영상에 나름 많은 내용을 담았지만 유튜브에는 다루기 힘든(민감한 이야기), 제 스토리 및 추가된 챕터도 있습니다 관심이 있으신 분은 아래 링크 확인해주세요 ✅전자책 신청 : forms.gle/u2moRx4QyKAccxw49 ✅무료 전자책 신청 링크 :forms.gle/iV6Yo8x9y8XpRQ9W6 영상 다시 보니까 자막 틀린게 엄청 많네요;; 혼자 검토한다고 보긴 봤는데, 다음부턴 더 깔끔한 영상으로 준비하겠습니다 궁금하거나 보고싶은 내용은 댓글로 달아주세요, 꼭! (추가)궁금해하시는 분들이 계신거 같아 씁니다. 영상 bgm: No.4 Piano Journey - Esther Abrami
저 또한 현역 시절에는 제대로 된 목표가 없었습니다. 재수를 하면서 연세대 수학과라는 확고한 목표가 생겼고, 비록 최종적으로는 점수가 약간 부족하여 성균관대 수학과를 갔지만 목표가 없었다면 성대마저도 갈 수 없었을 겁니다. 지금은 군 제대 후 수능을 한번 더 봐서 약대에 진학하여 약사가 될 기틀을 마련하고 있습니다. :)
선생님 제가 결과로 선생님의 과정이 얼마나 착실한 효과로 이어질수 있는지 증명해보고 싶습니다. 오늘 선생님의 영상을 보면서 정말 많은 생각을 했습니다. 저는 평소에 학원에서도 학교에서도 수학으로는 꿇리지 않는데요 저도 선생님 영상을 보기전까지는 생각하는 능력을 길러왔었고 고민하는 것도 좋아했었지만 항상 2등급에서 멈췄었습니다. 하지만 오늘 영상을 보면서 느낀건 오랜고민 끝에 어려운 문제나 복잡한 문제를 풀긴 했지만 제가 그 문제속에서의 풀이에서 과연 사용한 공식속의 정의나 유래를 알수 있는가를 생각한다면 남한테 설명도 못하고 그냥 어거지로 푼 것이라는 것을 깨달았습니다. 물론 저 조차 다른 애들보다는 개념을 잘 알긴합니다만 가장 원초적인 정의를 모르기에 정말 이것부터 바꿔야겠다고 느꼈습니다. 이번 중간고사 꼭 좋은 성적으로 증명해 내겠습니다.
평범한 사람이라면, 성적은 항상 집중하는 시간에 비례합니다. 앉아있는 시간이 아닌, 정확한 공부법으로 쓸모 있는 지식을 얻어가는 것이 정말 중요합니다. 자신이 공부를 많이 하는데도 성적이 늘지 않거나, 조금이라도 더 효율적으로 공부하고 싶다면 미하이 칙센트미하이의 '몰입의 즐거움' 한번 읽어보시길 바랍니다. 저는 항상 성적은 몰입에 크게 비례한다고 생각합니다. 이 책 하나를 정확하게 익힌다면 정말 인생에 많은 도움이 될 것이라고 자부합니다. 제가 그랬으니까요!
선생님 이 내용들 모두 공감되고 제가 옳은 방향으로 가고 있다는 안도를 줍니다. 영상중간에 나온 뫼비우스 망각곡선인가? 저는 그게 가장 큰 도움이 됐습니다. 그 그래프처럼 이 영상도 주기적으로 복습하면서 보물다루듯이 하겠습니다. 정말 감사합니다. 오바같지만 수능 올1찍고 다시 돌아올게요. 참고로 지금 333 따립니다.. ㅋㅋ
지금 내용 보고 일치하는 내용이 많아 보여서 1타 강사분들이나 여러가지 3번 반복으로 나오는 내용이 있는거 보면 아 내까 다른 거짓 유튜브 보고 있었나? 라는 생각 했는데 그분도 거짓 유튜버가 아닌 정말 시간을 공들여 수학하나의 문제의 몰입이나 계속 안풀리는 문제를 생각하고 개념을 이해할때까지 라는 부분이 내용이 일치하는게 많네요. 감사합니다. 누군가의 유튜버분들의 말해주신것으로 그분들도 확신에 일치되는 내용이 많아지니 믿어지는게 몇개 보이기 시작하고 또한 계속 발전하면서 다른 방법 나만의 공부 스타일을 찾아 가야 하겠지만 본인 생각 해동 마인드 겸손 성실 방향성은 무긍 무진 하기도 하니 참고 되는 부분이 내용이 많아졌습니다. 언제나 건강하고 행복하시기를 홧팅!>_
쎈 B단계 난이도 상 문제들은 쎈 C단계라고 생각되는 문제들도 있습니다. 고민을 최대한 오래 한다는게 아무 의미 없이 시간을 보내는 게 아니라 내가 할 수 있는 모든 것들을 시도해 본다라고 해석하면, 바로 답지 보는 건 극상위권으로 가기 위해서는 저는 선호하지 않는 방법입니다. 영상에서도 말씀드린 것처럼, 모르는것도 고민을 하고 답지를 볼때 더 충격이 크기 때문에 장기기억으로 넘어갈 확률이 높아집니다. 그러면서 결국 비슷한 고민을 하게 될때, 전에 했던 고민으로 인한 시간단축이 일어나게 되겠죠. C단계를 고민하는 거 자체가 이미 잘하실거 같고, 공부법에는 정답이 없으니 제 의견은 참고만해주세요
배우는 내용은 모두 다 하는 게 좋다고 생각합니다. 이것도 자세(태도)와 연관 있다고 생각하는데, 증명 없이 이해만 하고 넘어간다는 건 확실히 알지 못하고 넘어간다는 의미와 같습니다. 그 태도가 결국 문제를 풀 때도, 어설프게 이해하고 넘어가게 할 확률이 높기 때문에 하나를 공부할 때도 자세하게 증명하면서 이해하고 넘어가는 게 결국 중요하다고 생각합니다! 물론, 교육과정 외의 증명까지는 몰라도 됩니다. 하지만, 결국 호기심에 의해 왜?라는 질문을 통해 탐구하다 보면 알게 될 수 있고, 그런 부분도 공부에 도움이 될 때가 있습니다. 극상위권이 되려면, 꼭 해보시길 권장드립니다
안될안 생각이 글러먹은 애들은 안 됩니다. 예를 들어 영상에서 머리가 좋았으면 현역때 1등급 받았겠죠. 라는 글을 보면 정상인 애들은 노력해야지 하지만 글러먹은 애들은 머리가 좋으니까 재수해서라도 1등급 나오는거죠. 그럽니다. ㅋㅋㅋ 생각이 글러먹으면 뭘 해도 안 되니까 할 수 있다고 생각하면 좋겠네요.
감사합니다.. 저는 영상 속 질문들에(수학개념 관련만)답변할 수 있었고, 문제를 오래 고민하며 개념을 증명에 대한 이해 없이 외우지 않습니다. 이런 습관 자체는 강박이라고 할 만큼 잡혀있고, 답지를 본 적은 매길 때밖에 없을 정도로 손에 꼽는데 개념만 잡혀있고 문제풀이가 어렵습니다. 고등학교 입학 후 수학 교육과정이 빠른 학교에서 선행 없이 진도에 허덕이느라 어마어마한 악습관이 들어버렸습니다. 차근차근 고쳐나가려고 수상하를 복습하고 수투를 병행하고 있는데, 문제가 참 안 풀립니다.. 개념만 되어있는 경우에는 어떻게 공부를 해야 할까요. 그냥 문제를 풀면 되는 걸까요. 문제를 휘리릭 풀지 않는 방법도 알고 싶습니다, 그러니까 기계적으로 풀지 않는 습관이요.. + 머릿속 공간 활용을 예전에는 많이 했었는대 요새는 쓰는 것에만 의존합니다.. 머릿속 공간을 제대로 활용하고 온전히 집중하는 방법이 있으신가요?
