En sonunda "Bu sonsuzluklar skalasında gerçel sayıların sonsuzluğun nereye oturduğu bilinmiyor" demişim. Gerçel sayıların doğal sayıların altkümeleri kümesi kadar elemanı olduğu biliniyor. Benim dediğim şu anlamıyla doğru, doğal sayılardan sonra gelen ilk sonsuzluk olup olmadığı bilinmiyor. Yani gerçel sayılardan daha az sonsuz, doğal sayılardan daha çok sonsuz bir sonsuzluk olup olmadığı. Ve hatta bilinemez. (Süreklilik hipotezi)
Hocam çok emek verdiğinizi biliyorum bu videolara ama birkaç dakikalık bir ek uğraşla audacity öğrenip dış ses olayını bir miktar azaltabilirsiniz, youtubeda çok güzel tutoriallar var :)
Mevzu, sonsuz otel tam dolu olmasına rağmen her gelen n tane veya sonsuz tane veya sonsuz x sonsuz tane müşteriye bir oda numarası verebilyor olmamız. Ne kadar dolsa da dolmuyor.
benim de aklıma sey geldi n'e kadar giden yolcu ve otobüs sayısı olsun toplam yolcu sayısı n'2 şeklinde ifade edersek 1.odaya 1 kişi 3. odaya 3 kişi 5.odaya 5 kişi 7.odaya 7 kisi kalirsa bu yolcuları n. odaya kadar yerlestirebiliriz arta kalan odalar da çift sayılar :)
Ben şunu anlayamadım hem boş oda yok hem yeni müşteriler getiriyoruz. Boş oda yok derken sonsuzu somutlaştırıyoruz. Ama (n+1)inci odaya kaydırırken sonsuzun soyut olmasından dolayı hayır kaydıramazsın diyemiyoruz. Yani bana kalırsa (sonsuz+1)= tanımsız olmalı.
E. Mehmet Kıral taş gibi şeylerden ziyade boş oda olmaması Hocam. Hayal ürünü de olsa sonsuzu nesnelerle düşünüyoruz bu soruda.boş oda yoksa otel dolu demektir. Gelen bir kişiye bile yer varsa, biz sonsuz oda doluyken sonsuzu bir eksik mi almış oluruz o zaman? Saçmaladıysam artık Kusura bakmayın . 🤷🏼♀️
@@silaypuri6944 Estağfurullah, tam tersine sorularınız sayesinde anlaşılması zor olan nedir'i daha iyi anlıyorum. Buarda ifade etmek istediğim şu, sonsuzluk işin içine girince kaç oda demek, boş oda yok dolayısıyla yeni kimse alamayız demek hissettiğiniz gibi anlamlı olmuyor. Bu konuda birkaç şey söyleyeceğim 1) Öklid öğeler kitabının en başında meşhur beş aksiyomundan önce bir de beş genel kabul görecek nosyon (common notions) verir, bunlardan bir tanesi The whole is greater than the part. der. Bütün kısımdan büyüktür. 2) Oysa bakın ki doğal sayılara, doğal sayılardan ilk yüz tanesini atın. Bu yeni elde ettiğiniz yüzden büyükeşit doğal sayılar kümesi ile, tüm doğal sayılar kümesi arasında birebir ve örten bir fonksiyon, bir eşleşme bulabiliyorum. Kümelerin eleman sayılarının aynı olmasını bu fonksiyonu bulabilmem ile tanımladığım için ne oluyor: Bir küme, altkümesine eşit sayıda elemana sahip. Demek ki öklid yanlış. 3) Dedekind sonsuzluk tanımını tam da buradan yakalayarak vermiştir. Kendisinden farklı bir altkümesiyle arasında eşleşme olan kümelere sonsuz diyelim demiştir. Yani oteldeki insanlar ile otel odaları tam eşleşmiş olabilir. Yani otel dolu olabilir. Ama aynı zamanda otelin odaları ile otelin odalarının bir kısmı arasında bir eşleşme bulabileceğimizden, müşterileri oraya kaydırıp, geri kalan odaları boşaltabiliyoruz. Umarım anlaşılır olmuştur.
