44:52 首先，我們不會看到一個靜止的物體，而是一個形狀不斷變化的三維物體。其實它是這個四維物體在我們世界的投影。其次，正如平面國里的人，在我們眼裡是一覽無餘的一樣，我們在四維生物的眼裡無論內部還是外部也是一覽無餘的。「向上而不是向北。」【如果暗是四維生物的話，暗給你們傳的福音還是：信耶穌得永生，願聖靈的大能增加您的信心和前進速度以致於您醒着行走如同夢中。「信心加速而非改向！ Accelerate faithfully, not to change moving direction! 」Because spacetime is defined as foundamental form or stage from which all same dimensional beings are generated, and time an entangled vector, the fourth spatial dimension which parallels the moving direction (one of the three dimensions) of a 3-dimensional object.
這是 Edwin A. Abbott 寫的《平面國》 還有出改編電影 (但個人覺得Flat World Productions 出品的 Flatland: A journey of many dimensions 比較好看，另外一部的畫風有點醜，儘管也比較忠於原著，畢竟能看到平面國國民的內臟，且女性“擁有尖銳刺耳的聲音”) 作者生活在維多利亞時代，因此寫女性時也帶有維多利亞時代對女性的鄙視態度 不過書本身劇情還是比較慢的，花了一半的邊幅在描寫平面國的社會結構和階級觀念，看原文看到快睡著；相比之下，我推薦的電影版算是比較有趣，而且後續還有出第二集 (四維國以及非歐幾何/Flatland 2: Sphereland)
《平面國》真的讓我忽然開窍，感謝介紹！理解後忍不住思考：量子紛糾是否可以理解為四維空間在三維空間的體現？例如，在三維空間中，當我們用電線連接兩點時，這兩點上的所有二維空間（面）上的生物眼中，看起來就會「紛糾」：沒有任何連接，因為看不到中間過程的線，但通電時，兩者同時通電；斷電時，兩者同時斷電。
聽到一半，這個故事實在是太有想像力了，簡單易懂，而又直擊心靈的那種。
那麼可以這樣想像吧? 如果四維並不是把時間當成第四維，而是真的在空間上有一個能同時垂直於XYZ軸的W軸，那這個四維生物在看三維物體(以立方體來說)應該會觀察到這幾個現象:
1.可以同時看到表面(以三維而言)的6個面
2.假如這個立方體是空心的，那則可以看到12個面
3.假如這個立方體是實心的，那每一層的所有組成都可以看到
4.雖然他們可以同時看到三維物體的全部，但在面對四維物體時則無法同時看到四維物體的所有三維結構
是說考慮到我們連二維宇宙都觀測不到這件事，實際上即使有四維生物應該也察覺不到三維宇宙的存在呢
就像我們無法分辨自己就竟有幾層二維一樣，四維生物應該也無法分辨自己有幾層三維才對
没学过复数么？复数函数就是四维的
感谢你分享的精彩视频👍
超喜欢这个声音！真的好磁性❤
原本的聲音又回來啦！加油加油！
優質
科普唯一❤
我的睡眠伴侣，没有你声音的日子我睡眠严重不足😢
从没一次看完过就睡着了，这样好吗？￣^￣゜
我听声音觉得博主是万维刚，物理博士，我在逻辑思维买过他的精英日课。
@@user-wn1oq6xg5h罗胖说了，就是万博士啦
二維沒有體積，沒有體積卻有質量的物體在三維空間中會形成黑洞，所以一個可觀測可互動的二維宇宙在三維宇宙中是不存在的，幾乎所有三維宇宙的物理量在假想的二維宇宙都會失去意義
另外，堆疊正方型形成立方體這種描述是錯誤的，因為二維平面沒有高度，所以不管堆疊多少平面都不會產生體積，零乘上任意數都還是零
人在看菩薩或天界的天女時，也許也是這樣子。
有个悖论，由于声音太好听，根本不可能听到最后一句“祝你有个好梦”之前就能睡着……以至于要不断重新打开倒回去听，听很多次才能听能到故事的最后……
请问，女性是线型，那其他形状都是男性吗？
更高維度的空間很可能是蜷縮在極小的點裡面
来了先点赞❤
支持
精彩！如果大家都是那个孩子那样开智就美好了
很好奇 平面国会有生命吗？如果有 他们是怎样的形态？
加油
虽然只是模模糊糊的好像感觉到了些什么，我仍然大受震撼
那任何其他男性与女性产生的下一代是什么样呢？
或許二維世界不存在眼睛，眼睛是三維世界的受器，而二維世界僅存在耳鼻舌身意，其中意識是貫穿所有維度的。我們不應該用三維世界的受器描述二維世界。我認為草履蟲就是一種二維世界的生物。
有趣
有一门很难的数学课叫代数几何 就是解决很难想象的高维空间 人无法直接想象 只好依靠代数表达式来描述分析
上这个词在平面国是不存在的。
刚才点错了！ 继续支持
感谢支持
二維是由無限個一維組成的
三維是由無限個二維組成的
四維是由無限個三維組成的
無限個三維在哪裡呢?