저도 감사합니다. 일단 개념을 증명과 함께 공부한다는 점에서 아주 잘하고 있다고 생각합니다. 다만, 살짝 걸리는 부분은 '이해 없이 외우지 않습니다' 라는 부분이네요. 제가 개념을 공부할 때는 증명을 이해하고 개념도 이해하며 받아들이는 부분이지 외운다고 생각한 적은 거의 없습니다. 이 부분에서 혹시 암기를 하고 계신건 아닌지 다시 검토해보시면 좋겠습니다. 개념에 대해 답변할 수 있었다고 하신거 보면 아마 잘하고 계실거라 믿습니다. 진도에 허덕이셨다고 하는거 보면, 선행 없이 현행 위주로 따라가기 바쁘셨을 걸로 보입니다. 문제가 잘 안풀린다고 하시는거 보면 문제 푸신 양이 일단 조금 부족하지 않나 생각합니다. 영상에서도 말씀드린 것처럼 문제에서의 why?도 정말 중요합니다. 문제에서 쓰는 언어들이 있고 그걸 많이 접해보면서 기본적인 패턴들은 익히시길 바랍니다. 개념만 되어 있는 경우 남과 비교하지 말고 천천히 개념문제부터 올라가셔야 합니다. 항상 필연적인 why(논리)를 장착해가시면서 연습하시길 바랍니다. 문제를 기계적으로 푼다는 게 정확히 어떤 의미인지는 모르겠으나, 제가 문제를 푸는 방식을 하나 말씀드리겠습니다. 항상 문제를 볼때, 과연 '이 방법이 최선인가?' 라는 의문을 품으면서 문제를 풉니다. 모범답안을 이겼을 때, 그 즐거움을 느껴보셨으면 좋겠네요. #중하위권 학생들이 문제푸는 걸 보면 기계적으로 푼다고 느낄때가 많습니다. 개념을 이해하지 못하니까 잘 기억도 안나고 그러니까 위에 있는 유형 설명 보면 그대로 따라하면서 몇개 풀다가 난이도 있는 문제에 막힙니다. 응용력이 부족하다고 할 수도 있는데, 전과정(주로 중학교)가 빠져 있어 그때 사용되는 문제들의 패턴이 생소한 친구들이 많죠. 그럴 땐, 오히려 빠르게 답지를 봐서라도 패턴들을 익혀나가시는 것도 하나의 방법이 될 수 있겠습니다. 머릿속 공간 활용같은 경우엔, 평소에 문제를 볼때 펜을 대지 않는걸 습관화하시길 바랍니다. 제 예전 스승님이 말씀하시길 '수학을 못하는 친구들은 펜부터 들이밀고, 고수는 팔짱 끼고 문제를 바라본다'고 하셨습니다. 저도 굉장히 공감하는 말입니다. 문제를 볼때, 결국 중요한 부분은 사고과정이므로 머리속 공간에서 해결하는 훈련을 해보시길 바랍니다. 여기에 엄청난 도움이 되는게 바로 평소에 샤워할때, 걸어다닐때, 자기전에 푸는 행동입니다. 정답은 없으니 참고하시고 도움이 되셨길 바랍니다
우연히 보게 되었는데 끝까지 공감하며 보게 됩니다. 저의 학창시절 공부법도 이 영상과 거의 비슷했고 지금은 제 딸아이에게 똑같이 내가 했던 방법으로 수학을 가르치고 있습니다. '과연 이 방법이 옳을까?' 하는 의문도 들고 막연한 불안감도 있지만 이 영상을 보며 과연 내 방식이 옳다는 확신을 갖게 되네요. 좋은 영상 감사합니다
암기에서 오래 고민하는 건 딱히 좋아보이지 않습니다. 근데 암기에도 여러가지 방법이 있으니 공부 방법을 찾아서 공부하시길 바랍니다. 예시로, 저는 영어단어는 그냥 반복과 암기로 공부했었는데 고등학교 때 어원을 알게 되면서 단어도 그냥 암기가 아니라 이해를 하니까 훨씬 더 많은 단어를 확장하고 외우지 않아도 추론이 가능하다는 걸 깨달은 적이 있습니다. 그런 것처럼, 사회나 역사도 그 당시에 왜 그런일이 일어났는지 그냥 외우기보다 이해하면서 외우려고 하는게 훨씬 더 기억에도 오래 남고 재밌기 때문에 저한테는 훨씬 효율적이었습니다.
감사합니다. 부족한 부분은 채우고 가는게 좋져 말씀하신 방법으로 해도 충분하다고 말씀드리긴 어렵습니다. 평소에 했던 공부랑 비슷하게 겉핡기 식으로 공부할 가능성이 높다 보니까 고난도 문제들을 풀어내는데 막상 도움이 안된다고 느낄 수 도 있습니다. 그래도 안 하는 것보다 훨씬 좋으니까 하세요. 상위권에게 제가 추천드리는 방법은 수상하를 처음부터 하는것보다는 문제풀다가 수상하 개념이 나오면 깊이 있게 증명까지 공부하는겁니다. 그러면서 하나하나 부족한 부분을 채워가는 것도 좋아요. 중하위권이라면 한번 다시 할때 깊이있게 공부하세요!
안녕하세요 지금 고2인 학생입니다 제가 운동선수를 하다 그만둬서 진짜 완전 노베였는데 50일 수학을 보면서 어찌저찌 기초는 깔린거같습니다 그런데 수상하는 약간 부족한거같아요. 여기서 질문드릴게 있습니다. 제가 지금 수 상하가 부족한데 이걸 채워가는게 맞을까요? 수상하를 채우기엔 시간이 부족한거같아서 고민입니다. 두번째는 지금 선행이 하나도 안되어있어서 수2, 미적분을 1년 반 안에 개념부터 심화까지 다 해야하는데 공부 계획을 추천해주실수 있을까요? 지금 계획은 여름방학때 수2, 겨울방학때 미적분 개념을 끝내고 남은 시간동안 심화를 파볼 생각입니다 공부는 현우진선생님 시발점 듣고있습니다 가끔가다 증명이나 풀이에서 이해 안되는게 몇개 있긴 한데 개념은 잘 잡히는거같아서 보고있습니다
안녕하세요, 일단 주신 질문에 대한 제 의견으로 답변 드려보겠습니다. 1. 수상하는 채우고 가던지 아니면 계속 진행하면서 내가 부족한 부분이 나왔을 때 채우던지 두 가지 방향이 있습니다. 시간이 많았다면 전자의 방법을 추천 드리지만, 시간이 없다고 하시기에 후자의 방법을 추천드립니다. 또 수상하 개념 중에 수능에 잘 쓰이지 않는 개념들도 있기에, 그런 부분까지 깊게 공부하지 않아도 고득점을 받는데 문제가 없습니다. 다만, 필요한 부분들이 나왔을 때는 대충 넘어가지 말고 자세히 공부하시길 바랍니다. 2. 공부계획은 사람마다 다 다르기 때문에 본인이 계획하신 것처럼 올해 안에 개념 공부를 다 하고 내년부터 심화까지 올라가셔도 좋습니다. 본인에 맞게 공부하다가 더 해도 괜찮다 싶으면 빠르게 개념을 공부하고 문제 풀이로 넘어가는 것도 좋겠죠. 개념만 공부하기 보다 문제에서의 why?도 다 공부하셔야 하기 때문에, 더 많은 시간을 투자하셔서 공부하셔야 합니다. 또, 항상 인간은 망각의 동물이라는 걸 잊지 마시고 복습을 통해 남들보다 효율적으로 공부하시면 좋습니다. 응원하겠습니다!
함수 f(x)에 대하여 x=a를 포함하는 어떤 열린구간에 속하는 모든 x에 대하여, f(x)≤f(a)이면 f(x)는 x=a에서 극대라고 현재 교육과정에서는 정의되어 있습니다. 직관적으로 이해하면 용어에서도 보이듯이 local maximum : 동네에서 제일 크면(크거나 같으면) 극대입니다. 점 I를 기준으로 왼쪽 함수값들보다는 크기 때문에 괜찮아 보이지만 오른쪽 함수값들보다는 작기 때문에 극대가 아닙니다. 말씀하신 것처럼 불연속이어도 극값을 가질 수 있습니다. 그래서 D점이 불연속이지만, 그 근방에서 가장 크기 때문에 극대인거겠죠?