çok mantikli mi bilmem ama ayni şey de olabilir ben şöyle yapardim; sonsuz otobusun arasinda mesela 10. otobüs var diyelim bunun 5 yolcusunu sirasiyla 10 üzeri 1 , 10 üzeri 2 ,3,4,5 e yatırırdım ve her otobüse ve yolcularina bunu uygulardım bana mantıklı geldi. sonuçta hic bir sayının karesi baska bir sayinin karesi ile ayni degil degil mi ?
@@canozanoguz bir sayının kuvvetlerinin kac tane sayının kuvveti olduğunu bulmak icin bir yöntem var mi ? sadece merak ettim cevap verirseniz memnun olurum
@@livingtriunaltenre3400 Asal çarpanlarına ayırıp inceleyebilirsiniz. Asal carpanlarinin sayısı ve bu çarpanların kuvvetleri cinsinden ifade edebilirsiniz aradığınız şeyi.
Sonsuza başlangıcı ve sonu olmayandır. O yüzden sonsuz odanın dolması gibi birşey söz konusu olamaz . Ne otelin sonsuz odası konusunda doğru bilgi var nede otobüsten inen yolcu hakkında. sonsuz odalı bir otel dediginiz zaman o otelin oluşumu bitmiş olamaz . Eğer biterse sonsuz değildir. Otelin oda oluşumu sürekli devam ediyor olmalıdır. Aynı zamanda otobüsten inen yolcu sayısı da sonsuz olduğu için o otobüsten sonsuza kadar yolcu inecektir. Eğer otobüste yolcular bitti derseniz sonsuzun sonu olma gibi bir durum olur . Ayrıca bu müşterilerin sayısının sonsuz olmasida onların sonsuza kadar odalara yerleşeceği anlamındadır. Sonradan gelen +1 sonsuzu etkilemez . Çünkü sonsuzun sonu yoktur .+1 sonsuzlukta fazlalık olmaz . Bunu otel ile anlatmanın bile saçma olduğunu düşünüyorum. Tamamen mantık hatası dolu bir örnek bence
@@gokhantepe9284 Öncelikle sonsuz illaki başlangıcı ve sonu olmayan demek değildir. Başlangıcı olabilir sonu olmaz, mesela 1'den başlayarak tek tek sayıları 1'er 1'er arttırınca en fazla kaça kadar gidilir? Sınır yok, sonsuza kadar götürebiliriz. Daha sonra başı ve sonu belli olan bir şeyi mantıkta en fazla kaça kadar bölebiliriz? Tabii ki de sonsuza kadar bölebiliriz. Zaten Mehmet Kıral'ın anlatmak istediği de o. 1'i 2'ye böldüğümüzde 0.5 çıkar. 0.5'i 2'ye böldüğümüzde 0.25 çıkar, böle böle sonsuz tane küsüratlı sayıyı çıkartabilirsin. O halde 0 ile 1 kapalı aralığında, yani 0 ile 1 arasında sonsuz tane küsüratlı sayı var. Bakın burada da bölmenin sonsuz defa yapılabileceğini, diğer bir deyişle sınırları belli iki sayı arasına sonsuz adette sayı yerleştirilebilir. Bu noktada bir itiraz var mı? Hilbert Oteli konusunda ise bir yanlış anlaşılma var; öncelikle bu farazi bir örnektir, "otobüsten sonsuz kişi nasıl çıkacak? sonsuz odalı otelin inşası asla bitmez" vs. gibi sözler devredışıdır çünkü bu sadece bir örnektir, yoksa gerçekte tabii ki de böyle bir şey olamaz. Ayrıca odaların hepsi de doludur denmez, çünkü sonsuz tane oda vardır, ayrıca sonsuz tane müşteri vardır. Bu otele 1 müşteri geliyor, nasıl yerleştirebiliriz? Cevap basit. Odalar sonsuz tane olduğu için sonunu bilmiyoruz, bu durumda sona müdahale edemiyoruz, o halde odalar 1 numaradan başladığı için biz de buradan müdahale edebiliriz. Her müşteriyi oda numarasının 1 fazlası olan odaya yerleştiririz. Yani: 1 nolu müşteri => 2 no'lu odaya 2 nolu müşteri => 3 no'lu odaya ... 