答案是 在夢裡
夢中是個三維世界 而且可以再次入睡 做夢中夢 甚至是夢中夢中夢...
現實也可以醒來 醒來後你會把原先的現實當作夢境 所以所謂的現實也是夢境 只是你會把你所在之處 賦予特殊的意義
本質上與所有夢境是等價的 是無限層的
入夢與醒來 本質是相同的 都是在第四維度上面移動 就好比二維的前進與後退一樣
把每一边涂上不同颜色，两个眼睛制造立体视觉，这样就不怕碰到了。
❤❤❤马来西亚华人
相对于某个平面国来说只会有三种类型的直线国。一种是与该平面国平行的直线，另一种是与之相交的直线，再一种是存在于该平面。平面国的居民看不到第一种，因为第一种在他们的国度不存在。第二种是一个点，因此他们找不到。第三种对于他们来说就是他们世界的边界。如果平面国存在边界，那么平面国的世界将被无数的直线国切得支离破碎！回到现实中也是这样的，在我们三维的国度里面不存在二维的边界。所以说维度是不存在的，它只是人们来构造出来的东西，就如同数学一样是用来测量世界的理论工具。
平面是不是可以理解为一种特殊的曲面呢？
@@andyroom4563 只有三维世界才有曲面
wow,这故事真的是太棒了，😂我决定不想了，反正也是想象不到的。
这小说肯定是人文科学类思维的人写的，除了主题这个壳子，其余部分的思维考察几乎没有物理和科学常识。
我原本以为可以听到一个硬核的思维实验类考察，一听只是个文科生的小说。
有点震撼
把时间当第四个维度应该不对，一维和二维里难道没有时间?
時間可以看成是一個基礎緯度，即 空間緯度+時間緯度。
比如 長寬（二維）+時間， 長寬高（三維）+時間，當然這也只是一種數學模型。
回来了 回来了
每個高維生物 對低維生物來說 都是全知全能的神
你已经说了，是向外不是向上。
我也努力的幻想过，但是思维正方体实在在我脑子里形成不了真实的样貌。总有一面是无限大，并且是冲着我那面，实在是个超级困难的问题，
所以向外，不是向上，到底是什么样子呢，
是酱紫的 ua-cam.com/video/UnURElCzGc0/v-deo.html
如果第四维是时间 那么四维空间的人 看三维空间人的一生都会一览无余 就像浏览器的播放条 所以我有点相信世界就是预设好的电影 我们下一秒要干什么会见到谁 都不过是剧本而已
不会 因为五维是多元宇宙 下一秒可以无限可能 看你走向哪个宇宙 量子叠加态 我们的世界是概率的叠加
时间根本不存在，时间与空间是一体的，四维看三维一览无余，无需滚动条。
時間有一維 二維 三維⋯⋯，實際上光是二維的，
佛(非人)可看見人的一生與因果 正是高維視角
所謂的百千萬億化身 就是無數個三維截體
最精彩直观的四维解说 ua-cam.com/video/UnURElCzGc0/v-deo.html
声音回来了
前方后方左边右边上面下面阴方阳方过去边未来边负面正面
長度 寬度 高度 尺度
44:52 首先，我們不會看到一個靜止的物體，而是一個形狀不斷變化的三維物體。其實它是這個四維物體在我們世界的投影。其次，正如平面國里的人，在我們眼裡是一覽無餘的一樣，我們在四維生物的眼裡無論內部還是外部也是一覽無餘的。「向上而不是向北。」【如果暗是四維生物的話，暗給你們傳的福音還是：信耶穌得永生，願聖靈的大能增加您的信心和前進速度以致於您醒着行走如同夢中。「信心加速而非改向！ Accelerate faithfully, not to change moving direction! 」Because spacetime is defined as foundamental form or stage from which all same dimensional beings are generated, and time an entangled vector, the fourth spatial dimension which parallels the moving direction (one of the three dimensions) of a 3-dimensional object.