아마 내신 준비하시는 거 같은데, 개념과 문제들이 어느정도 되는 학생이라면 고난도 문제들을 고민하는 게 좋아 보입니다. 다만 아직 전체적인 내용을 보지 못했거나 부족한 부분들이 있다면 오랜 고민보다는 그런 부분들을 먼저 채우는게 좋겠습니다. 질문하신 상황으로 유추해 볼때, 시간적 여유가 더 있을때 깊은 고민을 해보시길 권장드립니다.
시간이 부족하면 기출문제 분석을 통해 자주 나오는 개념 위주로 공부할 거 같네요. 저라면 기출을 풀면서 쉬운 문제부터 어려운 문제까지 차근차근 정복해나갈거 같습니다. 문제를 맞출 수 있는 정도까지 고민하고 이해하면서 6개월 내에 최대한 효율적으로 공부하는 게 중요해보입니다.
어려운 질문이네요,, 지금 수학을 제일 잘하시니까 제일 성적이 낮은 탐구부터 차례로 올려보세요. 다음 공부법 영상에도 올라갈 내용인데 항상 부족한 것부터 모르는것을 채워야 가장 효율적인 공부가 되실겁니다. 등급이 낮다는 건 기본이 부족할 확률이 높으니 기초부터 탄탄하게 공사하면서 올라가시길 권장드립니다. 시간이 정말 부족하다면, 기출 위주로 문제에 나올만한 내용들만 공부하시는 걸 추천드리겠습니다
1. 원의 정의 : 평면에서, 한 점에서 같은 거리에 위치한 점들의 집합. 원의 방정식이 (x-x')²+(y-y')²=r²인 이유, 원의 중심의 좌표가 (x', y')일때 : 일단 원중심좌표가 (0,0)이라 치고; 나중에 x'만큼 원의 중심을 이동, y'만큼 이동하면 되니까; 원의 중심에서 r만큼 떨어진 거리에 있는 점들을 표시하면 되는데, 이때 r이란 고정적인 상수를 x와 y값으로 나타내보니, 빗변의 값이 r로 고정된 수많은 직각삼각형들로 표현할 수 있더라고요. 그 수많은 직각삼각형들을 방정식으로 표현하니 x²+y²=r²이 되었음. x는 고정됫 빗변길이의 직각삼각형의 가로변의길이, y는 세로변의 길이.
2. 원주각은 무엇인가? : 원주(원 위에서 원의 두 점을 잇는 호)의 끝 두점과 원주이외의 원 위의 점 하나가 만드는 각 중심각과의 관계는 왜 그럴까 : 그림그리고싶지만 불가능하니 말로 풀자면... 원주각과 중심각을 표현하고, 원의 중심에서 원주각의 꼭지점까지 이으면, 이등변삼각형 2개가 나오고 그 둘은 합동인데, 중심각은 바로 그 이등변삼각형의 서로 같은 각 말고 외톨이 각 하나의 바깥각(외각)과 같아서, 그렇게 똑같은 이등변삼각형 2개의 각 서로같은 2개의 각을 옮겨보면 외각을 2개 합친 것과 같은 원주각이 그 2×2개의 각의 크기와 같다는 사실을 증명하게 된다. 근데 원주각이 원래 2×1개의 각의 크기였으니까, 중심각은 이것의 두 배. 이등변삼각형과 외각의 관계때문에 원주각과 중심각은 그런 관계를 가짐.
3. 약수의 개수는 어떻게 구하는가? : (1) 그 자연수를 구성하는 소수의 곱의 형태로 표현한다. (2) 소수의 지수들에 1을 더한 수끼리 서로 곱한다. 왜 그렇게 구하는 걸까? : 소수의 0승(=1)에서부터 소수의 최대 승까지 각 수를 나열하여 표로 조합테이블을 만들면 약수들이 나온다. 갯수만 구하는 거니까 조합의 수만 알면 되니, 굳이 테이블(표)를 그릴 필요없이 지수에 +1을 하고 지수들끼리 곱해서 조합의 수를 구하면 된다. @@fastermaths
@@Snowflake_tv 잘하시네요👍 다만, 2번에서 원주각 설명하실때, 이등변삼각형 2개가 나온다고 하셨는데 그 둘이 합동이 될 수도 있고 아닐 수 도 있습니다. 보통 아닌 상태에서 증명을 해야겠죠. 그리고 저도 그림을 그려야 설명이 수월하겠지만, 말로 풀자면.. 원주각이 중심각 바깥 쪽에 있을때의 증명은 좀 더 복잡하고 다릅니다. 답글 주신것만 봐서는 정확한 진단은 어려우나 이미 개념은 되게 잘하고 계신걸로 보입니다. 다른 댓글 보니까 상산고라고 하셨는데, 잘하는 학교에서는 내신 따기가 더 어려웠을 거로 보입니다.
극솟값이란 정의역의 특정한 하나의 열린 구간에서 local 하게 최소인 점을 말합니다. A와 K에선 그 점을 포함시키는 열린구간을 설정할 수 없겠죠. 최대값, 최솟값은 반대로 정의역의 모든(grobal) 구간에서 최대, 최소를 보기 때문에 끝값이 고려될 수도 있습니다. 암튼 이런 이유로 극소값 극대값을 local maximum/minimum이라 부르고, 최대 최소를 grobal maximum/minimum이라 하는 거죠
안녕하세요, 저는 선플달기 운동을 하고 있는 고등학생입니다. 수학문제를 풀다가 막히는 부분이 있으면, 특히 내가 생각한 풀이법이 완전히 잘못되었다고 생각할 때면 바로 답지를 보는 경우가 많았습니다. 영상을 보고 앞으로는 아무리 어려운 문제더라도 접근을 바꿔가면서 일주일정도는 고민하는 연습을 하겠습니다. 영상 제작해주셔서 감사드리고 더 좋은 성적 받도록 노력하겠습니다.
안녕하세요 좋은 영상 잘 봤습니다 저는 학생때 수학 최상위권이었고 주변 어떤 잘하는 학원을 가도 1등이었습니다 재수학원에서도 마찬가지였고 항상 모의고사 1등급 나오다가 수능을 못봐서 내가 틀렸나 하고 좌절했었는데 영상보고 내 공부법이 맞았구나 위안이 되는거같습니다 수학을 너무 좋아하고 잘했었는데 수능을 망쳐서 내 공부법이 맞을까 고민과 걱정이 많았는데 이것들이 다 해결된거같습니다 말씀하신것들 전부 공감되며 학원에서 유일하게 저만 질문할때 마찬가지로 일주일씩 고민하기도하고 그냥 질문이 아니라 이렇게 저렇게 생각해서 풀어서 답은 나오는데 이 풀이가 맞는지 , 아니면 이렇게 생각했는데 이게 왜 안되는지 풀이보다는 발상을 가지고 질문을 해왔고 그렇게 살아가고 있는데 정말 위안이 되는거같습니다 물론 이렇게 공부했음에도 부족한부분이 있어 수능때 점수가 잘 안나왔겠지만 방향은 올바르다는거에 큰 힘이 되네요 좋은 영상 제작해주셔서 감사합니다
글만 봐도 최상위권인게 느껴지십니다. 제가 수능 시험을 안 좋아하는게 바로 이런 분들처럼 억울하게 변별이 안될 수 있는 시험이라는 겁니다. 유튜브라서 공개적으로 말하긴 그래서 간단히 말씀드리고 제 책에 자세히 쓰겠습니다. 저는 국어를 제일 못하는 데, 현역 때 거의 처음으로 국어 100점을 받았습니다. 실력이 없다면 거짓말이겠지만, 저는 운이 너무 좋았다고 생각합니다. 수학도 한 문제 실수로 틀릴 수 있는데, 시험 난이도가 쉬우면 2등급이 될 수 있습니다. 실제로 모의고사 때, 제가 그런적 있습니다. 그러니 수능 하나로 작성자 분이 틀렸다고 좌절하실 이유가 전혀 없습니다. 제가 보기엔 누구보다 수학을 잘 하셨을 거라고 생각합니다. 제 영상이 누군가에게 위안이 될 줄은 생각도 못했는데, 기분이 좋네요. 감사드립니다
40대 공돌이 아빠입니다. 저같은 경우도 수능수학을 망쳐서 안타까움이 있는데 수능수학하고 수학능력은 다른것같습니다. 공대에서 역학을 아주 아주 잘했거든요 . 생각보다 전 빨리풀지 못합니다. 차근차근 풀어내는 스타일이라 생각을 오래하는 편입니다 . 그래서 아들에게 충분히 생각하라고 가르칩니다 . 쉬운건 빨리풀지만 어려운건 일단 충분히 생각하라고 말합니다 그렇다고 못푸는게 아닙니다. 여러번 틀리면서 끝내 풀어냅니다. 그게 수학이라 봅니다. 그렇다고 또 시험 만점은 못받아옵니다 그렇다고 실망하지 않습니다. 하루종일 수학만 하라고 해도 하루종일 하고든요 . 재미이자 게임처럼합니다. 성적은 부수적이라봅니다
![[더뉴스] 일타강사가 말하는 '수학 잘하는 법·수능 꿀팁'은? / YTN](http://i.ytimg.com/vi/bGN5TvJODQk/mqdefault.jpg)
영상에 나름 많은 내용을 담았지만 유튜브에는 다루기 힘든(민감한 이야기), 제 스토리 및 추가된 챕터도 있습니다
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영상 다시 보니까 자막 틀린게 엄청 많네요;;
혼자 검토한다고 보긴 봤는데, 다음부턴 더 깔끔한 영상으로 준비하겠습니다
궁금하거나 보고싶은 내용은 댓글로 달아주세요, 꼭!
