実は簡単に解ける！？○○に気づくかな？【中学受験算数】
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- Опубліковано 5 вер 2024
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6:28 いきなり②が出てきて、②の定義を説明していないので混乱します。
直径は「②+4cm」ではなく「①×2＋4cm」と表記するべきでは？
私も同じ事を思いました
①②が比であるというところの説明は省かない方がいいんじゃないかなと
この方の教え子さんはすり込まれてるのかもしれませんが
いらない。②+4cmでいい
あー、②についての凡例が無いからですね
先生本人が気付かず○の数字をいきなり×2しちゃったから①×2=②って説明をハブったもんだからﾅﾝﾉｺｯﾁｬって事態が起きてますね
半径を求めるために三平方の定理と二次方程式に頼ってしまいました。
同じく😂
簡単にはそれ。r=10とわかる。
相似や円周角は分かるけど三平方の定理は分からない人専用の解き方ですよね。
問題を解く重要な部分として、①と②がなせ1:2になるのかの説明がごっぞり抜けています。
半径に相当する①+2cm、直径に相当する②+4cmなのですから、2×(①+2cm)=②+4cmになるので①×2=②という説明が必要ではと思います。
この説明では途中で分からなくなるのではと思います。
『直径は「①+2cm」が2つなので「②+4cm」になる』と説明しているので、②は「①×2」を表すものとして（そういう定義で）使っていることが理解できます。『説明がごっそり抜けている』訳でもないと思います。
そのように説明をしていることは確認しましたが、流れの中で図面上でいきなり②が出てきている印象が強く、もう少し丁寧に説明すべきではと思った次第です。そういう意味で「説明がごっそり抜けている」という印象を受けました。
1:58「動画を止めて考えてください」と言った瞬間に画面が変わってしまうというカオスｗ
🤣
まなびスクエアだったら菅藤大興奮するであろう良問
今回もわかりやすい解説及び面白い問題解説ありがとうございます😊
これだけ、小学校では習わない事を駆使して解くんだったら、ピタゴラスの定理を使えばよいのでは？
OC=rとおいて直角三角形OCEに三平方の定理を用いると
OC^2=CE^2+EO^2
r^2=(r-2)^2+(r-4)^2
r^2=r^2-4r+4+r^2-8r+16
r^2-12r+20=0
(r-2)(r-10)=0
r-2>0かつr-4>0より，r=10
よって，CE=8, EO=6
以上より，長方形DOECの面積はCE×EO=8×6=48(cm)
ただし三平方の定理は中学3年で初出であり
算数ではなく数学になってしまうため
この動画では用いなかったものと思われます
しかし円周角と中心角や相似な図形もやはり数学の範囲であるため
この問題は確かに良い問題ですし動画の解き方は良い発想だと思う一方
本当に算数の範囲で解ける問題なのかはちょっと疑問が残ります
因みに対角線を斜辺とする三角形OECは3:4:5の直角三角形
ちうがくせいの解答w
r^2=2r^2-4r+4-8r+16
r^2-12r+20=0 この式を変形して
(r-6)^2-16=0
r-6=±4
r=10,2
r-2〉0…①
r-4〉0…②
r〉2
r〉4
従って
r〉4…③
故に
r=10
(r-2)(r-4)=8×6=48
じゃため？
良いですが2点だけ気になった箇所があります
・OC=rとして△OCE(又は△OCD)に三平方の定理を適用していることを最初に書いておくべき
・r^2-12r+20=0は左辺を因数分解して(r-2)(r-10)=0とすれば直ちにr=2又はr=10と求められる
まず半径を一辺とする正方形を書きます。次に右上に２×4の長方形を書きます。さらに十字の線を入れて正方形4つにします。図形を左に折り返して半円にしB´CBを結ぶと角B´CBは円周角により直角になります。よって三角形CEBも短辺1長辺2の直角三角形で右の正方形ふたつの対角線と重なります。２×4の長方形の左の正方形までの長さは2の半分の１cmとわかりこの正方形の一辺は５cmで大きな正方形の一辺（半径）は１０cmとなります。今回は円周角を忘れていて時間かかり過ぎました。
ocに補助線を引いた時 3:4:5の三角形が見えて来た
x＋2=y＋4＝10すると
x辺 y辺 10の辺が 3:4:5の三角形が見えた すると四角形の面積もすぐわかる‼️
勉強させていただいています!
