí duda es: ¿Por qué no tomaste al cero(0) como elemento de los números naturales si N(naturales) es el conjunto inductivo más pequeño? En realidad he visto muchos libros e incluso de cálculo que no toman al cero como elemento de N. Espero que puedas ayudarme, gracias por el trabajo que haces, te recomiendo One note, puedes editar el tamaño de las letras después de que escribes y ponerle colores, se vería más chulo y podrías compartirlo con todos tus subscriptores. Buen día.
Los axiomas de Peano podes tomarlos con el cero o sin el cero. Es cierto en cada caso hay que ajustar los axiomas definiendo bien los elementos para la suma y la multiplicación. Eso se puede ver en este link:
es.wikipedia.org/wiki/Axiomas_de_Peano
Los axiomas de Peano podes tomarlos con el cero o sin el cero. Es cierto en cada caso hay que ajustar los axiomas definiendo bien los elementos para la suma y la multiplicación. Eso se puede ver en este link:
es.wikipedia.org/wiki/Axiomas_de_Peano
@@MathArgPapers De hecho hace unos minutos vi tú video sobre los axiomas de Peano, por cierto cuando volverás a matharg? Extraño tus vídeos, cuídate
Al canal principal? La semana que viene. Empieza partículas elementales.
Hey que buen video.
que libro recomiendan para analisis real ??
El Rudin es un clásico. También en español esta el libro de Fava.
Muchas gracias por compartir...
Todo un crack
Muy buen vídeo, esto me parece muy interesante, ¿me recomendarías alguna página para leer más de esto (que no sea wikipedia xD)?
Gracias. Este libro tiene estos temas entre otros.
www.uv.es/ivorra/Libros/Logica.pdf
Pero amigo, los racionales no son un conjunto de números naturales de cualquier cantidad o ¿cómo me explicas ese último razonamiento con un poco más de claridad? Gravias
No entendí bien lo que preguntas. Los racionales contienen a los naturales. Ambos son conjuntos infinitos.
@@MathArgPapers ¡Gracias por responder!, es que no me quedó claro el último teorema que dice que un conjunto de números naturales tiene cardinalidad menor o igual a la de los naturales, y si es cierto que los racionales contienen a los naturales, pero no son todos naturales, por eso me confundí. Aunque por asignación lo capto.
¡Buen contenido por cierto!
@@Francesco_Luligo Te refieres a que la cardinalidad de los naturales es igual a la de los racionales. Como podemos tener una biyección entre ambos conjuntos entonces ambos tienen la misma cardinalidad.
@@MathArgPapers Okay, no lo había visto bien, grax
Gracias por estos videos
Cual es el cardinal de A= {x/x
x a que pertence?
Cual es el cardinal de A={x/x es natural menor igual a -4} por fa ayudemen
si x es natural es vacío. si x es entero entonces es infinito.
Wikipedia dice
Un conjunto S es contable si existe una función inyectiva f desde S a los números naturales N = {0, 1, 2, 3, ...}
Si a un conjunto f llega a ser también sobreyectiva (y por lo tanto biyectiva), entonces S se llama infinito numerable.
pero tu usas contable y numerable como sinonimos :o
Justo en ese mismo artículo de wikipedia dos frases mas a delante.
"Como se señaló anteriormente, esta terminología no es universal. Algunos autores utilizan contable en el sentido de lo que aquí se llama infinito numerable..."
@@MathArg 🍼