(추가)궁금해하시는 분들이 계신거 같아 씁니다. 영상 bgm: No.4 Piano Journey - Esther Abrami
전자책 신청하고 입금했는데 아직 안왔어요 ㅠ
@@Snowflake_tv 다른 분도 보냈는데, 전송이 안 된건지, 오류 때문인지 못 받았다는 분이 계시더라구요.. 방금 다시 보냈는데 확인 한번 해주세요~ 3월 22일 오전에 발송하긴 했습니다
저 또한 현역 시절에는 제대로 된 목표가 없었습니다. 재수를 하면서 연세대 수학과라는 확고한 목표가 생겼고, 비록 최종적으로는 점수가 약간 부족하여 성균관대 수학과를 갔지만 목표가 없었다면 성대마저도 갈 수 없었을 겁니다. 지금은 군 제대 후 수능을 한번 더 봐서 약대에 진학하여 약사가 될 기틀을 마련하고 있습니다. :)
진짜 고민하다 풀리면 희열이 느껴지고 몇달이 지나도 기억에 남죠
꿈 이야기 하니까 아 진짜 개웃긴게 ㅋㅋ 꿈에서 안풀리니까 화나서 잠에서 깸 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
한동안 안 풀리던 문제, 점심시간에 엎드려서 거의 자던 상태에서 아이디어가 떠올라 풀었던 기억이 있네요 .. 화들짝 놀라서 일어나서 풀었었는데 ㅎㅎ
선잠의 힘
난, 어떤 과목이라도 반복이 제일 중요하다고 봅니다. 전국 모의고사 칠때 수학을 50만명 정도 쳤는데 그때 2등을 했죠, 그 당시 전 반복으로 공부했는데, 그게 큰 도움이 되었네요.
선생님 제가 결과로 선생님의 과정이 얼마나 착실한 효과로 이어질수 있는지 증명해보고 싶습니다. 오늘 선생님의 영상을 보면서 정말 많은 생각을 했습니다. 저는 평소에 학원에서도 학교에서도 수학으로는 꿇리지 않는데요 저도 선생님 영상을 보기전까지는 생각하는 능력을 길러왔었고 고민하는 것도 좋아했었지만 항상 2등급에서 멈췄었습니다. 하지만 오늘 영상을 보면서 느낀건 오랜고민 끝에 어려운 문제나 복잡한 문제를 풀긴 했지만 제가 그 문제속에서의 풀이에서 과연 사용한 공식속의 정의나 유래를 알수 있는가를 생각한다면 남한테 설명도 못하고 그냥 어거지로 푼 것이라는 것을 깨달았습니다. 물론 저 조차 다른 애들보다는 개념을 잘 알긴합니다만 가장 원초적인 정의를 모르기에 정말 이것부터 바꿔야겠다고 느꼈습니다. 이번 중간고사 꼭 좋은 성적으로 증명해 내겠습니다.
정의를 아냐 모르냐는 정말 큰 차이가 생깁니다. 최근에 달린 댓글 중에 가장 마음을
울리는 댓글입니다. 이미 2등급인거 보니 충분히 잘하고 있는데 조금만 더 옮은 방향으로 하다보면 1등급 뿐만 아니라 만점도 가능합니다.
응원할게요~
어케됨
가끔 자다보면 꿈에서 수학을 풀어서 일어나고나서 꿈에서도 공부를 하는건가... 이러고 궁시렁 댔는데 무의식 공부법이라니 신기하네요... 좋은거였네요 ㅋㅋㅋ큐ㅠㅠㅠ
공감이 너무 됩니다. 답지를 보는 순간 주어진 조건을 보고 내가 스스로 찾아내는 능력을 발전시킬 기회가 날라가 버린 것이라고 생각합니다.
제가 했었던 공부법이랑 엄청 유사하네요 ㄷㄷ 공부법은 다양하지만 극상위권까지 가는 길은 하나로 통하는게 있긴한거 같네요. 제 주변에도 수학 잘하는 애들은 이런 과정을 다 한번은 거쳤었다고 하기도 하구요
평범한 사람이라면, 성적은 항상 집중하는 시간에 비례합니다. 앉아있는 시간이 아닌, 정확한 공부법으로 쓸모 있는 지식을 얻어가는 것이 정말 중요합니다. 자신이 공부를 많이 하는데도 성적이 늘지 않거나, 조금이라도 더 효율적으로 공부하고 싶다면 미하이 칙센트미하이의 '몰입의 즐거움' 한번 읽어보시길 바랍니다. 저는 항상 성적은 몰입에 크게 비례한다고 생각합니다. 이 책 하나를 정확하게 익힌다면 정말 인생에 많은 도움이 될 것이라고 자부합니다. 제가 그랬으니까요!
4:29 참고
직관적으로는 근의공식은 기하적 방법으로 정사각형으로 변형해서 루트를 씌우거나
완전히 대수적으로는 완전제곱식을 만들어서 루트를 씌우는법이 있다
(당연히 둘이 똑같음)
8:08 저는 고1때부터 쉬는시간에 복습+다음과목예습 했는데, 내신성적 중하위권이었는데여... 상산고였어요.
8:59 전 이렇게 복습했어요. 걍 저번에 배웠던 거 다시 읽기.
저런부분 건들면 인격을 건든효과가 와요. 천성은 바꿀 수 없고 바뀐 사람은 개인으로 봐야할정도로 극 소수임
없진 않아요 ~
어느정도 상위권인 학생만 고민과 연구가 가능 중하위권은 고민과 연구하다 시간 다보내고 내신시험망함
시험기간때는 시험기간바이브로 가야죠 당연한거임.......
이런게 패배자 마인드라고 생각함
고민하는 과정이 너무 너무 즐거워서 일부러 고1,2때 개념을 학원에서 배우고 관련 킬러 문제를을 메모장에 적어두고 일주일 내내 고민했던 기억이 다분하네요 ㅋㅋㅋ 확실히 그때 레벨업을 많이 하게되니 수학이 너무 재밌어서 고3때는 수학 실모 푸는 재미로 살았네용ㅎㅎ
보내주신 메일 잘 받았습니다 빠른수학님
꽤 지난 메일임에도 답변해주셔서 감사합니다
수학에 애정이 있어 포기하고 싶지 않습니다
주변에 도움을 주시는 분들이 계시니 저도 포기하지 않고 열심히 공부하겠습니다!! 감사합니다!!
질문이 너무 많아서 답변이 조금 늦었네요. 제 메일이 조금이라도 도움이 되셨으면 좋겠습니다. 포기하지 마시고 끝까지 옳은 방향으로 나아가서 좋은 결과 있길 응원하겠습니다! 좋은 댓글 남겨주셔서 감사합니다!