私は小学生です。ピタゴラスの定理を知っています。直角を挟む2辺が3cmと4cmなら斜辺は5cmになることを知っています。小学生向けの問題なので直径から2cm、4cmを引いた長さが簡単な整数になるこのうせいが高いと考えて(3、4、5)またはその整数倍になると考えました。(345)を2倍したらちょうど問題の図に当てはまりました。(3、4、5)が駄目なら(5、12、13)を試そうと思っていました。正解が得られたので、補助線を引くような方法は考えられません。
この答えは解き方が小学生的でないと言う理由で減点でされますか？
1丸の2倍などと方程式の考え方をさり気なく使うのは小学生の算数の範囲を飛び越えています。
ピタゴラスの定理(345の直角三角形)を知っていることは、限られた時間内に正しい補助線を見つけ出すテクニックと同じくらい評価すべき点だと思います。
小学生で相似って習いますか？？🤔
別解法を紹介
AD=a、BE=bとしてABを結ぶ。DC-a=EC-b=cとすると、r=a+b+cとなりcが分かれば解ける。
次に△OCDを4枚組みあわせると中央に正方形の間隙が空いた一辺rの正方形ができる。
長方形ODCEの面積Sは、r^2/2-間隙の面積/2で表される。
間隙の正方形は一辺がb-a=2なので面積4、その半分2をSsとしておく。
一方△AOBは直角二等辺三角形三角形で面積はr^2/2、相似の一辺aの三角形の面積をSa、一辺bの三角形の面積をSb、一辺cの三角形の面積をScとおくとS=r^2-Sa-Sb+Scと表される。
２つの式から(-Sa-Sb+Sc)=-Ss=-2となりSc=8、c=4となりr=10と導かれる。
この解法だと、他の条件(例えばAD=1、BE=8等)にも応用できる。
さらにはc^2=2abの関係が導き出せる。
すみません、7行目
S=r^2/2-Sa-Sb+Sc
でした
なるほど、納得しました。首都圏の中学受験って、こんなに難しいんですか？
すみません、この問題、小学生向けの問題じゃないですよね？出題校があれば教えてください。
4:5:3 の三角形しか有り得ないというメタ的考えで解けちゃう悪問ですね
三平方の定理からr=10を出すのは反則なんだろうな
この解説も円周角はともかく相似使ってるから反則な希ガス
平成29年のものが最新かはわかりませんが、中学数学の学習指導要領によると、相似、三平方の定理、円周角は中3の分野のようです
そのあと改訂があって相似や円周角は2年生以前に習うようになったのでしょうか？
あれ？今の小学生って相似や合同って習っちゃうんだ？
昔は中学数学の過程だったんだけどな。
一筋縄ではいかないのが面白いですね。ボケ防止の遊びでチャレンジしています。Thank you.