1 no'lu oda boş olacağı için oraya yeni gelen yerleşebilir. Sonsuz oda olduğu için sonsuz adet müşteriyi de istediğimiz gibi öteleyebiliriz çünkü odaların sonu yok. Hatta bunu birazdan ayna örneği ile açıklayacağım. Şimdi bu otele sonsuz adet müşteri daha geliyor, bunları nasıl yerleştirebiliriz? Bunun da cevabı basit. Sonsuz tane oda olduğu için sonsuz müşterileri de istediğimiz gibi öteleyebiliriz. O halde her müşteri bir yan odasını boş bırakırsa sonsuz adet oda boşta kalacak. Yani her müşteriyi oda numarasının 2 katı olan odaya yerleştirirsek dediğimiz gibi oluyor: 1 no'lu => 2 no'ya (1 no'lu oda boşta) 2 no'lu => 4 no'ya (3 no'lu oda boşta) 3 no'lu => 6 no'ya (5 no'lu oda boşta) ... Sonunda sonsuz adetli boş odalara da yeni gelen sonsuz adetteki müşteriler yerleşebilir. Şöyle bir mantık hatası yapılabilir: "E sonsuz adet odaya sonsuz adet müşteri yerleşirse tüm odalar tamamen dolar ve boş oda kalmaz". İyi de sonsuz oda dolar mı? Bakın örnekte tüm müşterileri bir sıra öteleyebildik ve 1 oda boş kaldı. Yani sonsuz esnektir. Gerçek hayatta da bunun örnekleri var. Mesela iki aynayı karşılıklı birbirlerine bakar şekilde koyunca aynalar birbirlerini ne kadar yansıtırlar? Normalde aynaların bir boyutu olduğu için sınırlı bir yansıma göreceğiz lakin yansıma davranışları sonsuzdur. Yani birbirlerini sonsuza kadar yansıtırlar.
@@canozanoguz Sonsuz kavramını nasıl anlıyorsunuz bende anlamadım. Sonsuz diyoruz bakın "son" "suz" ne demek sonu olmayan . Başlangıcı olursa sonuda olması mantık ilminin bize anlattığı bir bilgidir. Son olan şey sonsuz olmaz belki çok fazla sayıda sayı vardır bizim saymamızın mümkün olmayacağı. Ama bir bitiş koyduğun zaman kavramın içini oymuş olursun . Teselsül denen kavram o zaman mantıklı ve doğru olur . Teselsül şöyledir. Ben gözlüğü çıkarmam için birinden izin istiyorum oda başka birinden izin , oda başka birinden , böyle izin isteme işlemi sonsuza kadar gider . Ama gözlüğümü çıkardım farz edelim . Demek ki nr olmuş bir yerde bu izin isteme işlemi son bulmuş. Eğer öyle olmasa ben asla gözlüğü çıkarmazdım. Şimdi 0 ile 1 arasında ben gözlüğü çıkardımsa bu sayılar bir yerden sonra bitmiş olmalı ki ben gözlüğü çıkardım. Bizim sonsuza yükleyeceğimiz değer varlığımız nispetinde olur . Varlığın son bulduğu zaman verilen rakamda son bulacaktır. Otel örneğine gelince yapılan örnek saçma. Önce sonsuz sayıda kişinin otobüse hiçbir zaman binemecegi , ve hicbir zaman otobüsün ve otelin varlığının olamayacağı, müşterilerin hiçbir zaman odaları dolduramayacak olması, sonradan gelen +1kisinin sonsuz olan müşteri sayısına etki etmeyeceğini bilmelisiniz. Mantık dışı olan örneği mantıklıymış gibi cevaplamaya çalışmak bile mantığa terstir . Sonsuz oda dediğin zaman bunun sonu olmadığı için dolmayacak adı üstünde sonsuz . Eğer dolmuşsa varlığı bir yerde son bulur oda sonsuz olmaz biz ona çok diyoruz. Kavramlar yapılan tanımları içerisinde olur .Mesela tanrıda sonsuzdur . Başı ve sonu yoktur . Eğer olursa teselsül denen kavrama yakalanır. Bu sefer deriz onu yaratan kim , onu yaratanı yaratan kim . Bu muhaldir . Başlangıcı 0 adnın tamam ama 0, sonrası yine sonsuza kadar gider ki asla 1 sayısına ulaşılmaz. Belirli aralıkta seçilmiş ise o sonsuz değil çok olur .Yoksa 0 sayısından sonra 1 sayısına ulaşmak imkansız olur ve 1 diye sayı olmaz .