선생님 이 내용들 모두 공감되고 제가 옳은 방향으로 가고 있다는 안도를 줍니다. 영상중간에 나온 뫼비우스 망각곡선인가? 저는 그게 가장 큰 도움이 됐습니다. 그 그래프처럼 이 영상도 주기적으로 복습하면서 보물다루듯이 하겠습니다. 정말 감사합니다. 오바같지만 수능 올1찍고 다시 돌아올게요. 참고로 지금 333 따립니다.. ㅋㅋ
에빙하우스의 망각곡선입니다 ㅋㅋㅋ 수능 올 1 찍는거 전혀 오바같지 않습니다, 응원할게요. 좋은 댓글 감사드립니다
@@fastermaths 아 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 넵 갑사합니다
중학교 때 진짜 놀기만 했는데.. 알고리즘이 저를 이끌었네요.. 함 열심히 해보겠습니다
와 저 수학 등급 올렸을 때 다 저렇게 공부했습니다.. 신기하네요
지금 내용 보고 일치하는 내용이 많아 보여서 1타 강사분들이나 여러가지 3번 반복으로 나오는 내용이 있는거 보면 아 내까 다른 거짓 유튜브 보고 있었나? 라는 생각 했는데 그분도 거짓 유튜버가 아닌 정말 시간을 공들여 수학하나의 문제의 몰입이나 계속 안풀리는 문제를 생각하고 개념을 이해할때까지 라는 부분이 내용이 일치하는게 많네요. 감사합니다. 누군가의 유튜버분들의 말해주신것으로 그분들도 확신에 일치되는 내용이 많아지니 믿어지는게 몇개 보이기 시작하고 또한 계속 발전하면서 다른 방법 나만의 공부 스타일을 찾아 가야 하겠지만 본인 생각 해동 마인드 겸손 성실 방향성은 무긍 무진 하기도 하니 참고 되는 부분이 내용이 많아졌습니다. 언제나 건강하고 행복하시기를 홧팅!>_
고1이지만 지금부터라도 열심히 해보겠습니다 감사합니다
응원하겠습니다 감사합니다
내 생각에 고민 최대한 오래하는거는 최대한의 유형에서 개념점검 한다음 어려운 문제에서 고민을 오래하는게 맞는듯 예로 쎈 B단게에서 모르는 문제는 답지 바로보고 개념점검한 다음에 쎈 C단계 수준 난이도에서 답안보고 스스로 푸는걸 선호하는편
제생각에는 쎈 b단계가 잘 안 풀린다는 건 개념공부가 아직 덜 되었다고 생각이 듭니다 개념공부를 하면서 유제 문제들을 체화하듯이 공부하고 머리속에서 체화한 내용들이 바로바로 떠오른다면 쎈 b단계에서 막힐 일이 없습니다
쎈 B단계 난이도 상 문제들은 쎈 C단계라고 생각되는 문제들도 있습니다. 고민을 최대한 오래 한다는게 아무 의미 없이 시간을 보내는 게 아니라 내가 할 수 있는
모든 것들을 시도해 본다라고 해석하면, 바로 답지 보는 건 극상위권으로 가기 위해서는 저는 선호하지 않는 방법입니다.
영상에서도 말씀드린 것처럼, 모르는것도 고민을 하고 답지를 볼때 더 충격이 크기 때문에 장기기억으로 넘어갈 확률이 높아집니다. 그러면서 결국 비슷한 고민을 하게 될때, 전에 했던 고민으로 인한 시간단축이 일어나게 되겠죠.
C단계를 고민하는 거 자체가 이미 잘하실거 같고, 공부법에는 정답이 없으니 제 의견은 참고만해주세요
그럼 개념 증명은 모두 다 해야하는건가요? 아님 이해만 해도 되는건가요?
배우는 내용은 모두 다 하는 게 좋다고 생각합니다. 이것도 자세(태도)와 연관 있다고 생각하는데, 증명 없이 이해만 하고 넘어간다는 건 확실히 알지 못하고 넘어간다는 의미와 같습니다. 그 태도가 결국 문제를 풀 때도, 어설프게 이해하고 넘어가게 할 확률이 높기 때문에 하나를 공부할 때도 자세하게 증명하면서 이해하고 넘어가는 게 결국 중요하다고 생각합니다!
물론, 교육과정 외의 증명까지는 몰라도 됩니다. 하지만, 결국 호기심에 의해 왜?라는 질문을 통해 탐구하다 보면 알게 될 수 있고, 그런 부분도 공부에 도움이 될 때가 있습니다.
극상위권이 되려면, 꼭 해보시길 권장드립니다
열심히 하겠습니다,, 꿀팁 감사해요
감사합니다,, 화이팅입니다
안될안
생각이 글러먹은 애들은 안 됩니다.
예를 들어 영상에서
머리가 좋았으면 현역때 1등급 받았겠죠.
라는 글을 보면
정상인 애들은 노력해야지 하지만
글러먹은 애들은 머리가 좋으니까 재수해서라도 1등급 나오는거죠.
그럽니다. ㅋㅋㅋ
생각이 글러먹으면 뭘 해도 안 되니까 할 수 있다고 생각하면 좋겠네요.
생각이 가장 중요하져.
이런 사례들을 접하면서 할 수 있다는 생각을 가지고 나아가는 학생이 한명이라도 생기면 저는 성공이라 생각합니다.
좋은 의견 감사합니다.
오 서울대학교 재료공학부 황농문교수님의 몰입이론과 상당부분 비슷하네요! 정말 뇌과학적으로 증명되었다고 합니다 ㅎㅎ 좋은영상감사합니다
그 책 유명해서 궁금했는데, 비슷하다니 좀 뿌듯하네요. 저도 감사합니다.
수학 1,2등급 왔다갔다 하는데 극상위권이 되어 돌아오겠습니다 l will be back
정말 감사합니다 열심히 해보겠습니다
감사합니다, 응원할게요!
전자책 구매해서 좋은 내용 잘 읽었습니다 느슨해질 수 있었는데 덕분에 다시 긴장의 끈을 놓지 않고 열심히 공부하겠습니다
감사드립니다. 응원할게요~
무엇이든 빠져서 즐기면서 하는 사람이 성공하네요~저희 딸래미가 그래야 하는데 ㅎ
영상 제작해주셔서 정말 감사합니다ㅜㅜ 덕분에 제대로 공부하려면 어떻게 공부해야 하는지 알게 되었어요 도움 많이 받아갑니다🥺
덕분에 힘이 나네요😊 감사합니다
감사합니다.. 저는 영상 속 질문들에(수학개념 관련만)답변할 수 있었고, 문제를 오래 고민하며 개념을 증명에 대한 이해 없이 외우지 않습니다. 이런 습관 자체는 강박이라고 할 만큼 잡혀있고, 답지를 본 적은 매길 때밖에 없을 정도로 손에 꼽는데 개념만 잡혀있고 문제풀이가 어렵습니다. 고등학교 입학 후 수학 교육과정이 빠른 학교에서 선행 없이 진도에 허덕이느라 어마어마한 악습관이 들어버렸습니다. 차근차근 고쳐나가려고 수상하를 복습하고 수투를 병행하고 있는데, 문제가 참 안 풀립니다.. 개념만 되어있는 경우에는 어떻게 공부를 해야 할까요. 그냥 문제를 풀면 되는 걸까요. 문제를 휘리릭 풀지 않는 방법도 알고 싶습니다, 그러니까 기계적으로 풀지 않는 습관이요..
+ 머릿속 공간 활용을 예전에는 많이 했었는대 요새는 쓰는 것에만 의존합니다.. 머릿속 공간을 제대로 활용하고 온전히 집중하는 방법이 있으신가요?
저도 감사합니다.
일단 개념을 증명과 함께 공부한다는 점에서 아주 잘하고 있다고 생각합니다. 다만, 살짝 걸리는 부분은 '이해 없이 외우지 않습니다' 라는 부분이네요. 제가 개념을 공부할 때는 증명을 이해하고 개념도 이해하며 받아들이는 부분이지 외운다고 생각한 적은 거의 없습니다. 이 부분에서 혹시 암기를 하고 계신건 아닌지 다시 검토해보시면 좋겠습니다.
개념에 대해 답변할 수 있었다고 하신거 보면 아마 잘하고 계실거라 믿습니다.
진도에 허덕이셨다고 하는거 보면, 선행 없이 현행 위주로 따라가기 바쁘셨을 걸로 보입니다. 문제가 잘 안풀린다고 하시는거 보면 문제 푸신 양이 일단 조금 부족하지 않나 생각합니다.