解き方凄すぎるってｗ
というか問題作った人ヤバ過ぎる
分かり難い説明😮💨
②＝２×①
って何？🤔
OE=(①+①-4 )で解いちゃたけど、連立方程式は使っちゃダメなのか
今の小学生って凄いね
いやー、これは難易度高いわ。😵💫
①②を「いちまる」「にまる」って言うの、イライラする。
まるいち、まるにだろ
めっちゃわかる
未知数をそう置くのは方程式の考え方です
10:25「なんで💢」ツボるｗ
長方形の、（対角線✕対角線）÷2で即効間違えました😂
その公式は、菱形ですね。
ひし形でなくてもいいけど、２本の対角線が直角に交わるときなら、対角線✕対角線÷２でＯＫです。
この前、タレスの定理の証明が不充分だったから、そのリベンジかな？w
全然簡単じゃなくて草
こんなやり方するなら半径をxと置いて三平方の定理使う方が早いし分かりやすい。無駄に図を書く必要もないし。
小学生でも解けるとかいうからどんな解き方かと思ったが、小学生じゃ相似や円周角は習ってないでしょ。
相似は小５で習う、円周角は自分で証明可、三平方は無理数が出てくるので不可
中学受験に相似は必須ですよ
②が①の2倍になるよ、との説明を入れて欲しい。
初見敗北。。
気づけば簡単！って大体1,2コ気づけば解ける問題のことを指すと思うんだけど、気づかなきゃならないポイント多くないですか？？笑
中学受験算数では所謂①解法は一般的な解法なので、経験したことない人は謎に思うのかね
いつもタイトルでムカッ腹立ててチャレンジして玉砕ッ❗❗
相当に"怒り心頭ッ❗❗"です。今回もとてもムカついて居ますが、
"目から鱗が落ちる"状態で納得はします。
これからも面白い図形問題を宜しくお願いします。😆 🤣 😂 🤣 😂
オレの頭では、直角三角形の90°を挟んだ辺の比が2：1になるのは、狭角30°の直角三角形なんだけど、この問題で、どうして90°を挟んだ辺の比が2:1と分かったのか、完全について行けてません。
小学生より頭が悪いことに気がつきました。
②：①が２：１となるのが分からない・・・？
そこの説明が無いですよね。
[Ｂ－Ｂ’]は（①+2ｃｍ）ｘ2＝①ｘ2 +4ｃｍになるので
[Ｂ’-Ｅ]は①の2倍です
早い話②なんてのを使うから返って分かり難い
@@user-cg5ir9ju1v
まじでそう思います
大丈夫ですかね、この人。
『直径は「①+2cm」が2つなので「②+4cm」になる』と説明しているので、②は「①×2」を表すものとして（そういう定義で）使っていることが理解できます。
相似って小学生習うっけ？
Xcmⁿ.x cmの指数です。
あっぱれ
小学生に相似の比って分かるの？
中学受験を目差す小学生はこれが解けるの? すごいな。わからんから三平方で解いたよ。
頭の良くて要領の良い子はピタゴラスの定理を当てはめて、数分で正解を見つけると思います。それでは、解く過程が不十分・不適切として減点されるかも。
素朴な疑問やけど
中学受験って習ってない定理とか使ったら不正解にされるの⁉️
おお、すごい！
簡単ってなんだっけ
すげえ分かりづらい
相似を使わずに説明するべき
金田一やな
声高すぎ笑
足りてない。 総合的能力。
とっ散らかるねw
この説明はオカシイ。、BE : EC = EC : EB = ②：① を説明した後で「②：① ＝ 2： 1」の説明をしていないのにBE : EC = EC : EB = 2 : 1と言っている。 結果は間違ってはいないのだが「②：①」と 「 2：1」 をすり替えたインチキになっています。 ①と②を「X」と「Y」に置き換えて作りなおしたほうがいいと思います。
おかしくは無いです
②って書くから混乱させてますが、実際は①×2の事です。
そもそもの前提が
B B'=(①+2)×2=②+4
なので、 B'E=②
②は①の2倍です
@@xtorikuma6661 その部分の説明がないから、①②がただの記号なのか比なのかがわからないって話でしょう
小学校ではアルファベット記号は使えないから、①②とすぐに置くのではなく
CEを□ B'Eを○
と置いて○は□の2倍になるから比が1：2になるって説明が欲しい
その上で①②と比の記号として置くならまだわかる
説明がヘタなだけ
6:27
「半径が①+2cmだから、直径は半径2つ分で②+4cm」って明確に説明されてますよ。
「①の2倍は②」というのは中学受験算数では当たり前に使われている表現なので、そこの前提の有無はあるかもしれません。中学受験生には不要な説明ですね。
三平方でも行けそうやな
半径指定してないんだから答無限にあるだろ？って、この手の問題に関しては思うんだけど、まあ整数限定っていう暗黙だな😜
半径をxと置いて
(x-4)^2+(x-2)^=x^2 (x>4)
の解だから無限ではないでしょ。
何を言ってるのかさっぱりわからない