Çekirgelere de mikrofon takmışlar.
Ted-Ed'de gördüğüm bu "sonsuz odalı otel" hikayesini bu kanalda bir daha izlemek keyif vericiydi. Emeğinize sağlık.
Evveeet yine sınavıma çalışmama gerekirken beyin yakan anlaması daha zor şeyleri izliyorum garip ama bunun sınavı yok
En sonunda "Bu sonsuzluklar skalasında gerçel sayıların sonsuzluğun nereye oturduğu bilinmiyor" demişim. Gerçel sayıların doğal sayıların altkümeleri kümesi kadar elemanı olduğu biliniyor. Benim dediğim şu anlamıyla doğru, doğal sayılardan sonra gelen ilk sonsuzluk olup olmadığı bilinmiyor. Yani gerçel sayılardan daha az sonsuz, doğal sayılardan daha çok sonsuz bir sonsuzluk olup olmadığı. Ve hatta bilinemez. (Süreklilik hipotezi)
Hocam size abone oldum kanalınızı bulamamıştım
Şu dış ses yüzünden bir türlü odaklanamadım yaka mikrofonu taksaydınız keşke
Hocam çok emek verdiğinizi biliyorum bu videolara ama birkaç dakikalık bir ek uğraşla audacity öğrenip dış ses olayını bir miktar azaltabilirsiniz, youtubeda çok güzel tutoriallar var :)
İzleyenin ufkunu açıyor...
Mevzu, sonsuz otel tam dolu olmasına rağmen her gelen n tane veya sonsuz tane veya sonsuz x sonsuz tane müşteriye bir oda numarası verebilyor olmamız. Ne kadar dolsa da dolmuyor.
Üstelik bu en alt düzey sonsuzluk, tam sayıların sonsuzluğu. Rasyonel ve irrasyonel sayıların sonsuzluğu var daha.
@@tuncayusta640 Ve işin ilginci rasyonel sayıların sonsuzluğu ile tam sayıların sonsuzluğu aynı, ikisi de en alt düzey sonsuzluk.
@@canozanoguz Reel (gerçel) sayılar demem gerekirdi :-)
@Halit Durmaz Doğal sayılar, tam sayılar, rasyonel sayılar aynı sonsuzlukta elemana sahipken, reel sayılar daha büyük bir sonsuzlukta elemana sahip.
Konu iyi güzelde dış sesler çok fazla bazen anlaşılmıyor
benim de aklıma sey geldi
n'e kadar giden yolcu ve otobüs sayısı olsun toplam yolcu sayısı n'2 şeklinde ifade edersek
1.odaya 1 kişi 3. odaya 3 kişi 5.odaya 5 kişi 7.odaya 7 kisi kalirsa bu yolcuları n. odaya kadar yerlestirebiliriz arta kalan odalar da çift sayılar :)
Ben şunu anlayamadım hem boş oda yok hem yeni müşteriler getiriyoruz. Boş oda yok derken sonsuzu somutlaştırıyoruz. Ama (n+1)inci odaya kaydırırken sonsuzun soyut olmasından dolayı hayır kaydıramazsın diyemiyoruz. Yani bana kalırsa (sonsuz+1)= tanımsız olmalı.
Benim de kafam ona takıldı hem doldu otel yer yok diyor hem de herkesi diğer odaya kaydırırız diyor 🤷🤷
Soyut ve somut derken ne kastediyorsunuz? Taş gibi şeyler mi somut? Ama bu otel hayal mahsulu. Dolayısıyla tüm konuşma kafamda (ve tahtada geçiyor).
E. Mehmet Kıral taş gibi şeylerden ziyade boş oda olmaması Hocam. Hayal ürünü de olsa sonsuzu nesnelerle düşünüyoruz bu soruda.boş oda yoksa otel dolu demektir. Gelen bir kişiye bile yer varsa, biz sonsuz oda doluyken sonsuzu bir eksik mi almış oluruz o zaman? Saçmaladıysam artık Kusura bakmayın . 🤷🏼♀️
@@silaypuri6944 Estağfurullah, tam tersine sorularınız sayesinde anlaşılması zor olan nedir'i daha iyi anlıyorum. Buarda ifade etmek istediğim şu, sonsuzluk işin içine girince kaç oda demek, boş oda yok dolayısıyla yeni kimse alamayız demek hissettiğiniz gibi anlamlı olmuyor.