영상에서도 말씀드린 것처럼 문제에서의 why?도 정말 중요합니다. 문제에서 쓰는 언어들이 있고 그걸 많이 접해보면서 기본적인 패턴들은 익히시길 바랍니다.
개념만 되어 있는 경우 남과 비교하지 말고 천천히 개념문제부터 올라가셔야 합니다. 항상 필연적인 why(논리)를 장착해가시면서 연습하시길 바랍니다.
문제를 기계적으로 푼다는 게 정확히 어떤 의미인지는 모르겠으나, 제가 문제를 푸는 방식을 하나 말씀드리겠습니다. 항상 문제를 볼때, 과연 '이 방법이 최선인가?' 라는 의문을 품으면서 문제를 풉니다. 모범답안을 이겼을 때, 그 즐거움을 느껴보셨으면 좋겠네요.
#중하위권 학생들이 문제푸는 걸 보면 기계적으로 푼다고 느낄때가 많습니다. 개념을 이해하지 못하니까 잘 기억도 안나고 그러니까 위에 있는 유형 설명 보면 그대로 따라하면서 몇개 풀다가 난이도 있는 문제에 막힙니다. 응용력이 부족하다고 할 수도 있는데, 전과정(주로 중학교)가 빠져 있어 그때 사용되는 문제들의 패턴이 생소한 친구들이 많죠. 그럴 땐, 오히려 빠르게 답지를 봐서라도 패턴들을 익혀나가시는 것도 하나의 방법이 될 수 있겠습니다.
머릿속 공간 활용같은 경우엔, 평소에 문제를 볼때 펜을 대지 않는걸 습관화하시길 바랍니다. 제 예전 스승님이 말씀하시길 '수학을 못하는 친구들은 펜부터 들이밀고, 고수는 팔짱 끼고 문제를 바라본다'고 하셨습니다. 저도 굉장히 공감하는 말입니다.
문제를 볼때, 결국 중요한 부분은 사고과정이므로 머리속 공간에서 해결하는 훈련을 해보시길 바랍니다. 여기에 엄청난 도움이 되는게 바로 평소에 샤워할때, 걸어다닐때, 자기전에 푸는 행동입니다.
정답은 없으니 참고하시고 도움이 되셨길 바랍니다
@@fastermaths이제서야 확인했는데.. 큰 도움이 됩니다 감사합니다. 제대로 공부해보고 다시 질문드리러 오겠습니다
등차 등비 쉽게푸는 강의로 듣기 시작해서 영상 잘 챙겨보고 있어요! 이것도 꼭 실천해볼게요 감사합니다.
늘 감사드려요~
우연히 보게 되었는데 끝까지 공감하며 보게 됩니다. 저의 학창시절 공부법도 이 영상과 거의 비슷했고 지금은 제 딸아이에게 똑같이 내가 했던 방법으로 수학을 가르치고 있습니다. '과연 이 방법이 옳을까?' 하는 의문도 들고 막연한 불안감도 있지만 이 영상을 보며 과연 내 방식이 옳다는 확신을 갖게 되네요. 좋은 영상 감사합니다
영상 감사합니다 분량이 많은 암기과목에도 수학처럼 왜?라고 오래 고민하는 것이 맞을까요?
암기에서 오래 고민하는 건 딱히 좋아보이지 않습니다. 근데 암기에도 여러가지 방법이 있으니 공부 방법을 찾아서 공부하시길 바랍니다.
예시로, 저는 영어단어는 그냥 반복과 암기로 공부했었는데 고등학교 때 어원을 알게 되면서 단어도 그냥 암기가 아니라 이해를 하니까 훨씬 더 많은 단어를 확장하고 외우지 않아도 추론이 가능하다는 걸 깨달은 적이 있습니다.
그런 것처럼, 사회나 역사도 그 당시에 왜 그런일이 일어났는지 그냥 외우기보다 이해하면서 외우려고 하는게 훨씬 더 기억에도 오래 남고 재밌기 때문에 저한테는 훨씬 효율적이었습니다.
좋은 말씀 감사합니다, 아들 보여줘야겠어요
도움이 되셨으면 좋겠습니다, 감사합니다
안녕하세요 좋은 영상 정말 감사합니다 저는 고2 학생인데 수학 상하가 부족한 거 같아서 다시 해야할까 고민이 많이 됩니당 개념 빠르게 정리하고 rpm이나 쎈 정도 필요한 부분만 푸는 식으로 해도 충분할까요?
감사합니다. 부족한 부분은 채우고 가는게 좋져 말씀하신 방법으로 해도 충분하다고 말씀드리긴 어렵습니다. 평소에 했던 공부랑 비슷하게 겉핡기 식으로 공부할 가능성이 높다 보니까 고난도 문제들을 풀어내는데 막상 도움이 안된다고 느낄 수 도 있습니다. 그래도 안 하는 것보다 훨씬 좋으니까 하세요.
상위권에게 제가 추천드리는 방법은 수상하를 처음부터 하는것보다는 문제풀다가 수상하 개념이 나오면 깊이 있게 증명까지 공부하는겁니다. 그러면서 하나하나 부족한 부분을 채워가는 것도 좋아요.
중하위권이라면 한번 다시 할때 깊이있게 공부하세요!
안녕하세요 지금 고2인 학생입니다
제가 운동선수를 하다 그만둬서 진짜 완전 노베였는데 50일 수학을 보면서 어찌저찌 기초는 깔린거같습니다 그런데 수상하는 약간 부족한거같아요. 여기서 질문드릴게 있습니다. 제가 지금 수 상하가 부족한데 이걸 채워가는게 맞을까요? 수상하를 채우기엔 시간이 부족한거같아서 고민입니다. 두번째는 지금 선행이 하나도 안되어있어서 수2, 미적분을 1년 반 안에 개념부터 심화까지 다 해야하는데 공부 계획을 추천해주실수 있을까요?
지금 계획은 여름방학때 수2, 겨울방학때 미적분 개념을 끝내고 남은 시간동안 심화를 파볼 생각입니다
공부는 현우진선생님 시발점 듣고있습니다 가끔가다 증명이나 풀이에서 이해 안되는게 몇개 있긴 한데 개념은 잘 잡히는거같아서 보고있습니다
안녕하세요, 일단 주신 질문에 대한 제 의견으로 답변 드려보겠습니다.
1. 수상하는 채우고 가던지 아니면 계속 진행하면서 내가 부족한 부분이 나왔을 때 채우던지 두 가지 방향이 있습니다. 시간이 많았다면 전자의 방법을 추천 드리지만, 시간이 없다고 하시기에 후자의 방법을 추천드립니다. 또 수상하 개념 중에 수능에 잘 쓰이지 않는 개념들도 있기에, 그런 부분까지 깊게 공부하지 않아도 고득점을 받는데 문제가 없습니다. 다만, 필요한 부분들이 나왔을 때는 대충 넘어가지 말고 자세히 공부하시길 바랍니다.
2. 공부계획은 사람마다 다 다르기 때문에 본인이 계획하신 것처럼 올해 안에 개념 공부를 다 하고 내년부터 심화까지 올라가셔도 좋습니다. 본인에 맞게 공부하다가 더 해도 괜찮다 싶으면 빠르게 개념을 공부하고 문제 풀이로 넘어가는 것도 좋겠죠. 개념만 공부하기 보다 문제에서의 why?도 다 공부하셔야 하기 때문에, 더 많은 시간을 투자하셔서 공부하셔야 합니다. 또, 항상 인간은 망각의 동물이라는 걸 잊지 마시고 복습을 통해 남들보다 효율적으로 공부하시면 좋습니다.
응원하겠습니다!
@@fastermaths 말씀주신것들 명심하고 열심히 해보겠습니다 감사합니다!
잘보고갑니다! ( 6분 40초, 제 수능 때 봤던 가형 문제가 나와서 반가웠던...ㅎㅎㅎ! ) 떡상하세요!
감사합니다!
이제 고1인데 진짜 해볼게요!! 안되면 저 과외해주셔야합니다👀
감사합니다🙏🏼
5분에 사용된 bgm 알려주실수 있으신가요?
은근 bgm 궁금해하시는 분이 있네요. No.4 Piano Journey - Esther Abrami 입니다.
감사합니다!