請問你說的［暗］是什麼？我也是基督徒，信心是提升到四維，而非在三維裡找答案
難怪以前扁鵲可以看到人的內臟 看到顏色 就是因為他們是高維生物來救治三維人類的😂
為什麼我覺得我們就是二維世界呢，尤其是很多人思維就是二維的
我一直在思考，我們是三維生物，但是我們只能傳播出二維的信息，文字，屏幕畫面，聲音，這些都是二維的訊息。你給一個人描述一個見過的場景需要很費力的描述，有時候還說不清楚。那麼二維生物只能發出一維的訊息，一維的訊息是什麼樣的呢？摩斯密碼嗎？四維人能發出三維的訊息又是什麼樣的呢？全息投影嗎？
讚讚
声音是3维的波动
我們溝通的方法應該不算二維 因為我們是用三維思考的
就像二維空間的人不具有三維空間的思維一樣, 三維空間的人也難以想象四維空間的事物和規則
@@JOJO-jg1cp 我們傳播二維訊息，接收後做三維思考，所以有時候我們會說，您剛才說的好有畫面感。這就是二維轉三維的過程。
二維世界如果存在也不可能對三維世界構成任何影響,相反亦然
三維世界就必需要同時擁有三維,缺少任何一個維度就等同消失,N*Y*0立方單位就永遠是0,從一張紙,到一個原子都是三維,理解吧~~假若真有多個不同維度的世界,那麼,三維世界會認為自己理解二維是什麼卻沒有任何干涉二維的辦法,不管多少億萬個二維世界就在你身邊也等同於不存在,不管你從三維的任何角度都沒可能看到測量到一個真正二維的物質
所以,事實上,三維能理解二維事物這想法也只是個傲慢而已,同理推斷,三維世界的任何事物對四維世界(如有)都等同不存在,四維世界也沒辦法干涉我們,最少在物質層面必然是這樣
但是三维空间的物体可以影响二维空间，会不会，我们的举手投足已经毁灭了无数的二维生物，制造出来了二维生物认为的天灾和鬼魅呢？😢那么思维空间的物体难道就是我们心中的杂念?毕竟，物质是非常稀疏的，四维物体可能一定程度在我们的原子层面制造了骚乱与扰动?😂
我我说的就是这个二维生物的做梦过程😊
在我们四维时空里 是有明确的空间、大小、距离的，而在五维空间里，距离远近都在一起，空间并不存在大小 物质也没有里外之分，在我们的世界里所谓的宏观、微观根本不存在，所以我们这种四维生物 无法理解在普朗克尺度下 竟然还会有其他物质的存在，其实是有的，只是那存在于五维等高维空间，我们无法观测和理解
哎呦媽呀，這是你編的故事吧😂😂😂😂
這是 Edwin A. Abbott 寫的《平面國》
還有出改編電影 (但個人覺得Flat World Productions 出品的 Flatland: A journey of many dimensions 比較好看，另外一部的畫風有點醜，儘管也比較忠於原著，畢竟能看到平面國國民的內臟，且女性“擁有尖銳刺耳的聲音”)
作者生活在維多利亞時代，因此寫女性時也帶有維多利亞時代對女性的鄙視態度
不過書本身劇情還是比較慢的，花了一半的邊幅在描寫平面國的社會結構和階級觀念，看原文看到快睡著；相比之下，我推薦的電影版算是比較有趣，而且後續還有出第二集 (四維國以及非歐幾何/Flatland 2: Sphereland)