Bu konuda birkaç şey söyleyeceğim
1) Öklid öğeler kitabının en başında meşhur beş aksiyomundan önce bir de beş genel kabul görecek nosyon (common notions) verir, bunlardan bir tanesi The whole is greater than the part. der. Bütün kısımdan büyüktür.
2) Oysa bakın ki doğal sayılara, doğal sayılardan ilk yüz tanesini atın. Bu yeni elde ettiğiniz yüzden büyükeşit doğal sayılar kümesi ile, tüm doğal sayılar kümesi arasında birebir ve örten bir fonksiyon, bir eşleşme bulabiliyorum. Kümelerin eleman sayılarının aynı olmasını bu fonksiyonu bulabilmem ile tanımladığım için ne oluyor: Bir küme, altkümesine eşit sayıda elemana sahip.
Demek ki öklid yanlış.
3) Dedekind sonsuzluk tanımını tam da buradan yakalayarak vermiştir. Kendisinden farklı bir altkümesiyle arasında eşleşme olan kümelere sonsuz diyelim demiştir.
Yani oteldeki insanlar ile otel odaları tam eşleşmiş olabilir. Yani otel dolu olabilir. Ama aynı zamanda otelin odaları ile otelin odalarının bir kısmı arasında bir eşleşme bulabileceğimizden, müşterileri oraya kaydırıp, geri kalan odaları boşaltabiliyoruz.
Umarım anlaşılır olmuştur.
@@emkiral hocam mükemmelsiniz gerçekten ben yine de hala öklidi daha ikna edici buluyorum 😃
bu problem sanki Ali hocanın bir dersinde ya da Haluk hocanın bir anlatımında karşımıza önceden çıktı gibi hatırlıyorum.
Mehmet Kıral'a da disslike atmazsın
Edward Norton?
Ben hala logaritma dizi yapamıyorum
Benim anlamadığım şey şu: madem otel sonsuz odalı kaydırnayla falan uğraşmasak da yeni gelen müşterilere de direkt oda versek?
o zaman 2 tane sonsuz sayılı yolcusu olan otobüs geldiğinde aynı odaya 2 kişi koymak zorunda kalırsın
@@fatihucan3573 anladım teşekkürler
Sonsuz sayıda odası dolu olduğu için verilecek oda yok elinde.
@@fatihucan3573 ozaman gidip 2 otobüsteki yolcuları indirip tek otobüse koy
26:01 yandığı an
Cube filmi geldi aklıma
Sonsuz elemanlı bir kümeden 1 eleman çıkarırsak sonsuzluğunu korur mu ?
Evet, korur. Kardinalitesi değişmez. Ama bunun neden olduğunu düşünüp anlamak önemli. Nasıl karar verebiliriz kardinalitesini koruduğuna?
çok mantikli mi bilmem ama ayni şey de olabilir ben şöyle yapardim;
sonsuz otobusun arasinda mesela 10. otobüs var diyelim bunun 5 yolcusunu sirasiyla 10 üzeri 1 , 10 üzeri 2 ,3,4,5 e yatırırdım ve her otobüse ve yolcularina bunu uygulardım bana mantıklı geldi. sonuçta hic bir sayının karesi baska bir sayinin karesi ile ayni degil degil mi ?
Ama siz 2. otobüsün 2. yolcusu ile 4. otobüsün 1. yolcusunu aynı odaya koymuş olmuyor musunuz böyle?
@@canozanoguz bir sayının kuvvetlerinin kac tane sayının kuvveti olduğunu bulmak icin bir yöntem var mi ? sadece merak ettim cevap verirseniz memnun olurum
@@livingtriunaltenre3400 Asal çarpanlarına ayırıp inceleyebilirsiniz. Asal carpanlarinin sayısı ve bu çarpanların kuvvetleri cinsinden ifade edebilirsiniz aradığınız şeyi.
Çakışmamayı sadece asal sayılarda garanti edebilirsiniz. Biraz oda israfı olsa da çakışma olmaz. Oda israfı da önemli değil, zaten sonsuz odamız var.