현재 고1 인데 내신에 이 공부법을 적용해도 될까요?
극상위권을 목표로 하신다면 적용해보세요, 저는 저렇게 공부했고 내신도 문제 없었습니다. 세부적인 공부 방법은 영상에 안 들어가 있어서 그런 부분만 보완하시면 되실거에요. 기출로 실전 연습하면서 부족한 부분을 계속 발전시켜 나가시면 좋은 결과 있을겁니다.
오늘부터 도전해봅니다!
저도요!
많은 도움 받아갑니다! 구독완료요!
감사합니다!
극대 I도 포함되지 않나요? 극대, 극소는 함수의 미분, 연속과 관련이 없는데요
다른 극대, 극소를 맞추신거 보면 정의를 아시는거 같은데 I가 왜 포함되는지 설명해주실 수 있을까요?
말씀하신 것처럼 극대,극소는 미분, 연속과는 관련이 없습니다
@@fastermaths 극대와 극소는 미분이든 연속이든 상관 없이 임의의 구간에서 최대 혹은 최소를 갖는 값이 극값이라고 배웠습니다 그래서 불연속이더라도(I 같은 경우) 극값을 가질 수 있습니다
함수 f(x)에 대하여 x=a를 포함하는 어떤 열린구간에 속하는 모든 x에 대하여, f(x)≤f(a)이면 f(x)는 x=a에서 극대라고 현재 교육과정에서는 정의되어 있습니다. 직관적으로 이해하면 용어에서도 보이듯이 local maximum : 동네에서 제일 크면(크거나 같으면) 극대입니다.
점 I를 기준으로 왼쪽 함수값들보다는 크기 때문에 괜찮아 보이지만 오른쪽 함수값들보다는 작기 때문에 극대가 아닙니다.
말씀하신 것처럼 불연속이어도 극값을 가질 수 있습니다. 그래서 D점이 불연속이지만, 그 근방에서 가장 크기 때문에 극대인거겠죠?
시험이 대략 1달 반 정도 남았는데 고민 최대한 오래해서 수학 공부하는게 맞는건가요?진짜 순수하게 궁금합니다
오래 고민하면서 수학 공부하자니 너무 시간에 쫒기는 느낌이고 하나라도 더 많은 문제를 풀어야 할 것 같아요
아마 내신 준비하시는 거 같은데, 개념과 문제들이 어느정도 되는 학생이라면 고난도 문제들을 고민하는 게 좋아 보입니다. 다만 아직 전체적인 내용을 보지 못했거나 부족한 부분들이 있다면 오랜 고민보다는 그런 부분들을 먼저 채우는게 좋겠습니다.
질문하신 상황으로 유추해 볼때, 시간적 여유가 더 있을때 깊은 고민을 해보시길 권장드립니다.
존나 감사합니다
이번에 고3 3모 치면 그 문제들 풀이도 올려주시나요? 선생님 풀이랑 비교해보면서 공부해보고싶어요!
되는대로 준비해보겠습니다, 감사합니다!
5번 잘보고갑니다
차영진 선생님 인강 듣는데 내용이 비슷하네요 ㄷㄷ
덕분에 좋으신분 한분 더 알아가네요, 저랑 내용이 비슷하다니 신기합니다. 감사해요~
저는 재수중인 수험생입니다. 수학 공부에서 정의와 정리를 모두 잡고 가려다 보니 수학 공부시간이 길어지는데 수능을 6개월 앞둔 수험생 기준 어느정도 고민을 하는 것이 맞을까요?
시간이 부족하면 기출문제 분석을 통해 자주 나오는 개념 위주로 공부할 거 같네요. 저라면 기출을 풀면서 쉬운 문제부터 어려운 문제까지 차근차근 정복해나갈거 같습니다.
문제를 맞출 수 있는 정도까지 고민하고 이해하면서 6개월 내에 최대한 효율적으로 공부하는 게 중요해보입니다.
제가 작년 수능 64577인데 이번6모에 올3을 받고 싶어요. 혹시 정해진 공부 순서 같은게 있을까요
어려운 질문이네요,, 지금 수학을 제일 잘하시니까 제일 성적이 낮은 탐구부터 차례로 올려보세요. 다음 공부법 영상에도 올라갈 내용인데 항상 부족한 것부터 모르는것을 채워야 가장 효율적인 공부가 되실겁니다. 등급이 낮다는 건 기본이 부족할 확률이 높으니 기초부터 탄탄하게 공사하면서 올라가시길 권장드립니다.
시간이 정말 부족하다면, 기출 위주로 문제에 나올만한 내용들만 공부하시는 걸 추천드리겠습니다
9:10. 12:45
대단합니다!
감사합니다! 저보다 더 대단하세요
와ㅁㅊ 마지막 공부법 내가 혼자 하던 공부법이랑 똑같네 나는 수면공부법이라 했는데
ㄹㅇㅋㅋ 나도 놀람 저거 수학은 아니고 영어 할 때 썼는덕
진짜 멋있으세요
저도 영상보고 제대로 공부 해보겠습니다!
좋은 영상 감사합니다❤
너무 감사드립니다❤️
응원할게요
선생님 전자책 어디서 구매가능한가요
영상 고정댓글에 링크에서 신청하셔도 되고, 커뮤니티 글에도 있습니다. 관심가져주셔서 감사드립니다
6:25 이거 다 대답가능하고 맞추더라도, 저는 고2 문과 수학 5등급이었는데요?
한번 자세히 답변 달아주실 수 있나요?
어떻게 대답하시는지 궁금합니다
그리고 저 3가지 질문은 수학 실력을 체크하는 질문 중에 아주 일부분이라 저 세개 답변하는게 끝이 아닙니다..
1. 원의 정의 : 평면에서, 한 점에서 같은 거리에 위치한 점들의 집합.
원의 방정식이 (x-x')²+(y-y')²=r²인 이유, 원의 중심의 좌표가 (x', y')일때 : 일단 원중심좌표가 (0,0)이라 치고; 나중에 x'만큼 원의 중심을 이동, y'만큼 이동하면 되니까;
원의 중심에서 r만큼 떨어진 거리에 있는 점들을 표시하면 되는데, 이때 r이란 고정적인 상수를 x와 y값으로 나타내보니, 빗변의 값이 r로 고정된 수많은 직각삼각형들로 표현할 수 있더라고요. 그 수많은 직각삼각형들을 방정식으로 표현하니 x²+y²=r²이 되었음.
x는 고정됫 빗변길이의 직각삼각형의 가로변의길이, y는 세로변의 길이.
2. 원주각은 무엇인가?
: 원주(원 위에서 원의 두 점을 잇는 호)의 끝 두점과 원주이외의 원 위의 점 하나가 만드는 각
중심각과의 관계는 왜 그럴까
: 그림그리고싶지만 불가능하니 말로 풀자면...
원주각과 중심각을 표현하고, 원의 중심에서 원주각의 꼭지점까지 이으면, 이등변삼각형 2개가 나오고 그 둘은 합동인데, 중심각은 바로 그 이등변삼각형의 서로 같은 각 말고 외톨이 각 하나의 바깥각(외각)과 같아서, 그렇게 똑같은 이등변삼각형 2개의 각 서로같은 2개의 각을 옮겨보면 외각을 2개 합친 것과 같은 원주각이 그 2×2개의 각의 크기와 같다는 사실을 증명하게 된다.
근데 원주각이 원래 2×1개의 각의 크기였으니까, 중심각은 이것의 두 배.
이등변삼각형과 외각의 관계때문에 원주각과 중심각은 그런 관계를 가짐.
3. 약수의 개수는 어떻게 구하는가?
:
(1) 그 자연수를 구성하는 소수의 곱의 형태로 표현한다.
(2) 소수의 지수들에 1을 더한 수끼리 서로 곱한다.
왜 그렇게 구하는 걸까?
: 소수의 0승(=1)에서부터 소수의 최대 승까지 각 수를 나열하여 표로 조합테이블을 만들면 약수들이 나온다.
갯수만 구하는 거니까 조합의 수만 알면 되니, 굳이 테이블(표)를 그릴 필요없이 지수에 +1을 하고 지수들끼리 곱해서 조합의 수를 구하면 된다.