二维世界没有透视么？为何我觉得二维世界有近大远小也是可行的呢？三维立方体在二维世界的投影正方形，也是有远近距离的边啊，假如这个投影正方形是半透明的，在二维世界看我们可以透过近处的长边看到远处的短边，不就是有透视么？如果二维世界没有透视，有一点比我们幸福，他们仰望天空的时候，可以看到宇宙任何一个角落。只要没有视线阻挡，当然，如果文中的那种雾气可以没有的话😂
二維生物無法"仰望"吧
二维不会有透视，因为没有高度。
@@vooon5510二維世界當然有透視，近大遠小，你看一個方形，從正面看只能看到他的一條正對於你的邊，其他三條都看不見的。
@enMalta 如果光可以穿过线，那么线必须有高度，那就不是二维了。没有高度，就没有近大远小。
@@bluenoteju 他们的 仰望，指的是看向空的地方
這本書有真的很幼稚的想像力
空間國 X 立體國O
1.老鷹看人不就是三維空間看地上活在二維世界的人嗎？不見得牠就能伸爪入保險櫃。2.二位空間的之體積為零，質量亦為零，即可以光速移動，或超越時空了。
向内？
我看过这个电影，脑洞大开。
還是個真社會性動物
第二✌
平面国居然没有蛇形生物。简直不可思议😂😂
谢谢！
E
理性时代的知识分子大多歧视女性
马克
真有更高纬度吗？你又没法知道
老实说，这次有点水
沒辦法，我看過原文，小說本身就很水
一半的邊幅都在講平面國的社會結構
推薦看電影版 Flatland: A Journey of Many Dimensions 和二代 Flatland 2: Sphereland，
節奏比較符合現代大眾的審美
另外一套改編電影畫風就比較醜 (忠於原著，把內臟和“女性尖銳刺耳的聲音”展現得淋漓盡致，但有點難看下去)
我聽了甚麼鬼＠＠？貶低汙辱女性並不等於二唯國家．
小說是維多利亞時代寫的
書名叫《平面國》(Flatland)
畢竟那個時代主流對女性的歧視就是這樣，所以說也反映在了文學作品中了
這位說書人大概是沒進行太深度的分析，才照搬了這一設定
四维空间是什么？这个问题头疼开动所有脑细胞也无法想象多出来那个维度的空间是什么。不过我们可以通过观察低维度空间来推理四维空间，一维空间被无限叠加后成为二维空间，二维空间无限叠加形成三维空间，一维看不到线，二维看不到面，三维看不到体，以二维空间为例二维是面，我们三维的人对二维是完整观察的，那么在二维的面上再叠加一个面我们就无法在看到原来的面，在性质上就形成了第三维度，我们的三维是体四维的人可以完整观察我们，比如三维的两个立方体，把两个同样的立方体重叠在一起，用什么方法做到呢？当然就是用第四维度才可以，两个体叠加后四维的人就只能看到一个体无法看到另外一个，四维应该就是空间和物质的无限叠加，当然四维人是有办法看到第二个体或更多的体，就像我们要看到面下面的东西就要把这个物体切割开一样，至于四维用什么办法以我们的大脑不可能理解，一维空间的物理结构变化很简单，再多出一个维度变成二维后物理结构变化就非常复杂，再多一个维度就进入我们的空间在这里物理结构变化有多复杂无论用大脑电脑都无法计算，如果再多一个维度进入四维空间那么物理结构变化有多复杂？此处省略一亿个字，因为太复杂无法想象。
很奇怪的书，其实一维二维只是数学概念 不是物理概念，用视频里的例子这不叫观察二维，其实你的思维还是处于一种三维层面，根本无法代入真正的二维视角。
向太空，而不是向地球@@