Doğada ders işliycez diye kafası şişiyo millet dersi mi dinliycek çekirgeleri mi
Sonsuza başlangıcı ve sonu olmayandır. O yüzden sonsuz odanın dolması gibi birşey söz konusu olamaz . Ne otelin sonsuz odası konusunda doğru bilgi var nede otobüsten inen yolcu hakkında. sonsuz odalı bir otel dediginiz zaman o otelin oluşumu bitmiş olamaz . Eğer biterse sonsuz değildir. Otelin oda oluşumu sürekli devam ediyor olmalıdır. Aynı zamanda otobüsten inen yolcu sayısı da sonsuz olduğu için o otobüsten sonsuza kadar yolcu inecektir. Eğer otobüste yolcular bitti derseniz sonsuzun sonu olma gibi bir durum olur . Ayrıca bu müşterilerin sayısının sonsuz olmasida onların sonsuza kadar odalara yerleşeceği anlamındadır. Sonradan gelen +1 sonsuzu etkilemez . Çünkü sonsuzun sonu yoktur .+1 sonsuzlukta fazlalık olmaz . Bunu otel ile anlatmanın bile saçma olduğunu düşünüyorum. Tamamen mantık hatası dolu bir örnek bence
[0, 1] kapalı aralığında sonsuz adet nokta vardır. Bu noktaların en başında 0 sonunda da 1 duruyor.
@@emkiral bir şeyin sonu varsa sonsuz değildir.
@@gokhantepe9284 Öncelikle sonsuz illaki başlangıcı ve sonu olmayan demek değildir. Başlangıcı olabilir sonu olmaz, mesela 1'den başlayarak tek tek sayıları 1'er 1'er arttırınca en fazla kaça kadar gidilir? Sınır yok, sonsuza kadar götürebiliriz. Daha sonra başı ve sonu belli olan bir şeyi mantıkta en fazla kaça kadar bölebiliriz? Tabii ki de sonsuza kadar bölebiliriz. Zaten Mehmet Kıral'ın anlatmak istediği de o. 1'i 2'ye böldüğümüzde 0.5 çıkar. 0.5'i 2'ye böldüğümüzde 0.25 çıkar, böle böle sonsuz tane küsüratlı sayıyı çıkartabilirsin. O halde 0 ile 1 kapalı aralığında, yani 0 ile 1 arasında sonsuz tane küsüratlı sayı var. Bakın burada da bölmenin sonsuz defa yapılabileceğini, diğer bir deyişle sınırları belli iki sayı arasına sonsuz adette sayı yerleştirilebilir. Bu noktada bir itiraz var mı?
Hilbert Oteli konusunda ise bir yanlış anlaşılma var; öncelikle bu farazi bir örnektir, "otobüsten sonsuz kişi nasıl çıkacak? sonsuz odalı otelin inşası asla bitmez" vs. gibi sözler devredışıdır çünkü bu sadece bir örnektir, yoksa gerçekte tabii ki de böyle bir şey olamaz. Ayrıca odaların hepsi de doludur denmez, çünkü sonsuz tane oda vardır, ayrıca sonsuz tane müşteri vardır. Bu otele 1 müşteri geliyor, nasıl yerleştirebiliriz? Cevap basit. Odalar sonsuz tane olduğu için sonunu bilmiyoruz, bu durumda sona müdahale edemiyoruz, o halde odalar 1 numaradan başladığı için biz de buradan müdahale edebiliriz. Her müşteriyi oda numarasının 1 fazlası olan odaya yerleştiririz. Yani:
1 nolu müşteri => 2 no'lu odaya
2 nolu müşteri => 3 no'lu odaya
...
1 no'lu oda boş olacağı için oraya yeni gelen yerleşebilir. Sonsuz oda olduğu için sonsuz adet müşteriyi de istediğimiz gibi öteleyebiliriz çünkü odaların sonu yok. Hatta bunu birazdan ayna örneği ile açıklayacağım.