@@fastermaths
@@Snowflake_tv 잘하시네요👍 다만, 2번에서 원주각 설명하실때, 이등변삼각형 2개가 나온다고 하셨는데 그 둘이 합동이 될 수도 있고 아닐 수 도 있습니다. 보통 아닌 상태에서 증명을 해야겠죠. 그리고 저도 그림을 그려야 설명이 수월하겠지만, 말로 풀자면.. 원주각이 중심각 바깥 쪽에 있을때의 증명은 좀 더 복잡하고 다릅니다.
답글 주신것만 봐서는 정확한 진단은 어려우나 이미 개념은 되게 잘하고 계신걸로 보입니다. 다른 댓글 보니까 상산고라고 하셨는데, 잘하는 학교에서는 내신 따기가 더 어려웠을 거로 보입니다.
이거 하면 샘알트만이나 일론머스크처럼 엘리트IT부자 될수있나요?
오ㅏ
2:36
중3일때 시작하면 늦나요?
성인일 때 시작하는 분도 있습니다. 늦고 빠른 건 남과의 비교일 뿐, 본인만의 길을 가세요
4:50 에 A, K는 왜 극소가 안 되나요?
닫힌구간에서 좌 우 에서 최대 최소여야함 그게 정의임
이 질문이 나오길 기다렸습니다👏
영상에서 말한것처럼 극소의 정의부터 제대로 공부하고 고민해보세요, 그래야 점수가 올라갑니다
@@dy5851 열린 구간에서 정의된다고 알고있습니다.
극솟값이란 정의역의 특정한 하나의 열린 구간에서 local 하게 최소인 점을 말합니다. A와 K에선 그 점을 포함시키는 열린구간을 설정할 수 없겠죠. 최대값, 최솟값은 반대로 정의역의 모든(grobal) 구간에서 최대, 최소를 보기 때문에 끝값이 고려될 수도 있습니다. 암튼 이런 이유로 극소값 극대값을 local maximum/minimum이라 부르고, 최대 최소를 grobal maximum/minimum이라 하는 거죠
@@bawieeee 아 제가 잘못 알고있었네요 닫힌구간에서 최대최소면 양끝값이 특정상황에서 극대극소라는게 되니 말이 안되죠. 제가 양끝값에서 좌우 존재여부만 신경쓰다보니 닫힌구간이라고 오해했나봅니다
6:26 설명해주실 수 있나요???
다른 분이 댓글에 잘 설명해주신게 있습니다. 그거 한번 보시거나 직접 찾아보시는 걸 추천드립니다!
마지막 무의식 공부법은 근거가 너무 부족한데... 귀납적으로 말고 이게 과학적으로 검증된 논문같은 게 있나요?
제 개인적 경험과 노하우를 공유드린거라 참고만 해주세요~ 일단 확실한 건, 다른 댓글들처럼 해본 사람들은 엄청난 효과가 있다는 점입니다
@@fastermaths 음... 그래도 기회비용이 큰 건 아니니 시도는 해볼만 하네요. 언제나 좋은 컨텐츠 감사합니다 :D
모의고사 30번문제 아무거나 골라서 무의식 공부법 바로 해보겠습니다 ㅋㅋ
각자 상황에 따라 다르겠지만 처음부터 30번은 어려우니까 중간 난이도부터 시작해보세요 ㅋㅋㅋ
@@fastermaths 굿굿
항상 이런식으로 하고 있었는데 저만 이런게 아니었군요 ㅋㅋㅋㅋ 수학 96 아래로 맞기가 어려움 ㄹㅇ
안녕하세요, 저는 선플달기 운동을 하고 있는 고등학생입니다. 수학문제를 풀다가 막히는 부분이 있으면, 특히 내가 생각한 풀이법이 완전히 잘못되었다고 생각할 때면 바로 답지를 보는 경우가 많았습니다. 영상을 보고 앞으로는 아무리 어려운 문제더라도 접근을 바꿔가면서 일주일정도는 고민하는 연습을 하겠습니다. 영상 제작해주셔서 감사드리고 더 좋은 성적 받도록 노력하겠습니다.
좋은 운동 하고 계시네요. 고민 시간을 딱 정해놓을 필요는 없습니다. 현재 실력에 따라 다르겠지만, 문제가 외워질 정도로 고민하시면 좋다는 말씀은 드릴 수 있겠네요. 더 좋은 성적 받도록 응원드리겠습니다. 감사합니다
6:41 암산으로 풀었는데 144 맞음?
147이네 3 안 더했다
f = x^2(x-4)^2 +3
ㄷㄷㄷ 자이에서 보고 도저히 모르겠어서 넘어갔었는데 암산 ㄷㄷ
안녕하세요.
전자책 결제했는데 확인부탁드립니다.
무료 전자책도 확인부탁드립니다.
보내드렸습니다~
안녕하세요 좋은 영상 잘 봤습니다
저는 학생때 수학 최상위권이었고
주변 어떤 잘하는 학원을 가도 1등이었습니다
재수학원에서도 마찬가지였고
항상 모의고사 1등급 나오다가
수능을 못봐서 내가 틀렸나 하고 좌절했었는데
영상보고 내 공부법이 맞았구나
위안이 되는거같습니다
수학을 너무 좋아하고 잘했었는데
수능을 망쳐서 내 공부법이 맞을까 고민과 걱정이 많았는데
이것들이 다 해결된거같습니다
말씀하신것들 전부 공감되며
학원에서 유일하게 저만
질문할때 마찬가지로 일주일씩 고민하기도하고
그냥 질문이 아니라 이렇게 저렇게 생각해서 풀어서 답은 나오는데 이 풀이가 맞는지 ,
아니면 이렇게 생각했는데 이게 왜 안되는지 풀이보다는 발상을 가지고 질문을 해왔고 그렇게 살아가고 있는데
정말 위안이 되는거같습니다
물론 이렇게 공부했음에도
부족한부분이 있어 수능때 점수가 잘 안나왔겠지만
방향은 올바르다는거에 큰 힘이 되네요
좋은 영상 제작해주셔서 감사합니다
글만 봐도 최상위권인게 느껴지십니다.
제가 수능 시험을 안 좋아하는게 바로 이런 분들처럼 억울하게 변별이 안될 수 있는 시험이라는 겁니다. 유튜브라서 공개적으로 말하긴 그래서 간단히 말씀드리고 제 책에 자세히 쓰겠습니다.
저는 국어를 제일 못하는 데, 현역 때 거의 처음으로 국어 100점을 받았습니다. 실력이 없다면 거짓말이겠지만, 저는 운이 너무 좋았다고 생각합니다.
수학도 한 문제 실수로 틀릴 수 있는데, 시험 난이도가 쉬우면 2등급이 될 수 있습니다. 실제로 모의고사 때, 제가 그런적 있습니다.
그러니 수능 하나로 작성자 분이 틀렸다고 좌절하실 이유가 전혀 없습니다. 제가 보기엔 누구보다 수학을 잘 하셨을 거라고 생각합니다.
제 영상이 누군가에게 위안이 될 줄은 생각도 못했는데, 기분이 좋네요. 감사드립니다
40대 공돌이 아빠입니다. 저같은 경우도 수능수학을 망쳐서 안타까움이 있는데 수능수학하고 수학능력은 다른것같습니다. 공대에서 역학을 아주 아주 잘했거든요 . 생각보다 전 빨리풀지 못합니다. 차근차근 풀어내는 스타일이라 생각을 오래하는 편입니다 . 그래서 아들에게 충분히 생각하라고 가르칩니다 . 쉬운건 빨리풀지만 어려운건 일단 충분히 생각하라고 말합니다 그렇다고 못푸는게 아닙니다. 여러번 틀리면서 끝내 풀어냅니다. 그게 수학이라 봅니다. 그렇다고 또 시험 만점은 못받아옵니다 그렇다고 실망하지 않습니다. 하루종일 수학만 하라고 해도 하루종일 하고든요 . 재미이자 게임처럼합니다. 성적은 부수적이라봅니다
들을수록 목소리 유연석 같음ㅎ
이지해버렸다..😊
재수에서 삼수로 넘어가는데 국어는 그대로 2등급이고 영어는 한 등급 떨어져 부렀다..
그러게요.. 국어랑 영어도 조금 더 공부방법을 배웠어야하는 데 하는 아쉬움이 남습니다
안녕하세요