Şimdi bu otele sonsuz adet müşteri daha geliyor, bunları nasıl yerleştirebiliriz? Bunun da cevabı basit. Sonsuz tane oda olduğu için sonsuz müşterileri de istediğimiz gibi öteleyebiliriz. O halde her müşteri bir yan odasını boş bırakırsa sonsuz adet oda boşta kalacak. Yani her müşteriyi oda numarasının 2 katı olan odaya yerleştirirsek dediğimiz gibi oluyor:
1 no'lu => 2 no'ya (1 no'lu oda boşta)
2 no'lu => 4 no'ya (3 no'lu oda boşta)
3 no'lu => 6 no'ya (5 no'lu oda boşta)
...
Sonunda sonsuz adetli boş odalara da yeni gelen sonsuz adetteki müşteriler yerleşebilir.
Şöyle bir mantık hatası yapılabilir: "E sonsuz adet odaya sonsuz adet müşteri yerleşirse tüm odalar tamamen dolar ve boş oda kalmaz". İyi de sonsuz oda dolar mı? Bakın örnekte tüm müşterileri bir sıra öteleyebildik ve 1 oda boş kaldı. Yani sonsuz esnektir.
Gerçek hayatta da bunun örnekleri var. Mesela iki aynayı karşılıklı birbirlerine bakar şekilde koyunca aynalar birbirlerini ne kadar yansıtırlar? Normalde aynaların bir boyutu olduğu için sınırlı bir yansıma göreceğiz lakin yansıma davranışları sonsuzdur. Yani birbirlerini sonsuza kadar yansıtırlar.
@@gokhantepe9284 Bu doğru değil, Mehmet'in verdiği örnek bunu gösteriyor. Bir başlangıç ve son seçip arasına sonsuzu yerleştirebiliyoruz.
@@canozanoguz Sonsuz kavramını nasıl anlıyorsunuz bende anlamadım. Sonsuz diyoruz bakın "son" "suz" ne demek sonu olmayan . Başlangıcı olursa sonuda olması mantık ilminin bize anlattığı bir bilgidir. Son olan şey sonsuz olmaz belki çok fazla sayıda sayı vardır bizim saymamızın mümkün olmayacağı. Ama bir bitiş koyduğun zaman kavramın içini oymuş olursun . Teselsül denen kavram o zaman mantıklı ve doğru olur . Teselsül şöyledir. Ben gözlüğü çıkarmam için birinden izin istiyorum oda başka birinden izin , oda başka birinden , böyle izin isteme işlemi sonsuza kadar gider . Ama gözlüğümü çıkardım farz edelim . Demek ki nr olmuş bir yerde bu izin isteme işlemi son bulmuş. Eğer öyle olmasa ben asla gözlüğü çıkarmazdım. Şimdi 0 ile 1 arasında ben gözlüğü çıkardımsa bu sayılar bir yerden sonra bitmiş olmalı ki ben gözlüğü çıkardım. Bizim sonsuza yükleyeceğimiz değer varlığımız nispetinde olur . Varlığın son bulduğu zaman verilen rakamda son bulacaktır. Otel örneğine gelince yapılan örnek saçma. Önce sonsuz sayıda kişinin otobüse hiçbir zaman binemecegi , ve hicbir zaman otobüsün ve otelin varlığının olamayacağı, müşterilerin hiçbir zaman odaları dolduramayacak olması, sonradan gelen +1kisinin sonsuz olan müşteri sayısına etki etmeyeceğini bilmelisiniz. Mantık dışı olan örneği mantıklıymış gibi cevaplamaya çalışmak bile mantığa terstir . Sonsuz oda dediğin zaman bunun sonu olmadığı için dolmayacak adı üstünde sonsuz . Eğer dolmuşsa varlığı bir yerde son bulur oda sonsuz olmaz biz ona çok diyoruz. Kavramlar yapılan tanımları içerisinde olur .Mesela tanrıda sonsuzdur . Başı ve sonu yoktur . Eğer olursa teselsül denen kavrama yakalanır. Bu sefer deriz onu yaratan kim , onu yaratanı yaratan kim . Bu muhaldir . Başlangıcı 0 adnın tamam ama 0, sonrası yine sonsuza kadar gider ki asla 1 sayısına ulaşılmaz. Belirli aralıkta seçilmiş ise o sonsuz değil çok olur .Yoksa 0 sayısından sonra 1 sayısına ulaşmak imkansız olur ve 1 diye sayı olmaz .
Ama dünyanın nüfusu o kadar çok değil ki sonsuz insan yok
benim beynim yok valla
4 yorum!?